2014-2015人教版七年级数学上册详细教案(280页)

第一章有理数
单元教学内容
1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．
2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：
（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．
（2）数轴能反映数的性质.
（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．
3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．
- 1 -
4．正确理解绝对值的概念是难点．
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
（1）任何有理数都有唯一的绝对值．
（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．
（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．
（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．
（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．
三维目标
1．知识与技能
（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．
（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．
（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．
2．过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．
3．情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并
- 2 -
在合作交流中完善规范语言．
重、难点与关键
1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．
3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．
课时划分
1．1 正数和负数2课时
1．2 有理数5课时
1．3 有理数的加减法4课时
1．4 有理数的乘除法5课时
1．5 有理数的乘方4课时
第一章有理数（复习）2课时
- 3 -
1．1正数和负数
第一课时
三维目标
一．知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
二．过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
三．情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
教学重、难点与关键
1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．
2．难点：正确理解负数的概念．
3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，•加深对负数意义的理解．
教具准备
投影仪．
教学过程
四、课堂引入
- 4 -
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．
五、讲授新课
（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+1
，…就是3，2，0.5，
3
1
，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．3
(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．
(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．
(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．
- 5 -
用正负数表示具有相反意义的量
（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．
（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．
（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题．
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添
- 6 -
上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．
八、作业布置
1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．
九、板书设计
1．1正数和负数
第一课时
1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面
，…就是3，2，0.5，也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+1
3
1
，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．3
2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思
1.1正数和负数
第二课时
- 7 -
三维目标
一．知识与技能
进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．
二．过程与方法
经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征．
三．情感态度与价值观
鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣．
教学重、难点与关键
1．重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、•负数表示生活中具有相反意义的量．
2．难点：正数、负数概念的综合运用．
3．关键：通过对实例的进一步分析，•使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量．
教具准备
投影仪．
教学过程
四、复习提问课堂引入
1．什么叫正数？什么叫负数？举例说明，•有没有既不是正数也不是负数的数？
- 8 -
2．如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？
五、新授
例1．一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．
2．2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，•中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数．•“负”与“正”是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0．
解：1．这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
2．六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：
美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-•2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-•7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义．
- 9 -
六、巩固练习
1．课本第5页的第8题．
点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、•意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多．
2．补充练习．
若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，•你能判断此人这时在何处吗？
解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处．
七、课堂小结
通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量．
八、作业布置
1．课本第5页习题1．1第4、5、6、7题．
九、板书设计
九、板书设计
1．1正数和负数
第二课时
1、复习巩固，例题讲解。

- 10 -
2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思
1．2 有理数
第一课时
- 11 -
三维目标
一、知识与能力
理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零．
二、过程与方法
经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．
三、情感态度与价值观
通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系．
教学重难点及突破
在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开．
教学准备
用电脑制作动画体现有理数的分类过程．
教学过程
四、课堂引入
1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？
- 12 -
2．举例说明现实中具有相反意义的量．
3．如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？
4．举两个例子说明+5与-5的区别．
5．数0表示的意义是什么？
二、自主探究
在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：
正整数，如1，2，3，…；
零：0；
负整数，如-1，-2，-3，…；
正分数，如1
3，22
7
，4.5（即41
2
）；
负分数，如-1
2，-22
7
，-0.3（即-3
10
），-3
5
……
正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数．
回答下列各题：
（1）0是不是整数？0是不是有理数？
（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？
（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？
2．你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？
让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不
- 13 -
- 14 -
同的分类标准，•但必须对讨论对象不重不漏地分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，•简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似的，•所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等．
五、题例精解
例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18，227
，3.1416，0，•2001，•-3
5，•0.142857，
95%
六、随堂练习
一、判断
1．自然数是整数． （ ） 2．有理数包括正数和负数．（ ）
3．有理数只有正数和负数．（ ） 4．零是自然数． （ ）
5．正整数包括零和自然数．（）6．正整数是自然数．（）
7．任何分数都是有理数．（）8．没有最大的有理数．（）
9．有最小的有理数．（）
七、课堂小结：（提问式）
1．有理数按正、负数，应怎样分类？
2．有理数按整数、分数，应怎样分类？
3．分类的原则是什么？
八、课后作业：
1．课本第14页习题1．2第1题．
九、板书设计：
1．2 有理数
第一课时
1、复习巩固，例题讲解。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业
十、课后反思
1.2.2 数轴
第二课时
- 15 -
三维目标
一．知识与技能
（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．
（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
二、过程与方法
经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．
三、情感态度与价值观
体会知识源于生活，并应用于生活．
教学重、难点与关键
1．重点：理解数形结合的数学方法，•掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
2．难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．
3．关键：掌握数形结合的数学方法．
教具准备
投影仪．
教学过程
四、复习提问、新课引入
1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？
2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？
- 16 -
五、新授
引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题．
在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．
2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、•电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）
3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．
在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O•点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O 左边，与点O距离3个单位长度的点D•表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．
问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、•距离）
为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O•左右两边的数分别用
- 17 -
正数和正数表示．符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数．
这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．
这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O•的距离为4.8个单位长度．
说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．
观察后回答：（课本第11页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？•它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？
答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了．一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，•从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，•每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
- 18 -
- 19 - 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可． 单位长度的大小可以根据不同的需要选择．
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-213，从原点向左213
个单位长度的点就表示-21
3，如下图．
归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评．
六、巩固练习
1．请同学们在练习本上画一条数轴．
2．下面的各图是不是数轴？为什么？
3．在数轴上画出表示下列各数的点．
（1）4，-2，-4，113，0，-213
（2）-100，100，-250，-400，0，2.5
4．指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？
5．在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？
学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案．
七、课堂小结
数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．
八、作业布置
1．课本第10页练习1、2题，第14页习题1．2的第2题．
九、板书设计：
1.2.2 数轴
第二课时
1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．
单位长度的大小可以根据不同的需要选择．
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原
点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-21
3，从原点向左21
3
个单位长度的点就表示-21
3
，如下图．
2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

- 20 -
十、课后反思
1.2.3 相反数
第三课时
- 21 -
三维目标
一．知识与技能
（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．
（2）给出一个数，能求出它的相反数．
二、过程与方法
借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．
三、情感态度与价值观
鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．
教学重、难点与关键
1．重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数．
2．难点：理解和掌握双重符合的简化．
3．关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，•理解相反数．
教学过程
四、复习提问课堂引入
在数轴上，画出表示6，-6，21
2，-21
2
，41
3
，-41
3
各数的点．
五、新授
请同学们观察后回答：
1．上述中6和-6；21
2和-21
2
，41
3
和-41
3
每对数有什么特点？
- 22 -
2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？
3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？•它们各表示的数有什么特点？
概括：
（1）每一对数，只有符号不同．
（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，•并且离开原点的距离相等．
（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3•和3．
思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？•与原点的距离是5的点呢？
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：
-2
-a a
像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，21
2
和
-21
2，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-21
2
的相反数是21
2
．一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0．
问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
- 23 -
答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0•外），并且与原点的距离相等．
注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数．任何有理数都有相反数，•零的相反数是零，而零没有倒数．例1：分别写出下列各数的相反数．
5，-7，-31
2
，+11.2，0．
解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0．
强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误．
容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．
例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-31
2）=31
2
，-（+11.2）=-11.2，
-0=0．
我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身．例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0
六、课堂练习
1．写出下列各数的相反数．
+21
3，-2.5，0，4
3
- 24 -
2．化简下列各数．
-（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+2
7
）．
3．指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？
+（-3）与-3，-（+3）与3，-（-71
2）与-71
2
．
4．如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
5．你会化简下列各数吗？试试看．（本题可根据学生实际情况选用）
-[+（-2）]，-[-（-6）]．
提示：
因为任意数a是-a的相反数，所以表示a的点在数轴上与表示-a•的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等．
七、课堂小结
本节课我们学习了相反数的概念、相反数的求法和双重符号的简化．理解相反数的意义，相反数总是一正一反成对出现（零除外），从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两边，且到原点距离相等．要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添“－”号，-a 表示a的相反数，当a是正数时，-a表示一个负数；当a是负数时，则-a表示正数．此外我们还应该注意相反数和倒数的区别．
八、作业布置
1．课本第11页练习1、2、3题，第15页习题1．2第3题．
- 25 -
九、板书设计：
1.2.3 相反数
第三课时
1、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：
-2
-a a
像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，21
2
和
-21
2，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-21
2
的相反数是21
2
．
2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思
1.2.4 绝对值
第四课时三维目标
一、知识与技能
- 26 -
（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
二、过程与方法
通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力．
三、情感态度与价值观
培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法．
教学重、难点与关键
1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义．
3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义．
四、教学过程
一、复习提问，新课引入
1．什么叫互为相反数？
2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？
五、新授
在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向．1．观察课本第11页图1．2-5，回答：
（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？
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（2）它们行驶路程的远近相同吗？
••这两辆车行驶的路线不同（方向相反），•但行驶的路程的远近相同，•都是10km．
课本图1．2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，•我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．
这里的数a可以是正数、负数和0．
例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，•同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作│6│=6，•│-6│=6．数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0．
2．试一试：
（1）│+2│=______，│1
│=_____，│+10.6│=________．
5
（2）│0│=_______．
│=_______．（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-321
7
3．你能从上面解答中发现什么规律吗？
学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？
从而得出绝对值的代数意义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
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