猎狗追兔问题题库教师版

1、猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？3、一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？4、一条猎狗追30米外的一只狐狸，狗跳跃一次为2米，狐狸跳跃一次为1米，而狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，猎狗跑多少米才能追上狐狸？5、一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗才需要跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问猎狗需要跑多少步才能追上野兔？6、猎狗追赶前方30米处的野兔。

猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。

猎狗至少跑出多远才能追上野兔？7、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。

问：兔跑几步后，被狗抓获？8、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？9、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？10、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。

求这个分数。

11、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。

他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。

最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。

猎狗追赶野兔问题例1：猎狗赶前方15米处的野兔。

猎狗步子大，它跑5步的路程兔子要跑8步。

但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间，兔子能跑4步。

猎狗至少跑出多远才能追上野兔？解法一：猎狗跑5步的路程与兔子跑8步的路程相同，不妨设为40米，猎狗跑3步的时间与兔子跑4步的时间相同，不妨设为12秒，这样的话，猎狗每秒跑3÷12×8=2米，兔子每秒跑4÷12×5=53米，则猎狗追上兔子所用个的时间是15÷（2－53）=45秒，猎狗追上兔子时要跑2×45=90米解法二：猎狗和兔子的速度之比是6:5，不妨设猎狗的速度是6x，兔子的速度为5x，则猎狗追上兔子所需要的时间为15÷（6x-5x）=15x,猎狗追上兔子要跑的路程为6x×15x=90米。

解法三：1、由条件一“猎狗跑5步的路程兔子要跑8步”也可以理解为“兔子8步距离＝猎狗5步距离”。

假设：我们给兔子装上猎狗一样的腿，那么原来兔腿跑的8步，也就变成了猎狗腿跑5步。

2、把条件二“猎狗跑3步的时间，兔子能跑4步”扩大成“猎狗跑了6步的时间，兔子能跑8步”。

也就是说：在兔子跑8步的时间里，猎狗能跑6步。

进一步可理解为，假猎狗腿跑5步的时间里，真猎狗腿跑6步。

真猎狗腿比假猎狗腿多跑一步，多跑五分之一。

也就是说在相同时间内，综合考虑，猎狗比兔子多跑了五分之一。

3、从题目中得知猎狗要追上兔子，就要多跑15米，这15米占兔子所跑路程的五分之一，所以，兔子跑的路程是：15÷15= 75（米）4、猎狗要跑的距离是：15＋75=90（米）答：猎狗至少跑出90米才能追上野兔。

例2：野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子只能跑9步。

猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？解法一：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。

所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

猎狗追兔问题常见易错题1.猎犬发如今离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立即追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？思路一：狗5步＝兔子9步步幅之比＝9：5狗2步时间＝兔子3步时间步频之比＝2：3那么速度之比是9×2：5×3＝6：5这个9米应该是9步单位好似错了是指狗的9步间隔6×9/(6－5)＝54步思路二：速度＝步频×步幅猎犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15，18－15＝3，9÷3＝318×3＝542.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的间隔兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有：L1/L2=9/5，f1/f2=2/3又设狗的速度为v1，兔子为v2，那么v1/v2=(L1*f1)/(L2*f2)=6/5设狗跑了x米追上兔子，那么因为时间相等，有：x/v1=110/(v1-v2)所以：x=110*v1/(v1-v2)=110/(1-v2/v1)=660狗要跑660米设：猎狗跑1步的间隔 x米，兔子跑1步的间隔 y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的间隔兔子要跑9步∴5x=9y∵猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等∴a/2x=a-110/3y解┌5x=9y└a/2x=a-110/3y得(步骤略)a=660答：猎狗跑660米远才能追上兔子。

3.猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的间隔仅等于狗跑4步的间隔。

问兔跑几步后，被狗抓获？答案：解法一：设兔的步长为1，那么狗的步长为9/4，兔跑一步的时间为1，那么狗跑一步的时间为8/5。

猎狗追兔问题：例1：猎狗发现北边270米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追，兔子的洞穴在兔子的北边480米处，若兔子每秒跑12米，猎狗每秒跑18米，可怜的兔子能逃过追及吗？例2：一只猎狗正在追赶前方20米的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。

问：兔子跑出多远将被猎狗追上？路程（差）=速度（差）×（追及）时间速度=相同时间跳的次(步)数×每次(步)的距离解：假设一定时间内：狗的路程3*3=9米，兔子则可以跑：2.1*4=8.4米20÷(9-8.4)=100/3 8.4×100/3=280米例题3：猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却要跑3步。

(1)猎犬至少跑多少米才能追上兔子？(2)兔子跑多少米被猎犬追上。

这是常见的例题方法一：设猎犬跑5步的路程(兔子9步)为1米，猎犬跑2步的时间(兔子3步)的时间为1秒S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步)T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步)V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒)句子与猎犬的速度差为2/5-1/3=1/15米追上要用时间10/(/15)=150秒狗跑S=T*V=150*2/5=60米兔：150×1/3=50米方法二：步长比：9：5频率比：2：3速度比：18：15 （注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）18：15=6：5=60：50【例4】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒………………………（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米………………………………………（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距26×9=234米，追及时间为234÷(45-32)=18（秒）兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45×18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。

小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题一
1，一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上？
2，猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少米？
3，野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔？
答案：
1.狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒
则狗速度为9米每秒，兔速度为8.4米每秒
用时20/(9-8.4)秒时间追上
狗跑了9*20/(9-8.4)=300米
2.兔跑8步的时间狗跑5步，设都等于一秒
兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离
设兔子一步4米，狗一步9米
则狗速度为45米每秒，兔速度为32米每秒
距离为26*9=234米
时间为234/(45-32)=18秒
兔子一秒跑8步，总共跑了9*18=144步
狗一秒跑45米，总共跑了45*18=810米
3.野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，设都等于一秒野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步
设兔子一步3米，狗一步7米
则狗速度为35米每秒，兔速度为27米每秒
距离为80*3=240米
追上的时间为240/(35-27)=30秒
狗一秒跑3步，所以总共跑了3*30=90步。

小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题三1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？思路一：狗5步＝兔子9步步幅之比＝9：5狗2步时间＝兔子3步时间步频之比＝2：3则速度之比是 9×2：5×3＝6：5这个9米应该是9步单位好像错了是指狗的9步距离6×9/(6－5)＝54步思路二：速度＝步频×步幅猎犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15，18－15＝3，9÷3＝318×3＝542.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有： L1/L2 = 9/5，f1/f2 = 2/3 又设狗的速度为v1，兔子为v2，则 v1/v2 = (L1*f1)/(L2*f2) = 6/5 设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有： x/v1 = 110/(v1-v2) 所以：x = 110*v1/(v1-v2) = 110/(1-v2/v1)=660 狗要跑660米设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴ 5x=9y ∵猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等∴a/2x=a-110/3y 解┌5x=9y └a/2x=a-110/3y 得(步骤略) a=660 答：猎狗跑660米远才能追上兔子。

3.猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。

问兔跑几步后，被狗抓获？答案：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。

猎狗追兔问题教学目标1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。

知识精讲一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。

解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。

通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。

通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。

单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。

例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。

若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。

【例 1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。

因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时间里，狗比兔多跑了45—32=13(步)的路程，这个13步是猎狗的13步. 由此推知，要追上26(狗)步，兔跑了72×(26÷13)=144(步)，此时猎狗跑了5×(144÷8)=90(步).方法二：设狗跑一步为1个长度单位，则兔跑一步为49个长度单位；在相同时间内，狗的速度为515⨯=，兔的速度为432899⨯=，根据题意有3226(5)189÷-=(个单位时间)．猎狗追上兔时跑了51890⨯=(个单位长度)，所以狗跑了90190÷=(步)，此时兔跑了3218649⨯=(个单位长度)，故兔跑了4641449÷=(步)．方法三：统一为“兔跑72步”的情况：兔跑72步的时间里狗比兔多跑了594813⨯-⨯=(步)的路程，这里的步是狗步．由此推知，要追上26狗步，兔跑了72(2613)144⨯÷=(步)，此时猎狗跑了5(1448)90⨯÷=(步)．【答案】90步【巩固】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答例题精讲【解析】狗5步＝兔子9步，步幅之比＝9：5；狗2步时间＝兔子3步时间，步频之比＝2：3；则速度之比是9×2：5×3＝6：5；这个9步是指狗的9步距离。

猎狗追兔问题教学目标1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。

知识精讲一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。

解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。

通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。

通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。

单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。

例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。

若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。

例题精讲【例1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之.兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。

因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时间里，狗比兔多跑了45—方法二：设狗跑一步为1 个长度单位，则兔跑一步为个长度单位；在相同时间内，狗的速 ，根据题意有 26 ÷ (5 - ) = 18 (个单位时间)．猎狗追 0 0 ⨯18 = 64 (个单位长度)，故兔跑了 64 ÷ = 144 (步)．“32=13(步)的路程，这个 13 步是猎狗的 13 步. 由此推知，要追上 26(狗)步，兔跑 了 72×(26÷13)=144(步)，此时猎狗跑了 5×(144÷8)=90(步).49度为 5 ⨯ 1 = 5 ，兔的速度为 8 ⨯ 4 32 32=9 9 9上 兔 时 跑 了 5 ⨯ 1 8= 9 ( 个 单 位 长 度 ) ， 所 以 狗 跑 了 9 0÷ 1= 9 ( 步 ) ， 此 时 兔 跑 了3294 9方法三：统一为“兔跑 72 步”的情况：兔跑 72 步的时间里狗比兔多跑了 5 ⨯ 9 - 4 ⨯ 8 = 13 (步) 的路程，这里的步是狗步．由此推知，要追上 26 狗步，兔跑了 72 ⨯ (26 ÷ 13) = 144 (步)，此 时猎狗跑了 5 ⨯ (144 ÷ 8) = 90 (步)． 【答案】 90 步【巩固】 猎犬发现在离它 9 步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑 5步的路程,兔子跑 9 步,但兔子动作快,猎犬跑 2 步的时间,兔子跑 3 步,猎犬至少跑 多少步才能追上兔子?【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3 星 【题型】解答【解析】狗 5 步＝兔子 9 步，步幅之比＝9：5；狗 2 步时间＝兔子 3 步时间，步频之比＝2：3；则速度之比是 9×2：5×3＝6：5；这个 9 步是指狗的 9 步距离。

【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。

愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。

学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《经典⼩学奥数猎狗追兔试题解析【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】猎狗追赶前⽅30⽶处的野兔.猎狗步⼦⼤，它跑 4步的路程兔⼦要跑7步，但是兔⼦动作快，猎狗跑3步的时间兔⼦能跑4步。

狗⾄少跑出多远才能追上野兔?(思考：此时兔⼦跑了多少⽶?) 【解析⼀】猎狗跑12步的路程兔⼦要跑21步，猎狗跑12步的时间兔⼦要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔⼦的5步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126(⽶). 【解析⼆，推荐】此处求狗跑了多少⽶，所以统⼀兔⼦。

题⽬条件统⼀兔⼦ 距离兔7步，狗4步兔28步，狗16步 时间兔4步，狗3步兔28步，狗21步 所以兔⼦跑28步时间内，狗⽐兔⼦多跑狗步长的21-16=5步。

狗要跑30÷5×21=126⽶才能追上兔⼦。

思考：如果要求兔⼦跑了多少⽶，就得统⼀狗。

题⽬条件统⼀兔⼦ 距离兔7步，狗4步兔21步，狗12步 时间兔4步，狗3步兔16步，狗12步 所以狗跑12步时间内，狗⽐兔⼦多跑兔步长的21-16=5步。

兔要跑30÷5×16=96⽶才能追上兔⼦。

当然也可以⽤126⽶-30⽶=96⽶。

【第⼆篇】1.猎⽝发现在离它9⽶远的前⽅有⼀只奔跑的兔⼦，⽴刻追赶，猎⽝步⼦⼤.它跑5步的路程，兔⼦跑9步，但兔⼦动作快，猎⽝跑2步的时间，兔⼦跑3步，猎⽝⾄少跑多少⽶才能追上兔⼦?　思路⼀：狗5步=兔⼦9步步幅之⽐=9：5 狗2步时间=兔⼦3步时间步频之⽐=2：3 则速度之⽐是9×2：5×3=6：5 这个9⽶应该是9步单位好像错了 是指狗的9步距离 6×9/(6-5)=54步 思路⼆： 速度=步频×步幅 猎⽝：兔⼦=2×9：3×5=18：15，18-15=3， 9÷3=3 18×3=54【第三篇】⼀只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗才需要跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问猎狗需要跑多少步才能追上野兔？ 猎狗每跑12步这段时间内野兔跑27步⽽猎狗每跑12步的路程需要野兔跑32步所以猎狗每跑12步就可以⽐野兔多跑5步85÷5×12=204 答：猎狗⾄少要跑204步才能追上野兔。

小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题一1，一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上？2，猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少米？3，野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔？答案：1.狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米每秒，兔速度为8.4米每秒用时20/(9-8.4)秒时间追上狗跑了9*20/(9-8.4)=300米2.兔跑8步的时间狗跑5步，设都等于一秒兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米则狗速度为45米每秒，兔速度为32米每秒距离为26*9=234米时间为234/(45-32)=18秒兔子一秒跑8步，总共跑了9*18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45*18=810米3.野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，设都等于一秒野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步设兔子一步3米，狗一步7米则狗速度为35米每秒，兔速度为27米每秒距离为80*3=240米追上的时间为240/(35-27)=30秒狗一秒跑3步，所以总共跑了3*30=90步小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题二猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。

解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。

以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【李老师分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。

小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题一1，一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上？
2，猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少米？
3，野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔？
答案：
1.狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒
则狗速度为9米每秒，兔速度为8.4米每秒
用时20/(9-8.4)秒时间追上
狗跑了9*20/(9-8.4)=300米
2.兔跑8步的时间狗跑5步，设都等于一秒
兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离
设兔子一步4米，狗一步9米
则狗速度为45米每秒，兔速度为32米每秒
距离为26*9=234米
时间为234/(45-32)=18秒
兔子一秒跑8步，总共跑了9*18=144步
狗一秒跑45米，总共跑了45*18=810米
3.野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，设都等于一秒
野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步
设兔子一步3米，狗一步7米
则狗速度为35米每秒，兔速度为27米每秒
距离为80*3=240米
追上的时间为240/(35-27)=30秒
狗一秒跑3步，所以总共跑了3*30=90步
1。

小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题一1，一只猎狗正在追赶前方20 米处的兔子，已知狗一跳行进 3 米，兔子一跳行进 2.1 米，狗跳 3 次的时间兔子能够跳 4 次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上？2，猎狗前方26 步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8 步的时间狗跑 5 步，兔跑9 步的距离等于狗跑 4 步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗捕获？此时猎狗跑了多少米？3，野兔逃出80 步后猎狗才开始追，野兔跑7 步的行程猎狗只要跑 3 步，野兔跑9 步的时间猎狗只好跑 5 步，问：猎狗起码跑多少步才能追上野兔？答案：1.狗跳 3 次的时间兔子能够跳 4 次，设都等于一秒则狗速度为9 米每秒，兔速度为8.4 米每秒用时 20/(9-8.4) 秒时间追上狗跑了 9*20/(9-8.4)=300 米2.兔跑 8 步的时间狗跑 5 步，设都等于一秒兔跑 9 步的距离等于狗跑 4 步的距离设兔子一步 4 米，狗一步9 米则狗速度为45 米每秒，兔速度为32 米每秒距离为 26*9=234 米时间为 234/(45-32)=18 秒兔子一秒跑8 步，总合跑了9*18=144 步狗一秒跑45 米，总合跑了 45*18=810 米3.野兔跑9步的时间猎狗只好跑 5 步，设都等于一秒野兔跑 7步的行程猎狗只要跑 3 步设兔子一步 3 米，狗一步 7 米则狗速度为35 米每秒，兔速度为27 米每秒距离为 80*3=240 米要练说，得练看。

看与说是一致的，看禁止就难以说得好。

练看，就是训练少儿的察看能力，扩大少儿的认知范围，让少儿在察看事物、察看生活、察看自然的活动中，累积词汇、理解词义、发展语言。

在运用察看法组织活动时，我着眼观察于察看对象的选择，着力于察看过程的指导，侧重于少儿察看能力和语言表达能力的提升。

追上的时间为240/(35-27)=30 秒“师”之观点，大概是从先秦期间的“师长、师傅、先生”而来。

此中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

猎狗追兔问题教学目标1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。

知识精讲一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。

解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。

通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。

通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。

单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。

例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。

若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。

例题精讲【例 1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。

因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时间里，狗比兔多跑了45—32=13(步)的路程，这个13步是猎狗的13步. 由此推知，要追上26(狗)步，兔跑了72×(26÷13)=144(步)，此时猎狗跑了5×(144÷8)=90(步). 方法二：设狗跑一步为1个长度单位，则兔跑一步为49个长度单位；在相同时间内，狗的速度为515⨯=，兔的速度为432899⨯=，根据题意有3226(5)189÷-=(个单位时间)．猎狗追上兔时跑了51890⨯=(个单位长度)，所以狗跑了90190÷=(步)，此时兔跑了3218649⨯=(个单位长度)，故兔跑了4641449÷=(步)． 方法三：统一为“兔跑72步”的情况：兔跑72步的时间里狗比兔多跑了594813⨯-⨯=(步)的路程，这里的步是狗步．由此推知，要追上26狗步，兔跑了72(2613)144⨯÷=(步)，此时猎狗跑了5(1448)90⨯÷=(步)．【答案】90步【巩固】 猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星 【题型】解答【解析】 狗5步＝兔子9步，步幅之比＝9：5；狗2步时间＝兔子3步时间，步频之比＝2：3；则速度之比是 9×2：5×3＝6：5；这个9步是指狗的9步距离。

猎狗追兔问题猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。

解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。

以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【李老师分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。

用时20/(9-8.4)秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1秒），问题简单解决。

我们再看下一道题：【例2】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【李老师分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒………（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米………………………………（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距26×9=234米，追及时间为234÷(45-32)=18（秒）兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45×18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。