异方差实验报告

异方差性实验报告

篇一：计量经济学上机实验报告(异方差性)

提示：

打包保存时自己的文件夹以“学号姓名”为文件夹名，打包时文件夹内容包括：本实验报告、EViews工作文件。

篇二：Eviews异方差性实验报告

实验一异方差性

【实验目的】

掌握异方差性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews操作方法。

【实验内容】

以《计量经济学学习指南与练习》补充习题4-16为数据，练习检查和克服模型的异方差的操作方法。

【4-16】表4-1给出了美国18个行业1988年研究开发（R&D）费用支出Y与销售收入X的数据。请用帕克（Park）检验、戈里瑟（Gleiser）检验、G-Q检验与怀特（White）检验来检验Y关于X的回归模型是否存在异方差性？若存在【实验步骤】

一检查模型是否存在异方差性

1、图形分析检验

（1）散点相关图分析

做出销售收入X与研究开发费用Y的散点相关图（SCAT

X Y）。观察相关图可以看出，随着销售收入的增加，研究开发费用的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

（2）残差图分析

首先对数据按照解释变量X由小至大进行排序（SORT X），然后建立一元线性回归方程（LS Y C X）。

因此，模型估计式为： Y?187.507?0.032*X ----------（*） ?

(0.17)(2.88) R2=

建立残差关于X的散点图，可以发现随着X增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明存在递增的异方差。

2、Park检验

建立回归模型（LS Y C X），结果如（*）式。

异方差实验报告

1. 研究目的

本实验旨在探究数据中存在异方差（即方差不等）情况下，不同的方差假设检验方法的效果和正确性。

2. 实验设计

为模拟异方差情况，取两个总体样本，其中一个总体样本的方差（$\sigma_1^2$）为2，另一个总体样本的方差

（$\sigma_2^2$）为6，样本容量均为20，采用正态分布。

为了比较不同方差检验方法的效果，此处选择了以下三种方法：

（1）方差齐性检验方法：F检验

（2）方差近似相等检验方法：T检验

（3）无要求的方法：Welch-t检验

3. 实验步骤

（1）根据上述设计，生成两个总体样本数据，并画图观察其

差异。

（2）分别使用上述三种方法进行方差检验，并记录p值和检

验结果。

4. 实验结果

（1）生成的两个总体样本数据如下图所示：

可以看出，两个总体的方差不相等，其中蓝色样本方差明显大于红色样本。

（2）使用三种方法进行方差检验，结果如下：

方法|p值|检验结果

--|--|--

F检验|0.000004|拒绝原假设（方差相等）

T检验|0.000021|拒绝原假设（方差相等）

Welch-t检验|0.000010|拒绝原假设（方差相等）

从结果来看，虽然三种检验方法中最常用的F检验的p值最小，但其在此情况下显然是错误的，因为两个总体的方差明显不相等。而T检验和Welch-t检验的p值都比较小，而且其结果也

正确，即两个总体方差不相等。

5. 结论与分析

本实验模拟了数据中存在异方差的情况，通过比较三种方差检验方法的效果，发现在方差不相等情况下，F检验这种方差齐

性检验方法是不适用的，而T检验和Welch-t检验这两种方法

1、2 实验二 异方差性及其性质 1、

2、1 实验目的

我们已经知道,在经典条件下,线性模型回归参数的OLS 估计就是具有最小方差的线性无偏估计量。随机误差项的异方差性,就是线性回归模型中常见的不满足经典条件的情形。与满足经典条件的情形相比,当模型中出现异方差性时,模型参数的普通最小二乘(OLS)估计的统计性质将发生什么样的变化？如何理解与把握这些变化？如何纠正模型估计因为异方差性而产生的问题？

通过本实验,可以帮助学生理解异方差性本身的概念、存在异方差性时模型参数的OLS 估计量的性质、加权最小二乘法等。 1、2、2 实验背景与理论基础 1、 异方差性

本实验以二元线性回归模型为例进行说明。线性回归模型

01122i i i i Y X X u βββ=+++,1,2,,i n =L

假设模型满足除“同方差性”之外的所有经典假设:

(1)E()0i u =,1,2,,i n =L ,或表示为()E =U 0,从而有()E =Y X β; (3)Cov(,)0,i j u u i j =≠,随机误差无序列相关; (4)解释变量就是确定性变量,与随机误差项不相关:

Cov(,)0j ij u X =,1,2i =,1,2,,j n =L

(5)自变量之间不存在精确(完全)的线性关系。矩阵X 就是列满秩的:rank()3=X 。(要求样本容量3n >)

(6)随机误差的正态性:2(0,)i u u N σ:,1,2,,i n =L 。 2、 异方差性条件下OLS 估计量的统计性质

(1)ˆβ

的无偏性: 模型回归参数012,,βββ 的OLS 估计量为:0

实验报告三

实验名称：异方差性与自相关性的检验与处理

一、实验预习报告内容

（一）实验目的与任务

实验目的：掌握异方差性与自相关性的检验方法与处理方法；

实验任务：建立并估计我国北方地区农业产出线性模型；建立合适的北京市城镇居民家庭简单消费函数。

（二）实验内容及要求

1、异方差性的检验与处理方法

（1）异方差性的图形法检验、Goldfeld-Quandt检验法；White检验法；

（2）使用加权最小二乘法（WLS）对异方差性进行修正；

2、自相关性的检验与处理方法

（1）自相关性的图形法检验；杜宾-沃特森（D-W）检验

（2）利用广义差分法、科克伦-奥克特（Cochrane-Orcutt）迭代法对自相关性进行修正；

（三）实验设备与数据

（1）计算机与Eviews3.1软件包

（2）使用数据：

异方差性实验数据：（见表3.1）

自相关性实验数据：（见表3.2）

二、实验操作原始数据

任务一：表3.1给出的是1998年我国中药制造业销售收入与销售利润数据，试完成：（1）求销售收入与销售利润的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验；

（2）分别用图形法、White检验法检验模型是否存在异方差；

（3）如果模型存在异方差，选用一定方法对异方差进行修正。

任务二：表3.2是北京市城镇居民家庭人均收入与消费支出数据。试完成：（1）运用OLS方法建立该市城镇居民家庭的消费函数。

（2）选用适当的方法检验是否存在序列相关（自相关）问题。

（3）如果存在自相关，选用适当估计方法加以修正。

表3.2 北京市城镇居民家庭人均收入和消费支出

异方差实验报告

引言

异方差（heteroscedasticity）是指随着自变量的变化，因变量的方差也随之变

化的现象。在统计分析中，假设方差是恒定的是很常见的，但在实际应用中，许多变量的方差是不恒定的，需要进行异方差处理。本实验旨在通过模拟数据和实际数据来探究异方差的影响并了解异方差检验方法。

实验设计

本实验分为两个部分。第一部分使用模拟数据，提供了不同阶段下的异方差数

据集。第二部分使用实际数据，通过观察数据的模式来判断是否存在异方差。

实验方法

模拟数据

在模拟数据部分，我们生成了四个数据集，每个数据集都包含一个自变量和一

个因变量。为了模拟异方差，我们设定了不同的标准差，并与自变量呈一定的关系。具体参数如下：

•数据集1：使用正态分布生成自变量和因变量，因变量的标准差为自变量的两倍。

•数据集2：自变量为正态分布，因变量为自变量的2次方，并加入了一个随机误差项，使得方差在自变量变大时也会变大。

•数据集3：自变量为均匀分布，因变量为自变量的指数函数，并加入了一个随机误差项，使得方差在自变量变大时也会变大。

•数据集4：自变量为正态分布，因变量为自变量的对数，并加入了一个随机误差项，使得方差在自变量变大时也会变大。

实际数据

在实际数据部分，我们使用了一份销售数据。该数据包含了不同日期下的产品

销售量和价格。我们首先观察数据的散点图，并通过直观感受来猜测是否存在异方差。

实验结果和分析

模拟数据结果分析

数据集1

数据集1的散点图显示了自变量和因变量之间的线性关系，但由于异方差的存在，随着自变量的增加，因变量的方差也在增大。这说明了异方差对回归结果的影响。

《计量经济学》实验报告异方差（五）

二、实验目的

1、掌握异方差出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的EViews软件操作方法。

2、建立工作文件，输入数据

3、利用最小二乘法建立方程，进行残差的怀特（white）异方差检验；

4、利用加权最小二乘法修正异方差，列出方程及主要统计量，检验是否消除了异方差性，列出检验结果。

三、实验步骤（简要写明实验步骤）

1、首先建立一个工作文件、建立回归模型；

2、由于这是截面数据，所以要检验是否存在异方差

1）、可以从图形的角度来检验，为此首先生成该残差序列；

2）、WHITE检验

3、消除异方差，WLS估计法

点击resid得到残差项

在上方输入genr e2=resid^2

点击e2和x右键as grop得到散点图

在上方输入genr e1=@abs (resid)

在上方输入ls y c x，点击view中的White检验得到数据

四、实验结果及分析

1、回归估计结果：

y=+

2、残差序列得到的图形为：

表明是否存在异方差：可以发现随着X增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明存在递增的异方差

3、WHITE检验得到的结果为：

观察相伴概率P值的大小，这里p=，大于的显着水平

表明不存在异方差。

4、用加权最小二乘法回归得到的结果加以分析看是否消除了异方差：

所对应的White检验显示，P值较大，都超过了，所以接受不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。

1.2 实验二 异方差性及其性质

1.2.1 实验目的

我们已经知道，在经典条件下，线性模型回归参数的OLS 估计是具有最小方差的线性无偏估计量。随机误差项的异方差性，是线性回归模型中常见的不满足经典条件的情形。与满足经典条件的情形相比，当模型中出现异方差性时，模型参数的普通最小二乘（OLS ）估计的统计性质将发生什么样的变化？如何理解和把握这些变化？如何纠正模型估计因为异方差性而产生的问题？

通过本实验，可以帮助学生理解异方差性本身的概念、存在异方差性时模型参数的OLS 估计量的性质、加权最小二乘法等。

1.2.2 实验背景与理论基础

1. 异方差性

本实验以二元线性回归模型为例进行说明。线性回归模型

01122i i i i Y X X u βββ=+++，1,2,,i n =

假设模型满足除“同方差性”之外的所有经典假设：

（1）E()0i u =，1,2,,i n = ，或表示为()E =U 0，从而有()E =Y X β； （3）Cov(,)0,i j u u i j =≠，随机误差无序列相关； （4）解释变量是确定性变量，与随机误差项不相关：

Cov(,)0j ij u X =，1,2i =，1,2,,j n =

（5）自变量之间不存在精确（完全）的线性关系。矩阵X 是列满秩的：rank()3=X 。

（要求样本容量3n >） （6）随机误差的正态性：2(0,)i u u N σ ，1,2,,i n = 。 2. 异方差性条件下OLS 估计量的统计性质

（1）ˆβ

的无偏性： 模型回归参数012,,βββ 的OLS 估计量为:0

《应用回归分析》---异方差性的诊断及处理实验报告

二、实验步骤：1、

2、

3、

4、

三、实验结果分析：1、

回归模型：y=0.004x-0.831

2、

根据图中的相关性表显示，x与残差绝对值的等级相关系数为0.318 ，sig=0.021>α=0.05，认为残差绝对值与自变量具有相关性，存在异方差

3、

加权最小二乘回归方程：y=-0.683+0.004x 4、

（2）Goldfeld-Quandt检验

中间剔除的数据个数C=20/4=5

则样本1和样本2的样本数为(20-5)/2=7操作步骤：

Sort x

Smpl 1 7

Ls y c x

得到 21i e=RSS1=0.858264

Smpl 14 20

Ls y c x

得到

∑22i

e =RSS2=38.08500

Smpl 1 20

Genr f=38.08500/0.858264

得到：F=38.08500/0.858264=44.3745，大于)117,117(05.0----F =5.05，表明模型存在递增型异方差。

White 检验 操作步骤 Smpl 1 20 LS Y C X

方程窗口下拉View\residual test\ White Heteroskedasticity Test

nR 2=8.41366799.5)2()(22

05.0==>χχαp ，其prob(nR 2)伴随概率为0.014893，小于给定的显著性水平

α=0.05，拒绝原假设，认为回归模型存在异方差。

Park 方法： 操作步骤 Ls y c x

Genr e2= resid^2 Ls log(e2) c log(x)

①Lne 2t =-7.6928+1.83936Lnx t

R 2=0.365421，F=10.36527，prob (F)=0.004754 Gleises 方法： 操作步骤 Ls y c x

Genr e1=abs(resid) Ls e1 c x Ls e1 c x^(1/2) Ls e1 c x^2

②t e =-0.03529+0.01992x t

计量经济学实验

一、实验内容

1、实验目的

研究农村居民各种不同类型的收入对消费支出的影响。同时，掌握线性模型或双对数模型，并熟悉异方差的检验和解决办法。

2、实验要求

（1）利用线性模型或双对数模型进行分析；

（2）判断并解决异方差问题；

（3）对模型进行调整；

（4）提出扩大消费的政策建议。

二、实验报告

1、问题提出

影响农村居民家庭消费支出的因素有很多，如经济增长，人均国内生产总值，消费者物价指数等等。其中，收入是影响消费的主要因素。随着改革开放，劳动力的需求增加，农民工纷纷进城务农；我国颁布一系列对农民的补贴性政策，农民收入不断提高之际，收入也呈现多元化的局面，从单一的家庭人均纯收入扩展到工资性收入、财产性收入、转移性收入等。我们选取了2006年各省市农村居民家庭各类收入与消费支出的数据，研究农村居民各种不同类型的收入对消费支出的影响，

2、指标选择

2006年各省市农村居民家庭各类收入与消费支出的数据。

3、数据来源

实验课上老师提供的。

4、数据分析

为了研究农村居民消费性支出与工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入、转移性收入之间的关系。我们取得了2006年各省市农村居民家庭各类收入与消费支出的数据，如图1.1：

地区消费性支出Y 工资性收入A 家庭经营纯

收入B

财产性收入E 转移性收入F

北京5724.50 5047.39 1957.09 678.81 592.19 天津3341.06 3247.92 2707.35 126.37 146.29 河北2495.33 1514.68 2039.64 107.72 139.78 山西2253.25 1374.34 1622.86 74.51 109.21 内蒙古2771.97 590.70 2406.21 84.81 260.16 辽宁3066.87 1499.47 2210.84 141.80 238.30 吉林2700.66 605.11 2556.7 187.74 291.58 黑龙江2618.19 654.86 2521.51 145.69 230.38 上海8006.00 6685.98 767.71 558.17 1126.8 江苏4135.21 3104.77 2271.37 178.51 258.58 浙江6057.16 3575.14 3084.28 311.60 363.80 安徽2420.94 1184.11 1617.76 52.78 114.43

计量经济学异方差的检验与修正实验报告

本文以Salvatore(2001)《计量经济学》第13章为基础，通过实际数据测试，探究异方差的检验与修正方法及影响。

一、实验数据说明

本实验采用的数据为美国1980年的50个州的经济数据，其中X1为人均所得（单位：美元），X2为每个州的城市百分比，Y为人口出生率（单位：千分之一），数据来源于《Applied Linear Regression Models》（Kutner, Nachtsheim, & Neter, 2004）。

二、实验原理

当数据呈现异方差性时，传统的OLS估计方法将会失效，此时需要使用其他的估计方法。其中常用的是加权最小二乘（WLS）估计方法。WLS估计方法的思想是对存在异方差（方差不相等）的观测值进行权重调整，使得加权后的平方残差最小。本实验将通过检验异方差条件、使用原有OLS估计进行对比以及应用WLS修正方法的实现来说明异方差对实证分析的影响。

三、实验内容及结果

首先，为了检验异方差条件是否成立，可以采用Breusch-Pagan检验。测试结果如下：

\begin{equation}

H_0:Var(\epsilon_i)=\sigma^2=\textit{常数}，\nonumber

\\

H_1:Var(\epsilon_i)\neq \sigma^2，i=1,2,…,n

\end{equation}

结果如下表：

Breusch-Pagan Test: u^2 = 112.208 Prob > chi2 = 0.0000

通过检验结果可知，Breusch-Pagan检验统计量的p值为0.0000，小于0.05的水平，因此拒绝原假设，认为方差存在异方差。

实验题目：异方差

实验目的：掌握运用EVIEWS软件检验异方差的几种方法和解决异方差的基本操作方法和步骤，并能够对软件运行结果进行解释。

实验对象：2004年全国31个省市自治区农作物种植业产值Y t（亿元）和农作物播种面积X t（万亩）

实验步骤：1、模型估计。打开EViews6.0，建立工作文件(研究农作物种植业产值Y t和农作物播种面积X t 的关系)，输入数据，在主菜单点击Quick\Estimate Equation ，在弹出的对话框中输入被解释变量常数项解释变量，点击OK，得到用最小二乘估计的各个参数估计值：

得估计的线性

Yˆ= 25.09 + 0.113 X t

模型如下：

t

（71.342）（0.0118）

（0.3517）（9.5589）

R2 = 0.76, F = 91.37D.W=2.117，n=31

2、异方差的检验。（1）图示法：用EViews6.0得到的Y关于X的散点图如下：

可以发现数据中存在异方差。（2）Goldfeld-Quandt方法：1）先对变量取值排序，即在workfile窗口的Procs菜单里选Sort Current Page命令，出现排序对话框，键入X，点击Ascenging，数据就会按递增的顺序排列。2）构造子样本区间，建立回归模型。删除中间1/4的观测值，在本实验中有31数据，即去掉中间7个数据，按X t取值大小分成样本容量各为12的两个子样本，分别用最小二乘估计得到各个估计值如图所示：

得到各回归结果如下：

t

Y ˆ = 35.14+ 0.1244 X t (t = 1, …, 12) R 2 = 0.71 F = 24.64 ESS =138421.2, t

异方差实验报告(已做)

《计量经济学》实验报告二

开课实验室：财经科学实验室年月日班级：学号：姓名：

实验项目名称异方差性的检验与修正成绩：验证性□综合性□设计性

实验性质：_ 【实验目的】掌握异方差性的检验与修正方法并能运用Eviews软件进行实现【实验要求】掌握各种异方差的检验方法，运用最小二乘法进行模型修下，要求熟悉基本操作步骤，读懂各项上机榆出结果的含义并能进行分析【实验软件】Eviews 软件【实验内容】

根据给定的案例数据按实验要求进行操作【实验方案与进度】

实验：建立住房支出模型Yi01Xiui，样本数据如下表所示：

地区北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江可支配收入(元） X 4810 指导教师签字：

消费性支出 Y 1

山东河南湖北湖南广东

陕西甘肃青海新疆5022

(1)用普通最小二乘法估计模型参数

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/20/11 Time: 08:31 Sample: 1 20

Included observations: 20 Variable C X R-squared

Adjusted R-squared of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Mean dependent var dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion -F-statistic Prob(F-statistic) + 估计结果为：Y(2)用图形法进行

实验实训报告

课程名称：计量经济学实验

开课学期：2012-2013学年第一学期

开课系(部)：经济系

开课实验(训)室：数量经济分析实验室学生姓名：

专业班级：

学号：

重庆工商大学融智学院教务处制

实验题目

实验概述

【实验(训)目的及要求】

通过本次实验，使学生掌握异方差模型的检验方法及校正方法。其中，检验方法主要掌握图形法检验、怀特检验；校正方法主要掌握加权最小二乘法、White 校正法。

【实验(训)原理】

对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。异方差的实质表现为随机误差项的方差随着解释变量（引起异方差的解释变量）观测值的变化而变化。对于出现异方差的原模型主要采用校正其异方差，再对校正后的模型采用普通最小二乘法估计。

实验内容

【实验(训)方案设计】

1、图形法检验：（1）回归分析；（2）得到残差趋势图和残差散点图；（3）分析异方差。

2、使用White检验异方差：（1）回归分析；（2）得到White检验统计量及伴随概率；（3）根据结果判断分析异方差的存在性。

3、在发现存在异方差的基础上，进行异方差的处理：

（1）使用加权最小二乘法校正异方差：①输入回归方程；②在Option中选择加权最小二乘法，并输入权重序列名称；③得到校正后的结果。

（2）使用White校正法解决异方差：①输入回归方程；②在Option中选择White校正；③得到校正后的结果。

【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析）

实验背景

本例用的是四川省2000年各地市州的医疗机构数和人口数。为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构（Y，单位：个）与人口数量(X，单位：万人)的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。假定医疗机构数