天津市红桥区2019-2020学年中考五诊数学试题含解析

天津市红桥区2019-2020学年中考五诊数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（）
A．（3 ，1）B．（3 ，2）C．（2 ，3）D．（1 ，3）
2．如图，AB∥CD，FH平分∠BFG，∠EFB＝58°，则下列说法错误的是（）
A．∠EGD＝58°B．GF＝GH C．∠FHG＝61°D．FG＝FH
3．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、
D为圆心，大于1
2
CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则
下列说法错误的是
A．射线OE是∠AOB的平分线
B．△COD是等腰三角形
C．C、D两点关于OE所在直线对称
D．O、E两点关于CD所在直线对称
4．已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（）A．(3，-2 ) B．(-2，-3 ) C．(2，3 ) D．(3，2)
5．一次函数y=ax+b与反比例函数
a b
y
x
-
=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可
以是（）
A．B．C．
D．
6．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）
A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%
7．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )
A．2B．4 C．32D．2
8．若x＝－2 是关于x的一元二次方程x2－5
2
ax＋a2＝0的一个根，则a的值为()
A．1或4 B．－1或－4 C．－1或4 D．1或－4 9．-5的相反数是（）
A．5 B．1
5
C5D．
1
5
10．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
11．如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是( )
A ．72海里/时
B ．73海里/时
C ．76海里/时
D ．282海里/时
12．若△÷211
1
a a a -=
-，则“△”可能是（ ） A ．
1a a
+ B ．
1
a a - C ．
+1
a a D ．
1
a a
- 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上(与B 、C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC=FG ；②S △FAB ：S
四边形CBFG
=1：2；③∠ABC=∠ABF ；④AD 2=FQ•AC ，其中正确的结论的个数是______．
14．已知关于x 的一元二次方程20x mx n ++=的两个实数根分别是x 1 =-2,x 2 =4，则+m n 的值为________.
15．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，
且ADE B ∠=∠，如果:2:5DE AD =，3BD =，那么AC =________．
16．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 ． 17．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率为 ．
18．在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2+x+2上有一动点P ，直线y=﹣x ﹣2上有一动线段AB ，当P 点坐标为_____时，△PAB 的面积最小．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+327-÷（﹣
1
3
）如图，小林将矩形纸片ABCD 沿折痕EF 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，发现∠EFM=2∠BFM ，求∠EFC 的度数．
20．（6分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
21．（6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽16cm AB =，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．
22．（8分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下． 频数分布表 组别 一
二
三
四
五
六
七
销售额
1619x <„ 1922x <„ 2225x <„ 2528x <„ 2831x <„ 3134x <„
频数 7 9 3 2
b
2
数据分析表 平均数 众数 中位数 20.3
18
请根据以上信息解答下列问题：填空：a= ，b= ，c= ；若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
23．（8分）小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD （阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼，请你根据图中的数据帮小明计算出CD 的长度．（结果保留根号）．
24．（10分）如图：求作一点P ，使PM PN =，并且使点P 到AOB ∠的两边的距离相等．
25．（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）设后来该商品每件降价x 元，商场一天可获利润y 元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y 与x 之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x 取何值时，商场获利润不少于2160元． 26．（12分）解不等式
31
3212
x x +->-，并把解集在数轴上表示出来．
27．（12分）将二次函数2241y x x =+-的解析式化为2
()y a x m k =++的形式，并指出该函数图象的开
口方向、顶点坐标和对称轴．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
解决本题抓住旋转的三要素：旋转中心O ，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′． 【详解】
由图知A 点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O ，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（1，3）． 故选D ．
2．D 【解析】 【分析】
根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到正确的结论． 【详解】
解：AB CD EFB 58∠︒Q P ，＝，
EGD 58＝∠∴︒，故A 选项正确；
FH BFG ∠Q 平分， BFH GFH ∠∠∴＝， 又AB CD Q P BFH GHF ∠∠∴＝， GFH GHF ∠∠∴＝， GF GH ＝，
∴故B 选项正确； BFE 58FH ∠︒Q ＝，平分BFG ∠，
()1
18058612
BFH ︒︒︒∴∠=
-=， AB CD Q P
BFH GHF 61∠∠∴︒＝＝，故C 选项正确；
FGH FHG ∠∠≠Q ，
FG FH ∴≠，故D 选项错误；
故选D ． 【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等． 3．D 【解析】
试题分析：A 、连接CE 、DE ，根据作图得到OC=OD ，CE=DE ．
∵在△EOC 与△EOD 中，OC=OD ，CE=DE ，OE=OE ， ∴△EOC ≌△EOD （SSS ）．
∴∠AOE=∠BOE ，即射线OE 是∠AOB 的平分线，正确，不符合题意． B 、根据作图得到OC=OD ，
∴△COD 是等腰三角形，正确，不符合题意． C 、根据作图得到OC=OD ，
又∵射线OE 平分∠AOB ，∴OE 是CD 的垂直平分线． ∴C 、D 两点关于OE 所在直线对称，正确，不符合题意． D 、根据作图不能得出CD 平分OE ，∴CD 不是OE 的平分线，
∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．
故选D．
4．A
【解析】
因为点M（-2，3）在双曲线上，所以xy=（-2）×3=-6，四个答案中只有A符合条件．故选A 5．C
【解析】
【分析】
根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲线的位置．【详解】
A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，
满足ab<0，
∴a−b>0，
∴反比例函数y=a b
x
-
的图象过一、三象限，
所以此选项不正确；
B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴正半轴，则b>0，满足ab<0，
∴a−b<0，
∴反比例函数y=a b
x
-
的图象过二、四象限，
所以此选项不正确；
C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，
∴a−b>0，
∴反比例函数y=a b
x
-
的图象过一、三象限，
所以此选项正确；
D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴负半轴，则b<0，
满足ab>0，与已知相矛盾
所以此选项不正确；
故选C.
【点睛】
此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a、b的大小6．D
【解析】
设第一季度的原产值为a ，则第二季度的产值为(1%)a x + ，第三季度的产值为2(1%)a x + ，则则第三
季度的产值比第一季度的产值增长了2(1%)(2%)%a x a
x x a
+-=+
故选D. 7．B 【解析】 【分析】
求出AD ＝BD ，根据∠FBD ＋∠C ＝90°，∠CAD ＋∠C ＝90°，推出∠FBD ＝∠CAD ，根据ASA 证△FBD ≌△CAD ，推出CD ＝DF 即可． 【详解】
解：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ， ∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°， ∵∠AFE=∠BFD ， ∴∠EAF=∠FBD ，
∵∠ADB=90°，∠ABC=45°， ∴∠BAD=45°=∠ABC ， ∴AD=BD ，
在△ADC 和△BDF 中CAD DBF
AD BD
FDB ADC ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=∠⎩
， ∴△ADC ≌△BDF ， ∴DF=CD=4， 故选：B ． 【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件． 8．B 【解析】 【详解】
试题分析：把x=﹣2代入关于x 的一元二次方程x 2﹣5
2
ax+a 2=0 即：4+5a+a 2=0
解得：a=-1或-4， 故答案选B ．
考点：一元二次方程的解；一元二次方程的解法． 9．A 【解析】
由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5. 故选A. 10．A 【解析】
分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.
详解：换人前6名队员身高的平均数为x =180184188190192194
6
+++++=188，
方差为S 2=
()()()()()()222222
11801881841881881881901881921881941886⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣
⎦=683； 换人后6名队员身高的平均数为x =180184188190186194
6
+++++=187，
方差为
S 2=
()()()()()()222222
11801871841871881871901871861871941876⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣
⎦=593 ∵188＞187，683＞59
3
，
∴平均数变小，方差变小， 故选：A.
点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1
n
[（
x 1-x ）2
+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.
11．A 【解析】
试题解析：设货船的航行速度为x 海里/时，4小时后货船在点B 处，作PQ AB ⊥于点Q .
由题意56AP =海里，4PB x =海里，
在Rt APQ △中, 60APQ ∠=o
，
所以28.PQ =
在Rt PQB △中, 45BPQ ∠=o ，
所以cos45.PQ PB x =⨯=o
所以282
x =，
解得：x =
故选A.
12．A
【解析】
【分析】
直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．
【详解】
211,1
a a a -÷=-Q V 21111a a A a a a
-+∴=⨯=-。

故选：A ．
【点睛】
考查了分式的乘除运算，正确分解因式再化简是解题关键．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．①②③④ ．
【解析】
【分析】
由正方形的性质得出∠FAD ＝90°，AD ＝AF ＝EF ，证出∠CAD ＝∠AFG ，由AAS 证明△FGA ≌△ACD ，得出AC ＝FG ，①正确；
证明四边形CBFG 是矩形，得出S △FAB ＝12FB•FG ＝12
S 四边形CBFG ，②正确； 由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出∠ABC ＝∠ABF ＝45°，③正确；
证出△ACD ∽△FEQ ，得出对应边成比例，得出④正确．
【详解】
解：∵四边形ADEF 为正方形，
∴∠FAD ＝90°，AD ＝AF ＝EF ，
∴∠CAD ＋∠FAG ＝90°，
∵FG ⊥CA ，
∴∠GAF ＋∠AFG ＝90°，
∴∠CAD ＝∠AFG ，
在△FGA 和△ACD 中，
G C AFG CAD AF AD ＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩
，
∴△FGA ≌△ACD （AAS ），
∴AC ＝FG ，①正确；
∵BC ＝AC ，
∴FG ＝BC ，
∵∠ACB ＝90°，FG ⊥CA ，
∴FG ∥BC ，
∴四边形CBFG 是矩形，
∴∠CBF ＝90°，S △FAB ＝12FB•FG ＝12
S 四边形CBFG ，②正确； ∵CA ＝CB ，∠C ＝∠CBF ＝90°，
∴∠ABC ＝∠ABF ＝45°，③正确；
∵∠FQE ＝∠DQB ＝∠ADC ，∠E ＝∠C ＝90°，
∴△ACD ∽△FEQ ，
∴AC ：AD ＝FE ：FQ ，
∴AD•FE ＝AD 2＝FQ•AC ，④正确；
故答案为①②③④．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键． 14．-10
【解析】
【分析】
根据根与系数的关系得出-2+4=-m ，-2×
4=n ，求出即可． 【详解】
∵关于x 的一元二次方程20x mx n ++=的两个实数根分别为x 1 =-2,x 2 =4，
∴−2+4=−m ，−2×4=n ，
解得：m=−2，n=−8，
∴m+n=−10，
故答案为：-10
【点睛】
此题考查根与系数的关系，掌握运算法则是解题关键
15．152 【解析】 【分析】 根据ADE B ∠=∠，EAD DAB ∠=∠，得出AED ABD ∆∆∽，利用相似三角形的性质解答即可．
【详解】
∵ADE B ∠=∠，EAD DAB ∠=∠，
∴AED ABD ∆∆∽，
∴
DE BD AD AB =，即325
AB =， ∴152AB =， ∵AB AC =，
∴152
AC =
， 故答案为：152 【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解． 16．5
【解析】
试题分析：根据图形可知圆锥的侧面展开图的弧长为2π×10÷2=10π（cm ），因此圆锥的底面半径为10π÷2π=5（cm ），因此圆锥的高为：=5（cm ）．
考点：圆锥的计算
17．310
【解析】
【分析】
让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．
【详解】
解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出2个球是黄球的概率是
310． 故答案为：
310． 【点睛】
本题考查了概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
18．（-1，2）
【解析】
【分析】
因为线段AB 是定值，故抛物线上的点到直线的距离最短，则面积最小，平移直线与抛物线的切点即为P 点，然后求得平移后的直线，联立方程，解方程即可．
【详解】
因为线段AB 是定值，故抛物线上的点到直线的距离最短，则面积最小，
若直线向上平移与抛物线相切，切点即为P 点，
设平移后的直线为y=-x-2+b ，
∵直线y=-x-2+b 与抛物线y=x 2+x+2相切，
∴x 2+x+2=-x-2+b ，即x 2+2x+4-b=0，
则△=4-4（4-b ）=0，
∴b=3，
∴平移后的直线为y=-x+1，
解212y x y x x -+⎧⎨++⎩
＝＝得x=-1，y=2， ∴P 点坐标为（-1，2），
故答案为（-1，2）．
【点睛】
本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积以及解方程等，理解直线向上平移与抛物线相切，切点即为P 点是解题的关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（1）﹣10；（2）∠EFC=72°．
【解析】
【分析】
(1)原式利用乘方的意义，立方根定义，乘除法则及家减法法则计算即可;(2)根据折叠的性质得到一对角相等,再由已知角的关系求出结果即可.
【详解】
（1）原式=﹣1﹣18+9=﹣10；
（2）由折叠得：∠EFM=∠EFC，
∵∠EFM=2∠BFM，
∴设∠EFM=∠EFC=x，则有∠BFM=1
2
x，
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，
∴x+x+1
2
x=180°，
解得：x=72°，
则∠EFC=72°．
【点睛】
本题考查了实数的性质及平行线的性质，解题的关键是熟练掌握实数的运算法则及平行线的性质. 20．（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A 种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元
【解析】
解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，
根据题意得方程组得：，…2分
解方程组得：，
∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元…4分；
（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，
∴，…6分
解得：50≤x≤53，…7分
∵x 为正整数，
∴共有4种进货方案…8分；
（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，
因此选择购A种50件，B种50件．…10分
总利润=50×20+50×30=2500（元）
∴当购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元．…12分 21．这个圆形截面的半径为10cm.
【解析】
分析：先作辅助线，利用垂径定理求出半径，再根据勾股定理计算．
解答：解：如图，OE ⊥AB 交AB 于点D ，
则DE=4，AB=16，AD=8，
设半径为R ，
∴OD=OE-DE=R-4，
由勾股定理得，OA 2=AD 2+OD 2，
即R 2=82+（R-4）2，
解得，R=10cm ．
22． (1) 众数为15；(2) 3，4，15；8；(3) 月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
【解析】
【分析】
根据数据可得到落在第四组、第六组的个数分别为3个、4个，所以a ＝3，b ＝4，再根据数据可得15出现了5次，出现次数最多，所以众数c ＝15；
从频数分布表中可以看出月销售额不低于25万元的营业员有8个，所以本小题答案为：8；
本题是考查中位数的知识，根据中位数可以让一半左右的营业员达到销售目标．
【详解】
解：（1）在2225x <„范围内的数据有3个，在2831x <„范围内的数据有4个，
15出现的次数最大，则众数为15；
（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；
故答案为3，4，15；8；
（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
【点睛】
本题考査了对样本数据进行分析的相关知识，考查了频数分布表、平均数、众数和中位数的知识，解题关键是根据数据整理成频数分布表，会求数据的平均数、众数、中位数．并利用中位数的意义解决
实际问题.
23．CD的长度为173﹣17cm．
【解析】
【分析】
在直角三角形中用三角函数求出FD，BE的长，而FC＝AE＝AB＋BE，而CD＝FC－FD，从而得到答案. 【详解】
解：由题意，在Rt△BEC中，∠E=90°，∠EBC=60°，
∴∠BCE=30°，tan30°=BE EC
，
∴BE=ECtan30°=51×3
=173（cm）；
∴CF=AE=34+BE=（34+173）cm，
在Rt△AFD中，∠FAD=45°，
∴∠FDA=45°，
∴DF=AF=EC=51cm，
则CD=FC﹣FD=34+173﹣51=173﹣17，
答：CD的长度为173﹣17cm．
【点睛】
本题主要考查了在直角三角形中三角函数的应用，解本题的要点在于求出FC与FD的长度，即可求出答案.
24．见解析
【解析】
【分析】
利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分别得出进而求出其交点即可．
【详解】
如图所示：P点即为所求．
【点睛】
本题主要考查了复杂作图，熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题的关键．
25．（1）一天可获利润2000元；（2）①每件商品应降价2元或8元；②当2≤x≤8时，商店所获利润不少于2160元．
【解析】
：（1）原来一天可获利：20×
100=2000元； （2）①y=（20-x ）（100+10x ）=-10（x 2-10x-200），
由-10（x2-10x-200）=2160，
解得：x 1=2，x 2=8，
∴每件商品应降价2或8元； ②观察图像可得
26．见解析
【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集．在数轴上表示出来即可.
【详解】
解：去分母，得 3x ＋1－6＞4x －2，
移项，得：3x －4x ＞－2＋5，
合并同类项，得－x ＞3，
系数化为1，得 x ＜－3，
不等式的解集在数轴上表示如下：
【点睛】
此题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算顺序.
27．开口方向：向上;点坐标：（-1，-3）;称轴：直线1x =-.
【解析】
【分析】
将二次函数一般式化为顶点式，再根据a 的值即可确定该函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴．
【详解】
解：()
2221y x x =+-， ()
222121y x x =++--，
()2213y x =+-，
x=-. ∴开口方向：向上，顶点坐标：（-1，-3），对称轴：直线1【点睛】
熟练掌握将一般式化为顶点式是解题关键.。