2019-2020学年安徽省七年级数学上册期末考试模拟试卷(B)有答案【精品版】

人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。

2019-2020学年安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12小题，每小题3分，共36分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入表格中．1．（3分）实数2019的相反数是（）A．B．C．﹣2019D．20192．（3分）在2，0，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（）A．2B．0C．﹣2D．﹣13．（3分）某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A．国B．的C．中D．梦4．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×1095．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边6．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125°D．105°7．（3分）一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的和是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（）A．3x2﹣2xy B．x2﹣4xy﹣2y2C．3x2﹣2xy﹣2y2D．﹣x2+4xy+2y28．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．9．（3分）已知x＝2y+3，则代数式9﹣8y+4x的值是（）A．3B．21C．5D．﹣1510．（3分）若∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，则∠BOC等于（）A．100°B．20°C．20°或100°D．40°11．（3分）小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（）A．5B．﹣5C．11D．﹣5或1112．（3分）公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有40个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？（）A．84B．86C．160D．162二、填空题（每题4分，共24分）13．（4分）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是．14．（4分）已知∠α＝60°32'，则∠α的补角是．15．（4分）已知线段AB＝3cm，延长线段AB到C，使BC＝4cm，延长线段BA到D，使AD＝AC，则线段CD的长为cm．16．（4分）已知|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．17．（4分）一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是．18．（4分）有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中直达容器底部，容器里的水升cm．三、解答题（共40分）19．（6分）先化简，再求值：（4x2﹣2xy+y2）﹣3（x2﹣xy+y2），其中20．（8分）列方程解应用题某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得87元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？21．（8分）如图，直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于OC的两侧．若OC刚好平分∠BOF，∠BOE＝2∠COE，求∠BOD的度数．22．（8分）甲队有工人68人，乙队有工人44人，现调42名工人去支援这两个队，问应该调往甲、乙两队各多少人才能使调入后的乙队的工人人数是甲队人数的？23．（10分）将正整数1至2019按照一定规律排成下表：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132……记a ij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4．（1）直接写出a42＝，a53＝；（2）①如果a ij＝2019，那么i＝，j＝；②用i，j表示a ij＝；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．2019-2020学年安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12小题，每小题3分，共36分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入表格中．1．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以2019的相反数是﹣2019．故选：C．2．【解答】解：这四个数在数轴上表示为：由数轴的特点可知，﹣2＜﹣1＜0＜2．故选：A．3．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是的．故选：B．4．【解答】解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．故选：C．5．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．6．【解答】解：由题意可得，∠DAB＝70°，∴∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠BAF+∠F AE+∠CAE＝20°+90°+15°＝125°，故选C．7．【解答】解：依题意有A＝x2+xy+y2﹣（2x2﹣3xy﹣y2）＝x2+xy+y2﹣2x2+3xy+y2＝﹣x2+4xy+2y2．故选：D．8．【解答】解：A、图中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α与∠β互余，故本选项正确；B、图中∠α＝∠β，不一定互余，故本选项错误；C、图中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余关系，故本选项错误；D、图中∠α+∠β＝180°，互为补角，故本选项错误．故选：A．9．【解答】解：∵x＝2y+3，∴x﹣2y＝3，∴9﹣8y+4x＝9+4（x﹣2y）＝9+4×3＝9+12＝21故选：B．10．【解答】解：∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝60°+40°＝100°，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°，故选：C．11．【解答】解：∵|（﹣3）+□|＝8，∴（﹣3）+□＝±8，∴□＝﹣8﹣（﹣3）＝﹣5或□＝8﹣（﹣3）＝11．故选：D．12．【解答】解：3+40×2+1＝84．答：步道上总共使用84个三角形地砖．故选：A．二、填空题（每题4分，共24分）13．【解答】解：∵单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，n＝3，故n m＝32＝9．故答案为：9．14．【解答】解：∵∠α＝60°32'，∴∠α的补角＝180°﹣60°32'＝119°28′，故答案为：119°28′．15．【解答】解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝3+4＝7cm，由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×7＝14cm，故答案为：14．16．【解答】解：∵|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，∴a≤0，b＜0，c≥0，∴a+b＜0，a﹣c≤0，b﹣c＜0，则原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c．故答案为：﹣2c17．【解答】解：根据题意得：3x﹣2＝127，解得：x＝43，可得3x﹣2＝43，解得：x＝15，则输入的数是15，故答案为：1518．【解答】解：设容器内的水将升高xcm，据题意得：π•102×12+π•22（12+x）＝π•102（12+x），1200+4（12+x）＝100（12+x），1200+48+4x＝1200+100x，96x＝48，x＝0.5．即容器内的水将升高0.5cm．故答案为：0.5．三、解答题（共40分）19．【解答】解：原式＝4x2﹣2xy+y2﹣3x2+3xy﹣3y2＝x2+xy﹣2y2，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝1+﹣＝1．20．【解答】解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60﹣x）支，根据题意得：1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87，解得：x＝25，∴60﹣x＝60﹣25＝35．答：卖出铅笔25支，卖出圆珠笔35支．21．【解答】解：设∠COE＝α，则∠BOE＝2α，∠BOC＝3α，∵∠AOE＝90°，∴∠BOF＝90°+2α，又∵OC平分∠BOF，∴∠BOC＝∠BOF＝45°+α，∴3α＝45°+α，解得α＝22.5°，∴∠BOC＝67.5°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝112.5°．22．【解答】解：设调往甲对x人，那么调往乙队为（42﹣x）人，（68+x）＝44+（42﹣x），x＝20，答：应该调往甲20人才能使调入后的乙队的工人人数是甲队人数的．23．【解答】解：（1）∵前面3行一共有8×3＝24个数，∴第4行的第1个数为25，则第4行的第2个数为26，即a42＝26；∵前面4行一共有8×4＝32个数，∴第5行的第1个数为33，则第5行的第3个数为35，即a53＝35．故答案为：26；35．（2）①∵2019＝252×8+3，∴2019是第253行的第3个数，∴i＝253，j＝3．故答案为：253；3．②根据题意，可得a ij＝8（i﹣1）+j．故答案为8（i﹣1）+j．（3）设这5个数中的最小数为x，则其余4个数可表示为x+4，x+9，x+11，x+18，依题意，得：x+x+4+x+9+x+11+x+18＝2027，解得x＝397．∵397＝49×8+5，∴397是第50行的第5个数，而此时x+4＝401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027．。

安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2014的相反数是()A. −2014B. 12014C. −12014D. 20142.2019年3月4日，中国电影股份有限公司发布关于电影《流浪地球》票房进展公告称：截至3月3日24时，在中国大陆地区上映27天累计票房收入约为人民币4540000000元，数据4540000000科学记数法表示应为()A. 45.4×108B. 4.54×109C. 4.54×1010D. 0.454×10103.下列单项式中，次数为5的是()A. 3x5y2B. −2x3y2C. −22x2yD. 4x5y4.如图所示，点C，D，E，F都在线段AB上，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=18，CD=6，则线段AB的长为()A. 24B. 30C. 32D. 425.已知∠α=50°17′42″，则∠α的补角和余角的度数分别为()．A. 129°42′18″；38°42′18″B. 129°42′18″；39°42′18″C. 128°83′58″；39°82′58″D. 128°83′58″；38°82′58″6.为了了解某校九年级800名学生的体育达标成绩，从中抽取了80名学生的成绩进行调查，下列说法中正确的是()A. 800名学生是总体B. 800是众数C. 80名学生是抽取的一个样本D. 80是样本容量7.a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为()A. b+aB. 10b+aC. 100b+aD. 1000b+a8.如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，则∠DOE的度数为()A. 35°B. 45°C. 55°D. 60°9.一列长120m的火车，以60km/ℎ的速度通过380m长的大桥，设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x秒，则可列得方程正确的是()x=380+120 B. 60x=380+120A. 600003600x=380−120 D. 60x=380−120C. 6000360010.设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，a n表示第n个数(n是正整数).已知a1=1，4a n=(a n+1−1)2−(a n−1)2，则a2019的值为()A. 2018B. 2019C. 4037D. 4038二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.|−2014|=______．12.若x+2y=3，则2x+4y−1=______．13.若方程2(a−x)−3(x+1)=21的解是x=−2，则a的值为______．14.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________。

期末质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．在实数－2,2,0，－1中，最小的数是( ) A ．－2 B ．2 C ．0D ．－12．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－324，a 2中，正数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a －3的值是( ) A ．－3 B ．0 C ．3D ．64．某同学在解方程3x －1＝□x ＋2时，把□处的数字看错了，解得x ＝－1，则该同学把□看成了( )A ．3B ．13C ．6D ．－165．如图1，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝57.65°，则∠AOD 的度数是( )图1A．122°20′B．122°21′C．122°22′D．122°23′6．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( ) A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元7．下列结论正确的是( )A．直线比射线长B．过两点有且只有一条直线C．过三点一定能作三条直线D．一条直线就是一个平角8．为了参加社区文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，则可列方程为( )A．3(46－x)＝30＋x B．46＋x＝3(30－x)C．46－3x＝30＋x D．46－x＝3(30－x)9．如图2，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为( )图2A．1 B．2k－1C．2k＋1 D．1－2k10．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成(如图3所示)，每个方格内各有数目不等的点图，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和都相等．那么P方格内所对应的点图是( )图3二、填空题(每小题4分，共24分)11．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，则(－ab)2 018－3(c＋d)2 019＝ .12．全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学记数法表示是 .13．已知关于x的方程2x－a－4＝0的解是x＝2，则a的值为 .14．若|a|＝4，|b|＝3，且a＜0＜b，则a b的值为 .15．按如图4的程序流程计算，若开始输入x的值为3，则最后输出的结果是 .图416．在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①然后在①式的两边都乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②②－①得，3S－S＝39－1，即2S＝39－1，所以S ＝39－12.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a (a ≠0且a ≠1)，能否求出1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2 017的值？如能求出，其正确答案是 .三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1)－32－|(－5)3|×⎝ ⎛⎭⎪⎫－252－18÷|－(－3)2|；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－59＋712÷136.18．(8分)[2016·哈尔滨月考]解方程： (1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1); (2)3x ＋12－2＝3x －210－2x ＋35.19．(10分)某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？20．(10分)[2016·定州月考]如图5，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，FO ⊥AB ，垂足为O ，32∠BOD ＝∠DOE .图5(1)求∠BOF 的度数；(2)请写出图中与∠BOD 相等的所有的角．21．(10分)我们规定运算符号⊗的意义是：当a ＞b 时，a ⊗b ＝a －b ；当a ＜b 时，a ⊗b ＝a ＋b .(1)计算：6⊗1＝ ；(－3)⊗2＝ ； (2)棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下：①计算：－14＋15×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫－35－(32⊗23)÷(－7)；②若x ，y 在数轴上的位置如图6所示：图6a ．填空：x 2＋1 y (填“＞“或“＜”)；b．化简：[(x2＋x＋1)⊗(x＋y)]＋[(y－x2)⊗(y＋2)]．22．(10分)某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2 700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．23．(12分)如图7，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB 的中点，AB＝14.(1)若点P在线段AB上，且AP＝8，求线段MN的长度；(2)若点P在直线AB上运动，设AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时MN的长度：①当P在AB之间(含A或B)；②当P 在A 左边； ③当P 在B 右边； 你发现了什么规律？(3)如图8，若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论：①PA －PB PC的值不变；②PA ＋PB PC的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．参考答案期末质量评估试卷1．A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10．A 11.1 12.1.6×107 13.0 14.－64 15.23116.a 2 017－1a －1(a ≠0且a ≠1)17．(1)－31 (2)－26 18．(1)x ＝－43. (2)x ＝716.19．每天加工大齿轮的有20人，每天加工小齿轮的有64人． 20．(1)∠BOF ＝90°. (2)图中与∠BOD 相等的所有的角为∠AOC ，∠COF .21．(1)5 －1 (2)①原式＝－1967. ②a.> b ．原式＝y ＋3.22．(1)优惠一方式付费为0.9x 元，优惠二方式付费为(200＋0.8x )元．(2)当商品价格是2 000元时，用两种方式购物后所花钱数相同． (3)选择优惠二方式更省钱．23．(1)MN ＝7. (2)①点P 在AB 之间，MN ＝7. ②点P 在A 左边，MN ＝7. ③点P 在B 右边，MN ＝7. 规律：无论点P 在什么位置，MN 的长度不变，为7.(3)选择②.设AC ＝BC ＝x ，PB ＝y .①PA －PB PC ＝AB x ＋y ＝14x ＋y(在变化)；②PA ＋PB PC ＝2x ＋2yx ＋y＝2(定值)．。

人教版2019-2020学年第一学期七年级期末模拟试题（B卷）数学试卷考试时间：100分钟满分：120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________注意事项：1、填写试题的答案请用黑色签字笔填写;2、班级、姓名、考号字迹务必填写工整.一、选择题（共10题；共30分）1.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.0B.1C.-3D.2.下列各图形中，不是正方体表面展开图的是( )A. B. C. D.3.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A.a＋b>0B.ab >0C.a－b＞0D.＜4.下列说法正确的是（）A.不是单项式B.单项式的系数是1C.﹣7ad的次数是2D.3x﹣2y不是多项式5.方程的解是（）.A. B. C. D.6.将方程去分母，下面变形正确的是( )A. B. C. D.7.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（）A.0.7a元B.0.3a元C.元D.元8.如图，点B在点A的方位是（）A.南偏东B.北偏西C.西偏北D.东偏南9.多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A. B. C. D.010.分数, , , , , , , , ，…将这列数排成如图形式，那么第8行第7个数是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共32分）11.如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，摆第5个图形时，需要的火柴棍为___________根．12.p在数轴上的位置如图所示，化简：=___________.13.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是__________℃．14.计算：＝___________．15.已知关于x的一元一次方程a（x－3）=2x－3a的解是x=3，则a=___________．16.若2x|m|-1 =5是一元一次方程，则m的值为____________．17.多项式是___________次__________项式.18.单项式的次数是_________________.三、解答题（一）（共3题；共20分）19.（8分）解方程：（1）（2）20.（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|．21.（6分）已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．22.（6分）如图A在数轴上所对应的数为-2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．23.（7分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．24.（7分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用.（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率＝×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？25.（9分）如图，在平面内有A、B、C三点，（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在（1）的条件下，在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（3）在（1）（2）的条件下，数数看，此时图中线段共有________条。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

2019-2020学年上学期期末原创卷B卷七年级数学·全解全析12345678910D C D B B B B B C C 1．【答案】D【解析】∵|b|=6，∴b=±6，∴a-b=3-6或3-（-6），即a-b=-3或9，故选D．2．【答案】C【解析】A、如果s=12ab，那么b=2sa，当a=0时不成立，故A错误；B、如果12x=6，那么x=12，故B错误；C、如果x–3=y–3，那么x–y=0，C正确，D、如果mx=my，那么x=y如果m=0，式子不成立，故D错误．故选C．2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．3．【答案】D【解析】把①代入②得：2y–5（3y–2）=10，故选D4．【答案】B【解析】由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B．5．【答案】B【解析】①整数包括负整数，0和正整数，所以①不对；②−1是最大的负整数，不是最大的负有理数，所以②不对；③数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3和−3，所以③不对；④绝对值最小的有理数是0，所以④正确；⑤绝对值是本身的数是正数和0，所以⑤不对；⑥有理数的绝对值是正数和0，所以⑥不对．只有④正确．故选B．6．【答案】B【解析】A、D型帐篷占帐篷总数的百分比为1–（45%+30%+15%）=10%，此选项正确；B、单独生产B帐篷所需天数为4000030%1500⨯=8天，单独生产C帐篷所需天数为4000015%3000⨯=2天，∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，此选项错误；C 、单独生产A 帐篷所需天数为4000045%4500⨯=4天，单独生产D 帐篷所需天数为4000010%1000⨯=4天，∴单独生产A 型帐篷与单独生产D 型帐篷的天数相等，此选项正确；D 、单独生产B 型帐篷的天数是单独生产A 型帐篷天数的2倍，此选项正确．故选B ．7．【答案】B【解析】10时10分时，时钟上的分针与时针的夹角大小为30°×（4-1060）=115°，故选B ．8．【答案】B【解析】A 、由图形得：∠α+∠β=90°，不合题意；B 、由图形得：∠β=45°，∠α=90°-45°=45°，符合题意；C 、由图形得：∠α=90°-45°=45°，∠β=90°-30°=60°，不合题意；D 、由图形得：90°-∠β=60°-∠α，即∠α+30°=∠β，不合题意．故选B ．9．【答案】C【解析】当x =5时，y =x -5=5-5=0．故选C ．10．【答案】C【解析】由题意得，EC +DF =EF –CD =m –n ，∵E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，∴AE =EC ，DF =BF ，∴AE +BF =EC +DF =m –n ，∵AB =AE +EF +FB ，∴AB =m –n +m =2m –n ，故选C ．11．【答案】27【解析】()21139-÷⨯-=–1×9×（–3）=27，故答案为：27．12．【答案】24°45′45″【解析】原式=24°45′45″．故答案为：24°45′45″．13．【答案】100°【解析】根据题意可得：8030121A B B A ∠+∠=︒∠=∠-︒⎧⎪⎨⎪⎩，解得：∠A =80°，∠B =100°，故答案为：100°．14．【答案】50【解析】把12x y =⎧⎨=-⎩代入7ax by +=得：a –2b =7，∴2(2)1a b -+=49+1=50，故答案为：50．15．【解析】（1）3(1)(3.2)| 1.8|5-+-+-= 1.6 3.2 1.8 --+ =–3．（4分）（2）135 12(1346 -⨯-+=–16+9–10=–17．（8分）16．【解析】（1）去分母，得3（1-x）=2（x+2）-6，去括号，得3-3x=2x+4-6，移项合并，得-5x=-5，系数化为1，得x=1．（4分）（2）原式=8-6a2-3a+6a2=-3a+8，当a=-2时，原式=-3×（-2）+8=14．（8分）17．【解析】（1）成绩一般的学生占的百分比为1–20%–50%=30%，测试的学生总人数为24÷20%=120，成绩优秀的人数为120×50%=60，所补充图形如下所示：（4分）（2）96．（6分）该校被抽取的学生中达标的人数为36+60=96．（3）1200×（50%+30%）=960（人），答：估计全校达标的学生有960人．（8分）18．【解析】（1）设A型钢板有x块，B型钢板有y块，依题意得：100210x y x y+=⎧⎨+=⎩，解得：3070x y =⎧⎨=⎩，即在A 、B 型钢板共100块中，A 型钢板有30块，B 型钢板有70块．（3分）（2）①125；250．（5分）当A 型钢板数量为25块时，B 型钢板数量有75块，∴C 型模具的数量为：2×25＋1×75=125（个），D 型模具的数量为：1×25＋3×75=250（个），故答案为125；250．②设A 型钢板的数量为m 块，则B 型钢板的数量为（100−m ）块，依题意得：80×[2m ＋1×（100−m ）]＋100×[1×m ＋3（100−m ）]=34400，解得：m =30，答：A 型钢板有30块．（8分）19．【解析】（1）如图，线段BC 、BD 为所求线段．（2分）（2）∵AB =20，BC =AB ，BD =3AB ，∴AC =40，AD =40，∵a =12，∴c =12–40=–28，d =12+40=52．（6分）（3）分情况讨论：①点N 在线段CD 上，由（2）得CD =52–（–28）=80，点B 对应的数为12–20=–8，∴BD =52–（–8）=60，∵点M 是BD 的中点，∴点M 对应的数为52–30=22，∵CN =2DN ，∴18033DN CD ==，∴点N 对应的数为80523-，∴8010522233MN =--=；②点N 在线段CD的延长线上，∵CN =2DN ，∴DN =CD =80，∴点N 对应的数为52+80=132，∴MN =132–22=110．故MN 的长为103或110．（10分）20．【解析】（1）∵代数式()()()321235M a b x a b x a b x =+++-++-是关于x 的二次多项式，∴1=0a b ++，且20a b -≠，∵关于y 的方程()38a b y ky +=-的解是4y =，∴()3448a b k +⨯=-，∵1a b +=-，∴()31448k ⨯-⨯=-，解得1k =-．（5分）（2）∵当2x =时，代数式()()2235M a b x a b x =-++-的值为−39，∴将2x =代入，得()()4223539a b a b -+-=-+，整理，得10234a b +=-，=1102=34a b a b +-⎧⎨+-⎩①②，由②，得517a b +=-③，③−①，得416a =-，系数化为1，得4a =-，把a =−4代入①，解得3b =，∴原方程组的解为43a b =-⎧⎨=⎩，∴()()222434331]5155[M x x x x =⨯---⨯-=-+-+＋．将1x =-代入，得()()211151521-⨯-+⨯--=-．（10分）21．【解析】（1）①∠AOD =∠BOC ．（4分）若∠AOC =∠BOD =90°，∠AOD +∠COD =∠BOC +∠COD =90°，∴∠AOD =∠BOC ．故答案为：∠AOD =∠BOC ．②30°．（8分）∵∠COD =40°，∴∠AOD =50°，∠AOB =∠AOD +∠BOD =140°；若∠AOB =150°，则∠AOD =∠AOB -90°=60°，∴∠COD =90°-∠AOD =30°．③180°．（10分）理由：∠AOB +∠DOC =90°+∠AOD +∠DOC =90°+90°=180°．（2）110°．理由：若∠AOC =60°，∠BOD =50°，则∠AOB +∠DOC =∠AOD +∠DOC +∠BOC +∠DOC =∠AOC +∠BOD =110°．（12分）22．【解析】（1）75．（4分）∵∠BOC =30°，∠AOB =45°，∴∠AOC =75°，∴∠AOC +∠BOC +∠AOB =150°；由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是150°．（2）设∠2=x ，则∠1=3x +30°，∵∠1+∠2=90°，∴x +3x +30°=90°，∴x =15°，∴∠2=15°．（8分）（3）如图所示，∵∠BOM =180°-45°=135°，∠COM =180°-15°=165°，∵OE 为∠BOM 的平分线，OF 为∠COM 的平分线，∴∠MOF =12∠COM =82.5°，∠MOE =12∠MOB =67.5°，∴∠EOF =∠MOF -∠MOE =15°．（12分）23．【解析】（1）①AP =AC –PC ，CQ =CB –QB ，∵BC =2AC ，P 、Q 速度分别为1cm /s 、2cm /s ，∴QB =2PC ，∴CQ =2AC –2PC =2AP ，∴12AP CQ =．（5分）②设运动t 秒，∴cm PC t =，2cm BQ t =，分两种情况，A ：Q 在C 右侧，∵M ，N 分别是PQ ，CQ 的中点，∴12MQ PQ =，12NQ CQ =，∴1122MN MQ NQ PQ CQ =-=-11()222tPQ CQ PC =-==，∴1224tMN QB t ==；B ：Q 在C 左侧，∵M ，N 分别是PQ ，CQ 的中点，∴12MQ PQ =，12NQ CQ =，∴1122MD MQ NQ PQ CQ =+=+11()222t PQ CQ PC =+==，∴1224tMN QB t ==．（10分）（2）∵BC =2AC ．设AC =x ，则BC =2x ，∴AB =3x ，①当D 在A 点左侧时，|AD –BD |=BD –AD =AB =12CD ，∴CD =6x ，∴8833BD x AB x ==；②当D 在AC 之间时，|AD –BD |=BD –AD =12CD ，∴2x +CD –x +CD =12CD ，x =–32CD （不成立）；③当D 在BC 之间时，|AD –BD |=AD –BD =12CD ，∴x +CD –2x +CD =12CD ，CD =23x ，∴44339xBD AB x ==；∴2x –CD –x –CD =12CD ，∴CD =25x ，∴853xBD AB x=；④当D 在B 的右侧时，|AD –BD |=BD –AD =12CD ，∴2x –CD –x –CD =12CD ，CD =6x ，∴4433BD x AB x ==．综上所述，BD AB 的值为49或43或815或83．（14分）。

2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·参考答案12345678910CCAC ABD DBD11．–112．3-13．45014．15°15．【解析】（1）原式20191412=--+-20191214=---+（2分）5114=-+37=-．（4分）（2）原式2111((36)9418=---+⨯-=2111(36+3636)9418=---⨯⨯-⨯()1892=---+-（6分）()11=---0=．（8分）16．【解析】（1）原式=3x 2-215+(3)22x x x --=2932x x --．（2分）当x =2时，原式=222329-⨯-=-8．（4分）（2）原式=-3xy -7y +（4x -3xy -3y +6x ）=-3xy -7y +4x -3xy -3y +6x =-6xy +10x -10y ，（6分）当xy =-2，x -y =3时，原式=-6xy +10（x -y ）=-6×（-2）+10×3=12+30=42．（8分）17．【解析】（1）去分母得：4（2x –1）–3（3x –4）=12，去括号得：8x –4–9x +12=12，移项得：8x –9x =12–12+4，（2分）合并同类项得：–x =4，化x 的系数为1得：x =–4．（4分）（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②，①–②得：6y =27，即y =92，（6分）②×2+①得：9x =54，即x =6，则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．（8分）18．【解析】（1）()1208040%500+÷=（人）．答：参与问卷调查的总人数是500人．（2分）（2）C 组现金支付的41–60岁的人数为：500–120–80–100–75–15–20–30=60人，补全的条形统计图如图所示：（5分）（3）1007540001400500+⨯=（人）答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为1400人．（8分）19．【解析】（1）设车与车的间隔距离为x 米，1920 4.872010x +⨯=⨯，（3分）解得 5.4x =．答：行驶时车与车的间隔为5.4米．（5分）（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），（7分）()1040200v -⨯=由题意可知：，解得5v =．答：v的值为5．（10分）20．【解析】（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得：883520 6123480x yx y+=⎧⎨+=⎩，（2分）解得：300140 xy=⎧⎨=⎩，答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（4分）（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（7分）（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200X24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120<6000<8160，所以甲乙合作损失费用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店．（10分）21．【解析】（1）由题意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AOB-∠BOD=150°．∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=87∠AOC，∴∠AOC+87∠AOC=150°，∴∠AOC=70°．（4分）（2）∵∠AOC=70°，∴∠AON+∠NOC=70°①．∵∠MON=90°，∠MOC+∠NOC=90°②，由①②可得：∠AON+20°=∠COM．（8分）（3）∵∠AOC=70°，∠AOB=180°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=110°．∵OM是∠BOC的角平分线，∴∠COM=12∠BOC=55°．∵∠MON =90°，∴∠CON =∠MON -∠COM =35°．∵∠AOC =70°，∴∠AON =∠AOC -∠CON =35°，∴∠AON =∠CON ．（12分）22．【解析】（1）6；6．（4分）若点C 恰好是AB 的中点，则DE =6cm ；若AC =4cm ，则DE =6cm ，故答案为：6；6．（2）DE 的长不会改变，理由如下：（5分）∵点D 是线段AC 的中点，∴12DC AC =，∵点E 是线段BC 的中点，∴12CE BC =，∴DE =DC +CE 1122AC BC =+()111126cm 222AC BC AB =+==⨯=，∴DE 的长不会改变．（8分）（3）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴12DOC AOC ∠=∠，12COE BOC ∠=∠，∴DOE DOC COE ∠=∠+∠1122AOC BOC =∠+∠()12AOC BOC =∠+∠12AOB =∠11202=⨯︒60=︒，∴∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．（12分）23．【解析】（1）是．（3分）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长，所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”，故答案为：是．（2）当AM =2BM 时，20-2t =2×2t ，解得：t =103；当AB=2AM时，20=2×（20-2t），解得：t=5；当BM=2AM时，2t=2×（20-2t），解得：t=20 3．答：t为103或5或203时，点M是线段AB的“二倍点”．（8分）（3）当AN=2MN时，t=2[t-（20-2t）]，解得：t=8；当AM=2NM时，20-2t=2[t-（20-2t）]，解得：t=7.5；当MN=2AM时，t-（20-2t）=2（20-2t），解得：t=60 7；答：t为7.5或8或607时，点M是线段AN的“二倍点”．（14分）。

2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．85．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣48．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝．12．4.5983精确到十分位的近似值是．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3＝0，解得x＝﹣0.6，把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21，得5×（﹣0.6）+3k＝21，解得k＝8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝，再由NB为MB的可知，MN＝MB ＝a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等．题中∠2和∠1都是∠BOC 的余角，因而它们相等．10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝3．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝151°27′25″．【分析】根据互补和互余解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1＝28°32′35″，∴∠1的补角＝151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝﹣3．【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n 的值是解答此题的关键．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝55°．【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．【解答】解：由邻补角的定义，得∠COE＝180﹣∠DOE＝110°∵∠COE＝110°且OA平分∠COE，∴∠COA＝∠AOE＝55°，又∵∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠COA＝55°，故答案为：55°．【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝1．【分析】先根据DA＝6，DB＝4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC 的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝DB+DA＝4+6＝10，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×10＝5，∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a＝﹣3．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5．【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，当C在线段AB的延长线时，AC＝AB+BC＝3+2＝5，即AC＝1或5，故答案为：1或5．【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣0.5××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝90°﹣40°39′+3°16′40″＝93°16′40″﹣40°39′＝52°37′40″；（3）原式＝﹣4××（﹣）＝；（4）原式＝x 3﹣2y 3﹣3x 2y ﹣3x 3+3y 3+7x 2y＝（1﹣3）x 3+（﹣2+3）y 3+（﹣3+7）x 2y＝﹣2x 3+y 3+4x 2y ．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．22．解方程：（1）x ﹣7＝10﹣4（x +0.5）（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x ﹣7＝10﹣4x ﹣2，移项合并得：5x ＝15，解得：x ＝3；（2）去分母得：10x +2﹣2x +1＝6，移项合并得：8x ＝3，解得：x ＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，那么根据“每套服装售价100元”可得出方程为x+y＝100，根据“将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+5%）＝100（1+2%），联立求解即可．【解答】解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD＝∠AOD ﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。

2019-2020学年七年级数学上期末复习试卷(第1-3章)含答案【年12月4日】初一（ ）班 学号： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的序号填在下面相应的表格中） 1. 我国以年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查. 查得常住人口约为12700000人，将12700000用科学记数法可表示为（ * ）A. 127510⨯B. 12.7610⨯C. 1.27710⨯D. 1.27810⨯2. 9442y x π的系数与次数分别为（ * ）A. 94，7B. π94，6C. π4，6D. π94，43. 对方程13122=--x x 去分母正确的是（ * ）A. ()61223=--x xB. ()11223=--x xC. 6143=--x xD. ()112=--x x4. 有理数3.645精确到百分位的近似数为（ * ）A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65 5. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是（ * ）A. 15--xB. 15+xC. -x 13 1D.11362-+x x6. 若4=x 是关于x 的方程42=-a x的解，则a 的值为（ * ）A. -6B. 2C. 16D. -27. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ * ）A. 5cmB. 7cmC.8cmD. 9cm 8.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（ * ）A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁9.关于x 的方程(2k -1)x 2-(2k +1)x +3=0是一元一次方程,则k 值为（ * ）A.12 B.21- C.0 D.110.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A 、D 对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1；则连续翻转次后，数轴上数所对应的点是（ * ） A.点A B.点B C.点C D.点D二、填空题（每小题3分，共18分） 11.代数式2245--x x 的值为6，则2522--x x 的值为 .12.x 的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为 .13.若b a x 325-与5453+-y b a 是同类项，则=x __________，=y __________.14. 一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是（用m 表示）. 15. 若34+x 与53互为倒数，则x = . 16. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。

安徽省合肥市2019-2020学年第一学期期末考试七年级数学试卷（满分：120分，时间：100分钟）姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如果温度上升10°C 记作+10°C ，那么温度下降5°C 记作 A. +10 °C B. -10 °C C. +5°C D. -5 °C2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。

现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一。

将35000用科学记数法表示应为 A. 3.5×104 B. 35×103 C. 3.5×103 D. 0.35×105 3．下列运算正确的是A. 3x+бy=9xyB. -a 2-a 2=0C. 2(3x+2)=6x+2D. -(3x -2y)=-3x+2y 4．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四楼柱 5．下列方程变形中，正确的是A. 方程3x -2=2x+1，移项，得3x -2x=-1+2B. 方程3-x=2-5(x -1)，去括号，得3-x=2-5x -1C. 方程32t=23，未知数系数化为1，得t=1D. 方程5.02.01xx =-=1化成3x=6 6．如图，数轴上的A ，B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是A. ab ＜0B. a+b ＜0C. a 2b ＜0D. a -b ＜07．已知a 是两位数， b 是一位数，把b 接在a 的后面，就成了一个三位数，这个数可以表示为A. a+bB. 10a+bC. 100a+bD. 100b+a8．我问古代《孙于算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人洪车，九人步，问人与车各儿何? 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少? 若设有x 个人，则可列方程是A. 3(x+2) = 2x -9B. 3(x -2) = 2x+9C.2923-=+x x D. 2923+=-x x 9．如图，∠AOB 是直角， OD 是∠AOB 内的一条射线， OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠AOD 的度数是 A. 46° B. 44° C. 54° D. 67°10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”。

安徽省淮北市濉溪县七年级（上）期末数学试卷一．选择题.共10小题，每小题3分，满分30分）1．我县2017年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：A ．12月21日 B．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3 D．﹣43．与算式32+32+32的运算结果相等的是（ ）A ．33B ．23C ．35D ．36 4．化简的结果是（ ） A ．﹣7+ B ．﹣5+ C ．﹣5+ D ．﹣5﹣5．已知a ，b 满足方程组，则a ﹣b 的值为（ ） A ．﹣1 B ．m ﹣1 C ．0 D ．16．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°8．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题.本大题共4小题，每小题4分，满分16分11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．13．若方程2+1=3和的解相同，则a的值是．14．（4分）已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是cm．三、计算.本大题共2小题，每小题4分，满分8分15．计算（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）16．计算：﹣0.25÷（﹣）2×（﹣1）3+（+﹣3.75）×24．四、解方程组.本大题共2小题，每小题5分，满分10分17．（5分）解方程组：．18．（5分）解方程组：．五、本大题共2小题，每小题6分，满分12分19．（6分）先化简再求值：5（2a+b）2﹣2（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b），其中a=，b=9．20．（6分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．六、本题满分8分21．（8分）小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？七、本题满分8分22．（8分）如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．八.本题满分8分23．（8分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．参考答案一．选择题1．【解答】解：12月21日：8﹣（﹣3）=11；12月22日：7﹣（﹣5）=12；12月23日：5﹣（﹣4）=9；12月24日：6﹣（﹣2）=8；∴温差最大的一天是12月22日，故选：B．2．【解答】解：根据数轴可知B＜0，A＞0，∴B点对应的数为2﹣3=﹣1．故选：A．3．【解答】解：原式=3×32=33，故选：A．4．【解答】解：原式=+﹣6+=﹣5+故选：C．5．【解答】解：，②﹣①得：a﹣b=1，故选：D．6．【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选：C．7．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选：A．8．【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60°，故正确；C、OC的方向是南偏西60°，故正确；D、OD的方向是南偏东30°，故错误．故选：D．9．【解答】解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我县七年级6000名学生期中数学考试情况；故②错误；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的500名学生的数学成绩，故④错误；样本容量是500，故⑤错误．故选：B．10．【解答】解：设一个小长方形的长为cm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm2．故选：A．二、填空题.本大题共4小题，每小题4分，满分16分11．【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．故答案为53°45′35″．12．【解答】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°=150°，故答案为：150．13．【解答】解：由2+1=3得=1，把=1代入中得：2﹣=0，解得：a=7．故填：7．14．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10﹣4=6cm．∵M是线段BC的中点，∴CM=BC=2cm，∴AM=AC+CM=6+2=8cm；②当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，M是线段BC的中点，∴BM=BC=2cm，∴AM=AB+BM=10+2=12cm．综上所述，线段AM的长为8cm或12cm．故答案为：8或12．三、计算.本大题共2小题，每小题4分，满分8分15．【解答】解：（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）=9×=﹣6+4﹣6=4．16．【解答】解：原式=﹣×4×（﹣1）+33+56﹣80=1+33+56﹣80=0．四、解方程组.本大题共2小题，每小题5分，满分10分17．【解答】解：将原方程组整理可得，①×3﹣②，得：﹣4y=﹣3，解得：y=，将y=代入①，得：﹣=﹣1，解得：=，∴方程组的解为．18．【解答】解：由②得+2y=20 ③③﹣①得y=﹣40将y=﹣40代入①得=100，所以原方程组的解为．五、本大题共2小题，每小题6分，满分12分19．【解答】解：原式=（2a+b）2+（2a+b），∵a=，b=9，∴2a+b=1+9=10，则原式=100+10=110．20．【解答】解：（1）500×（1﹣25%×2﹣30%）=100（株）；（2）500×25%×89.6%=112（株），补全统计图如图；（3）1号果树幼苗成活率为：×100%=90%，2号果树幼苗成活率为×100%=85%，4号果树幼苗成活率为×100%=93.6%，∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%，∴应选择4号品种进行推广．六、本题满分8分21．【解答】解：（1）地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6=6+2y+18；（2）由题意得，解得：，2y+18=45（m2），∴地面总面积为：S（总）=6+∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．答：那么铺地砖的总费用为3600元．七、本题满分8分22．【解答】解：设∠AOB=°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°﹣°．由题意，得．∴180﹣﹣=80，∴﹣2=﹣100，解得=50故∠AOB=50°，∠AOC=130°．八.本题满分8分23．【解答】解：设AB=2cm，BC=5cm，CD=3cm所以AD=AB+BC+CD=10cm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5cm所以BM=AM﹣AB=5﹣2=3cm因为BM=6 cm，所以3=6，=2故CM=MD﹣CD=5﹣3=2=2×2=4cm，AD=10=10×2=20 cm．。

安徽省太和县2019学年度七年级数学第一学期期末考试考卷含答案（B 卷）考试时间：90分钟；满分100分第I 卷（选择题，满分40分）一、选择题（每题4分，共40分）1．与a b 是同类项的是 （ ）A ．2abB ．﹣ab 2C ．21a 2b 2 D ．πa 2b 2．计算－2x 2＋3x 2的结果为 （ ）A.x 2B.5x 2C.－x 2D.－5x 23．一种面粉的质量标识为“25±0．25千克”，则下列面粉中合格的是( )A ．25．30千克B ．24．70千克C ．25．51千克D ．24．80千克4．据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示这一数据为（ ）元．A ．105.47510⨯B ．75.47510⨯C ．5．475×106D ．3547510⨯5．2x =是324x a +=的解，则a 的值为 （ ）A ．1-B ．1C ．5-D ．56．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=10cm ，BC=4cm ，则AD 的长为 （ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm7．如果2x 与x-3的值互为相反数，那么x 等于 （ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．38．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a ，－a ，b ，－b 按照从小到大的顺序排列 （ ）A ．－b ＜－a ＜a ＜bB ．－a ＜－b ＜a ＜bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ．－b ＜b ＜－a ＜a9．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是 （ ）10．某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为﹙ ﹚天.A ．3B ．4C ．5D ．6第II 卷（非选择题，共60分）二、填空题（每题4分，共16分）11．比较大小：6-______45-（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．若23a b -=，则92a b -+=______________． 13．如图，已知直线AB 与CD 交于点O ，ON 平分∠DOB ，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为 度．如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是 类（填“A 、B 、C ”中的一个）．三、计算题（每题5分，共15分） 15．计算：（﹣1）×7+（﹣2）6+8．16．解下列方程：（1）3（x ﹣2）=x ﹣（7﹣8x ）；（2）3257243y y --=-四、解答题（共29分）17．（6分）先化简，再求值：3223124(32),3x x x x x x +---+其中x =－3．18．(7分) 一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．19．（7分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数）:（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（3分）（2）本周总的生产量是多少辆?（4分）20．（9分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。

第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ) A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )3．下列方程是一元一次方程的是( )A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( )A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是( )A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( )A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n 10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12； ②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －b a ＋b>0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________． 12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________. 13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O 的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON ＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A 8.D 9.C 10.B二、11.23；5 12.－8 13.－514．19°31′13″15.3 16.717．> 18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF ＝α，则∠EOF ＝90°－α.因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOE ＝2∠EOF ＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE ＝2∠COF .(2)∠BOE ＝2∠COF 仍成立．理由：设∠AOC ＝β，则∠AOE ＝90°－β，又因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOF ＝90°－β2. 所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)． 所以∠BOE ＝2∠COF .25．解：(1)0.5x ；(0.65x －15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a 度．根据题意，得0.65a －15＝0.55a ，解得a ＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130， 解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m.由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。

安徽省安庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A. 就B. 是C. 力D. 量2.−2007的倒数是()A. −2007B. 2007C. 12007D. −120073.多项式2−3xy−4xy3的次数及最高次项的系数分别是()A. 4，−3B. 4，−4C. 3，4D. 3，−34.四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为()A. 0.2075×1012B. 2.075×1011C. 20.75×1010D. 2.075×10125.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是()A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°6.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是()．A. 某市八年级的肺活量B. 从中抽取的500名学生的肺活量C. 从中抽取的500名学生D. 5007.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式中：①CD=AC−DB；②CD=AD−BC；③CD=12AB−BD；④CD=13AB，其中正确的结论的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.对于每个正整数n，设f(n)表示n(n+1)的末位数字．例如：f(1)=2(1×2的末位数字)，f(2)=6(2×3的末位数字)，f(3)=2(3×4的末位数字)，……，则f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2012)的值为()A. 6B. 4022C. 4028D. 67089.下列哪个角不能由一副三角板作出()A. 15°B. 105°C. 135°D. 175°10.有a辆客车b个人.若每辆客车乘45人，还有12人不能上车，若每辆客车乘53人，剩4个空座，则下列四个等式，正确的是()①45a+12=53a−4②45a+12=53a+4③b+1245=b−453④b−1245=b+453A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.比较大小：−17______ −16．12.关于x的方程2x−4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是__________．13.如图，射线OE方向表示北偏西53°17′，则∠DOE的度数是______．14.如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用______ 根火柴棍(用含n的代数式表示)．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）15.计算．(l)−43÷(−2)2×1 5(2)−(1−0.5)÷13×[2+(−4)2]．16.先化简，再求值：3(2x2y−1)−2(3x2y−xy2+1)，其中x=−12，y=−2．17.解方程：3x+12−4x−25=−1．四、解答题（本大题共6小题，共66.0分）18.已知线段a、b，求作线段c，使c=a−b．19.如图，∠AOB=80°，OP平分∠BOC，OQ平分∠AOC，求∠POQ的度数．20.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．求足球和篮球的单价各是多少元？21.已知x=2，求代数式5x+x2−4x+2−2x2的值．22.“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：(1)求本次调查中共抽取的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是______；(4)若该校有1200名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人？23.如图1，已知数轴上A、B两点所表示的数分别对应为x、y，且x、y满足(x+2)2+|y−8|=0．(1)求线段AB的长；(2)若P为射线BA的一点(点P不与A、B两点重合)，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请求出线段MN的长；若改变，请说明理由．(3)若有理数a、b、c在数轴上的位置如图2所示：且d=|a+b|−|−2−b|−|a−2c|−5，试求7(d+2c)2+2(d+2c)−5(d+2c)2−3(d+2c)的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面．故选：D．2.答案：D．解析：解：−2007的倒数是−12007故选D．根据倒数的定义可知．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3.答案：B解析：此题主要考查了多项式有关知识，直接利用多项式的次数与系数确定方法得出答案．解：多项式2−3xy−4xy3的次数及最高次项的系数分别是：4，−4．故选B．4.答案：B解析：解：将2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.答案：D解析：此题主要考查学生对余角及补角的性质的理解及运用能力，已知∠A的度数，根据余角的性质可求得∠B的度数，从而根据补角的性质即可求得∠C的度数．解：∵∠A与∠B互余，∠A=50°∴∠B=90°−50°=40°∵∠B与∠C互补∴∠C=180°−40°=140°故选D．6.答案：B解析：本题主要考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体判断即可．解：∵了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，∴这项调查中的样本是500名学生的肺活量，故选B．7.答案：C解析：解：∵点C是AB的中点，∴AC=CB．∴CD=BC−DB=AC−DB，故①正确；又∵点D是BC的中点，∴CD=DB=AD−BC.故②正确；③点C是AB的中点，AC=CB=12AB．CD=AC−DB=12AB−BD，故③正确；④CD=14AB故④错误．故正确的有①②③．故选：C．根据线段中点的性质，可得CD=BD=12BC=14AB，再根据线段的和差，可得答案．此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．8.答案：C解析：此题主要考查了数字变化规律，根据已知f(1)=2(1×2的末位数字)，f(2)=6(2×3的数字)，f(3)=2(3×4的末位数字)，f(4)=0，f(5)=0，f(6)=2，f(7)=6，f(8)=2，f(9)=0，…，得出每5个数一循环是解决此题的关键，然后得f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2012)共有402个周期余2，所以f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2012)=402×(2+6+2)+8，进而求解．解：∵f(1)=2(1×2的末位数字)，f(2)=6(2×3的末位数字)，f(3)=2(3×4的末位数字)，f(4)= 0，f(5)=0，f(6)=2，f(7)=6，f(8)=2，f(9)=0，…，∴每5个数一循环，分别为2，6，2，0，0…∴2012÷5=402余2∴f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2012)=2+6+2+0+0+2+6+2+⋯+2+6=402×(2+6+2)+8=4028．故选C．9.答案：D解析：本题考查了角度的计算：也考查了直角三角形的性质．一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90°，60°，45°，30°.可作出15°的整数倍的角．解：一副三角板有两个直角三角形，它们的角有：90°，60°，45°，30°．60°+45°=105°；45°−30°=15°；90°+45°=135°，故选D．10.答案：B解析：此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，考查列方程解应用题的能力，寻找等量关系是关键．首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解：根据总人数列方程，应是45a+12=53a−4，故①正确，②错误；根据座位相等可列方程b−1245=b+453，故④正确，③错误，所以正确的是①④．故选B．11.答案：>解析：解：∵|−17|=17，|−16|=16，17<16，∴−17>−16．故答案为>．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可；本题考查了有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.答案：−8解析：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，属于基础题．解方程2x−4=3m就可以求出方程的解，这个解也是方程x+2=m的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出m的值．解：首先解方程2x−4=3m得：x=3m+42；把x=3m+42代入x+2=m得：3m+42+2=m，解得：m=−8，故答案为−8．13.答案：126°43′解析：解：依题意得：∠DOE=180°−53°17′=126°43′．故答案是：126°43′．利用方向角的定义求解即可．本题主要考查了方向角，度分秒的换算，解题的关键是理解方向角的定义．14.答案：2n(n+1)或4(1+2+3+⋯n)解析：解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=4；②图，S2=4+3×4−(1+3)=4+2×4=4(1+2)；③图，S3=4(1+2)+5×4−(3+5)=4(1+2+3)；…；第n个图案，S n=4(1+2+3+⋯+n−1)+(2n−1)×4−(2n−3+2n−1)=4(1+2+3+⋯+n−1)+8n−4−4n+4=4(1+2+3+⋯+n−1)+4n=4(1+2+3+⋯+n−1+n)=4×n(n+1)2=2n(n+1)．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．15.答案：解：(1)原式=−64÷4×15=−16×1 5=−315；(2)原式=−12÷13×18=−12×3×18=−27．解析：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．(1)先算乘方，再算乘除；(2)先算乘方和括号里面的运算，再算乘除．16.答案：：原式=6x2y−3−6x2y+2xy2−2=2xy2−5，当x=−12，y=−2时，原式=2×(−12)×(−2)2−5=−9．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．17.答案：解：去分母得：5(3x+1)−2(4x−2)=−10，去括号得：15x+5−8x+4=−10，移项合并得：7x=−19，系数化为1得：x=−197．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．18.答案：解：如图，线段c为所作．解析：先在射线AM 上截取AB =a ，再截取AC =b ，则BC =a −b ．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19.答案：解：∵OP 平分∠BOC ，OQ 平分∠AOC ，∴∠POC =12∠BOC ，∠QOC =12∠AOC ， ∵∠AOB =80°，∴∠POQ =∠QOC −∠POC =12(∠AOC −∠BOC)=12∠AOB =40°．解析：根据角平分线的定义求出∠QOC 与∠POC 的度数，然后相减即可得到∠POQ 的度数．本题考查了角的计算与角平分线的定义，准确识图，找出∠POQ =∠QOC −∠POC 的等量关系是解题的关键．20.答案：解：设足球的单价为x 元/个、篮球的单价为y 元/个，根据题意得：{x +y =159x =2y −9， 解得：{x =103y =56． 答：足球的单价为103元/个，篮球的单价为56元/个．解析：设足球的单价为x 元/个、篮球的单价为y 元/个，根据“购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 21.答案：解：当x =2时，5x +x 2−4x +2−2x 2，=−x 2+x +2，=−22+2+2，=0．解析：本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.先进行合并同类项，然后把x的值代入进行计算即可．22.答案：72°解析：解：(1)本次调查中共抽取的学生人数为15÷30%=50(人)；(2)3本人数为50×40%=20(人)，则2本人数为50−(15+20+5)=10(人)，补全图形如下：=72°，(3)在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是360°×1050故答案为：72°；=600(人)．(4)估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有1200×20+550(1)由1本的人数及其所占百分比可得答案；(2)求出2本和3本的人数即可补全条形图；(3)用360°乘以2本人数所占比例；(4)利用样本估计总体思想求解可得．本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.答案：解：(1)∵(x+2)2+|y−8|=0．∴x=−2，y=8，∴AB=8−(−2)=10．(2)①当P在A点左侧时，MN=AM+AN=12PA+(AB−NB)=12PA+AB−12PB=AB+12(PA−PB)=AB−12AB=12AB，∵AB=10，∴MN=5；②当P在AB之间时，MN=PM+PN=12AP+12PB=12(PA+PB)=12AB，∵AB=10，∴MN=5；∴当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度不发生变化，MN=5；(3)由数轴可的b<a<−2<c<8，∴d=|a+b|−|−2−b|−|a−2c|−5=−(a+b)−(−2−b)−(2c−a)−5=−2c−3，∴7(d+2c)2+2(d+2c)−5(d+2c)2−3(d+2c)=7(−2c−3+2c)2+2(−2c−3+2c)−5(−2c−3+2c)2−3(−2c−3+2c)=7(−3)2+2(−3)−5(−3)2−3(−3)=7×9−2×3−5×9+3×3=21．解析：(1)由绝对值和平方的性质，求得x，y的值，再数轴上两点间距离求AB；(2)分两种情况讨论P的位置：①当P在A点左侧时，②当P在AB之间时；(3)由数轴可的b<a<−2<c<8，结合数轴去掉绝对值符号，进行简化运算，进而求解．本题考查绝对值的意义，有理数的混合运算，动点的运动．通过数轴比较数的大小，准确去掉绝对值符号是正确解题的关键．。