数学史13欧洲文艺复兴时期数学共90页文档

加减的故事:远古时期，古希腊人和印度人都是把两个数字写在一起表示加法,把两个数字写得分开一些来表示减法。

中世纪后期，欧洲商业逐渐发达。

一些商人常在装货的箱子上画一个“+”，表示重量超过一些;画一个“-”，表示重量略微不足。

文艺复兴时期，意大利的艺术大师达•芬奇在他的一些作品中也采用过“+”和“-”的记号。

公元1489年，德国人威德曼在他的著作中正式用这两个符号来表示加减运算。

后来经过法国数学家韦达的大力宣传和提倡，这两个符号才开始普及，到1603年终于获得大家的公认。

加减的历史由来：“+”与“-”这两个符号是德国数学家威特曼在1489年他的著作《简算与速算》一书中首先使用的。

在1514年被荷兰数学家赫克作为代数运算符号，后又经法国数学家韦达的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才获得大家的公认。

乘号的由来在17世纪前，有很多人用字母M来表示乘号，因为M是拉丁文中“乘”这个单词的第一个字母。

但后来人们发现用字母来参与乘法是相当的繁琐，所以就摒弃使用M表示乘号了。

在1631年，英国数学家奥特雷德，发现乘法也是相加的意思。

但是与加法有所不同，于是奥特雷德就将“+”旋转45度，变成了现在的乘号。

但是数学家莱布尼兹就认为乘号“x”和拉丁文中的“X”非常相似，容易混淆，他很赞成数学家哈里奥特首创的“·”表示乘号。

在今天这两种符号都被人们广泛使用。

乘法口诀九九乘法表最早出现于两千多年前，是从“九九八十一”倒着开始到“一一得一”。

七百多年前才倒过来。

九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行十进位制乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，春秋战国沿用到今日，已有两千多年。

在中国古代文献中，九因歌最早见诸秦汉古籍——《管子》，“五七三十五为尺而至于泉”，“四七二十八尺”，“六七四十二尺”，“七八五十六尺”。

在《九章算术》中：“昔在庖牺氏始作八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术”。

西方文明古国的古希腊和古巴比伦也发明过乘法表，不过比起九九表要复杂得多。

数学发展史各个时期（数学发展简史）人类进入原始社会，就需要数学了，从早期的结绳记事到学会记数，再到简单的加减乘除，这些都是人类日常生活中所遇到的数学问题。

数学是有等级的，就像自然数的运算是小学生的水平一样，超出了这个范围小学生就不能理解了。

像有未知数的运算小学生就无从下手一样，数学的发生发展也是从低级向高级进化的，人类最早理解的是算数，经过额一段时间的发展算数发展到了方程、函数，一级一级的进化，才发展到了现代的的数学。

人类数学的发展做出较大成就的是古希腊时期，奇怪的是古希腊对数的运算并不突出，反而是要到中学才能学到的几何学在古希腊就奠定了基础，学过几何的人对欧几里得不会陌生，欧几里得是古希腊人，数学家，被称为“几何之父”。

他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。

欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

在古希腊教育中几何学占有相当重要的地位，柏拉图提倡的希腊六艺就包括几何，后来希腊文化衰落了，希腊被入侵，希腊图书馆的藏书被掠夺了，被阿拉伯人保存了。

有这么一个说法，是阿拉伯人对希腊语与拉丁语文献的保留，才让欧洲人得以返过来取经，找回“失落”的希罗文化。

其中包括柏拉图学说和欧几里得几何。

经过了中世纪的黑暗，欧洲找回了古希腊古罗马文化，才有了欧洲的文艺复兴。

在算术上，阿拉伯人对数学的贡献是现在人们最熟悉的1、2、……9、0十个数字，称为阿拉伯数字。

但是，在数学发展过程中，阿拉伯人主要吸收、保存了希腊和印度的数学，并将它传给欧洲。

阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记法，也采用了印度的数学记号和进位记法，也采用了印度的无理数运算，但放弃了负数的运算。

代数这门学科名称就是由阿拉伯人发明的。

阿拉伯人还解出一些一次、二次方程，甚至三次方程我们数数的时候都是从1开始的，标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。

他们最早用黑点“·”表示零，后来逐渐变成了“0”。

数学史【中世纪数学】12、13 世纪欧洲数学界的代表人物是斐波那契，他向欧洲人介绍了印度-阿拉伯数码和位值制记数法，以及各种算法在商业上的应用。

中国的盈不足术和《孙子算经》的不定方程解法也出现在斐波那契的书中。

此外他还有很多独创性的工作。

16、17 世纪的欧洲，漫长的中世纪已经结束，文艺复兴带来了人们的觉醒，束缚人们思想自由发展的烦琐哲学和神学的教条权威逐步被摧毁了。

封建社会开始解体，代之而起的是资本主义社会，生产力大大解放。

资本主义工场手工业的繁荣和向机器生产的过渡，促使技术科学和数学急速发展。

在科学史上，这一时期出现了许多重大的事件，向数学提出新的课题。

首先是哥白尼提出地动说，使神学的重要理论支柱的地心说发生了根本的动摇。

他的弟子雷蒂库斯见到当时天文观测日益精密，推算详细的三角函数表已成为刻不容缓的事，于是开始制作每隔10"的正弦、正切及正割表。

当时全凭手算，雷蒂库斯和他的助手勤奋工作达12 年之久，直到死后才由他的弟子奥托完成。

文艺复兴时期，由于艺术家所创建的透视法，逐步形成了射影几何学；在斐波纳契《算盘书》之后，欧洲也出现了一些数学著作，从而促进了十进分数的理论及运算的发展；１６世纪初期，最出色的数学成就，是意大利数学家发现了三次、四次方程的代数解法，有的使用了虚数，还改进了当时的数学符号；在三角学发展方面，欧洲人也把三角学从天文学独立出来，使之成为一门独立的学科，并重新定义了各种三角函数的概念，还编制了非常精密的三角函数表。

中世纪，欧洲数学是在吸收并消化希腊、阿拉伯的数学知识之后才逐渐得到了发展的。

欧洲三次方程解法的发现是在16世纪的意大利，那时，数学家常常把自己的发现秘而不宣，而是向同伴提出挑战，让他们解决同样的问题。

想必这是一项很砥砺智力，又吸引人的竞赛，三次方程的解法就是这样发现的。

最初，有一个叫菲奥尔的人，从别人的秘传中学会了解一些三次方程，便去向另一个大家称为塔尔塔利亚的人挑战。

欧洲文艺复兴时期的数学●从15世纪中期到16世纪末，这段时期在欧洲称为文艺复兴时期。

●在这一时期，欧洲，特别是西欧，出现了思想大解放、生产大发展、社会大进步的喜人景象，科学文化技术，其中包括数学，也随之开始复苏并逐步繁荣起来。

●从此欧洲的数学开始走到世界的前列，并长期成为世界数学发展的中心。

一、欧洲中世纪的回顾1、5世纪，罗马人占领了希腊本土后，他们依靠强权与军队来维持自己对异族的统治，热衷于创立所谓“实业家的文化”，为其统治者豪华奢侈的生活服务。

他们对抽象思维毫不关心，数学研究仅限于简单的几何和测量。

2、另一方面，这一时期又是基督教绝对统治的时期，为了达到在精神上麻痹奴隶的目的，基督教竭力宣扬“今生忍辱负重，来生进入天堂”的谬论，用死后的幸福生活来欺骗被统治者，要他们安于被奴役的痛苦命运。

3、圣经是这一时期人们唯一能够学习、研究的“百科全书”。

4、7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。

在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。

当时，对耶酥复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。

5、自然现象进行理性的探讨，英国的哲学家培根可以说是这种理性探讨的先驱。

●培根是英格兰的一个贵族，曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识都感兴趣，号称“万能博士”。

●他提倡科学，重视现实，反抗权威。

他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。

●在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来的，即用数学数量和尺度刻画的。

6、意大利数学家列昂纳多·斐波那契(约1170—1250)，（1）曾在埃及、叙利亚、希腊以及西西里岛等地游历，在这些地方，他获得了许多数学知识，对印度—阿拉伯计算方法的实用性尤为欣赏。

（2）1202年，斐波那契综合阿拉伯和希腊资料著成一部重要著作《算经》（Liber Abaci，亦译作《算盘书》），这部著作共15章，主要介绍算术与代数，内容十分丰富，包括：印度—阿拉伯数码的读法与写法；整数与分数的计算；平方根与立方根的求法；线性方程组和二次方程的解法等，给出了数学在实物交易、合股、比例法和测量几何中的应用。