第1章 计算机数学语言概述
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02243计算机软件基础(一)
第7页
世界上第一台电子计算机ENIAC
诞生于1942年
18800个晶体 管
70000个电阻 器
18000个电容 器
重量30吨
耗电140千瓦 /h
5000次加法/s
第8页
Pentium IV（2000）
42,000,000个晶体管 时钟频率1.5GHz 运算速度为1700 MIPS （MIPS 代表‘百万指令
第 26 页
软件工程概念
软件工程是指导计算机软件开发和维护的工程学 科，采用工程的概念、原理、技术和方法来开发 与维护软件。
贯穿于这一学科的基本线索是软件生命期学说， 它告诉软件研制者和维护者“什么时候做什么以 及怎么做”。
软件生命期就象人的寿命一样，从出生算到死亡， 从产生开发要求算到软件报废为止。包括：软件 计划、需求分析、软件开发和软件维护四个时期。
汇编语言 为符号化的机器语言。它用助记 符和标识符代替机器指令的操作码和地址码。
高级语言 是一种与具体的计算机指令系统 无关，独立于计算机类型，而且表达方式接 近于自然语言或数学语言，容易被人们掌握 和书写的语言。如C，Pascal，java。
第 17 页
举例
任务：x＋1→x 机器语言
00111110 00001001 00111111B 或 3E 09 3FH
3、硬件与软件的关系
软硬件独立原理和互动原理
独立原理：软件理论上能实现的功能本质上与 硬件是独立的（不管硬件是何种形式） 互动原理：软件实际能实现的功能受制于硬件， 硬件发展一个台阶，软件就能前进一大步
软硬件等效定律
简单的硬件+复杂的软件 简单的软件+复杂的硬件 最终都可以完成同一个任务，不同的只是时间！
世界上第一台电子计算机ENIAC
诞生于1942年
18800个晶体 管
70000个电阻 器
18000个电容 器
重量30吨
耗电140千瓦 /h
5000次加法/s
第8页
Pentium IV（2000）
42,000,000个晶体管 时钟频率1.5GHz 运算速度为1700 MIPS （MIPS 代表‘百万指令
第 26 页
软件工程概念
软件工程是指导计算机软件开发和维护的工程学 科，采用工程的概念、原理、技术和方法来开发 与维护软件。
贯穿于这一学科的基本线索是软件生命期学说， 它告诉软件研制者和维护者“什么时候做什么以 及怎么做”。
软件生命期就象人的寿命一样，从出生算到死亡， 从产生开发要求算到软件报废为止。包括：软件 计划、需求分析、软件开发和软件维护四个时期。
汇编语言 为符号化的机器语言。它用助记 符和标识符代替机器指令的操作码和地址码。
高级语言 是一种与具体的计算机指令系统 无关，独立于计算机类型，而且表达方式接 近于自然语言或数学语言，容易被人们掌握 和书写的语言。如C，Pascal，java。
第 17 页
举例
任务：x＋1→x 机器语言
00111110 00001001 00111111B 或 3E 09 3FH
3、硬件与软件的关系
软硬件独立原理和互动原理
独立原理：软件理论上能实现的功能本质上与 硬件是独立的（不管硬件是何种形式） 互动原理：软件实际能实现的功能受制于硬件， 硬件发展一个台阶，软件就能前进一大步
软硬件等效定律
简单的硬件+复杂的软件 简单的软件+复杂的硬件 最终都可以完成同一个任务，不同的只是时间！
《计算机导论(第三版)》-第1章 计算机概述
3.计算机的发展
代数 第一代 第二代 第三代 第四代 起止时间 构成元件 46-57 58-64 65-72 72电子管 晶体管 集成电路 处理方式 机器语言 高级语言 并行处理
大 规 模 集 成 电 数据库系 路 统
4.计算机的特点
运算速度快（几百万-亿次/秒） 精度高（有效数字6位-16位-任意） 有记忆能力（存储信息） 有判断功能 能在程序控制下自动工作
21世纪高等院校计算机系列教材
主编
Байду номын сангаас
杨克昌 王岳斌
中国水利水电出版社
第1章 计算机概述
什么是计算机 计算机的产生与发展 计算机的特点与分类 计算机的应用 计算机人物与奖项
1. 什么是计算机
计算机，又叫电子计算机（电子 数字计算机）、电脑；
计算机是一种具有记忆功能、能按人 的意图（即事先编制并存储的程序） 自动高速运行的机器。
科学计算：航空航天,天气预报 数据处理：数据库，文字处理 自动控制：炼钢，炼油 CAX(CAD,CAM,CAI,…) 人工智能：下棋，作曲，机器人 网络应用：Internet
11.著名计算机人物 著名计算机人物
计 算 机 科 学 之 父 ， 阿 伦 图 灵 Alan Turing， 1912.6～1954.6，英国数学家。 1951年被选 为英国皇家学会院士。1936年，图灵发表了一 篇著名的论文《论可计算数及其在判定问题中 的应用》，论文中提出了一种十分简单但运算 能力极强的理想计算装置，这一装置是一种理 想的计算模型，这种计算机模型奠定了计算机 组成部件、工作方式和顺序，被称为图灵机， 图灵的这一思想奠定了整个现代计算机的理论 基础。 图灵对计算机科学的杰出贡献主要表现在：创建 了自动机理论，发展了可计算性理论，奠定了 人工智能的基础。
第一章计算机基础知识
(2)应用软件 在计算机软硬件基础上为某一专门应用目的而设计开发的软件称为应 用软件.应用软件大致可以分为三大类:通用应用软件,用于专门行业的应 用软件和定制软件. 1.2.4 微型计算机系统的硬件组成 1.CPU(Central Processing Unit) CPU即中央处理单元,又称微处 CPU即中央处理单元,又称微处 理器.是一块集成了运 算器和控制器的半导体芯片,是整个计算机系统的 "大脑". 大脑" 2.系统主板(Main board)系统主板又称为母板是微型计算机中最大的一块集 .系统主板(Main board)系统主板又称为母板是微型计算机中最大的一块集 成电路板.
1.2 计算机系统的基本组成及工作原理
1.2.1 计算机系统的组成 一个完整的计算机系统有硬件系统和软件系统两部分组成.
运算器 CPU 控制器 主 机 内存(主存) 硬件系统 计 算 机 系 统 输入设备:键盘,鼠标,扫描仪 输出设备:显示器,打印机,绘图仪
系统软件:操作体统,语言处理程序
软件系统
CMOS ISA 插槽 主板电池 控制芯片 PCI 插槽 串 行/并 口 插 槽 Socket7 插槽 键盘插座 CACHE 内存插槽
3.内存储器 (1)随机存取存储器(Random Access Memory,简称RAM) )随机存取存储器(Random Memory,简称RAM)
(2)只读存储器(Read Only Memory,简称ROM) )只读存储器(Read Memory,简称ROM) 只读存储器简称ROM.CPU从它们中读取信息,而不能写入信息. 只读存储器简称ROM.CPU从它们中读取信息,而不能写入信息. (3)高速缓冲存储器(Cache) )高速缓冲存储器(Cache)
第1章计算机系统概论
18800电子管 18800电子管 30吨 30吨 150平方米 150平方米 150kw 5000次十进制加法 次十进制加法/ 5000次十进制加法/秒
ENIAC
ENIAC
ENIAC
ENIAC的特点： ENIAC的特点：十进制表示 的特点 程序用插线开关实现
为了改进程序的输入方式： 为了改进程序的输入方式： 二进制表达方 美国数学家冯.诺依曼，提出二进制 美国数学家冯.诺依曼，提出二进制表达方 式和存储程序控制计算机构想。 存储程序控制计算机构想 式和存储程序控制计算机构想。提出并描述一 个计算机模型EDVAC 个计算机模型EDVAC
•它采用了间接寻址技术。在这种技术中，间接寻址指令所 它采用了间接寻址技术。在这种技术中， 它采用了间接寻址技术 形成的地址，不是存放操作数的地址， 形成的地址，不是存放操作数的地址，而是用来形成操作 数地址的地址。这种寻址技术在分类、 数地址的地址。这种寻址技术在分类、排序中是非常有用 的； •采用了专用的程序控制指令，这种指令对应于不同程序 采用了专用的程序控制指令， 采用了专用的程序控制指令 间的控制转移，如它的LINK/TRA指令对， LINK/TRA指令对 间的控制转移，如它的LINK/TRA指令对，即后来人们常 称的调用子程序/子程序返回指令对， 称的调用子程序/子程序返回指令对，对调用子过程等是 十分有效的； 十分有效的； •I/O处理机与CPU间的通讯采用了中断控制，并且在I/O处 I/O处理机与CPU间的通讯采用了中断控制，并且在I/O处 I/O处理机与CPU间的通讯采用了中断控制 I/O 理机中采用字的拆、装技术以使得CPU I/O设备间的字 CPU和 理机中采用字的拆、装技术以使得CPU和I/O设备间的字 长能够匹配； 长能够匹配； •采用了DMA技术。即当I/O处理机请求访问主存储器时， 采用了DMA技术。即当I/O处理机请求访问主存储器时， 采用了DMA技术 I/O处理机请求访问主存储器时 可能使CPU的主存访问请求延迟一个存储周期， CPU的主存访问请求延迟一个存储周期 可能使CPU的主存访问请求延迟一个存储周期，但是并不 中断CPU的操作，只是使CPU操作推迟一个存储周期； CPU的操作 CPU操作推迟一个存储周期 中断CPU的操作，只是使CPU操作推迟一个存储周期；
ENIAC
ENIAC
ENIAC
ENIAC的特点： ENIAC的特点：十进制表示 的特点 程序用插线开关实现
为了改进程序的输入方式： 为了改进程序的输入方式： 二进制表达方 美国数学家冯.诺依曼，提出二进制 美国数学家冯.诺依曼，提出二进制表达方 式和存储程序控制计算机构想。 存储程序控制计算机构想 式和存储程序控制计算机构想。提出并描述一 个计算机模型EDVAC 个计算机模型EDVAC
•它采用了间接寻址技术。在这种技术中，间接寻址指令所 它采用了间接寻址技术。在这种技术中， 它采用了间接寻址技术 形成的地址，不是存放操作数的地址， 形成的地址，不是存放操作数的地址，而是用来形成操作 数地址的地址。这种寻址技术在分类、 数地址的地址。这种寻址技术在分类、排序中是非常有用 的； •采用了专用的程序控制指令，这种指令对应于不同程序 采用了专用的程序控制指令， 采用了专用的程序控制指令 间的控制转移，如它的LINK/TRA指令对， LINK/TRA指令对 间的控制转移，如它的LINK/TRA指令对，即后来人们常 称的调用子程序/子程序返回指令对， 称的调用子程序/子程序返回指令对，对调用子过程等是 十分有效的； 十分有效的； •I/O处理机与CPU间的通讯采用了中断控制，并且在I/O处 I/O处理机与CPU间的通讯采用了中断控制，并且在I/O处 I/O处理机与CPU间的通讯采用了中断控制 I/O 理机中采用字的拆、装技术以使得CPU I/O设备间的字 CPU和 理机中采用字的拆、装技术以使得CPU和I/O设备间的字 长能够匹配； 长能够匹配； •采用了DMA技术。即当I/O处理机请求访问主存储器时， 采用了DMA技术。即当I/O处理机请求访问主存储器时， 采用了DMA技术 I/O处理机请求访问主存储器时 可能使CPU的主存访问请求延迟一个存储周期， CPU的主存访问请求延迟一个存储周期 可能使CPU的主存访问请求延迟一个存储周期，但是并不 中断CPU的操作，只是使CPU操作推迟一个存储周期； CPU的操作 CPU操作推迟一个存储周期 中断CPU的操作，只是使CPU操作推迟一个存储周期；
计算机组成原理第一章总结
第一章计算机系统概述1.电子（电子线路）数字（电子线路是数学式）通用（计算机本身功能多样）计算机系统。
2.计算机系统由计算机硬件（构成计算机的所有实体部件的组合）和计算机软件（一系列按照待定顺序组织的计算机数据和指令的集合）组成。
3.硬件指由中央处理器，存储器以及外围设备等组成的实际装置，硬件的作用是完成每条指令规定的功能。
指令是计算机运行的最小的功能单位，指令是指示计算机硬件执行某种运算，处理功能的命令。
4.软件是为了使用计算机而编写的各种系统的和用户的程序，程序由一个序列的计算机指令组成。
指令是用于设计的一种计算机语言。
5.计算机系统的层次结构：数字逻辑层，微体系结构层（这两层是硬件部分），指令系统层（处在硬件和软件系统），操作系统层，汇编语言层，高级语言层（这三层是软件部分）。
6.运算器（ALU，算术逻辑单元）（1）算术运算和逻辑运算（2）在计算机中参与运算的数是二进制的（3）运算器的长度一般是8，16，32或64位。
7.存储器（1）存储单元：在存储器中保存一个n位二进制数的n个触发器，组成一个存储单元。
（2）存储器地址：存储器是由许多存储单元组成，每个存储单元的编号称为地址。
（3）内存储器（ROM,RAM）8.信息单位（1）位（bit，简写b）数字计算机信息单位；包含1位二进制（0或1）（2）字节（Byte,简写B）由8位二进制信息组成（3）字（Word）计算机一次所能处理的二进制位数，至少一个字节，通常把组成一个字的二进制位数称为字长9.存储器的分类（1）按照在计算机中的作用（主存储器，寄存器，闪速存储器，高速缓冲存储器，辅助存储器等）10.主存储器（主存）通常采用半导体存储器（1）随机存取存储器（RAM）CPU可读写，断电时内容被消除（2）只读存储器（ROM）CPU只能读写，断电后可保留其数据，存储在ROM中的软件常被称为固件。
11.寄存器（CPU内部的一组特殊存储单元）（1）读写速度比主存快的多，通常被用于使用最为频繁的数据项，以避免多次访问主存，减少主存访问可大大加快计算机速度。
《大学计算机基础》教学课件 第1章 计算机与计算思维
服务程序（诊断、排错、编辑等）
数据库管理程序
专用应用软件
通用应用软件
14
1.2.2 现代计算机系统的构成
第第11章章 计计算算机机与与信信息息技技术术基基础础
将连接各部件的信息通道称为系统总线（BUS，简称总线）。 依据所传送信号的性质，总线由：
地址总线AB（ Address BUS） 数据总线DB（ Data BUS） 控制总线CB（ Control BUS） 依据部件作用，总线一般由总线控制器、总线信号发送／接收器和导线等所构成。
3. 微型计算机的发展
微型计算机指的是个人计算机（Personal Computer，PC），简称微机。 其主要特点是采用微处理器（Micro Processing Unit，MPU）作为计算机的 核心部件，并由大规模、超大规模集成电路构成。
8
1.1.1计算机的发展和应用领域概述
第第11章章 计计算算机机与与信信息息技技术术基基础础
17
1.3.2 存储器的组织结构和分类
第第11章章 计计算算机机与与信信息息技技术术基基础础
1. 存储器的组织结构
存储器是存放程序和数据的装置。存储器的容量越大越好，工作速度越快越好，但二 者和价格是互相矛盾的。为了协调这种矛盾，目前的微机系统均采用了分层次的存储器结 构，一般可将存储器分为三层：主存储器（Memory）、外存储器（Storage）和高速缓冲 存储器（Cache）。现在一些微机系统又将高速缓冲存储器设计为CPU 芯片内部的高速缓 冲存储器和CPU 芯片外部的高速缓冲存储器两级，以满足速度和容量的需要。
信线路互联组成一个规模大、功能强的网络系统，在网络软件的协调下，共享信息、共享 软硬件和数据资源。 智能化：
数据库管理程序
专用应用软件
通用应用软件
14
1.2.2 现代计算机系统的构成
第第11章章 计计算算机机与与信信息息技技术术基基础础
将连接各部件的信息通道称为系统总线（BUS，简称总线）。 依据所传送信号的性质，总线由：
地址总线AB（ Address BUS） 数据总线DB（ Data BUS） 控制总线CB（ Control BUS） 依据部件作用，总线一般由总线控制器、总线信号发送／接收器和导线等所构成。
3. 微型计算机的发展
微型计算机指的是个人计算机（Personal Computer，PC），简称微机。 其主要特点是采用微处理器（Micro Processing Unit，MPU）作为计算机的 核心部件，并由大规模、超大规模集成电路构成。
8
1.1.1计算机的发展和应用领域概述
第第11章章 计计算算机机与与信信息息技技术术基基础础
17
1.3.2 存储器的组织结构和分类
第第11章章 计计算算机机与与信信息息技技术术基基础础
1. 存储器的组织结构
存储器是存放程序和数据的装置。存储器的容量越大越好，工作速度越快越好，但二 者和价格是互相矛盾的。为了协调这种矛盾，目前的微机系统均采用了分层次的存储器结 构，一般可将存储器分为三层：主存储器（Memory）、外存储器（Storage）和高速缓冲 存储器（Cache）。现在一些微机系统又将高速缓冲存储器设计为CPU 芯片内部的高速缓 冲存储器和CPU 芯片外部的高速缓冲存储器两级，以满足速度和容量的需要。
信线路互联组成一个规模大、功能强的网络系统，在网络软件的协调下，共享信息、共享 软硬件和数据资源。 智能化：
计算机本科C语言第一章讲稿
do-while语句
根据不同的值执行不同的代码块。
先执行一段代码，然后判断条件 是否满足，如果满足则重复执行。
if语句
for语句
根据条件判断执行不同的代码块。
循环执行一段代码指定的次数。
03
C语言的输入输出
printf函数
定义
printf函数是C语言中用于输出的函数，它可以按误。
掌握常见的错误排查技巧，例如逐步调试、打印输出等。
03
感谢您的观看
THANKS
03
掌握程序的基本结构，包括main函数、输入输出函数等。
调试和运行C程序
学习如何使用集成开发环境（IDE）或 编译器来编译和运行C程序。
掌握调试技巧，例如设置断点、单步执行等。
了解常见的编译错误和运行时错误， 并能够解决它们。
解决常见的C语言错误
01
了解常见的C语言错误类型，例如语法错误、逻辑错误、运行时 错误等。
扩展性
C语言具有很好的扩展性，可以通过编写第三方库来扩展 其功能。
C语言的应用领域
系统编程
C语言广泛应用于操作系统、网络协议等系 统软件的编写。
嵌入式系统
C语言是嵌入式系统的首选编程语言，可以 用于编写硬件驱动程序、应用程序等。
游戏开发
C语言在游戏开发领域也有广泛应用，如游 戏引擎、游戏逻辑等。
其他领域
格式
printf函数的格式为"printf(format, var1, var2, ...)"，其中format是格式 字符串，用于指定输出格式，var1, var2等是要输出的变量或常量。
示例
printf("Hello, world!n"); // 输出"Hello, world!"并换行
计算机导论-第一章绪论
算法
方法二、可以将八个球分为三组：A、B、 C。其中A、B中各有三个球，C中有两个。 用天平比较A和B的重量，若不平衡则轻的 小球在重量轻的那个组中。假设在A中，我 们从A中取两个小球进行比较，如果不平衡， 则马上可以知道哪个是轻的了；如果平衡， 则剩下的是较轻的。若第一次A、B平衡了， 则较轻的小球在C中。再秤一次必然也能找 到它。
• 操作系统
• 网络计算
• 软件工程
• 社会和职业问题
• 程序设计语言
• 科学计算
离散结构
• 主要内容：集合论、数理逻辑、近似代数、 图论和组合数学等。
• 以抽象和理论两个学科形态出现在 计算学 科中，为计算学科各分支领域解决其基本 问题提供了强有力的数学工具。
程序设计基础
• 内容包括：程序设计结构、算法、问题求 解和数据结构等。 • 基本问题主要包括：对给定的问题进行程 序设计、编码、测试和调试。
⑴计算设备是以抽象工具的层次构建的;
⑵大型软件系统的开发是以模块化的方式完成的,其 中每个模块被作为较大模块上的一种抽象工具; ⑶在计算机科学本身的发展中,抽象也扮演了很重要 的角色,有了它,研究人员可以把精力集中在一个 复杂领域的特定范围内。
算法
从这个例子当中第二种方法的 效率比 较高。可见算法在程序设计中的作用是很 重要的。算法与特定的计算机语言没有关 系，任何一种计算机语言的实现都离不开 算法的支撑。所以，算法是程序设计的核 心，也是软件技术的核心。
算法
• 算法的定义：是指解题方案的准确而 完整的描述，也可以说它是解决某一 特定问题的一组有穷规则的集合。
•
软件工程
• 主要内容：软件过程、软件需求与规格说明、软 件设计、软件验证、软件演化、软件项目管理、 软件开发工具与环境、基于构件的计算、形式化 方法、软件可靠性、专用系统开发等。
计算机基础及使用
第二十八页，共一百一十页。
目前使用最广泛的操作系统包括DOS，Windows和UNIX。 其中DOS属于(shǔyú)单用户单任务磁盘操作系统，曾是世界上最流
行的操作系统；Windows属于多用户多任务操作系统，它的窗口 式工作方式为用户提供了良好的工作界面，从而使用户更加简单、 方便地使用计算机。
第十六页，共一百一十页。
（6）信息高速公路。21世纪是一个信息时代，为了便于大
量信息快速交流，各国都在建设高速传递信息的通信骨干网络，并 且组成互联网，国际互联网（Internet）就是其中之一。任何人都 可以利用计算机辅助教学和通过计算机网络在家里听著名(zhùmíng) 教授讲课，也可以查阅世界各国部分图书馆的电子音像资料，以 及和其他人进行各种学术交流、传递信件和网上聊天等。
第二页，共一百一十页。
一、计算机的发展史 1946年2月，第一台电子计算机ENIAC（Electronic
Numerical Integrator And Computer）即“电子数字计算机”在 美国加州研制成功。这台计算机的诞生标志着电子计算机时代 (shídài)的到来，它的出现具有划时代(shídài)的意义。
处理器、存储器和输入/输出设备组成。
第二十一页，共一百一十页。
1．中央处理器 中央处理器简称为CPU，它是整个计算机的核心部分，由
运算器和控制(kòngzhì)器两个部件组成。运算器负责对数据进行算 术和逻辑运算；控制(kòngzhì)器负责对程序所规定的指令进行分析， 控制(kòngzhì)并协调输入、输出操作或对内存的访问。
第二十九页，共一百一十页。
2．应用软件 应用软件是除了系统软件以外的其他所有软件，它是用户利用计算 机及其提供的系统软件为解决各种实际问题而编制的计算机程序。由于 计算机已广泛应用于多个领域，因此，应用软件的种类也是各种各样(ɡè
目前使用最广泛的操作系统包括DOS，Windows和UNIX。 其中DOS属于(shǔyú)单用户单任务磁盘操作系统，曾是世界上最流
行的操作系统；Windows属于多用户多任务操作系统，它的窗口 式工作方式为用户提供了良好的工作界面，从而使用户更加简单、 方便地使用计算机。
第十六页，共一百一十页。
（6）信息高速公路。21世纪是一个信息时代，为了便于大
量信息快速交流，各国都在建设高速传递信息的通信骨干网络，并 且组成互联网，国际互联网（Internet）就是其中之一。任何人都 可以利用计算机辅助教学和通过计算机网络在家里听著名(zhùmíng) 教授讲课，也可以查阅世界各国部分图书馆的电子音像资料，以 及和其他人进行各种学术交流、传递信件和网上聊天等。
第二页，共一百一十页。
一、计算机的发展史 1946年2月，第一台电子计算机ENIAC（Electronic
Numerical Integrator And Computer）即“电子数字计算机”在 美国加州研制成功。这台计算机的诞生标志着电子计算机时代 (shídài)的到来，它的出现具有划时代(shídài)的意义。
处理器、存储器和输入/输出设备组成。
第二十一页，共一百一十页。
1．中央处理器 中央处理器简称为CPU，它是整个计算机的核心部分，由
运算器和控制(kòngzhì)器两个部件组成。运算器负责对数据进行算 术和逻辑运算；控制(kòngzhì)器负责对程序所规定的指令进行分析， 控制(kòngzhì)并协调输入、输出操作或对内存的访问。
第二十九页，共一百一十页。
2．应用软件 应用软件是除了系统软件以外的其他所有软件，它是用户利用计算 机及其提供的系统软件为解决各种实际问题而编制的计算机程序。由于 计算机已广泛应用于多个领域，因此，应用软件的种类也是各种各样(ɡè
第1章计算机与信息技术概述
第1章计算机与信息技术概述1.1计算机概述计算是人类表达思维活动的一种方式，而计算工具则是人类思维活动的结晶。
从远古到现代，人类使用的计算工具先后经历了手工、机械和机电3个发展阶段，目前的电子计算机是人类计算工具的最新发展。
那什么是计算机呢？简单地说，计算机是一种能快速且高效地自动完成信息处理的电子设备。
它与以往的计算设备最大的区别在于，计算机实现了存储程序，即程序在计算机内部可以发生变化。
在本章中将首先简单介绍计算机的发展、特点和应用领域以及信息技术及计算机病毒等基本概念，然后重点介绍计算机中信息的表示与存储。
1.1.1计算机发展简史我国早在春秋战国时期就发明了算筹法，这使得后来的数学家祖冲之计算出了当时最精确的圆周率。
唐朝末期，标志着古老东方文明的算盘又在我国诞生。
1642年，法国数学家Pascal发明了能完成加、减运算的手摇式机械计算机。
1694年，德国数学家Leibnitz设计出了能完成加、减、乘、除和开方运算的手摇式机械计算机。
1820年，英国数学家Babbage提出了用卡片存储数据和让计算机根据条件决定下一步计算的设想。
1910年，美国IBM公司生产出了一种用卡片存储数据、用继电器完成计算的计算机。
1941年，美籍匈牙利数学家V on Neumann提出了3个非常重要的概念。
（1）存储程序：存储不仅要存储数据，而且要存储程序。
（2）采用二进制：计算机内部使用二进制。
（3）顺序控制：从存储器中取指令或数据，由控制器解释，由运算器完成计算。
这3个基本概念的提出为电子计算机的出现奠定了坚实的理论基础，而以它们为理论制造出来的计算机至今仍然是计算机体系结构的主流，V on Neumann也因此被誉为电子计算机之父。
1946年，世界上第一台电子数字积分式计算机——埃尼亚克（The Electronic Numerical Integrator And Computer，ENIAC）在美国宾夕法尼亚大学莫尔学院诞生。
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1.1.3 数学运算问题软件包发展概线性代数LINPACK 矩阵特征值计算 EISPACK NAG (Oxford: Numerical Algorithm Group) Press W H, Flannery B P, Teukolsky S A, and Vitterling W T. Numerical recipes, the art of scientific computing. Cambridge: Cambridge University Press, 1986 (C,Fortran,Pascal算法语 言源程序软件包) – 线性代数计算 LaPACK
– Mathematica（Wolfram Research公司) – Maple（Waterloo Maple公司） – SciLAB：免费，全部源代码公开
三个代表性计算机数学语言
• MATLAB, Mathematica, Maple • MATLAB
– 数值运算、程序设计，广泛应用
• Mathematica、Maple
MATLAB在科学计算中的应用
• 开课单位：数学系 2学分 • 张敏洪（数学系） mh_zhang@ • 考试方式： 作业完成、上机开卷考 平时占30％，最后占70％ 有课外上机时间，讲义、作业、部分参考 资料可下载。 ftp:///lessons/数学系
– 不是数值分析的MATLAB语言求解，从算法上看， 选择的算法更有效，变步长、自适应的算法实现 – 可以求解析解 – 求解的面也更大，更全面
• 和其他后续课程的关系
– 利用计算机数学语言更好解决后续课程中的数学 问题和相关计算问题
第一章 计算机数学语言概述
• 1.1 数学问题计算机求解概述
– 数学问题求解 • 手工推导（只解决部分问题） • 借助计算机
– 用数值分析技术，从底层编写起
采用成形的数值分析算法、数值软件包 与手工编程相结合的求解方法。
– 用专门计算机语言来求解
MATLAB、Mathematica、Maple等
例：求 x ax c d 方程的解 在 是给定数值时，数值分析的 方式是可用。 当不是给定数值时，数值分析的方式 不可用。 必须使用计算机数学语言来求解。
主要参考书：
• 高等应用数学问题的MATLAB求解 薛 定宇 陈阳泉 著 清华大学出版社 • 科学计算引论－基于MATLAB的数值分 析 ［美］Shoichiro Nakamura 电子工业 出版社 • MATLAB与科学计算 王谟然 编著 电子 工业出版社 • MATLAB6.0数学手册 蒲俊等编著 蒲东 电子出版社
• 解析解存在但不实用或求解不可能
– 高阶矩阵行列式
1.1.2 数值解应用场合
• 在力学领域，常用有限元法求解偏微分方程； • 在航空、航天与自动控制领域，经常用到数值线性 代数与常微分方程的数值解法等解决实际问题； • 工程与非工程系统的计算机仿真中，核心问题的求 解也需要用到各种差分方程、常微分方程的数值解 法； • 在高科技的数字信号处理领域，离散的快速Fourier 变换 (FFT) 已经成为其不可或缺的工具。 • …… ……
1.3 MATLAB科学计算的主要内容
• 三大基本功能：数值计算、符号计算、图形 处理 • 程序设计与应用程序接口 • MATLAB科学计算中的应用
– 在数值分析中的应用
• • • • • 多项式与插值、数据的曲线拟合 数值微分与数值积分 线性代数 非线性方程求根 微分方程
– – – – –
在最优化问题中的应用 在概率统计中的应用 在偏微分方程解法中的应用 在复变函数中的应用 数学问题的非传统解法
• • • • 模糊逻辑与模糊推理 神经网络在数据拟合中的应用 遗传算法在最优化求解中的应用 ……
– 在建模仿真中的应用 – ……
1.4本课程与其他相关课程的关系
• 和数学的关系（非理论，是如何解决问题）
– 应用数学和纯数学，数学问题机械化 – 侧重直接获得问题的解，而不是存在性
• 和数值分析的关系
• 例：Hilbert 矩阵，n=20
• 传统数值分析结论：矩阵奇异 • 双精度级别下的数值解 -1.1004e-195
• 该矩阵行列式的精确结果
•近似值
•计算时间 0.2 秒
1.1.1 数学问题的解析解与数值解
• 数学家和其他科学技术工作者的区别
– 数学家：理论严格证明、存在性 – 工程技术人员：如何直接得出解
软件包作用
• • • • • 从历史发展角度，起了不可替代的作用 对计算机数学语言的强有力支持 但不能过多依赖 使用烦琐 应该在计算机数学语言的意义下利用之
考虑一个实际编程例子
• 如何编写一个能求出两个矩阵相乘的计算机 通用子程序？
该程序正确吗？错误，未考虑矩阵是否可乘
是否正确？
错误，未考虑其一为标量
• 解析解不能使用的场合
– 不存在 – 数学家解决方法，引入符号erf(a) – 工程技术人员更感兴趣积分的值＝>数值解
• 解析解不能使用的场合
– – – – 解析解不存在：无理数，无限不循环小数 p 数学家：尽量精确地取值 工程技术人员：足够精确即可 祖充之 3.1415926—3.1415927
– 解析运算、数学公式推导、定理证明
• MATLAB+符号运算工具箱+Maple
– 可以推导公式，可以调用Maple功能
MATLAB 语言的优势
• • • • 编程简单，类似于其他语言，如C 集成度更高，扩展性更好 数学问题数值解能力强大 由Maple内核构成的符号运算工具箱可以 继承Maple所有解析解的求解能力 • 在数学、工程领域有各种“工具箱” • 强大的系统仿真能力，Simulink建模 • 在控制界是国际首选的计算机语言
加入标量判定，是否就是通用程序了？ 错误，应考虑其一或二者为复数矩阵 MATLAB 实现：C=A*B 可见，用最底层的编程语言需要考虑的内容要 多得多，所以调试起来不容易，容易出现漏洞
1.2 计算机数学语言概述
• 计算机数学语言
– MATLAB 1984 v1 The MathWorks Inc
• MATrix LABoratory • 1980 Cleve Moler, New Mexico University • 自动控制学科的应用（状态空间的控制理论的兴 起）
3
d 、c 、a
例 n n 矩阵行列式求解问题 • 代数余子式
– 1 个 n 阶行列式可以表示成 n 个 n-1 阶行列式的 和，… – 可以将高阶矩阵行列式转换成1阶矩阵行列式
• 结论：任意矩阵行列式解析解存在 • 问题：忽略了可计算性
• n=20,
9 .7 0 7 3 1 0
20
银河机，3000年