解方程-去括号

3.3解一元一次方程（二）——去括号一、教学内容：（知识树）二、教学目标：1、会利用去括号解一元一次方程、找相等关系列一元一次方程。

（知识与技能）2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

（过程与方法）3、通过学习去括号，体会数学中的“化归”和“建模”的思想，激发数学学习的热情。

（情感态度与价值观）三、重点、难点：1、重点：会用去括号法解一元一次方程；用一元一次方程解决简单的实际生活问题。

（建模）2、难点：找相等关系，并根据相等关系列出方程。

（化归）四、教具准备：多媒体课件和录像配录音（光头强视频来自网络，配音来自本班学生）五、教学方法：采用“启发诱导”“自主探究”“合作交流”的教学方法六、教学过程：（一）展示目标（谁愿意承担本目标的朗读者？）（1）根据具体问题中的数量关系列出方程，将实际问题转化为数学问题. 并体会实际问题中的建模思想.（2）探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想. （二）温故知新：复习去括号（1）1+（x – y）= （2）1 – （x – y）= （3）3（x – 2）– 2（4y– 1）=（温故而知新，为这节课的新内容做好铺垫。

）（三）探究新知：熊出没——《砍树风波》（网络视频加学生配音，增强学生兴趣）熊大：光头强这两天一共砍了60棵树.熊二：今天的数量是昨天减去3棵的2倍,光头强昨天到底砍了多少棵？如何列方程？分哪些步骤？1、设未知数：解：设昨天砍了x棵树，则今天砍了2（x -3）棵树，2、找相等关系昨天砍树量＋今天砍树量= 60棵3、列方程x＋2（x-3）=60 （教师进行点拨诱导，学生回答。

）4、探究如何解这个一元一次方程。

强调步骤以及每一步的理论根据。

（学生独立完成此题的解题思路。

）5、去括号的作用：去括号起到了“化简”的作用，即把括号去掉，从而有利于进一步解方程，使其更接近x=a 的形式(其中a 是常数) ．（小组合作交流，深刻理解去括号的作用。

3.3 解一元一次方程——去括号临夏县桥寺中学金学鹏教学目标：（一）知识与技能掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程。

（二）过程与方法（1）让学生通过自己观察、独立思考等过程，进而能培养学生独自归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。

（三）情感态度价值观（1）激发学生学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；（2）培养学生严谨的思维品质；（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重点：（1）应用列方程解应用题的思想方法；（2）用去括号法解一元一次方程。

教学难点：(1)括号前面是“-”号，去括号时的理解与具体地应用；(2)在用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

教学过程：一、知识回顾1、去括号的运算法则括号前面是“＋”号，去掉括号，原括号里各项的符号都不变； a+(b+c)= a+(-b+c)=括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里的各项符合都要改变，即＋变－、－变＋。

a-(b+c)= a-(-b+c)=2、有理数运算法则：乘法分配律ax(b+c)= ax(b-c)=二、创设情境，引入新知随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约便成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。

下面我们就一起来看一个节约用电的问题：1、问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？上半年用电量+下半年用电量=全年用电量6x 6(x-2000) 150000解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度；上半年共用6x度，下半年共用6(x-2000)电度。

根据全年用电15万度，列出方程：6x+ 6（x-2000）=150000这个方程中含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号)2、合作交流，学习新知（回忆乘法分配律和去括号法则)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac去括号法则:⑴如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用字母表示为：+(a+b)=a+b(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．用字母表示为：-(a+b)=-a-b组织学生进行分组活动：（1）活动内容：如何去掉方程6x+ 6（x-2000）=150000的括号；（2）活动时间：3分钟；（3）活动过程：首先请同学们积极思考，热烈讨论，仔细倾听，大胆地说出自己的想法，做好自己的记录，然后每个组和大家分享自己的成果，最后再进行交流并汇报成果后，教师再进行展示。

七年级上册数学--解方程——去括号-去分母一元一次方程解法——去括号，去分母一．选择题1．已知|2﹣x|=4，则x的值是（）A．﹣3 B．9C．﹣3或9 D．以上结论都不对2．已知方程2x+a=x﹣1的解满足2x+6=x+2，则a的值是（）A．﹣15 B．15 C．10 D．﹣103．若|x﹣1|=4，则x为（）A．5B．±5 C．﹣3 D．5或﹣3 4．（2008•十堰）把方程3x+去分母正确的是（）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）5．（2007•台湾）解方程（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]=6，得x=（）A．2B．4C ．6D．86．把方程﹣0.5=的分母化为整数，正确的是（）A．﹣0.5=B．﹣0.5=C．﹣0.5=D．﹣0.5=7．将﹣=1变形为=1﹣，其错在（）A ． 不应将分子、分母同时扩大10倍B ． 移项未改变符号C ． 1未乘以10D ． 以上都不是8．方程的解为（ ） A ． ﹣6 B ．C ．D ． 49．解方程时，去分母正确的是（ ）A ． （3x ﹣5）﹣2（1﹣x ）=4B ． （3x ﹣5）﹣2（1﹣x ）=1C ． （3x ﹣5）﹣（1﹣x ）=4D ． （3x ﹣5）﹣2﹣2x=410．方程去分母后，正确的是（ ）A ． 4x ﹣1=3x ﹣3B ． 4x ﹣1=3x+3C ． 4x ﹣12=3x ﹣3D ． 4x ﹣12=3x+311．方程=1，去分母得（ ）A ． 3x ﹣2x+10=1B ． 3x ﹣2x ﹣10=1C ． 3x ﹣（x ﹣5）=3D ． 3x ﹣2x+10=612．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A ． 由2x ﹣1=3得2x=3﹣1B ． 由﹣3x=4得C ． 由2﹣3（x ﹣1）=5得2﹣3x ﹣1=5D ． 由得2x ﹣3x+3=613．在解方程时，下列变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．（2011•滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为（_________）去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（_________）去括号，得9x+15=4x﹣2．（_________）（_________），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（_________）合并，得5x=﹣17．（_________）（_________），得x=．（_________）15．（2010•乐山）解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4．16．（2010•淄博）解方程6（x﹣5）=﹣24．17．解下列方程（1）2（x﹣1）+1=0；（2）（x﹣1）+=2；（3）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）；（4）﹣=50．18．解方程（1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）﹣=1﹣．19．解方程：（1）=+x；（2）2（x﹣2）=3（x﹣1）．20．解方程：=1﹣．21．解关于x的方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）﹣=2．22．解方程：﹣=3．23．﹣=1．24．﹣=﹣1．25．（3x﹣1）=1﹣（x+3）．26．解方程：3x﹣（x﹣5）=2（2x﹣1）．27．（1）计算：①17﹣23÷（﹣2）×3；②32÷（﹣1）2014+（﹣2）3﹣5×|﹣4|．（2）解方程：①4x﹣3（5﹣x）=6；②．28．计算：（1）；（2）；（3）4x﹣3（20﹣x）=5x﹣7（20﹣x）；（4）1﹣=．29．计算和解方程（1）（﹣2）3﹣2×（﹣4÷）（2）﹣103+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]（3）（﹣24）×（﹣+）（4）解方程：﹣=1．一元一次方程解法——去括号，去分母参考答案与试题解析一．选择题1C 2B 3D 4A 5D 6D 7B 8D 9A 10C 11 C 12D 13B二．解答题14．（分数的基本性质）（等式性质2）（去括号法则或乘法分配律）（移项）（等式性质1）（合并同类项）（系数化为1等式性质2）15．x=3．16．x=1．17．解：（1）：x=0.5；（2）x=；（3）x=2.2；（4）x=﹣．18．解：（1）x=1.5；（2）y=．19．解：（1）x=﹣1；（2）x=﹣．20．解：x=．21．解：（1）x=1（2）x=﹣2022．解：x=．23．解：y=﹣．24．解：x=0．25．解：x=．26．解：x=3.5．27．解：（1）①原式==29；②原式=﹣19；（2）①x=3；②：x=1.4．解：（1）原式=8；（2）原式=；（3）x=16；（4）x=13．29．解：（1）原式=24；（2）原式=﹣922；（3）原式=﹣1；（4）x=﹣3．11。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

《解一元一次方程——去括号》说课稿洮南市瓦房中学郑佳5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

解一元一次方程－去括号各位评委、老师好：我是洮南市瓦房镇中学的郑佳，我的说课内容是七年级上册的《解一元一次方程——去括号》，我的说课内容将从教材分析、学情分析、教法和学法分析、教学程序、板书设计这五方面进行。

具体内容如下：一、教材分析1、所处的地位及作用本节课是人教版七年级上册第三章第二节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。

它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。

精讲精练1. 去括号方程中含有括号时，解方程过程中把括号去掉的过程叫去括号。

去括号的目的是把方程化简，便于解方程。

去括号的依据：乘法分配律和去括号法则。

去括号的方法：由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可以由外向内去括号。

注意：（1）不要漏乘括号内的项；（2）去括号后要注意各项（原括号内）的符号变化情况，特别是括号前为负号时，括号内部各项都要变号。

如：3（x+2）+1=103x+6+1=103x=3x=12. 去分母。

去分母的方法：在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，使未知数的系数和常数都变为整数。

去分母的依据：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。

注意：（1）不要漏乘不含分母的项；（2）分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式或者是负数，要加括号。

如：()()1212331622336241x x x x x x x -++=-+=+-+=+=例题1 （武汉模拟）解方程：10y+2（7y －2）=5（4y+3）+3y 。

思路分析：解此方程可依据乘法分配律和乘法法则，以及去括号法则整理，即可解此一元一次方程。

答案：去括号，得10y+14y－4=20y+15+3y，移项，得10y+14y－20y－3y=15+4，合并同类项，得y =19。

例题2（拱墅区期末）解方程：。

思路分析：此方程含有多重括号，一般应先去小括号，再去中括号，但此题中与均得到整数，且计算简捷，因此可先去中括号，再去小括号。

答案：去中括号，得x－+3=－2，去小括号，得x－+1+3=－2，移项，得x－=－2－1－3，合并，得x=－6，系数化为1，得x =－8。

例题3（漳州期末）解方程思路分析：本方程是带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解，再选择即可。

易错点是常数项“2”忽略乘以6。

答案：去分母，得2（x－1）－（x+2）=3（4－x）+2×6，去括号，得2x－2－x－2=12－3x+12，移项，得2x－x+3x=12+2+2+12，合并同类项，得4x=28，系数化为1得，x=7。

解一元二次方程--去括号与去分母解一元一次方程--去括号与去分母一、教学内容与分析（一）教学内容：解一元一次方程与列方程解应用题。

（二）内容分析：本节课学习解一元一次方程，主要是解含有分母的一元一次方程；列方程解应用题，主要是解决工1.由于前面几节课已学过去括号解一元一次方程，并知道其解题步骤，即（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为1，同时也明白每一步的依据。

本节课要学习的解一元一次方程，关键是去分母，即根据等式性质2，在方程两边每一项同乘以各分母的最小公倍数，从而转化为带括号的一元一次方程来解，所以本节课主要就是针对如何去分母，为进一步解方程奠定基础。

2．由于本节课内容——解一元一次方程，主要是去分母，去分母后转化为同学已认知的一元一次方程来解；解决工作类的应用题，是让同学根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的数量关系列方程解决问题，培养同学的数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。

而关键在于弄清列方程解应用题的思想方法。

通过前几节解方程的学习，同学初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但同学在列方程解应用题时常常会遇到困难，就是从题目中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。

所以本节课通过引导同学进行探索，使同学在旧知识的基础上探求新内容，从而进一步帮助同学理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题。

因此本节课的重点是去分母和弄清实际问题的题意，用列方程的方法解决实际问题。

二、教学目标与分析（一）教学目标：1.熟练掌握一元一次方程的解法。

2.会根据实际问题中数量关系列方程，培养同学分析问题、解决问题的能力。

（二）教学目标分析：1.熟练掌握一元一次方程的解法，是指要求同学在已有的基础上，通过灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这几个步骤准确地解出方程，并知道每一步的依据。