数据结构习题及答案——严蔚敏_课后习题答案 精品
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数据结构习题集答案(C语言版严蔚敏)第2章线性表2.1 描述以下三个概念的区别:头指针,头结点,首元结点(第一个元素结点)。
解:头指针是指向链表中第一个结点的指针。
首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点。
头结点是在首元结点之前附设的一个结点,该结点不存储数据元素,其指针域指向首元结点,其作用主要是为了方便对链表的操作。
它可以对空表、非空表以及首元结点的操作进行统一处理。
2.2 填空题。
解:(1) 在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动表中一半元素,具体移动的元素个数与元素在表中的位置有关。
(2) 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定紧邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定紧邻。
(3) 在单链表中,除了首元结点外,任一结点的存储位置由其前驱结点的链域的值指示。
(4) 在单链表中设置头结点的作用是插入和删除首元结点时不用进行特殊处理。
2.3 在什么情况下用顺序表比链表好解:当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候,用顺序表比用链表好,其特点是可以进行随机存取。
2.4 对以下单链表分别执行下列各程序段,并画出结果示意图。
解:2.5 画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。
L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); P=L;for(i=1;i<=4;i++){P->next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));P=P->next; P->data=i*2-1;}P->next=NULL;for(i=4;i>=1;i--) Ins_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=1;i<=3;i++) Del_LinkList(L,i);解:2.6 已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a. 在P结点后插入S结点的语句序列是__________________。
第1章绪论1.1 简述下列术语:数据,数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解:数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。
解:抽象数据类型包含一般数据类型的概念,但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义,直接提供给编程者定义用户数据,因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义,包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时,要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明,不考虑数据的存储结构和操作的具体实现,这样抽象层次更高,更能为其他用户提供良好的使用接口。
1.3 设有数据结构(D,R),其中{}4,3,2,1d d d d D =,{}r R =,()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
解:1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义(有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数)。
解:ADT Complex{数据对象:D={r ,i|r ,i 为实数}数据关系:R={<r ,i>}基本操作: InitComplex(&C,re,im)操作结果:构造一个复数C ,其实部和虚部分别为re和imDestroyCmoplex(&C)操作结果:销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果:用e返回复数C的第k元的值Put(&C,k,e)操作结果:改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果:如果复数C的两个元素按升序排列,则返回1,否则返回0IsDescending(C)操作结果:如果复数C的两个元素按降序排列,则返回1,否则返回0Max(C,&e)操作结果:用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果:用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象:D={s,m|s,m为自然数,且m不为0}数据关系:R={<s,m>}基本操作:InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果:构造一个有理数R,其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果:销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果:用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果:改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果:若有理数R的两个元素按升序排列,则返回1,否则返回0IsDescending(R)操作结果:若有理数R的两个元素按降序排列,则返回1,否则返回0Max(R,&e)操作结果:用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果:用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。
第1章4.答案:(1)顺序存储结构顺序存储结构是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系,通常借助程序设计语言的数组类型来描述。
(2)链式存储结构顺序存储结构要求所有的元素依次存放在一片连续的存储空间中,而链式存储结构,无需占用一整块存储空间。
但为了表示结点之间的关系,需要给每个结点附加指针字段,用于存放后继元素的存储地址。
所以链式存储结构通常借助于程序设计语言的指针类型来描述。
5. 选择题(1)~(6):CCBDDA6.(1)O(1) (2)O(m*n) (3)O(n2)(4)O(log3n) (5)O(n2) (6)O(n)第2章1.选择题(1)~(5):BABAD (6)~(10):BCABD (11)~(15):CDDAC 2.算法设计题(1)将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。
要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。
表中不允许有重复的数据。
[题目分析]合并后的新表使用头指针Lc指向,pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点,从第一个结点开始进行比较,当两个链表La和Lb均为到达表尾结点时,依次摘取其中较小者重新链接在Lc表的最后。
如果两个表中的元素相等,只摘取La表中的元素,删除Lb表中的元素,这样确保合并后表中无重复的元素。
当一个表到达表尾结点,为空时,将非空表的剩余元素直接链接在Lc表的最后。
void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc){//合并链表La和Lb,合并后的新表使用头指针Lc指向pa=La->next; pb=Lb->next;//pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点Lc=pc=La; //用La的头结点作为Lc的头结点while(pa && pb){ if(pa->data<pb->data){pc->next=pa; pc=pa; pa=pa->next;}//取较小者La中的元素,将pa链接在pc的后面,pa指针后移else if(pa->data>pb->data) {pc->next=pb; pc=pb; pb=pb->next;}//取较小者Lb中的元素,将pb链接在pc的后面,pb指针后移else //相等时取La中的元素,删除Lb中的元素{pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;q=pb->next; delete pb ; pb =q;}}pc->next=pa?pa:pb; //插入剩余段delete Lb; //释放Lb的头结点}(5)设计算法将一个带头结点的单链表A分解为两个具有相同结构的链表B、C,其中B表的结点为A表中值小于零的结点,而C表的结点为A表中值大于零的结点(链表A中的元素为非零整数,要求B、C表利用A表的结点)。
第1章绪论1.1 简述下列术语:数据,数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解:数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。
解:抽象数据类型包含一般数据类型的概念,但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义,直接提供给编程者定义用户数据,因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义,包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时,要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明,不考虑数据的存储结构和操作的具体实现,这样抽象层次更高,更能为其他用户提供良好的使用接口。
1.3 设有数据结构(D,R),其中{}4,3,2,1d d d d D =,{}r R =,()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
解:1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义(有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数)。
解:ADT Complex{数据对象:D={r,i|r,i 为实数}数据关系:R={<r,i>}基本操作:InitComplex(&C,re,im)操作结果:构造一个复数C ,其实部和虚部分别为re 和imDestroyCmoplex(&C)操作结果:销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果:用e 返回复数C 的第k 元的值Put(&C,k,e)操作结果:改变复数C 的第k 元的值为eIsAscending(C)操作结果:如果复数C 的两个元素按升序排列,则返回1,否则返回0IsDescending(C)操作结果:如果复数C 的两个元素按降序排列,则返回1,否则返回0Max(C,&e)操作结果:用e 返回复数C 的两个元素中值较大的一个 Min(C,&e)操作结果:用e 返回复数C 的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象:D={s,m|s,m为自然数,且m不为0}数据关系:R={<s,m>}基本操作:InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果:构造一个有理数R,其分子和分母分别为s和m DestroyRationalNumber(&R)操作结果:销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果:用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果:改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果:若有理数R的两个元素按升序排列,则返回1,否则返回0IsDescending(R)操作结果:若有理数R的两个元素按降序排列,则返回1,否则返回0Max(R,&e)操作结果:用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果:用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。
数据结构(C语言版)严蔚敏课后习题答案数据结构(C语言版)严蔚敏课后习题答案一、线性表1. 顺序表顺序表是一种存储结构,它将元素顺序存放在一块连续的存储区域中。
C语言中常用数组来实现顺序表。
以下是一些常见题目的解答:题目1:已知顺序表中存储了n个整数,请编写一个算法,将这个顺序表中的所有负数挑选出来,并将它们按照原有顺序存放在新的顺序表中。
解答:```#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 100int main() {int A[MAX_SIZE], neg[MAX_SIZE];int n, i, j = 0;printf("Enter the number of elements: ");scanf("%d", &n);printf("Enter the elements: ");for (i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &A[i]);if (A[i] < 0) {neg[j] = A[i];j++;}}printf("Negative numbers: ");for (i = 0; i < j; i++) {printf("%d ", neg[i]);}return 0;}```题目2:假设顺序表A和B中的元素递增有序排列,编写一个算法合并这两个顺序表,并使合并后的顺序表仍然递增有序。
解答:```#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 100int main() {int A[MAX_SIZE], B[MAX_SIZE], C[MAX_SIZE * 2]; int m, n, i, j, k;printf("Enter the number of elements in the first list: "); scanf("%d", &m);printf("Enter the elements in increasing order: ");for (i = 0; i < m; i++) {scanf("%d", &A[i]);C[i] = A[i];}printf("Enter the number of elements in the second list: "); scanf("%d", &n);printf("Enter the elements in increasing order: ");for (i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &B[i]);C[m + i] = B[i];}// Merge A and B into Ci = j = k = 0;while (i < m && j < n) { if (A[i] < B[j]) {C[k] = A[i];i++;} else {C[k] = B[j];j++;}k++;}while (i < m) {C[k] = A[i];i++;k++;}while (j < n) {C[k] = B[j];j++;k++;}printf("Merged list in increasing order: ");for (i = 0; i < m + n; i++) {printf("%d ", C[i]);}return 0;}```2. 链表链表是一种动态的数据结构,它通过结点之间的指针联系起来。
第一章绪论选择题1.组成数据的基本单位是A数据项B数据类型C数据元素D数据变量2.数据结构是研究数据的以及它们之间的相互关系。
A理想结构物理结构B理想结构抽象结构C物理结构逻辑结构D抽象结构逻辑结构 3.在数据结构中从逻辑上可以把数据结构分成A动态结构和静态结构B紧凑结构和非紧凑结构C线性结构和非线性结构D内部结构和外部结构 4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的①以及它们之间的②和运算等的学科。
①A数据元素B计算方法C逻辑存储D数据映像②A结构B关系C运算D算法5.算法分析的目的是。
A 找出数据结构的合理性B研究算法中的输入和输出的关系C分析算法的效率以求改进D分析算法的易懂性和文档性6.计算机算法指的是①它必须具备输入、输出和②等5个特性。
①A计算方法B排序方法C解决问题的有限运算序列D调度方法②A可执行性、可移植性和可扩充性B可行性、确定性和有穷性C确定性、有穷性和稳定性D易读性、稳定性和安全性二、判断题1.数据的机内表示称为数据的存储结构。
2.算法就是程序。
3.数据元素是数据的最小单位。
4.算法的五个特性为有穷性、输入、输出、完成性和确定性。
5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。
三、填空题 1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型其中树形结构和图形结构合称为_____。
2.在线性结构中第一个结点____前驱结点其余每个结点有且只有______个前驱结点最后一个结点______后续结点其余每个结点有且只有_______个后续结点。
3.在树形结构中树根结点没有_______结点其余每个结点有且只有_______个前驱结点叶子结点没有________结点其余每个结点的后续结点可以_________。
4.在图形结构中每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_________。
5.线性结构中元素之间存在________关系树形结构中元素之间存在______关系图形结构中元素之间存在_______关系。
《数据结构》第二版严蔚敏课后习题作业参考答案(1-7章)-标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第1章4.答案:(1)顺序存储结构顺序存储结构是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系,通常借助程序设计语言的数组类型来描述。
(2)链式存储结构顺序存储结构要求所有的元素依次存放在一片连续的存储空间中,而链式存储结构,无需占用一整块存储空间。
但为了表示结点之间的关系,需要给每个结点附加指针字段,用于存放后继元素的存储地址。
所以链式存储结构通常借助于程序设计语言的指针类型来描述。
5. 选择题(1)~(6):CCBDDA6.(1)O(1) (2)O(m*n) (3)O(n2)(4)O(log3n) (5)O(n2) (6)O(n)第2章1.选择题(1)~(5):BABAD (6)~(10): BCABD (11)~(15):CDDAC 2.算法设计题(1)将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。
要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。
表中不允许有重复的数据。
[题目分析]合并后的新表使用头指针Lc指向,pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点,从第一个结点开始进行比较,当两个链表La 和Lb均为到达表尾结点时,依次摘取其中较小者重新链接在Lc表的最后。
如果两个表中的元素相等,只摘取La表中的元素,删除Lb表中的元素,这样确保合并后表中无重复的元素。
当一个表到达表尾结点,为空时,将非空表的剩余元素直接链接在Lc表的最后。
void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc){//合并链表La和Lb,合并后的新表使用头指针Lc指向pa=La->next; pb=Lb->next;//pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点Lc=pc=La; //用La的头结点作为Lc的头结点while(pa && pb){ if(pa->data<pb->data){pc->next=pa; pc=pa; pa=pa->next;}//取较小者La中的元素,将pa链接在pc的后面,pa指针后移else if(pa->data>pb->data) {pc->next=pb; pc=pb; pb=pb->next;}//取较小者Lb中的元素,将pb链接在pc的后面,pb指针后移else //相等时取La中的元素,删除Lb中的元素{pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;q=pb->next; delete pb ; pb =q;}}pc->next=pa?pa:pb; //插入剩余段delete Lb; //释放Lb的头结点}(5)设计算法将一个带头结点的单链表A分解为两个具有相同结构的链表B、C,其中B表的结点为A表中值小于零的结点,而C表的结点为A表中值大于零的结点(链表A中的元素为非零整数,要求B、C表利用A表的结点)。
数据结构习题集答案(C语言版严蔚敏)第2章线性表2.1 描述以下三个概念的区别:头指针,头结点,首元结点(第一个元素结点)。
解:头指针是指向链表中第一个结点的指针。
首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点。
头结点是在首元结点之前附设的一个结点,该结点不存储数据元素,其指针域指向首元结点,其作用主要是为了方便对链表的操作。
它可以对空表、非空表以及首元结点的操作进行统一处理。
2.2 填空题。
解:(1) 在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动表中一半元素,具体移动的元素个数与元素在表中的位置有关。
(2) 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定紧邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定紧邻。
(3) 在单链表中,除了首元结点外,任一结点的存储位置由其前驱结点的链域的值指示。
(4) 在单链表中设置头结点的作用是插入和删除首元结点时不用进行特殊处理。
2.3 在什么情况下用顺序表比链表好?解:当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候,用顺序表比用链表好,其特点是可以进行随机存取。
2.4 对以下单链表分别执行下列各程序段,并画出结果示意图。
解:2.5 画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。
L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); P=L;for(i=1;i<=4;i++){P->next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));P=P->next; P->data=i*2-1;}P->next=NULL;for(i=4;i>=1;i--) Ins_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=1;i<=3;i++) Del_LinkList(L,i);解:2.6 已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a. 在P结点后插入S结点的语句序列是__________________。
数据结构(C语言版)(第2版)课后习题答案李冬梅2015.3目录第1章绪论 (1)第2章线性表 (11)第3章栈和队列 (34)第4章串、数组和广义表 (67)第5章树和二叉树 (86)第6章图 (109)第7章查找 (132)第8章排序 (157)第1章绪论1.简述下列概念:数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
答案:数据:是客观事物的符号表示,指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数,文本编辑所用到的字符串,多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据元素:是数据的基本单位,在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。
在有些情况下,数据元素也称为元素、结点、记录等。
数据元素用于完整地描述一个对象,如一个学生记录,树中棋盘的一个格局(状态)、图中的一个顶点等。
数据项:是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
例如,学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。
1 / 184数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。
例如:整数数据对象是集合N={0,±1,±2,…},字母字符数据对象是集合C={‘A’,‘B’,…,‘Z’,‘a’,‘b’,…,‘z’},学生基本信息表也可是一个数据对象。
数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
换句话说,数据结构是带“结构”的数据元素的集合,“结构”就是指数据元素之间存在的关系。
逻辑结构:从逻辑关系上描述数据,它与数据的存储无关,是独立于计算机的。
因此,数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
存储结构:数据对象在计算机中的存储表示,也称为物理结构。
抽象数据类型:由用户定义的,表示应用问题的数学模型,以及定义在这个模型上的一组操作的总称。
具体包括三部分:数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。
第1章绪论1.1 简述下列术语:数据,数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解:数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。
解:抽象数据类型包含一般数据类型的概念,但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义,直接提供给编程者定义用户数据,因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义,包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时,要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明,不考虑数据的存储结构和操作的具体实现,这样抽象层次更高,更能为其他用户提供良好的使用接口。
1.3 设有数据结构(D,R),其中{}4,3,2,1d d d d D =,{}r R =,()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
解:1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义(有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数)。
解:ADT Complex{数据对象:D={r,i|r,i 为实数}数据关系:R={<r,i>}基本操作: InitComplex(&C,re,im)操作结果:构造一个复数C ,其实部和虚部分别为re和imDestroyCmoplex(&C)操作结果:销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果:用e返回复数C的第k元的值Put(&C,k,e)操作结果:改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果:如果复数C的两个元素按升序排列,则返回1,否则返回0IsDescending(C)操作结果:如果复数C的两个元素按降序排列,则返回1,否则返回0Max(C,&e)操作结果:用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果:用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象:D={s,m|s,m为自然数,且m不为0}数据关系:R={<s,m>}基本操作:InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果:构造一个有理数R,其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果:销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果:用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果:改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果:若有理数R的两个元素按升序排列,则返回1,否则返回0IsDescending(R)操作结果:若有理数R的两个元素按降序排列,则返回1,否则返回0Max(R,&e)操作结果:用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果:用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。
第1章绪论1.1简述下列术语:数据,数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解:数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
1.2试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。
解:抽象数据类型包含一般数据类型的概念,但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义,直接提供给编程者定义用户数据,因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义,包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时,要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明,不考虑数据的存储结构和操作的具体实现,这样抽象层次更高,更能为其他用户提供良好的使用接口。
1.3设有数据结构(D,R),其中{}4,3,2,1d d d d D =,{}r R =,()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
解:1.4试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义(有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数)。
解:ADTComplex{数据对象:D={r,i|r,i 为实数}数据关系:R={<r,i>}基本操作:InitComplex(&C,re,im)操作结果:构造一个复数C ,其实部和虚部分别为re 和imDestroyCmoplex(&C)操作结果:销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果:用e返回复数C的第k元的值Put(&C,k,e)操作结果:改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果:如果复数C的两个元素按升序排列,则返回1,否则返回0IsDescending(C)操作结果:如果复数C的两个元素按降序排列,则返回1,否则返回0Max(C,&e)操作结果:用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果:用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADTComplexADTRationalNumber{数据对象:D={s,m|s,m为自然数,且m不为0}数据关系:R={<s,m>}基本操作:InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果:构造一个有理数R,其分子和分母分别为s和m DestroyRationalNumber(&R)操作结果:销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果:用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果:改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果:若有理数R的两个元素按升序排列,则返回1,否则返回0IsDescending(R)操作结果:若有理数R的两个元素按降序排列,则返回1,否则返回0Max(R,&e)操作结果:用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果:用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADTRationalNumber1.5试画出与下列程序段等价的框图。
数据结构(C语言版)(第2版)课后习题答案李冬梅2015.3目录第1章绪论 (1)第2章线性表 (5)第3章栈和队列 (13)第4章串、数组和广义表 (26)第5章树和二叉树 (33)第6章图 (43)第7章查找 (54)第8章排序 (65)第1章绪论1.简述下列概念:数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
答案:数据:是客观事物的符号表示,指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数,文本编辑所用到的字符串,多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据元素:是数据的基本单位,在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。
在有些情况下,数据元素也称为元素、结点、记录等。
数据元素用于完整地描述一个对象,如一个学生记录,树中棋盘的一个格局(状态)、图中的一个顶点等。
数据项:是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
例如,学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。
数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。
例如:整数数据对象是集合N={0,±1,±2,…},字母字符数据对象是集合C={‘A’,‘B’,…,‘Z’,‘a’,‘b’,…,‘z’},学生基本信息表也可是一个数据对象。
数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
换句话说,数据结构是带“结构”的数据元素的集合,“结构”就是指数据元素之间存在的关系。
逻辑结构:从逻辑关系上描述数据,它与数据的存储无关,是独立于计算机的。
因此,数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
存储结构:数据对象在计算机中的存储表示,也称为物理结构。
抽象数据类型:由用户定义的,表示应用问题的数学模型,以及定义在这个模型上的一组操作的总称。
具体包括三部分:数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。
第1章4.答案:(1)顺序存储结构顺序存储结构是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系,通常借助程序设计语言的数组类型来描述。
(2)链式存储结构顺序存储结构要求所有的元素依次存放在一片连续的存储空间中,而链式存储结构,无需占用一整块存储空间。
但为了表示结点之间的关系,需要给每个结点附加指针字段,用于存放后继元素的存储地址。
所以链式存储结构通常借助于程序设计语言的指针类型来描述。
5. 选择题(1)~(6):CCBDDA\6.(1)O(1) (2)O(m*n) (3)O(n2)(4)O(log3n) (5)O(n2) (6)O(n)(第2章1.选择题(1)~(5):BABAD (6)~(10): BCABD (11)~(15):CDDAC\2.算法设计题(1)将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。
要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。
表中不允许有重复的数据。
[题目分析]合并后的新表使用头指针Lc指向,pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点,从第一个结点开始进行比较,当两个链表La和Lb均为到达表尾结点时,依次摘取其中较小者重新链接在Lc表的最后。
如果两个表中的元素相等,只摘取La表中的元素,删除Lb表中的元素,这样确保合并后表中无重复的元素。
当一个表到达表尾结点,为空时,将非空表的剩余元素直接链接在Lc表的最后。
void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc){法设计题(1)将编号为0和1的两个栈存放于一个数组空间V[m]中,栈底分别处于数组的两端。
当第0号栈的栈顶指针top[0]等于-1时该栈为空,当第1号栈的栈顶指针top[1]等于m时该栈为空。
两个栈均从两端向中间增长。
试编写双栈初始化,判断栈空、栈满、进栈和出栈等算法的函数。
第一章绪论选择题1.组成数据的基本单位是()(A)数据项(B)数据类型(C)数据元素(D)数据变量2.数据结构是研究数据的()以及它们之间的相互关系。
(A)理想结构,物理结构(B)理想结构,抽象结构(C)物理结构,逻辑结构(D)抽象结构,逻辑结构3.在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成()(A)动态结构和静态结构(B)紧凑结构和非紧凑结构(C)线性结构和非线性结构(D)内部结构和外部结构4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的(①)以及它们之间的(②)和运算等的学科。
①(A)数据元素(B)计算方法(C)逻辑存储(D)数据映像②(A)结构(B)关系(C)运算(D)算法5.算法分析的目的是()。
(A)找出数据结构的合理性(B)研究算法中的输入和输出的关系(C)分析算法的效率以求改进(D)分析算法的易懂性和文档性6.计算机算法指的是(①),它必须具备输入、输出和(②)等5个特性。
①(A)计算方法(B)排序方法(C)解决问题的有限运算序列(D)调度方法②(A)可执行性、可移植性和可扩充性(B)可行性、确定性和有穷性(C)确定性、有穷性和稳定性(D)易读性、稳定性和安全性二、判断题1.数据的机内表示称为数据的存储结构。
()2.算法就是程序。
()3.数据元素是数据的最小单位。
()4.算法的五个特性为:有穷性、输入、输出、完成性和确定性。
()5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。
()三、填空题1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。
2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点;最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。
3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点;叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。
第一章绪论选择题1.组成数据的基本单位是()(A)数据项(B)数据类型(C)数据元素(D)数据变量2.数据结构是研究数据的()以及它们之间的相互关系。
(A)理想结构,物理结构(B)理想结构,抽象结构(C)物理结构,逻辑结构(D)抽象结构,逻辑结构3.在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成()(A)动态结构和静态结构(B)紧凑结构和非紧凑结构(C)线性结构和非线性结构(D)内部结构和外部结构4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的(①)以及它们之间的(②)和运算等的学科。
①(A)数据元素(B)计算方法(C)逻辑存储(D)数据映像②(A)结构(B)关系(C)运算(D)算法5.算法分析的目的是()。
(A)找出数据结构的合理性(B)研究算法中的输入和输出的关系(C)分析算法的效率以求改进(D)分析算法的易懂性和文档性6.计算机算法指的是(①),它必须具备输入、输出和(②)等5个特性。
①(A)计算方法(B)排序方法(C)解决问题的有限运算序列(D)调度方法②(A)可执行性、可移植性和可扩充性(B)可行性、确定性和有穷性(C)确定性、有穷性和稳定性(D)易读性、稳定性和安全性二、判断题1.数据的机内表示称为数据的存储结构。
()2.算法就是程序。
()3.数据元素是数据的最小单位。
()4.算法的五个特性为:有穷性、输入、输出、完成性和确定性。
()5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。
()三、填空题1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。
2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点;最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。
3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点;叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。
4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_________。
5.线性结构中元素之间存在________关系,树形结构中元素之间存在______关系,图形结构中元素之间存在_______关系。
6.算法的五个重要特性是_______、_______、______、_______、_______。
7.数据结构的三要素是指______、_______和________。
8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是________________________________。
9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用_________结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用____________结构。
四、算法分析题1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度参考答案:选择题1. C 2.C 3. C 4. A、B 5. C 6.C、B三、填空题1、线性、树形、图形、集合;非线性(网状)2、没有;1;没有;13、前驱;1;后继;任意多个4、任意多个5、一对一;一对多;多对多6、有穷性;确定性;可行性;输入;输出7、数据元素;逻辑结构;存储结构8、插入、删除、合并等操作较方便9、顺序存储;链式存储四、算法分析题for(i=1; i<=n; i++)for(j =1; j <=i ; j++)x=x+1;分析:该算法为一个二重循环,执行次数为内、外循环次数相乘,但内循环次数不固定,与外循环有关,因些,时间频度T(n)=1+2+3+…+n=n*(n+1)/2有1/4≤T(n)/n2≤1,故它的时间复杂度为O(n2), 即T(n)与n2 数量级相同。
2、分析下列算法段的时间频度及时间复杂度for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=i;j++)for ( k=1;k<=j;k++)x=i+j-k;分析算法规律可知时间频度T(n)=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+…+n)由于有1/6 ≤ T(n)/ n3 ≤1,故时间复杂度为O(n3)第二章线性表一、选择题1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是( )(A)110 (B)108(C)100 (D)1202. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动()个元素。
(A)64(B)63 (C)63.5(D)73.线性表采用链式存储结构时,其地址()。
(A) 必须是连续的(B) 部分地址必须是连续的(C) 一定是不连续的(D) 连续与否均可以4. 在一个单链表中,若p所指结点不是最后结点,在p之后插入s所指结点,则执行()(A)s->next=p;p->next=s; (B)s->next=p->next;p->next=s;(C)s->next=p->next;p=s; (D)p->next=s;s->next=p;5.在一个单链表中,若删除p所指结点的后续结点,则执行()(A)p->next=p->next->next; (B)p=p->next; p->next=p->next->next;(C)p->next=p->next; (D)p =p->next->next;6.下列有关线性表的叙述中,正确的是()(A)线性表中的元素之间隔是线性关系(B)线性表中至少有一个元素(C)线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋(D)线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继7.线性表是具有n个()的有限序列(n≠0)(A)表元素(B)字符(C)数据元素(D)数据项二、判断题1.线性表的链接存储,表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。
()2.如果没有提供指针类型的语言,就无法构造链式结构。
()3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱,只有一个结点没有后继,其余的结点只有一个前驱和后继。
()5.要想删除p指针的后继结点,我们应该执行q=p->next ;p->next=q->next;free(q)。
()三、填空题1.已知P为单链表中的非首尾结点,在P结点后插入S结点的语句为:_______________________ 。
2.顺序表中逻辑上相邻的元素物理位置( )相邻,单链表中逻辑上相邻的元素物理位置_________相邻。
3.线性表L=(a1,a2,...,an)采用顺序存储,假定在不同的n+1个位置上插入的概率相同,则插入一个新元素平均需要移动的元素个数是________________________4.在非空双向循环链表中,在结点q的前面插入结点p的过程如下:p->prior=q->prior;q->prior->next=p;p->next=q;______________________;5.已知L是无表头结点的单链表,是从下列提供的答案中选择合适的语句序列,分别实现:(1)表尾插入s结点的语句序列是_______________________________(2) 表尾插入s结点的语句序列是_______________________________p->next=s;p=L;L=s;p->next=s->next;s->next=p->next;s->next=L;s->next=null;while(p->next!= Q) p=p-next;while(p->next!=null) p=p->next;四、算法设计题1.试编写一个求已知单链表的数据域的平均值的函数(数据域数据类型为整型)。
2.已知带有头结点的循环链表中头指针为head,试写出删除并释放数据域值为x的所有结点的c函数。
3.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域。
现出库(销售)m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表。
4.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域。
现新到m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表。
5.线性表中的元素值按递增有序排列,针对顺序表和循环链表两种不同的存储方式,分别编写C函数删除线性表中值介于a与b(a≤b)之间的元素。
6.设A=(a0,a1,a2,...,an-1),B=(b0,b1,b2,...,bm-1)是两个给定的线性表,它们的结点个数分别是n和m,且结点值均是整数。
若n=m,且ai= bi (0≤i<n ),则A=B;若n<m ,且ai=bi (0≤i<n ),则A<B;若存在一个j,j<m ,j<n ,且ai=bi (0≤i<j ),若aj<bj,则A<B,否则A>B。
试编写一个比较A和B的C函数,该函数返回-1或0或1,分别表示A<B或A=B或A>B。
7.试编写算法,删除双向循环链表中第k个结点。
8.线性表由前后两部分性质不同的元素组成(a0,a1,...,an-1,b0,b1,...,bm-1),m和n为两部分元素的个数,若线性表分别采用数组和链表两种方式存储,编写算法将两部分元素换位成(b0,b1,...,bm-1,a0,a1,...,an-1),分析两种存储方式下算法的时间和空间复杂度。
9.用循环链表作线性表(a0,a1,...,an-1)和(b0,b1,...,bm-1)的存储结构,头指针分别为ah和bh,设计C函数,把两个线性表合并成形如(a0,b0,a1,b1,…)的线性表,要求不开辟新的动态空间,利用原来循环链表的结点完成合并操作,结构仍为循环链表,头指针为head,并分析算法的时间复杂度。
数据域中的C函数。
其中,线性表中序号为偶数的元素分解到第一个循环链表中,序号为奇数的元素分解到第二个循环链表中。
11.试写出把线性链表改为循环链表的C函数。
12.己知非空线性链表中x结点的直接前驱结点为y,试写出删除x结点的C函数。
参考答案:一、选择题1. B 2.C 3. D 4. B 5. A 6.A 7、C二、判断题参考答案:1、×2、√3、×4、×5、√三、填空题1、s->next=p->next; p->next=s; 2、一定;不一定3、n/2 4、q->prior=p; 5、(1)6) 3)(2) 2) 9)1) 7)四、算法设计题1、#include "stdio.h"#include "malloc.h"typedef struct node{int data;struct node *link;}NODE;int aver(NODE *head){int i=0,sum=0,ave; NODE *p;p=head;while(p!=NULL){p=p->link;++i;sum=sum+p->data;}ave=sum/i;return (ave);}2、#include "stdio.h"#include "malloc.h"typedef struct node{int data; /* 假设数据域为整型*/struct node *link;}NODE;void del_link(NODE *head,int x) /* 删除数据域为x的结点*/{NODE *p,*q,*s;p=head;q=head->link;while(q!=head){if(q->data==x){p->link=q->link;s=q;q=q->link;free(s);}else{q=q->link;}}}3、void del(NODE *head,float price,int num) {NODE *p,*q,*s;p=head;q=head->next;while(q->price<price&&q!=head){p=q;q=q->next;}if(q->price==price)q->num=q->num-num;elseprintf("无此产品");if(q->num==0){p->next=q->next;free(q);}}4、#include "stdio.h"#include "malloc.h"typedef struct node{float price;int num;struct node *next;}NODE;void ins(NODE *head,float price,int num) {NODE *p,*q,*s;p=head;q=head->next;while(q->price<price&&q!=head){p=q;q=q->next;}if(q->price==price)q->num=q->num+num;elses=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));s->price=price;s->num=num;s->next=p->next;p->next=s;}}5、顺序表:算法思想:从0开始扫描线性表,用k记录下元素值在a与b之间的元素个数,对于不满足该条件的元素,前移k个位置,最后修改线性表的长度。