力和物体的平衡正式版

力和物体的平衡力和物体的平衡是物理学中的一个基本概念。

平衡是指物体处于稳定的状态，不会发生运动或变形。

而力是指物体所受到的作用力，它可以改变物体的状态，使其运动或变形。

在本文中，我们将探讨力和物体的平衡，并解释它们在现实生活中的应用。

力和物体的平衡是牛顿力学的基本原理之一。

牛顿第一定律指出，一个物体如果不受到外力的作用，它将保持静止或匀速直线运动。

这意味着力是改变物体状态的关键。

如果一个物体受到两个或多个力的作用，它将处于力的平衡状态。

这种平衡状态可以是静止的，也可以是匀速直线运动的。

物体的平衡有两种类型：静态平衡和动态平衡。

静态平衡是指物体处于静止状态，没有任何运动。

它是通过物体所受到的各种力的平衡来实现的。

动态平衡是指物体处于匀速直线运动的状态。

在这种情况下，物体所受到的各种力的合力为零。

物体的平衡状态取决于所受到的各种力的大小和方向。

如果物体所受到的各种力相等且方向相反，它将处于静态平衡状态。

如果物体所受到的各种力的合力为零，它将处于动态平衡状态。

这意味着物体将以匀速直线运动的方式移动，而不会改变方向或速度。

物体的平衡状态可以用力的图像来表示。

力的图像是一种用箭头表示力大小和方向的图形。

当物体受到外力时，力的图像将显示物体所受到的各种力的大小和方向。

这将帮助我们确定物体的平衡状态，并计算出所受到的各种力的大小和方向。

力和物体的平衡在现实生活中有很多应用。

例如，在建筑和工程中，工程师需要考虑物体的平衡状态，以确保建筑物和结构的稳定性。

他们必须计算出建筑物所受到的各种力，以确定它们是否处于静态平衡状态。

如果建筑物不处于静态平衡状态，它将不稳定，可能会发生倒塌或崩溃。

另一个例子是机械工程领域。

机械工程师必须考虑物体的平衡状态，以确保机器的正常运行。

他们必须计算出机器所受到的各种力，以确定它们是否处于动态平衡状态。

如果机器不处于动态平衡状态，它将不稳定，可能会发生事故或故障。

总之，力和物体的平衡是物理学中的基本概念。

第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。

2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。

科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。

科学推理：在动态变化中分析力的变化。

高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。

主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。

一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。

2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。

3．电场力(1)大小：F ＝qE 。

若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。

点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。

(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。

4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。

5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。

当B∥v时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。

二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。

2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。

物体的平衡与力的平衡物体的平衡与力的平衡是物理学中很重要的概念。

平衡是指物体处于稳定的状态，既不向任何方向倾斜，也不发生任何运动。

力的平衡则是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。

本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的相关概念和原理。

一、物体的平衡物体的平衡是指物体在各个方向上的受力之和为零，既不受到任何外力的作用，也不受到任何外力的影响而发生运动。

物体的平衡可以分为静态平衡和动态平衡两种情况。

1. 静态平衡静态平衡是指物体处于静止的状态，并且不发生任何运动。

在静态平衡下，物体的受力之和为零，既不受到任何合力的作用，也不受到任何合力的影响。

2. 动态平衡动态平衡是指物体处于匀速直线运动的状态，并且受到的合力等于零。

在动态平衡下，物体的受力之和也为零，但是物体会保持一定的运动状态。

二、力的平衡力的平衡是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。

力的平衡可以分为平行力的平衡和非平行力的平衡两种情况。

1. 平行力的平衡平行力的平衡是指作用在物体上的各个平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。

在平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。

根据平衡条件，可以求解平行力的大小和作用点位置。

2. 非平行力的平衡非平行力的平衡是指作用在物体上的各个非平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。

在非平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。

一般情况下，非平行力的平衡需要通过向量分解和求解力矩的方法来进行分析。

三、平衡条件和力矩物体的平衡和力的平衡需要满足一定的条件，即平衡条件。

平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。

1. 力的平衡条件力的平衡条件是指作用在物体上的合力等于零。

即物体受到的所有力的矢量和为零，力的平衡条件可以用方程表示为∑F=0。

2. 力矩的平衡条件力矩的平衡条件是指作用在物体上的合力矩等于零。

力矩是力对于某一点的转动效果的量度，力矩的平衡条件可以用方程表示为∑M=0。

第二讲 力与物体的平衡第一节 几种常见的力力是物体与物体之间的相互作用，日常生活中的物体间往往存在着力的作用。

常见的力有重力、弹力和摩擦力。

一、重力重力即地球表面的物体由于地球的吸引而受到的力，地球表面任何物体部受到重力的作用，重力的方向是竖直向下或者表达为垂直于水平面向下，重力的大小与物体质量成正比，可用公式表示为G mg =，其中g 为比例系数。

通常情况下g 取9.8N/kg ，粗略计算中可以取10N/kg g =。

但值得注意的是，地球上不同位置的g 的值不尽相同，g 的值随着纬度的升高而变大，赤道处的g 最小，约为9.780N/kg ，两极处的g 最大，约为9.832N/kg ，因此，同一物体在极地和在赤道所受重力大小是不同的。

物体各个部分都受到重力作用，各部分重力的作用点分散在物体各个部位，物体所受到的总重力可以等效地认为作用在某一点，该点即为物体的重心。

对于质量分布均匀、形状规则的物体，重心的位置在它们的几何中心。

如图4.1所示的C 点即为常见均匀几何体的重心。

对于形状不规则、质量分布不均匀的薄板型物体，可以用悬挂法来确定重心的位置。

下面介绍计算物体重心位置的方法：1．两个物体的重心如图4.2所示，设两物体的质量分别为1m ，2m ，它们重心之间的距离为L ，这两个物体所受的总重力()12m m g +的等效作用点即为两物体组成的系统的重心。

若以不计质量的轻细杆将1m ，2m 连接，再支起轻杆使其水平平衡，则支点即为物体的等效重心。

设1m ，2m 的重心到系统重心C 的距离分别为1x ，2x ，则12x x L +=，由杠杆平衡条件可得1122m gx m gx =，解得2112m x L m m =+，1212m x L m m =+。

可见，两物体重心的位置必在两物件各自重心的连线上，且两物体的重心距离系统重心的距离与物体质量成反比，即系统重心离质量较大的物体较近。

2．几个物体的重心现在我们讨论由处于同一平面内的几个物体纽成的系统的重心。

专题一力物体的平衡第一讲力的处理矢量的运算1、加法表达：a + b = c o名词：c为“和矢量”。

法则：平行四边形法则。

如图1所示和矢量大小：c = a2b22abco^ ，其中a为a和b的夹角。

和矢量方向：c在a、b之间，和a夹角B = arcs in ------2 2.a b 2abcos:-2、减法表:达：a = c — b o名词：c为“被减数矢量”，b为“减数矢量”，a为“差矢量”法则：三角形法则。

如图2所示。

将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。

差矢量大小：a = ；b2• c2- 2bccosr，其中B为c和b的夹角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R，周期为T，求它在-T内和4 1在-T内的平均加速度大小。

21解说：如图3所示，A到B点对应-T的过程，A4到C点对应1T的过程。

这三点的速度矢量分别设为2v A、v B和 v C。

图3_v t —V 。

/曰 __V B —V A . _v c —V A a =得：a AB = , a Ac =-tt ABt AC由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量.：V 1= V B — V A ，厶v 2= v c — V A ,根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（：V2的“三角形”已被拉 伸成一条直线）。

本题只关心各矢量的大小，显然：V A = V B = V c = 2JI R且.T■：v 1 = . 2 v A =2 2二 RTL V2 = :2 V A =4 二 R 'T2 2 二R4二 R所以： a AB =v 1 _ T =8 2 二Ra■ A V 2T - 8二 Rt ABT T 2ACt ACT T 242观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动? 答：否；不是。

第一章力和物体的平衡第一单元力知识要点概述一．力的概念1．力的概念2．力的基本特征（1）力的物质性力不能离开物体而独立存在产生一个力至少需要两个物体（2）力的相互性力的作用是相互的牛顿第三定律力为矢量，既有大小，又有方向力三要素：大小，方向，作用点力的表示：力的图示和力的示意图力的计算法则：平行四边形定则（4）力的独立性一个力作用于某个物体上产生的效果，与这个物体是否受到其它力的作用无关力对物体的作用效果①使物体发生形变②改变物体的运动状态（或者说产生加速度）力的积累效果：对时间的积累为冲量对空间的积累为功力的瞬时效果：产生加速度（牛顿第二定律）3．力的分类按性质划分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力按作用效果划分：动力，阻力，向心力，回复力，支持力，压力等按研究对象划分：内力和外力※效果和性质无必然联系：按力的作用效果命名的不同名称的力，性质可能相同。

例如，支持力，压力按力的作用效果命名的相同名称的力，性质可能不同。

例如，摩擦力，重力都可充当动力※对物体受力分析，必须找按性质命名的力二．重力１．重力的产生由于地球的吸引而使物体受到的力重力与万有引力的关系：为万有引力的一个分力在地球表面附近（不考虑地球的自转效应）近似认为二者相等。

2．重力的大小重力的大小与物体的质量成正比G＝mg重力加速度g值的特点：与物体所在的高度和纬度有关３．重力的方向方向总是竖直向下的４．重力的作用点作用点叫物体的重心重心的位置与物体的质量分布和形状有关。

质量均匀分布，形状规则物体的重心在其几何中心处。

※物体的重心不一定在物体上三．弹力１．弹力的定义发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。

2．弹力的产生条件两个物体互相接触且发生弹性形变3．弹力的方向弹力的方向和受力物体形变的方向相同，和施力物体形变的方向相反；和使物体产生弹性形变的外力方向相反弹力的方向一定和接触面垂直，也一定和摩擦力的方向垂直(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点曲面的切面；点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面。

物体的平衡和力的平衡物体的平衡是物理学中的重要概念，它与力的平衡密切相关。

本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的基本原理和应用。

一、物体的平衡物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，各部分之间的力矩和力的合力为零。

根据力矩的定义，力矩是由作用力和力臂组成，力臂是指作用力相对于物体某一点的距离。

物体的平衡可分为两类：稳定平衡和不稳定平衡。

1. 稳定平衡：当物体受到微小干扰后，能够自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影落在支撑点的范围内。

例如，摆放在平面上的杯子如果没有外力干扰，会始终保持直立的状态。

2. 不稳定平衡：当物体受到微小干扰后，不能自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影不再落在支撑点的范围内。

例如，将一个笔立在桌面上，稍微触动一下，它就会倒下。

二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。

当物体受到多个力的作用时，我们可以利用力的平衡原理解析这些力。

1. 静力学平衡条件物体处于静止状态时，力的合力和力矩都为零。

首先，力的合力为零意味着物体受到的内力和外力平衡，没有产生加速度。

这可以通过牛顿第一定律来解释。

其次，力矩为零表示物体各部分之间的力矩相互抵消，物体不会发生旋转。

这可以通过力矩的定义和力的均衡条件来推导。

2. 动力学平衡条件物体处于匀速直线运动状态时，力的合力为零。

当物体受到多个力的作用时，通过合力的分解和合力为零可以推导出物体的运动状态。

只有当物体受到的合力为零时，物体才能保持匀速直线运动。

三、平衡的应用平衡理论在实际应用中具有广泛的用途。

1. 建筑物结构设计在建筑物结构设计中，平衡原理是保证建筑物稳定和安全的基础。

通过合理设计结构和确定支撑点的位置，可以使建筑物达到稳定平衡的状态。

2. 车辆运动在车辆运动中，平衡原理也是重要的。

例如，汽车行驶时，驱动力和阻力相互平衡，使汽车能够匀速行驶。

同时，车辆转弯时，通过控制转向角度和速度，保持平衡，避免发生侧翻。

3. 机械系统在机械系统中，平衡原理对于机械结构的设计和运行也是至关重要的。

第1讲力与物体的平衡知识网络构建命题分类剖析命题点一静态平衡问题1．共点力平衡的常用处理方法(1)研究对象的选取：①整体法与隔离法(如图甲)；②转换研究对象法(如图乙)．(2)画受力分析图：按一定的顺序分析力，只分析研究对象受到的力．(3)验证受力的合理性：①假设法(如图丙)；②动力学分析法(如图丁)．例 1[2023·山东卷]餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘．托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平．已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )A．10 N/m B．100 N/mC．200 N/m D．300 N/m例 2[2023·河北保定一模]质量为M的正方体A与质量为m的圆球B在水平向右的外力F作用下静止在墙角处，它们的截面图如图所示，截面正方形的对角线与截面圆的一条直径恰好在一条直线上，所有摩擦忽略不计，重力加速度为g.则( )A．F＝(M＋m)gB．F＝mgC．地面受到的压力为F N，F N<(M＋m)gD．地面受到的压力为F N，F N>(M＋m)g提升训练1. [2023·广东省中山市测试]如图甲为明朝《天工开物》记载测量“弓弦”张力的插图，图乙为示意图．弓的质量为m ＝5 kg ，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点．当在弓的中点悬挂质量为M ＝15 kg 的重物时，弦的张角为θ＝120°，g ＝10 m/s 2，则弦的张力为( )A ．50 NB ．150 NC ．200 ND ．200√3 N 2.[2023·浙江6月]如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静置其上，a 、b 为相切点，∠aOb ＝90°，半径Ob 与重力的夹角为37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力F a 、F b 大小为( )A ．F a ＝0.6G ，F b ＝0.4GB ．F a ＝0.4G ，F b ＝0.6GC ．F a ＝0.8G ，F b ＝0.6GD ．F a ＝0.6G ，F b ＝0.8G 3.[2023·河南省洛阳市模拟]如图所示，一光滑球体放在支架与竖直墙壁之间，支架的倾角θ＝60°，光滑球体的质量为m ，支架的质量为2m ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置保持静止，则支架和地面间的动摩擦因数至少为( )A ．√39B ．√34C ．√32 D ．√33命题点二 动态平衡问题(含临界、极值问题)1．解决动态平衡问题的一般思路化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值． 2．“缓慢”移动的三类经典模型图例分析求力F的最小值F min＝mg sin θ，结论：sin θ＝dLF＝mg，2cosθ绳子端点上下移动，力F不变N1、N2始终减小斜面对球的支持力F1逐渐减小，挡板对球的弹力F2先减小后增大考向1 共点力作用下的动态平衡例 1[2023·四川省成都市检测](多选)某中学举行趣味运动会时，挑战用一支钢尺取出深盒子(固定不动)中的玻璃球，该游戏深受大家喜爱，参与者热情高涨．游戏中需要的器材和取球的原理分别如图甲和图乙所示．若忽略玻璃球与盒壁、钢尺间的摩擦力，在不损坏盒子的前提下，钢尺沿着盒子上边缘某处旋转拨动(钢尺在盒内的长度逐渐变短)，使玻璃球沿着盒壁缓慢上移时，下列说法正确的是( )A．钢尺对玻璃球的弹力逐渐减小B．钢尺对玻璃球的弹力先增大后减小C．盒壁对玻璃球的弹力逐渐减小D．盒壁对玻璃球的弹力先减小后增大例 2[2023·河北唐山三模]如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链．轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A.现将轻绳一端拴在小球A 上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态．现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中( )A．外力F大小不变B．轻杆对小球的作用力变小C．地面对木板的支持力逐渐变小D．地面对木板的摩擦力逐渐减小思维提升三力作用下的动态平衡考向2 平衡中的极值或临界值问题例 3[2023·山东菏泽市模拟]将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(bc间无细线相连)，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ＝30°，则F的最小值为( ) A．1.5mg B．1.8mgC．2.1mg D．2.4mg例 4[2023·陕西省汉中市联考]在吊运表面平整的重型板材(混凝土预制板、厚钢板)时，如因吊绳无处钩挂而遇到困难，可用一根钢丝绳将板拦腰捆起(不必捆的很紧)，用两个吊钩勾住绳圈长边的中点起吊(如图所示)，若钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为μ，为了满足安全起吊(不考虑钢丝绳断裂)，需要满足的条件是( )A．tan α>μ B．tan α<μC．sin α>μ D．sin α<μ提升训练1.[2023·湖南张家界模拟考](多选)利用物理模型对问题进行分析，是一种重要的科学思维方法．如图甲所示为拔河比赛时一位运动员的示意图，可以认为静止的运动员处于平衡状态．该情形下运动员可简化成如图乙所示的一质量分布均匀的钢管模型．运动员在拔河时身体缓慢向后倾倒，可以认为钢管与地面的夹角θ逐渐变小，在此期间，脚与水平地面之间没有滑动，绳子的方向始终保持水平．已知当钢管受到同一平面内不平行的三个力而平衡时，三个力的作用线必交于一点．根据上述信息，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小时，下列说法正确的有( )A．地面对钢管支持力的大小不变B．地面对钢管的摩擦力变大C．地面对钢管作用力的合力变大D．地面对钢管作用力的合力大小不变2．(多选)在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为m A、m B，而且m A>m B，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ，若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后，整个系统再次处于静止状态，则下列说法正确的是( )A．物块A的位置将变高B．物块A的位置将变低C．轻绳与水平面的夹角θ将变大D．轻绳与水平面的夹角θ将不变3．长沙某景区挂出32个灯笼(相邻两个灯笼由轻绳连接)，依次贴上“高举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、2、3、…、32.在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示．与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量m＝0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2，悬挂灯笼的轻绳最大承受力T m＝320 N，最左端连接的轻绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是( )A．θ最大为53°NB．当θ最大时最右端轻绳的拉力为F2＝160√33C．当θ＝53°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°D．当θ＝37°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°命题点三电场力、磁场力作用下的平衡问题1．电场力.(1)大小：F＝Eq，F＝kq1q2r2(2)方向：正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同；负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反．2．磁场力(1)大小：①安培力F＝BIL；②洛伦兹力F洛＝qv B.(2)方向：用左手定则判断．3．电磁学中平衡问题的处理方法处理方法与力学中平衡问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可．考向1 电场中的平衡问题例 1[2023·浙江模拟预测]如图所示，A、C为带异种电荷的带电小球，B、C为带同种电荷的带电小球．A、B被固定在绝缘竖直杆上，Q AQ B ＝3√38时，C球静止于粗糙的绝缘水平天花板上．已知L ACL AB＝√3，下列说法正确的是( )A．C处的摩擦力不为零B．杆对B的弹力为零C．缓慢将C处点电荷向右移动，则其无法保持静止D．缓慢将C处点电荷向左移动，则其一定会掉下来考向2 磁场中的平衡问题例 2 如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成60°角，O为结点，绳3的下端拴接一质量为m、长度为l的导体棒，棒垂直于纸面静止，整个空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到I0的电流，可观察到导体棒缓慢上升到与绳1所处的水平面成30°角时保持静止．已知重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是( )A．绳1受到的拉力先增大后减小B．绳2受到的拉力先增大后减小C．绳3受到的拉力的最大值为√3mgD．导体棒中电流I0的值为√3mglB提升训练1.[2024·山西省翼城中学模拟预测]如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置．当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成θ角，如图乙所示(图甲中从左向右看)．已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g.关于图乙，下列说法正确的是( )A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小B．磁感应强度的最小值为mg sinθILC．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为mg2cosθD．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止2．如图所示，一绝缘细线竖直悬挂一小球A，在水平地面上固定一根劲度系数为k′的绝缘轻质弹簧，弹簧上端与小球C相连，在小球A和C之间悬停一小球B，当系统处于静止时，小球B处在AC两小球的中间位置．已知三小球质量均为m，电荷量均为q，电性未知．则下列判断正确的是( )A.相邻两小球之间的间距为q√kmgB．弹簧的形变量为11mg8k′C．细线对小球A的拉力大小为11mg8D．小球C受到的库仑力大小为5mg8素养培优·情境命题利用平衡条件解决实际问题联系日常生活，创新试题情境化设计，渗透实验的思想，考查考生分析解决实际问题的能力，引导学生实现从“解题”到“解决问题”的转变情境1 工人推车——科学思维[典例1] [2023·四川省成都市联测]如图甲所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出(图乙)．若石球与板OB、OA之间的摩擦不计，∠AOB＝60°，图甲中BO 与水平面的夹角为30°，则在抬起把手使OA 变得水平的过程中，石球对OB 板的压力大小N 1、对OA 板的压力大小N 2的变化情况是( )A ．N 1减小、N 2先增大后减小B ．N 1减小、N 2增大C ．N 1增大、N 2减小D ．N 1增大、N 2先减小后增大情境2 悬索桥——科学态度与责任[典例2] [2023·江苏省无锡市测试]图a 是一种大跨度悬索桥梁，图b 为悬索桥模型．六对轻质吊索悬挂着质量为M 的水平桥面，吊索在桥面两侧竖直对称排列，其上端挂在两根轻质悬索上(图b 中只画了一侧分布)，悬索两端与水平方向成45°，则一根悬索水平段CD 上的张力大小是( )A ．14Mg B ．16MgC ．112Mg D ．124Mg情境3 瓜子破壳器——科学探究[典例3] [2023·福建福州4月检测]有一种瓜子破壳器如图甲所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳．破壳器截面如图乙所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A 、B 之间，并用竖直向下的恒力F 按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩擦，则( )A ．若仅减小A 、B 距离，圆柱体A 对瓜子的压力变大 B ．若仅减小A 、B 距离，圆柱体A 对瓜子的压力变小C ．若A 、B 距离不变，顶角θ越大，圆柱体A 对瓜子的压力越大D．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小第1讲力与物体的平衡命题分类剖析命题点一[例1] 解析：由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力使弹簧形变量为相邻两盘间距，则有mg＝3·kx，解得k＝100 N/m，故选B.答案：B[例2] 解析：对圆球B受力分析如图，β＝45°A对B的弹力T＝mg，cosβ根据牛顿第三定律，B对A的弹力T′＝T＝mg，F＝T′sin β＝mg，故A错误，B正cosβcos β＝Mg＋mg，故C、D 确；对AB整体地面受到的压力为F N＝Mg＋T′cos β＝Mg＋mgcosβ错误．故选B.答案：B[提升训练]1．解析：整体法对弓和物体受力分析如图：＝(M＋m)g竖直方向上由受力平衡可得：2F cos θ2解得：F＝(M+m)g＝200 N，故C正确，A、B、D错误．2cosθ2答案：C2．解析：对光滑圆柱体受力分析如图由题意有F a＝G sin 37°＝0.6GF b＝G cos 37°＝0.8G故选D.答案：D3．解析：对光滑球体受力分析如图所示根据平衡条件可得N2cos θ＝mg对支架受力分析如图所示根据牛顿第三定律可知N3＝N2对支架由平衡条件可得N4＝2mg＋N3cos θ，f＝N3sin θ又f＝μN4联立解得μ＝√33.故选D.可知支架和地面间的动摩擦因数至少为√33答案：D命题点二[例1] 解析：对玻璃球的受力分析如图所示，玻璃球受重力G，左侧钢尺对玻璃球的弹力F1，盒壁对玻璃球的弹力F2，玻璃球在3个力作用下处于动态平衡，玻璃球沿着纸盒壁缓慢上移时，θ角变大，利用图解法可知，F1和F2均逐渐减小，A、C项正确，B、D项错误．故选AC.答案：AC[例2] 解析：对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示根据几何关系可知两三角形相似，因此mgOO′＝FO′A＝F′OA，缓慢运动过程中，O′A越来越小，则F逐渐减小，故A错误；由于OA长度不变，杆对小球的作用力F′大小不变，故B 错误；由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确．答案：D[例3] 解析：取整体为研究对象，当F垂直于Oa时，F最小，根据几何关系可得，拉力的最小值F＝3mg sin 30°＝1.5mg，故选A.答案：A[例4] 解析：要起吊重物，只需满足绳子张力T的竖直分量小于钢丝绳与板材之间的最大静摩擦力，一般情况认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示即T cos αμ>T sin α，化简可得tan α<μ，故B正确，A、C、D错误．故选B.答案：B[提升训练]1．解析：对钢管受力分析，钢管受重力mg、绳子的拉力T、地面对钢管竖直向上的支持力F N、水平向右的摩擦力F f，可知F N＝mg，F f＝T＝mgtanθ即随着钢管与地面夹角的逐渐变小，地面对钢管支持力的大小不变，地面对钢管的摩擦力变大，故A、B正确；对钢管受力分析，可认为钢管受到重力mg、绳子的拉力T和地面对钢管作用力的合力F 三个力，钢管平衡，三个力的作用线必交于一点，由此可知F方向沿钢管斜向上，与水平面夹角为α(钢管与水平面的夹角为θ)，根据共点力平衡条件可知F＝mgsinα，T＝mgtanα，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小，同时α也减小，地面对钢管作用力的合力变大，C正确，D 错误．答案：ABC2．解析：以轻质动滑轮与轻绳的接触点O为研究对象，分析O点的受力情况，作出O 点的受力分析图，如图所示设绳子的拉力大小为F，动滑轮两侧绳子的夹角为2α，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，则有2F cos α＝m B g，又小车向左缓慢移动一小段距离后，轻绳中的拉力大小与小车移动前相同，即F＝m A g保持不变，可知α角保持不变，由几何知识得，α＋θ＝90°，则θ保持不变，当小车向左缓慢移动一小段距离后，动滑轮将下降，则物块A 的位置将变高，故选项A、D正确，B、C错误．答案：AD3．解析：当最左端连接的轻绳的拉力大小为T m＝320 N时，θ最大，此时灯笼整体受力如图所示由平衡条件T m sin θm＝F2T m cos θm＝32mg解得θm＝60°，F2＝160√3 NA、B错误；当θ＝53°时，灯笼整体受力分析如图由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F21＝32mg tan 53°＝6403N对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况类似，由平衡条件tan α＝F21(32−8)mg≠1则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角α≠45°，C错误；当θ＝37°时，此时灯笼整体受力如图所示由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F22＝32mg tan 37°＝120 N对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况类似，由平衡条件tan β＝F22(32−8)mg＝1则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角β＝45°，D正确．答案：D命题点三[例1] 解析：对C进行受力分析，A对C有吸引力，B对C有排斥力，及其重力，与水平天花板对C 可能有竖直向下的压力，如图所示由平衡条件，结合矢量合成法则，若不受摩擦力得F AC＝F BC cos θ由几何知识可得cos θ＝√32依据库仑定律有kQ A Q CL AC2＝√32kQ B Q CL BC2，Q AQ B＝3√38Q A Q B ＝3√38时恰好处于平衡状态；C球静止没有运动趋势，C处的摩擦力为零，故A错误；缓慢将C处点电荷向右移动，平衡状态被打破，其无法保持静止，故C正确；缓慢将C处点电荷向左移动，F BC变大，其竖直方向上的分量变大，C球一定不会掉下来，故D错误；B球如果不受杆的力，则C球给B球的排斥力在水平方向的分量无法平衡，因此杆对B 一定有弹力作用，故B错误．答案：C[例2] 解析：对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右且逐渐增大，由平衡条件得水平方向F1＝F2cos 60°＋BIl竖直方向F 2sin 60°＝mg电流逐渐变大，则F 1增大、F 2不变，故A 、B 错误；当电流增大到I 0时，安培力与重力的合力最大，即绳3的拉力最大sin 30°＝mg F 3最大值为F 3＝2mg ，故C 错误；对导体棒受力分析得tan 30°＝mg BI 0l ，得I 0＝√3mg Bl，故D 正确．答案：D [提升训练] 1．解析：对导体棒受力分析如图所示，导体棒在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态．由平衡条件可知，导体棒所受拉力和安培力的合力与重力等大反向，拉力和安培力可能的方向如图所示，当安培力方向斜向右上方且与细线垂直时安培力最小，此时磁场方向沿着细线斜向左上方，A 错误；设磁感应强度大小为B ，由平衡条件得mg sin θ＝BIL ，解得B ＝mg sin θIL ，B 正确；设每条细线拉力大小为F T ，由平衡条件得mg cos θ＝2F T ，解得F T ＝12mg cos θ，C 错误；当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如果安培力与重力大小相等，可以使导体棒在图示位置保持静止，D 错误．答案：B2．解析：如图甲所示，以小球B 为研究对象，小球A 和小球C 分别对小球B 的库仑力大小相等，且小球A 和小球C 对小球B 的合力与小球B 的重力等大反向，所以小球A 和小球B 带异种电荷，小球B 和小球C 带同种电荷，即小球A 和小球C 对小球B 的库仑力大小均为F A ＝F C ＝mg2，由库仑定律可得kq 2r 2＝12mg ，解得小球A 和小球B 之间距离为r ＝q √2kmg ，故A 错误；如图乙所示，以小球A 为研究对象，受到小球B 向下的库仑力为F B ＝mg 2，受到小球C向下的库仑力是受到小球B 的14，即为F C ′＝mg 8，所以小球A 受到的拉力为F T A ＝mg ＋F B ＋F ′C＝13mg 8，故C 错误；如图丙所示，以小球C 为研究对象，小球C 受到小球B 向下的库仑力为F ′B ＝mg2，受到A 向上的库仑力为F ′A ＝mg8，则小球C 对弹簧的压力为F 压＝F ′B －F ′A ＋mg＝11mg 8，小球C 受到向上的弹力为F 弹＝F 压＝11mg 8，由胡克定律得F 弹＝k ′x ，解得弹簧的形变量为x ＝11mg8k ′，故B 正确，D 错误．答案：B 素养培优·情境命题[典例1] 解析：在倒出石球的过程中，两个支持力的夹角是个确定值，为α＝120°，根据力的示意图可知N 1sin β＝N 2sin γ＝Gsin α，在转动过程中β从90°增大到180°，则sin β不断减小，N 1将不断减小；γ从150°减小到60°，其中跨过了90°，因此sin γ 先增大后减小，则N 2将先增大后减小，选项A 正确．答案：A[典例2] 解析： 对整体分析，根据平衡条件，2F T AC sin 45°＝Mg ，F T AC ＝√22Mg .对悬索左边受力分析，受A 左上绳的力F T AC ，CD 上水平向右的拉力为F T ，根据平衡条件，F T ＝F T AC cos 45°＝12Mg ，一根悬索水平段CD 上的张力大小是14Mg ，故选A.答案：A[典例3] 解析：瓜子处于平衡状态，若仅减小A 、B 距离，A 、B 对瓜子的弹力方向不变，则大小也不变，A 、B 错误；若A 、B 距离不变，顶角θ越大，则A 、B 对瓜子弹力的夹角减小，合力不变，则两弹力减小，C 错误，D 正确．故选D.答案：D。

第九讲力与物体的平衡1（几种常见的力）一、重力【例1】如图所示，两根长度相等的杆OA与OB在O点用螺母铰接在一起,两臂间的夹角可以改变，OA是没有质量的轻杆,而OB杆是有一定质量且质量均匀分布的重杆，初始时两杆间的夹角为90°，用一根细线悬挂端点A，两杆处于静止状态，然后将两杆间的夹角变为100°，两杆再次处于静止状态时O点相对于初始状态_________ ( 选填“上升”“下降”或“位置不变”)，为使金属杆的顶点O(即两臂连接处)位置最高,金属杆两臂张开的角度应为____________。

【例2】半径为R的均匀薄圆盘的质量为M.在圆盘上挖去一个半径为r(r<R)的小圆孔，且小圆孔与圆盘相切，如图所示,求剩余部分重心的位置。

【例3】均匀三角板的重心在三角形三条中线的交点上，均匀细杆的重心在杆的中点上。

现有一块等腰直角三角板和三根均匀细杆。

三根细杆的长度分别与三角板的边长相等,将这三根细杆构成如图所示的三角形。

设三角板的重心为P,三根细杆构成的三角形的重心为P',P与P'未在图中画出。

以下是三位同学的观点:甲同学认为P和P'的位置重合;乙同学认为P和P'的位置不重合,且P到斜边的距离大于P'到斜边的距离;丙同学认为P和P'的位置不重合,且P到斜边的距离小于P'到斜边的距离。

请你通过分析,对以上三位同学的观点做出判断。

二、弹力（弹簧的弹力）例4如图所示，A，B是两个相同的轻弹簧,原长L o = 10 cm,劲度系数k = 500 N/m,如果图中悬挂的两个物体质量均为m=1 kg，g取10 N/kg，则两个弹簧的总长度为( )。

A.22 cmB. 24 cmC.26 cmD.28 cm【例5】如图所示,劲度系数为k1的轻质弹簧A一端固定在地面上并竖直放置，质量为m的物块压在弹簧A上，用一细绳跨过定滑轮，细绳一端与m相连，另一端与劲度系数为k2的轻质弹簧B相连。

各种性质的力和物体的平衡(教案)第一章：引言教学目标：1. 让学生了解力和物体平衡的基本概念。

2. 引导学生通过观察和实验，感知力和物体平衡的存在。

教学内容：1. 介绍力的概念，包括力的定义、单位、方向等。

2. 介绍物体平衡的概念，包括静态平衡和动态平衡。

教学活动：1. 引导学生观察和描述日常生活中常见的力和物体平衡的例子，如走路、举重等。

2. 进行简单的实验，如悬挂重物，让学生感受力的作用和物体平衡的状态。

作业：1. 让学生举例说明力和物体平衡在日常生活中的应用。

2. 让学生思考并讨论力的作用和物体平衡的关系。

第二章：重力教学目标：1. 让学生了解重力的概念和特点。

2. 引导学生通过实验和观察，探究重力的方向和作用。

教学内容：1. 介绍重力的概念，包括重力的定义、作用对象、方向等。

2. 介绍重力的计算公式和单位。

教学活动：1. 进行实验，让学生感受重力的作用，如悬挂物体，观察其下垂的方向。

2. 引导学生观察和描述地球附近的物体都受到重力的作用。

作业：1. 让学生举例说明重力的在日常生活中的应用。

2. 让学生思考并讨论重力的作用和物体平衡的关系。

第三章：摩擦力教学目标：1. 让学生了解摩擦力的概念和特点。

2. 引导学生通过实验和观察，探究摩擦力的方向和作用。

教学内容：1. 介绍摩擦力的概念，包括摩擦力的定义、作用对象、方向等。

2. 介绍摩擦力的计算公式和单位。

教学活动：1. 进行实验，让学生感受摩擦力的作用，如推动物体在地面上运动。

2. 引导学生观察和描述摩擦力的作用和物体平衡的关系。

作业：1. 让学生举例说明摩擦力的在日常生活中的应用。

2. 让学生思考并讨论摩擦力的作用和物体平衡的关系。

第四章：弹力教学目标：1. 让学生了解弹力的概念和特点。

2. 引导学生通过实验和观察，探究弹力的方向和作用。

教学内容：1. 介绍弹力的概念，包括弹力的定义、作用对象、方向等。

2. 介绍弹力的计算公式和单位。

教学活动：1. 进行实验，让学生感受弹力的作用，如拉伸弹簧。

力与物体平衡编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（力与物体平衡）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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高考物理知识点之力与物体平衡本部分常见的失分点有： 1。

不能准确地进行受力分析；2。

找不出物体所受各力间的关系,特别是动态平衡问题中的关系；3。

研究对象的选取. 造成失误的根源在于：于各种常见力的性质，产生原因不清楚，没有按正确的顺序、方法进行受力分析。

②虽知道物体的平衡条件，但不能针对物体的受力情况合理地选择“平形四边形法”和“正交分解法”，将物体的平衡条件具体化，将矢量关系代数化.③不能针对具体的问题正确地运用整体法和隔离法研究问题.1。

图中AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起。

当钢梁足够重时,结果AO先断，则（ )A. α=120°B．α< 120°C。

α> 120°D．不能确定2.如图所示,起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为（）。

A： B： C: D:3．如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上。

a、b中间用一轻弹簧连接。

b的右端用细绳与固定在斜面上的档板相连。

开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力。

下列说法正确的是（)A．a所受的摩擦力一定不为零 B．b所受的摩擦力一定不为零C．细绳剪断瞬间a所受摩擦力不变 D．细绳剪断瞬间b所受摩擦力可能为零4。

如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则( )A ．A ，B 间没有静摩擦力 B ．A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上C ．A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθD ．A 与B 间的动摩擦因数μ＝tan θ 5.在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑半圆球B ，整个装置处于平衡状态．已知A 、B 两物体的质量分别为M 和m ，则下列说法正确的是（）A ．A 物体对地面的压力大小为MgB ．A 物体对地面的压力大小为（M+m ）gC ．B 物体对A 物体的压力小于mgD ．A 物体对地面的摩擦力可能大于Mg6．如图所示,两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45o 的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G ，甲球对乙球的作用力大小为F1，斜面对乙球的作用力大小为F2，则以下结论正确的是 ( )A ．21F F <B ．1F G >C ．1F G =D ．21F F =7．在如图所示装置中，轻质滑轮悬挂在绳间，两物体质量分别为m1、m2，悬点a 、b 间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦,整个装置处于静止状态．则( ）A ．α一定等于βB ．m1一定大于m2C ．m1一定大于m2D ．ml 可能等于m28。