北师大版七年级上册《解一元一次方程》三课时教学设计

最新】北师大版七年级上册《求解一元一
次方程》教学案
本文是XXX版七年级上册《求解一元一次方程》教学案。

本节课的教学目标包括进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能、分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程，以及在理解移项法则的基础上，能灵活应用移项法则熟练解简单的一元一次方程。

本节课的教学重点是移项法则，难点是移项法则变形的推理过程及应用。

在教学过程中，首先进行了《学考精练》课前练兵的检查。

接着，复了上节课用等式基本性质一解方程的过程，并观察、分析、概括出移项法则。

例如，对于方程5x-2=8，可以将方
程两边同时加上2，得5x-2+2=8+2，也就是5x=8+2，再将方
程两边同时除以5，得x=2.在变形过程中，可以发现像这样把
原方程中的某一项改变后，从一边移到另一边，这种变形叫做移项。

接着进行了达标训练，包括将下列方程进行移项变形，以及判断哪些变形符合移项法则等。

在合作研究中，通过例题的
解答，进一步加深了对移项法则的理解。

在巩固提高环节中，进行了课本随堂练和学考精练的练。

最后，在课堂小结中总结了用“移项法则”解一元一次方程的方法，并强调了注意事项。

作业包括完成课本和学考精练的相关练。

北师大版七年级（上）第五章一元一次方程第2节解一元一次方程（第三课时）教学设计授课：马启松教材分析解一元一次方程第三课时是北师大版七年级上册第五章第二节的内容，在此之前，学生已在小学学习了简单的一元一次方程，本节课是在用等式的性质移项后，又学习了去括号、移项、合并同类项等，再次学习解含分数系数的一元一次方程的解法.又为今后学习应用题、一次函数、一元二次方程等知识作铺垫.学情分析1．学生学习情况分析：（不属于自己所教班级）不了解具体情况.2．本节知识内容分析：小学时已初步了解一元一次方程，本节知识共3个课时，经过前2课时的学习，学生已掌握等式的基本性质，通过去括号，移项，合并同类项等解一元一次的相关知识.3. 预设分析：用去分母的方法解含分数系数方程时，容易把等式的性质与分数的基本性质混为一谈，造成错误，或者就是漏乘最小公倍数.教学目标知识与技能：会解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的一般步骤．过程与方法：通过三节课对解一元一次方程的学习，掌握一元一次方程的解法、步骤，体验把复杂转化为简单的基本思想．情感态度与价值观：学生自主选择合理的解题方法，关注学生的个性发展．数学思考：逐步体会方程模型，发展运算能力.教学重点用去分母的方法解含分数系数的一元一次方程．教学难点1．去分母时，不漏乘不含分母的项(即整数项)．2．正确理解分数线的作用，去分母时注意当分子是多项式时添加括号的理解．教学方法以设计问题串为主，学生自主练习并总结.教学过程一、复习导入1. 解下列方程（1）1073x x =+ （2）2(3)65x x =+-设计说明:设计的主要目的是复习巩固上两节所学的一元一次方程的解法，题目安排从简单到复杂，让学生在回忆解一元一次方程基本程序：去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.2. 解下列方程（1）113+823x x =-+ （2）+19417x =（） 设计说明:以上2个方程都是含有分数系数的一元一次方程，为本节课学习去分母解方程逐步铺垫．二、讲授新课例1 解方程： 1()1)140724(x x ＋＝＋（主要是学生参与） 解法一：去括号，得17x ＋2＝14x ＋5. 移项，得17x －14x ＝5－2. 合并同类项，得－328x ＝3. 两边同除以－328⎝⎛⎭⎫或同乘以－283，得x ＝－28.解法二：去分母，得4(x ＋14)＝7(x ＋20)．去括号，得4x ＋56＝7x ＋140.移项、合并同类项，得－3x ＝84.两边同除以－3，得x ＝－28.设计说明这个环节主要设计了两步探索：去分母的解法和解方程的步骤，从知识体系的角度看，既是前两课时的延续，又是对第二节所有内容的整合．教学过程采用边练、边议、边总结的方法，使学生不管是知识还是能力都得到螺旋式上升．当然这一环节是否能顺其自然引入本节课的难点，就看能否抓住学生的具体解法. 特别说明：组织学生比较两种解法的异同问题1：“解法二”中多了哪一个步骤？其依据是什么？怎么实现？回答要点有：去分母的依据是等式的基本性质二，具体方法是两边同时乘以各分母的最小公倍数．问题2：若乘以其他数能否达到“去分母”的目的？为什么要乘以最小公倍数？回答要点有：两边同乘所有分母的最小公倍数是最简单合适的选择，其原因与小学的分数通分类似．问题3：分数线有什么功能？你认为去分母时应注意哪些问题？回答要点有：(1)分数线具有括号的功能，因此去分母后，应把分子作为一个整体加上括号；(2)去分母时，要保证方程中的每一项都乘以各分母的最小公倍数，千万不要漏乘整数项．例2 解方程：11157231()()5x x --＋＝ 解：去分母，得6(x ＋15)＝15－10(x －7)．去括号，得6x ＋90＝15－10x ＋70.移项、合并同类项，得16x ＝－5.两边同除以－3，得x ＝－516. 设计说明在第一个探索环节中，小组学习的作用发挥及至，从例题1的解答，到去分母这个新方法的导出，再到对去分母关键的理解和处理，较之以前由教师直接讲解效果要好．同时先后几个问题组的设置难度递增，体现教师在课堂中“导”的作用．而且与前两课时相比，要求学生解题过程更加规范、灵活、准确，特别是在第二环节例题2的解答中，对方程的每一步都能准确说出变形依据，研究数学问题的思维方式清晰条理，进步很大．问题：请总结解一元一次方程一般情况下都有哪些步骤？解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数转化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式．变式与拓展 （1） 解方程：（发现问题）31-2-321-x x = 解：去分母，得：）1-2（2-3）1-（3x x =（2） 解方程：（发现问题）161-5-31=+x x 解：去分母，得：61-5-12=+x x设计说明：学生学会发现问题，学会检查自己的错误.三、变式训练，熟练技能解下列方程：（1）3423x x -+=（2）111237()() 3x x＋=-（3）212134 x x-+=-（4）自己写出一个一元一次方程，使得该方程的解为：13 x=设计说明①去分母应注意什么？去分母、去括号等步骤中的易错点是？四、课堂小结1．去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘整数项．2．分数线有双重意义：一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．3．解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知项系数化为1，但是这几个步骤之间没有固定的顺序，解题时应视具体情况采用恰当的顺序．板书设计：作业：课后反思：。

北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》（第3课时）说课稿一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用解法解决实际问题。

在教材中，通过引入“行程问题”和“购物问题”等实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的解法。

教材还配备了一系列的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些简单的数学概念和运算规则，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于一元一次方程的解法，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和能力参差不齐，教学中需要关注到每一个学生的学习情况，引导他们积极参与课堂活动。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用解法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和操作，学生能够培养解决问题的能力，提高逻辑思维水平。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法及其应用。

2.教学难点：理解一元一次方程的解法，能够灵活运用解法解决实际问题。

五.说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法和练习法等教学方法。

通过实例和练习，引导学生观察、分析和操作，培养他们的解决问题的能力。

同时，利用多媒体教学手段，展示一元一次方程的解法过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六.说教学过程1.导入新课：通过引入“行程问题”和“购物问题”等实际问题，激发学生的学习兴趣，引出一元一次方程的概念。

2.讲解新课：讲解一元一次方程的解法，引导学生观察、分析和操作，总结解法步骤。

3.巩固练习：安排学生进行练习，及时发现和纠正学生在解题过程中存在的问题。

4.应用拓展：安排一些实际问题，让学生运用所学的解法进行解决，提高学生的应用能力。

北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》（第3课时）教学设计一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第5.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，以及能够运用解方程的方法解决实际问题。

在教材中，通过生动的例题和丰富的练习题，引导学生逐步掌握解方程的基本步骤和技巧。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的基础，但解方程的能力还相对较弱。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，通过引导学生自主探究、合作交流，提高他们解方程的能力。

同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使他们在课堂上都能得到有效的提升。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够运用解方程的方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决。

五. 教学方法1.自主探究法：引导学生独立思考，自主学习，发现解方程的规律。

2.合作交流法：学生进行小组讨论，分享解题心得，共同提高。

3.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生学会将问题转化为方程，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示解方程的过程和技巧。

2.练习题：准备一些具有代表性的练习题，巩固学生对解方程的理解。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些问题转化为方程，并提出解方程的方法。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次方程的解法，讲解解方程的基本步骤和技巧。

同时，结合具体例题，展示解题过程，让学生清晰地了解解方程的方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些具有代表性的练习题，巩固他们对解方程的理解。

教课重点与难点教课重点：用去分母的方法解方程．教课难点：1．去分母时，不漏乘不含分母的项( 即整数项 ) ．2．正确理解分数线的作用，去分母后注意给分子增添括号．学情剖析经过前两节课对解一元一次方程的训练，大多数学生掌握状况较好，形成了边练习、边检查、边反省的习惯，正确率有所提升．可是在本节课用去分母的方法解方程时，简单把等式的性质与分数的基天性质混作一谈，造成方法选择的错误．在探究方面，学生经过先观察、练习，再总结方法的意识和能力获取提升，所以本节课还会有更好的表现和发挥．教课目的1．会解含分数系数的一元一次方程．2．经过三节课对解一元一次方程的学习，概括解一元一次方程的步骤．3．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵巧运用其解答有关题目，体验把复杂转变为简单，把“陌生”转变为“熟知”的基本思想．4．倡导学生自主选择合理的方法解题，关注学生的个性发展．教课方法本节课的教课以设计问题串为主，指引学生经历两次探究，在进一步完美解方程的最后一种状况——去分母以后，由学生自主达成对解方程方法的汇总，提炼解方程的一般步骤及每一步变形的依照，增强对前后知识的整合与理解．教课过程一、复习导入设计说明设计的主要目的是复习稳固上两节所学的一元一次方程的解法，题目安排从简单到复杂，让学生在回想解一元一次方程基本程序：去括号、移项、归并同类项、两边同除以未知数的系数的基础上，为本节课学习去分母解方程作铺垫．解方程：(1)7 x＝ 6x－ 4；(2)8 ＝ 7－ 2y；(3)5 x＋ 2＝ 7x－8； (4)5 ＋ 8x＝ 2x－ 7；1 1(5)6 ＝8＋ 2x； (6)2 y－2＝2y－ 3.15答案： (1) x＝－ 4； (2) y＝－2； (3) x＝5； (4) x＝－ 2； (5) x＝－ 1；(6) y＝－3.教课说明六个方程属于基此题目，建议由学生自己独立达成，能够找中下游水平的学生板演此中的(2)(3)(6) 题，其余学生所有做完后由组长负责在小组内组织批阅反应，看哪组同学全对的人数最多．二、解说新课设计说明这个环节主要设计了两步探究：去分母的解法和解方程的步骤，从知识系统的角度看，既是前两课时的持续，又是对第二节所有内容的整合．教课过程采纳边练、边议、边总结的方法，使学生不论是知识仍是能力都获取螺旋式上涨．( 一 ) 探究去分母解方程的方法11例 1 解方程：7( x＋ 14) ＝4( x＋ 20) ．1．给学生思虑解题的时间和空间．11解法一：去括号，得7x＋2＝4x＋5.11移项，得7x－4x＝5－2.3归并同类项，得－ 28x ＝3.两边同除以－3或同乘以－28，得 x ＝－ 28.28 32．指引学生探究新的解法问题：这个方程还能够经过什么方法进行求解？( 小组议论，教师巡视 )(1) 如有学生在做题过程中想到先去分母再求解的方法，就先请学生讲一讲为何这么做，而后全班沟通，自然导入本节教课内容．(2) 若没有学生找到新的解法，教师则能够进一步指引学生思虑：能不可以将方程先去掉分母，化为整系数此后再求解呢？解法二：去分母，得 4( x ＋ 14) ＝ 7( x ＋ 20) ． 去括号，得 4x ＋ 56＝ 7x ＋140.移项、归并同类项，得－ 3x ＝ 84. 两边同除以－ 3，得 x ＝－ 28.3．组织 学生比较两种解法的异同问题 1：“解法二”中多了哪一个步骤？其依照是什么？怎么实现？回答重点有： 去分母的依照是等式的基天性质二， 详细方法是两边同时乘以各分母的最小公倍数．问题 2：若乘以其余数可否达到“去分母”的目的？为何要乘以最小公倍数？ 回答重点有： 两边同乘所有分母的最小公倍数是最简单适合的选择， 其原由与小学的分数通分近似．问题 3：分数线有什么功能？你 以为去分母时应注意哪些问题？回答重点有： (1) 分数线拥有括号的功能，所以去分母后，应把分子作为一个整体加上括号； (2) 去分母时，要保证方程中的每一项都乘以各分母的最小公 倍数，千万不要漏乘整 数项．( 二 ) 探究解一元一次方程的详细步骤1 1 1例 2 解方程： 5( x ＋ 15) ＝ 2－ 3( x －7) ．解： 去分母，得 6( x ＋ 15) ＝15－ 10( x － 7) ．去括号，得 6 ＋ 90＝ 15－10 x ＋ 70.x移项、归并同类项，得16x ＝－ 5.5两边同除以－ 3，得 x ＝－ 16. 问题：你能总结一下解一元一次方程都有哪些步骤吗？( 学生回首总结，小组能够议论沟通． )解一元一次方程，一般要经过去分母、去括号、移项、归并同类项、未知数的系数化为1 等步骤，把一个一元一次方程“转变”成x ＝ a 的形式．教课说明在第一个探究环节中， 小组学习的作用发挥及至， 从例题 1 的解答， 到去分母这个新方法的导出， 再到对去分母重点的理解和办理， 学生思想活跃， 调换充足，较之从前由教师直 接解说成效要好． 同时先后几个问题组的设置不温不火， 恰到利处， 把教师的“导”也表现 得比较充足．并且与前两课时对比，相当一部分同学解题过程更为规范、解法灵巧、 计算正确， 特别是在第二环节例题 2 的解答中， 对方程的每一步都能正确说出变形依照，研究数学识题的思维方式清楚条理，进步很大．三、变式训练，娴熟技术解方程：3－x x ＋ 4 1 1(1) 2 ＝3 ；(2) 3( x ＋1) ＝ 7(2 x － 3) ；(3) x ＋2 ＝ x； (4) 1( x ＋ 1) ＝1( x － 1) ；5 4 4 3(5) 2x － 1＝ x ＋ 2－ 1； (6) 1 ( －1) ＝2－1( x ＋2)．3 42 x 5答案： (1) x ＝ 1； (2) x ＝－ 16； (3) x ＝ 8； (4) x ＝7； (5) x ＝－ 2； (6) x ＝ 3.55 教课说明六个方程均选自课后“随堂练习”， 能够让学生做题从前先考虑以下两个问题： ①去分母应注意什么？②不去分母应注意什么？把去分母、去括号等步骤中的易错点再回首一遍，以减少练习中的错误， 第 (5)(6) 两个小题更是不要漏乘整数项． 必需时， 还应鼓舞学生用先去分母和先去括号的两种方法都做一做， 亲身领会不一样解法之间的异同， 进而作出适合自己的选择．最后注意让学生反省自己基本技术的娴熟状况，做好自我评论与小组评论．四、总结反省经过今日 的学习，讲讲自己对一元一次方程的解法中掌握得好的方面，同时你以为解一元一次方程应当提示同学注意哪些事项？组织学生先在小组内反省议论，而后相互增补，总结以下几点：1．去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘整数项． 2．分数线有两重意义：一方面它是除号， 另一方面它又代表着括号，所以在去分母时， 应当将分子用括号括上．3．解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1，可是这几个步骤之间没有固定的次序，解题时应视详细状况采纳适合的次序．评论与反省1．本节课对含有分母的 一元一次方程进行求解，属于一元一次方程的解法中最重要的一节课． 对此类方程解法的娴熟掌握， 不单有益于各项教课目的的顺利实行， 并且对此后从 实质生活中抽象出方程模型并进行求解起着重点性的作用． 这节课的难点在于怎样正确而有 效地去分母，对学生的仔细程度和计算能力都是一个直接考验．2．本节课 较好地表现了以下两点：一是能依据学生原有基础进行教课，即先由教师提出问题，学生试试运用上节课的知识求解，若学生解题过程中出 现新解法例趁势进入新内 容的学习； 若没有则教师再次提出确实可行的教课策略， 逐层深入， 组织学生商讨新的解法； 二是教课中能有效地实行个性化教课，新课探究中，依据学生个性化的理解组织学生学习，不强修业生用一种方式思虑， 稳固练习中， 组织学生议论， 让学生亲身领会不一样解法的异同，进而建立学生自己的认知构造，实现不一样的人在数学上获取不一样发展的目的．3．增补说明：本节课着重基础教课，双基落实比较理想，可是美中不足在于由于遇到课上时间的限制，练习题的难度设计不够，只好在习题课再进行中高档题目的训练了．。

相关资料第五章 一元一次方程2．求解一元一次方程（三）一、学生起点分析学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理：去分母的依据是等式的性质2，刚学时要给学生多进行几个变式练习.二、学习任务分析本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去．纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了：（1）数学知识的阶梯性．新内容的学习解答过程总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容；（２）数学知识的规律性．解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x=a （a 为常数）的形式．” （３）运算过程的技巧性．如解方程时，解法有： )20(41)14(71+=+x x ①可以先去括号，整理后去分母；②可以去括号后，不去分母，直接求解；③先去分母，再去括号．　经检验，三种方法都很好.④运算过程的合理性． 如：解方程时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两1615312=--+x x 边同时乘以６”意义是什么．总之，本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”.三、教学目标1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节:小组活动；第二环节:课堂联系，巩固提高；第三环节:讨论研究，深入理解；第四环节:课堂小结；第五环节:布置作业．第一环节:小组活动内容:以小组为单位,选出自己的发言人,交流本组对本课学习内容的看法.例5 解方程 . )20(41)14(71+=+x x 解法一：去括号，得. 541271+=+x x 移项，合并同类项，得. x 2833=-两边同时除以(或同乘以),得. 283328x =-28即28-=x 解法二:去分母，得 ．)20(7)14(4+=+x x 去括号，得 ．1407564+=+x x 移项，合并同类项，得 ．843=-x 方程两边同除以-3,得28-=x 通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法．目的:一方面检验学生自己读书的情况如何？本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种(即：方程两边同乘以一个非零的数)的理解程度如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何？实际效果：1、每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上．2、在转化的过程中，经过各组间的互相提醒，对使用等式的基本性质二去分母中的关键理解很到位． 如在解方程时，有同学提到： )7(3121)15(51--=+x x “各分母的最小公倍数为30，方程两边同乘以30，在方程右边相当于利用乘法分配律30 与方程两边的每一项都乘．”这样就对于解类似的方程打下)7(3121)15(51--=+x x 了很好的基础．1、 学生在此归纳出解方程的步骤．解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１等步骤，把一个一元一次方程”转化”成x=a 的形式． 规范解方程：． )7(3121)15(51--=+x x 解：去分母，得．)7(1015)15(6--=+x x 去括号，得 ．701015906+-=+x x 移项、合并同类项，得 ．516-=x 方程两边同除以16，得 . 165-=x 第二环节:课堂联系，巩固提高内容:课本177页的练习题目的:1.进一步体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的．2.规范解题过程，准确运算．实际效果：1、学生解题过程规范，运算准确程度较好，因为他们在小组活动过程已进行了知识的初步内化．2、运算速度相对较快第三环节:讨论研究，深入理解内容:本课时的例题及练习题，分析它们的解答过程目的:1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用．2、对于较复杂的方程，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯．3、让学生自觉发现解方程的方法，使他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”．实际效果:1、学生在分析例6：解方程的解题过程时，认为采用上课时的)7(3121)15(51--=+x x 解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法．同时在分析过程中提出:去分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项．如:上例去分母以后得6(x+15)=15-10(x-7)此过程也显示了学生解题过程的规范性．2、在对方程的解题过程分析中，有的学生认为不去分母直接写成: 452x x =+ 5245-=-x x 5220-=-x x=8也比较方便．学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力较过关，他们处理问题的方法也较灵活．3、教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己的许多想法，形成了许多解决问题的有效的方法．第四环节:课堂小结１.本节课我们有哪些收获？２.解一元一次方程的一般步骤是什么？3．解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些？内容:学生交流本节课的收获,畅所欲言.目的:1、小结本课时的知识点2、使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路3、在生生、师生的交流过程中，欣赏别人的优秀之处，让学生充分展示自己.实际效果:学生们不仅将近几节课学的解一元一次方程的思想方法给予适当的小结归纳．而且对例6解题的每一步都说出它的变形依据，充分看出了他们研究数学问题的思维方式．同时还提出其他类型一元一次方程的解题方法与技巧．第五环节:布置作业课本178，习题5.5 第１题．五、课后反思1、从课堂练习反馈看，学生对解一元一次方程的方法掌握很好，相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确，尤其是采用本课时的授课方式，较以前由教师直接讲出效果要好．2、在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够，对分数线的“三重”作用把握不好，出现如下的错误：（1). 3423+=-x x 变形为9-x=2x+4（2）. 1612212=--+x x 变形为6x+3-2x-1=6将分数线的括号作用忽略了.这方面仍需教师给予同学足够的关注，使他们尽快提高．。

新北师大版七年级上册《求解一元一次方程》教学案一、教学目标1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．3.在理解移项法则的基础上，能灵活应用移项法则熟练解简单的一元一次方程.二、教学重难点重点：移项法则.难点：移项法则变形的推理过程及应用.三、教学过程（一）检查《学考精练》课前练兵（二）复习引入内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则解方程：825=-x .解：方程两边同时加上2，得28225+=+-x ．也就是 5x = 8+2. 方程两边同时除以5，得 x ＝2. 设问１：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？ 设问２：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形叫做移项.（三）达标训练1．把下列方程进行移项变形（未知数项放在方程的左边，常数项放在方程的右边）（1）534=-x 移项，得 ；（2）8725+=-x x 移项，得 ；(3)254203-=+x x 移项，得 ；(4)253231+=-x x 移项，得 . 2. 下列变形符合移项法则的是（ ）A ．523235+--+x x ，得由B ．5210,2510=-----x x x x 得＝由C ．9147,1497--=--=+x x x x 得由D ．295,925+==+x x 得由总结：移动的项要 ；移项通常是将未知数项 ，常数项 ；(移项法则)例2.（1）解方程32141+-=x x ； （2注意：分数系数的方程、方程中多于三项的方（五）巩固提高1、课本随堂练习P 136；2、学考精练P 55 7、解方程（1）（2）（3）.（六）课堂小结1、用“移项法则”解一元一次方程；（一般情况下，含未知数项放在方程的左边，常数项放在方程的右边）2、注意：移项变号.（七）布置作业．1、完成课本P 136 习题5.3 1.（1）（2）（3）（4）（做在作业本上）2、完成课本P 136 习题5.3 2、3题；3、完成《学考精练》P 54-55 .（四）合作学习例１ 解方程： （1） 162=+x ； （2）7233+=+x x ．。

一元一次方程2．求解一元一次方程（三）一、学生起点分析学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理：去分母的依据是等式的性质2，刚学时要给学生多进行几个变式练习.二、学习任务分析本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去．纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了：（1）数学知识的阶梯性．新内容的学习解答过程总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容；（２）数学知识的规律性．解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x=a（a为常数）的形式．”（３）运算过程的技巧性．如解方程)20(41)14(71+=+xx时，解法有：①可以先去括号，整理后去分母；②可以去括号后，不去分母，直接求解；③先去分母，再去括号．经检验，三种方法都很好.④运算过程的合理性．如：解方程1615312=--+xx时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两边同时乘以６”意义是什么．总之，本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”.三、教学目标1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤. 2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节:小组活动；第二环节:课堂联系，巩固提高；第三环节:讨论研究，深入理解；第四环节:课堂小结；第五环节:布置作业．第一环节:小组活动内容:以小组为单位,选出自己的发言人,交流本组对本课学习内容的看法.例5 解方程)20(41)14(71+=+xx.解法一：去括号，得541271+=+x x . 移项，合并同类项，得x 2833=-. 两边同时除以283(或同乘以328),得x =-28.即 28-=x解法二:去分母，得 )20(7)14(4+=+x x ．去括号，得 1407564+=+x x ．移项，合并同类项，得 843=-x ．方程两边同除以-3,得 28-=x通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法．目的:一方面检验学生自己读书的情况如何？本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种(即：方程两边同乘以一个非零的数)的理解程度如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何？实际效果：1、每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上．2、在转化的过程中，经过各组间的互相提醒，对使用等式的基本性质二去分母中的关键理解很到位． 如在解方程)7(3121)15(51--=+x x 时，有同学提到：“各分母的最小公倍数为30，方程两边同乘以30，在方程右边相当于利用乘法分配律30 与方程)7(3121)15(51--=+x x 两边的每一项都乘．”这样就对于解类似的方程打下了很好的基础．学生在此归纳出解方程的步骤．解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１等步骤，把一个一元一次方程”转化”成x=a 的形式． 规范解方程：)7(3121)15(51--=+x x ．解：去分母，得)7(1015)15(6--=+x x ．去括号，得 701015906+-=+x x ．移项、合并同类项，得 516-=x ．方程两边同除以16，得 165-=x .第二环节:课堂联系，巩固提高内容:课本177页的练习题目的:1.进一步体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的．2.规范解题过程，准确运算．实际效果：1、学生解题过程规范，运算准确程度较好，因为他们在小组活动过程已进行了知识的初步内化．2、运算速度相对较快第三环节:讨论研究，深入理解内容:本课时的例题及练习题，分析它们的解答过程目的:1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用．2、对于较复杂的方程，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯．3、让学生自觉发现解方程的方法，使他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”．实际效果:1、学生在分析例6：解方程)7(3121)15(51--=+x x 的解题过程时，认为采用上课时的解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法．同时在分析过程中提出:去分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项． 如:上例去分母以后得6(x+15)=15-10(x-7)此过程也显示了学生解题过程的规范性．2、在对方程452x x =+的解题过程分析中，有的学生认为不去分母直接写成: 5245-=-x x 5220-=-x x=8也比较方便．学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力较过关，他们处理问题的方法也较灵活．3、教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己的许多想法，形成了许多解决问题的有效的方法．第四环节:课堂小结１.本节课我们有哪些收获？２.解一元一次方程的一般步骤是什么？3．解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些？内容:学生交流本节课的收获,畅所欲言.目的:1、小结本课时的知识点2、使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路3、在生生、师生的交流过程中，欣赏别人的优秀之处，让学生充分展示自己.实际效果:学生们不仅将近几节课学的解一元一次方程的思想方法给予适当的小结归纳．而且对例6解题的每一步都说出它的变形依据，充分看出了他们研究数学问题的思维方式．同时还提出其他类型一元一次方程的解题方法与技巧．第五环节:布置作业课本178，习题5.5 第１题．五、课后反思1、从课堂练习反馈看，学生对解一元一次方程的方法掌握很好，相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确，尤其是采用本课时的授课方式，较以前由教师直接讲出效果要好．2、在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够，对分数线的“三重”作用把握不好，出现如下的错误：（1).3423+=-x x 变形为9-x=2x+4（2）.1612212=--+x x变形为6x+3-2x-1=6将分数线的括号作用忽略了.这方面仍需教师给予同学足够的关注，使他们尽快提高．。

北师大版七年级上册5.2求解一元一次方程（第3课时）工字型教案§5.2求解一元一次方程（第3课时）一、教学目标知识与技能1.会用去分母的方法解一元一次方程;了解一元一次方程的解法的一般步骤.2.会通过列方程解决实际问题,并会将含有分母的方程转化成已经熟悉的方程,逐步体会转化的方法,掌握解方程的程序化方法.过程与方法1.掌握一元一次方程的解法、步骤,并灵活运用其解答相关题目,体验把复杂转化为简单,把“陌生”转化为“熟知”的基本思想.2.结合从实际问题中得出的方程,学会用“去分母”解一元一次方程,进一步体会转化的思想.新情境引入新问题(如何去分母),使学生的探究欲望得到激发.情感态度价值观1.提倡学生自主地选择合理的方法解题,关注学生个性的发展.2.探究通过“去分母”的方法解一元一次方程.二、教学重难点【重点】学会去分母解一元一次方程;结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.【难点】解方程时灵活运用去括号法则.三、教学准备【教师准备】制作课件.【学生准备】预习教材.教学过程一、新课导入毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,有一次有位数学家问他:“尊敬的毕达哥拉斯先生,请告诉我,有多少名学生在你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“我的学生,现在有在学习数学,在学习音乐,沉默无言,此外,还有三名妇女.”算一算:毕达哥拉斯的学生有多少名?如果设毕达哥拉斯的学生有x名.根据题意得x+x+x+3=x.二、知识构建探究活动1解带分母的一元一次方程例5解方程:(x +14)=(x+20).思路一思路二记录空间记录空间[设计意图]用数学小故事引入新知,激发学生的学习兴趣,让学生自然地展开对含有分数系数的一元一次方程的学习.利用列方程解决实际问题,让学生感受方程的优越性,提高学生主动使用方程的意识.通过设问,让学生发现问题,把学生引入探究新解法的情境中,自然地引入本节课的课题——用去分母法解一元一次方程.:例如易,4:我有时找最小公倍数时去分母=3(8 - 2x)=3(8 - 2x); (2)记录空间2 -- 4)= - (x - 7) B= - 1+2= - 1 B.=1;)=300×.【能力提升】5.,小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书【备课资源】北师大版七年级上册5.2求解一元一次方程（第3课时）工字型教案【例】阅读下列材料再解方程:|x+2|=3,我们可以将x+2视为一个整体,由于绝对值为3的数有两个,所以x+2=3或x+2= - 3,解得x=1或 - 5.请按照上面解法解方程x - =1.解:①当x+1是非负数时,x - x - 1=1,x=6.②当x+1是负数时,x+x+1=1,x=0.此时×0+1=1,不是负数,不符合题意,舍去.所以x=6.教学反思成功之处：(1)从创设问题情境入手,让学生了解数学家的有关知识,明确一元一次方程在生活中的相关应用,从而激发学生的学习兴趣.通过学生自学,培养学生的自学能力及归纳能力.(2)从课堂练习反馈看,学生对解一元一次方程的方法掌握很好,相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确,尤其是采用本课时的授课方式,较以前由教师直接讲出效果要好.不足之处：在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够,对分数线的作用把握不好,出现如下的错误:变形为9 - x=2x+4;- 1变形为8x - 4=3x+2 - 12.将分数线的括号作用忽略了,这方面仍需教师给予同学足够的关注,使他们尽快提高.再设计：在教学过程中注重去分母的讲解,强调做题的基本技能和基本技巧,对于较难一点的内容先让学生自主探究发现问题,有不懂的问题,教师再作指导,这样可以让学生养成动手动脑的习惯.。

《求解一元一次方程(三)》教案教学目标1、知识与能力：去分母解方程.(①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添加括号.)2、过程与方法：经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程.进一步理解并掌握如何去分母的解题方法.3、情感态度价值观：通过解方程时去分母过程，体会转化思想.教学重点解含有分母的一元一次方程.教学难点去分母时不漏乘不含分母的项以及注意给分子添加括号.教学过程一、创设情境教师出示一组解方程的练习题.解方程：(1)7x=6x-4；(2)8=7-2y；(3)5x+2=7x-8；(4) 8-2(x-7)=x-(x-4).从解方程的过程中复习前两节课解一元一次方程的过程中，使学生体会从简单到复杂的学习方法，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序.(去括号、移项、合并同类项、系数化为1.)二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？ (1))20(41)14(71+=+x x 根据“旧”知识，学生会作如下解答： 解一：去括号，得541271+=+x x . 移项，合并同类项，得x 2833=-. 两边同时除以283(或同乘以328)，得x =-28.即28-=x .师：该方程与前两节课解过的方程有什么不同？生：以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数.师：能否把分数系数化为整数？生：在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可.这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单.解二：方程两边同乘以28，得4(x+14)＝7(x+20). 去括号，得4x+56＝7x+140.移项，得4x-7x=140-56.合并同类项，得-3x=84.两边同除以-3，得x ＝-28.师：去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？ 生：分组讨论，合作交流得出结论(方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母.)于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序.三、体验成功例6：解方程：)7(3121)15(51--=+x x . 解：去分母，得)7(1015)15(6--=+x x .去括号，得701015906+-=+x x .移项、合并同类项，得516-=x .方程两边同除以16，得165-=x .本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神.师：通过上述过程，强调学生在去分母时注意：(1)不漏乘不含分母的项；(2)注意给分子添括号.四、随堂练习课本139页，让学生独立完成后，教师请同学口答解题过程，从中发现学生出现的问题，使学生更加深刻体会分母注意事项.教学小结今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？学生通过思考、交流，梳理所学知识，教师作最后总结.。

5.2 求解一元一次方程第3课时 去分母解方程教学过程活动1、创设问题情境：引言:这件珍贵的文物是纸莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了·在文书中记载了许多有关数学的问题·问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

引导方法(1)怎么用方程解决这个问题?（33712132=+++x x x x ） (2)能尝试解这个方程吗?(3)不同的解法有什么各自的特点?设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，让学生进一步感受列方程解实际问题的过程；2、引导学生去分母解方程，交给学生找公分母的方法；3、通过问题的解答，归纳解一元一次方程的一般步骤。

活动2 下面方程 可以怎样求解?引导方法 观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母·怎样去分母?解去掉分母后的这个方程设计意图：1、引导学生按照一元一次方程的一般步骤完成解题过程，在引例的基础上规范书写；2、强调去分母的一步：3（3x+5）=2（2x-1）这主要是教给学生去分母的方法。

活动3 解方程引导方法 1、要去掉分母应乘以多少呢？2、解一元一次方程有哪些步骤？（去分母、去括号、移项、合并、系数化为1） 设计意图：1、让学生准确熟练的去分母，巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定·了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为熟悉的形式·解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤·2、右边设计为1，学生容易漏乘，对学生克服漏乘问题起强调作用活动4 分组训练（1） （2）（3）31322322105x x x +-+-=- （4）6263)3(23--=+-x x x设计意图：1、较大练习量是为了实现“准确熟练的解一元一次方程”这一目标，并突破难1512412223=++--+x x x 312253-=+x x 32213415x x x --+=-6751413-=--y y点；2、学生演练过程中教师巡视教室，帮助并作个别指导，使基础差的学生在教师帮助下也获得成功、体验成功。