2020届四川省泸县第二中学高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题

2020届四川省泸县第二中学高考数学模拟试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为(

)

A ．8

B ．43．2D ．4

2．等差数列{}n a 的前11项和1188S =，则39a a += A ．8

B ．16

C ．24

D ．32

3．在三棱锥P ABC -中，2AB BC ==，22AC =PB ⊥面ABC ，M ，N ，Q 分别为AC ，PB ，

AB 的中点，3MN =，则异面直线PQ 与MN 所成角的余弦值为（ ）

A ．10

B ．15

C ．35

D ．45

4．若方程2sin 26x m π⎛⎫

+

= ⎪⎝

⎭在0,2x π⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

上有两个不等实根，则m 的取值范围是（ ） A ．(3

B ．[]0,2

C ．[1,2)

D ．3⎡⎣

5．在数列{}n a 中，已知11a =，且对于任意的*,m n N ∈，都有m n m n a a a mn +=++，则数列{}n a 的通项公式为（ ）

A ．

n a n

= B ．

1

n a n =+ C ．

(1)2n n n a -=

D ．

(1)2n n n a +=

6．已知直线l 过点(2,0)P -，当直线l 与圆222x y x +=有两个交点时，其斜率k 的取值范围为（ ） A ．(2,22)-

B ．(2,2)

C ．

22(,44-

D ．11

(,)88-

7．袋子中有四个小球，分别写有“美、丽、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“中、国、美、丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

估计该体育院校学生观看雪上项目和冰上项目的时间长度的第75百分位数分别是

和，则21s 2

2

s A ．，

B ．，

C ．，

D ．12x x >22

12s s >12x x >22

12s s <12x x <22

12s s >1x <4．中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：

为坐标原点），若过点作互相垂直的两

O

1

,3,4 3⎫⎬⎭

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第试题考生都必须作答．第22（一）必考题：共60分。

(1)求证：平面平面BDG ⊥ABC (2)若，求平面2AB BC CP ===19．（12分）公司采用招考的方式引进入才，规定考生必须在测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试，否则不被录用，已知考生在每个测试点的测试结

果互不影响，若考生小李和小王一起前来参加招考，小李在测试点、、测试合格的概率分别为，A B C 2

3，，小王在上述三个测试点测试合格的概率都是．

231223（）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大?请说明理由；

1（）假设小李选择测试点、进行测试，小王选择测试点、进行测试，记为两人在各测试点测试2A B A C X 合格的测试点个数之和，求随机变量的分布列及数学期望．

X EX 20．（12分）已知椭圆的上、下顶点分别为，左顶点为，是面积为

()22

22:10x y C a b a b +=>>,A B D ABD △的正三角形．

2020届四川省泸州市泸县第二中学高三下学期第二次高考适

应性考试数学（理）试题

一、单选题 1．若复数3

1i

z i =+，则复数z 的虚部为（ ） A ．

12

B ．1

2

i C ．12-

D ．1

2

i -

【答案】C

【解析】根据虚数的性质以及复数的乘除法运算法则化简复数z ，根据共轭复数的概念可得其共轭复数，再根据复数的概念可得结果. 【详解】 因为31i z i =

+(1)11(1)(1)2i i i i i i i +-+===--+1122

i =-+，

所以11

22

z i =--，

所以复数z 的虚部为12

-. 故选：C. 【点睛】

本题考查了复数的乘除法运算法则，考查了共轭复数的概念，属于基础题.

2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后某组抽到的号码为41.抽到的32人中，编号落入区间[401,731]的人数为( ) A ．10 B ．11

C ．12

D ．13

【答案】C

【解析】根据系统抽样的特征可知，抽出的号码成等差数列，由题意即可写出通项公式，解不等式即可求出. 【详解】

∵9603230÷=，∴每组30人，

∴由题意可得抽到的号码构成以30为公差的等差数列， 又某组抽到的号码为41，可知第一组抽到的号码为11，

∴由题意可得抽到的号码构成以11为首项、以30为公差的等差数列，

∴等差数列的通项公式为11(1)303019n a n n =+-=-， 由4013019731n ≤-≤，n 为正整数可得1425n ≤≤， ∴编号落入区间[401,731]的人数2514112-+=. 故选：C. 【点睛】

绝密★启用前

四川省泸州市泸县四中

2020届高三毕业班下学期第二次高考适应性考试

数学(理)试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷 选择题（60分）

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的。

1．已知i 为虚数单位,复数z 满足()1z i i ⋅-=,则复数z 在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2．已知集合{(,)|A x y y ==,{}(,)|2B x y y x ==,则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

3．已知条件:1p a =-,条件:q 直线10x ay -+=与直线210x a y +-=平行,则p 是q 的 A ．充要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分不必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．函数21()cos 2

f x x x =+的大致图象是 A ．B ．C ．

D ．

5．已知数列 {}n a 是公比为 q 的等比数列,且 1a , 3a , 2a 成等差数列,则公比 q 的值为

A ．12-

B ．2-

C ．1- 或 12

D ．1 或 12- 6．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为( )

四川省泸县第一中学2020届高三数学下学期第二次适应性考试试题

理（含解析）

第I 卷 选择题（60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集为R ，集合{}2

|40A x x =-<，{}|13B x x =-<≤，则(

)U

A

B =( )

A. ()2,0--

B. ()2,1--

C. (]

2,1-- D. ()2,2--

【答案】C 【解析】 【分析】

利用补集的定义求出集合B 的补集，利用一元二次不等式的解法化简集合A ，由交集的定义可得结果. 【详解】

{}|13B x x =-<≤，

{|1R B x x ∴=≤-或}3x >，

又

{}{}2|40|22A x x x x =-<=-<<，

(

){}|21U

A

B x x ∴=-<≤-=(]2,1--，故选C.

【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A 且不属于集合B 的元素的集合.

2.已知复数z 的实部和虚部相等，且()()23z i bi b R +=-∈，则z =

A. B.

C. 3

D. 2

【答案】A 【解析】 由题意，得3(3)(2)6322(2)(2)55

bi bi i b b

z i i i i ----+=

==-++-．因为复数z 的实部和虚部相等，所

以

63255

b b

-+=-，解得9b =-，所以33z i =+==A ．

四川省泸县第二中学2020届高考理综下学期第二次适应性考试试题可能用到的相对原子质量：C-12 N-14 O-16 S-32 C1-35.5 Ba-137 Cu-64 Na-23

第I卷选择题（126分）

一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实验操作中，不可能导致结果偏小的是

A．调查某地蒲公英种群密度时舍弃个体数量过多的样方

B．被标记鲤鱼投放入池塘后立即重捕并计算鲤鱼的数量

C．在高度近视患者的家系中随机调查高度近视的发病率

D．从未摇匀试管中吸出少量酵母菌培养液对酵母菌计数

2．下列关于组成细胞的物质叙述，错误的是

A．核酸因为核苷酸序列的多样性而能储存遗传信息 B．衰老细胞因为自由水的减少而使细胞体积变小

C．蛋白质在高温条件下结构变得松散而更易被消化 D．蔗糖可以被消化，所以可通过静脉注射进入人体

3．下图是探究影响酵母菌种群数量变化因素时的实验结果，有关分析正确的是

A．MN时期酵母菌细胞呼吸的终产物是酒精和二氧化碳

B．NP时期酵母菌各年龄期的个体数量比例保持相对稳定

C．图示MN时间内酵母菌种内斗争程度的变化为弱→强→弱

D．酵母菌种群数量从p点开始下降与培养液pH下降有关

4．基因在转录形成mRNA时，有时会形成难以分离的DNA-RNA杂交区段，会形成三链核酸结构，称为R环，这种结构会影响DNA复制、转录和基因的稳定性。以下说法错误的是

A．三链杂合片段中嘌呤数不一定等于嘧啶碱基总数

B．DNA-RNA杂交区段最多存在8种核苷酸

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四川省泸州市泸县二中

2020届高三毕业班下学期第二次高考适应性考试

理科综合试题

可能用到的相对原子质量：C-12 N-14 O-16 S-32 C1-35.5 Ba-137 Cu-64 Na-23

第I卷选择题（126分）

一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实验操作中，不可能导致结果偏小的是

A．调查某地蒲公英种群密度时舍弃个体数量过多的样方

B．被标记鲤鱼投放入池塘后立即重捕并计算鲤鱼的数量

C．在高度近视患者的家系中随机调查高度近视的发病率

D．从未摇匀试管中吸出少量酵母菌培养液对酵母菌计数

2．下列关于组成细胞的物质叙述,错误的是

A．核酸因为核苷酸序列的多样性而能储存遗传信息

B．衰老细胞因为自由水的减少而使细胞体积变小

C．蛋白质在高温条件下结构变得松散而更易被消化

D．蔗糖可以被消化,所以可通过静脉注射进入人体

3．下图是探究影响酵母菌种群数量变化因素时的实验结果,有关分析正确的是

A．MN时期酵母菌细胞呼吸的终产物是酒精和二氧化碳

B．NP时期酵母菌各年龄期的个体数量比例保持相对稳定

C．图示MN时间内酵母菌种内斗争程度的变化为弱→强→弱

D．酵母菌种群数量从p点开始下降与培养液pH下降有关

4．基因在转录形成mRNA时,有时会形成难以分离的DNA-RNA杂交区段,会形成三链核酸结构,称为R环,这种结构会影响DNA复制、转录和基因的稳定性。以下说法错误的是

A．三链杂合片段中嘌呤数不一定等于嘧啶碱基总数

B．DNA-RNA杂交区段最多存在8种核苷酸

一、单选题

二、多选题1. 如图，由4

个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形，设，则下列关系正确的是（

）

A

．

B

．C

．D

．

2.

已知函数

，若函数只有一个零点，则实数的取值范围是（ ）

A

．

B

．C

．D

．3. .

函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（

）

A

．

的最小正周期为

B

．

C ．

在上单调递增

D

．将函数

的图象向左平移

个单位，得到函数的图象4.

已知椭圆与x 轴负半轴交于点A ，P 为椭圆第一象限上的点，直线OP 交椭圆于另一点Q ，椭圆的左焦点为F ，若直线PF 平分线段AQ ，则椭圆的离心率等于

A

．B

．C

．D

．

5. 数列的前2019项的和是（ ）

A ．-2019

B ．-1010

C ．1010

D ．20196. 复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限7. 在长方体中，

，，点

、

分别是棱

、的中点，

、、平面，直线平面，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）

A

．B

．C

．D

．

8. 已知、

分别为上的奇函数和偶函数，且，

，，，则、、大小关系为（ ）A

．

B

．C

．

D

．

四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题 (2)

四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题 (2)

三、填空题

四、解答题

9.

如图．在正方体中，

为正方形的中心，当点

在线段

（不包含端点）上运动时，下列直线中一定与直线

异面的是（

）

A

．

B

．C

．D

．

10. 已知、、，且，则（ ）A ．若

，则B

．若

，则C ．、可能是方程的两根

D

．11. 七巧板是古代中国劳动人民的发明，顾名思义，它由七块板组成，其中包括五个等腰直角三角形，一个正方形和一个平行四边形.利用七巧板可以拼出人物､动物等图案一千余种.下列说法正确的是（

四川省泸县第二中学2020届高三下学期

第二次高考适应性考试

14.如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端．开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为

A.a A＝a B＝g

B.a A＝2g，a B＝0

C.a A＝3g，a B＝0

D.a A＝23g，a B＝0

15.如图所示为A、B两物体从同一点出发的位移-时间图象，则下列说法正确的是

A. 0～2s内A、B两物体的运动方向都发生了改变

B. 1.5s末A、B两物体的速度相同

C. 0～1.5s的时间内，A的平均速度等于B的平均速度

D. 0～25内A、B两物体之间的最大距离为3m

16.一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是

A. 卫星在A点的角速度大于B点的角速度

B．卫星在A点的加速度小于B点的加速度

C．卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加

D．卫星由A运动到B过程中引力做正功，机械能增大

17.冬季我国有些内陆地区雾霾频发，为了监测PM2.5指数，某科技小组设计了一种报警装置，电路原理如图所示。R L是对PM2.5敏感的电阻元件，当环境中PM2.5指数增大时报警器S两端电压增大并发出警报声。E为内阻不计的电源，R为一可变电阻，下列说法正确的是

A.当PM2.5指数增大时R L的阻值增大

四川省泸县第五中学2020届高三数学下学期第二次适应性考试试题

理（含解析）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I 卷 选择题（60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合(){}

lg 2A x y x ==-，集合1244x B x

⎧⎫

=≤≤⎨⎬⎩⎭

，则A B =（ ） A. {}2x x >- B. {}22x x -<< C. {}22x x -≤< D. {}

2x x < 【答案】C 【解析】 【分析】

求出集合的等价条件,利用交集的定义进行求解即可. 【详解】解：∵{}2A x x =<,{}

22B x x =-≤≤, ∴{}

22A B x x ⋂=-≤<, 故选：C.

【点睛】本题主要考查了对数的定义域与指数不等式的求解以及集合的基本运算,属于基础题. 2.若复数

221a i

i

++（a R ∈）是纯虚数，则复数22a i +在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

【答案】B 【解析】 【分析】 化简复数

221a i

i

++，由它是纯虚数，求得a ，从而确定22a i +对应的点的坐标． 【详解】221a i i ++2()(1)

绝密★启用前

四川省泸州市泸县五中

2020届高三毕业班下学期第二次高考适应性考试

数学(理)试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷 选择题（60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．已知集合(){}lg 2A x y x ==-，集合1244x B x

⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，则A B = A ．{}2x x >-

B ．{}22x x -<<

C ．{}22x x -≤<

D ．{}2x x < 2．若复数221a i i

++（a R ∈）是纯虚数，则复数22a i +在复平面内对应的点位于 A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3．设向量(1,)a x x =-,(1,2)b =-,若//a b ,则x =

A ．32-

B ．-1

C ．23

D ．32

4．如图所示的折线图为某小区小型超市今年一月份到五月份的营业额和支出数据（利润=营业额-支出）,根据折线图,下列说法中错误的是

A ．该超市这五个月中的营业额一直在增长；

B ．该超市这五个月的利润一直在增长；

C ．该超市这五个月中五月份的利润最高；

D ．该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关.

5．在ABC 中,D 在BC 边上,且2BD DC =,E 为AD 的中点,则BE =