博研文化学校 四年级奥数 差倍问题月考 2012年3月25日
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四年级奥数差倍问题练习题四年级奥数差倍问题练习题奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。
下面是小编整理的四年级奥数差倍问题练习题,欢迎同学们测试!四年级(上)奥林匹克数学第十七讲《差倍问题(一)》1、小明到场市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,小明买苹果和梨各几个?2、被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?3、水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个,原来两筐橘子各多少个?4、两个书架所存的本数相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍,问两个书架原来各存书多少本?5、有两袋面粉,从第一袋中取8千克放入第二袋,两袋重量相等。
如果从第二袋中取10千克放入第一袋,则第一袋的重量是第二袋的2倍,两袋原有面粉多少千克?四年级(上)奥林匹克数学第十八讲《差倍问题(二)》1、有两袋玉米,大袋比小袋多56千克,如果将小袋的玉米吃掉4千克,这时大袋的'玉米重量是小袋的4倍。
求两袋玉米原来各重多少千克?2、有甲、乙两桶色拉油,如果向甲桶重倒入8千克,则两桶色拉油就一样重;如果向乙桶重倒入12千克,乙桶的色拉油就是甲桶的5倍,求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克?3、甲的钱是乙的钱的3倍,甲买一套180元的《百科大全》,乙买一套30元的故事书后,两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱?4、两个书架所存的本数相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍,问两个书架原来各存书多少本?5、学校里白xxx粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍,如果白xxx粉笔和彩色粉笔各购进12盒,那么白xxx粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍,原来白xxx粉笔和彩色粉笔各有多少盒?。
四年级奥数思维训练专题四年级奥数思维训练专题-差倍问题专题简析:一般需画图分析解答差倍应用题的基本数量关系是:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数或:小数+差=大数例1:光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人.参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?分析:把踢踺子的人数看作1份,跳绳的人数是这样的3份.36人是这样的3-1=2份.1份就是踢踺子的人数:36÷2=18人,跳绳的有18×3=54人.(相差人数÷相差倍数=1份数)试一试1:一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍,这种钢笔比圆珠笔贵12元.这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?例2:仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克.仓库有大米和面粉各多少千克?分析:如果面粉减少100千克,那么面粉的千克数就是大米的2倍,3900-100=3800千克,就是大米的2-1=1倍.大米:3800÷1=3800千克面粉:3800+3900=7700千克试一试2:学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人.今年有多少人参加?例3:育红小学买了一些足球、排球和篮球,已知足球比排球多7只,排球比篮球多11只,足球的只数是篮球的3倍.足球、排球和篮球各买了多少只?分析:由题意可知,足球比篮球多买7+11=18只,它是篮球的3-1=2倍.所以,买篮球18÷2=9只,买排球9+11=20只,买足球20+7=27只.试一试3:三个小朋友们折纸飞机,小晶比小亮多折12架,小强比小亮少折8架,小晶折的是小强的3倍.三个人各折纸飞机多少架?例4:商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的3倍,卖出红糖380千克,白糖110千克后,红糖和白糖重量相等.商店原有红糖和白商各多少千克?分析:根据题意:红糖比白糖多380-110=270千克,它是白糖的3-1=2倍.所以,白糖原有270÷2=135千克,红糖原有135×3=405千克.试一试4:有两筐橘子,第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍.如果第一筐中再放入48个,第二筐中再放入18个,那么两筐的橘子个数相等.原来两筐各有橘子多少个?例5:甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出240本,从乙书架取出60本后,乙书架的本数是甲书架的3倍.原来两个书架各有图书多少本?分析:根据题意可知乙书架余下的书比甲书架多240-60=180本,它是甲书架余下的2倍,所以甲书架余下180÷2=90本.甲书架原有90+240=330本.试一试5:甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出120本放到乙书架,乙书架的本数是甲书架的4倍.原来两个书架各有图书多少本?四年级奥数思维训练专题-错中求解专题简析:在加、减、乘、除式的计算中,如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错,就会导致计算结果发生错误.现在我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论.例1:小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52.正确的商是多少?分析:要求出正确的商,必须先求出被除数是多少.先抓住错误的得数,求出被除数:13×56+52=780.所以,正确的商是:780÷65=12.试一试1:小虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5.正确的商应该是多少?例2:小芳在计算除法时,把除数32错写成320,结果得到商是48.正确的商应该是多少?分析:根据题意,把除数32改成320扩大到原来的10倍,又因为被除数不变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误商的10倍.所以正确的商应该是48×10=480.试一试2:小马在计算除法时,把被除数1280误写成12800,得到的商是32.正确的商应该是多少?例3:小冬在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173,这样商比原来多了3,而余数正好相同.正确的商和余数是多少?分析:因为被除数137被错写成了173,被除数比原来多了173-137=36,又因为商比原来多了3,而且余数相同,所以除数是36÷3=12.又由137÷12=11……5,所以余数是5.试一试3:刘强在计算有余数的除法时,把被除数137错写成174,结果商比原来多3,余数比原来多1.求这道除法算式的除数和余数.例4:小龙在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1,乘得的结果是525,实际应为600.这两个两位数各是多少?分析:一个因数的个位4错当作1,所得的结果比原来少了(4-1)个另一个因数;实际的结果与错误的结果相差600-525=75,另一个因数=75÷3=25一个因数=600÷25=24试一试4:小菊做两位数乘两位数的乘法时,把一个因数的个位数字1误写成7,结果得646,实际应为418.这两个两位数各是多少?例5:方方和圆圆做一道乘法式题,方方误将一个因数增加14,计算的积增加了84,圆圆误将另一个因数增加14,积增加了168.那么,正确的积应是多少?分析:由“一个因数增加14,计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6;又由“另一个因数增加14,积增加了168”可知,这个因数是168÷14=12.所以正确的积应是12×6=72.试一试5:两个数相乘,如果一个因数增加3,另一个因数不变,那么积增加18;如果一个因数不变,另一个因数减少4,那么积减少200.原来的积是多少?四年级奥数思维训练专题-定义新运算专题简析:这一讲,我们将定义一些新的运算形式,它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的.例1:设a、b都表示数,规定:a△b表示a的3倍减去b的2倍,即:a△b = a×3-b×2.试计算:(1)5△6;(2)6△5.分析:解这类题的关键是抓住定义的本质.这道题规定的运算本质是:运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍.(1)5△6=5×3-6×2=3(2)6△5=6×3-5×2=8显然,本例定义的运算不满足交换律,计算中不能将△前后的数交换.试一试1:设a、b都表示数,规定:a*b=3×a+2×b.试计算:(1)(5*6)*7 (2)5*(6*7)例2:对于两个数a与b,规定a⊕b=a×b+a+b,试计算6⊕2.分析:这道题规定的运算本质是:用运算符号前后两个数的积加上这两个数.6⊕2=6×2+6+2=20试一试2:对于两个数A与B,规定:A☆B=A×B÷2.试算6☆4.例3:如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,按此规律计算3△5.分析:这道题规定的运算本质是:从运算符号前的数加起,每次加的数都比前面的一个数多1,加数的个数为运算符号后面的数.所以,3△5=3+4+5+6+7=25试一试3:如果2▽4=24÷(2+4),3▽6=36÷(3+6),计算8▽4.四年级奥数思维训练专题-规律(一)专题简析:在进行加、减、乘、除四则运算是时一个数不变,另一个数发生改变,结果也会发生相应变化,抓住变化规律解题,会让我们的计算更轻松.例1:两个数相加,一个加数增加9,另一个加数减少9,和是否发生变化?分析:一个加数增加9,假如另一个加数不变,和就增加9;一个加数不变,另一个加数减少9,和就减少9.相当于和先增加9,又减少9,所以和不发生变化.试一试1:两个数相加,一个数减6,另一个数减2,和起什么变化?例2:两个数相加,如果一个加数增加10,要使和增加6,那么另一个加数应有什么变化?分析:一个加数增加10,和就增加10.现在“要使和增加6”,另一个加数应减少10-6=4.试一试2:两个数相加,如果一个加数增加8,要使和减少15,另一个加数应有什么变化?例3:两数相减,如果被减数增加8,减数也增加8,差是否起变化?分析:被减数增加8,差就增加8;减数增加8,差就减少8.差先增加8,接着又减少8,所以不发生变化.试一试3:两数相减,被减数增加12,减数减少12,差起什么变化?例4:两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积将有什么变化?分析:一个因数扩大8倍,积将扩大8倍;另一个因数缩小2倍,积将缩小2倍.积先扩大8倍又缩小2倍,因此,积扩大:8÷2=4倍.试一试4:两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小12倍,积将有什么变化?例5:两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?分析:被除数扩大4倍,商就扩大4倍;除数缩小2倍,商就扩大2倍.商先扩大4倍,接着又扩大2倍,商将扩大4×2=8倍.试一试5:两数相除,被除数缩小12倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?专题十变化规律(二)专题简析:前面,我们学习了和、差、积、商的变化规律.现在,我们利用这些规律来解决一些较简单的问题.例1:两数相减,被减数减少8,要使差减少12,减数应有什么变化?分析:被减数减少8,假如减数不变,差也减少8;现在要使差减少12,减数应增加12-8=4.试一试1:两数相减,如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化?例2:两个数相除,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少?分析:两数相除,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,余数扩大相同的倍数.所以商是8,余数是20×10=200.试一试2:两个数相除,商是8,余数是600.如果被除数和除数同时缩小100倍,商是多少?余数是多少?例3:两数相乘,积是48.如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是多少?分析:一个因数扩大2倍,积扩大2倍;另一个因数缩小3倍,积缩小3倍.所以最后的积是48×2÷3=32.试一试3:两数相除,商是19.如果被除数扩大20倍,除数缩小4倍,那么商是多少?四年级奥数思维训练专题-还原问题专题简析:还原问题又叫逆运算问题.解决这类问题通常运用倒推法.遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问题.例1:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台.这个商场原来有洗衣机多少台?分析:售出“剩下的”一半则余下“剩下的”另一半.剩下的另一半:20+95=115台,向前倒推,上午售后剩下:115×2=230台.而230台和10台合起来,即230+10=240台又正好是总数的一半.那么,240×2=480台就是原有洗衣机的台数.试一试1:爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个.爸爸买了多少个橘子?例2:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本.如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等.这三个人原来各有故事书多少本?分析:根据“三个人的书的本数正好相等”则最后三个人每人都有故事书60÷3=20本.然后还原:给别人的加回来,别人给的减出去.平均每人:60÷3=20本小明:20+3=23本小强:20-3+5=22本小勇:20-5=15本试一试2:小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张.如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张.原来三个人各有年历片多少张?例3:甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克.问两桶油原来各有多少千克?分析:列表解答:试一试3:书架上分上、中、下三层,共放192本书.现从上层出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层,这时三书架所放的书本数相等.这个书架上中下各层原来各放多少本书?例4:两只猴子拿26个桃,甲猴眼急手快,抢先得到,乙看甲猴拿得太多,就抢去一半;甲猴不服,又从乙猴那儿抢走一半;乙猴不服,甲猴就还给乙猴5个,这时乙猴比甲猴多2个.问甲猴最初准备拿几个?分析:列表解答:试一试4:学校运来36棵树苗,小强和小萍两人争着去栽.小强先拿了树苗若干棵,小萍看到小强拿太多了就抢了10棵,小强不肯,又从小萍那里抢了6棵,这时小强拿的棵数是小萍的2倍.问最初小强准备拿多少棵?四年级奥数思维训练专题-行程问题(一)专题简析:解答行程问题时,要理清路程、速度和时间之间的关系,紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考,对具体问题要作仔细分析,弄清出发地点、时间和运动结果.例1:甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.两人几小时后相遇?分析:这是一道相遇问题.两人每小时共走6+4=10千米(这是他们的速度和).求两人几小时相遇,就是求20千米里面有几个1 0千米.因此,两人20÷(6+4)=2小时后相遇.试一试1:一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行50千米.8小时后两车相距多少千米?例2:王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米.如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去;遇到王欣后再回头向陆亮跑去.这样不断来回,直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米?分析:“人走狗跑,人相遇狗停”两人相遇的时间就是狗跑的时间.相遇时间=2000÷(110+90)=10分钟狗共行:500×10=5000米.试一试2:甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲队每小时行60千米,乙队每小时行50千米.一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络.两车队相遇时,摩托车行驶了多少千米?例3:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔18千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔54千米?分析:这是一道相背问题.解答相背问题同相遇问题一样.甲乙两人共行54-18=36千米,每小时共行7+5=12千米.要求几小时能行完36千米,就是求36千米里面有几个12千米.所以,36÷12=3小时.试一试3:东西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米.两人的速度各是多少?例4:甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行,甲骑自行车每小时行13千米,乙步行每小时走5千米.几小时后甲可以追上乙?分析:这是一道追及问题.甲追上乙时,比乙多行了24千米(路程差).甲每小时比乙多行13-5=8千米(速度差),即每小时两人间的路程缩短8千米,所以要求追上乙所用的时间,就是求24千米里面有几个8千米.因此,24÷8=3小时甲可以追上乙.试一试4:小华和小亮的家相距380米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,小华每分钟走65米,小亮每分钟走55米.3分钟后两人相距多少米?(从相遇、背向、追及三种情况思考)例5:甲、乙两沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米.如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?分析:这是一道封闭线路上的追及问题.甲和乙同时同地起跑,方向一致.因此,当甲第一次追上乙时,比乙多跑了一圈,也就是甲与乙的路程差是400米.根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间:400÷(290-270)=20分钟.试一试5:光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑.亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问:亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米?行程问题(二)专题简析:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速例1:货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42千米,两车在距中点18千米处相遇.东西两地相距多少千米?分析:“距中点18千米处相遇”则货车比客车多行18×2=36km,货车每小时比客车多行48-42=6km,两车行了36÷6=6小时.路程=速度和×相遇时间=(48+42)×6=540km.试一试1:甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行56千米,两车在距中点16千米处相遇.东西两城相距多少千米?例2:甲、乙两港间的水路长286千米,一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达;从乙港返回甲港,逆水13小时到达.求船在静水中的速度(即船速)和水流速度(即水速).分析:路程÷顺水时间=顺水速度,路程÷逆水时间=逆水速度.因此,顺水速度是286÷11=26千米,逆水速度是286÷13=22千米.船在静水中每小时行(26+22)÷2=24千米,水流速度是每小时(26-22)÷2=2千米.试一试2:甲、乙两港间水路长432千米,一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时,从乙港返回甲港,需要24小时到达.求船在静水中的速度和水流速度.例3:一只轮船从上海港开往武汉港,顺流而下每小时行25千米,返回时逆流而上用了75小时.已知这段航道的水流是每小时5千米,求上海港与武汉港相距多少千米?分析:先根据顺水速度和水速,可求船速为每小时25-5=20千米;再根据船速和水速,可求出逆水速度为每小时行20-5=15千米.又已知“逆流而上用了75小时”,所以,上海港与武汉港相距15×75=1125千米.试一试3:一只轮船从甲码头开往乙码头,逆流每小时行15千米,返回时顺流而下用了18小时.已知这段航道的水流是每小时3千米,求甲、乙两个码头间水路长多少千米?例4:A、B两个码头之间的水路长80千米,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而行需要5小时,那么乙船在静水中的速度是多少?分析:甲、乙两船都在同一条水路上行驶,所以水速相同.根据题意,甲船顺水每小时行80÷4=20千米,逆水每小时行80÷10=8千米,因此,水速为每小时(20-8)÷2=6千米.又由“乙船顺流而行80千米需要5小时”,可求乙船在顺水中每小时行80÷5=16千米.所以,乙船在静水中每小时行16-6=10千米.试一试4:A、B两个码头间的水路全长80千米,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船逆流而上需要20小时,那么乙船在静水中的速度是多少?四年级奥数思维训练专题-和倍问题专题简析:已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数是多少的应用题,叫做和倍问题.解答和倍应用题的基本数量关系是:和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数(和-小数=大数)例1:学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍.两种书各多少本?分析:为了便于理解题意,我们画图来分析把故事书的本数看作一份,科技书的本数就是这样的3份,两种书的总本数就是1+3=4份.把480本书平均分成4份,1份是故事书的本数,3份是科技书的本数.故事书:480÷(1+3)=120(本)科技书:120×3=360(本)试一试1:一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍.这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?例2:果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,桃树的棵数是苹果树的4倍.求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?分析:如果把苹果树的棵数看作1份,三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份.所以,苹果树:1200÷8=150(棵)梨树:150×3=450(棵)桃树:150×4=600(棵)试一试2:李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍.鸡、鸭、鹅各养了多少只?例3:有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里的书是第一个的2倍,第三个书橱里的书是第二个的4倍.每个书橱里各放了多少本书?分析:把第一个书橱里的本数看作1份,第二个书橱里的本数是这样的2份,第三个就是这样的2×4=8份,三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份.所以,第一个书橱:330÷11=30(本)第二个书橱:30×2=60(本)第三个书橱:60×4=240(本)试一试3:甲、乙、丙三个修路队共修路1200米,甲队修的米数是乙队的2倍,乙队修的数数是丙队的3倍.三个队各修了多少米?例4:少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?分析:如果杨树少种20棵,杨树的棵数恰好是柳树的3倍.柳树1份和杨树3份的总棵数是216-20=196(棵),柳树棵数:196÷(1+3)=49(棵)杨树棵数:216-49=167(棵)试一试4:小华和小明两人参加数学竞赛,两人共得168分,小华的得分比小明的2倍少42分.两人各得多少分?例5:三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米.三个队各筑多少米?分析:把乙队的米数看作1份,甲队筑的米数是这样的2份.假设丙队多筑240米,那么三个队共筑了1360+240=1600米,正好是乙队的2+1+1=4倍.所以,乙队筑了1600÷4=400米,甲队筑了400×2=800米,丙队筑了400-240=160米.试一试5:三个植树队共植树1900棵,甲队植树的棵数是乙队的2倍,乙队比丙队少植300棵.三个队各植树多少棵?四年级奥数思维训练专题-和差问题专题简析:已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫和差应用题.解答和差应用题的基本数量关系是:(和-差)÷2=小数(和+差)÷2=大数例1:两筐梨子共有120个,如果从第一筐中拿10个放到第二筐中,那么两筐的梨子个数相等.两筐原来各有多少个梨?分析:第一筐减少10个,第二筐增加10个后,则两筐梨子个数相等,可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个.假如从120个中减去20个,那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍,所以,第二筐原来有(120-20)÷2=50个,第一筐原来有50+20=70个.试一试1:某汽车公司两个车队共有汽车80辆,如果从第一车队调10辆到第二车队,两个车队的汽车辆数就相等.两个车队原来各有汽车多少辆?例2:今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁,3年前,小勇比妈妈小26岁.今年妈妈和小勇各多少岁?分析:3年前,小勇比妈妈小26岁,这个年龄差是不变的,即今年小勇也比妈妈小26岁.显然,这属于和差问题.所以妈妈今年(38+26)÷2=32岁,小勇(38-26)÷2=6岁.试一试2:黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁.黄茜和胡敏今年各多少岁?例3:甲乙两个仓库共有大米800袋,如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多8袋.两个仓库原来各有多少袋大米?分析:先求甲、乙两仓库大米的袋数差,由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2+8=58袋.由此可求出甲仓库原来有(800+58)÷2=429袋,乙仓库原来有800-429=371袋.试一试3:甲、乙两筐香蕉共重60千克,从甲筐中取5千克放到乙筐,结果甲筐比乙筐还多2千克.两筐原来各有多少千克香蕉?例4:把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米?分析:根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米,因此,这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米,由此可以求出长方形的长为(54+12)÷2=33厘米,宽为54-33=21厘米.试一试4:赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈,做下水前的准备活动,共跑1080米.游泳池的长和宽各是多少米?例4:小英一家由小英和她的父母组成.小英的父亲比母亲大3岁,今年全家年龄总和是71岁,8年前这个家的年龄总和是49岁.今年三人各多少岁?分析:8年前这个家的年龄总和应该是71-(1+1+1)×8=47岁,但这与题中所给的条件49不一致.为什么呢?这说明8年前小英还没有出生.是49-47=2年后生的.所以小英今年8-2=6岁.今年父母的年龄和为71-6=65岁.“父亲比母亲大3岁”,所以今年父亲(65+3)÷2=34岁,母亲34-3=31岁.试一试4:吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成,其中父亲比母亲大2岁.今年全家的年龄和是64岁,5年前全家的年龄和是52岁.求今年每人的年龄.四年级奥数思维训练专题-简单推理专题简析:解答推理问题,要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口.推理要有条理地进行,要充分利用已经得出的结论,作为进一步推理的依据.例1:根据下面两个算式,求○与△各代表多少?△-○=2 ①○+○+△+△+△=56 ②分析:由①可知,△=○+2;将②中的○都换成△,那么5个△=56+2×2,△=12,再由①可知,○=12-2=10试一试1:根据下面两个算式求□与○各代表多少?□-○=8□+□+○+○=20例2:甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生,在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军.已知:二小的是跳远冠军;一小的不是垒球冠军,甲不是跳高冠军;乙既不是二小的也不是跳高冠军.问:他们三个人分别是哪个学校的?获得哪项冠军?分析:由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的;因为“一小的不是垒球冠军”,所以一小一定是跳高冠军,三小的是垒球冠军;由“甲不是跳远冠军”,“乙既。
和差倍问题发现不同知识框架一、和差问题的概念与解题思路和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题.为了解答这种应用题,首先要弄清楚这两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把这两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”.知道两个数的和,以及它们的差,要求这两个数,解决和差问题需要我们画线段图来分析,方法如下:(两数的和-两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数-两数的差=较小的数二、和倍问题的概念与解题思路和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题.解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答.和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数.和倍问题的数量关系式是:和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差,要先求1份数:1份数×(倍数-1)=两数差.解决和倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系.三、差倍问题的概念与解题思路差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.差倍问题的特点与和倍问题类似.解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到.解题思路:首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量.差倍问题的基本关系式:差÷(倍数- 1)=1倍数(较小数)倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系.例题精讲模块一和差问题【例1】一辆公交车里有30位乘客,到大桥站有17人下车,又上来19人,现在车上和原来比,人多了还是少了,多(或少)几个人?【巩固】在月球表面,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度下降到零下183℃,则月球表面昼夜温差(最高与最低温度的差)是多少℃?【例2】甲、乙两筐苹果共69千克,从甲筐里取出6千克放进乙筐,结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多3千克,甲乙两筐原有苹果各多少千克?【巩固】小华参加期末考试,语文、数学、英语三科总分288分,语文比数学少7分,英语比语文多2分,三科各得多少分?模块二和倍问题【例3】某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀,则可得1枚小红花,5枚小红花可换成1面小红旗,4面小红旗可换成1个奖章,3个奖章可换成1个小金杯,一学期得2个小金杯,可评为优秀少先队员,那么要评为优秀少先队员,需要得多少个小红花?【巩固】八一小学组织学生植树.五年级植树160棵,正好是四年级的2倍.三年级比四年级少20棵.三年级植树多少棵?【例4】光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?【巩固】小强和小明共有50本练习本,小强的练习本比小明的2倍多2本.小强和小明各有几本练习本?【例5】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克?【巩固】果园里有桃树、李树和荔枝树共200棵,李树比桃树的2倍多10棵,荔枝树比李树少15棵,求三种果树各多少棵?【例6】智康学校有图书108本,学而思学校有图书140本,要使智康学校图书是学而思学校的3倍.必须从学而思学校拿出多少本放入智康学校?【巩固】大红有贺卡54张,小琴有贺卡70张,大红给小琴几张卡片后,小琴的卡片张数就是大红的3倍?【例7】甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池中的水是甲水池的4倍?【巩固】某镇上有东西两个公交车站,东站有客车84辆,西站有客车56辆,每天从东站到西站有7辆车,从西站到东站有11辆车,几天后,东站车辆是西站的4倍?【例8】被除数、除数、商3个数的和是212.已知商是2,被除数和除数各是多少?【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍.每箱苹果核每箱葡萄各重多少千克?模块三差倍问题【例10】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱,学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱?【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱,学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱?【例11】2有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米?【巩固】果店运进的苹果重量是梨的3倍,卖出苹果180千克,梨50千克,剩下的苹果和梨的重量相等,果店运进的苹果和梨各是多少千克?【例12】3食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,几天后剩下的大米是面粉的3倍?【巩固】水果店运来的西瓜172千克,白兰瓜88千克.如果每天卖白兰瓜和西瓜各9千克,几天后水果店剩下的西瓜是白兰瓜的13倍?【例13】4小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说:“我若给你两个,我们的玻璃弹球一样多.”小刚说:“我若给你两个,你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个?【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔,如果小青给小红1支,两人就一样多,如果小红给小青1支,小青的水彩笔就是小红的2倍,那么小青和小红各有多少支水彩笔?家庭作业【作业1】果园里有梨树和苹果树共54棵,苹果树的棵数是梨树的5倍,苹果树比梨树多多少棵?【作业2】甲乙丙三个数的和是360,已知甲是乙的3倍,乙是丙的2倍,求甲乙丙三个数各是多少?【作业3】某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只,鸡的只数比鸭的4倍多132只,鹅的只数比鸭的2倍少70只.这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只?【作业4】甲水池有水3400立方米,乙水池有水1400立方米,如果乙水池里的水以每分钟25立方米的速度流入甲水池,那么多少分钟后,甲水池中的水是乙水池的4倍?【作业5】有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长?【作业6】有一堆红球和白球,球的总数在51-59之间.已知红球个数是白球个数的4倍,那么,红球有多少个?【作业7】师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个?【作业8】小明、小红、小玲共有73块糖.如果小玲吃掉3块,那么小红与小玲的糖就一样多;如果小红给小明2块糖,那么小明的糖就是小红的糖的2倍.问小红有多少块糖?【作业9】甲校原来比乙校多48人,为方便就近入学,甲校有若干人转入乙校,这时甲校反而比乙校少12人.甲校有多少人转入乙校?【作业10】老师桌上有一大叠作业本,其中有162本不是一班的,143本不是二班的,一班和二班的共有87本.那么二班的作业本共有本.。
四年级差倍问题训练题1、甲、乙、丙三人共抄了240个字,甲比乙多抄了20个字,丙抄的字数是乙的2倍,甲、乙、丙三人各抄了多少字?2、甲、乙两筐共装鸡蛋370个,从甲筐拿出12个鸡蛋放入乙筐后,甲筐仍比乙筐多6个鸡蛋,甲、乙两框原来各装多少鸡蛋?3、甲乙共有科技书48本,乙丙共有科技书42本,甲丙共有科技书36本,问甲、乙、丙各有科技书多少本?4、有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?5、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?提高班1、甲、乙、丙三人共抄了240个字,甲比乙多抄了20个字,丙抄的字数是乙的2倍,甲、乙、丙三人各抄了多少字?2、甲、乙两筐共装鸡蛋370个,从甲筐拿出12个鸡蛋放入乙筐后,甲筐仍比乙筐多6个鸡蛋,甲、乙两框原来各装多少鸡蛋?3、甲乙共有科技书48本,乙丙共有科技书42本,甲丙共有科技书36本,问甲、乙、丙各有科技书多少本?4、有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?5、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?6、有货物108件,分成四堆存放在仓库时,第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半,比第三堆的件数少2,比第四堆的件数多2.问每堆各存放多少件?精英班1、甲、乙、丙三人共抄了240个字,甲比乙多抄了20个字,丙抄的字数是乙的2倍,甲、乙、丙三人各抄了多少字?2、甲、乙两筐共装鸡蛋370个,从甲筐拿出12个鸡蛋放入乙筐后,甲筐仍比乙筐多6个鸡蛋,甲、乙两框原来各装多少鸡蛋?3、甲乙共有科技书48本,乙丙共有科技书42本,甲丙共有科技书36本,问甲、乙、丙各有科技书多少本?4、有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?5、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?6、有货物108件,分成四堆存放在仓库时,第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半,比第三堆的件数少2,比第四堆的件数多2.问每堆各存放多少件?。
第24 讲差倍问题一、专题简析:解答差倍问题时,先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下,它们往往不会直接告诉我们,这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时,一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是:差宁(倍数一1)二小数小数>倍数二大数或:小数+差=大数二、精讲精练例 1 :光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3 倍,比踢踺子的多36 人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?练习一1、城南小学三年级的人数是一年级人数的 2 倍,三年级的人数比一年级多130 人。
三年级和一年级各有多少人?2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的 4 倍,这种钢笔比圆珠笔贵12 元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?例2:仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900 千克,面粉的千克数比大米的 2 倍还多100 千克。
仓库有大米和面粉各多少千克?练习二1 、三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球人数的 3 倍多2 人,已知做游戏的比打球的多38 人,打球和做游戏的各有多少人?2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41 人,今年的人数比去年的3倍少35 人。
今年有多少人参加?例3:育红小学买了一些足球、排球和篮球,已知足球比排球多7 只,排球比篮球多11 只,足球的只数是篮球的3 倍。
足球、排球和篮球各买了多少只?练习三1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000 个,三月份比二月份多生产3000个,三月份生产的玩具个数是一月份的 2 倍。
每个月各生产多少个?2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800 套轴承,第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的 3 倍。
求每季度各生产多少?例4:商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的 3 倍,卖出红糖380千克,白糖110 千克后,红糖和白糖重量相等。
陈老师奥数讲义差倍问题(一)姓名例1:李爷爷家养的鸭比鹅多18只,,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?①鸭的只数是鹅的3倍。
②鸭的只数是鹅的4倍多2只。
③鸭的只数是鹅的2倍少4只。
1、两个书架,甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍,甲书架比乙书架存书多120本,则乙书架存书多少本?2、被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少?3、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加?4、三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球人数的3倍多2人,已知做游戏的比打球的多38人,打球和做游戏的各有多少人?5、图书室里有一些故事书和连环画,故事的本数比连环画的4倍少8本,故事书比连环画多28本。
图书室里有故事书和连环画各多少本?例2:有两根丝,,两根铁丝各剩下多少米?①第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍。
②长度相等,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍。
③长度相等,把第一根截下的8米接到第二根上,这时第二根的长度是第一根的3倍。
1、有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长?2、甲仓库存大米500袋,乙仓库存大米200袋,现从两个仓库里运走同样袋数的大米,结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。
问从两个仓库里各运走多少袋大米?3、小明今年9岁,父亲39岁,再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍?4、两筐重量相等的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克以后,甲筐余下的千克数是乙筐的4倍,两筐苹果各有多少千克?5、哥哥和姐姐两人的存款相等,哥哥存入200元,姐姐取出50元后,哥哥存款数是姐姐的3倍。
两人原各有存款多少元?6、两个仓库所存粮食重量相等,如果从第一个仓库里取出2000千克,而第二个仓库再存入400千克,那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。
第2讲和差倍问题三内容概述数量关系复杂,需要深入分析的和差倍问题;由于数量大小改变,而产生倍数关系变化的问题;需要利用比较或分组的方法进行分析的问题。
典型问题兴趣篇1. 有长、短两根竹竿,长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍. 将它们插入水塘中,插入水中的长度都是40厘米,而露出水面部分的总长为160厘米. 请问:短竹竿露在外面的长度是多少厘米?2. 李师傅某天生产了一批零件,他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中,则两堆零件的个数相等;如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中,则甲堆零件的个数是乙堆的3倍. 问:甲堆原来有零件多少个?李师傅这一天共生产零件多少个?3. 一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗. 六边形的每个顶点处都插有红旗,每条边上的红旗数目一样多,并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗. 已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面,那么每两面红旗间插有几面共旗?4. 爸爸和冬冬一起搬砖,爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍. 冬冬觉得自己搬的砖头太少了,又搬了24块砖头,于是爸爸所搬的砖头数是科科的2倍. 请问:最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖?5. 四年级三班买来单价为5角的练习本若干. 如果将这些练习本只分给女生,平均每人可得15本;如果将这些练习本只分给男生,平均每人可得10本. 请问:将这些练习本平均分给全班同学,每人可以得到多少本?此时每人应付多少钱?6. 有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛,其中甲校参赛人数比乙校多5人,比丙校多7人. 如果乙、丙两校一共有40人参加比赛,那么三所学校各有多少人参加比赛?7. 有三个箱子,如果两箱两箱地称它们的重量,分别是83千克、85千克和86千克. 问:其中最轻的箱子重多少千克?8. 小悦和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅. 她们看中了两款,这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子.其中桌子的价钱一样,每把椅子的价钱也一样. 第一款桌椅中有6把椅子,总价为700元;第二款桌椅中有9把椅子,总价为970元. 请问:一张桌子的价钱是多少元?9. 小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜,回家后它们就把胡萝卜平分了. 小白兔当天吃了4个胡萝卜,小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜. 小白免往后每天都吃4个胡萝卜;小黑兔因为第一天吃得太多,往后每天只吃2个胡萝卜,最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完. 小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜?10. 一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售. 福特汽车的数量是丰田汽车的3倍.如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车,丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车. 请问:原有丰田汽车和福特汽车各多少辆?拓展篇1. 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品,开始时甲零件的数量乙零件的2倍,每件产品需要5个甲零件和2个乙零件,生产30件产品后,剩下的甲、乙零件数量相等,请问:李师傅还可以生产几件产品?2. 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花. 其中黄花的盆数最多,既是红花盆数的4倍,也是蓝花盆数的3倍,如果蓝花比红花多20盆,请问:学校门口一共有多少盆花?3. 动物园的饲养员给三群猴子分花生. 如果只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如果只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如果只分给第三群,则每只猴子可得20 粒,试问:现在将这些花生平均分给三群猴子,每只可得多少粒?4. 养鸡场有东、西两院,西院鸡的只数是东院的3倍. 一天有10只鸡从西院跑到东院,这时西院鸡的数是是东院的2倍,那么现在东、西两个院子各有多少只鸡?5. 爸爸和冬冬一起搬砖,原计划爸爸搬其中的一些,冬冬搬剩余的砖头,父子二人发现,如果爸爸帮冬冬搬10块,那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍;如果冬冬帮爸爸搬10 块,那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍. 请问:原计划爸爸搬多少块砖,冬冬搬多少块砖?6. 甲班和乙班共83人,乙班和丙班共86人,丙班和丁班共88人. 问:甲班和丁班共多少人?7. 小悦、冬冬、阿奇三人去称体重,由于秤出了点问题,只能准确称出60千克与90千克之间的重量,因此他们三人只能两个两个称重. 如果小悦和冬冬一起称,总重量是73千克;冬冬和阿奇一起称,总重量是80千克;阿奇和小悦一起称,总重量是75千克,三人的体重分别是多少千克?8. 四年级有甲、乙、丙、丁四个班,不算甲班,其余三个数的总人数是131人;不算丁班,其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人. 问:这四个班共有多少人?9. 某学生到工厂勤工俭学,按合同规定,干满30天,工厂将给他一套工作服和70玩钱,但由于学校另有安排,他工作了20天后便中止了合同,工厂只给他一套工作服和20元钱. 请问:这套工作服值多少元?10. 小悦和冬冬看同一本小说,小悦打算第一天看50页,接着每天看15页;冬冬则打算每天看22页,最后两人正好在同一天看完,这本小说一共多少页?11. 某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍,该食堂每天消耗面粉20袋,大米60袋,几天后面粉全部用完,大米还剩下200袋,这个食堂买来大米多少袋?12. 超市运来一批水果糖和巧克力糖,其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗,售货员将这些糖包装成相同的小袋,每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖,最后巧克力糖全部装完,水里糖还剩下170颗. 请问:这批糖果共有几颗水果糖,几颗巧克力糖?超越篇1. 在一次速算比赛中,每道题的分数是一样的. 前20道题中,小时做对了15道;余下的题中,他做对的题仅是做错的一半,最后一共得了50分. 如果满分是100分,那么小明做对了多少道题?2. 有四个数,其中每三个数的和分别是45、46、49、52,那么这四个数中最小的一个数是多少?3. 小伟和小杰两人玩游戏牌,第一轮过后,小伟赢了小杰13张牌,这时小伟的牌数是小杰的2倍少10张;由于得意忘形,小伟在第二、三轮惨败,输了29张牌,结果小杰的牌数反而是小伟的7倍少10张. 求小伟和小杰原来各有多少张牌?4. 费叔叔买了一台电视机,购买时可以按以下两种方式付款:第一个月付款750元,以后每月付150元;或前一半时间每月付300元,后一半时间每月付100元. 两种付款方式的付款总数及时间都相同.问:这台电视机的价格是多少元?5. 甲、乙、丙三人乘坐飞机,三人所带行李的重量都超过了免费重量,超出部分必须另付行李费. 甲付20元,乙付40元,丙付60元. 三人的行李共重150千克,如果是一个人带这些行李出行,就需要支付240元的超重费用. 请问:每人可以免费携带多少千克的行李?6. 小楠的妈妈买回了若干个桔子和梨,其中桔子的个数是梨的3倍. 如果全家每天吃5个桔子和2个梨,那么一星期后,桔子的个数是梨的4倍少5个. 原来桔子和梨分别有多少个?7. 小真、小想和小看在讨论买《变形金刚》电影票的事,小真现有的钱数是小想的3倍,是小看的2倍.小真说:“如果小想给我15元钱,我就可以买3张电影票小想说:“如果我给小真15元钱,剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡。
10、有三堆煤,甲堆比乙堆的3倍多30千克,丙堆比乙堆少15千克,三堆煤共240千克,那么,甲堆有煤多少千克?11、分子、分母之和是23,分母增加19以后,得到一个新的分数,把这个分数化为最简分数是1/5,原来分数是几分之几?12、甲、乙两数的和是16,甲数的3倍等于乙数的5倍,较大的数是多少?13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克,桔子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,桔子重量是多少千克?14、两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉,则与另一个数相同,这两个数各是多少?15、甲、乙两人共有150张画片,甲的张数比乙的2倍多30张,两人各有几张画片?16、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于多少?17、体育室买来75个球,其中篮球是足球的2倍,排球比足球多3个,这三种球各多少个?218、甲、乙两人共有钱10000元,甲用去2000元,乙用去500元,乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。
甲、乙两人原来各有钱多少元?19、大、小两个数的和是3.52,如果将较小的数的小数点向右移动一位,正好得较大的数。
较大的数是多少?较小的数是多少?20、甲仓库存粮108吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍,那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库?21、育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学,甲得的2/9与乙得的1/4相等。
甲得多少元?乙得多少元?22、甲、乙、丙三个工人,由于超额完成任务,共得奖金120元,甲得的3倍等于乙得的5倍,乙得2倍等于丙得的3倍,甲、乙、丙各得奖金多少?23、一个四位数,在它的某位数字前面加一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81,求这个四位数。
24、甲、乙、丙三个数的和为2450,甲数的1/5是乙的1/3,是丙的1/2,问甲、乙、丙各是多少?25、有货物108件,分成四堆存放在仓库里,第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半,比第三堆件数少2,比第四堆件数多2,问每堆各存放多少件?326、五(1)班有学生63人,已知男生占女生的4/5,这个班有女生多少人?27、张、王、李三人共有存款6300元,已知张与王存款的比是5:6,李的存款占王的2/3,张有存款多少元?28、甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商5余1。
第8讲和差倍问题三1 有长、短两根竹竿,长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍,将它们插入水塘中,插入水中的长度都是40厘米,而露出水面部分的总长为160厘米.请问:短竹竿露在外面的长度是多少厘米?2 李师傅某天生产了一批零件,他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中,则两堆零件的个数相等;如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中,则甲堆零件的个数是乙堆的3倍.问:(1)甲堆原来有零件多少个?(2)李师傅这一天共生产了多少个零件?3 爸爸和小高一起搬砖头,爸爸所搬的砖头数是小高的3倍.小高觉得自己搬的砖头太少了,又搬了24块砖头,于是爸爸所搬的砖头数是小高的2倍,请问:最后爸爸和小高各搬了多少块砖头?4阿呆和阿瓜回收矿泉水瓶,一开始阿呆回收的足阿瓜的4倍,后来阿瓜又多回收了15个,结果阿呆就只是阿瓜的2倍丫.消问阿果刚收了多少个矿泉水瓶?5四年级三班买来单价为5角的练习本若干,如果将这些练习本只分给女生,平均每人可得15本;如果将这些练习本只分给男生,平均每人可得10本,请问:将这些练习本平均分给全班同学,每人可以得到多少本?此时每人应付多少钱?6有甲、乙、丙三所小学的同学来参加“幼苗杯”数学邀请赛,其中甲校参赛人数比乙校多5人,比丙校多7人,如果乙、丙两校一共有40人参加比赛,那么三所学校各有多少人参加比赛?7甲班比乙班多3人,丙班比丁班多9人,甲班和丁班共有87人.那么这四个班共有多少人?8有三个箱子,如果两箱两箱地称它们的重量,分别是83千克、85千克和86千克,问:其中最轻的箱子重多少千克?9萱萱和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅,她们看中了两款,这两款桌椅都包含1张桌子和若干把椅子,其中桌子的价钱一样,每把椅子的价钱也一样.第一款桌椅中有6把椅子,总价为700元;第二款桌椅中有9把椅子,总价为970元.请问:1张桌子的价钱是多少元?10白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜,回家后它们就把胡萝卜平分了.小白兔当天吃了4个胡萝卜,小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜,小白兔往后每天都吃4个胡萝卜,小黑兔因为第一天吃得太多,往后每天只吃2个胡萝卜,最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完,问小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜?11李师傅要将甲、乙两种零件加工成产品,开始时甲零件的数量是乙零件的2倍,而每件产品需要5个甲零件和2个乙零件,加工了30件产品后,剩下的甲、乙零件数量相等,请问:李师傅还可以加工成几件产品?12 -个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗,六边形的每个顶点处都插有红旗,每条边上的红旗数目一样多,并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗.已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面,那么每两面红旗间插有几面黄旗?13学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花,其中黄花的盆数最多,既是红花盆数的4倍,也是蓝花盆数的3倍.如果蓝花比红花多20盆,请问:学校门口一共有多少盆花?14动物园的饲养员给三群猴子分花生,如果只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如果只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如果只分给第三群,则每只猴子可得20粒,试问:现在将这些花生平均分给三群猴子,每只猴子可得多少粒?15养鸡场有东、西两院,西院鸡的只数是东院的3倍.一天,有10只鸡从西院跑到东院,这时西院鸡的数量是东院的2倍,那么,现在东、西两院各有多少只鸡?16爸爸和小高一起搬砖头,原计划爸爸搬其中的一些,小高报剩余的砖头,父子二人发现,如果爸爸帮小高搬10块,那么爸爸所搬的砖头数是小高的5倍;如果小高帮爸爸搬10块,那么爸爸所搬的砖头数是小高的2倍,问原计划爸爸搬多少块砖头,小高搬多少块砖头?17甲班和乙班共83人,乙班和丙班共86人,丙班和丁班共88人,问:甲班和丁班共多少人?18某学生到工厂勤工俭学,按合同规定,干满30天,工厂将给他一套工作服和70元钱.但由于学校另有安排,他工作了20天后便中止了合同,工厂只给他一套工作服和20元钱.请问:这套工作服值多少元?19卡莉娅和墨莫看同一本小说,卡莉娅打算第一天看50页,接着每天看15页,墨莫则打算每天看22页,最后两人正好在同一天看完.那么这本小说一共有多少页?20一家汽车销售店有若干辆福特汽车和丰田汽车等待销售,福特汽车的数量是丰田21汽车的3倍.如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车,那么丰圈汽车销售完时还剩下30辆福特汽车.请问:原有丰田汽车和福特汽车各多少辆?22某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍,该食堂每天消耗面粉20袋,大米60袋,几天后面粉全部用完,大米还剩下200袋.这个食堂买来大米多少袋?23超市运来一批水果糖和巧克力糖,其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗,售货员将这些糖包装成相同的小袋,每袋装3颗巧克力糖和7颗水果糖,最后巧克力糖全部装完,水果糖还剩下170颗,请问:这批糖果共有多少颗水果糖,多少颗巧克力糖?24在一次速算比赛中,每题的分数是一样的,前20题中,小明做对了15题,余下的题中,他做对的题仅是做错的一半,最后一共得了50分,如果满分是100分,那么小明做对了多少题?25有4个数,其中每三个数的和分别是45、46、49、52.那么这4个数中最小的一个数是多少?26小伟和小杰两人玩游戏牌,第一轮过后,小伟赢了小杰13张牌,这时小伟的牌数是小杰的2倍少10张;由于得意忘形,小伟在第二、三轮惨败,输了29张牌,结果小杰的牌数反而是小伟的7倍少10张.求小伟和小杰原来各有多少张牌?27王老师买了一台电视机,购买时可以按以下两种方式付款:第一个月付款750元,以后每月付150元;或前一半时间每月付300元,后一半时间每月付100元.如果两种付款方式的付款总数及时间都相同,问:这台电视机的价格是多少元?28甲、乙、丙三人乘坐飞机,三入所带行李的重量都超过了免费重量,超出部分必须另付行李费,甲付了20元,乙付了40元,丙付了60元,三人的行李共重150千克,如果是一个人带这些行李出行,就需要支付240元的超重费用.请问:每人可以免费携带多少千克的行李?29小楠的妈妈买回了若干个橘子和梨,其中橘子的个数是梨的3倍,如果全家每天吃5个橘子和2个梨,那么一星期后,橘子的个数是梨的4倍少5个,原来橘子和梨分别有多少个?30小真、小想和小看讨论买《变形金刚》电影票的事,小真现有的钱数是小想的3倍,是小看的2倍.小真说:“如果小想给我15元钱,我就可以买3张电影票.”小想说:“如果我给小真15元钱,剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡.”小看说:“如果妈妈再给我35元钱,我就刚好能买2张电影票和2个汉堡,”请问:小真原有多少元钱?他们要买的电影票每张多少元?一个汉堡多少元?31现有三堆糖果,其中第一堆的块数比第二堆多,第二堆的块数比第三堆多,如果从每堆糖果中各取出一块,那么剩下的糖果中,第一堆的块数是第二堆的3倍;如果从每堆糖果中各取出同样多块,使得第一堆还剩下32块,则第二堆剩下的糖果数是第三堆的2倍.问:原来三堆糖果总共最多有多少块?。
第24讲差倍问题一、专题简析:解答差倍问题时,先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下,它们往往不会直接告诉我们,这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时,一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数或:小数+差=大数二、精讲精练例1:光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?练习一1、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍,三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人?2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍,这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?例2:仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克?练习二1、三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球人数的3倍多2人,已知做游戏的比打球的多38人,打球和做游戏的各有多少人?2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加?例3:育红小学买了一些足球、排球和篮球,已知足球比排球多7只,排球比篮球多11只,足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只?练习三1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个,三月份比二月份多生产3000个,三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个?2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承,第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少?例4:商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的3倍,卖出红糖380千克,白糖110千克后,红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白糖各多少千克?1、甲、乙两个仓库各存一批面粉,甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍,从甲仓库运走720千克,从乙仓库运走120千克后,两个仓库所剩的面粉相等。
专题24 差倍问题【理论基础】解答差倍问题时,先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下,它们往往不会直接告诉我们,这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时,一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数或:小数+差=大数光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?分析与解答:如果把踢踺子的人数看作1份,那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3-1=2份。
这样,把36人平均分成2份,1份就是踢踺子的人数:36÷2=18人,跳绳的有18×3=54人。
练习一1.城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍,三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人?2.一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍,这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?3.农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少6公顷,第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷?仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克?分析与解答:如果面粉减少100千克,那么面粉的千克数就是大米的2倍,3900-100=3800千克,就是大米的2-1=1倍。
所以,大米有3800÷1=3800千克,面粉有3800+3900=7700千克。
练习二1.三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球人数的3倍多2人,已知做游戏的比打球的多38人,打球和做游戏的各有多少人?2.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加?3.果园里种了一批苹果树和桃树,已知苹果树比桃树多1600棵,苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
四年级上册数学奥数第十二周差倍问题专题简介:解答差倍问题的基本数量关系是:1倍数(较小数)=差÷(倍数-1)1倍数×倍数=几倍数(较大数)1倍数+差=几倍数例题①仓库里存放着大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的质量比大米的2倍还多100千克。
仓库里大米和面粉各有多少千克?思路导航如果面粉减少100千克,那么面粉的质量就是大米的2倍,3900-100=3800(千克),就是大米的2-1=1倍。
所以,大米有3800÷1=3800(千克),面粉有3800+3900=7700(千克)。
大米:(3900-100)÷(2-1)=3800(千克)面粉:3800+3900=7700(千克)或3800×2+100=7700(千克)答:仓库里有大米3800千克,面粉7700千克。
练习一(1)三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。
已知做游戏的比打球的多38人,打球的和做游戏的各有多少人?(2)某学校男生人数是女生人数的3倍少40人,又知男生比女生多340人。
这所学校男、女生各有多少人?(3)果园里栽了一批苹果树和桃树,已知苹果树比桃树多1600棵,苹果树的数量比桃树的3倍多100棵。
苹果树和桃树各栽了多少棵?例题②有大、小两个书架,大书架上书的数量是小书架上的4倍。
如果从大书架上取出140本放到小书架上,那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。
大、小书架上原来各有多少本书?思路导航如果把小书架上书的数量看作1份,那么大书架上书的数量是这样的4份。
差是140×2+20=300(本),对应的是小书架上书的4-1=3份,1份就是(140×2+20)÷(4-1)=100(本),4份就是100×4=400(本)。
答:小书架上有100本书,大书架上有400本书。
练习二(1)现有两筐橘子,甲筐橘子是乙筐橘子的5倍,如果从甲筐中取出18千克倒入乙筐,那么甲筐橘子还比乙筐橘子多4千克。
奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练,一种让孩子学以致用,举一反三的法宝,一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。
老师经常对学生们说,养成好的学习品质,拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多,它是学好知识的前提。
学习奥数更是如此。
奥数题对学生们的要求是非常严格的,你既要注意到思维有广度有深度,在做题时还要加倍小心。
有些题往往是一字之差,谬之千里。
习惯的养成不是一朝一夕之功。
要养成好的学习习惯,首先,需要学生对这个问题有个正确的认识,有些家长往往错误地认为。
只要是标题问题理解了,出点小错不妨。
这样做的结果,往往助长了学生粗心大意之习气。
而在奥数题中,一点小错,往往是致命的。
学生做题出错了,我们应把它做为一个好的教育学生的契机,引导学生找出错误原因并不停积累,是知识方面的,要牢记。
是习惯方面的,要改正。
相信久而久之,好的习惯必能养成。
第24讲差倍问题专题简析:解答差倍问题时,先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下,它们往往不会直接告诉我们,这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时,一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数或:小数+差=大数例1:光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?分析与解答:如果把踢踺子的人数看作1份,那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3-1=2份。
这样,把36人平均分成2份,1份就是踢踺子的人数:36÷2=18人,跳绳的有18×3=54人。
练习一1,城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍,三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人?2,一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍,这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?3,农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少6公顷,第一块的面积是第二块的3倍。
第6讲变倍问题知识要点大家在前面的学习中已经掌握了基本和倍、差倍、和差等问题的解法, 对于基本和差倍问题, 可以根据已知条件用公式或画线段图解决。
所谓“变倍问题”, 是指两个数量之间的倍数关系, 随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。
解答“变倍问题”一般要用到这样一个规律:甲数是乙数的n倍, 如果乙数增加或者减少m,那么甲数就要增加或者减少m的n倍, 才能使甲数仍是乙数的n倍。
精典例题例1:如下图, ○的数量是□的3倍, 现在要拿走一个□, 如果想要剩下的○仍然是□的3倍, 需要拿走几个○?如果要拿走更多的□呢, 怎样才能始终保持剩下的○是□的3倍?○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□可以尝试列表,看看你有什么发现?模仿练习如下图, ○的数量是□的4倍, 现在要拿走一些□和○, 如果想要剩下的○仍然是□的4倍, 应该再养拿?○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□例2:有两筐苹果, 甲筐中苹果的数量是乙筐的5倍, 甲筐中的苹果吃掉9个, 乙筐中的苹果吃掉6个以后, 甲筐的苹果是乙筐的8倍, 甲筐中原来有多少个苹果?想一想,甲筐中的苹果数要始终保持是乙筐的5倍,乙筐吃掉6个,甲筐应吃掉几个?模仿练习甲仓库所存面粉是乙仓库的5倍, 向甲乙两个仓库各运进500千克面粉后, 甲仓库现在所存面粉是乙仓库的3倍。
请问: 原来甲、乙仓库各有多少千克面粉?精典例题例3: 师生二人, 今年老师的年龄是学生的4倍。
5年后, 老师的年龄是学生的3倍。
今年师生二人各多少岁?用和刚才同样的方法思考模仿练习今年姐姐的年龄是妹妹的3倍, 2年后, 姐姐的年龄是妹妹的2倍, 那么今年姐姐的年龄是多少岁?(“希望杯”全国数学邀请赛试题)精典例题例4:已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
小白兔吃了13个胡萝卜, 小黑兔吃了3个胡萝卜后, 小白兔与小黑兔所剩的胡萝卜的个数相同。
求小白兔和小黑兔原来储藏胡萝卜多少个?个数相同就是小白兔的胡萝卜数是小黑兔的1倍模仿练习开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍, 从甲池塘中取走700条鱼, 从乙池塘中取走60条鱼, 两个池塘的鱼同样多, 求开始时甲池塘有多少条鱼?精典例题例5: 养鸡场有东、西两院, 西院鸡的数量是东院的3倍。
第24讲差倍问题一、专题简析:解答差倍问题时,先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下,它们往往不会直接告诉我们,这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时,一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数或:小数+差=大数二、精讲精练例1:光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?练习一1、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍,三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人?2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍,这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?例2:仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克?练习二1、三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球人数的3倍多2人,已知做游戏的比打球的多38人,打球和做游戏的各有多少人?2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加?例3:育红小学买了一些足球、排球和篮球,已知足球比排球多7只,排球比篮球多11只,足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只?练习三1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个,三月份比二月份多生产3000个,三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个?2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承,第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少?例4:商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的3倍,卖出红糖380千克,白糖110千克后,红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白糖各多少千克?1、甲、乙两个仓库各存一批面粉,甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍,从甲仓库运走720千克,从乙仓库运走120千克后,两个仓库所剩的面粉相等。
四年级奥数第24讲-差倍问题work Information Technology Company.2020YEAR第二十四周差倍问题专题简析:解答差倍问题时,先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下,它们往往不会直接告诉我们,这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时,一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数或:小数+差=大数例1:光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?分析与解答:如果把踢踺子的人数看作1份,那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3-1=2份。
这样,把36人平均分成2份,1份就是踢踺子的人数:36÷2=18人,跳绳的有18×3=54人。
练习一1,城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍,三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人?2,一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍,这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?3,农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少6公顷,第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷?例2:仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克?分析与解答:如果面粉减少100千克,那么面粉的千克数就是大米的2倍,3900-100=3800千克,就是大米的2-1=1倍。
所以,大米有3800÷1=3800千克,面粉有3800+3900=7700千克。
练习二1,三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球人数的3倍多2人,已知做游戏的比打球的多38人,打球和做游戏的各有多少人?2,学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人。
奥赛起跑线四年级分册差倍问题差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数例1 暑假里兄弟两人去钓鱼,哥哥比弟弟多钓了20条,哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
哥哥和弟弟各钓了多少条鱼?例2 小明有存款56元,小华有存款34元。
如果两人取出同样多的钱后,小明的存款是小华的3倍。
问取款后两人各有存款多少元?例3 湖小今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人,今年参加的人数比去年的3倍少36人。
今年有多少人参加?例4 小王拥有的连环画本数是小李的6倍,如果两人各自再买2本,那么小王所有的本数是小李的4倍。
两人原来各有连环画多少本?例5 有两筐橘子,如果从第一筐拿出9个放入第二筐,则两筐橘子的个数相等;如果从第二筐拿出12个放入第一筐,则第一筐橘子的个数等于第二筐的2倍,原来每筐橘子各有多少个?思考与练习1.某体育用品商店里的足球的单价比羽毛球贵19倍,小明买一只足球比买一只羽毛球多花57元。
这个商店足球和羽毛球的单价各多少元?2.暑假里,哥哥比弟弟多做了54道数学题,哥哥做的数学题比弟弟的4倍多9道。
两人各做了多少道数学题?3.大小两数相差45,如果将大数个位上的0去掉,就和小数相等。
大小两数分别是多少?4.甲乙两人的钱一样多,若甲给乙30元,则乙的钱是甲的5倍。
甲乙原来各有多少元?5.两块同样长的花布,第一块卖出25米,第二块卖出了7米,第二块布剩下的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米?6.三个小朋友折纸花,小晶比小亮多折12朵花,小强比小亮少折8朵,小晶折的是小强的3倍。
求这三个人各折纸花多少朵?7.四1班和四2班原有图书的本数一样多。
后来四1班又买进新书126本,而四2班从本班原有的书中取出234本借给了四3班。
这时,四1班图书的本数是四2班的3倍。
四1班和四2班原来各有图书多少本?8. 有大中小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍,大中小三筐各装苹果多少千克?9.食堂有94千克面粉和138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,几天后剩下的大米是面粉的3倍?10.用中国象棋的车马炮分别表示不同的自然数,如:车÷马=2 炮÷车=4 炮-马=56 那么车+马+炮等于多少?。
1、甲的存款是乙的4倍,甲比乙多存600元,求甲、乙两人各有存款多少元?
2、某花店的玫瑰花比康乃馨多36支,玫瑰花是康乃馨的4倍,问兰花和月季各是多少支?
3、食堂购进一批大米和面粉,其中大米是面粉的3倍少60千克,大米比面粉多720千克,购进的大米和面粉各多少千克?
4、小红家的电脑光盘比小丽家多30张,小红家的电脑光盘比小丽家的5倍多5张,小红和小丽家电脑光盘各多少张?
5、甲乙两个车间人数相等,由于工作需要从甲车间调90人到乙车间,这时乙车间的人数正好是甲车间的4倍,求甲、乙两车间原来各有多少工人?
6、小月和小燕都有一些故事书,小月的故事书是小燕的2倍,如果小月给小燕8本书后,她们两人的书的数量就一样多,问小月和小燕各有几本故事书?
7、甲乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。
两队调走同样多的人数后,甲队人数是乙队人数的3倍。
问:调动后两队各还有多少人?
8、甲乙两个粮仓各存粮食若干吨,甲仓存粮的吨数是乙仓的4倍,如甲取出385吨,乙取出25吨,则甲乙两仓吨数相等,甲乙两仓原来各存粮多少吨?
9、大米质量相等,甲袋取走20千克,乙袋装进25千克,这时乙袋的质量是甲袋的4倍,甲乙两袋原有大米多少千克?
10、袋中红球的个数是白球的3倍,如果取出90个红球,放入20个红球后,两种球的个数相等,求原来白、红球各多少个?
11、母亲42岁,她的女儿14岁,现在母亲的年龄是女儿的2倍,女儿现在几岁?母亲现在多少岁?
12、父亲今年50岁,儿子今年14岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍?。