数学习题课教学模式
张善江
一、引言：
习题课是教师根据教材的内容和学生掌握知识的要求，在课堂上进行的以总结、讲解和练习为主的一种课型。其中总结是使知识系统化的主要措施，讲解是引导学生突破难点的有力手段，练习是引导学生检查和运用知识的主要环节，它能使学生完成从理论认识到实践的第一次飞跃。高效的习题教学在提高学生的思维品质，帮助教师了解教学效果等方而有着重要的意义。
二、理论依据
江泽民主席提出：“知识经济，创新意识对于21世纪至关重要”，“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的“再创造”。数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过白己的实践来获得这些知识，所以我们的数学教育必须以“再创造”的方式来进行。
新课程强调在教学过程中“教师是组织者、参与者、指导者、欣赏者”，“学生是学习的主体，认知的主体，发展的主体”，这说明教师在教学话动中的根本任务是“导”，即通过因势利导，唤起学生求知的欲望，给学生创造良好的学习环境，让学生的学习能力在教师的教学中得到提高与升华，同时得到知识的积累。因此，在习题课教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向话动，将讲、练、思三者有机地结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式创造条件让学生多动手、多动脑，促使学生全方位“参与”问题的解决，有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率
基本流程：自主回顾梳理知识→例题剖析尝试练习→变式训练拓展提高→自主整理归纳总结→自我诊断当堂落实。
三、模式操作
1. 自主回顾梳理知识
目的：通过基础练习或提出问题，引导学生对本专题知识进行复习回顾，梳理本专题的知识、方法，完善知识体系，形成网络。
操作要求：要求学生自主思考，并写出自己所反思的内容及问题中所蕴含的知识与方法，
2. 例题剖析尝试练习
目的：学生自主对本专题典型例题进行尝试练习，在小组内展示、交流、讨论、纠错，优化解题方法，完善解题步骤.教师剖析解题思路，点拨应注意的问题，规范解题步骤，达到知识与方法的升华。
操作要求：学生根据自己的失分点，认真反思并通过查阅课本自行解决未能解决的问题。
3. 变式训练拓展提高
目的：对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固本专题知识应用的主要题型，强化解题方法，规范解题步骤.本环节仍然可由学生先做，再展示、修正，教师最后点评。
操作要求：开展变式性训练。使学生进一步巩固本专题知识应用的主要题型，强化解题
4. 自主整理归纳总结
目的：教师要放手让学生自己进行知识小结，整理归纳本专题知识应用的主要题型，总结解题方法与规律.教师适当强调重点内容及注意事项。
5. 自我诊断当堂落实
用一组题目对本专题知识进行自我诊断，限时完成，当堂进行小组内批阅、修改，以此来强化落实对本专题知识、方法的理解、应用，提高学生解决问题的能力。
四、思考
1.教学原则
(1)创新发现原则。支持学生发现问题、解决问题，鼓励标新立异，鼓励直觉思维，并把培养创造性思维能力和创新意识作为课堂教学的重要目标。
(2)批判评价原则。对学生的问题发现与解决要及时评价，鼓励正确的，指出错误的，对于学生发现的结果要指导学生运用批判性思维进行调节评价。
(3)合作学习原则。根据学生的个别差异，发现每个学生的特点，从而在教学中考虑男女比例、能力搭配、关系亲疏以及性格特征等因素进行分组，组织小组合作学习，使每一个学生都成为发现的主人。
(4)指导示范原则。在教学中，学生的发现研讨必须在教师的指导下进行，学生的发现可能是分散的，还必须进行会聚思维，用典型题目进行示范讲题，以求规范。
2.教学策略
(1)多媒体辅助策略。恰当的时机运用恰当的媒体进行辅助教学是十分必要的，因为媒体的运用可以帮助问题的转化，又可以借助它启发解题思路。例如在“等腰三角形”习题课中教师利用计算机演示等腰三角形的拼拆过程，在“含参数的二次函数”中运用计算机函数作图软件，由学生自己键人数据画出图形，从不同图形中发现共同特征,都很好地体现了计算机快速实现、形象展示的功能。
(2)激活习题策略。习题课教学模式的关键环节是提出开放性问题，因此必须对提出的问题或习题激活。激活的方式可以是一题多变、一题多解，也可以把已给题目的结论隐藏起来，让学生发现结论，或者把条件部分抹去，让学生研讨要增加的条件，或者把题目参数化。这样一来，如果原来的题目是一潭死水，那么变化后的题目就会波涛汹涌，从而达到训练思维能力的目的。
(3)解题反思策略。在习题课教学中要特别重视解题后的思考。比如:解这个题目还有什么解法?在多种解法中哪一个解法最好?这个题目属于哪一类的题目?还能不能推广?能不能一般化?能不能特殊化?这些反思一开始应在教师指导下进行，以后逐步变成为学生自己解题的一部分，从而发挥每个题目的更多、更大的功能。
小学数学教学模式 新的课程改革倡导一切为了学生的发展，倡导数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交流、全息互动的过程。这就要求我们要充分发挥学生的主观能动作用，更加关注学生的数学学习过程，让学生在数学活动的过程中经历数学知识形成的全过程，体验到学习数学的快乐。因此，我们要构建以学生为中心的“自主——探究”式教学模式，即： 一、口算，训练思维 每天至少进行2分钟口算，2分钟应该练习多少道呢，县里六年级口算比赛5分钟110道题，依次五、六年级2分钟至少练习40道题；三四年级2分钟至少练习30道题，一二年级2分钟至少练习20道题。训练形式多样化，建议采用口算卡、课件展示学生快速写答案这样的形式，可以面向全体。检查组随机进入各班与教师和学生座谈，问：你们参加过口算比赛吗？你们口算怎么训练的？以什么样的形式训练的？帮助学生组织语言，回答这些问题。 二、创设情境，激发兴趣，引出问题 新的《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境”，然后再展开一系列的数学活动。情境一是教材自然呈现的情境图，二是教师可以适时创设贴近学生生活实际的情境。 教师利用多媒体展示情境图，这里注意教师要隐去情境图中提出的问题，让学生有疑问有思考。引导学生观察情景图发现图中数学信息，进而提出多样化的数学问题，对学生提出的问题教师要给予归类、适当肯定，适时引出要探究的数学问题。学生提出问题的能力教师要重点培养，是培养创新人才的需要。 三、建立模型，启迪理解完善思维 基本环节是独立探究——小组交流——全班交流。 思考探究（生本教学中叫个人自学或独学）教师要充分放手让学生针对要探究的数学问题进行自主探求，可以让学生通过观察、实验、演算、推理等多种方法经历“做数学”的过程，此过程要给学生充足的时间，切忌问题一出就让学生讨论。 小组交流（生本教学中叫小组讨论或对学）在学生独立探索后教师可以组织学生进行小组交流，这环节一定要落实，教师平时要加强对学生合作学习能力的培养，比如表达、倾听、质疑、交流，分工协作等方面的能力，让小组
小学数学高效课堂教学模式 一、基本训练激趣导入（5分钟左右） 这一步是为学生先学打下基础，是学生进行“自学”前的准备阶段。对解决尝试问题的基础知识先进行准备练习，然后采用“以旧引新”的办法，从准备题过度过“尝试题”发挥旧知的“迁移”作用，为学生学习解决尝试题铺路搭桥。 这一环节可视教材内容的不同，采用不同的方式： 1、尝试题引路。（常用的） 2、创设一种有利于学生积极思维的教育情景。 总之在这一阶段，通过尝试题的引路或情景的创设，激发学生的求知欲望，让学生在迫切要求学习的心理状态下开始新的一课。 二、认准目标指导自学（5分钟左右） 认准目标，即把一堂课的学习目标准确地把握住，这既是对学生说的，也是对教师说的。教师和学生只有目标明确，方向才不会跑偏，才会集中精力攻主要问题，才会高效。目标的认定方式可灵活多样。既可课前重点认定，也可课中逐一认定。 出示尝试题后，学生转入自学，这里关键的是教师要根据学情出示相应的自学指导。让学生自学提示的引导下，更加有目的的自学。 在这个过程中，教师要深入到学生中间，了解自学情况，特别应关注学困生的自学指导。同时要对学习态度不端正，不守纪律的学生以正面引导。 三、合作学习引导发现（12分钟左右） 合作学习首先是“兵教兵”，学生在尝试的过程中，有了问题学生之间可以讨论、可以在课本范例中获得启示、也可以向老师请教，解决开始提出的尝试题，这也是学生自学后的第一次反馈。最后教师抓住普遍性的关键问题认真点拨，作最后的概括讲解，把新知纳入学生的知识系统。 四、变式训练反馈调节（8分钟左右） 这是第二次的集中反馈，学生经过了前面的自学，解决了尝试问题，还没有从本质上抓住问题的特征，有必要进行巩固。这一层次教师要通过变式题的训练使学生从本质上了解所学知识，从多角度掌握解题的方法从而达到训练学生的思维掌握解题技能技巧的目的。教师也可以从这次训练中发现前面没有解决的问题作进一步的明确。 五、分层测试效果回授（10分钟）
1 前言 高等数学作为高校的数学课程，已经开展了几十年．随着国家教育改革的发展，高等数学的部分内容已经增加到了高中课程中，作为高中数学课程的一个重要组成部分．高等数学在发展的过程中，其教学模式随着教学实际的发展不断的更新和变化，教学内容和教学方法也在不断的调整．高等数学作为高校的重要课程之一，其发展过程和教学创新备受关注，在新课程改革的大背景下，高等数学的教学模式创新，成为了提高高等数学教学质量的重要手段，其作用和意义非常明显．同时，高等数学经过长期的发展，原有的教学方法和教学模式已经不能适应当前形势的发展，在教学内容和教学方法上均需要做出调整． 随着我国基础教育的深入，学生的受教育程度逐渐加深，理论和实践水平得到了较大的提升，在这样的情况下，高等数学如果还沿用原有的教学内容、教学方法和教学模式，将无法跟上时代的发展，将无法取得积极的教学效果．基于这种形势，我们有必要对高等数学的教学模式进行创新，使之适应目前教育形势的需要．2 提高高等数学教学质量的重要性 目前高等数学不但作为高校的重要基础课程，在高中数学课程中也有所涉及，在高考中出现了部分高等数学的试题，所以，提高高等数学教学质量 刻不容缓．提高高等数学教学质量的重要性主要表现在以下几个方面：２．１提高高等数学教学质量有利于提高学生高考 成绩 在目前的高中课程中已经出现了纳入高考的高等数学内容，例如极限和导数的内容等．从提高学生高考成绩的角度出发，我们有必要提高高等数学的教学质量，更好的满足高中数学的教学需求．在高考竞争日益激烈的今天，高中数学成绩所占比例较大，因此抓住高等数学内容的知识点就显得尤为重要．从这一点来看，提高高等数学教学质量对于提升学生高考成绩是十分重要的．２．２ 提高高等数学教学质量有利于促进学生数学能力的提高 高等数学是高校的一门重要学科，为学生学习其他科目奠定了的基础，学生要想在日后的学习中取得优良的成绩，就必须加强高等数学的学习．从中可以看出，提高高等数学教学质量已经成为了高校教育的重要任务之一．此外，提高高等数学教学质量使学生的数学能力得到较大程度的提高，对学生成长和整体素质的提高有一定的帮助．因此，我们要认识到提高高等数学教学质量的重要性．２．３ 提高高等数学教学质量对巩固高等数学的地位具有重要作用 高等数学在高校教育中是一门重要的学科，不 Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．１０ Ｏｃｔ．２０１２ 赤峰学院学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｆｅｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）第２８卷第１０期（下） ２０１２年１０月新形势下高等数学教学模式探讨 周焊荣 （浙江海洋学院 萧山科技学院，浙江 杭州 ３１１２５８） 摘要：高等数学是高等教育中的重要课程之一，属于高等教育的基础课程，其重要性毋庸置疑．高等数学的作用是为学生学习后续课程奠定基础， 并指导学生利用高等数学解决生活中的实际问题，因此高等数学的教学质量非常关键．随着我国新课程改革的推行，高等数学已经作为考试内容出现在了高考中，这就要求我们在高等数学教学过程中， 一定要抓住重点，创新教学模式，使高等数学教学质量得到稳步提高，进一步增强学生的数学综合能力．基于这种形势，我们在创新高等数学教学模式的过程中，要注意教学内容的选取和教学方法的应用，做到以提高教学效果为出发点． 关键词：高等数学；教学模式；探讨中图分类号：Ｇ６４２文献标识码：Ａ文章编号：１６７３－２６０Ｘ（２０１２）１０－０００９－０３ ９－－
数学高效课堂教学模式的构建 课堂教学高效性是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学价值的表现。课堂教学的高效性开展，不仅仅只局限在课堂上，而是要从每个教学基本环节出发，层层推进，环环紧扣。 教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的’“范例或方案"，它是为达到特定的目标而设计的。教师在具体的教学实践中可以用来指导教学，可以进行具体操作，但不能因此而作茧自缚，教师必须根据具体情况选择教学模式。何种教学模式都不可能适用于各种教学情景之中，只有适应于一定社会条件、教学环境、教学目的、教学内容、学生年龄特征和发展水平等具体情况的最佳教学方式和方法，所以教师在考虑选择教学模式时，同时要考虑教什么、怎样教等诸多因素。结合本人的教学情况构建以下模式。 新授课、复习课、讲评课三种课型 一、新授课 (“引导----发现"模式) （一）模式构架 新授课一般采用“引导----发现"模式。这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发
现问题、解决问题。 这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。 （二）操作流程 1．创设情境 教师根据教材特点，找准知识的生长点，精心设计问题，根据不同的教学内容，设计的问题可以是学生利用(或类比)已学过的知识，经过对话、交流基本可以解决的问题，也可以是利用(或类比)已学过的知识，虽不能完全解决，但可以设计出这类问题的解决方案，或引起认知冲突的问题。 2．探究尝试 在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。同时，教师作为参与者，应主动加入学生的探究活动之中；作为指导者要对学生的探究不断地起促进和调节作用，使问．题不断引向深入。这一过程是学生主动建构、积极参与的过程，是他们真正学会“数学的思维的过程，也是其个性心理品质得到磨砺的过程。3．数学交流 引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论(反馈的形式可以是提问、也可以是板演，但必须以全体学生都参与了思考为前提)，然后教师通过必要的讲解，明确这些结论，并揭示这些结论在整个知识结构中的地位和作用，使学生在知识系统
模式的第一步：是创设、提供一些常见的学生熟悉而又感兴趣的实际生活情境，让学生从数学的角度获取信息、提出有价值的数学问题，体验数学与生活的密切联系。 模式的第二步 分两个环节：一是让学生根据已有的经验列出算式，并鼓励学生独立思考，利用已有知识经验，尝试用适合自己的方式寻求解决问题的算法，使人人都能参与，为创新提供机会。二是组织学生在小组长的带领下交流各自的算法，说明算理，拓宽思路。 模式的第三步：是以组为单位在全班进行交流归纳算理并整理不同的算法，进一步体会算法多样化并沟通算法间的联系，掌握基本算法。 模式的第四步：是灵活运用算法，解决生活中的实际问题，使学生感受学习数学的价值。 小学数学计算教学贯穿于小学数学的始终，学习时间最长，分量也最重。培养学生正确而迅速的计算能力是小学数学的一项重要任务，也是提高教学质量的基石。所以，在小学阶段，培养学生的计算能力尤为重要。新的课程教材实施以来，由于教学内容多，课时减少，课堂上计算的训练时间明显减少。通过分析，我认为目前在计算教学方面主要存在三个问题：一是由于教学内容多，课时减少，许多老师忽视了基本的口算训练。二是许多老师感到计算教学枯燥无味，无话可讲，缺少合理、灵活的解题技能的指导。三是学生计算技能、技巧、分析综合能力差，计算正确率低，总体速度慢且计算速度落差很大。
为尽快改变这一局面，提高学生的计算能力，我总结出了以计算着眼，口算着手，加强课堂内计算教学，探寻提高学生计算能力的有效途径与方法，摸索课堂内计算教学的基本模式。 一、探索“小学数学课堂内计算教学模式”的初步实践 我们依据教学大纲，对计算教学提出内容、要求，结合学生实际进行了探讨与研究。我们的基本做法是： 1、以口算的基本训练作为计算教学的突破口。口算是笔算的基础，任何笔算四则计算，实际上都是分解成一群基本口算题进行运算的。专家研究表明，如果基本口算熟练的学生，笔算速度就快，正确率也高。笔算四则计算的熟练程度是受基本口算的数量程度所制约。因此，计算教学中，口算能力的培养十分重要。 （1）坚持每节课1－2分钟的基本口算训练。口算的技能、技巧的形成和熟练程度，不是一朝一夕可以一蹴而就的，需要在教学中长期不懈地训练，所以我们规定了每节数学课必须在开始时安排1－2分钟地口算基本训练。（2）口算内容有计划，要求有层次。口算的内容必须有计划、有目的地安排。新、旧知识必须交.......混合训练，针对学生现状及大纲对计算内容的不同要求、分层要求学生达到一定的口算速度，制订相应的口算量表。（3）口算形式、方法多样化。在教学中，凡需要计算的，尽量与口算训练结合，能口算的坚持让学生口算。不仅如此，我们在课堂教学中，采用多种多样形式交替进行口算训练，强化训练速度、密度，激发学生的兴趣。2．理解和掌握计算法则是课堂计算教学的重点。 （1）遵循认知规律，让学生充分感知理解算理。小学生的思维特点是具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。在教学中，我们通过形象直观使学生充分感知，理解算理。不仅让学生知其然，更重要的然他们知
构建小学数学高效课堂教学模式 新一轮的课程改革下的数学教学倡导学生自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。在新课改的不断普及和深入下，学生的学习行为和教师的教学行为都发生了重大转变构建高效课堂教学模式也是针对传统课堂教学模式的诸多弊端提出来的。传统课堂教学模式忽视了以学生发展为本位的教育理念。传统的课堂教学普遍存在着一种现象，即把学生当成被动接受知识的容器，认为学生是无知的，什么都不懂，一切都靠老师的讲解、灌注。于是，教师便从主观愿望出发，不管学生的实际情况如何，只是一味的利用课堂向学生生硬、机械的灌注现成的知识，学生只是消极的接受。其表现为教师讲学生听，教师演学生看，教师写学生抄，教师指定考试范围，学生死记硬背。只有教师的积极性，而无学生的积极性。 一、“高效课堂”教学模式的内涵与外延。 1、过程高效率。关注课堂时间的分配，教师的导控制在10分钟以内，学生学习活动要达到35分钟以上；充分利用和调动了小组学习，组织了当堂达标测评，严格按规定导学；注重学习方法指导，关注学习过程；充分调动了学生学习积极性，使全体学生都能够有效地投入到课堂学习活动之中，并有强烈的求知欲望。 2、方式高效力。能按要强求认真完成预习，做好了预习笔记；真正成为课堂的主体，在课堂上参与自主、合作学习人数达到100%；能围绕学习目标参与学习态度认真，习惯良好，乐于自主，善于合作，勤于探究，学习质量高；小组合作学习分工明确，“对学”“群学”充分，合作高效，共同达标；乐于交流展示学习成果，能到板前或聚焦处锻炼诵读、演讲、说理、评价、自信等能力，语言表达准确流畅，会倾听、欣赏，书写或演示规范；能按要求当堂完成达标检测。 3、模式高效能。课堂坚持以学生为中心，并关注了全体学生；依据“三步六段”导学模式撰写的导学案和上课，充分体现学生的自主、合作学习及自我管理；做到没经过学生认真自学的不讲解，没经过学生充分独立思考的不交流探究，没发现学生思维困惑点和障碍点的不讲解；导学过程和环节流畅；围绕“三维目标”能启发、善纠偏、真解惑，培养学生自主学习能力。 4、质量高效益。学生获得新知识的量和质达标，测评反馈“基础达标”100%，“能力提升”80%，“拓展延伸”70%；学生处于乐学、善问、会听、敢议、能评的学习状态，学生充满激情，思维活跃，自主学习能力得到提高，学生智商、情商同步得到发展；学生在学习中体验成功，并在学习中认识自我，建立自信心。 从学生角度来讲，高效课堂应具备以下两个条件：一是学生对三维教学目标的达成度要高。二是在实现这种目标达成度的过程中，学生应主动参与并积极思考。从这个角度来说，高效课堂就是学生主动学习、积极思考的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。从教师角度来说，高效课堂应具备以下三个条件：一是教师能够依据课程标准的要求和学生的实际情况，科学合理地确定课堂的三维教学目标。因为教学目标的预设与课堂的实际情况不可能完全吻合，这就需要教师在教学的过程中对教学目标作出适时调整，最大限度地面向全体学生，使其更好地体现教学目标的适切性。二是教学的过程必须是学生主动参与的过程。这种主动参与主要体现在教师能否采取灵活机动的教学策略调动学生学习的积极性，能否积极引导学生积极思维，能否给予学生更多的时间和机会进行必要的合作和展示，使全班学生分享彼此的学习成果。
高等数学教学方法 一、衔接对比式教学 高等数学是一门非常枯燥的学科，在数学中的各个分支之间有着千丝万缕的关系，各个知识点之间是环环相扣的。高等数学教学中存在的问题也非常多，在学习高等数学时学生往往会觉得内容很多，很零碎。而实际上高等数学是一门系统性非常强的课程，其前后章节的内容关联度很高。因而教师在教学过程中，应该将前后的知识点进行衔接对比。衔接对比法，就是指通过两个对象相似之处的衔接和比较，由已有知识引出新知识的方法。在教学过程中，衔接对比的过程是培养学生创造性思维，形成创新能力的过程。通过衔接对比可以使学生了解新旧知识的关系，激发他们对新知识学习的积极性，还可以使深奥的知识形象化，激发学生的学习兴趣。例如在讲解定积分这一知识点时，引导学生与不定积分相比较。看起来很相似的两个概念，可是它们产生的途径居然是完全不同，它们的运算结果一个是数，而另一个却是函数的集合。但是，它们又通过微积分基本公式紧密地联系在一起。通过这样的衔接对比就可以将这两个概念理解透，掌握应用好。又如我们在讲函数极限时就可以强调，后面的导数和定积分实际上都是极限，极限的理论是微积分的一个基础。而不定积分是计算定积分的基础。在强调知识之间的联系时，还应对相关的内容进行对比，通过比较可以加深学生对知识
的理解。一元和多元函数微积分有很多相似之处，但也有很多不同的结论，我们应引导学生进行对比。如在一元函数微分学中，可导和可微是互为充要条件，但是在多元函数中，函数的两个偏导存在是可微的必要不充分条件。通过这些知识的衔接和对比，可以加深学生学习的系统性，巩固学生已学知识。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 二、背景式教学 高数知识有深刻的应用背景和内涵，教师在讲解知识的同时应当告诉学生这个概念或知识点的背景与精神实质，让学生了解为什么要这么定义，然后再告诉学生该怎么做。教学中，如微分概念的引入，应当首先告诉学生，一元函数微分是函数增量关于的线性主部，是求函数增量的一种近似的方法，一元函数微分几何上是用曲线切线的增量代替函数的增量，二元函数微分是用曲面切平面的增量代替函数的增量等。这
小学数学常用的教学方法 一：讲授法 讲授法是教师在课堂上运用简明，生动的语言，辅以表情姿态，向学生描绘情境，诉述事实，解释概念，论证原理和阐明规律，输送信息的一种方法。在小学数学教学中，无论哪种类型的课，讲授法都是主要教学方法之一。 ㈠讲授法的步骤 讲授法主要有四个步骤：准备——导入——讲授——结束。 1.准备阶段 包括教材和教参的搜集，教具的选择和教师的心理准。 根据教学目的，学生的能力与永平精心备课，采用学生易于接受的语言，选取直观形象的教具帮助学生理解较为抽象的数学概念和运算法则，同时教师要有充分的信心，认识讲授的目的，意义，增加讲课热情。 2.导入阶段 其目的在于集中学生的注意力，引起学生兴趣，激发他们的学习动机，对低年级学生来说，导入更注重师生之间的感情沟通，通过“情感”去启发他们认知结构的大门。导入主要有三种类型：直观型，问题型和趣味型。导入应提供一种全景式鸟瞰，是学生对即将学习的数学内容有一个整体印象，从而激发学生强烈的求
知欲。 3.讲授阶段 首先，要考虑知识的内在联系和系统性，了解学生的认知水平与新知识要求的差距，并通过恰当的语言促使知识内化；其次，应借助直观教具或实用模型引导学生理解讲述的概念法则，并重视保持学生的注意力，如可以通过变化刺激来实现：改变讲授的声调，语速；利用动作和表情变化；改变工具，利用板书，挂图，幻灯，电视等工具；穿插一些问题激发学生思考，给学生以活动的机会。 4.结束阶段 教师应做一个总结，以帮助学生抓住要点，掌握规律，增强记忆。 ㈡讲授法的基本要求 1.注意数学语言的精确性和逻辑性 讲授内容要清楚明确，层次鲜明。既要注意科学性和知识性结合，又要注意抽象性和形象性相结合。数学语言要求谨慎，一字之差面目全非，如“增加了”和“增加到”都有各自的含义，绝不可混淆。 2、注意体态语的运用 体态语包括手势、身姿、表情、眼神等，是传递信息、增强语言表达效果的辅助手段。 3、注意从具体到抽象
谈小学数学新型课堂教学模式 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢“三学”模式好，教学更有效 ——谈小学数学新型课堂教学模式 《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。它以学生发展为本，把学生的学习方式的转变放在数学课程改革的重要地位。因此，课程改革势必引起一场教学方法和学生学习方式的变革，我在教学中尝试运用了“三学”的新型课堂教学模式，改变了传统的教学思想，突出了数学课题研究提出的以学生为主体，培养学生创新精神的学生观和教师观，突出了教学方式和学习方式的改变。 一、让课堂“导学”更精彩，教师会“导”,学生才会“学”. 正确认识教师的主导作用，有效发挥教师的主导作用，是优化课堂教学，提高教学质量的一个重要关键。那么课
堂教学中，教师应如何有效地导学？ 、导学要以趣诱思，设疑激趣。 兴趣是学生探索新知的直接动因。兴趣高，学生才能学得积极主动，思维才会敏捷灵活。我十分注意在新课前几分钟采取各形式激起学生强烈的求知欲望，引导他们迅速进入最佳学习状态。例如：在《圆锥体积》一课教学中，教师首先出示一筒米，设疑：将这筒米倒在桌上会变成什么形状？学生猜想，老师演示。老师接着又演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，引导学生观察并思考：你觉得这个圆锥的体积与相应的圆柱的体积之间有联系吗？你认为有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想。有的学生认为圆柱削尖后可以得到圆锥，圆锥应该和圆柱有关系。那么，圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系呢？通过什么办法能证明他们之间的关系呢？他们的关系对于圆锥体积计算有什么帮助呢？“刨铅笔”教学片断，选择唤醒学生的已有经验，为猜想找到支
小学数学解决问题的一般教学模式探究培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标，从而在平时课堂教学中如何进行小学数学解决问题的教学也成为值得探讨的一个问题。 一、什么是解决问题 解决问题从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。它最显著的特点是工具性和应用性。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。 二、小学数学解决问题的一般教学模式 真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题，而在现实生活中考虑解决某一生活中的实际问题时需要的数据、事项、关系等，在应用题的教学中，这些必不可少的信息已经通过文字形式给出了。而解决问题不是简单的代入公式，它要的具体问题具体分析。在问题情境中解决问题才是学习数学的价值所在。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学模式设计如下。 1、创设情景，收集信息
教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。具体如下： ①教师先让学生观察主题图。 师问：“图上画的是什么，写的是什么，你发现了什么？” ②让学生认真独立地观看，分组讨论和交流，并汇报和交流获取的信息。 例如：二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生，让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了一定的搜集信息能力，他们分小组讨论和交流，很快会说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。学生在看图时，教师要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。 2、小组协作探究问题 当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。它以学生发展为本，把学生的学习方式的转变放在数学课程改革的重要地位。因此，课程改革势必引起一场教学方法和学生学习方式的变革，我在教学中尝试运用了“三学”的新型课堂教学模式，改变了传统的教学思想，突出了数学课题研究提出的以学生为主体，培养学生创新精神的学生观和教师观，突出了教学方式和学习方式的改变。 一、让课堂“导学”更精彩，教师会“导”，学生才会“学”。 正确认识教师的主导作用，有效发挥教师的主导作用，是优化课堂教学，提高教学质量的一个重要关键。那么课堂教学中，教师应如何有效地导学？ （一）、导学要以趣诱思，设疑激趣。 兴趣是学生探索新知的直接动因。兴趣高，学生才能学得积极主动，思维才会敏捷灵活。我十分注意在新课前几分钟采取各形式激起学生强烈的求知欲望，引导他们迅速进入最佳学习状态。例如：在《圆锥体积》一课教学中，教师首先出示一筒米，设疑：将这筒米倒在桌上会变成什么形状?学生猜想，老师演示．老师接着又演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，引导学生观察并思考：你觉得这个圆锥的体积与相应的圆柱的体积之间有联系吗？你认为有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想．有的学生认为圆柱削尖后可以得到圆锥，圆锥应该和圆柱有关系．那么，圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系呢？通过什么办法能证明他们之间的关系呢？他们的关系对于圆锥体积计算有什么帮助呢？“刨铅笔”教学片断，选择唤醒学生的已有经验，为猜想找到支点，通过问题，让学生根据自己的知识基础和生活经验，用自己的思维方式去思考问题，学生的探究欲望被激发起来了，保证了下一步合作探究的有效性． （二）、导学要以旧引新，迁移知识。 数学知识系统性很强，后面的知识往往是前面所学知识的扩展或延伸。因此，引导学生充分利用已有的知识和技能去学习新知识，形成新技能，就要靠教师充分运用知识的迁移规律，引导学生在新旧知识的衔接点或共同点上去充分展开思维，探索规律。例如在教学“三角形的面积”时，教师提问：“平行四边形面积是怎样计算的？”学生回答后，教师又问：“三角形的面积该怎样计算呢？”组织学生探究、交流、发现，得出三角形面积的计算公式。 （三）、导学要注重学法，提高能力。 通过数学教学，不仅要使学生长知识，还要长智慧。教学中要有目的、有意识、有计划地指导学生在学习过程中领悟并及时提示他们掌握相应的学习方法，使他们逐步由“学会”到“会学”，不断提高数学学习能力。例如指导学生逐步学会阅读数学课本的方法，从中年级开始，我用程序思考题引路，提示阅读方法和重点。拟定阅读思考题时，我十分注意：①符合学生的认识水平；②符合教材的知识结构；③符合数学学科特点，即重概念，重算理，重思路。学生按照思考题提出的问题、要求、方法、步骤去看课本（插图）、理思路、找难点、抓重点、想疑点。 二、让课堂“练学”更实效，教师会“选”，学生才会“练”。 练习是课堂教学的重要组成部分，是巩固新授知识，形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。我们数学教师只有会选“精而有效”的练习题，才能让我们的学生对本堂课的知识掌握得更精，更牢。 （一）、练学要告别呆板枯燥，体现人文关怀。 应试教育下的数学练习严肃有余，而活跃不足，练习缺乏人文性，是孩子们一看
《高等数学》课的教学方法 高等数学是一门基础学科，它可以为大学生其它科目的学习提供解决问题的方法和思路，还可以为学生今后的工作和生活提供数学知识、数学思想和思维方式，因此，良好的数学教学就显得尤为重要.可是数学自身所具有的高度的抽象性和严密的逻辑性，不但给教师的教学带来了一定的难度，而且也给学生的学习也造成了困难.学生在学习过程中觉得枯燥，常常会产生厌学情绪，针对这种情况，就需要反思教师个人的教学方法，要教会学生用数学的眼光看问题，用数学的思维想问题，将数学思维植入到学生的大脑里，从而使教学效果达到最好. 作者在最初的教学中，由于教学经验不足，往往只重视了对教材内容的传授教，却忽视了对学生自学能力的培养重知识结论，轻思想方法渗透;重知识训练、轻情感激励;教师苦教，学生苦学，只是充当了课本与学生之间的转送带，并没有把真正的学习方法教给学生.结果是付出多回报少，学生学到的只是应试的数学，并不能真正体会数学的精髓，学生的素质得不到全面的发展.在随后几年的教学中，作者越来越深刻地感受到，要改变以上状况，必须转变个人的教学理念，真正体现教是为学服务的思想;真正实现教是为了不教的目的. 1丰富教学内容，激发学生学习兴趣 1.1引入数学史 教育的目标是育人，育人不但包括知识的传授，更重要的是培养对
社会能够起到推动作用的人才.作为数学教师，如何在教好书的同时能育好人呢?这个问题曾经困扰了作者许久.当初作者认为，理科的教学不像文科类教学内容丰富、形式灵活、容易引起学生的兴趣，特别是数学课，内容相对来说比较枯燥，乏味，学生容易产生厌学、畏难情绪，很难达到教书与育人双赢的目的.可是在多年的教学实践中，作者发现，数学课也可以讲得很精彩，比如在教学过程当中适当地讲解一些数学史的内容，可以激起学生的好奇心，有利于激发学生的学习兴趣，使学生能够体会到数学创作过程中所产生的的魅力，从而理解数学的文化和应用价值.例如在讲解极限概念的时候，作为引例，可以介绍我国古代数学家刘徽(公元263年)曾用他所创造的割圆术计算圆的面积，我国另一伟大数学家祖冲之( 429~500)进一步利用割圆术求得圆周率在3. 141 592 6与3. 141 592 7之间，这个结论，直到九百年后才被中亚西亚数学家阿尔卡西(Al-kashi?-1429)突破.这说明极限的思想最初是来自于我国的，这样的历史事实可以激发学生的自豪感和爱国热情，更加清晰了学生的学习目标与定位.数学史是数学以及科学史的分支，在高等数学的教学过程中引入数学史，使得理论与实际相结合，既活跃了课堂气氛，又激发了学生的学习兴趣，可以说是一举两得.各国著名数学家的传记、轶闻对培养学生的人格素质可以起到潜移默化的作用，学生从这些大家那里可以学习追求真理的科学精神，学生还要学习数学家们不迷信权威的批判精神. 1. 2发掘数学中蕴含的辩证思想 数学是反映现实世界空间形式、数量关系的一门科学，数学曾经是
五步教学法――数学教学模式简介五步教学法――数学教学模式简介 数学教学要重视知识形成的过程是当今课改的一个重要理念。要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，让学生经历知识的形成过程，还要在这个充满探索和自主体验的过程中，能使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得自我成功的体验，增强学好数学的自信心。 具体说来，有以下几个步骤―― (一)情境导入 1.《课标》阐述： 教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。要注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产
生、形成与发展，获得积极的情感体验，感受数学力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。 2.情境设置的基本要求： (1)就相关内容的教学而言，特定情境的设置不应仅仅是敲门砖的作用，也不是仅仅有益于调动学生的积极性，而应当在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。 (2)应当贴近学生的现实生活，不断沟通生活的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。 3.注意问题： (1)情境设置不应唯一的被理解为生活情景。 (2)应当更加重视对于日常数学与学校数学的不同性质及其相互关系的分析，并切实做好两者间的必要转化，包括由日常数学上升到学校数学，以及由学校数学向现实生活的回归。 (二)探究体验 本环节包括动手实践、合作交流、自主探究。 1.《课标》阐述： 引导学生独立思考与合作交流。 动手实践、合作交流、自主探究是学生学习数学的重要方式。在教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题和意见，引导学生展开讨论，以寻找问题的答案。
数学课堂教学模式方案 课堂教学是学校教育的主阵地，教育思想的渗透引导、教学过程的科学展开、教育目标的完满实现，大多是在课堂教学这一特定的时空中完成的，而在课堂教学规定的时间中，学生掌握知识的多少、分析解决问题能力提高的深度，就直接反映了课堂教学的效率。构建高效课堂，是每一个老师不断追求的目标，它是教学过程的最优化，教育效果的最大化，是师生完美配合的结晶。 一、高中数学课堂教学现状 1.课堂教学目标太统一，针对性不强，不利于不同层次的学生在有限时间内都有所收获和发展，过多的只看重学习好的，高考有望的学生。 2.教师只注重单一的知识传授，不关注学生情感、态度、价值观，学生学习枯燥无味，没有兴趣，不积极参与课堂教学活动中去,长期下去甚至使学生厌倦学习，不利于学生的个性特长发展，不重视学生差异性发展。 3.教师在教学中只是单一的讲解、单向的提问，不注重学生的主体地位，没有给学生提供更多的独立思考的时间和空间，学生的自主学习，自主探究时间很少，很少有机会参与实践，合作式学习很少进入课堂。 4.评价手段只重结果不重过程，没有关注学生主动参与的过程，过多的用统一的分数来评价学生的学习活动。
二、课堂教学要求 1.精心备课 备好课是上好课的前提。教师必须花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，同时还要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。在此基础上，教师还应精心选择每节课的例题和习题，并根据教学的实际需要和学生的实际情况合理灵活地安排课堂教学的环节，对各个教学环节进行合理地选择和灵活的驾驭，使课堂结构更合理、更科学。 2.运用多媒体等多种教学手段 要使数学课堂优质高效，最基本的一点就是要使课堂充满感染力，引导学生由被动接受知识向主动投入情感转变。科学实验和教学实践证明：学生在学习过程中，多种感官并用时，学习效率最高。课堂上恰当运用多媒体教学手段，使学生的视觉、听觉等多种感觉器官综合运用于学习，定会事半功倍，提高学习效率。 3.有效的课堂评价 教师对学生的评价形式是多种多样的，但最直接、最快捷、使用频率最高、对学生影响最大的莫过于课堂教学中的口头评价。以鼓励、表扬为主的积极评价，能有效激励学生，提高学生的兴趣，促进学生的发展。在评价时要注重内容真实，恰如其分地给以褒奖，防止评价语言苍白乏力，或者言过其实。要用富有感染力的语言，不断地为课
小学数学教学基本课型下教学模式解读 “解决问题策略”课堂教学模式 “解决问题的策略”近年来越来越多受到小学教育届人士的关注，解决问题的策略是苏教国标版小学数学教材的一个特色，也是一个亮点，但是这样的课型在实际的教学中却并不好教学。 教材的编排意在突出解决问题方法的选择、设计及运用，通过方法的运用、反思和内化促进解决问题策略的形成。解决问题策略的教学不能仅仅满足于让学生解决某一类问题，而应让学生在解决问题的同时经历策略的形成过程，进而反思和提炼，最终把握解决问题的策略。数学课程标准指出“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。解决问题的策略学习，最终要指向问题的解决，仅仅有策略最终不能够解决问题不是教学的最终目标。 有意识地帮助学生提升解决问题的策略是小学数学教学过去所未曾出现过的，也是小学生从未经历过的，教师的教更多地是促进学生策略的形成，组织好“解决问题的策略”的教学，如何最好最快地帮助学生形成一定的解决问题的策略仍需要我们在教学实践中进一步探索和思考。 《解决问题的策略》教学基本程序一共分为5个环节： “激活经验、初步感知——自主探究、提炼策略——尝试应用、理解策略——灵活运用、内化策略——评价小结、体验价值” 下面我就举两个例子。一个是四年级下册的解决问题策略教学；一个是六年级上册的解决问题策略教学。 四年级下册的解决问题策略（画图）教学分析： 第89～90页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。 1、让学生学会画图。 画图是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决
高等数学教学的目标、方法和建议 平顶山工业职业技术学院徐强 高等数学是工科学生最基础最重要的课程，学生的所有后续课程几乎与此相关。通过总结分析，发现每次期末考试，总有差不多五分之一的不及格，有的学生只考了十几分，而教师们感到该讲到的地方都讲过了，而且值得注意的细微末节之处都一再强调，然而有的学生为什么还会出错呢？问题症结在哪里？如何在现有条件下，使高数教学获得理想效果？经过调查研究，对其中原因进行了分析，并提出了以下见解。 1．教学目标 教学目标不仅涉及到学校的办学特色和教师的观念，而且涉及到培养目的。高等数学是工科学生一切课程的基础，它除把初等数学中一些未能很好解决的问题（如函数的性质、极值、增减性、图像、级数的敛散性等），重新认识并彻底解决外，还通过学习其它知识（如极限、微分、积分等），为学生学习其它学科以至于专业打下扎实的基础。学生毕业后，除了具有较强的动手能力外，还要具有思维的逻辑性、严谨性、创新性，以及用数学原理和方法解决实际问题的意识、兴趣和能力。因此，高等数学的教学目标应是：使学生掌握高等数学的基本理论和方法，尤其是思维方式，掌握知识技能的同时发展智力，特别是发展创造能力。 传统的教学观念是以保证三基（基本概念、基本理论、基本方法）为中心，忽视了数学知识乃是数学活动（包括创造与再创造）的产物。徐利治先生早在1988年就说过：“在现代高等数学教学中，特别反映在教材与教法中，似乎过于偏重演绎论证的训练，把学生的注意力都吸引到形式论证（逻辑推理）的严密性上去，这对于培养学生的创造力来说是不利的”。因此，为实现教学目标，必须转变观念，因为观念在数学教学活动中是极其重要的，首先，教师都必然（自觉或不自觉地）是在一定教学目标和教学观念指导下从事教学活动的，其次，对学生来说，观念的重要性则在于数学学习不仅是指知识的学习和能力的提高，而且也是观点、信心、态度等形成的过程，而后者则将对他们今后的数学学习乃至整个人生产生重要影响。 2．教学客体——学生 学生作为教学的客体，或者说接受者其素养主要与智力、兴趣、学习方法有关。 （1）学生的智力水平 21世纪的教育就是教育人学会生存、学会学习、学会创造。虽然一个人的
小学数学教学的教法和学法主要有哪些 19种小学数学教学方法总结 良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥.------[英]贝尔纳 “数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”.（小学数学课程标准） 数学思维方法分为两种,形象思维方法和抽象思维方法. 小学数学要培养学生的形象思维能力,并在此基础上,为发展抽象思维能力打下坚实的基础. 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法.它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程. 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料.它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性.它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象.它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象.它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力. 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法. 这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化.比如：数学中的相遇问题.通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向.再如,在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多. 二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”.像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的. 特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握.长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础. 所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具,而且这些教（学）具用过后要好好保存,可以重复使用.这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩. 绩. 2、图示法 借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法. 图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果.比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解. 在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题.有的题目,图画出来了,结果也就出来的；有的题,图画好了,题意学生也就明白了；有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段. 例1 把一根木头锯成3段需要24分钟,锯成6段需要多少分钟（图略） 思维方法是：图示法. 思维方向是：锯几次,每次用几分钟. 思路是：锯3段锯了几次,每次用几分钟,锯6段锯了几次,需要多少分钟. 例2 判断等腰三角形中,点D是底边BC的中点,图甲的面积比图乙的面积大,图甲的周长比图乙的周长长.（图略） 思维方法：图示法. 思维方向：先比较面积,再比较周长. 思路：作条辅助线.图甲占的面积大,图乙所占面积小,所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的.