第一中学、汨罗市一中高一数学10月联考试题(无答案)(2021年整理)

题（无答案）
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试题（无答案)
时量：120分钟 总分：150分
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集{1,2,3,4,5}U =,{1,3}A =，则U A =
（ ）
A ．∅
B ．{1,3}
C ．{2,4,5}
D ．{1,2,3,4,5}
2．函数1
()2
f x x x =+
-的定义域为
( ）
A ．[0,2）
B ．（2,+∞）
C ．［0，2）∪(2，+∞）
D ．（—∞,2）∪（2,+
∞）
3．设集合{}{}1,2,3,(,)|,,A B x y x A y A x y A ==∈∈-∈则集合B 的元素个数有( ）
A ．4个
B ．3个
C ． 2个
D ．1个 4．下列函数中，在区间(0,)+∞内单调递减的是
（ )
A ． 1
y x x
=- B ．2y x x =- C ．ln y x =
D ．x y e = 5．化简23333x x (+)-(-)得
（ ）
A ．6
B ．2x
C ．6或－2x
D ．－2x 或6或2
6．已知奇函数()f x 在()0,+∞上单调递增，则一定正确的是
（ ）
A ．(4)(6)f f >-
B ．(4)(6)f f -<-
C ．(4)(6) f f ->-
D ．(4)(6)f f <-
7．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x <时2()f x x x =+,则当0x >时()f x =( ）
A ．2x x -+
B ．2x x --
C ．2x x -
D ．2x x + 8．函数1
()(0,1)x f x a a a a
=-
>≠的图象可能是
（ ）
9．集合={,}A a b ，{1,0,1}B =-，从A 到B 的映射:f A B →满足()()0f a f b +=，那么这样的映射
:f A B →的个数是
（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．8
10．对于函数()f x 的定义域中的任意的1212,()x x x x ≠，有如下的结论： ①1212()()?()f x x f x f x += ； ②1212()()()f x x f x f x =+;③1212
>0f x f x x x ()-()
-；
④
1212
<0f x f x x x ()-()
-，当()1
0x f x =时,上述结论中正确的是 （ ）
A ．①③
B ．①②③
C ．①④
D ．②④
11．若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()x f x g x e -=，则有（ ）
A ．()()()230f f g <<
B ．()()()032g f f <<
C ．()()()203f g f <<
D ．()()()023g f f <<
12．函数()y f x =的图像关于直线1x =对称,且在[)1,+∞单调递减,(0)0f =,则(1)0f x +>的解集为
（ ）
A ．()1,+∞
B ．()1,1-
C ．(),1-∞-
D ．(),1-∞-()1,+∞
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若{}20,1,x x ∈，则x ＝ 。

14． 231y x kx =--在(3,+)∞上单调递增，则实数k 的取值范围是 。

15．已知函数()⎩⎨⎧<≥=0
,0,22x x x x x f ，则()()22f f -+= .
16．设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下条件:①()+()=0f x f x -；②()(2)f x f x =+;③当01
x ≤≤时,()21x f x =-，则135(1)(2)222
f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫
++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
⎝⎭
＝ 。

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）
设集合={|25}A x x -≤≤,{|+121}B x m x m =≤≤-． (１）当3m =且x ∈Z 时，求A B ；
（２)当x ∈R 时,不存在元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围．
18．（本小题满分12分）
已知函数()1+=x c x f ，其中c 为常数,且函数()x f 的图象过点⎪⎭
⎫
⎝⎛21,1。

(1)求c 的值；
(2）判断函数()()1g x x f x =+-的奇偶性； (3)证明:函数()x f 在()+∞-,1上是单调递减函数。

19．（本小题满分12分)
已知函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠,其中,a b 均为实数。

（1)若函数()f x 的图象经过点()0,2,(1,3)A B ,求函数1
()
y f x =
的值域； （2)如果函数()f x 的定义域和值域都是[1,0]-,求+a b 的值。

20．（本小题满分12分）
已知函数2()2||+3f x x x =-+ （1)作出函数()f x 的图象；
(2)根据图象写出()f x 的单调增区间；
(3）方程()f x a =恰有四个不同的实数根，写出实数a 的取值范围。

21．（本小题满分12分）
某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产x 千件,需另投入成本为()C x ,当年产量不足80千件时，21
()103
C x x x =+ (万元)．当年产量不小于80千件时，10000
()51 1 450C x x x
=+
- (万元）．每件．．
商品售价为0。

05万元．通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完． （1)写出年利润()L x (万元）关于年产量x （千件．．）的函数解析式; （2）年产量为多少千件．．
时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大? （说明：经研究发现函数()0a
y x a x
=+>在()0,a 上单调递减,在(),a +∞上单调递增）
22．（本小题满分12分）
已知函数2()=2+1+(0)g x ax ax b a ->在区间［0,3］上有最大值4和最小值1. 设()()g x f x x
=
.
(1）求,a b 的值；
(2）若不等式(2)20x x f k -≥在x ∈［－1,1]上有解，求实数k 的取值范围．。