第1章 磁路
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第一章磁路电机是一种机电能量转换装置,变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁感应原理为基础,且以电场或磁场作为其耦合场。
在通常情况下,由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多,所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。
磁场的强弱和分布,不仅关系到电机的性能,而且还将决定电机的体积和重量;所以磁场的分析扣计箅,对于认识电机是十分重要的。
由于电机的结构比校复杂,加上铁磁材料的非线性性质,很难用麦克斯韦方程直接解析求解;因此在实际工作中.常把磁场问题简化成磁路问题来处理。
从工程观点来说,准确度已经足够。
本章先说明磁路的基本定律,然后介绍常用铁磁材料及其性能,最后说明磁路的计算方法。
1-1 磁路的基本定律一、磁路的概念磁通所通过的路径称为磁路。
图1—1表示两种常见的磁路,其中图a为变压器的磁路,图b为两极直流电机的磁路。
在电机和变压器里,常把线圈套装在铁心上。
当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间(包括铁心内、外)就会形成磁场。
由于铁心的导磁性能比空气要好得多,所以绝大部分磁通将在铁心内通过,并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用,这部分磁通称为主磁通。
围绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间,还存在少量分散的磁通,这部分磁通称为漏磁通。
主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路,图1—l中示意地表出了这两种磁路。
用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组),励磁线圈中的电流称为励磁电流(或激磁电流)。
若励磁电流为直流,磁路中的磁通是恒定的,不随时间而变化,这种磁路称为直流磁路;直流电机的磁路就属于这一类。
若励磁电流为交流(为把交、直流激励区分开,本书中对文流情况以后称为激磁电流),磁路中的磁通随时间交变变化,这种磁路称为交流磁路;交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。
二、磁路的基本定律进行磁路分析和计算时,往往要用到以下几条定律。
安培环路定律 沿着任何一条闭合回线L ,磁场强度H 的线积分值dlH L∙⎰ 恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i ,(代数和).这就是安培环路定律(图l —2)。
第一章磁路和等效磁路1—1 单回路磁路磁路中磁势F 与磁通Ф的关系,与电路中欧姆定律一样。
当复磁阻为F IwZ M =R M +jxM 时Ф= = (1-1) Z M R M +jx MF=IW= Ф(R M +jx M )=Fr+jFa (1-2) Fr=ФR M 是在空气隙d 中磁势降和在磁路中产生磁通的有功磁势总和。
Fa=ФX M 是抵偿磁路中W2线圈内损耗和磁路内铁损的无功磁势总和。
Fr 与Ф同相,Fa 与Ф成90°。
F=IW ,Fr=IrW ,Fa=IaW (1-3) 在矢量图中,将省去匝数W 。
Ir 为磁化电流,Ia 称为损耗电流。
I=Ir+jIa 。
今以Ф为参数轴,将图1—2各矢量画在图1—3中,Ф的感应电势为E ,E=4.44f ФW ,且滞后Ф为90°。
-E 与线圈电阻r W 的电压降Ir W 之矢量和是外加电压U 。
-E 与U 之间的夹角为аw 。
因为有损耗存在,就形成了损耗角а。
又因为磁路中有损耗和线圈中有电阻r W ,线圈中的电流I ,滞后电压U 不是90°而是θ。
串联回路总损耗为IUcos θ,其中,线圈的有功损耗为I 2r W 。
磁路中的总损耗Pc=EIa ,Ia=Fa/W=ФX M /W ,再将E=4.44f ФW 代入,得Pc=4.44f Ф2X M , (1-4) 或X M =Pc/4.44f Ф2 (1-5)1-2 两并联磁路的矢量图在图1—4两并联磁路中,在Ф1的磁路中有空气隙d 1,在Ф2磁路中有空气隙d 2,d 1> d 2。
所以有功磁阻R M1> R M2。
在磁路中只要空气隙存在,有功磁阻产主要的,在两磁路的磁势降均为IW 。
在Ф1磁路中磁化电流和损耗电流为I r1,和I a1,在Ф2磁路中分别为I r2和I a2。
因此,IW=I r1W+jI a1W (1-6) 和 IW=I r2W+jI a2W在矢量图中,将W 省去,则变成:I =I r1 +jI a1 (1-7)和 I =I r2 +jI a2 两磁路的损耗角分别为α1和α2。
电机学第五版课后答案汤蕴璆HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】第一章 磁路 电机学1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么1-2答:磁路的磁阻与磁路的几何形状(长度、面积)和材料的导磁性能有关,计算公式1-3 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的,它们各与哪些因素有关?答:磁滞损耗:铁磁材料置于交变磁场中,被反复交变磁化,磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nmh h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关;涡流损耗:交变的磁场产生交变的电场,在铁心中形成环流(涡流),通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p mFe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-4 图示铁心线圈,已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为0.025m (铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成), 叠片系数(即截面中铁的面积与总面积之比)为0.93,不计漏磁,试计算:(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ,不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流;(2) 考虑铁心磁位降时,产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解: 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开,只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时,通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度;气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ(1)不计铁心中的磁位降:磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ(2)考虑铁心中的磁位降:铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-1-5 图示铁心线圈,线圈A 为100匝,通入电流1.5A ,线圈B 为50匝,通入电流1A ,铁心截面积均匀,求PQ 两点间的磁位降。
第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算?磁阻的单位是什么?答:磁路的磁阻与磁路的几何形状(长度、面积)和材料的导磁性能有关,计算公式为,单位:1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的,它们各与哪些因素有关?答:磁滞损耗:铁磁材料置于交变磁场中,被反复交变磁化,磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关;涡流损耗:交变的磁场产生交变的电场,在铁心中形成环流(涡流),通过电阻产生的损耗。
经验公式。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈,已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为(铁心由的DR320硅钢片叠成),叠片系数(即截面中铁的面积与总面积之比)为,不计漏磁,试计算:(1) 中间心柱的磁通为Wb,不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流;(2) 考虑铁心磁位降时,产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解:磁路左右对称可以从中间轴线分开,只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面(考虑边缘效应时,通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度;气隙截面可以不乘系数)气隙长度铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1)不计铁心中的磁位降:气隙磁场强度磁势电流(2)考虑铁心中的磁位降:铁心中查表可知:铁心磁位降1-4图示铁心线圈,线圈A为100匝,通入电流,线圈B为50匝,通入电流1A,铁心截面积均匀,求PQ两点间的磁位降。
解:由题意可知,材料的磁阻与长度成正比,设PQ段的磁阻为,则左边支路的磁阻为:1-5图示铸钢铁心,尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。
试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值:(1) 气隙磁通为Wb时;(2) 气隙磁通为零时;(3) 右边心柱中的磁通为零时。
解:(1)查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势左边磁路的磁势查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(2)查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(3) 由题意得由(1)、(2)可知取则查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势查磁化曲线得已知,假设合理右边线圈应加磁动势第二章变压器2-1 什么叫变压器的主磁通,什么叫漏磁通?空载和负载时,主磁通的大小取决于哪些因素?答:变压器工作过程中,与原、副边同时交链的磁通叫主磁通,只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。