SAS时讲义序分析介绍

第四十课 平稳时间序列分析对时间序列数据的分析，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验。

根据检验的结果可以将序列分为不同的类型，对不同类型的序列将会采用不同的分析方法。

如果一个时间序列被识别为平稳非白噪声序列，那就说明该序列是一个蕴涵着相关信息的平稳序列。

在统计上，我们通常是建立一个线性模型来拟合该序列的发展，借此提取该序列中被蕴涵着有用信息。

目前，最常用的拟合平稳序列的模型是ARMA （Auto Regression Moving Average ）模型。

一、 平稳性检验1. 严平稳和宽平稳平稳时间序列有两种定义，根据限制条件的严格程度，分为:● 严平稳时间序列（strictly stationary ）—指序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化。

● 宽平稳时间序列（week stationary ）—指序列的统计性质只要保证序列的二阶矩平稳就能保证序列的主要性质近似稳定。

如果在任取时间t 、s 和k 时，时间序列t X 满足如下三个条件：∞<2t EX(40.1) μ=t EX(40.2) ))(())((t s k t s k k k s s t t X X E X X E -+-+--=--μμμμ(40.3)则称为宽平稳时间序列。

也称为弱平稳或二阶平稳。

对于正态随机序列而言，由于联合概率分布仅由均值向量和协方差阵决定，即只要二阶矩平稳，就等于分布平稳了。

2. 平稳时间序列的统计性质根据平稳时间序列的定义，可以推断出两个重要的统计性质： ● 常数均值。

即式(40.2)的条件。

● 自协方差只依赖于时间的平均长度。

即式(40.3)的条件。

如果定义自协方方差函数（autocovariance function ）为：))((),(s s t t X X E s t μμγ--=(40.4)那么它可由二维函数简化为一维函数)(t s -γ，由此引出延迟k 自协方差函数：),()(k t t k +=γγ(40.5)容易推断出平稳时间序列一定具有常数方差：)0(),()(2γγμ==-=t t X E Dx t t t (40.6)如果定义时间序列自相关函数（autocorrelation function ），简记为ACF ：st s s t t DX DX X X E s t ⋅--=))((),(μμρ(40.7)由延迟k 自协方差函数的概念可以等价得到延迟k 自相关函数的概念：)0()()0()0()())(()(r k r k DX DX X X E k kt t k t k t t t ==⋅--=+++γγγμμρ (40.8)容易验证自相关函数具有几个基本性质： ● 1)0(=ρ； ●)()(k k ρρ=-；● 自相关阵为对称非负定阵； ● 非惟一性。

结果分析：上图是数据对应的时序图，从图上曲线分析来看，数据并没有周期性或者趋向性规律，因而可以初步判断这是平稳数列。

proc arima data=ex3_1;结果分析：本过程中，我们建立了8阶自回归分析模型，图上依次是变量的描述性统计量、样本自相关图、样本逆相关图和样本偏自相关图。

由于本次实验探究的是平稳序列，因而样本逆相关图先不作分析。

结果分析：从上图可以看出，在众多模型中，MA（4）模型的BIC信息量是最小的，因而我们接下来会采用结果分析：结果分析: 结果分析：结果分析：该图为预测的图像，其中，红色线段表示预测出来的数列，绿色的两条线段分别表示95%的置信下限和95%的置信上限，而黑色的星号标识则是对应的样本数据值。

从图来分析，我们可以看出，黑色的样本数据值跟我们预测出来的线段非常的吻合，因而模型建立得很不错。

再结合上一步骤的参数结果，二、课后习题（老师布置的习题部分）17.data lianxi3_17;input x@@;time=_n_;cards;126.4 82.4 78.1 51.1 90.9 76.2 104.5 87.4110.5 25 69.3 53.5 39.8 63.6 46.7 72.979.6 83.6 80.7 60.3 79 74.4 49.6 54.771.8 49.1 103.9 51.6 82.4 83.6 77.8 79.389.6 85.5 58 120.7 110.5 65.4 39.9 40.188.7 71.4 83 55.9 89.9 84.8 105.2 113.7124.7 114.5 115.6 102.4 101.4 89.8 71.5 70.998.3 55.5 66.1 78.4 120.5 97 110;proc gplot data=lianxi3_17;plot x*time=1;symbol1c=red I=join v=star;run;结果分析：上图是数据对应的时序图，从图上曲线分析来看，数据并没有周期性或者趋向性规律，因而可以初结果分析：本过程中，我们建立了8阶自回归分析模型，图上依次是变量的描述性统计量、样本自相关图、样本逆相关图和样本偏自相关图。

第四十课 平稳时间序列分析对时间序列数据的分析，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验。

根据检验的结果可以将序列分为不同的类型，对不同类型的序列将会采用不同的分析方法。

如果一个时间序列被识别为平稳非白噪声序列，那就说明该序列是一个蕴涵着相关信息的平稳序列。

在统计上，我们通常是建立一个线性模型来拟合该序列的发展，借此提取该序列中被蕴涵着有用信息。

目前，最常用的拟合平稳序列的模型是ARMA （Auto Regression Moving Average ）模型。

一、 平稳性检验1. 严平稳和宽平稳平稳时间序列有两种定义，根据限制条件的严格程度，分为:● 严平稳时间序列（strictly stationary ）—指序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化。

● 宽平稳时间序列（week stationary ）—指序列的统计性质只要保证序列的二阶矩平稳就能保证序列的主要性质近似稳定。

如果在任取时间t 、s 和k 时，时间序列t X 满足如下三个条件：∞<2t EX(40.1) μ=t EX(40.2) ))(())((t s k t s k k k s s t t X X E X X E -+-+--=--μμμμ(40.3)则称为宽平稳时间序列。

也称为弱平稳或二阶平稳。

对于正态随机序列而言，由于联合概率分布仅由均值向量和协方差阵决定，即只要二阶矩平稳，就等于分布平稳了。

2. 平稳时间序列的统计性质根据平稳时间序列的定义，可以推断出两个重要的统计性质： ● 常数均值。

即式(40.2)的条件。

● 自协方差只依赖于时间的平均长度。

即式(40.3)的条件。

如果定义自协方方差函数（autocovariance function ）为：))((),(s s t t X X E s t μμγ--=(40.4)那么它可由二维函数简化为一维函数)(t s -γ，由此引出延迟k 自协方差函数：),()(k t t k +=γγ(40.5)容易推断出平稳时间序列一定具有常数方差：)0(),()(2γγμ==-=t t X E Dx t t t (40.6)如果定义时间序列自相关函数（autocorrelation function ），简记为ACF ：st s s t t DX DX X X E s t ⋅--=))((),(μμρ(40.7)由延迟k 自协方差函数的概念可以等价得到延迟k 自相关函数的概念：)0()()0()0()())(()(r k r k DX DX X X E k kt t k t k t t t ==⋅--=+++γγγμμρ (40.8)容易验证自相关函数具有几个基本性质： ● 1)0(=ρ； ●)()(k k ρρ=-；● 自相关阵为对称非负定阵； ● 非惟一性。

应用时间序列分析 SAS什么是时间序列分析？时间序列分析是一种统计学方法，用于处理连续性的数据，这些数据是按照时间顺序收集的。

它的目的是通过分析过去的数据模式和趋势来预测的趋势。

时间序列分析可用于各种领域，如经济学、气象学、股票市场预测等。

时间序列数据通常具有以下特征：•趋势：随着时间的推移，数据的整体趋势可能会上升或下降。

•季节性：数据可能会显示出固定周期的重复模式，如每年的季节性变化。

•周期性：数据可能会显示出非固定周期的重复模式，如商业周期。

•随机性：数据可能会受到许多随机因素的影响，如市场波动或天气变化。

为什么要使用 SAS 进行时间序列分析？SAS（Statistical Analysis System）是一种功能强大的统计分析和数据管理软件。

它提供了丰富的数据分析和建模工具，特别适合应用于时间序列数据分析。

以下是使用 SAS 进行时间序列分析的一些主要优势：1.多种统计模型：SAS 提供了多种用于时间序列分析的统计模型，包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）、季节性自回归移动平均模型（SARIMA）等。

这些模型可以帮助我们更好地理解时间序列数据的模式和趋势。

2.强大的数据处理能力：SAS 提供了丰富的数据处理功能，包括数据清洗、数据转换、变量选择等。

这些功能可以帮助我们对时间序列数据进行预处理，以便更好地应用统计模型进行分析。

3.可视化工具：SAS 提供了各种可视化工具，如图表和图形，可以帮助我们更直观地理解时间序列数据的模式和趋势。

这些可视化工具还可以帮助我们有效地呈现分析结果。

4.自动化分析：SAS 具有自动化分析的能力，可以帮助我们快速而准确地进行时间序列分析。

通过编写脚本和宏，可以自动化执行重复的分析任务，提高工作效率。

使用 SAS 进行时间序列分析的基本步骤以下是使用 SAS 进行时间序列分析的基本步骤：1.导入数据：，需要将时间序列数据导入 SAS 中。

第一课SAS系统简介一.SAS系统1SAS系统的功能SAS系统是大型集成应用软件系统,具有完备的以下四大功能：●数据访问●数据管理●数据分析●数据呈现它是美国软件研究所（SAS Institute Inc.）经多年的研制于1976年推出。

目前已被许多国家和地区的机构所采用。

SAS系统广泛应用于金融、医疗卫生、生产、运输、通信、政府、科研和教育等领域。

它运用统计分析、时间序列分析、运筹决策等科学方法进行质量管理、财务管理、生产优化、风险管理、市场调查和预测等等业务，并可将各种数据以灵活多样的各种报表、图形和三维透视的形式直观地表现出来。

在数据处理和统计分析领域，SAS系统一直被誉为国际上的标准软件系统。

2SAS系统的支持技术在当今的信息时代中，如何有效地利用业务高度自动化所产生的巨量宝贵数据，挖掘出对预测和决策有用的信息，就成为掌握竞争主导权的关键因素。

因此，SAS系统始终致力于应用先进的信息技术和计算机技术对业务和历史数据进行更深层次的加工。

经过二十多年的发展，SAS系统现在是以下三种技术的主要提供者：●数据仓库技术(Data Warehouse)数据仓库是用于支持管理决策过程的面向主题的、集成的、随时间而变化的、持久的（非易失的）数据集合。

通俗的说，可以将数据仓库理解为“将多个生产数据源中的数据按一定规则统一集中起来，并提供灵活的观察分析数据手段，从而为企业制定决策提供事实数据的支持。

”数据仓库最大的用途是能够提供给用户一种全新的方式从宏观或微观的角度来观察多年积累的数据，从而使用户可以迅速地掌握自己企业的经营运转状况、运营成本、利润分布、市场占有率、发展趋势等对企业发展和决策有重要意义的信息，使用户能制定更加准确科学的决策迅速对市场做出反应。

利用数据仓库技术可以使大企业运作的像小企业一样灵活，也可以使小企业像大企业一样规范。

从目前情况来看，许多企业和机构已经建立了相对完善的生产数据库系统。

随着时间的推移，这些系统中积累了大量的历史数据，其中蕴含了许多重要的信息。

第28章如何⽤SAS实现时间序列分析第28章如何⽤SAS实现时间序列分析所谓时间序列，就是将某⼀指标在不同时间上的不同数值，按照时间先后次序排列⽽成的数列，这种数列由于受到各种偶然因素的影响，往往表现出某种随机性，彼此之间存在统计上的依赖关系。

因此，可以通过对时间序列的研究来认识所研究系统的结构特征（如波动的周期、振幅、趋势的种类），揭⽰其运⾏规律，进⽽⽤以预测、控制未来⾏为，修正和重新设计系统。

时间序列分析是⼀种重要的现代统计学⽅法，主要有确定性时间序列分析和随机时间序列分析⽅法。

另外，在实际问题中会遇到这样的情况，⼀个时间序列⽬前的表现，不仅受过去⾏为的影响，⽽且与另⼀个时间序列相关。

某地区经济增长的情况，不仅与过去有关，还受到投资、政策等因素的影响，进⾏多个因素对结果变量的影响要进⾏多重时间序列分析。

28.1求和⾃回归滑动平均模型（integratedautoregressivemovingaver agemodel,ARIMA）原理概述在SAS软件中，采⽤ARIMA过程进⾏分析和预测等间隔的时间序列。

ARIMA过程提供了⼀个综合的⼯具包来进⾏模型的识别、参数估计及预测。

ARIMA模型通过其⾃⾝的过去值、过去误差、其他时间序列的当前值和过去值的线性组合来预测响应时间序列。

其中，差分具有强⼤的确定性信息提取能⼒，许多⾮平稳序列差分后会显⽰出平稳序列的性质，称该⾮平稳序列为差分平稳序列。

对该种序列常⽤的⽅法就是本章介绍的齐次⾮平稳序列，简记为ARIMA(p,d,q)模型。

ARIMA(p,d,q)模型的结构为：对d阶齐次⾮平稳序列⽽⾔，{}是⼀个平稳序列，设其适合ARIMA（p，q）模型，即或表达为其ARIMA模型的构建由3个阶段组成：（1）模型的识别阶段：在识别阶段，可通过identify语句识别差分数、计算⾃相关、偏⾃相关、逆相关、互相关系数。

还可进⾏平稳性检验和模型阶数的识别。

另外，还可同时写多个identify语句，⽤以寻找模型的适合形式。

SAS讲义-第七课今天我们开始第七课，首先我们简要回顾一下前六课所学的知识。

第一课介绍了SAS的基本概念，掌握逻辑库是重点。

第二课我们介绍了SAS 中的变量与常量，特别引起重视的是自动变量，所谓自动变量，就是系统自动帮你生成的。

第三课介绍了SAS中的运算符，数值型与字符型之间的转换，还有就是函数的概念，实际上第三课还有很多内容，尤其函数部分，但是我们都省略了。

总之，第二课与第三课非常繁琐与无聊，是我们学习SAS基础了解的知识，目的是为了后面的课程。

第四课开始是我们的重点，我们开始没完没了的一个一个关键词了。

Set是我们重点中的重点，接着第五课还有by、merge、update，这些都属于数据集获取的关键词。

什么是数据集获取关键词呢？就是通过这些关键词我可以先打开一个我们需要的数据集，实际上input-cards组合也是数据集获取关键词，只不过这是要通过自己输入数据了，而不是用现成的。

第六课我们开始学习赋值语句、累加语句、rename、label、keep关键词。

这些是什么呢？这些是数据集变量操作关键词！什么是变量操作关键词呢？比如我通过set打开了一个数据集，我对打开数据集的变量作些修改或者限制，我们可以增加一个变量，修改一个变量的名字或者标签，总之，都是对变量做些操作。

今天第七课呢？我们完整介绍观测值操作关键词。

什么是观测值操作关键词呢？就是通过这些关键词我可以筛选到我需要的观测，也就是要对一条一条的数据进行操作。

实际上我们之前已经碰到了，比如where、delete、stop，只是现在我们再拿来细细研究一下。

最后，我们人为的去区分关键词是哪类型也只是更好地理解这些词。

很烦很散，可是这又有什么办法呢？关于变量操作的关键词我们没有说完，以后我们还会回头，从这次讲义之后我会不断加以总结与归纳！好吧！SAS观测值操作有哪些观测值呢？Output、if、where、replace、remove、delete、stop。

SAS在时间序列分析中的应用
SAS是一款多功能的软件，可以用来分析和预测数据和事件的发展。

时间序列分析是指在指定的时间长度内，对事件走势、趋势、周期、规律
进行深入研究和分析，以便对未来趋势和发展趋势有所预测。

本文主要讨
论SAS在时间序列分析中的应用。

一、数据准备
时间序列分析需要准备大量的历史数据，比如时间序列数据、时间序
列因子分析等。

SAS可以进行数据准备，进行数据预处理，并且可以进行
多指标的抽样分析，将数据转换成可以进行分析的标准格式，以确保分析
的准确性和可靠性。

二、时间序列分析
通过SAS的数据准备，可以对时序数据进行分析，SAS拥有时间序列
分析功能，可以使用ARIMA模型（自回归移动平均模型）、ARIMAX模型（自回归移动平均模型和外生变量）等等，可以进行模型参数的优化，以
此构建最优系统预测模型，对于小样本数据，可以进行多维时间序列分析，对于大量数据，可以进行回归分析，可以将时间序列转换为事件走势，从
而给出未来发展趋势的预测结果。

三、数据可视化
可以将SAS分析的数据可视化，使分析结果更加直观。

SAS时间序列分析时间序列分析是一种广泛应用于统计学和经济学领域的方法，用于研究随时间变化的数据。

SAS（统计分析系统）是一种功能强大的统计软件，拥有丰富的时间序列分析工具和函数。

本文将介绍SAS中常用的时间序列分析方法和技术，并探讨其在实际应用中的作用。

首先，时间序列分析的一个重要目标是研究时间序列数据的变化趋势和规律。

在SAS中，可以利用PROCTIMESERIES过程来进行时间序列分析。

该过程能够对时间序列数据进行平滑、分解、预测和模型诊断等操作。

通过该过程，可以将时间序列数据分解成趋势、季节和随机成分，并进行趋势估计和预测。

平滑技术是时间序列分析中常用的一种方法，用于去除时间序列数据的噪声和随机波动。

SAS提供了多种平滑技术，包括移动平均、指数平滑和Hodrick-Prescott滤波器等。

通过对时间序列数据进行平滑处理，可以更好地识别出数据的长期趋势和季节性变化。

时间序列的分解是另一个重要的数据分析方法，在SAS中可以通过PROCTIMESERIES过程中的DECOMPOSE选项实现。

分解将时间序列数据分解为趋势、季节和随机成分，使得数据的特征更明显。

分解后的数据可以用于分析长期趋势、季节性变化和突变点等问题。

预测是时间序列分析中的一个关键任务，它可以帮助我们根据过去的数据来预测未来的发展趋势。

在SAS中，可以使用PROCFORECAST过程进行时间序列数据的预测。

该过程可以基于不同的模型（如移动平均、指数平滑、ARIMA模型等）来进行预测，并提供相应的预测结果和评估指标。

SAS还提供了其他一些常用的时间序列分析方法，比如趋势分析、周期性分析和自回归移动平均模型（ARMA）等。

这些方法可以帮助我们更好地理解和描述时间序列数据的特征和规律。

除了以上介绍的方法和技术，SAS还提供了丰富的时间序列数据处理函数和图形工具，可以用于数据的处理、可视化和报告生成等工作。

通过SAS的时间序列分析工具，我们可以深入挖掘数据背后的规律和趋势，为决策提供科学依据。

第四十一课 非平稳序列的确定性分析在实际情况中，绝大部分序列都是非平稳的，因而对非平稳序列的分析更普遍、更重要，相应地各种分析方法也更多。

通常，把非平稳时间序列的分析方法分为：确定性时间序列分析和随机性时间序列分析两大类。

所谓非平稳确定性时间序列是指在自然界中由确定性因素导致的非平稳时间序列，通常这种非平稳的时间序列显示出非常明显的规律性，比如有显著的趋势或有固定的变化周期，这种规律性信息一般比较容易提取。

所谓非平稳随机性时间序列是指由随机因素导致的的非平稳时间序列，通常这种随机波动非常难以确定和分析。

传统的时间序列分析方法通常都把分析的重点放在确定性信息的提取上，而忽视对随机信息的提取。

通常将序列简单地假定为t t t x εμ+=，如果t ε是均值为零的白噪声序列，那么就可以采用确定性分析方法。

一、 时间序列的平滑技术有些时间序列具有非常显著的趋势，有时我们分析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测。

对趋势进行分析和预测常用方法有:● 趋势拟合法——把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法。

根据序列所表现出的线性或非线性特征，我们的拟合方法又可以具体分为线性拟合和曲线拟合。

● 平滑法——利用修匀技术，消弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出变化的规律。

根据所用的平滑技术的不同，又可具体分为移动平均法和指数平滑法。

1. 滑动平均与加权滑动平均法一般说来，已知序列值为t x x x x ,,,,321 ，欲预测1+t x 的值，则其预测值为：Nx x x xN t t t t 111ˆ+--++++=(41.1)这种均值随t 的变化而变化，称它为滑动平均值。

这里N 称为滑动平均的时段长。

滑动平均的目的主要是平滑数据，消除一些干扰，使趋势变化显示出来，从而可以用于趋势预测。

在计算滑动平均值时，若对各序列值不作同等看待，而是对每个序列值乘上一个加权因子，然后再作平均，则称此为加权滑动平均，称下述预测值Nx x x xNt N t t tw ---+++=ααα 2211ˆ(41.2)为加权滑动平均拟合值，α1,α2,…,αN 为加权因子，满足11=∑=NNi iα例如，当N ＝3时，α1 =1.5, α2 ＝1，α3 ＝0.5，有35.05.1ˆ321---++=t t t tw x x x x滑动平均值与所选的时段长短有关，时段长时的滑动平均值比时段短时的滑动平均值的反应速度慢，这是对于干扰的敏感性降低的结果。