17.5.1-实践与探索(1)华师版

§17.5实践与探索
学校有一批复印任务，原来由甲复印社 承接，按每100页40元计费．现乙复印社 表示：若学校先按月付给一定数额的承 包费，则可按每100页15元收费．两复印 社每月收费情况 如图 所示
根据图象解决以下问题：
1、乙复印社的每月承包费是多少？(假设学校每月的复 印任务为x页 2、 当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？收多
观察与思考
1、图中的横坐标和纵坐 标各表示什么含义？ 2、谁出发的早？早多少 时间？从哪可看出？
·
3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？
走了 多少路程？ （即当x取何值时，yA=yB ？）
4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
观察与思考
5、在4小时以前，哪车在前？ 在4小时以后，哪车在前 ？ 从图上怎么看？ （即当x取何值时,yA<yB?) (即当x取何值时,yA＞yB？) 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度 表示了什么意义？ 7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间
解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为: y=12x+50；小王的存款数为:• y=22x，画出的图象 如图所示. y(元)
120 100 80 60 40 20 0 1 2 y=12x+50 y=22x
你能用代数 的方法解答 这个问题吗? 试试看.
3
4
5
x(月)
由图象可知:小王的存款超过小张(此时小王存款的 图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方); 至少要5个月后,小王的存款才能超过小张.
x(h)之间的函数关系式分别是什么？
1、若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗？
﹛Байду номын сангаас
y=40x-120 Y=10x
y=40x-120
y=10x
2、若不解不等式 ，你能得到
以下不等式的解吗？
（1）10x＞40x-120 （yA＞yB） （2）10x＜40x-120（ yA＜yB）
练习2： 利用函数的图象 解方程组 :
·
6、如果每月复印页数在1 200页左右，那么应选择哪 个复印社？ 800页呢？500页呢？
练习1：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有 50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用 钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 . 1、在同一平面直角坐标系中分别画出小张和 小王存款和月份之间的函数关系的图象； 2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的 一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？
3.求两函数关系式
y= 0.4x
y= 0.15x+200
y= 0.4x
4、根据图象可看出方程组 y= 0.15x+200 y= 0.4x 的 解吗？ y= 0.15x+200 ＞ 800 时, y ＞y 的？ 5、 从图象中可知当x_________ 甲 乙 从图象中可知当x_________ ＜ 800 时, y ＜y 的？ 甲 乙
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2、若不解不等式 ，你能得到 以下不等式的解吗？ （1）2x＞x+2 （yA＞yB） （2）2x＜ x+2 （ yA＜yB）
试一试，你一定行！
两个一次函数图象 的交点处，自变量和对应 的函数值同时满足两个函 数的关系式．而两个一次 函数的关系式就是方程组 中的两个方程，所以交点 的坐标就是方程组的解． 据此，我们可以利用 图象来求某些方程组的解 以及不等式的解集．
题后小结：
1、从刚才的例子中我们应该总结一下， 我们用 到了哪种解决问题的方法？ 图象法；（数形结合）.
2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？ 1） 两坐标轴的含义；2）两直线的交点；
3）两直线与坐标轴的交点； 4）图象的高低； 3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？
1）求方程组的解；2）求不等式的解集.
它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数 图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个 方程. 2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 (1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点， 可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两 条直线的交点). 两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的 交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解.
少元？
学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按 每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按 月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收 费．两复印社每月收费情况 如图 所示
根据图象解决以下问题： 1、写出甲复印社的每月收费y1（元）、乙复印社的 每月承包费y2（元）分别与学校每月的复印数量x （页）之间的函数关系式是多少？ 2、如果你是校长，你应该在每月固定复印量的基础上 做出什么样的决策选择合适的复印社？
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关于图象中交点坐标就 是方程组解的说明
如图所示，一次函数与反比例函数的图 例 象交于A、B两点，根据图象写出使一次 函数值大于反比例函数值的x的取值范围。 分析 在用图象法确定 方程、不等式的解时，一是 要画图准确，二是看问题全 面，不能漏掉任何一种情况。
A(-2，1) o B (1 ，- 2)
检测反馈
4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数
m y 的图象交于A、B两点． x
(1)利用图中条件，求反比 例函数和一次函数的解析 式； (2)根据图象写出一次函数 的值大于反比例函数的值 的x的取值范围．
课堂小结
1、二元一次方程与一次函数的关系 (1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，