2020-2021潍坊市三中小学五年级数学下期中一模试题(带答案)

2020-2021潍坊市三中小学五年级数学下期中一模试题(带答案)
一、选择题
1．一根正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加了（）cm2。

A. 20
B. 40
C. 60
D. 80
2．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）
A. 不变
B. 变大了
C. 变小了
D. 无法确定3．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。

A. 3
B. 9
C. 6
4．用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。

A. 28cm
B. 48cm
C. 56cm
5．下面各组数中，三个连续的自然数都是合数的是( )。

A. 13，14，15
B. 7，8，9
C. 14，15，16
D. 1，2，3 6．要使1□75成为3的倍数，□中可填的数有( )个。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7．一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是：
这个立体图形是（）。

A. B. C. D.
8．有一个立体图形，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，
这个立体图形是（）。

A. B. C.
9．如图，如果4号位置上有3个小正方体，5号位置上有2个小正方体，3号位置上有2个小正方体，其余位置上都是1个小正方体。

那么从正面看到的图形是( )。

A. B. C. D.
10．用同样大小的小正方体拼几何图形，从不同方向看到的图形如下图，这个几何图形用了( )个小正方体。

A. 5
B. 6
C. 7
11．一个数既是48的因数，也是6的倍数，这个数可能是（）。

A. 16
B. 24
C. 36
12．最小的合数和最小的质数的和是（）。

A. 2
B. 4
C. 6
二、填空题
13．一盒磁带的长为110mm，宽为70mm，高为16mm，将3盒这样的磁带包成一包（接口处不计），当包成的长方体长为________mm、宽为________mm、高为________mm 时，最节省包装纸。

14．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高________cm的长方体。

15．用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，如果在这个木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是________平方厘米。

16．请你有序写出36的因数：________。

其中36的质因数：________。

17．在下面横线上填上合适的质数。

10=________×________ 10=________+________
21=________×________ 21=________+________
18．把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1，从正面看是图2，从右面看是图3．这个几何体至少有________块小正方体。

19．一个立体图形，从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。

搭这样的立体图形，最少需要________块小立方块。

三、解答题
20．一块长50m，宽40cm的长方形铁皮，从四个角各切掉边长为10cm的正方形，然后把四边折起来做成无盖的长方体盒子，盒子的表面积是多少？容积是多少？
21．一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶
带，至少需要多长的胶带？
22．从0,1,5,6,9五个数字中,选出四个不同的数字组成四位数。

其中,既是3的倍数又是2的倍数的最大四位数是多少?
23．7月31日小红和小兰同去图书馆。

请在日历中用“△”圈出小红去图书馆的日期，用“○”圈出小兰去图书馆的日期。

两人下一次一起去图书馆是几月几日？
24．找一找
25．请动手摆一摆，然后解决下面的问题。

（1）一个几何体，从不同方向看到的形状分别是：
如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在哪个位置？(图中的序号是位置号)
（2）如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，第8个小正方体可以放在什么位置？(图中的序号是位置号)
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】10×4=40（cm2）
故答案为：B。

【分析】一根正方体的木料，把它截成3段，增加了4个底面积，表面积增加的部分=底面积×4，据此列式解答。

2．A
解析： A
【解析】【解答】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。

故答案为：A。

【分析】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。

3．B
解析： B
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的3×3=9倍。

故答案为：B。

【分析】正方体的表面积=正方形的棱长×正方体的棱长×6，当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现在正方体的表面积=（正方形的棱长×6）×（正方体的棱长×6）×6=正方体的棱长×正方体的棱长×6×9=原来正方体的表面积×9。

4．C
解析： C
【解析】【解答】（6+5+3）×4=56（厘米）
故答案为：C。

【分析】铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）×4。

5．C
解析： C
【解析】【解答】解：这些数中，三个连续的自然数都是合数的是14，15，16。

故答案为：C。

【分析】合数是指这个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数。

6．C
解析： C
【解析】【解答】解：1+7+5=13，可以填的数是2、5、8，可以填的数有3个。

故答案为：C。

【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

先计算已知数字的和，然后根据3的倍数特征去掉能填的数字即可。

解析： B
【解析】【解答】一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是：
这个立体图形是。

故答案为：B。

【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层，下面一层有3个正方体，上面一层1个正方体居左；根据从左面看到的图形可知，这个立体图形有两列，左边一列有2个正方体，右边一列有1个正方体；根据从上面看到的图形可知，这个立体图形有两行，后面一行有3个正方体，前面一行有1个正方体居中，据此解答。

8．C
解析： C
【解析】【解答】有一个立体图形，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，
，
这个立体图形是：.
故答案为：C.
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有三层，最下面一层有4个正方体，上面两层各有一个正方体在左起第3个正方体上面；根据从左面看到的图形可知，这个立体图形有两列，右边一列有1个正方体，左边一列有3个正方体；根据从上面看到的图形可知，这个立体图形有两行，前面一行有4个正方体，后面一行有2个正方体靠右，据此解答.
9．A
解析： A
【解析】【解答】解：从正面看到共有3层，下层左右3个小正方形，中层对应位置上各有1个正方形，上层靠左1个正方形.
故答案为：A
【分析】根据不同位置上小正方体的个数确定这个图形从正面看到的小正方形的个数以及每个小正方形的位置即可确定从正面看到的图形.
解析： A
【解析】【解答】解：根据从正面看到的图形可知最少需要4个小正方体，根据从上面和左面看到的图形可知，再加上1个小正方体即可，共需要5个小正方体.
故答案为：A
【分析】这个图形后排上下两层共4个小正方体，前排靠左1个小正方体，因此用5个小正方体即可.
11．B
解析： B
【解析】【解答】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48……
故答案为：B。

【分析】首先，找出48的所有因数和6的在48以内的倍数；然后，找到48的因数和6的倍数中共同的数字。

12．C
解析： C
【解析】【解答】解：4+2=6，所以最小的合数和最小的质数的和是6。

故答案为：C。

【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，然后把它们加起来即可。

二、填空题
13．110；70；48【解析】【解答】包成的长方体长为110mm宽为70mm高为16×3=48（mm）时最节省包装纸故答案为：110；70；48【分析】磁带的最大面叠在一起时最节省包装纸据此解答
解析： 110；70；48
【解析】【解答】包成的长方体长为110mm，宽为70mm，高为16×3=48（mm）时，最节省包装纸。

故答案为：110；70；48.
【分析】磁带的最大面叠在一起时，最节省包装纸，据此解答。

14．【解析】【解答】72÷4-（9+8）=72÷4-17=18-17=1（cm）故答案为：1【分析】用一根铁丝焊接一个长方体铁丝的长度是长方体的棱长总和已知长方体的棱长总和与长宽要求长方体的高长方体的棱
解析：【解析】【解答】72÷4-（9+8）
=72÷4-17
=18-17
=1（cm）
故答案为：1。

【分析】用一根铁丝焊接一个长方体，铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的棱
长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。

15．【解析】【解答】解：5×4×4+4×4×2=80+32=112（平方厘米）故答案为：112【分析】这是一个特殊的长方体两个面是正方形另外四个面是长5厘米宽4厘米的长方形把这些面的面积相加即可求出涂油
解析：【解析】【解答】解：5×4×4+4×4×2
=80+32
=112（平方厘米）
故答案为：112。

【分析】这是一个特殊的长方体，两个面是正方形，另外四个面是长5厘米、宽4厘米的长方形，把这些面的面积相加即可求出涂油漆的面积。

16．23469121836；23【解析】【解答】36的因数有：123469121836；其中质因数有：2；3故答案为：123469121836；23【分析】找一个数的因数方法一：利用乘法算式两个整数相乘
解析：2、3、4、6、9、12、18、36
；2、3
【解析】【解答】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；其中质因数有：2；3.故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2、3.
【分析】找一个数的因数方法一：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。

这时，两个整数都是积的因数。

找时按从小到大的顺序一组一组地找。

17．2；5；3；7；3；7；19；2【解析】【解答】10=2×5；10=3+7；21=3×7；21=19+2故答案为：2；5；3；7；3；7；19；2【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数这样的数叫做
解析： 2；5；3；7；3；7；19；2
【解析】【解答】10=2×5；10=3+7；21=3×7；21=19+2.
故答案为：2；5；3；7；3；7；19；2.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

18．【解析】【解答】把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1从正面看是图2从右面看是图3这个几何体至少有5块小正方体故答案为：5【分析】此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识根据从上面
解析：【解析】【解答】把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1，从正面看是图2，从右面看是图3．这个几何体至少有5块小正方体。

故答案为：5。

【分析】此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识，根据从上面观察的图形可知，这个图形分两排，后面一排2个正方体，前面一排1个正方体居右；根据从正面观察的图形可知，这个图形分两层，每层2个正方体；根据从右面看到的图形可知，这个图形分两列，左边1列有1个正方体，右边1列有2个正方体，所以至少有5个正方体。

19．【解析】【解答】解：这个图形有2层下层至少有3个上层至少有1个至
少共需要4个小正方体故答案为：4【分析】下层前排2个正方体后排左边1个正方体上层后排左边的上面1个正方体因此最少需要4个正方体即可
解析：【解析】【解答】解：这个图形有2层，下层至少有3个，上层至少有1个，至少共需要4个小正方体.
故答案为：4
【分析】下层前排2个正方体，后排左边1个正方体，上层后排左边的上面1个正方体，因此最少需要4个正方体即可.
三、解答题
20．解：50-10×2
=50-20
=30（厘米）
40-10×2
=40-20
=20（厘米）
30×20+（30×10+20×10）×2
=30×20+（300+200）×2
=30×20+500×2
=600+1000
=1600（平方厘米）
30×20×10
=600×10
=6000（立方厘米）
答：盒子的表面积是1600平方厘米，容积是6000立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个无盖长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

21．解：（5+4+3）×4=48（分米）
答：至少需要48分米的胶带。

【解析】【分析】至少需要胶带的长度=纸箱的棱长之和=（长+宽+高）×4，据此代入数据作答即可。

22．解：9516
【解析】【分析】根据一个数同时是2和3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0、2、4、6、8，据此选出符合条件的四个数，然后将四个数按从大到小排列，注意：要保证个位是偶数，据此即可解答.
23．解：，
两人下一次一起去图书馆是8月20日。

【解析】【分析】小红每4天去一次，小兰每5天去一次，求两人下一次一起去图书馆的日子就是求1~31这31天中同时是4和5的倍数的数。

24．解：
【解析】【分析】根据从不同方向观察到的图形作答即可。

25．（1）解：4号或1号位置.
（2）解：如果第7个小正方体放在1号位上，第8个小正方体可以放在4，5，6号位上；如果第7个小正方体放在4号位上，第8个小正方体可以放在1，2，3号位上.
【解析】【分析】(1)因为从正面看到的上层左边1个正方体，所以7号要放在1或4的上面.(2)根据从左边看到的图形可知，第8个正方体的位置要与第7个错开，由此根据第7个的位置确定第8个的位置即可.。