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信号与信息处理专业硕士入学考试大纲
考试科目代码及名称：827信号与系统
一、考试要求
掌握连续时间信号与系统分析的基本理论，掌握离散信号分析、离散时间系统设计的基本理论和方法，具备从事实际信号分析与处理工作的基本能力。
二、考试内容
（1）信号的运算和分解
（2）连续线性时不变系统的时域经典分析
（3）系统模型与系统框图
（4）单位冲激响应与卷积
（5）傅里叶变换与采样定理
（6）拉普拉斯变换与连续系统的s域分析
（7）系统函数与频率响应
（8）信号无失真传输、调制与解调
（9）离散时间系统的时域经典分析
（10）序列的z变换与离散傅里叶变换
三、试卷结构（题型分值）
1.本科目满分为150分，考试时间为180分钟。
2.题型结构
（1）选择题：占总分的16%
（2）填空题: 占总分的16%
（3）计算题：占总分的68%
四、参考书目
《信号与系统引论》，郑君里应启珩杨为理，高等教育出版社，出版时间2018-12-10。
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 12 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、填空题（共14题，每题3分，共42分）1．积分=-'+⎰∞∞-dt t t )1()2(2δ 。
2．如图1所示，)(t f 为原始信号，)(1t f 为变换信号，则)(1t f 的表达式为 （用)(t f 表示）。
3．若正弦序列0sin()n ω的周期10N =，则0ω的最小取值为0ω= 。
4． 给定微分方程、起始状态、激励信号分别为()2()3()d d r t r t e t dtdt+=、(0)0r -=、()()e t u t =，则(0)r += 。
5．已知)4()()()(--==n u n u n h n x ，则卷积和序列)()()(n h n x n y *=共有 个非零取值。
6．单边拉氏变换21()(2)F s s =+对应的原函数为=)(t f 。
7．图2所示因果周期矩形脉冲的拉氏变换()F s = 。
8．序列||1()2n x n ⎛⎫= ⎪⎝⎭的z 变换及其收敛域为 。
图12 0 )(t f 2t 1 3)(1t f 2t-4 -2图22TT )(t ft1T 2…科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 12 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效9．若象函数2()(1)z F z z =-，1z <，则原序列=)(n f 。
10．调幅信号26()(100)cos(10)f t Sa t t ππ=⋅的频带宽度为 Hz 。
11．若离散线性时不变系统的单位样值响应()()2(1)3(2)(3)h n n n n n δδδδ=+---+-，则单位阶跃响应()g n 的序列波形为。
12．若某线性时不变离散时间系统的单位样值响应为)(2)1(3)(n u n u n h n n -+--=，则该系统是（因果/非因果、稳定/非稳定）系统。
科目代码：827科目名称：信号与系统（共 5页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、选择题（每题 3 分，共 24 分）x2(n)1．离散序列x1(n)=u(n)-u(n-2)，x2(n)如32图 1所示，则卷积和序列1y(n)= x1(n)* x2(n)的最大取值发生在n 0 123（）处。
图 1A. n=0B. n=1C. n=2D. n=32．以下描述系统的各方程中，x(n)为激励，y(n)为响应，则具有线性时不变特性的是（）。
nA. y(n)=∑x(k)B. y(n)=2x(n)+3k =-∞C. y(n)=x(n) sin(2πn +π) D. y(n)=[x(n)]2 76∞3. 序列和∑δ(k)等于()。
k =-∞A. ∞B. u(n)C. (n+1)u(n)D. 14.已知信号 f (t)的傅里叶变换为()。
A.1⎛ω ⎫- j5ω22 F ⎪e⎝2 ⎭C.1⎛ω⎫- j5ω-22 F 2⎪e⎝⎭F(ω)，则 f(2t-5)的傅里叶变换为B.1⎛ω ⎫j5ωF ⎪e22⎝ 2 ⎭D.1⎛ω ⎫j5ω-F ⎪e222⎝⎭1科目代码：827科目名称：信号与系统（共5页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效5.⎰-∞∞(e -t+ t )δ(t +2)dt =( )。
A. e-2+2B. e-2-2C. e2-2D.06.已知信号 f(t)=Sa(100t)，对该信号进行抽样，其奈奎斯特抽样频率 f s 为()。
A. 25B. 50C. 100D.200Hz Hz Hz Hzππππ7. 已知某系统的单位样值响应h(n)=0.5n u(-n), 则该系统是()。
A．因果稳定B．因果不稳定 C．非因果稳定D．非因果非稳定x(n)=δ(n)-1δ(n -3)8. 已知序列8，其 z 变换收敛域为（）。
A. 0<z< ∞ B.> 0 C.z≥0D. 整个z平面二、填空题（每空 3 分，共 24 分）1 ．对单位冲激信号δ(t)及冲激偶函数δ'(t )，⎰-∞∞δ ( t-t0 ) f ( t ) dt=，⎰-∞∞δ'( t ) f ( t-t1 )dt=。
青岛大学2017年硕士研究生入学考试试题科目代码：817科目名称：固体物理（共2页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、简答(本题20分)1.按顺序写出下列晶体的布拉菲点阵，并写出基元中原子在晶胞中的坐标：NaCl,CsCl,Si,Na.2.共价键有什么特点？说明原子晶体的基本特征。
3.为什么晶体原胞中电子数目为奇数，相应的晶体具有金属导电性？4.什么是金属的脱出功？用你以前学过的一个实例说明脱出功的应用。
二、（本题20分）晶格常数为a 的体心立方：(1)证明密勒指数为)(hkl 的晶面族的面间距为：222hkl l k h a d ++=(2)说明密勒指数简单的晶面容易解理。
(3)若体心立方看成是等体积的硬球组成，证明其致密度π=ρ83。
三、（本题20分）惰性气体元素晶体，原子间的相互作用势⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛σ-⎪⎭⎫ ⎝⎛σε=1612r r 4)r (u ，其中σ和ε为待定常数，r 为两原子间距。
（1）说明上式中两项的物理意义；（2）证明由N 个惰性气体原子组成的晶体，总互作用势能可表示为()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=6612122R A R A N R U σσε（3）若惰性气体元素晶体为面心立方结构，计算6A 、12A 的值（计及最近邻和次近邻原子）。
（4）证明平衡时最近邻原子间距0R 与σ之比是与晶体结构有关的常数。
四、（本题30分）用德拜模型讨论由N 个原子组成的晶体的比热问题。
(1)证明模式密度239)(ωω=ωρDN ；(2)写出晶体振动能和晶体比热的表达式；(3)讨论高低温极限下晶体比热与温度的关系。
五、（本题20分）一个有N 个自由电子的电子气系统中，能量在E E E d ~+间的电子数为()EE f E C N d d =（1）证明()23023F E N C =（2）证明绝对零度时能量在T k E B F 230-到0F E 之间的电子数()049F B E T k N N ≈'六、（本题20分）简单正交晶格在最近邻近似下，应用紧束缚法推导由原子S 态电子形成的能量表达式，并求出电子沿x k 方向的速度()x k v 表达式、画出()x k v 曲线。
姓名： 报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：信号与系统（□A 卷√B 卷）科目代码：姓名： 报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：信号与系统（□A 卷√B 卷）科目代码：826考试时间：3小时 满分150分可使用的常用工具：□无 □计算器 √直尺 □圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)C AD B A B B A A D二、问答题(每题 10分，共50分)1．是线性、时不变、因果、稳定系统，理由根据定义判断。
（每个知识点2分） 2．用有限项的傅里叶级数去逼近原周期信号时所出现的一种现象，叫吉布斯现象。
特征是：（1）对于具有不连续点的函数，既使所取级数的项数无限增大，在不连续处，级数之和仍不收敛于原函数：（2）在跃变点附近的波形，总是不可避免的存在有起伏振荡，从而使跃变点附近某些点的函数值超过1而形成过冲；（3）随着级数所取项数的增多，这种起伏振荡存在的时间将缩短。
（4）随着级数所取项数的增多，其引起的过冲值则趋于约为9％的固定值。
（每个知识点2分） 3．时域样定理：为了能从采样信号中恢复原信号，必须满足两个条件： ()s f t )(t f （1）被采样的信号必须是有限频带信号，其频谱在时为零。
)(t f ||m Ω>Ω（2）采样频率或采样间隔 。
其最低允许采样频率2s m Ω≥Ω12S m mT f π≤=Ω或称为奈奎斯特采样频率，其最大允许采样间隔m s f f 2=2s m Ω=Ω称为奈奎斯特采样间隔。
12s m mT f π==Ω对带宽为40Hz 的信号进行采样，其奈奎斯特采样间隔12.5ms ,信号)(t f )21(t f 的带宽为20Hz ，其奈奎斯特采样频率为40Hz 。
上海师大《874信号与系统》考研信号与系统考研真题一、一、选择题1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。
[中山大学2010研]A．8B．16C．2D．4【答案】B @@【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos （πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
2选择题序列和等于（）。
[北京交通大学研]A．1B．δ[k]C．k u [k]D．（k＋1）u[k]【答案】D @@【解析】由可知。
3序列和[中山大学2010研]A．4u[k]B．4C．4u[－k]D．4u[k－2]【答案】B @@【解析】由单位样值信号的定义，。
当k≠2，序列值恒为0；当k＝2，序列值为4，因此4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。
[西安电子科技大学研] A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k）C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1）D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）|【答案】C @@【解析】A项，方程右边出现常数3。
B项，出现y（k－1）y（k－2）项。
D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。
5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中单位响应h（k）等于（）。
[西安电子科技大学2013研]A．δ（k）＋（－1）kε（k）B．δ（k）＋ε（k）C．2δ（k）－ε（k）D．δ（k）－（－1）kε（k）【答案】A @@【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）＋h（k－1）＝2δ（k）＋δ（k－1），利用线性性质先求h（k）＋h（k－1）＝δ（k）时的单位响应h0（k），h0（k）＝C（－1）k，h0（0）＝1，因此C＝1，即h0（k）＝（－1）kε（k），利用线性性质得到h（k）＝2h0（k）＋h0（k－1）＝2（－1）kε（k）＋（－1）k－1ε（k－1）＝2（－1）kε（k）－（－1）k[ε（k）－δ（k）]＝δ（k）＋（－1）kε（k）。
