吉林省长春市第五中学高一数学 《1

⑶ 图示法(Venn图)
我们常常画一条封闭的曲线，用 它的内部表示一个集合．
例如，图1-1表示任意一个集合A；
图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．
A 图1-1
1,2,3,
5, 4. 图1-2
集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一 列举出来写在大括号的方法．
（2）描述法：用确定条件表示某 些对象是否属于这个集合的方法．
（3）图示法．
集合的分类 ⑴有限集：含有有限个元素的集合． ⑵无限集：含有无限个元素的集合． ⑶空 集：不含任何元素的集合.
记作．
5．例题讲解
例1 下面的各组对象能否 构成集合？
（1）高个子的人； （2）小于2004的数； （3）和2004非常接近的数.
练习
判断下列说法Fra Baidu bibliotek否正确：
(1) {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}√
作 业 教材Ｐ.６
教教材P.6
Ａ组 Ｔ２，３，４，５ Ｂ组 Ｔ１，２
集合的含义与表示
高中课程改革试用
观察下列对象:
（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x－3＞2 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点．
1. 定 义 一般地, 指定的某些对象的
全体称为集合. 集合中每个对象叫做这个
集合的元素.
2. 集合的表示法 集合常用大写字母表示,
课堂练习
1.若M={1，3}，则下列表示方法
正确的是（ C ）
A． 3 M B．1 M
C． 1 M D． 1M且 3 M
2．用符号表示下列集合，并写 出其元素：
(1) 12的质因数集合A；
(2) 大于 11 且小于 29 的整数 集B．
课堂小结
1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互
异性，无序性； 3．数集及有关符号； 4. 集合的表示方法； 5. 集合的分类.。
(2) 若4x=3,则 xN √ (3) 若xQ,则 x R ×
(4)若X∈N,则x∈N+ ×
例2 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x －2=0的解为元素的集合为M,则M 中元素的个数为（ C ）
A．1 B．2 C．3 D．4
例3．已知集合 A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}
只有一个元素，求a的值和这个元 素．．
列举法：把集合的元素一一列出来
写在大括号的方法．
③不等式x－3＞2的解集； ④抛物线y=x2上的点集； ⑤方程x2+x +1=0的解集合.
描述法：用确定条件表示某些对 象是否属于这个集合的方法．
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/152022/1/152022/1/151/15/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/152022/1/15January 15, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/152022/1/152022/1/152022/1/15
元素则常用小写字母表示.
3．集合元素的性质：
（1）确定性：集合中的元素必须 是确定的．
如果a是集合A的元素，就说a
属于集合A，记作a ∈ A；
如果a不是集合A的元素，就
说a不属于集合A，记作a A．
(2)互异性：集合中的元素必须 是互不相同的．
(3)无序性：集合中的元素是无 先后顺序的． 集合中的任何两个 元素都可以交换位置．
4．重要数集：
(1) N: 自然数集(含0) 即非负整数集
(2) N＋: 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集
练习
1. 用符号“∈”或“ ”填
空
(1) 3.14 Q (2)
Q
(3)
0
23
N+
(4) (2-23)0N+
(5)
Q (6)
R
2．写出集合的元素，并用符号表 示下列集合： ①方程x2－ 9=0的解的集合； ②大于0且小于10的奇数的集合；