小升初数学运用题真题汇编
典型运用题—追及问题
班级姓名得分
知识梳理
基础题
1.(河南南阳六年级期末)一辆客车和一辆轿车先后从南阳出发去郑州，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。轿车几小时后追上客车?
2.(重庆巴蜀中学招生)有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发。甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第二次追上甲时用了多少秒?
提高题
3.(安徽滁州六年级期末)小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。已知妈妈的平均速度是每秒7米，小红的平均速度是每秒多少米?
4.(重庆西师附中小升初招生)学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时行4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组，多长时间能追上第二小组?
5.(四川邻水六年级期末)甲船每小时行24千米，乙船每小时行16千米，两船同时相背而行。2小时后，甲船有事掉头追赶乙船，几小时能追上?
6.(四川邻水六年级期末)环形跑道一周长400米，甲、乙两人练习跑步，如果同时、同地背向而行，50秒后第一次相遇，如果同时、同地同向而行，那么，甲需要400秒才能第一次追上乙，求甲、乙二人的速度。
7.(浙江杭州建兰中学小升初分班考试)小轿车每小时比面包车每小时多行6千米，它们同时同地出发，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已超过城门9千米，求出发点到城门的距离。
小升初应用题追及相遇问题
学府教育六年级数学：追击相遇问题
概念理解：
行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式为：路程＝速度×时间；路程
÷时间＝速度；路程÷速度＝时间。
关键问题是确定行程过程中的位置，时间相等。
相遇问题的公式为：速度×相遇时间＝相遇路程，还有其
他公式。
追击问题的公式为：追击时间＝路程差÷速度差，还有其
他公式。
例题讲解：
例1：一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过2.5小时，两车相遇。求甲乙两地相距多少千米？
例2：A、B两地相距540千米，一列客车与一列货车分别从A、B两地相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行90千米，已知客车出发1小时后，货车才出发，求货车出发几小时后，两车相遇？
练1：甲、乙两地相距102千米，XXX、XXX二人骑自行车分别从两城同时相向出发，XXX每小时行15千米，XXX 每小时行14千米，XXX在中途修车耽误1小时，然后继续前进，他们经过多少小时相遇？
练2：XXX和XXX分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，XXX25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10分钟可相遇，又已知小王每分钟行30米，求A、B两地的距离。
练3：XXX和XXX分别从A、B两地同时出发，如果两
人同向而行，XXX25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10
分钟可相遇，又已知XXX每分钟行50米，求A、B两地的距离。
多次往返问题：
第一次相遇一个全程，第二次相遇两个全程。
例3：XXX和XXX位于AB两地同时出发往返于AB两
小学数学小升初复习追击类行程问题拓展及详细答案解析（50
题）
1、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发，15分钟后，甲返回原地取东西，乙继续前进，甲取东西用去5分钟，然后骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，甲骑车分钟才能追上乙．
2、军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？
3、在某高速公路上A、B两车正好相距96千米，现两车正好同时从两个不同的服务区上高速公路，A车每小时行95千米，B车每小时行107千米．经过几小时B车可以追上A车？
4、一个环形跑道长200米（如图），两人同时从同一地点同一方向比赛跑步．甲每分跑220米，乙每分钟跑200米．多少分钟后甲能追上乙？这时，甲共跑了多少米？
5、听过猫和老鼠的故事吗？一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑．猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠．老鼠每秒跑多少米？
6、一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，它马上紧追．猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步．猎狗跑多少米能追上狐狸？
7、（2014•长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？
【例1】甲、乙两人同时从相距45千米的A,B两城同向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可追上乙？
速度差：15-6=9（千米／时）
追及时间：45÷9=5（时）
答：5小时后甲可追上乙
追及时间=追及路程÷速度差
练习
1、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车，乙步行，2小时后甲追上了乙，已知甲每小时行14千米，求乙每小时走几千米？
2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的中点处追上了自行车运动员。问甲乙两相距多少千米？【例2】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？
追及路程：（15+15+5）×60=2100（米）
追及时间：2100÷（360-60）=7（分钟）
答：甲骑车7分钟才能追上乙。
追及时间=追及路程÷速度差
练习
1、甲乙二人以每分钟50米的速度同时同向步行出发，走7分钟后，甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用去4分钟，然后改骑自行车以每分钟110米的速度去追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？
2、甲和乙以每分钟100米的速度同时同向出发，走10分钟后，乙发现自己忘了东西就回去取，而甲继续前进，乙取东西用去了8分钟，然后改骑车以每分钟180米的速度去追甲，乙骑车多久才能追上甲？【例3】一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的？
小升初数学专项复习（九）：追及问题
一、填空题
1．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶．甲车如果每小时行驶60千米,则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米,则3小时可追上前方的乙车．由上可知,乙车每小时行驶
千米（假设乙车的行驶速度保持不变）．
【答案】45
【考点】追及问题
【解析】【解答】解：设一车每小时行X千米．
（70﹣x）×3=（60﹣x）×5
210﹣3x=300﹣5x
300﹣210=5x﹣3x
90=2x
x=45
则乙车的速度为45千米/小时．
故答案为：45．
【分析】甲车要追上乙车,则使用速度差来追,而甲车和乙车速度均为未知,则可列方程解答．这个方程的等量是“追及距离=追及距离”．
2．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走,速度是每小时4千米,一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶,速度是每小时67千米,火车追上并超过这辆汽车用了48秒,则火车速度为,长度为．
【答案】76千米/时；120米
【考点】追及问题
【解析】【解答】解：把火车与人的速度差分成8段,火车与汽车速度差也就是1段．
可得每段表示的是（67﹣4）÷（8﹣1）=9（千米/时）．
火车的速度是67+9=76（千米/时）,
9×1000÷3600=2.5（米/秒）,
2.5×48=120（米）．
答：火车速度为76千米/小时,长度为120米．
故答案为：76千米/小时,120米．
【分析】火车追上并超过这个人用了6秒,追上并超过这辆汽车用了48秒,48÷6=8,所以,把火车与人
的速度差分成8段,火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是（67﹣4）÷（8﹣1）=9（千米/时）．即两车的速度差为9千米/秒,火车的速度是67+9=76（千米/时）,9×1000÷3600=2.5（米/秒）,火车的长就为2.5×48=120（米）．
2019小升初数学追及问题专项训练题
小升初数学是学习生涯的关键阶段，多做数学题有助于我们数学成绩的提高，对我们思维的拓展也有大大的益处，下面为大家分享小升初数学追及问题专项训练题，供大家参考！
1、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间? 答案为53秒
算式是(140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
2、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
答案为100米300÷(5-4.4)=500秒，表示追及时间
5×500=2500米，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300=8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
3、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨
道是直的)，声音每秒传340米，求火车的速度(得出保留整数)
答案为22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒
关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。
4、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
《追及问题》
一、选择题
1．小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（）分钟后小王第二次追上小李．
A．10 B．15 C．20 D．30
2．下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（）可以追上弟弟．
A．10分钟B．15分钟C．20分钟
二、填空题
1.已知，兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔要跑7步，它们从同一起点出发，当兔跑了600米的时候，狗跑了米．
2.某校学生队列以8千米/时的速度前进．在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带
队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，那么学生队伍的长是米．
3.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距千米．
4.早上妈妈步行出发上班，每分钟行70米．6分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机，爸爸以每分
钟210米的速度骑车去追妈妈．经过分钟后爸爸能追上妈妈．
5.如果现在是10：30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇．
三、解决问题
1.一辆卡车从A城驶向B城每小时行60km，开出1.5小时后，一辆轿车从A城驶向B城，每小时行75km，几小时后轿车能追上卡车？
2.小强以平均每分钟80米的速度步行上学，他走了150米后，爸爸发现他忘带作业本了，立
1、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园4.8千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。弟弟每分走80米，哥哥骑车速度是每分240米。问：哥哥几分钟后能追上弟弟？
2、面包车以60千米／时的速度从甲城开出，2小时后，后面一辆小轿车以每小时84千米／时的速度从甲城开出沿着同一行驶路线追赶面包车，多少小时后小轿车追上面包车？
3、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行一会后，第二辆汽车才出发，12小时后追上第一辆车，问第二辆汽车出发时相距第一辆汽车多少千米？
4、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s,棕色马的速度是7m/s,如果让黄马先跑一段，棕色马再开始跑，5秒后就可以追上黄色马，黄马先跑了多远？
5、甲、乙二人在同一条路上前后相距25千米。他们同时向同一个方向前进。甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，5小时可以追上甲。乙的速度是多少？
6、甲、乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车才能追上乙车，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
7、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A 地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达
B地，求AB两地的距离？
8、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？
关于小升初数学追及问题复习试题
追及问题
1.甲、乙双方同时从甲地前往乙地。乙方开工后3小时，甲方才开工。5小时后，甲
方超过乙方2公里。众所周知，a比B每小时多走4公里。a和B每小时走多少公里？
2、甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在a地同时同
向出发，丙从b地同时出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。求a、
b两地的距离。
3.A、B和C是同一条路上的三个车站。从B站到a站和C站的距离相同。小强和小明同时从a站和C站出发。小强在B站100米后遇到小明，然后他们继续前进。小强在C站
后立即返回，在B站后300米追上小明。问：a站和B站之间的距离是多少？
4、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的.3倍，每
隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从
始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔多少分钟?
5.下图显示了十字路口。A在南北公路上从北向南行驶，B在东西公路上从东向西行驶。起点a位于两条道路交叉口以北1120米处，起点B位于交叉口处。他们同时出发了。4分钟后，甲、乙双方位置与交叉口的距离相同。此时，a仍在十字路口的北面。再过52
分钟，他们的位置与十字路口的距离相同。此时，甲方要求甲、乙双方在路口南侧每分钟
步行几米。
答案：
1.10公里/小时B 6公里/小时
2、200米
3.300米
4、8分
5.A 150米/分钟，B 130米/分钟
数学是一门重要的基础课程，以上是为大家分享的小升初数学复习试题追及问题，希
小升初数学追及问题专项训练题
过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度(得出保留整数)
答案为22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。
4、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑
5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：
5/3a=6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完
5、AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
答案：18分钟
解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y 列式40x+40y=1 x:y=5:4
得x=1/72 y=1/90
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟故得解
6、一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时小升初。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离?
2022-2023学年专题卷
小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）
专题02 追击问题
考试时间：100分钟；试卷满分：100分
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）甲、乙两人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时．
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
【思路点拨】设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，求出A、B 两地之间的距离，甲要追上乙，就要比乙多行A、B之间的距离这段路程，用这个路程除以两人的速度差就是它们行走的时间．
【规范解答】解：设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，由题意得：
两地相距：（13+11）×0.5
＝24×0.5
＝12（千米）
甲追上乙需：
12÷（13﹣11）
＝12÷2
＝6（小时）
故选：D．
【考点评析】本题考查了相遇问题的数量关系以及追及问题的数量关系，速度和×相遇时间＝总路程，路程÷速度差＝追及时间．
2．（1分）王华和李青同时从学校出发，同向而行，王华的速度是90米/分，李青的速度是80米/分，5分钟后两人相距（）米。
A．170 B．850 C．50
【思路点拨】因为是同向而行，根据路程＝速度×时间，求得王华的路程和李青的路程，求5分钟后两人的距离，用王华的路程﹣李青的路程即可求得。
【规范解答】解：90×5＝450（米）
80×5＝400（米）
450﹣400＝50（米）
答：5分钟后两人相距50米。
故选：C。
【考点评析】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。
第3讲追及问题
第一关求速度
【知识点】
1．追击问题的概念：
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．
2．追及问题公式：根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：
距离差=速度差×追及时间
追及时间=距离差÷速度差
速度差=距离差÷追及时间
速度差=快速﹣慢速
3．解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．
【例1】甲、乙两个小朋友分别从A、B两地同时出发，相对步行，一分钟可以相遇．如果两人从A、B两地同时出发，同向而行，且甲在后，甲4分钟追上乙．已知甲每分钟走80米，乙每分钟走几米？？
【答案】48
【例2】甲驾驶小汽车，乙驾驶摩托车，甲在乙后面．如果甲每小时行驶30公里，1小时可以追上乙；
如果甲每小时行驶40公里，30分钟可以追上乙，那么乙（速度始终不变）每小时行驶多少公里?
【答案】20
【例3】小明家与学校相距6千米．每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5分钟赶到．这天，小明比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前l分钟赶到了学校．已知小明提速后的速度是平时的1.5倍．小明平时骑车的速度是每小时多少千米？
【答案】20
【例4】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是多少米/分?
【答案】125
【例5】小红从家步行去上学，每分钟走60米，走了十分钟后，爸爸从家骑自行车去追小红，结果在距家900米的地方追上小红．爸爸每分钟行多少米？
小升初数学追及问题习题及答案
一、填空题
1．有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，( )小时后，三船再次相会在一起。
2．甲、乙、丙、丁四只船在长江中顺流而下，匀速行驶。上午10：30丁追上丙，11：00丁追上乙，11：30丁追上甲，11：45丙追上甲，12：00乙追上甲。那么丙追上乙比丁追上丙晚了( )分钟。
3．小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，( )分钟能追上。
4．快、中、慢三辆车同时从同l地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行驶24千米，中车每小时行驶20千米，那么，慢车每小时行驶( )千米。
5．甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从 A 地到 B 地．甲车先出发 2 小时，乙车出发后经 5 小时与甲车同时到达 B 地．如果乙车时速增加8 千米，那么，出发后4 小时可追上甲车．A 地与B 地的距离是( )千米.
二、解答题
6．一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步．猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
7．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10
分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明．已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
人教版小升初考试数学专题讲练：第19讲追及问题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、解答题
1 . 甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米．如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?
2 . 乐乐从家去公园,用了6分钟,她用同样的速度从家去图书馆要用几分钟?从公园去图书馆
呢?
3 . 一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车．两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？
4 . 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步．猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
5 . 一列火车长150米，每秒行30米。全车通过一座600米长的大桥需要多少时间？
6 . 王叔叔很注意体育锻炼，每天绕小区跑5圈，每圈1000米，王叔叔每天要跑多少千米？
7 . （2014•长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？
追及问题
1.[不同时出发型追及问题】曲妍和曲婷从学校出发去市图书馆，曲妍每分钟走 70m,曲婷每分钟走60m。曲婷走了4分钟后曲妍才出发，且曲妍在中途追上曲婷。问:曲妍需要多少分钟才能追上曲婷?
2.[环形跑道的追及问题]小明和小亮在200米的环形跑道上跑步，小明跑一圈用 40 秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑，小明第一次追上小亮时跑了500米。求小亮的速度是每秒多少米。
3.[掉头型追及问题]甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时同地相背行了5分钟后，甲掉转方向追赶乙。从甲开始追乙到甲追上乙需要多长时间?
4.[基本追及问题)某军某连队以7千米/时的速度行进，队尾的通信员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信、送达后又立即返回队尾，共用0.22小时，求这支队伍的长度。
5.(变式速及问题】在8时几分时，时针与分针重合在一起?
6.[不相遇型追及问题】一架敌机犯我领空，我空军立即起飞迎击，在两机相距49千米时，敌机扭头以15千米/分的速度逃跑，我军以22千米/分的速度沿其逃跑路线追击，当我军追到离敌军1千米时，与敌军展开激战，只用0.5分钟就击落了敌机。敌机从逃跑到被我机歼灭共经过几分钟?
7.[返回型追及问题)六年级一班的学生从学校出发参加社会实战，以每小时4千米的速度行走，走了1千米时，派班长返回学校取东西，班长以每小时5千米的速度跑回学校，取了东西立即以同样的速度跑步追赶队伍(取东西的时间忽略不计)，结果在距目的地1.5千米的地方追上了队伍。求学校到目的地的距离。
8.(假设型追及问题)甲、乙两人练习跑步、若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙:若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒就能追上乙。问:甲、乙两人的速度各是多少?
行程问题—专题练习《追及问题》
一．填空题
1．（2014春•黄冈校级期中）甲、乙两车同向而行，甲车在乙车后面300米，其速度比为5:3，经过50秒，甲车追上乙车，甲车的速度为15米/秒．
【分析】甲、乙速度比为5:3，设甲车的速度为5x米/秒，乙车的速度为3x米/秒，根据等量关系“乙车走的路程300
+=甲车走的路程”列方程解答即可得出x的值，再求甲车的速度即可．
【解答】解：设甲车的速度为5x米/秒，乙车的速度为3x米/秒，
⨯+=⨯
350300550
x x
x x
+=
150300250
x=
100300
x=
3
⨯=（米/秒）
3515
答：甲车的速度为15米/秒．
2．（2012秋•栖霞区校级期末）盒子里装有同样数目大的红球和黄球，每次取出5个红球和3个黄球．取了几次以后红球就没有了，黄球还剩16个，原来盒子有红球40个．
-个，【分析】因红球和黄球的数量相同，每次取出5个红球和3个黄球，这样每次黄球就比红球少取(53)
红球取完后，再有16个黄球，两数相除，可求出取的次数；根据乘法意义，5乘次数，即可求出盒子里原有红球多少个．
÷-
【解答】解：16(53)
=÷
162
=（次)
8
⨯=（个)；
8540
答：盒子里原有红球40个．
故答案为：40．
3．（2011•广州模拟）甲、乙两辆汽车，甲在西地，乙在东地，同时向东开行．甲每小时行60千米，乙每小时行48千米，行了5小时后，甲在乙后面24千米处．那么东西两地相隔84千米．
【分析】根据题干，甲每小时比乙多行604812-=千米，那么行了5小时，甲追了5(6048)60⨯-=（千米）
