轴对称导学案

13.1 轴对称导学案科目初二数学课型新授主备人一、学习目标及重难点1、知识与技能：在生活实例中认识轴对称图形．掌握轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。

2、过程与方法：分析轴对称图形，理解轴对称的概念3、情感态度与价值观：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神重点:轴对称图形及关于直线成轴对称的概念的概念。

难点:轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。

一、预习新知P581、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.3、观察课本P59图13.1-3中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？4、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后_____ 叫做对称点.5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?6、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。

（可以画图说明）7.填一填（小组探究）轴对称图形轴对称(两个图形成轴对称) 区别个图形个图形联系１．沿一条直线折叠,直线能够．２．都有．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是．8、合作探究 轴对称的性质 问题 如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN对称，点A ′,B ′,C ′分别是点A ，B ，C 的对称点，线段AA ′，BB ′，CC ′与直线MN 有什么关系？∠MPA= =90° , =PA ’线段AA ’被直线MN , 直线MN 线段AA ’总结 ： 对称轴（MN ）经过对称点所连线段(AA ’)的 ，并且 于这条线段.线段垂直平分线的定义 轴对称的性质：轴对称图形的性质 ：9、课本P60练习题做下面的题，检验你预习的结果1、轴对称图形的对称轴是一条___________ A 直线 B 射线 C 线段2.动动手、想一想：请找出下面轴对称图形的对称轴3.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？谈谈你的收获和困惑：A B C MN P A′B′ C′。

轴对称导学案部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑【课题】13.1.1轴对称【学习目标】1.理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系.2.了解轴对称图形与轴对称的联系与区别.3．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力.【学习重点】对轴对称图形与轴对称概念的理解.【学习难点】轴对称图形与轴对称的联系与区别.【活动过程】一、预习·反馈·导学(一>阅读课本P 58～60 页，思考下列问题：1.什么是轴对称图形？2.什么是两个图形关于某直线对称？3.轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系是什么？4.成轴对称的两个图形有什么性质？5.轴对称图形的对称轴是一条___________.A.直线B.射线C.线段6.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴.二、合作·提炼·探究1.合作交流：1>找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形.2>举出三个是轴对称图形的汉字。

A 1B 1C 1 图3>在一张纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A<-1，3）、B<-2，-4）、C<-3，-1）、 A1<1，3）、B1(2，-4>、C1(3，-1>，画出△ABC 和△A1B1C1，沿y 轴折叠，这两个三角形重合吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC 和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC 和△A2B2C2成轴对称吗？b5E2RGbCAP 轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。

4>如图1，△ABC 和△A1B1C1关于y 轴对称，点A 的对应点是，y 轴经过线段AA1的中点吗？y 轴垂直线段AA1吗？p1EanqFDPw 线段的垂直平分线的定 义：，叫做这条线段的垂直平分线。

5>在图1中，y 轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。

15.1轴对称图形（第3课时）导学案一、学习目标1.掌握轴对称及其相关概念和性质。

2.能够识别轴对称图形，绘制轴对称图形。

3.运用轴对称的概念和性质解决相关问题。

4.培养学生分析问题、归纳总结能力。

二、学习重点和难点学习重点1.轴对称的概念和性质。

2.轴对称图形的判定和绘制。

学习难点1.能否准确描述轴对称和轴对称图形的性质。

2.能否熟练绘制轴对称图形。

3.能否灵活应用轴对称的性质解决实际问题。

三、学习内容1. 轴对称的基本概念轴对称是指平面上存在一条直线，将平面上的点分成两部分，每一部分关于这条直线对称，称这条直线为轴，平面上关于轴对称的点成对出现，并且两点到轴的距离相等。

2. 轴对称的性质（1）轴对称是等距变换，即轴对称前后的两点之间的距离相等。

（2）轴对称是可逆变换，即轴对称两次可恢复原貌。

（3）若一个图形在轴对称下不变，则称这个图形是轴对称的。

3. 轴对称图形的判定和绘制（1）判定方法若一图形经过折叠后，折痕的边界与整个图形重合，则这个图形是轴对称的，反之则不是。

（2）绘制方法以已知的轴为中心，将轴的两侧的点用平行尺对称绘制。

4. 轴对称的应用（1）对称性的应用在有对称性的图形中，对称部分的性质一定相等。

（2）构造性的应用通过轴对称得出图形的对称部分，进而构造出图形的整体。

（3）变形性的应用通过轴对称得出图形的对称部分，可以进行变形对称。

四、作业1. 完成扫描题目：（1）课本P153，习题15.1（1-3、6）；（2）课本P157，习题15.2（1-3）。

2. 思考题目：请你思考并回答以下问题：（1）什么样的图形是轴对称图形？（2）轴对称是等距变换，为什么？（3）轴对称具有哪些应用？五、课后反思本节课主要介绍了轴对称的基本概念、性质及其相关应用，这对于我们深入理解几何学知识，提高求解几何题的能力是有很大帮助的。

在学习过程中，我对轴对称的判定和绘制，并应用轴对称的概念和性质解决实际问题有了更深的理解。

16.1 轴对称导学案【学习目标】1．能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对应点.2．探索并理解轴对称的基本性质，掌握轴对称性质的简单应用.3．初步认识线段的轴对称性，以及线段中垂线的概念.【学习过程】★探究1：轴对称图形轴对称图形的概念：如果________沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够_________，则这个图形就叫做____________，这条直线叫做__________.注：★试一试：下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?（第3题）是对称轴的是；不是对称轴的是（填写序号）.反思：通过以上探究过程，你学到了哪些知识？★探究2：轴对称及其性质轴对称的概念：把__________沿某条直线对折后，如果这两个图形能够____________，那么就说这两个图形成__________，这条直线叫做___________.关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做_____________________.思考：轴对称图形与轴对称的区别与联系？轴对称图形轴对称区别_____个图形_______个图形联系１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够____________．２．都有___________．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成________；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是______________.探究：轴对称的性质轴对称的性质：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是_______，它们的对应线段________，对应角_________，对应点所连线段被对称轴_______________. 垂直平分线的概念：________________________________.★探究3：运用轴对称的性质画图如图1，已知有一点A 和直线l ，如何作出点A 关于直线l 的对称点A ′ ？如图2，已知线段 AB 和直线l ，如何作出线段AB 关于直线l 的对称线段？图1 图2反思总结：本节课你有哪些收获？★课下练习：1．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．2.将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠,沿MN 裁剪,则可得( ).A.多个等腰直角三角形B.一个等腰直角三角形和一个正方形C.两个同的正方形D.四个相同的正方形 作业：总结本节课内容，整理笔记；完成课本110页练习1、2，习题A 组1、2、3，B 组1、2 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 成轴对称，直线MN是对称轴.(1) 根据全等的意义，△ABC 和△A′B′C′全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？(2) 对应点的连线AA′，BB′，CC′与直线MN 具有怎样的位置关系？(3) 线段是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？ D B DB D B D B AC C A C A C A M N。

课题1．1轴对称与轴对称图形自主空间学习目标１、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴２、知道轴对称与轴对称图形的区别与联系3、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。

4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生的审美观学习重难点轴对称与轴对称图形的概念及识别以及轴对称与轴对称图形的区别和联系教学流程预习导航问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？这些图片的形状是：它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线，直线两旁的部分能够。

操作：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形；想一想：把纸展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特征？合作探究一、概念探究：1、活动：折纸印墨迹：让学生分组活动，在纸的一侧滴上墨水后，对折、压平，再展开，每组展示所得到的结果。

问题（1）：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题（2）：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

3、思考：你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个；（1）（2）（3） （4）图1如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成 . 二、例题分析：下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴。

问题（1）、判断一个图案是否是轴对称图形的关键是 问题（2）、根据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？思考：正三角形有 条对称轴 正四边形有 条对称轴 正五边形有 条对称轴 正六边形有 条对称轴 圆有 条对称轴小结：一个轴对称图形的对称轴的条数 。

人教版小学四年级数学下册第七单元轴对称导学案研究目标】1.进一步理解轴对称图形的特征和应用。

2.能够在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

3.能够分辨常见的平移现象并在方格纸上画出平移后的图形。

研究过程】一、知识铺垫先画出给定图形的对称轴。

二、自主探究1.出示例1，观察图形并回答问题。

2.提示学生思考：这幅图是否对称？中间的直线代表什么？对称轴两侧的点到轴的距离是多少格？找出对应点并计算它们到对称轴的距离。

在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

三、课堂达标1.画出给定图形的对称轴。

2.连线将图形与它们的原图纸对应起来。

四、补全轴对称图形1.画出给定图形的对称轴。

2.找出关键点的对称点并按照原图形的顺序连接它们，即可得到补全的轴对称图形。

五、平移1.观察图形，画出平移后的图形，并数出平移的格数。

2.回忆在方格纸上画平移图形的方法：找出原图形的关键点。

按照要求分别描出各关键点平移后的位置。

按照原图形将各对应点连接起来。

研究评价】自评和师评。

可以进行课外拓展，设计一幅美丽的轴对称图形。

仔细观察图形的平移前后，我发现它们的形状和大小都发生了变化。

在研究过程中，我们的研究目标是通过一个简单的不规则图形经过平移制成规则图形的过程，体验图形的变化，并通过多样的练促使学生灵活运用图形运动解决问题。

在知识铺垫阶段，我们需要求下面图形的周长和面积，其中图形的长和宽分别为2cm和4cm。

在自主探究阶段，我们探究了一个例子，即求下面图形的面积。

在这个过程中，我们需要仔细观察图形的变化，以及它们的面积会发生怎样的变化。

最后，我们需要计算出图1的面积，并解释我们是怎么得出这个答案的。

在课堂达标阶段，我们需要算出图形的周长是多少cm。

最终的研究评价将由自评和师评组成，评价标准为4.7.4解决问题，班级和姓名也会被列入评价范畴。

轴对称导学案1轴对称一、学习目标：．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。

．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。

．激情投入，快乐学习，感受对称美。

二、重点难点重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别三、合作探究在一张半透明的纸上画△ABc，使AB＝Ac,作Bc上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？轴对称图形的定义：叫做轴对称图形，这条直线叫做它的在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A、B、c、A1、B1、c1，画出△ABc和△A1B1c1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？轴对称的定义：那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。

第2中的△ABc和△A1B1c1全等吗？把其中的△A1B1c1向下平移一个单位，得到△A2B2c2，△ABc和△A2B2c2全等吗？折一折，△ABc和△A2B2c2成轴对称吗？轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。

你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别：联系：四、精讲精练例1下列图案中，不是轴对称图形的是例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是A.B.c.D.例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_________例4、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是。

例5、下列图形中对称轴最多的是A、圆B、正方形c、等腰三角形D、线段练习在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，————”为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。

如：如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。

五、课堂小结：轴对称图形及轴对称的定义六、作业：P361、2教学反思：。

《轴对称》导学单班级：组名：姓名：【学习内容】课本p2—p4内容【学习目标】知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念.。

情感态度与价值观：让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

【学习重点】掌握轴对称图形的特征和性质。

【学习难点】会利用轴对称的知识画对称图形。

课前自主探究1、说说下面哪些图形是对称图形，并作出轴对称图形的对称轴。

2、你还见过哪些轴对称图形？3、通过预习你有哪些收获与困惑，请与大家分享一下。

（1）、我的收获是：（2）、我的问题是：自我评价：家长评价：小组评价：课中合作探究各位同学：请根据预习内容，在单位时间内进行认真思考后细心完成下面的问题，并在小组内充分交流，经过合作探究后准备展示。

问题一：在下面图形各有几条对称轴，你还问题二：画出下面图形的轴对称图形，并用能画出其它对称轴吗？如果能，请自己的方法说一说如何画轴对称图画出来。

形。

问题三：说说前面学过的一些平面图形哪些是对称图形？自我评价：小组评价：教师评价：课后拓展延伸一、下面的图案各是从哪张纸张二、我会选。

上剪下来的？请连线。

A B C D E F G H I J KL M N O P Q R S T U V是轴对称图形的字母是：不是轴对称图形的字母是：三、自己设计一个轴对称图形。

自我评价：小组评价：教师评价：。

13.1.1 轴对称导学案2022-2023学年人教版八年级上册数学一、轴对称的基本概念轴对称是几何中的一个重要概念，即物体可以通过某条轴进行翻转得到自身。

在二维几何中，轴对称通常是指围绕一个直线进行对称。

例如，一个圆形是轴对称的，因为如果我们把它分成两半并将其翻转，两半就完全重合了。

二、轴对称的特征和性质1.轴对称的物体具有完全或部分的对称性，即它们的一侧与另一侧是镜像关系。

2.物体上的每个点在轴对称下都有一个对称点，即轴与物体上的每个点对称。

3.轴对称物体可以在轴的两侧进行旋转，旋转后的物体仍然保持轴对称。

三、轴对称的判定方法判定一个图形是否具有轴对称性有以下几种方法：1.观察图形的对称轴：首先，我们应该仔细观察图形，看是否存在一个直线可以把图形分成两个完全对称的部分。

如果存在这样一个直线，那么图形就是轴对称的。

2.观察图形的对称性质：如果图形上的每一个点都有一个对称点，且对称点关于某条直线对称，那么图形就是轴对称的。

四、轴对称的应用轴对称在日常生活和实际问题中都有广泛的应用。

1.轴对称的艺术作品：许多艺术作品利用轴对称创造对称美，例如绘画、雕塑等。

2.轴对称的建筑设计：许多建筑物利用轴对称设计，使其具有优雅的对称美，例如宫殿、庙宇等。

3.轴对称的产品设计：许多产品利用轴对称设计，使其更加美观和实用，例如家具、汽车等。

五、课堂练习1.判断下列图形是否具有轴对称性，并写出对称轴的方程：图形1图形1图形2图形2图形3图形3图形4图形42.找出具有轴对称性的图形，并写出对称轴的方程：图形5图形5图形6图形6图形7图形7图形8图形8六、总结轴对称是一个重要的几何概念，在数学和实际生活中都具有广泛的应用。

通过本节课的学习，我们了解了轴对称的基本概念、特征和性质，学会了判定一个图形是否轴对称以及找出轴对称图形的方法。

在今后的学习和实践中，我们可以运用轴对称的知识解决更多的问题。

导学案-轴对称
【学习目标】
1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；
2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；
3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力.
学习重点：理解轴对称图形的概念
学习难点：判断图形是否是轴对称图形
【一】预习新知
1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？
2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？
3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？
4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全
________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴)对称.
做下面的题，检验你预习的结果
5、轴对称图形的对称轴是一条___________
A直线B射线C线段
课本P60练习题.
7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴.
【二】课堂展示
1．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？〔小组讨论完成〕
思路分析：
所用知识点：
【三】随堂练习
A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来.
2、课本练习题1，
3、课本复习题1
B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗
【四】小结与反思。