青海省海东市2020年(春秋版)八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

青海省海东市2020年（春秋版）八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019八下·萝北期末) 函数y= 中自变量x的取值范围为（）
A . x≥0
B . x≥﹣2
C . x≥2
D . x≤﹣2
2. （2分） (2019八上·榆林期末) 已知正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七上·三台期中) 下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）(2019·深圳) 这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）
A . 20，23
B . 21，23
C . 21，22
D . 22，23
5. （2分）(2017·东营) 下列运算正确的是（）
A . （x﹣y）2=x2﹣y2
B . | ﹣2|=2﹣
C . ﹣ =
D . ﹣（﹣a+1）=a+1
6. （2分）如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-|+2x=（）
A .
B . 6
C . 4
D . 2
7. （2分） (2017九上·成都开学考) 下列说法中错误的是（）
A . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B . 每组邻边都相等的四边形是菱形
C . 四个角相等的四边形是矩形
D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
8. （2分）(2019·越秀模拟) 在一次函数中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（）象限．
A . 一
B . 二
C . 三
D . 四
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+ = ________．
10. （1分） (2019·铁岭模拟) 数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是________.
11. （1分） (2017七上·乐清期中) 写出一个小于4的无理数________.
12. （1分） (2017八下·官渡期末) 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为________．
13. （1分）(2017·大冶模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF 与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB=6 ，则FG的长为________．
14. （1分） (2018七上·黑龙江期末) 用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形________个．
15. （2分）如图，直线y=mx﹣4m（m＜0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针转90°得到△COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF中点，连接OG．若OG=，则m的值为________ ．
16. （1分） (2020七下·房县期末) 平面直角坐标系中，点A（－3，2），B（3，4），C（x，y），若AC//x 轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为________.
三、解答题 (共8题；共71分)
17. （10分） (2019八下·杭州期中)
（1）计算；
（2）已知，，求3x2 2xy+3y2的值.
18. （2分） (2020八下·重庆月考) 如图，在中，， .
（1）如图1，点在边上，，，求的面积.
（2）如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，连结 .求证： .
19. （10分） (2020八下·顺义期中) 已知：关于x的一次函数y=(2m-1)x+m -2，若它的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴负半轴相交，且m为正整数．
（1）求这个函数的解析式．
（2）求直线y=－x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．
20. （11分）(2020·广州) 为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：
甲社区676873757678808283848585909295
乙社区666972747578808185858889919698根据以上信息解答下列问题：
（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；
（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．
21. （6分） (2016九上·本溪期末) 在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
22. （11分） (2017八上·金牛期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（4，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点M是坐标轴上的一个点，若AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；
（3）如图2，以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴与点C，射线AD交y轴的负半轴与点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要解题过程）．
23. （11分） (2017九上·姜堰开学考) 综合题
（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；
（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；
（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．
24. （10分） (2020八上·昭平期末) 某地长途汽车客运公规定旅客可随携带一定质量的行李，如果超过规定需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、24-1、24-2、。