北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元测试题及答案

2020-2021学年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元测试
题及答案
（本卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.有下列命题：①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边之间的距离大于长边之间的距离。

其中正确的命题个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2、如图，▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点O，AB⊥AC.若 AB=4，AC=6，则 BD 的长是（）
A.8
B.9
C.10
D.11
3.如图，四边形 ABCD 的对角线交于点O，下列条件中不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（）
A.OA =OC, OB =OD
B.∠BAD=∠BCD， AB ∥CD
C. AD∥BC, AD=BC
D. AB=CD， AO=CO
4.D 为等腰△ABC 底边 BC 上一点，DE //AB，DF // AC，则四边形 AFDE 的周长是（）
A.2AB
B. 2AB +BC
C.2BC
D.AB+BC
5 如图，将CABCD 沿 AE 翻折，使点 B 恰好落在边 AD 上的点F处，则下列结论不一定成立的是（）
A.AF=EF
B.AB=EF
B.AE=AFD.四边形 ECDF 是平行四边形
6.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）
A、一组对边平行，另一组对边相等
B.—组对边相等，一组对角相等
C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线
D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线
7.如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片互不重叠也无缝隙。

其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）
A.4S、
B.4S
C.4S2+S3
D.3S1+4S3
（第7题）（第10题）
8.在▱ABCD 中，AB =3，BC=4，当▱ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有（）
①AC=5;②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD.
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
9.已知四边形 ABCD 中，AB =2，CD =3，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，则线段 MN 的长的取值范围是（）
A.1<MN <5
B.1＜MN ≤5
C. 0.5＜MN＜2.5
D.0.5＜MN≤2.5
10.如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点O，AE平分∠BAD 交 BC于点E，且∠ADC=60°， BC=2AB,连接OE.有下列结论：①∠CAD =30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④BC=4OE.其中成立的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18 分）
11.用两个全等的三角形最多能拼成个不同的平行四边形.
12.已知四边形的四个内角的度数之比为 1：3：4：2，则此四边形四个内角的度数分别为
，，，.
13.如图，▱ABCD 的周长为 20 cm，对角线 AC，BD 相交于点O，△COB 的周长比△AOB 的周长大 2 cm，那么 BC=cm.
第13题第14题第16题
14.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，M，N 分别是AB，AC 的中点，延长 BC 至点D，使BD=3CD，连接DM，DN，MN.若 AB =6，则 DN=.
15.已知在▱ABCD 中，AB，BC，CD 的长分别为 2x+1，3x，x+4，则CABCD 的周长是.
16.如图，点 A，B 为定点，定直线 L//AB，P 是直线L上一动点，点M，N 分别为PA，PB 的中点，对下列各值：
①线段 MN 的长；②△PAB 的周长；③△PMN 的面积；④直线 MN，AB 之间的距离；⑤∠APB 的度数.
其中会随点 P 的移动而变化的是（填序号）
三、解答题（本大题共 7小题，共 72 分）
17.（本题10分）在▱ABCD 中，∠BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H.求证：CH=EH.
18.（本题10分）如图，在▱ABCD 中，点E，F，G，H 分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=BF =CG=DH求证：EG 与FH 互相平分.
19.（本题10分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，∠BAD 的平分线AE交CD于点F，交 BC 的延长线于点E.
(1)求证：BE=CD;
(2)连接 BF，若 BF LAE，ZBEA =60°，AB=4，求口ABCD 的面积.
20.（本题10分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC.求证：四边形 BFCE 是平行四边形，
21.（本题10分）如图，在▱ABCD 中，∠DAB=60°，点E，F 分别在CD，AB 的延长线上，且AE=AD，CF=CB.
(1)求证：四边形 AFCE 是平行四边形；
(2)若去掉已知条件“ZDAB＝60””，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由.
22.（本题10分）在▱ABCD 中，将△BCD 沿ED翻折，使点C落在点E处，BE和AD 相交于点O.
求证：OA =OE.
23.(本题 12 分)如图，已知∠ABC=90°，D 是直线 AB 上的点，AD=BC.
（1）如图①，过点A 作AF ⊥AB，并截取AF=BD，连接 DC，DF，CF，判断△CDF的形状并证明；
（2）如图②， E 是直线 BC 上的一点，且 CE = BD，直线 AE，CD 相交于点 P,∠APD 的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由.
参考答案
一、1-5BCDAC 6-10CABDC
二、11. 3 12.36°；108°；144°；72°. 13. 6
14.3 15.32 10.②⑤
三、。