成都市高三上学期期中数学试卷(文科)(I)卷

成都市高三上学期期中数学试卷（文科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2016高一上·灌云期中) 满足{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A的个数为________．
2. （1分）直线x＋y＋1＝0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l，则直线l的方程是________.
3. （1分） (2017高一上·昆明期末) 函数y=cos（﹣ x）的最小正周期是________．
4. （1分）当a＞0，b＞0且a+b=2时，行列式的值的最大值是________ ．
5. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知等差数列{an}的公差为2，且a2是a1和a5的等比中项，则a3的值为________．
6. （1分） (2018高三上·嘉兴期末) 有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取出3个，则取出的编号互不相同的概率是________．
7. （1分）(2017·焦作模拟) 若实数x，y满足则的取值范围是________．
8. （1分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为________
9. （1分） (2015高三上·潍坊期末) 已知双曲线C1：（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则p=________．
10. （1分）(2017·河北模拟) （x2﹣）8的展开式中x7的系数为________（用数字作答）
11. （1分）若函数f（x）=（x≥0）的反函数是f﹣1（x），则不等式f﹣1（x）＞f（x）的解集为________ ．
12. （1分） (2017高一上·钦州港月考) 已知集合，则 ________.
13. （1分） (2015高一下·南通开学考) 设函数，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为________．
14. （1分） (2018高二下·无锡月考) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a ， b ， c ，设S是△ABC 的面积，若﹣，则角A的值为________．
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分） (2016高一下·宜春期中) 下列各小题中，p是q的充要条件的是
（1）p:;q:；
（2）,q:y=f(x) 是奇函数；
（3）；
（4）P:m<2或m>6；q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.
A . (1)（3）
B . （3）（4）
C . （3）
D . (4)
16. （2分） (2018高二下·济宁期中) “ ”是个很神奇的数，对其进行如下计算：，
，，，，如此反复运算，则第次运算的结果是（）
A .
B .
C .
D .
17. （2分）若直角坐标系中有两点P,Q满足条件：（1）P,Q分别在函数、的图象上，（2）P,Q关于点（1，0）对称，则称P,Q是一个“和谐点对”.函数的图象与函数的图象中“和谐点对”的个数是（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
18. （2分）若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）
A .
B .
C . 或
D . 或
三、解答题 (共5题；共40分)
19. （5分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA1=6，点M时BB1中点．
（1）求证；平面A1MC⊥平面AA1C1C；
（2）求点A到平面A1MC的距离．
20. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为、 .
求：
（1） tan（＋）的值；
（2）的值．
21. （5分） (2016高二上·台州期中) 已知圆M的圆心在直线x﹣2y+4=0上，且与x轴交于两点A（﹣5，0），B（1，0）．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）求过点C（1，2）的圆M的切线方程；
（Ⅲ）已知D（﹣3，4），点P在圆M上运动，求以AD，AP为一组邻边的平行四边形的另一个顶点Q轨迹方程．
22. （10分） (2016高二上·南城期中) 已知数列{an}的前n项和是Sn ，且Sn+ an=1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log4（1﹣Sn+1）（n∈N*），Tn= + +…+ ，求使Tn≥ 成立的最小的正整数n的值．
23. （10分）(2015·岳阳模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共40分) 19-1、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、22-2、23-1、23-2、。