2019年人教版数学五年级下册奇数和偶数习题

小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx奇数和偶数一、奇数和偶数的性质(一）两个整数和的奇偶性.奇数＋奇数=( )，奇数+偶数=( ),偶数+偶数=（)一般的,奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是（ ),任意个偶数的和为（ )。

(二）两个整数差的奇偶性。

奇数－奇数=( ），奇数-偶数＝( ），偶数-偶数=( ）,偶数－奇数＝( ）。

（三)两个整数积的奇偶性。

奇数*奇数＝( )，奇数*偶数＝（）,偶数＊偶数=（)一般的,在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数,那么其积必为( );如果所有因数都是奇数,那么其积必为( )。

（四)两个整数商的奇偶性。

在能整除的情况下,偶数除以奇数得（）,偶数除以偶数可能得( ）,也可能得( ）,奇数不能被偶数整除。

(五）如果两个整数的和或差是偶数,那么这两个整数或者都是( ),或者都是( )。

(六）两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性,即A+B、Ａ-B奇偶性相同（A、B为整数).(七)相邻两个整数之和为( ),相邻两个整数之积为（ )。

（八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。

（九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（１,4,9，16,2５……是完全平方数）。

如果一个数有偶数个约数,那么这个数一定不是完全平方数.奇数与偶数练习题一．填空题1。

１+２+3＋４+５＋……+4９+5０的结果( ）。

(填偶数或奇数)2. 有一列数1,1，２,４，７，１3,２４，４４,81,……,从第4个数开始，每个数都是它前边三个数之和，那么第100个数是（ )。

(填偶数或奇数）３．某自然数分别与两个相邻自然数相乘,所得积相差1０0,某数是（ )。

4。

三个相邻偶数的积是四位数***8,这三个相邻偶数是（ )。

《奇偶分析法》练习题（含答案）内容概述奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数（双数），不能被2整除的数叫做奇数（单数）.奇数和偶数的表示方法：因为偶数是2的倍数，所以通常用2k这个式子来表示偶数（这里k是整数）；因为任何奇数除以2其余数总是1，所以通常用式子2k+1来表示奇数（这里k是整数）. 特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数.最小的奇数是１，最小的偶数是０．奇数与偶数的运算性质：性质1：偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数同性质（指奇偶性）两数加减得偶，不同性质得奇.性质2：偶数×奇数=偶数（推广开来我们还可以得到：偶数个奇数相加得偶数）偶数×偶数Ľ偶数（推广开就是：偶数个偶数相加得偶数）奇数×奇数=奇数（推广开就是：奇数个奇数相加得奇数）对于乘法，见偶就得偶.性质3 ：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.你还记得吗【复习1】从3开始，依据后一数是前一数加上3，写出2000个数排成一行：3，6，9，12，15，18，21,……在这行数中第1991个数是奇数还是偶数?分析：由于奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数. 3是奇数，所以，每个数加上3后，奇偶性与原来相反，也就是说，在3，6，9，12，……中，每一个数与前一个数的奇偶性不同. 这行数的第一个数是奇数，并且是奇偶相间，由此可知，这行数的奇偶性与其序数的奇偶性相同．所以第1991个数是奇数. 由此可以得到以下一条性质：加上(或减去)一个偶数，奇偶性不变，而加上(或减去)一个奇数，奇偶性改变．【复习2】7只杯子口均向上，每次操作翻动四只杯子，使其杯口朝向改变，能否经过有限次操作，使7只杯子口均向下?分析：我们可以从两个角度来考虑所有杯子被翻动次数的总和：一是每次操作计4次，，z 次操作共计4z次，为一偶数；二是看杯子状态，每只杯子由“口向上”变为“口向下”，需奇数次翻动，7只杯子翻动次数总和必为奇数．这样，奇≠偶，因此结论是不能．【复习3】某班同学参加学校的数学竞赛，试题共50道，评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分.请你说明：该班同学的得分总和一定是偶数.分析：对于一名参赛同学来说，如果他全部答对，他的成绩将是3×50=150，是偶数；有一道题未答，则他将丢2分，也是偶数；答错一道题，则他将丢4分，还是偶数；所以不论这位同学答的情况如何，他的成绩将是150减一个偶数，还将是偶数.所以，全班同学得分总和一定是偶数.【复习4】在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a=5+3=8，问：填入的81个数中，奇数多还是偶数多?多多少？分析：每两个相邻的方格，所填的数一奇一偶，将第一行的每个方格与它下面的相邻方格配对，可见第一、二行中奇数与偶数正好一样多.同理，前八行中奇数与偶数一样多.第九行的前八个方格也可两两配对，每对相邻的方格中的数一奇一偶，所以这八格中的奇数偶数也一样多.最后，第九行，第九列有一个方格填18(=9+9)，所以81个数中，偶数恰好比奇数多1个.例题精讲【例1】师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只箩筐中，徒弟的产品放在2只箩筐中，每只箩筐都标明了产品的只数：78只，94只，86只，87只，82只，80只．根据上面的条件，你能找出哪两只筐的产品是徒弟制造的吗?分析：注意到6个标数只有一个为奇数，它肯定是徒弟制造的．原因很简单：师傅的产量是徒弟的2倍，一定是偶数，它是4只箩筐中产品数的和，在题目条件下只能为四个偶数的和．徒弟的另一筐侧品就得通过以下计算来确定：利用求解“和倍问题”的方法，求出徒弟加工零件总数为：(78+94+86+87+82+80)÷(2+1)=169，那另一筐放有产品169-87=82(只)．所以，标明“82只”和“87只”这两筐中的产品是徒弟制造的．【前铺】某电影院共有2003个座位．有一天，这家电影院上、下午各演一场电影，看电影的是A、B两所中学的各2003名师生．同一学校的学生有的看上午场，有的看下午场，但每人恰看一场，有人断言：“这天看电影时，肯定有的座位上、下午坐的是两所不同学校的师生．”你认为这种断言正确吗?为什么?分析：此题读来费神，但仔细一想，道理却很简单．如果每个座位上、下午坐的都是同一所学校的，那么这所学校的人数就等于上午本校看电影人数的2倍，肯定为偶数，这就与人数为奇数2003矛盾．所以题中断言是正确的．【例2】把下图中的圆圈任意涂上红色或蓝色。

小学五年级数的奇偶性练习题一、选择题1. 下列哪个数是偶数？A. 5B. 8C. 11D. 132. 用两个偶数相加，结果一定是偶数。

A. 对B. 错3. 一个数除以2的余数如果是1，那么这个数是奇数。

A. 对B. 错4. 下列哪个数是奇数？A. 12B. 17C. 20D. 24二、填空题1. 用两个奇数相加，结果一定是__________。

2. 用奇数减去偶数，结果一定是__________。

3. 用偶数乘以偶数，结果一定是__________。

4. 如果一个数的个位数是4，那么这个数是__________。

三、判断题判断下列说法是否正确，正确的用“√”表示，错误的用“×”表示。

1. 一个数除以2的余数如果是0，那么这个数一定是偶数。

2. 一个数除以2的余数如果是1，那么这个数一定是奇数。

3. 两个奇数相乘的积一定是奇数。

4. 两个偶数相乘的积一定是偶数。

四、解答题1. 请写出5个连续的奇数。

2. 请写出5个连续的偶数。

3. 请你判断下列每个数是奇数还是偶数，并解释你的判断依据。

a) 37b) 48c) 53d) 62五、应用题小明在一个数列中，他把数列中的每个数都乘以2。

原来的第一个数是5，现在的第一个数是多少？原来的第二个数是12，现在的第二个数是多少？你能找出这个规律吗？六、综合题小华有一行数，第一个数是3，后面的每个数都是前一个数加上2。

请你判断以下每个数是奇数还是偶数，并写出你的判断过程。

3、5、7、9、11、13、15、17注意：对于解答题，请用完整的解题思路和答案。

五年级下册奇数练习题奇数是指不能被2整除的数，包括正整数和负整数。

在五年级下册数学学习中，奇数是一个重要的概念，学生需要通过多种练习题来巩固对奇数的理解和运用。

本文将为您提供一系列适合五年级学生的奇数练习题，帮助他们更好地掌握奇数的特征和运算。

一、奇数的基本概念奇数是指除以2后余数为1的整数，可以用公式表示为2n+1（n为整数）。

五年级学生应该熟悉奇数的定义，并能灵活运用奇数的性质进行计算。

二、奇数的判断1. 判断下列数是否为奇数：（1）7（2）12（3）-5（4）02. 按照奇数的定义，列出10个连续的奇数。

三、奇数的加法运算1. 计算下列奇数的和：（1）3 + 5（3）-7 + 52. 下面的等式成立吗？为什么？（1）奇数 + 奇数 = 偶数（2）偶数 + 奇数 = 奇数四、奇数的减法运算1. 计算下列奇数的差：（1）9 - 5（2）7 - 11（3）-7 - 32. 下面的等式成立吗？为什么？（1）奇数 - 奇数 = 偶数（2）偶数 - 奇数 = 奇数五、奇数的乘法运算1. 计算下列奇数的积：（1）3 × 5（2）11 × 92. 下面的等式成立吗？为什么？（1）奇数 ×奇数 = 奇数（2）偶数 ×奇数 = 偶数六、奇数的除法运算1. 计算下列奇数的商和余数：（1）9 ÷ 4（2）17 ÷ 6（3）-15 ÷ 52. 下面的等式成立吗？为什么？（1）奇数 ÷奇数 = 奇数（2）偶数 ÷奇数 = 偶数七、奇数在计算中的应用1. 小明有7个苹果，小华有5个苹果，他们一起拿出的苹果数量是奇数还是偶数？2. 一串蓝、红、黄、绿色的灯泡，每隔3秒钟蓝色灯泡闪烁一次，每隔2秒钟红色灯泡闪烁一次，每隔5秒钟黄色灯泡闪烁一次，每隔4秒钟绿色灯泡闪烁一次。

如果从0秒开始计时，经过多长时间四个灯泡同时闪烁一次？八、奇数的思考题1. 请你举出一个奇数，使得它和它的两倍之和等于100。

2.3.2奇数和偶数的运算学校:___________姓名：___________班级：___________等级：___________一、选择题。

1．奇数与奇数的积一定是（）。

A．奇数B．偶数C．可能是奇数，也可能是偶数2．下面（ )的结果是偶数。

A．偶数+1 B．偶数+奇数C．奇数+13．三个连续偶数的和是108，这三个数中最大的是（）。

A．34 B．36 C．384．下面的说法正确的是（）。

A．偶数与偶数的和一定是偶数B．奇数与偶数的和一定是偶数C．质数与质数的积一定是质数D．质数与合数的积一定是质数5．两个偶数的积加上奇数，结果是（）。

A．偶数B．奇数C．不能确定二、填空题。

6．M是奇数，N是偶数，2M是（）数，2M+N是（）数。

（括号里填“奇”或“偶”）7．观察下面两组数，回答问题。

（1）正方形中的数都是（），三角形中的数都是（）。

（2）从正方形中任取两个数相减，差是（）。

（3）从正方形中任取两个数相加，差是（）。

（4）分别从正方形和三角形中各取一个数相减，差是（）。

我们发下：奇数－奇数＝（）偶数－偶数＝（）奇数－偶数＝（）8．任意两个偶数，它们的和是（）数．任意两个奇数，它们的和是（）数．9．无论多少个偶数相加结果都是（）数，偶数个奇数相加结果是（）数，奇数个奇数相加结果是（）数。

10．奇数+偶数+奇数=（）偶数+奇数+偶数=（）11．不计算，直接判断下面的得数是奇数还是偶数。

376+157（）912-466（）655-639（）237+465（）268+192（）612-378（）157+623-189（）426+385+277（）三、判断题。

12．如果A是奇数，B是偶数。

那么A B的和可能是偶数，也可能是奇数。

（）13．偶数与奇数的积，可能是偶数，也可能是奇数。

（）14．任意两个奇数的和都是2的倍数。

（）四、解答题。

15．1+2+3+……+1996+3001的和是奇数还是偶数？参考答案1．A2．C3．C4．A5．B6．偶偶7．奇数偶数偶数偶数奇数偶数偶数奇数8．偶偶9．偶偶奇10．偶数奇数11．奇数偶数偶数偶数偶数偶数奇数偶数12．×13．╳14．√15．奇数。

请快速判断下面各题的结果是奇数还是偶数。

537319+( ) 721126+( ) 517862⨯( )答案： 偶数 奇数 偶数解析：根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，进行填空。

537319+的结果是偶数；721126+的结果是奇数；517862⨯的结果是偶数。

30个草莓装在甲、乙两个盘子里，如果甲盘的个数是奇数，乙盘的个数一定也是奇数。

( )五年级数学下册 人教版 《奇数和偶数的运算性质》精准讲练答案：√解析：根据数的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可得解。

30个草莓装在甲、乙两个盘子里，因为：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，如果甲盘的个数是奇数，则乙盘的个数为奇数；如果甲盘的个数为偶数，则乙盘的个数为偶数；所以原题说法正确；故答案为：√科学课充满各种有趣的实验。

老师取出()6m +块1g 钩码演示弹簧弹力大小的实验。

如果弹簧读数是奇数，m 一定是（ ）数。

A ．奇数B ．偶数C ．质数D ．合数答案：A解析：由题意，每块钩码重1g ，老师取出了()6m +块，则所有钩码共重()6m +g ；且此时弹簧秤的读数为奇数，就是说m ＋6的计算结果是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，而6是偶数，那么m 就一定是奇数。

依据两个整数和的奇偶性及具体题意可得：m 一定是奇数。

故答案为：A 。

学习了“偶数与偶数的和”之后，玲玲提出了一个问题：“偶数与偶数的积是奇数还是偶数？”。

请你用自己的方法探究，并将探究过程和结论写下来。

答案：乘法是加法的简便运算，偶数×偶数表示偶数个偶数相加，因为偶数＋偶数＝偶数，偶数个偶数相加结果还是偶数，即偶数与偶数的积是偶数。

解析：根据奇数偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。

一、填空题1．若一个偶数比一个奇数大，则这个偶数－这个奇数＝( )。

若奇数a 比奇数b大，则奇数a－奇数b＝( )。

（填“偶数”或“奇数”）2．某商家制作了一个“快乐大转盘”（如图），转动转盘，指针指着哪个数，就加上这个数的本身（如：指针指向5，就用5＋5）。

奇数与偶数练习题
1.一盏灯开始的时候是亮的，小红按开关按了9次，这时候的灯是亮的还是不亮的？
2.下面有一些数：11，12，18，21，25，20，0，4，3，10;
是奇数的有________________________;是偶数的有______________________________ 3.将32个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友手里的苹果是偶数，可能做到吗？
4.把35辆车停到4个停车场，要求每个停车场的汽车为奇数，能做到吗？
5.一只小鹿在两块石头上跳来跳去，小鹿最初在甲石头上，往返跳了若干次后,
（1）此时它在乙石头上，此时它跳的是奇数次还是偶数次？
（2）往返跳4次，它在哪块石头上？
（3）往返跳9次，它在哪块石头上？
6.小明有29张贴人，分给了小王12张，请问：现在小明手里剩下的贴人是奇数还是偶数？
7.奇数特点:个位上是的数.
偶数特点:个位上是的数.
8. 下面有一些数：110，123，185，201，725，20，0，41，32，100；
是奇数的有________________________;是偶数的有______________________________
9. 下面有一些数：8，9，13，10，1，2，70，18，91，17，97，33
是奇数的有________________________;是偶数的有______________________________。

五年级偶数奇数练习题1. 请判断以下数字是奇数还是偶数：a) 16b) 29c) 42d) 37e) 502. 列举出100以内的奇数。

3. 列举出100以内的偶数。

4. Julia和Tom正在比赛谁能首先列出前10个奇数和偶数。

请你帮助他们完成这个任务。

5. 请判断以下算式的结果是奇数还是偶数：a) 6 x 7b) 9 + 13c) 24 - 12d) 15 ÷ 36. 请你编写一个程序来判断给定的数字是奇数还是偶数。

7. 爷爷种了一排果树，其中一半是橙树，其他一半是苹果树。

如果共有32棵果树，请问橙树和苹果树各有多少棵？8. 请你解决以下逻辑推理题：a) 奇偶数字是按照什么规律交替出现的？b) 如果一个数字是奇数，那么它的下一个数字会是什么？c) 如果一个数字是偶数，那么它的下一个数字会是什么？9. 使用奇偶数的特性来解决以下问题：a) 五颗苹果能平分给两个人吗？为什么？b) 八颗橙子能平分给两个人吗？为什么？10. Jack正在和朋友玩一个奇偶数猜谜游戏。

他们需要轮流说出一个数字，当一个玩家的数字是奇数，另一个玩家的数字是偶数时，该玩家获胜。

请你判断谁会是最终的胜利者。

答案：1. a) 16 是偶数；b) 29 是奇数；c) 42 是偶数；d) 37 是奇数；e) 50 是偶数。

2. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 993. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 1004. 奇数：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19偶数：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 205. a) 偶数；b) 奇数；c) 偶数；d) 奇数6. 偶数可以被2整除，奇数不能被2整除。

奇数和偶数一、奇数和偶数的性质（一）两个整数和的奇偶性。

奇数＋奇数＝（），奇数＋偶数＝（），偶数＋偶数＝（）一般的，奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是( )，任意个偶数的和为( )。

（二）两个整数差的奇偶性。

奇数－奇数＝（），奇数－偶数＝（），偶数－偶数＝（），偶数－奇数＝（）。

（三）两个整数积的奇偶性。

奇数*奇数＝（），奇数*偶数＝（），偶数*偶数＝（）一般的，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为（）；如果所有因数都是奇数，那么其积必为（）。

（四）两个整数商的奇偶性。

在能整除的情况下，偶数除以奇数得（），偶数除以偶数可能得( )，也可能得( )，奇数不能被偶数整除。

(五)如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是( ),或者都是( ).(六)两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性，即A+B、A-B奇偶性相同(A、B为整数)。

(七)相邻两个整数之和为( )，相邻两个整数之积为( )。

(八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。

(九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数(1,4，9,16,25……是完全平方数)。

如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。

奇数与偶数练习题一．填空题1. 1+2+3+4+5+……+49+50的结果（）。

（填偶数或奇数）2. 有一列数1,1,2,4,7,13,24,44,81，……，从第4个数开始，每个数都是它前边三个数之和，那么第100个数是（）。

（填偶数或奇数）3．某自然数分别与两个相邻自然数相乘，所得积相差100，某数是( ).4. 三个相邻偶数的积是四位数***8，这三个相邻偶数是（）。

5. 每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。

若共有盘子109个，则圆桌有（）张,方桌有（）张。

小明看过后，说统计员肯定统计错了，你的看法是（）.1）在由自然数组成的自然数列的前100个数中，即从1到100中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。

《奇数与偶数》练习题（含答案）①偶数±偶书=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数；奇数±奇数=偶数.②偶书×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数.③偶数个偶数相加减还是偶数；偶数个奇数相加减也是偶数；奇数个偶数相加减还是偶数；奇数个奇数相加减还是奇数；【例1】（★）能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于28.分析：因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能.[巩固]：能否从1、3、5、7、9、11、13、15这8个数中选出3个数来，使它们的和为24？分析：不能，奇数个奇数相加的和为奇数不可能为偶数.【例2】是否存在自然数a、b、c，使得（a-b）（b-c）（a-c）=27043？分析：不存在.如果(a-b)、(b-c)中有一个偶数则原式不成立，如果（a-b）、（b-c）为奇数，那么a-c=(a-b)+(b-c)为偶数还是不成立.[拓展]是否存在自然数a、b、c,使得（5a-3b）（5b-3c）（25a-9c）=36342？分析：不存在，（25a-9c）=5（5a-3b）+3（5b-3c），所以如果（5a-3b）、（5b-3c）为奇数，那么（25a-9c）为偶数，所以（5a-3b）、（5b-3c）、（25a-9c）三个数中不可能都是奇数，所以不存在符合条件的a、b、c.[拓展]是否存在自然数a、b、c、d,使得（a-b）（b-c）（c-d）（a-d）=36342？分析：不存在.因为（a-d）=（a-b）+（b-c）+（c-d），所以如果（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）这四个数中有三个数是奇数，那么第四个数一定也是奇数，所以（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）中偶数不可能单独出现，所以这四个数的积要么是4的倍数，要么是奇数，而36342既不是4的倍数，也不是奇数，所以不可能存在自然数a、b、c、d使等式成立.【例3】（★★★）用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：a×b×c×d-a=2001a×b×c×d-b=2003a×b×c×d-c=2005a×b×c×d-d=2007试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在.分析：a、b、c、d中如果有一个偶数，那么以偶数作为减数的等式等号左边值应该为偶数，与右边的奇数出现矛盾，如果a、b、c、d都是奇数，那么四条式子的等号左边都是偶数，四条等式都不成立.【例4】（★★★）（圣彼得堡数学奥林匹克）沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由．分析：任何相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，所以任何相邻两丛植物上所结浆果数目和都是奇数．这样一来，8丛植物上所结的浆果总数是4个奇数之和，必为偶数，所以不可能结有225个浆果．[拓展] 能否将1～16这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数)，使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．分析：不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍．即为(1＋2＋3＋…＋15×16)×2=16×17．而8个连续的自然数之和设为k＋(k＋1)＋(k＋2)＋(k＋3)＋(k＋4)＋(k＋5)＋(k＋6)＋(k＋7)=8k＋28若4×4方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k＋28=16×17，即2k＋7=4×17 ①显然①式左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．【例5】（★★★）有7只正立的茶杯，要求全部翻过来.规定每次翻动其中6只.试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的茶杯全部翻过来？分析：（1）每一次操作都只能改变偶数个茶杯的放置状态，被翻过来的茶杯永远是偶数，所以不能将所有正立的茶杯翻过来.（2）能，将10个杯子编号后，分四次将所有杯子全部翻过来.第一次翻编号为1、2、3、7、8、9、10的杯子，第二次翻编号为4、5、6、7、8、9、10的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、7、8的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、9、10的杯子.[拓展] 有7面时钟，都指向12点，现在做一些操作，每次将其中六面钟往前或往后拨6小时，那么是否有可能将这7面钟都归于6点？分析：这道题与原题无任何区别，过渡到下一拓展.[拓展]有9面时钟，其中有3面指向12点，有三面指向3点，另外三面指向6点，现在做一些操作，每次将其中两面钟往前或往后拨3小时，那么是否有可能将这9面钟都归于6点？分析：不可能,不妨将一面种往前或往后拨3小时称为一个操作，那么将这9面钟归于6点，需要经过奇数个操作，但是，每次都要进行两个操作，因此不可能经过若干次偶数个操作完成技术个操作.操作，每次操作拉一下同一行或同一列灯的开关，请问能否经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，每一次改变6盏灯的状态，无论这6盏灯原来的状态如何，等只能增加或减少偶数盏亮着的灯，所以无论拉多少次都不能将这36盏灯全部亮.[拓展]如果36盏灯当中有两盏灯是亮着的，那么是否有可能经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，如果两盏灯是亮着，而且经过若干次操作，使这36盏灯全部亮的话，那么原来亮着得灯要拉偶数下，原来不亮的灯要拉奇数下，两盏灯若在同一行（或同一列），那么该行（或该列）被拉的次数，与这两盏灯所在的列（或行）被拉的次数同奇偶，与其他列（或行）被拉的次数的奇偶性质相反，那么其他行（或列）被拉的次数无论是奇数还是偶数，都不能使该行所有灯同熄同亮，若两盏原来两着的灯不同行同列，分析法雷同.【例7】有大、小两个盒子，其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。

第 5奇数和偶数(教材例2P15)一、我会填。

1． 5， 7， 9， 11 都是 ( 奇)数，几个数中每两个数的和都是( 偶)数，所以奇数加奇数的和是( 偶) 数。

2．奇数除以 2 余数是 ( 1 )，偶数除以 2 没有 ( 余数 ) ，奇数加偶数的和是 ( 奇 )数。

3．8，10，12，14 都是 ( 偶)数，几个数中每两个数的和都是( 偶)数，所以偶数加偶数的和是( 偶) 数。

二、我会算。

1． 3× 5＝ ( 15 ) 7× 9＝ ( 63 )我：奇数×奇数＝( 奇数)2． 6× 8＝ ( 48 ) 10× 22＝ ( 220 )我：偶数×偶数＝( 偶数)3． 3× 6＝ ( 18 ) 35× 100＝ ( 3500 )我：奇数×偶数＝( 偶数)三、不算，判断下面各式的果是奇数是偶数。

1． 2＋ 4＋ 6＋ 8＋10＋ 12＋⋯＋ 20偶数2． 321×22＋ 53奇数3． 3× 5× 7× 9×11× 13奇数4． 1＋ 3＋ 5＋ 7＋9＋ 11＋ 13＋⋯＋ 19偶数四、我会解决。

1． 76 名五年同学要分成两个班。

如果一班人数奇数，二班人数奇数是偶数？如果一班是偶数呢？答：一班人数奇数，二班人数奇数；如果一班是偶数，二班人数偶数。

2． 37＋1＋24＋的和是奇数，和都是整数，那么＋的和是奇数是偶数？答：两个形的和是偶数。

五、我会想。

1．有 41 糖，在把堆糖分成 4 份，每份都是奇数，能分？答： 41 不能分成 4 个奇数的和，所以不能分。

2．古希腊数学家：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外 )相加的和，那么个数就是“完全数”。

28是“完全数” ？答： 28 的因数有1， 2， 4， 7， 14， 28，除本身 28 以外， 1＋ 2＋4＋ 7＋ 14＝ 28，所以 28 是“完全数”。

人教版五年级下册数学《奇数和偶数》提升题
1、1+2+3+4+…+2019+2020的和是奇数还是偶数？
2、2020个连续自然数相加,和是奇数还是偶数?为什么?
3、5+6+7+8+…+2021+2022的和是奇数还是偶数?为什么？
4、1×2+3×4+5×6+…+199×200的结果是奇数还是偶数？
5、有7枚5角硬币，正面都朝上，每次翻动其中的6枚。

能否经过若干次的翻动，使7枚硬币的正面都朝下？为什么？
6、9个杯子全部杯口朝上放着,每次翻动其中的4个杯子。

能否经过若干次的翻动,使9个杯子的杯口全部朝下？
7、假如有2013名学生参加世界青少年奥林匹克数学竞赛,共有20道竞赛题,每个学生有基础分25分,此外答对一道题得3分,不答题得1分,答错一题扣1分,那么所有学生的分数和是( )数。

(填“奇”或“偶”)
8、明明的两只手分别握着偶数根火柴棒和奇数根火柴棒。

他把左手握的火柴棒数乘2,右手握的火柴棒数乘5,然后把两个积相加,并把相加之和告诉你。

你能判断哪只手握的是奇数根火柴棒,哪只手握的是偶数根火柴棒吗?。

小学数学奇偶性练习题及答案题目一：整数的奇偶性判断1. 判断以下整数是奇数还是偶数：（每题2分，共10分）a) 17b) -20c) 0d) 95e) -78答案：a) 奇数b) 偶数c) 偶数d) 奇数e) 偶数题目二：奇偶数相加1. 计算以下奇数与偶数的和：（每题2分，共10分）a) 5 + 8b) 17 + 4c) -9 + 6d) 11 + (-14)e) 0 + 2答案：a) 13b) 21c) -3d) -3e) 2题目三：奇偶数相乘1. 计算以下奇数与偶数的积：（每题2分，共10分）a) 3 × 4b) 9 × (-6)c) 5 × 2d) (-7) × 8e) 0 × 10答案：a) 12b) -54c) 10d) -56e) 0题目四：奇偶数的性质推断1. 推断以下数的奇偶性：（每题2分，共10分）a) 7 × 7 + 5b) 3 × (-4) + 2c) 2 × 6 - 10d) (-5) × (-5) - 1e) 4 × 5 - 9答案：a) 偶数b) 偶数c) 偶数d) 奇数e) 奇数题目五：奇偶数的规律性判断1. 根据以下数的规律推断其奇偶性：（每题2分，共10分）a) 3, 6, 9, 12, ...b) 4, 7, 10, 13, ...c) -2, -4, -6, -8, ...d) 1, 5, 9, 13, ...e) -1, -4, -7, -10, ...答案：a) 偶数b) 奇数c) 偶数d) 奇数e) 奇数以上是关于小学数学奇偶性的练习题及答案，希望能够帮助学生提高对奇偶数的理解和判断能力。

第5课时奇数和偶数(教材例2P15)一、我会填。

1．5，7，9，11都是(奇)数，这几个数中每两个数的和都是(偶)数，所以奇数加奇数的和是(偶)数。

2．奇数除以2余数是(1)，偶数除以2没有(余数)，奇数加偶数的和是(奇)数。

3．8，10，12，14都是(偶)数，这几个数中每两个数的和都是(偶)数，所以偶数加偶数的和是(偶)数。

二、我会算。

1．3×5＝(15)7×9＝(63)我发现：奇数×奇数＝(奇数)2．6×8＝(48)10×22＝(220)我发现：偶数×偶数＝(偶数)3．3×6＝(18)35×100＝(3500)我发现：奇数×偶数＝(偶数)三、不计算，判断下面各式的结果是奇数还是偶数。

1．2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋20偶数2．321×22＋53奇数3．3×5×7×9×11×13奇数4．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋…＋19偶数四、我会解决问题。

1．76名五年级同学要分成两个班。

如果一班人数为奇数，二班人数为奇数还是偶数？如果一班是偶数呢？答：一班人数为奇数，二班人数为奇数；如果一班是偶数，二班人数为偶数。

2．37＋1＋24＋的和是奇数，和都是整数，那么＋的和是奇数还是偶数？答：这两个图形的和是偶数。

五、我会想。

1．有41颗糖，现在把这堆糖分成4份，每份都是奇数颗，能这样分吗？答：41不能分成4个奇数的和，所以不能这样分。

2．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加的和，那么这个数就是“完全数”。

28是“完全数”吗？答：28的因数有1，2，4，7，14，28，除本身28以外，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是“完全数”。