2011-2012学年度九年级数学第一学期期末考试 人教新课标版

第一学期期末质量检测试卷·九 年 级 数 学·一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列计算正确的是+=；B.2+=；C.=321=-=.2.方程x=x(x-1)的根是 A.x=0； B. x=2； C.x 1=0, x 2=1； D.x 1=0, x 2=2.3.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4.根据电视台天气预报：无为县明天降雨的概率为80％.对此信息，下列几种说法中正确的是 A.无为县明天一定会下雨； B.无为县明天有80％的地区会降雨； C.无为县明天有80％的时间会降雨； D.无为县明天下雨的可能性比较大.5.如图是小颖同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是 A.外离； B.外切； C.内含； D.内切.6.把一个正五角星绕着中心旋转到与原来重合，至少需要转动的度数是A.36°；B.72°；C.108°；D.144°.7.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是A.第①块；B.第②块；C.第③块；D.第④块. 8.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为A.264πcm ； B.2112πcm ； C.2144πcm ； D.2152πcm .9.如图，在ΔABC 中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ，则线段PQ 长度的最小值是 A.125； B.6013； C.5； D.无法确定. 10.如图，从A 地到B 地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆.有一天，一只猫和一只老鼠同时从A 地到B 地.老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走.假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是A.猫先到达B 地；B.老鼠先到达B 地；C.猫和老鼠同时到达B 地；D.无法确定. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.请写出一个无理数，使它与12的积是有理数，这个无理数可以是 .12.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm.13.如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A 的半径为1,⊙B 的半径为2,要使⊙A 与静止⊙B 内切,那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位. 14.小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 .三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：0(π1)+-. 16.用配方法解方程：0562=--x x .第5题图第10题图BA第9题图第7题图ACOB第8题图A 第13题图四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.⑴计算各次检查中“优等品”的频率，并填入上表； ⑵估计该厂生产的羽毛球“优等品”的概率.18.如图是无为中学某景点内的一个拱门，它是⊙O 的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m ，它的最大高度EM=3m ，求构成该拱门的⊙O 的半径.五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图所示，点O 、B 坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到△OA ＇B ＇；⑴根据题中条件在图中画出直角坐标系，并画出△OA ′B ′； ⑵点A ′的坐标是 ； ⑶求BB ′的长；20.下图表示的是聪聪从自已家到叔叔家,再到奶奶家的路线图.由图中可以看到：从聪聪家到叔叔家有4条路,从叔叔家到奶奶家有2条路.你能求出从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率吗？请用树状图表示.C DM E第18题图 ·O第20题图航运第19题图六、（本题满分12分）21.某商场购进一种新商品,每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价130元时，每天可销售70件，当每件商品售高（或低）于130元时，每涨(或降)价1元，日销售量就减少（或增加）1件.据此规律，请回答： ⑴当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ ⑵在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价—进价） 七、（本题满分12分） 22.如图，已知在⊙O 中，AC 是⊙O 的直径，AC⊥BD 于F ，∠A=30°．⑴求图中阴影部分的面积； ⑵若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径． 八、（本题满分14分）23.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O 为圆心的⊙O 的半径为2－1,直线l :y=－x －2分别与x 轴、y 轴交于A 、C 两点,点B 的坐标为(4,1),⊙B 与x 轴相切于点M. (1)求点A 的坐标及∠CAO 的度数;(2)⊙B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴负方向平移,那么经过多长时间⊙B 与⊙O 第一次相切？（3）在⊙B 移动的同时,直线l 绕点A 顺时针匀速旋转.当⊙B 第一次与⊙O 相切时,直线l 也恰好与⊙B 第一次相切.问:直线AC 绕点A 每秒旋转多少度?第22题图第23题图无为县2011~2012学年度第一学期期末质量检测参考答案·九 年 级 数 学·一、选择题二、填空题11、答案不惟一.如3等. 12、15π. 13、4或6. 14、31.三、15、解：原式=1－332+ =31-. 16、解：配方，得 95962+=+-x x . ()1432=-x .∴ 143±=-x .∴1431+=x , 1432-=x .四、17、⑴从左到右分别是：0.9、0.92、0.91、0.89、0.9.（每空1分）⑵约为0.9. 18、解：连接OC.设⊙O 的半径为xm. ∵ EM ⊥CD ， ∴ CM=21CD=1m.在Rt △OCM 中，由OM 2+CM 2=OC 2，得(3-x)2+1=x 2. 解得: x=35. 答：构成该拱门的⊙O 的半径为35m. 五、19、⑴ 图略.（画出直角坐标系2分，画出△OA ′B ′3分）⑵ 点A ′的坐标是（-2，4）.⑶ 解：连接BB ′.∵ OB ′=OB=3，∠BOB ′=90°， ∴ BB ′=2233+=32. 20、解：用树状图表示如下：由上图可知，从聪聪家到奶奶家的行走路线共有8种结果，其中始终利用一种交通工具的路线有2种结果：（铁路，铁路）、（公路，公路）. ……………………………… 7分所以，从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的概率是：4182=.…………… 9分 答：从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率是41.……………… 10分六、21、解：⑴每天销售商品的件数是：70-(170-130)=70-40=30(件).…………… 2分商场获得的日盈利是：30×(170-120)=1500(元).…………………………… 5分答：当每件商品售价定为170元时，每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元.⑵设每件商品的销售价定为x 元时，商场日盈利可达到1600元. 根据题意，得(x-120)[70-(x-130)]=1600.化简，得 x 2-320x+25600=0.解得 x 1=x 2=160. 答：每件商品的销售价定为160元时，商场日盈利可达到1600元. 七、22、解：⑴ ∵ ∠A=30°， ∴ ∠BOC=60°. ∴ ∠OBF=90°-60°=30°. ∴ OF=21OB.在Rt △ABF 中，∵ AB=43， ∠A=30°，∴ BF=21AB=23. 在Rt △OBF 中，由OB 2=OF 2+BF 2 得 OB 2=(21OB)2+(23)2.解得 OB=4.又 AC ⊥BD ， ∴ ∠BOD=60°×2=120°.∴ S 阴影=ππ31636041202=⋅. 即图中阴影部分面积是π316. ⑵设这个圆锥底面圆的半径为r ，则2πr=1804120⨯⨯π.解得 r=34. 即这个圆锥底面圆的半径为34.八、23、解：⑴当y=0时，x=－2.∴点A 的坐标是（－2，0）.∴ OA=2.当x =0时，y =－2. ∴ OB=2.从聪聪家到叔叔家： 从叔叔家 到奶奶家：公路铁路水路航运铁路 铁路 铁路 铁路 公路 公路 公路 公路 （5分）∴ OA=OB.又 ∠AOC=90°. ∴∠CAO=∠ACO=29018000-=45°. ⑵如图，设⊙B 平移t 秒到⊙B 1处与⊙O 第一次相切，⊙B 1与x 轴相切于点N,连接B 1O 、B 1N,则MN=t, OB 1=2， B 1N ⊥AN.……………… 6分 在Rt △OB 1N 中，由勾股定理，得 ON=2121N B OB -=()2212-=1.………… 7分∴MN=4-1=3 即t=3.………………………… 8分(3) 设⊙B 平移到⊙B 1处与⊙O 第一次相切时，直线l 旋转到l '恰好与⊙B 1第一次相切于点P, 连接B 1A 、 B 1P. 则B 1P ⊥AP ， ∴B 1P = B 1N.∴∠PAB 1=∠NAB 1.…………………………………………………………………… 10分 ∵OA=OB 1=2， ∴∠AB 1O=∠NAB 1. ∴∠PAB 1=∠AB 1O.∴PA ∥B 1O .…………………………………………………………………………… 12分 在Rt △NOB 1中,∵ON=B 1N ， ∴∠B 1ON=450,∴∠PAN=450, ∴∠1= 900.∴直线AC 绕点A 每秒旋转的度数为900÷3=300.………………………………… 14分第23题图。

2011-2012学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题2分，共24分．1．（2分）（2006•邵阳）方程x2﹣2x=0的解是（ ）　A．x=2 B．x1=，x2=0 C．x1=2，x2=0 D．x=02．（2分）电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ）　A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变3．（2分）（2005•枣庄）反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（ ）　A．1B．2C．4D．4．（2分）某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（ ）　A．至少有两人生日相同　B．可能有两人生日相同，且可能性较大　C．不可能有两人生日相同　D．可能有两人生日相同，但可能性较小5．（2分）下列四个命题中，假命题的是（ ）　A．有三个角是直角的四边形是矩形　B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形　C．四条边都相等的四边形是菱形　D．顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形是等腰梯形6．（2分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）　A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7．（2分）如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（ ）　A．B．C．D．8．（2分）（2006•曲靖）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）　A．25°B．30°C．45°D．60°9．（2分）（2006•兰州）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ）　A．（）B．（）C．（）D．（）10．（2分）（2007•黔东南州）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（ ）　A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）11．（2分）（2005•湘潭）如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ）　A．圆柱B．正方体C．圆锥D．长方体12．（2分）（2007•黔东南州）如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）　A．都是等腰梯形B．都是等边三角形　C．两个直角三角形，一个等腰三角形D．两个直角三角形，一个等腰梯形二、填空题（每空2分，共14分）13．（2分）（2005•大连）若点（2，1）在双曲线y=上，则k的值为　_________　．14．（2分）请写出一个根为x=1，另一根满足﹣1＜x＜1的一元二次方程　_________　．15．（2分）（2005•威海）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1　_________　b2（选填“＞”、“=”、“＜”）．16．（2分）（2006•曲靖）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为　_________　．17．（2分）某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有　_________　条鱼．18．（2分）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块．如果婴儿能拼出“2008北京”和“北京2008”，他们就给婴儿奖励．假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率为　_________　．19．（2分）如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为，则这个旋转角度为　_________　度．三、解答题（第20、21每题4分，第22题5分，共13分）20．（4分）解方程：x2﹣2x﹣3=021．（4分）补全右图的三视图：22．（5分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M 处有一颗大树，它的影子是MN．（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．四、（第23题6分，第24题6分，共12分）23．（6分）学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）24．（6分）我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决．请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化：（1）将平行四边形转化为矩形；（2）将梯形转化为三角形．（要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限．）五、（每题6分，共12分）25．（6分）（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．26．（6分）（附加题）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点．PA=1，PB=2，PC=3，将△APB 绕点B按顺时针方向旋转，使AB和BC重合，得△CBP′．求证：（1）△PBP′是等腰直角三角形．（2）猜想△PCP′的形状，并说明理由．六、（每题6分，共12分）27．（6分）（2005•济南）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？28．（6分）（2004•无为县）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？七、（6分）29．（6分）（2005•扬州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？八、（7分）30．（7分）如图，四边形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线．（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）（1）操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直角边经过点A，另一直角边与射线CE交于点Q，不断移动P点，同时测量线段PQ与线段PA的长度，完成下列表格（精确到0.1cm）．PA PQ第一次第二次（2）观测测量结果，猜测它们之间的关系：　_________　；（3）对你猜测的结论是否成立均进行说明理由；（4）当点P在BC的延长线上移动时，继续（1）的操作实验，试问：（1）中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出理由；若不成立，也请说明理由．2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题2分，共24分．1．（2分）（2006•邵阳）方程x2﹣2x=0的解是（ ）　A．x=2 B．x1=，x2=0 C．x1=2，x2=0 D．x=0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：本题应对方程进行移项，等式右边化为0，即为x2﹣2x=0，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，x（x﹣2）=0，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来求解．解答：解：原方程变形为：x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x1=0，x2=2．故本题选C．点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，本题运用的是因式分解法．2．（2分）电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ）　A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变考点：视点、视角和盲区．分析：电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．解答：解：电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选B．点评：本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．3．（2分）（2005•枣庄）反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（ ）　A．1B．2C．4D．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题；数形结合．分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=|k|即可求得k的值．解答：解：由于点M是反比例函数y=（k＞0）图象上一点，则S△MOP=|k|=1；又由于k＞0，则k=2．故选B．点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．　4．（2分）某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（ ）　A．至少有两人生日相同　B．可能有两人生日相同，且可能性较大　C．不可能有两人生日相同　D．可能有两人生日相同，但可能性较小考点：可能性的大小．专题：分类讨论．分析：依据可能性的大小的概念对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、因为一年有365天而某学校只有320人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件．故本选项错误；B、因为=＞50%，所以可能性较大．正确；C、两人生日相同是随机事件，故本选项错误；D、由B可知，可能性较大，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查可能性大小的比较，关键是确定所给事件的类型；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；概率较小的事件发生的可能性较小．5．（2分）下列四个命题中，假命题的是（ ）　A．有三个角是直角的四边形是矩形　B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形　C．四条边都相等的四边形是菱形　D．顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形是等腰梯形考点：命题与定理．分析：根据矩形、正方形、菱形、等腰梯形的判定即可求出答案．解答：解：A、四边形的内角和为360°，正确；B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确；D、顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形可能是矩形，不正确．故选D．点评：本题综合考查四边形的性质和特点．6．（2分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）　A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm考点：平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．分析：根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，又因为OE⊥AC，可得OE是线段AC的垂直平分线，可得AE=CE，即可求得△DCE的周长．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC；∵OE⊥AC，∴AE=EC；∵▱ABCD的周长为16cm，∴CD+AD=8cm；∴△DCE的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．故选C．点评：此题主要考查平行四边形的性质和中垂线的性质．7．（2分）如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（ ）　A．B．C．D．考点：几何概率．分析：根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．解答：解：观察这个图可知：阴影部分占四个小正方形，占总数36个的，故其概率是．故选C．点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．8．（2分）（2006•曲靖）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）　A．25°B．30°C．45°D．60°考点：等边三角形的判定与性质．分析：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．解答：解：△ABC沿CD折叠B与E重合，则BC=CE，∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∴△BEC是等边三角形．∴∠B=60°，∴∠A=30°，故选B．点评：考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力．9．（2分）（2006•兰州）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ）　A．（）B．（）C．（）D．（）考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；解直角三角形．专题：计算题．分析：根据折叠的性质，OA=OA1，∠AOB=∠A1OB，从而求出∠A1OD，利用三角函数求出OD、A1D即可解答．解答：解：在Rt△AOB中，tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．而Rt△AOB≌Rt△A1OB，∴∠A1OB=∠AOB=30°．作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．在Rt△A1OD中，OA1=OA=，∠A1OD=60°，∵sin∠A1OD=，∴A1D=OA1•sin∠A1OD=．又cos∠A1OD=，∴OD=OA1•cos∠A1OD=．∴点A1的坐标是．故选A．点评：此题主要考查图形对折的特征及点的坐标的求法．10．（2分）（2007•黔东南州）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（ ）　A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）考点：反比例函数图象的对称性．专题：计算题．分析：根据关于原点对称的两点横坐标，纵坐标都互为相反数即可解答．解答：解：∵反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴它的另一个交点的坐标是（2，1）．故选A．点评：此题考查了反比例函数图象的对称性，同学们要熟记才能灵活运用．11．（2分）（2005•湘潭）如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ）　A．圆柱B．正方体C．圆锥D．长方体考点：由三视图判断几何体．分析：根据题意，正视图与左视图均为三角形，俯视图为圆形故可以看出该几何体为圆锥．解答：解：本题中，圆柱的三视图不可能由三角形，正方体的三视图均为正方形，长方体的三视图不可能由圆和三角形，因此只有圆锥符合条件．故选C．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．12．（2分）（2007•黔东南州）如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）　A．都是等腰梯形B．都是等边三角形　C．两个直角三角形，一个等腰三角形D．两个直角三角形，一个等腰梯形考点：剪纸问题．分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序向上对折，对角顶点对折，沿折痕中点与重合顶点的连线剪开展开可得到两个直角三角形，一个等腰三角形．故选C．点评：本题是剪纸问题，主要考查学生的动手能力及空间想象能力，进行动手操作是正确解答本题的最简单办法．　二、填空题（每空2分，共14分）13．（2分）（2005•大连）若点（2，1）在双曲线y=上，则k的值为　2　．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：计算题；待定系数法．分析：函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．解答：解：把点（2，1）代入y=得k=2×1=2．故答案为：2．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．14．（2分）请写出一个根为x=1，另一根满足﹣1＜x＜1的一元二次方程　x2﹣x=0　．考点：根与系数的关系．专题：开放型．分析：首先在﹣1＜x＜1的范围内选取x的一个值，作为方程的另一根，再根据因式分解法确定一元二次方程．本题答案不唯一．解答：解：由题意知，另一根为0时，满足﹣1＜x＜1，∴方程可以为：x（x﹣1）=0，化简，得x2﹣x=0．故答案为x2﹣x=0．点评：本题考查的是已知方程的两根，写出方程的方法．这是需要熟练掌握的一种基本题型，解法不唯一，答案也不唯一．15．（2分）（2005•威海）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1　＜　b2（选填“＞”、“=”、“＜”）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．分析：根据反比例函数的增减性解答．解答：解：把点（﹣1，3）代入双曲线y=得k=﹣3＜0，故反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，∵A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，∴A、B在同一象限，∴b1＜b2．故答案为＜．点评：本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征．16．（2分）（2006•曲靖）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．考点：规律型：图形的变化类．分析：根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．解答：解：第n次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．17．（2分）某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有　1000　条鱼．考点：利用频率估计概率．专题：应用题．分析：先得到鱼塘中带记号的鱼的频率为=，由此可估计鱼塘中带记号的鱼的概率为，然后根据鱼塘中带记号的鱼有100条可计算出鱼塘里约有鱼的条数．解答：解：∵100条鱼，带记号的鱼有10条，∴估计鱼塘中带记号的鱼的概率==，而鱼塘中带记号的鱼有100条，∴估计该鱼塘里约有鱼的条数=100÷=1000．故答案为1000．点评：本题考查了利用频率估计概率：当事件的概率不易求出时，可根据其中的某事件发生的频率来估计这个事件的概率．18．（2分）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块．如果婴儿能拼出“2008北京”和“北京2008”，他们就给婴儿奖励．假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率为 ．考点：概率公式．分析：列举出所有情况，让拼出“2008北京”和“北京2008”的情况数除以总情况数即为所求的概率．解答：解：将3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块，随机排列共3×2=6种情况，能拼出“2008北京”和“北京2008”两种情况即有奖，故婴儿能得到奖励的概率为．点评：明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．（2分）如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为，则这个旋转角度为　30　度．考点：旋转的性质；三角形的面积；全等三角形的性质；全等三角形的判定；正方形的性质；解直角三角形．分析：设A′D′与CD的交点为E，连接BE；由于A′B=BC，易证得△A′BE≌△CBE，因此两者的面积相等，即可根据△CBE的面积求得CE的值，从而通过解直角三角形求出∠CBE、∠CBA′的度数，进而可求得旋转角的度数．解答：解：设A′D′与CD的交点为E，连接BE．∵A′B=BC，BE=BE，∴Rt△A′BE≌Rt△CBE．（HL）∴∠A′BE=∠EBC，且S△BA′E=S△BCE=．在Rt△BCE中，BC=2，则：S△BCE=×2×CE=，∴CE=．∴tan∠EBC==，即∠EBC=30°．∴∠A′BC=2∠EBC=60°，∠ABA′=90°﹣∠A′BC=30°．故旋转的角度为30°．点评：此题主要考查了旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的面积、解直角三角形等相关知识，综合性较强．三、解答题（第20、21每题4分，第22题5分，共13分）20．（4分）解方程：x2﹣2x﹣3=0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：通过观察方程形式，本题可用因式分解法进行解答．解答：解：原方程可以变形为（x﹣3）（x+1）=0x﹣3=0，x+1=0∴x1=3，x2=﹣1．点评：熟练运用因式分解法解一元二次方程．注意：常数项应分解成两个数的积，且这两个的和应等于一次项系数．21．（4分）补全右图的三视图：考点：简单组合体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．解答：解：主视图正确，俯视图与左视图如图所示：点评：此题主要考查了三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．22．（5分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M 处有一颗大树，它的影子是MN．（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．考点：中心投影．专题：作图题．分析：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把AB和DE 的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接MN顶部N的直线与地面相交即可找到MN影子的顶端．线段MN是大树的高．若小明的眼睛近似地看成是点D，则看不到大树，MN处于视点的盲区．解答：解：（1）点P是灯泡的位置；（2）线段MG是大树的高．（3）视点D看不到大树，MN处于视点的盲区．（叙述不清，只要抓住要点，酌情给分）点评：本题考查中心投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．四、（第23题6分，第24题6分，共12分）23．（6分）学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．分析：首先选出要解答的问题：小刚．然后根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入方程，然后解关于m的方程即可．解答：解：我替小刚解答问题；根据题意，得x=0满足关于x的方程x2+2（m+1）x+m2=0，∴0+0+m2=0，解得m=0；∴0+x2=2（m+1），即x2=2．故小刚的问题中m的值为0，另一个根为2．点评：本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．一元二次方程的解，即方程的根，一定满足该方程．24．（6分）我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决．请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化：（1）将平行四边形转化为矩形；（2）将梯形转化为三角形．（要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限．）考点：作图—应用与设计作图．专题：作图题．分析：（1）过点D垂直于AB边剪下，然后把△ADE向左右移至点A与点B重合即可；（2）取BC的中点E，沿DE剪下，把△DCE绕点E顺时针旋转180°即可．解答：解：如图所示进行剪切并拼接即可．点评：本题考查了应用于设计作图，读懂题目①的信息，并熟练掌握平行四边形与矩形的联系，梯形的问题转化为三角形进行解答的技巧与方法是解题的关键．五、（每题6分，共12分）25．（6分）（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．考点：翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定．专题：几何综合题．分析：做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等．解答：证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（3分）（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：。

2011—2012学年度上学期九年级期末考试数学试题参考答案一．选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12答案 B C A A D C B C B D A D二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分)13. 25 14。

k ＜4且k ≠3 15.3π 16。

32 17.600 三．解答题（本大题共有9小题，共69分）18. （本题满分5分,每小题４分）解：当x=5－１时，原式=35－5(5分）19. 解：由题意，共有AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 等6种等可能情况。

（3分）恰好一名男生一名女生的有4种（4分）。

则所求概率为32（6分）. 20.解:配方法：0122=--x x 2122=+-x x2)1(2=-x （2分） ∴21=-x 或21-=-x∴原方程的解为211+=x ，212-=x .（3分） 求根公式法：0122=--x x1,2,1-=-==c b a （4分）a acb b x 242-±-==2222±=21±.（5分) ∴原方程的解为211+=x ,212-=x 。

（6分）21.解：∵△ECD 是等边三角形，∴CD=CE ，∠DCE=60°。

（2分）同理CA=CB ，∠ACB=60.（4分）∴以点C 为旋转中心将△DAC 逆时针旋转60°就得到△EBC 。

（6分）22.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑(1分）。

依题意得1+x+x （1+x)=81，（1+x)2=81 （3分）.x 1=8 x 2=—10（舍去)（1+x ）3=729＞700。

(6分）答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑， 3轮感染后，被感染的电脑会超过700台。

23。

解：(1）∵BC 垂直于直径AD,∴BE=CE ，=.（1分）∵∠ADB=30°，∴∠AOC=60°。

ADEBC（第3题图）1)1(21=-+a xa 2011—2012学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题（时间：120分钟 满分：120分）成绩统计栏题号 一 二 三总分 25 26 27 28 29 得分一、选择题（本题包括20个题，每题3分，共60分。

每题只有一个正确答案，请将选项填入答题框内。

）1.下列方程: ①x 2=0,②21x－2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④32x－x =0, ⑤32x x－8x+ 1=0中, 一元二次方程的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形； ⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（ ）． A.①②③ B.①④⑤ C.①②⑤ D.②⑤⑥3. 如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线 于点E ，则下列式子不成立．．．的是( )A. DE DA = B. CE BD =C. 90=∠EAC °D. EABC ∠=∠24．如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC的度数是（ ）．A.150°B.125°C.135°D.112．5°5.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（ ） A. 62° B.56° C.60° D.28°6.若关于x 的方程是一元二次方程，则a 的值是（）A.0B.－1C. ±1D.17.方程(1)(3)1x x --=的两个根是 （ ）A.121,3x x == B.122,4x x ==C.1222,22x x =+=-D.1222,22x x =--=-+8. 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（ ）A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且cos α=0.6，AB=4，则AD 的长为( ) A.320 B.310 C.3 D.31610．点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠AOB=680，则∠ACB 的度数为( ) A 、340 B 、680 C 、1460 D 、340或146011. 如图，菱形ABCD 中，60=∠B °，2=AB ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为( )A.32B.33C.34D.3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项九年级数学试题 共8页 第1页九年级数学试题 共8页 第2页得 分 评卷人A（第11题图）BECF D第9题图第4题图第5题图学校__________________ 班级____________ 姓名_____________ 考场_____________ 准考证号______________密 封 线 内 不 要 答 题12.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C '''的位置．若AC=15cm ,那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ）A.10πcmB.103πcmC.15πcmD.20πcm13．如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12， BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是( ).A 、1＜m ＜11B 、2＜m ＜22C 、10＜m ＜12D 、5＜m ＜614.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm15.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意列出方程为 ( ) A.x(x ＋1)＝1035 B.x(x －1)＝1035×2 C.x(x －1)＝1035 D.2x(x ＋1)＝103516.如图，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为60的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边与AB ⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合。

2011-2012学年度上学期期末考试九年级数学试题一、选择题（每小题3分，满分36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是符合1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列根式中属最简二次根式的是A ．12+aB ．21C ．32aD ．27 3．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离4．下列事件中，必然事件是A ．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6B ．某彩票中奖率为0036，说明买100张彩票，有36张中奖C ．打开电视，中央一套正在播放新闻联播D ．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大5． 若3是关于x 的方程260x cx ++=的一个根，则c 的值是A ．3B ． 6C ． 5-D ．6- 6．下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是A ．1)2(2+-=x yB ．1)2(2++=x yC ．3)2(2--=x yD ．3)2(2-+=x y7．如图，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找一点C ，测得m CD 30=，在DC 的延长线上找一点A ．测得m AC 5=，过点A 作AB ∥DE 交EC 的延长线于B ，测得m AB 6=，则池塘的宽DE 为A ．m 25B ．m 30C ．m 36D ．m 408．如图，一圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长为100m ，测得圆周角︒=∠45ACB ，则这个人工湖的直径AD 为A ．m 250B ．m 2100C ．m 2150D ．m 22009．如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形的上底AD 、下底BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D 、C 、E ．若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是A ．14B ．12C ．10D ．9 10．如图，点F 是平行四边形ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是 A ．AB DF EA ED = B ．FB EF BC ED = C ．BE BF DE BC = D ．AEBCBE BF =11．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转︒15后得到11C AB ∆，11C B 交AC 于点D ，如果22=AD ，则A B C ∆的周长等于（第7题图） （第8题图） （第9题图）A ．6B ．C ．246+D ．326+12．如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，小明同学观察得出了下面四条信息：（1）042>-ac b ；（2）1>c ；（3）02<-b a ； （4）0<++c b a ． 你认为其中错误．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共21分）请将答案直接写在题中横线上． 13．化简：18=_________．14．若n 12是整数，则正整数n 的最小值是_______________．15．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连 接BC ．若∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为 ____________．16．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交边AB 、AC 于D 、E 两点，若AD ：BD ＝ 1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为 ．17．如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（－1，0），（1，－2），当y 随x 的 增大而增大时，x 的取值范围是 ．18．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011 年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投 资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．若设每年市政府投 资的增长率为x ，则根据题意得方程为_____________________________________． 19．如图为抛物线2y ax bx c =++的图象，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA =OC =1，则a 、b 之间满足的关系是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共63分解答要求写出文字说 明，证明过程或计算步骤） 20．（本题满分7分）已知关于x 的方程0122=-+kx x ．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1-，求方程的另一根和k 的值． 21．（本题满分10分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小丽和小芳有一个问题观点不一致．小丽认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点(),P m n 的横坐标，第二个数作为点(),P m n 的纵坐标，则点(),P m n 在反比例函数12y x =的图象上的概率一定大于在反比例函数6y x=的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点(),P m n 的情形；（2）分别求出点(),P m n 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．22．（本小题满分10分）如图所示，E 是正方形ABCD 的边AB 上的一点，EF ⊥DE 交BC 于点F ．（1）求证：ADE ∆∽BEF ∆；（2）若AE ∶EB =1∶2，求DE ∶EF 的值．AD F(第22题图)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x (单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大? 最大面积是多少?24.（本题满分13分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C__________、D_________________；②⊙D的半径=_____________________(结果保留根号)；③求ADC∠的度数（写出解答过程）；④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为________(结果保留π)；⑤若)07(，E，试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．25．（本题满分13分）如图，直线33+=x y 交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C （3，0）． ⑴ 求抛物线的解析式；⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由．。

2011-2012学年九年级数学第一学期学业水平检测试题(满分：120分时间：90分钟)一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分。

将答案填在表格内。

）1.下列各式中能与2合并的是（）A、B、C、D2．下列计算中，正确的是（）A 、4=±B、1= C4= D2=3．已知点(,3)A a-是点(2,)B b-关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A、6B、5-C、5 D、6±4．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A. B.C D5.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A. 12个单位B. 10个单位C.4个单位D. 15个单位6.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（）A、0B、1C、2D、37.一个圆形人工湖如图所示，弦A B是湖上的一座桥，已知桥A B长100m，测得圆周角45A C B∠=︒，则这个人工湖的直径A D为（）A. B. C. D.8. 已知关于x的一元二次方程1)1(22=-++-axxa的一个根是0,则a的值为( ).A. 1B. -1C. 1或-1D.219. 在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( )A 33 cm B 27 cm C 312 cm D 36 cm10．如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．221cm二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11的平方根是．12．当x时，二次根式在实数范围内有意义13.如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是。

2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学试题卷（后有答题卷）说明:1.本卷共有六个大题,25个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答的不给分.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.有意义,则x 的取值范围为( ★ )A.21≥x B. 21≤x C. 21-≥x D. 21-≤x2.下列图形中，是中心对称图形的是( ★ )A ．B ．C ．D ． 3.一元二次方程0)1(=-x x 的解是（ ★ ）A.0=xB.1=xC. 0=x 或1=xD. 0=x 或1-=x 4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ★ ）A ．51B ．31C ．85D ．835.下列一元二次方程中没有．．实数根的是（ ★ ） A ．0422=-+x x B ．0442=+-x x C ．0522=--x x D ．0432=++x x6. 估算324+的值（ ★ ）A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间7. 将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ★ ）．A ．221216y x x =--+B ．221216y x x =-+-C ．221219y x x =-+-D ．221220y x x =-+- 8.如图，将半径为8的⊙O 沿AB 折叠，弧AB 恰好经过与AB 垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为 （ ★ ）B（第8题图）第15题C C OC 3A.152B.154C.8D.10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.如果23=b a ，那么=-bb a ___★__.10.写出一个所描述的事件是不可能事件的成语：__★__.11.二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(，则=b __★_，=k __★__. 12.如果关于x 的方程022=+-m x x （m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝__★__．13、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则满足x 的方程是__★__.14. 如图：已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线1212-=x y 上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P 的坐标为__★_. 15.如图，⊙O 的半径为2，1C 是函数212yx=的图象，2C 是函数212yx=-的图象，3C是函数x y 3=的图象，则阴影部分的面积是 ★ 平方单位（结果保留π）．16.如图，Rt △ABC 中0030,90=∠=∠A C ，在AC 边上取点O 画圆使⊙O 经过A 、B 两点，下列结论中：①；②BC AO =；③以O 为圆心，以OC 为半径的圆与AB 相切；④延长BC 交⊙O 与D ，则A 、B 、D 是⊙O 的三等分点．正确的序号是 ★ (多填或错填不给分,少填或漏填酌情给分) ． 三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17.计算：20110)1(51520)3(3-+---π18. 已知二次函数32-+=bx x y 的图像经过点)5,2(-,请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量31≤<x 时函数值y 的取值范围.题图第16题第1419. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D E 、，量出半径cm OC 5=，弦cm DE 8=，求这把直尺的宽度． 四、（本小题共2小题，每小题8分，共16分） 20.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为21.⑴.求袋中黄球的个数；⑵.第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.21. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的 正方形，△ABO 的三个顶点都在格点上． ⑴.以O 为原点建立直角坐标系，点B 的坐标为（－3，1）， 则点A 的坐标为 ★ ；⑵.画出△ABO 绕点O 顺时针旋转90︒后的△OA 1B 1，并求 线段AB 扫过的面积.五、（本小题共2小题，每小题9分，共18分） 22. 我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y 件与售价x 元之间存在着如下表所示的一次函数关系．⑴.求销售量y 件与售价x 元之间的函数关系式；⑵.设每天获得的利润为w 元，当售价x 为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值.23. 已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ． ⑴.求实数m 的取值范围； ⑵.当22120x x -=时，求m 的值．题图第19A B O题图第21六、（本小题共2小题，每小题10分，共20分）24. 如图1：矩形OABC 的顶点A 、B 在抛物线32-+=bx x y 上，OC 在x 轴上，且2,3==OC OA .⑴.求抛物线的解析式及抛物线的对称轴.⑵.如图2，边长为a 的正方形ABCD 的边CD 在x 轴上，A 、B 两点在抛物线上，请用含a 的代数式表示点B 的坐标,并求出正方形边长a 的值.25. 以原点为圆心,cm 1为半径的圆分别交x 、y 轴的正半轴于A 、B 两点,点P 的坐标为)0,2(.⑴.如图一，动点Q 从点B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为t 秒，当1=t 时，直线PQ 恰好与⊙O 第一次相切，连接OQ .求此时点Q 的运动速度（结果保留π）；⑵.若点Q 按照⑴中的方向和速度继续运动，①当t 为何值时，以O 、P 、Q 为顶点的三角形是直角三角形；②在①的条件下，如果直线PQ 与⊙O 相交，请求出直线PQ 被⊙O 所截的弦长.1图图一图二(备用图)图三（备用图）2图2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学答案（一）、试题内容分布（二）、答案：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1-4 C B C C 5-8 D C D B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．21 10.拔苗助长 等 11. -4, 1; 12.113.256)1(2892=-x 14.)2,6(),2,6(- 15. π3416.①③④三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.解：原式1323-+-= 4分3=6分18.解：把（-2，5）代入 得25324532)2(2-==--=---b b b 2分所以：322--=x x y 4分当31≤<x 时 04≤<-y 6分19.解：作OM 垂直于DE ，连接OD ，则 1分OD=OC=5，DM=EM=4 3分 34522=-=CM 5分即直尺的宽度为3 cm 6分四、（本小题共2小题，每小题8分，共16分）20.解：（1）、设黄球有x 个，则2)12(21=++x 2分1=∴x 所以黄球有1个。

2011—2012学年度第一学期期末试卷九年级数学（满分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ）1．下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是Ａ．5和3 Ｂ．32和23 Ｃ．2和8 Ｄ．8和12 2．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为A ．2(1)6x +=B ．2(1)6x -=C ．2(2)9x +=D ．2(2)9x -= 3． 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是 A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．16cm 或17cm 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是方程0782=+-x x 的两个根，且O 1O 2=7，则 ⊙O 1、⊙O 2的位置关系是 A ．相交B ．外切C ．外离D ．内切5．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大D ．其最小值为1 6．已知四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中不正确的是A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当AC=BD 时，它是正方形 D ．当∠ABC=90°时，它是矩形 7．若圆锥侧面积与底面积之比为8：3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 A ．120˚ B ．135˚ C ．150˚ D ．180˚8．如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=3cm 。

点P 沿边AB 从A 开始向点B 以1cm/s 的速度移动，同时点Q 沿矩形ABCD 的边按A —D —C —B 顺序以2cm/s 的速度移动，当P 、Q 到达B 点时都停止移动。

下列图象能大致反映△QAP 面积y （cm 2）与移动时间x （s ）之间函数关系的是10．若2)1(-a =1－a ，则a 的取值范围是 .11．抛物线322++-=x x y 的顶点坐标是 。

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2011-2012学年第一学期期末考试试卷九 年 级 数 学（满分100分考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8题，每题4分，共32分；每题只有一个正确的答案，请将正确答案的序号填入下表。

） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1. 下列图形中，是中心对称图形的是2.设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是 ab a b =a b a b +=C.2a a =a ab b=3.下列命题错误．．的是 A.经过切点且垂直于切线的直线必经过加以 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D.经过三个点一定可以作圆4.已知两圆的半径R 、r 分别为方程2560x x -+=的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是 A.外离B. 内切C. 相交D. 外切5.用配方法解方程2850x x --=，则配方法正确的是 A.()2411x += B.()2421x -= C.()2816x -=D.()2869x +=6.连掷两次骰子，它们的点数都是6的概率是A.16B.14C.136D.1167.某商品原价289元，连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是 A.()22891256x -= B.()22561289x -= C.()28912256x -=D. ()2561289x -=8.在△ABC 中，斜边AB ＝4，∠B ＝60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是 A.3π B.23πC.πD.43π 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分；请将正确答案直接写在题后的横线上。

） 9.函数x+1y =的自变量取值范围是 ；当12x =-时，y ＝ .10.已知P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于B.若PA ＝6，则PB ＝ .11.已知方程250x kx k --+=的一个根是2，则k ＝ ，另一个根是 . 12.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个. 13.如右图，在⊙O 中，∠ABC ＝50°，则∠AOC 等于 . 14.参加一次同学聚会，每两人握一次手，所有人共握了45次，若 设共有x 人参加同学聚会。

1 / 4图2A B CD 图3 2011-2012学年度第一学期期末考试九年级 数学2012.1 说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

2．考生必须在答题卷上按规定作答；答题卷必须保持整洁，不能折叠。

3．答题前，请将自己的学校名、班级、姓名、考生号等信息用规定的笔填涂在答题卷指定的位置上。

4．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效．．。

第一部分（选择题，共36分）一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．sin60°的值是A ．21B ．23C ．1D ．32．图1是一个球体的一部分，下列四个选项中是它的俯视图的是3．用配方法解方程642=+x x ，下列配方正确的是A ．()2242=+x B ．()1022=+x C ．()822=+x D ．()622=+x4．图2是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是A ．x y 2-=B ．x y 2=C ．2x y -=D ．2x y -=5．如图3，已知∠BAD ＝∠CAD ，则下列条件中不一定能．．．．使 △ABD ≌△ACD 的是A ．∠B ＝∠C B ．∠BDA ＝∠CDAC ．AB ＝ACD ．BD ＝CD 6．过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大A ．B ．C ．图12 / 4图4 AB C D EF 图5 O 小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为A ．91B ．31C ．21D ．32 7．矩形具有而菱形不具有的性质是A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．是中心对称图形 8．关于二次函数322+-=x y ，下列说法中正确．．的是 A ．它的开口方向是向上 B ．当x <–1时，y 随x 的增大而增大C ．它的顶点坐标是（–2，3）D ．当x = 0时，y 有最小值是39．如图4，已知A 是反比例函数xy 3=（x > 0）图象上的一个 动点，B 是x 轴上的一动点，且AO=AB ．那么当点A 在图象上自左向右运动时，△AOB 的面积A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法确定10．如图5，已知AD 是△ABC 的高，EF 是△ABC 的中位线，则下列结论中错误．．的是 A ．EF ⊥AD B ．EF=21BC C ．DF=21AC D ．DF=21AB11．某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x ，则可列方程为A ．()140012002=+x B ．()140012003=+x C ．()200114002=-x D ．()()1400120012002002=++++x x 12．如图6，已知抛物线5621+-=x x ：y l 与x 轴分别交于A 、B 两点，顶点为M ．将抛物线l 1沿x 轴翻折后再向左平移得到抛物线l 2．若抛物线l 2过点B ，与x 轴的另一个交点为C ，顶点为N ，则四边形AMCN 的面积为A ．32B ．16C ．50D ．40 第二部分（非选择题，共64分）二、填空题（每小题3分，共12分。

一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．1、下列运算结果为负数的是（）A、（﹣2008）﹣1B、（﹣1）2008C、（﹣1）×（﹣2008）D、﹣1﹣（﹣2008）2、（2007•江苏）用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座山峰，已知光在空气中的速度约为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）A、1.2×103米B、12×103米C、1.2×104米D、1.2×105米3、（2005•深圳）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）A、B、C、D、4、（2007•南昌）下列图案中，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、5、（2005•日照）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A、288元B、332元C、288元或316元D、332元或363元6、（1999•山西）在方程组中，若未知数x，y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）A、B、C、D、7、（2006•嘉兴）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度．其中，能将△ABC变换成△PQR的是（）A、①②B、①③C、②③D、①②③8、（2006•益阳）如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）9、已知：如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A、（2，﹣1）或（﹣2，1）B、（8，﹣4）或（﹣8，4）C、（2，﹣1）D、（8，﹣4）10、（2007•宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A、24mB、22mC、20mD、18m11、（2007•贵阳）如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A、34cm2B、36cm2C、38cm2D、40cm212、（2006•临汾）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A 运动，同时动点Q从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPQ的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分，只要求填写最后结果.13、将4个整数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则b+d的值是_________．14、（2007•湖州）小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为 1.80m，则小明拓宽了行路通道_________ m．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）．15、（2006•山西）在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F=_________度．16、（2006•连云港）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为_________cm．17、（2007•赤峰）如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与x轴相切于点O，反比例函数（k＞0）的图象与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留π）18、有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G，求EG的长度．三、解答题：本大题有9小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19、计算：．20、（2007•黄冈）传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的．参与传销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资﹣股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每﹣期投资到期后，若投资人继续投资，下﹣期追加的投资股数必须是上一期的2倍”．退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了．（1）假设张大爷在该公司破产的前﹣期停止投资，他的投资回报率是多少？（回报率=）（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？21、（2007•南昌）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．右面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．22、（2010•巴中）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．23、（2006•邵阳）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积．24、（2007•贵阳）如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43度．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54°，解答下列问题：（1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km）（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s）25、（2007•江西）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率．26、（2006•苏州）如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）求证：AD2=AC•AE；（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE．请你利用图②进行探索和证明．27、（2006•临安市）如图，△OAB是边长为2+的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB 折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．（1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；（2）当A′E∥x轴，且抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；（3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．1、下列运算结果为负数的是（）A、（﹣2008）﹣1B、（﹣1）2008C、（﹣1）×（﹣2008）D、﹣1﹣（﹣2008）考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂。

2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学试卷命题人：王一峰 审核人：肖双花说明：1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。

2.考生必须在答卷纸上指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸．．．相应位置上） 1a 的取值范围是-----------------------------（ ） A ．a ＞－2 B ．a ≥－2 C ．a ≠－2 D ．a ≤－2 2．已知两圆的半径分别为3和4，若圆心距为7，则这两圆的位置关系是------（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切3. 抛物线y ＝x 2＋4x ＋5是由抛物线y ＝x 2＋1经过某种平移得到，-----------（ ）则这个平移可以表述为A ．向左平移1个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移1个单位D ．向右平移2个单位4．如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是 AmB⌒上任两点，则∠C ＋∠D 的度数是（ ） A ．110° B ．55° C ．70° D ．不确定5. 如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为------------（ ） A. 15πcm 2B. 30πcm 2C ． 45πcm 2D ．60πcm 26．如图，AB 是⊙O 的弦， OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，若⊙O 的半径为5，CD ＝2，那么AB 的长为-------------------------------------------------------（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．107. 关于x 的一元二次方程22(1)2m x x m m +++-30-=有一个根是0，则m 的值为（ ） A ．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C ．m=－1 D ．m=38. 如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。

2011-2012学年度上学期九年级期末考试数学试题 参考答案 一．选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12答案 B C A A D C B C B D A D二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13. 25 14.k ＜4且k ≠3 15.3π 16.32 17.600 三．解答题（本大题共有9小题，共69分）18. （本题满分5分，每小题４分）解：当x=5－１时，原式=35－5（5分）19. 解：由题意，共有AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 等6种等可能情况。

（3分）恰好一名男生一名女生的有4种（4分）.则所求概率为32（6分）. 20.解：配方法：0122=--x x 2122=+-x x2)1(2=-x （2分） ∴21=-x 或21-=-x∴原方程的解为211+=x ，212-=x .（3分） 求根公式法：0122=--x x1,2,1-=-==c b a （4分）a acb b x 242-±-==2222±=21±.（5分） ∴原方程的解为211+=x ，212-=x .（6分）21.解：∵△ECD 是等边三角形，∴CD=CE ，∠DCE=60°.（2分）同理CA=CB ，∠ACB=60.（4分）∴以点C 为旋转中心将△DAC 逆时针旋转60°就得到△EBC.（6分）22.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑（1分）.依题意得1+x+x(1+x)=81,(1+x)2=81 (3分).x 1=8 x 2=-10(舍去)（1+x ）3=729＞700.(6分)答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑， 3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.23.解：（1）∵BC 垂直于直径AD ，∴BE=CE ，=.（1分）∵∠ADB=30°，∴∠AOC=60°.（3分）（2）∵BE=CE ，BC=8，∴CE=4.在Rt △COE 中，设OE=x,则22416x x =+，解之，得334=x .OE=334.（4分） OC=338.(5分) ∴S 阴影=S 扇型AOC -S △EOC =338932-π.（7分） 24.（1）100+-=x m （0≤x ≤100）(3分) （2）x=70时，y=600(7分)（3）不是.625)75(500015022+--=-+-=x x y （9分）每天的最大利润为625元，此时商品售价为每件75元.（10分）25.（1）连接OC ，则OC ∥AD （1分），证出∠CAB=∠CAD （3分）（2）过C 作CF ⊥AB 于F ，证出CF=CD.（4分）证出△CAF ∽△BCF.（5分）求出CD=CF=4.（7分）（3）求出BE=310.（9分） AE=AB+BE=340.(10分) 26.解：（1）求出OD=6（1分），求出BE=3（4分）. （2）求出抛物线解析式为8310312+-=x x y .（8分） （3）31)5(312--=x y ，故其对称轴为x=5.（9分）1存在.P1（15，33），P2（-5，33），P3（5，16）.（12分）（每个点1分）3。

初三数学一、选择题：（本大题共10小题：每小题3分，共30分．） 1．下列方程属于一元二次方程的是A ．x 2＋3＝0B ．x 2－2x＝3 C ．(x ＋3)2＝（x －3)2 D ．（x ＋4)(x －2)＝x 22．方程x 2－4x ＝0的解是A ．x ＝4B ． x 1＝1，x 2＝4C ．x 1＝0，x 2＝4D ． x 1＝1，x 2＝－4 3．抛物线y ＝x 2－4x －7的顶点坐标是A ．(2，－11)B ．（－2，7)C ．(2，11)D ．（2，－3)4．已知⊙O 1的半径长为3cm ，⊙O 2的半径长为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切 5．已知圆锥的母线长是8cm ，底面半径为3cm ，则圆锥侧面积是A ．12 πcm 2B ．24πcm 2C ．36πcm 2D ．48πcm 2 6．7．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝20，CD ＝16．那么线段OE 的长为 A ．4 B ．8 C ．5 D ．68．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示)，则木桩上升 A ．6sin15°cm B ．6cos15°cm C ．6tan15°cm D ．6tan 15cm9．如图，以AB 为直径的⊙O 与AD 、DC 、BC 均相切，若AB ＝BC ＝4，则OD 的长度为A B ． C D ． 10．如图为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中： ①a c<0； ②2a ＋b ＝0；③a ＋b ＋c>0； ④当x >0.5时，y 随x 的增大而增大； ⑤对于任意x 均有ax 2＋ax ≥a ＋b ，正确的说法有 A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．在函数y x的取值范围是．12．将抛物线y＝－3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线对应的函数关系式是．13．14．如图，在⊙O中，∠AOC＝100°，则∠ABC＝°．15．已知α、β是方程x2＋2x－5＝0的两根，则α2＋αβ＋2α的值是．16，某同学用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格：则该二次函数在x＝3时，y＝．17．已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为，若在⊙O上找一点C，使AC＝BAC＝°．18．某古城门断面是由抛物线与矩形组成（如图），一辆高为h米，宽为2.4米的货车通过该古城门，则h的最大值是米，三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（52-．20．（5分）解下列方程：(x＋3)2＝2x＋30．21．（本题满分5分）解下列方程：321x xx x--=+．22．（本题满分6分）已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．．(1)求a2－4a＋2012的值：(2)1a23．（本题满分6分）如图，一块三角形铁皮，其中∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝12cm．求△ABC的面积．24．（本题满分6分）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．(1)求坡高CD；(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．25．（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°．(1)求∠A的度数；(2)若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝8，求图中阴影部分的面积（结果保留π及根号）．26．（本题满分8分）已知抛物线y＝x2＋(b－1)x＋c经过点P(－1，－2b)，(1)求b＋c的值；(2)若b＝3，求这条抛物线的顶点坐标；(3)若b>3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP＝2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．27．（本题满分8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，弦AD交BC于点E，AE＝4，ED＝5．(1)求证：AD平分∠BDC；(2)求AC的长；(3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI＝AC．28．（本题满分9分）某蔬菜基地，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均每公顷修建大棚要用的支架、塑料膜等固定材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000，每公顷大棚的年平均毛收入为75000元．(1)若该基地一年中的纯收益（扣除修建费用后）为60000元．一年中该基地修建了多少公顷蔬菜大棚？(2)若要使纯收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．29．（本题满分10分）如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1＝x2＋1，抛物线C2：y2＝a2x2＋b2x＋c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A、D，且AB＝BD．(1)求点A的坐标：(2)如图2，若将抛物线C1：“y1＝x2＋1”改为抛物线“y1＝2x2＋b1x＋c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；(3)如图2，若将抛物线C1：“y1＝x2＋1”改为抛物线“y1＝4x2＋b1x＋c1”，其他条件不变，求b1＋b2的值（直接写结果）．。

九年级上学期期末数学测试题（1） 姓名 一、精心选一选（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列计算正确的是（ ）（A ）233253+= （B ）822÷= （C ）535256⨯= （D ）66-=-2（）2.下列说法中，正确的是（ ）（A ）明天我市一定会下雨; （B ）公鸡下蛋一定发生; （C ）小明的身高长到2.0米有可能发生; （D ）天上有两个太阳也可能发生3. 把标有号码1，2，3，……，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）（A ）310 （B ）710 （C ）35 （D ）254.已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是方程 2430x x -+=的两根，则这两圆的位置关系是（ ） （A ） 内含 （B ）内切 （C ）相交 （D ）外切5. 如图，l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有：( )（A ）一处 （B ）二处 （C ）三处 （D ） 四处 6．已知A (,5)a 和B (4,)b -两点关于原点对称，则2008()()a b a b +⨯-= ( )（A ）1- （B ）9- （C ）9 （D ）17.若直角三角形的斜边为10cm ，其内切圆半径为2cm ，则它的周长为 ( ) （A ）12cm （B ）20cm （C ）24cm （D ）36cm8.若方程20(0),00ax bx c a a b c a b c a b c ++=≠++=-+=、、满足和，则方程的根是（ ）（A ）1 ，0 （B ）—1 ，0 （C ）1 ，—1 （D ）无法确定9. 百货商场有一种商品的合格率为97%，已知该商品有400件，请问该商场至少还需准备 （ ）件商品供消费者更换。

（A ） 9个 （B ）15个 （C ）12个（D ）13个 10. 最简二次根式3m n +与3422m -可以合并，则m n -=（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）1- （D ）311.△ABC 中，内切圆I 和边BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，则∠FDE 与21∠A 的关系 是（ ）(A)∠FDE+12∠A=900; （B ）∠FDE= 12∠A; （C ）∠FDE+ 12∠A=1800（D ）无法确定12.如右图，在⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，则△ABC 的面积为（ ）（A ）334 (B) 934 (c)12 (D)62二、细心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）13.若方程240x x c ++=有两个不相等的实数根，则c 的取值范围是 ；14．一个形如圆锥冰淇淋纸筒,其底面直径为6cm ，母线长为 6cm ，则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积（侧面积）是 ；15. 已知1﹤x ﹤3，化简2212816x x x x -++-+= ；16.小明将10盒文具的标签全部弄丢了。