青岛版七年级数学下册第十一章《11.1同底数幂的乘法》优秀课件
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3× 33 × 32 = 36
（二）补充练习：判断（正确的
打“√”，错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 ×( ) (2) x·x3=x3×( ) (3) x3+x5=x8 ×( ) (3)x2·x2=2x×4 ( )
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5
√( )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0
1．下列运算正确的是( C )
A．a4·a4＝2a4 C．a4·a4＝a8
B．a4＋a4＝a8
D．a4·a4＝a16
2．计算－x3·x2的结果是( B )
A．x5
B．－x5
C．x6
D．－x6
3．若 a7·am＝a2·a10，则 m＝_____5_____.
点拨：∵a7·am＝a7＋m，a2·a10＝a12， ∴a7＋m＝a12，即 7＋m＝12，故 m＝5.
❖ 2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进 行运算，体会转化思想的运用。
如果嫦娥奔月的速度是104 米/秒，那么嫦娥飞行102秒 能走多远？
路程 = 时间 × 速度
路程 = 102 × 104
底数相同
102 ×104 =（10×110×10×10×10×10×10） （乘法结合律）
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/312021/7/31July 31, 2021
√
()
×
×
(7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )
❖ 二、填空题
❖ 1.10m110n1 =______,64 (6)5 =______.
2. ❖ (xy)2(xy)5 =_____. ❖ 3.1 0 3 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 =_____. ❖ 4. 若 am a3a4 ,则m=__;若x4xa x16 则
❖ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
❖ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ❖ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ❖ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ❖ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
Ø 练习一
1. 计算：（抢答） （1） 76×74
（2） a7 ·a8
( 710 )
( a15 )
（3） (-x)5 ·(-x)3 （ x8 ）
（4） b5 ·b （ b6 ）
Ø下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 （× ）
11.1同底数幂的乘法
嫦嫦娥娥奔奔月 月
白 兔
捣
药
秋
复
春
，
嫦
娥
孤
栖
与
谁
邻
()
地球到月球的平均距离是
？ 李
3.8 ×108米
白
an 表示的意义是什么？
其中a、n、an分别叫做什么?
指数
底数 an =a·a·… ·a
n个a
76与74
幂
相乘
学习目标
❖ 1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底 数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养数 学思维。
A.
B.
C
D.
8. 2200922008 计算等于( ) A、2 2008 B、2 C、1 D、22009 9、计算题 (1) - x x2 x3 (2) (ab)(ab)2(ab)3
(3) (x)2x32x3(x)2xx4 (4x )x m 1 x 2 x m 2 3 x 3 x m 3
❖
Ø探究在线：
观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？
102 ×104= 10（ 6 ） = 10（2+4 ）
25 ×22 = 2（ 7 ） = 2（ 5+2 ） a3× a2 = a（ 5 ）= a（ 3+2）
猜想: am ·an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月31日星期六2021/7/312021/7/312021/7/31
❖ 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 5:04:17 PM
❖ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
❖ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
a=______;
5. 下b面3b2 计b6算正确x3的x是3 x(6
)
a4a2 a6
mm5 m6
A． ；B．
; C． ；D．
6. 819 3×273 可7 记为3 6( ) 3 1 2
A. x B.y C. D.
7. 若(yx)2(xy)2,则(下x)3面多x3 项式(y不)2 成y2 立的(x是y)2(x2)y2
am·an
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =_6___.
❖ 3. x5 ·( )=x8 x ·x3( )=x7
a ·( )=a6 xm ·( )=x3m
同学们 再见!
A．5
B．10
C．20
D．40
点拨：2x＋2＝2x×22＝5×4＝20.
8 5．若 xm＋n＝16，xn＝2，则 xm 的值为________．
6.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）y5 ·y5 = 2y10 (× )
x5 ·x5 = x10
y5 ·y5 =y10
（5）c ·c3 = c3 (× ) （6）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
同底数幂乘法法则的逆用 例 2：计算：22 010－22 011. 思路导引：将 2 011拆写成2 010＋1，再逆用同底数幂的乘 法法则． 解：22 010－22 011＝22 010－22 010＋1＝22 010－(22 010×2)＝ 22 010×(1－2)＝－22 010.
4．若 2x＝5，则 2x＋2 的值为( C )
同底数幂相乘的性质：
同底数幂相乘，底___数__不变， 指___数__相加。
指数相加
a a a m n
mn (其中m,n都是正整数)
底数不变
例1、计算：
（1）32×35
（2）(-5)3×(-5)5
解：（1） 32×35 =32+5 =37
（2）(-5)3×(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8 =58
6个10
=106 (乘方的意义）
25 ×22 = （ 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ） × （2× 2 ）
= 27
a3× a2=（a×a ×a )×( a× a)
= a5
❖
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
（二）补充练习：判断（正确的
打“√”，错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 ×( ) (2) x·x3=x3×( ) (3) x3+x5=x8 ×( ) (3)x2·x2=2x×4 ( )
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5
√( )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0
1．下列运算正确的是( C )
A．a4·a4＝2a4 C．a4·a4＝a8
B．a4＋a4＝a8
D．a4·a4＝a16
2．计算－x3·x2的结果是( B )
A．x5
B．－x5
C．x6
D．－x6
3．若 a7·am＝a2·a10，则 m＝_____5_____.
点拨：∵a7·am＝a7＋m，a2·a10＝a12， ∴a7＋m＝a12，即 7＋m＝12，故 m＝5.
❖ 2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进 行运算，体会转化思想的运用。
如果嫦娥奔月的速度是104 米/秒，那么嫦娥飞行102秒 能走多远？
路程 = 时间 × 速度
路程 = 102 × 104
底数相同
102 ×104 =（10×110×10×10×10×10×10） （乘法结合律）
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/312021/7/31July 31, 2021
√
()
×
×
(7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )
❖ 二、填空题
❖ 1.10m110n1 =______,64 (6)5 =______.
2. ❖ (xy)2(xy)5 =_____. ❖ 3.1 0 3 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 =_____. ❖ 4. 若 am a3a4 ,则m=__;若x4xa x16 则
❖ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
❖ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ❖ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ❖ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ❖ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
Ø 练习一
1. 计算：（抢答） （1） 76×74
（2） a7 ·a8
( 710 )
( a15 )
（3） (-x)5 ·(-x)3 （ x8 ）
（4） b5 ·b （ b6 ）
Ø下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 （× ）
11.1同底数幂的乘法
嫦嫦娥娥奔奔月 月
白 兔
捣
药
秋
复
春
，
嫦
娥
孤
栖
与
谁
邻
()
地球到月球的平均距离是
？ 李
3.8 ×108米
白
an 表示的意义是什么？
其中a、n、an分别叫做什么?
指数
底数 an =a·a·… ·a
n个a
76与74
幂
相乘
学习目标
❖ 1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底 数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养数 学思维。
A.
B.
C
D.
8. 2200922008 计算等于( ) A、2 2008 B、2 C、1 D、22009 9、计算题 (1) - x x2 x3 (2) (ab)(ab)2(ab)3
(3) (x)2x32x3(x)2xx4 (4x )x m 1 x 2 x m 2 3 x 3 x m 3
❖
Ø探究在线：
观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？
102 ×104= 10（ 6 ） = 10（2+4 ）
25 ×22 = 2（ 7 ） = 2（ 5+2 ） a3× a2 = a（ 5 ）= a（ 3+2）
猜想: am ·an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月31日星期六2021/7/312021/7/312021/7/31
❖ 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 5:04:17 PM
❖ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
❖ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
a=______;
5. 下b面3b2 计b6算正确x3的x是3 x(6
)
a4a2 a6
mm5 m6
A． ；B．
; C． ；D．
6. 819 3×273 可7 记为3 6( ) 3 1 2
A. x B.y C. D.
7. 若(yx)2(xy)2,则(下x)3面多x3 项式(y不)2 成y2 立的(x是y)2(x2)y2
am·an
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =_6___.
❖ 3. x5 ·( )=x8 x ·x3( )=x7
a ·( )=a6 xm ·( )=x3m
同学们 再见!
A．5
B．10
C．20
D．40
点拨：2x＋2＝2x×22＝5×4＝20.
8 5．若 xm＋n＝16，xn＝2，则 xm 的值为________．
6.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）y5 ·y5 = 2y10 (× )
x5 ·x5 = x10
y5 ·y5 =y10
（5）c ·c3 = c3 (× ) （6）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
同底数幂乘法法则的逆用 例 2：计算：22 010－22 011. 思路导引：将 2 011拆写成2 010＋1，再逆用同底数幂的乘 法法则． 解：22 010－22 011＝22 010－22 010＋1＝22 010－(22 010×2)＝ 22 010×(1－2)＝－22 010.
4．若 2x＝5，则 2x＋2 的值为( C )
同底数幂相乘的性质：
同底数幂相乘，底___数__不变， 指___数__相加。
指数相加
a a a m n
mn (其中m,n都是正整数)
底数不变
例1、计算：
（1）32×35
（2）(-5)3×(-5)5
解：（1） 32×35 =32+5 =37
（2）(-5)3×(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8 =58
6个10
=106 (乘方的意义）
25 ×22 = （ 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ） × （2× 2 ）
= 27
a3× a2=（a×a ×a )×( a× a)
= a5
❖
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021