2019届上海中考物理复习：专题三：固体压强选择专题（含答案）

专题三：固体压强选择
1．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．若分别沿水平方向截去体积相等的部分后，它们剩余部分对地面的压强分别为P 甲、P
乙，则（
）
A．P 甲可能等于P 乙B．P 甲一定大于P 乙C．P 甲可能小于P 乙
D．P 甲一定小于P 乙
2．如图所示的甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上且对地面的压强相同，沿竖直方向从右侧分别切去相同比例，并将切除部分叠放在对方剩余部分的上面，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲和p 乙，下列关系正确的是（
）
A．p 甲＞p 乙B．p 甲＜p 乙C．p 甲=p 乙
D．都有可能
3．两个均匀实心正方体甲、乙，如图所示放置在水平地面上，乙对水平地面的压强为p 1，若将两正方体同时沿竖直方向切去相同的体积△V 后（△V=0.5V 甲），此时乙对地面的压强为p
2，下列判断正确的是（
）
A．p 1一定大于p 2B．p 1一定小于p 2C．p 1一定等于p 2D．p 1可能大于p 2
4．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p 0．若沿水平方向切去相同的体积，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的压强为p 甲、p 乙．则下列判断正确的是（
）
A．p 甲＜p 乙＜p 0B．p 甲＜p 0＜p 乙C．p 乙＜p 0＜p 甲D．p 乙＜p 甲＜p 0
5．如图所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等．现沿水平方向在它们的上部分切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面压力F 甲、F 乙和压强p 甲、p 乙的关系是（
）
A．F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙B．F 甲＞F 乙，p 甲＜p 乙C．F 甲＜F 乙，p 甲＞p 乙D．F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙
6．甲、乙两个等高的实心均匀圆柱体置于水平地面上，对地面的压强为p 甲前和p 乙前，如图所示，把它们分别沿水平方向截去相同厚度后，甲剩余部分质量大于乙，再将甲截下部分置于乙上方中央，乙截下部分置于甲上方中央，此时它们对地面的压强分别为p
甲后
和p 乙后，下列判断中正确的是（）
A．p 甲前可能等于p 乙前B．p 甲后一定等于p 乙后C．p 乙前可能大于p 甲后D．p 甲前一定大于p 乙后
7．如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，它们对地面的压强为p 甲和p 乙，下列判断正确的是（
）
A．p 甲可能小于p 乙B．p 甲一定小于p 乙C．p 甲可能大于p 乙
D．p 甲一定大于p 乙
8．质量分布均匀的立方体放置在水平桌面中央，如图所示．从顶点A 沿虚线将M 部分截去，关于剩下N 部分对桌面压强与截去角度α的关系，下列说法中正确的是（）
A．当截去角度α小于45°时，剩下部分的压强始终随α的增大而增大B．当截去角度α大于45°时，剩下部分的压强始终随α的增大而减小C．当截去角度α小于45°时，剩下部分的压强始终保持不变D．当截去角度α大于45°时，剩下部分的压强始终保持不变
9．如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等．若沿水平方向分别切去体积为V 的部分，然后将切去部分交换叠放在剩余部分上，这时它们对水平地面的压强分别为P 甲和P 乙，则（）
A．P 甲=P 乙
B．P 甲＞P 乙
C．P 甲＜P 乙D．都有可能
10．如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等．若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积后，则甲、乙的剩余部分对地面的压力F 甲′和F 乙′、压强p 甲′和p 乙′的关系是（
）
A．F 甲′＞F 乙′，p 甲′＞p 乙′B．F 甲′＞F 乙′，p 甲′=p 乙′C．F 甲′＞F 乙′，p 甲′＜p 乙′D．F 甲′=F 乙′，p 甲′＞p 乙′
11．如图，放在水平地面上的物体A、B 高度相等，A 对地面的压力小于B 对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度h A ′、h B ′及剩余部分对地面压强p A ′、p B ′的关系是（
）
A．h A ′＞h B ′，p A ′＜p B ′B．h A ′＞h B ′，p A ′＞p B ′C．h A ′＜h B ′，p A ′＞p B ′D．h A ′＜h B ′，p A ′＜p B ′
12．如图所示，长方体的长宽高分别为3：1：1，现将9个这样的长方体在水平面上叠放成一个正方体，然后抽走其中一块，在结构稳定的情况下，其对地面的最大和最小压强之比为（
）
A．1：1B．9：8C．3：2D．8：6
13．甲乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面压强相等，已知ρ甲＞ρ乙，若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的质量分别为m 甲'和m
乙
'，则下列说法中正确的是（）
A．m 甲'一定小于m 乙'B．m 甲'一定等于m 乙'C．m 甲'一定大于m 乙'D．m 甲'可能等于m 乙'
14．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙．为了使甲、乙对地面的压强相等，小明设想：沿竖直方向截取部分乙后叠放在甲上；小红设想：沿水平方向截取部分乙后叠放在甲上．若用“一定不行”、“可能不行”、“一定行”做三个表情包，则“可能不行”的表情包（
）
A．给小明B．给小红C．两人都给D．两人都不给
15．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，海绵的凹陷程度如图所示．若将它们沿水平方向切去相同厚度，剩余部分仍放在相同的海绵上，则下列图中正确的是（
）
A．B．C．D．
16．均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲′、p 乙′，则p 甲′：p 乙′的值（）
A．一定大于1
B．一定小于1
C．可能等于1
D．可能小于1
17．如图所示，放置在水平地面上的两个均匀圆柱体甲、乙，底面积S 甲＞S 乙，对地面的压强相等．下列措施中，一定能使甲对地压强大于乙对地压强的方法是（
）
A．分别沿水平方向切去相同体积B．分别沿水平方向切去相同高度C．分别沿水平方向切去相同质量D．在甲、乙上各放一个相同质量的物体
18．质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上．现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如图所示，则它们剩余部分对地面压强p 甲、p 乙和压力F 甲、F 乙的关系是（
）
A．p 甲＜p 乙，F 甲＜F 乙B．p 甲＜p 乙，F 甲＞F 乙C．p 甲＞p 乙，F 甲＜F 乙D．p 甲＞p 乙，F 甲＞F 乙
19．如图所示，甲、乙两个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们的密度（ρ甲、ρ乙）、对地面的压强（p 甲、p 乙）的大小关系分别为
．若在两个正方
体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，剩余部分对地面的压强分别为p 甲′和p 乙′，则两者的大小关系为
．
1
参考答案
1．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平地面的压强：
p==
=
=
=
=ρgh，
因甲、乙两个均匀实心正方体对水平地面的压强相等，所以，p=ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，即ρ甲=
，
沿水平方向截去体积相等的部分V 后，对水平地面压强的减少量：△p=
=
=
=
，
则两正方体减小的压强分别为：
△p 甲====，△p 乙=，
则△p 甲﹣△p 乙=﹣=ρ乙Vg（﹣）=ρ乙Vg（﹣）
=ρ乙
Vg =ρ乙
Vg ，
因V 甲＞V 乙，
所以，△p 甲﹣△p 乙＜0，即△p 甲＜△p 乙，
因原来甲、乙对水平地面的压强相等，沿水平方向截去体积相等的部分后，乙减少的压强较大，
所以，甲剩余部分的压强大于乙剩余部分的压强，即p 甲一定大于p 乙．故选B．
2．甲、乙两个实心正方体放置在水平桌面上，它们对水平桌面的压强相等，若沿竖直方向将甲、乙两个正方体按相同的比例分别截取一部分，剩余部分的压强仍然相等；设甲截取一部分为△m 甲，设乙截取一部分为△m 乙，
因为是沿竖直方向将甲、乙两个正方体按相同的比例分别截取一部分，则△G 甲＞△G 乙，叠放在对方剩余部分的上表面，则这时它们对水平地面的压强：p 甲′=
=
+
，p 乙′=
=
+
，
由S 甲＞S 乙、△G 甲＞△G 乙、=可知，
＜，
2
即p 甲′＜p 乙′．故选B．
3．由于物体对水平表面的压力都等于物体的重力，则如图所示放置时，乙对水平地面的压强为p 1===+；当
切
去
相
同
的
体积
△
V
后
，乙
对
地
面
的
压
强
p 2
===+；
乙正方体放置在水平地面上，则p 乙
=====ρ乙gh 乙，当乙
正方
体是
沿竖
直
方
向
切
去
时
，
p
乙
′=
=
=
=
=ρ乙gh 乙，
所以，=；
由于沿竖直方向切去相同的体积，如图：
则：△V=0.5V 甲=0.5h 甲3，△V=△V 乙=h 乙2
L 乙，所以，0.5h 甲3
=h 乙2
L 乙，即：h 甲2
×h 甲=h 乙2
L 乙，由图可知：h 甲＜h 乙，则：h 甲2
＜h 乙2
，所以，h 甲＞L 乙，
由图可知：h 甲＜h 乙，则h 甲＜h 乙所以，h 乙＞L 乙；
由于S 乙′=
h 乙（h 乙﹣L 乙）=h 乙2
﹣h 乙L 乙＞h 乙2
﹣h 乙×h 乙=h 乙2
=S 乙，所以，2S 乙′＞S 乙；
3
则＞；
由此分析可知：p 1＞p 2．故选A．
4．把甲、乙均分为两部分，甲最初对地面的压强p 甲=
﹣﹣﹣①
乙最初对地面的压强p 乙=﹣﹣﹣②
由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b．可得ρ甲ga=ρ乙gb，由于a 小于b，所以ρ甲＞ρ乙；
据ρ=可知，m=ρv，即甲切去的质量大于乙切去的质量，即G 甲切＞G 乙切﹣﹣﹣⑤将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体产生的压强p 甲′=
﹣﹣﹣⑥
此时乙的整体产生的压强p 乙
′=﹣﹣﹣⑦
由①⑤⑥可知，p 甲′＜p 甲=p 0﹣﹣﹣⑧由②⑤⑦可知，p 乙′＞p 乙=p 0﹣﹣﹣⑨
而最初甲乙对地面压强相等，结合⑧⑨可知，p 甲′＜p 0＜p 乙′．故选B．
5．地面上放置的正方体物体，地面受到的压强：p====
==ρgh，
因为两物体对水平面的压强相同，则p=ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，由图知h 甲＞h 乙，所以ρ甲＜ρ乙；
由沿水平方向截去相同体积△V 后，切去部分的质量m 甲＜m 乙，
切去部分的重力G 甲＜G 乙，已知S 甲＞S 乙，
由V=Sh 可知截去的高度关系：
4
△h 甲＜△h 乙，减小的压强：△p 甲=ρ甲g△h 甲，△p 乙=ρ乙g△h 乙，△p 甲＜△p 乙，因为原来压强相等，
所以将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面压强p 甲＞p 乙；因为F=pS，S 甲＞S 乙，
所以剩余的物体对水平面的压力：F 甲＞F 乙．故选D．
6．、根据甲、乙等高，沿水平方向截去相同厚度后，V 甲＜V 乙则ρ甲＞ρ乙，根据P=ρgh，ρ甲＞ρ乙，h 甲前=h 乙前P，则p 甲前＞p 乙前故A 错误．
截去前后图象对比情况如图，
B、截取以后S 甲后＞S 乙后，G 甲后与G 乙后的重力关系不能确定所以P 甲后和p 乙后关系不能确定，故B 错误．
C、乙前和甲后相同高高度，上部分重力相同，下部分甲后重力较大，则G 甲后＞G 乙前，S
甲后
＜S 乙前，根据P=得，p 乙前＜p 甲后，故C 错误．
D、甲前和乙后相同高高度，上部分重力相同，下部分甲前重力较大，则G 甲前＞G 乙后，S
甲前
＜S 乙后，根据P=得，p 甲前＞p 乙后，故D 正确．
故选D．
7．把甲、乙均分为两部分，甲最初对地面的压强p 甲1=
﹣﹣﹣①
乙最初对地面的压强p 乙1=﹣﹣﹣②
由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b．
5
可得ρ甲ga=ρ乙gb
甲切去部分的重G 甲切=ρ甲gV 甲切=ρ甲ga 2
h﹣﹣﹣③同理乙切去部分的重G 乙切=ρ乙gb 2
h﹣﹣﹣④③：④有
=
=＞1
可得G 甲切＞G 乙切﹣﹣﹣﹣⑤
将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体产生的压强p 甲
=
﹣﹣﹣⑥
此时乙的整体产生的压强p 乙=﹣﹣﹣⑦
由①⑤⑥可知，p 甲＜p 甲1﹣﹣﹣⑧由②⑤⑦可知，p 乙＞p 乙1﹣﹣﹣⑨
而最初甲乙对地面压强相等，结合⑧⑨可知，p 甲＜p 乙．故选B．
8．（1）假设截去角度α等于45°时，M 和N 对桌面的压强相同，
当截去角度α小于45°时，如图，沿红色虚线截去，此时剩下N 部分受力面积S 不变，F 增大，由p=可知，压强增大，
故可得出的结论：当截去角度α小于45°时，剩下部分的压强始终随α的减小而增大，故AC 错误；
（2）当截去角度α大于45°时，如图，沿蓝色虚线截去，由于立方体是质量分布均匀的，因此
此时剩下N 部分受力面积S 和F 成比例减小，由p=可知，压强不变，故B 错误，D 正确．故选
D．
9．由图可知：h 甲＞h 乙，由于甲、乙对地面的压强p 甲=p 乙，
6
因此根据p====
==ρgh 得：ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，
所以，ρ甲＜ρ乙；
若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，由G=mg=ρVg 可知：切去部分的物体重力G 甲＜G 乙；
将切去部分交换叠放在剩余部分上，根据p=可知这时它们对水平地面的压强分别为：
p 甲′==
＞=p 甲；
p 乙′==＜=p 乙；
由于甲、乙对地面的压强p 甲=p 乙，所以，p 甲′＞p 乙′．故选B．
10．地面上放置的正方体物体，地面受到的压强：p======ρgh，
因为两物体对水平面的压强相同，则p=ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，由图知h 甲＞h 乙，所以ρ甲＜ρ乙；
由沿水平方向截去相同体积△V 后，S 甲＞S 乙，由V=Sh 可知截去的高度关系：△h 甲＜△h 乙，减小的压强：△p 甲=ρ甲g△h 甲，△p 乙=ρ乙g△h 乙，△p 甲＜△p 乙，
因为原来压强相等，所以剩余的物体对水平面的压强：p 甲′＞p 乙′；因为F=pS，S 甲＞S 乙，
所以剩余的物体对水平面的压力：F 甲′＞F 乙′．故选A．
11．∵放在水平地面上的物体，压力等于重力，A 对地面的压力小于B 对地面的压力，∴G A ＜G B ，
物体A、B 高度相等，则由G=mg=ρVg=ρgSh 可得：ρA gS A h＜ρB gS B h，∴ρA S A ＜ρB S B ，
若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，即：m A ′=m B ′，
由ρ=得m=ρV 可得：ρA V A ′=ρB V B ′，即：ρA S A h A ′=ρB S B h B ′，∴h A ′＞h B ′，故CD 错误；
∵剩余部分的质量相等，则压力相等，
∴根据p=可知：p A ′＜p B ′故A 正确，B 错误．故选A．
12．由题意知，不管从哪里任意抽取一块，其重力都相等，因为静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其自身重力，所以其对地面的压力都相等；
从最下层抽取一块，此时压强最大，从上面两层任意抽取一块，此时压强最小，∵长方体的长宽高分别为3：1：1∴最大受力面积和最小受力面积为3：2，
由p=可得，最大和最小压强之比为3：2．故选C．
13．设切去的高度为h，
因为甲、乙均匀实心正方体，故p===
=
=ρgh；
又因为甲、乙对地面压强的相等，所以ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，即ρ甲h 甲=ρ乙h 乙，又因为ρ甲＞ρ乙，故h 甲＜h 乙；
若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的质量分别为m 甲'和m
乙
'，
则
=
=
因为h 甲＜h 乙，则h 甲﹣h＜h 乙﹣h；
故
＜1，
所以剩余部分的质量m 甲'小于m 乙'，故选A．
14．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙；
小明的设想：沿竖直方向截取部分乙后，乙对地面的压强不变；将部分乙放在甲上后，能增大甲对地面的压力，从而增大甲对面的压强，由于甲的底面积是一定的，所以增加部分乙的重力后，甲对地产生的压强有可能达不到乙的压强，故应该把“可能不行”的表情包给小明；
小红的设想：沿水平方向截取部分乙后叠放在甲上后，乙的压强会减小，甲的压强会增大，故一定能达到压强相等．故选：A．
15．海绵的凹陷程度反应了正方体对海绵压强的大小，若将它们沿水平方向切去相同厚度，剩余部分仍放在相同的海绵上，压力变小，受力面积不变，由p=可知，甲、乙对海绵的压强都减小，所以海绵的凹陷程度应减小．A、由图知，甲使海绵凹陷的更深，故A 错误；B、由图知，甲和乙使海绵的凹陷都变小，故B 正确；
C、由图知，甲使海绵凹陷程度变小，乙使海绵的凹陷程度不变，故C 错误；
D、由图知，甲使海绵凹陷程度变小，乙使海绵的凹陷程度增大，故D 错误．故选B．
16．设甲乙两正方体的边长分别为a、b，由题知a＜b，如图所示：
沿竖直方向截去相同质量前，p 甲=p 乙；则有ρ甲ga=ρ乙gb，
所以ρ甲a=ρ乙b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，设两正方体切去的厚度分别为a′、b′，截去的相同质量，
由密度公式可得ρ甲a 2
×a′=ρ乙b 2
×b′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②可得aa′=bb′，即切去部分的底面积相同，由题意可知，原来正方体的底面积关系为S 甲＜S 乙，
则此时甲的底面积与原来相比，其底面积变化更大；
沿竖直方向截去质量相同的部分，并分别放在对方剩余部分的上方，则物体对地面的压力不变，由于此时甲的底面积与原来相比变化更大，所以甲增加的压强更大，故剩余部分对地面的压强关系为p 甲′大于p 乙′，则p 甲′：p 乙′的值一定大于1．故选A．
17．A、根据甲乙对地面压强相等且甲的高度小于乙的高度，可以直接得到甲的密度大于乙，沿水平方向切去体积相同的部分，根据F=G=mg=ρgV 可以得到甲减小的压力就要大于乙减小的压力，但由于甲的底面积大，所以最后甲的压强不一定小于乙的压强，故A 错误；
B、两物体原来的压强相等，因为甲、乙都是长方体即柱体，由于原来的压强相同，由公式p=ρgh 可知甲的密度大于乙；在h 甲小于h 乙条件下，分别沿水平方向切去相同高度；由公式p=ρgh 可知，甲对水平面的减小的压强大于乙对水平面减小的压强，所以最后甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，故B 错误；
C、两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲、乙的重力不确定，沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，两个物体减小的压力相同，由于甲的受力面积较大，故甲减小的压强较小，则么甲剩余部分的压强一定大于乙剩余部分的压强，故C 正确；
D、在甲、乙上各放一个相同质量的物体，则甲增加的压力与乙增加的压力相等，由于甲的底面积大，所以甲增加的压强较小，最后甲的压强一定小于乙的压强，故B 错误．故选C．
18．（1）由图知，切去后甲切去部分与甲整体的比例大于乙切去部分与乙整体的比例，所以剩余部分占整体的比例甲的小于乙的比例，由于甲、乙两个均匀圆柱体质量相等，所以甲剩余部分的重力小于乙剩余部分的重力；由于甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上对地面的压力与重力相等，所以剩余部分对地面压力F 甲＜F 乙；由图知，甲的底面积大于乙的底面积，由p=可知，p 甲＜p 乙．故选A．
19．（1）∵两物体是两个质量相同的实心均匀正方体，∴G 甲=G 乙，
水平面上物体的压力和自身的重力相等，∴F 甲=F 乙时，G 甲=G 乙，
由图可知，V 甲＞V 乙，S 甲＞S 乙，
∵ρ==
，
∴ρ甲＜ρ乙，∵p=，∴p 甲＜p 乙；
（2）正方体对水平地面的压强：p===
=
=
=ρgL，
若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，且ρ甲＜ρ乙，则根据p=ρgL 可知，甲减小的压强小于乙减小的压强，所以
剩余部分对水平地面的压强p 甲′和p 乙′的大小关系为p 甲′＞p 乙′．故答案为：ρ甲＜ρ乙、p 甲＜p 乙；p 甲′＞p 乙′．。