中考2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、临沧数学卷

2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧高中（中专）招生统一考试英语试卷（全卷四个部分，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。

考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上。

答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2. 考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回。

第一部分听力（共四节，满分30分）第一节听句子，选出与句子内容相关的图画，并将所选答案的字母代号填入答题卷相应空格内，每个句子听两遍。

（共5小题，每小题1分，满分5分）第二节听句子，选出与所听句子内容相符的正确答语，并将所选答案的字母代号填入答题卷相应空格内，每个句子听两遍。

（共5小题，每小题1分，满分5分）( )6. A. Yes, please. B. Good idea. C. Thanks a lot.( ) 7. A. Because he was cool. B. I like him. C. So do I.( ) 8. A. It doesn’t ma tter. B. I am OK. C. Better not.( ) 9. A. It’s Saturday. B. It’s 5 o’clock. C. It’s rainy.( ) 10. A. Great. B. Not at all. C. I agree.第三节听对话，选出能回答问题的正确选项，并将其字母代号填入答题卷相应空格内，每段对话听两遍。

（共10 小题，每小题1分，满分10分）听第一段对话，回答第11~12小题。

( ) 11. What party is it?A. A birthday party.B. An English party.C. A welcome party.( ) 12. When will they have the party?A. On Friday night.B. On Saturday night.C. On Sunday night.听第二段对话，回答第13~14小题。

2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中（中专）招生统一考试 数学样卷（二）试题卷（全卷三个大题，共24小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟）注意：1．考生不能将《云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导•数学手册》及科学计算器带入考场使用．2．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在相应的位置上，在试卷草稿纸上作答无效．3．考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数 法表示为【 】 A ． 1.37×108米 B ． 1.37×109米 C ．13.7×108米 D ． 137×106米 2．如图所示的图案中是轴对称图形的是【 】3．小昆设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入】A ．10B ．11C ．12D ．134．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【 】A ．B ．C ．D ． 5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是【 】A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交 6．用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是【 】A ．等腰梯形B ．菱形C ．矩形D ． 正方形7．三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是【 】A ．9B ．11C ．13D ．11或138．如图，等腰Rt △ABC 绕C 点按顺时针旋转到△A 1B 1C 1的位 置（A ，C ，B 1在同一直线上），∠B =90º，如果AB =1，那么 AC 运动到A 1C 1所经过的图形面积是【 】 A ．23π B ．32π C ．34π D ．43π二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）A BC (C 1)B 1A 1 第8题A ．2008年北京B ．2004年雅典C ．1988年汉城D ．1980年莫斯科9．－2008的相反数是_______________．10．不等式：2x +6＜0的解集是 ．这次成绩的众数是_______________． 12．如图，AB ＝AD ，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件， 使得△ABC ≌△ADE ，则需添加的条件是 (只要写出一个即可)．13．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B ）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树AB 的高度为 米． 14．以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，……，如此做下去得到第n 个正方形．设第n 个正方形的面积为n S ，通过运算找规律，可以猜想出n S = ．15．如图，有一直角梯形零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ，∠D ＝120︒，则该三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（6分）请将式子：2-11(1)-11⨯++x x x 化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x 的值带入求值.17．（6分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．18．（6分）如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ， 且BE ＝CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．19．（8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位第13题 EBAD21第12题 A B C D 第15题 DAB C F E 第18题A B C第17题学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．请结合图表完成下列问题：（1）表中的a = ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： ．20．（7分）小杨同学为了测量一铁塔的高度CD ，如图，他先在A 处测得塔顶C 的仰角为︒30，再向塔的方向直行40米到达B 处，又测得塔顶C 的仰角为︒60，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度．（小杨的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：732.13,414.12≈≈）21．（7分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢． （1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏． 22．（7分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学九年级（2）班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树．问实际有多少人参加了这次植树活动? 23．（8分）如图，点A 、B 、D 、E 在⊙O 上，弦AE 、BD 的延长线相交于点C ．若AB 是⊙O9 次数 C︒30 ︒60 第20题 A B D的直径，D 是BC 的中点．（1）试判断AB 、AC 之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，ΔABC 还需满足什么条件，点E 才一定是AC 的中点？（直接24. （本小题8分）某单位团支部组织青年团员参加登山比赛。

OAyx B 云南省贵州省2011年中考数学专题5：数量和位置变化一、选择题1.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）如图，已知6OA =，30AOB ∠=︒，则经过点A 的反比例函数的解析式为 A.93y x =- B.93y x = C.9y x = D.9y x =- 【答案】B 。

【考点】待定系数求函数关系式，直角三角函数，点的坐标与方程的关系。

【分析】如图，过A 作AC OB ⊥，垂足是C 。

在Rt ACO ∆，30AOB ∠=︒，6OA =，∴116322AC OA ==⨯=，3cos306332OC OA =︒=⨯=。

(33,3)A ∴。

设反比例函数的解析式为=k y x ，由反比例函数经过点A有3=9333kk =，，∴经过点A 的反比例函数的解析式为93y x=。

故选B 。

2.（云南曲靖3分）点P （m －1,2m ＋1）在第二象限，则m 的取值范围是A.121>->m m 或 B.121<<-m C.m<1 D.21->m 【答案】B 。

【考点】直角坐标系各象限符号特征，解不等式组。

【分析】根据直角坐标系各象限符号特征，第二象限点的横坐标为负，纵坐标为正，得m －1<0，2m ＋1>0，解之得112<m <-。

3.（云南玉溪3分）如图（1），在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 为斜边AB 的中点，动点P 从B 点出发，沿B C A →→ 运动，设DPB S y ∆=，点P 运动的路程为x ，若y 与x 之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC 的面积为A ．4B ．6C ．12D ．14【答案】B 。

【考点】函数图象的分析。

【分析】从图（1）可知，当点P 运动到点C 时，DPB S y ∆=最大，结合图（2）知当BC 4x ==时，DPB S y ∆=最大；同理CA=7－4=3。

图1 60° 1 2 数 学 试 卷第一部分第一部分 选择题选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．－3的倒数是（的倒数是（ ）A ．3 B ．－3 C ．13 D ．13-2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学用科学记数法表示为（记数法表示为（ ）A ．1.433×101010B ．1.433×101111C ．1.433×101212D ．0.1433×10123．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4．下列运算正确的是（．下列运算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝ 5abB ．a 22·a 33＝ a 55C ．(2a ) 33＝ 6a 33D ．a 66＋a 33＝ a 95．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要通常需要比较这两名学生成绩的（比较这两名学生成绩的（ ）A ．平均数．平均数B ．频数分布．频数分布C ．中位数．中位数D ．方差．方差 6．如图1所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，°角后，得到一个四边形， 则∠1＋∠2的度数为（的度数为（ ）A ．120°B ．180°C ．240°D ．300°7．端午节吃粽子是中华名族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A ．110 B ．15 C ．13 D ．128．下列命题：．下列命题：30°COAy xBM ），），32．已知点影长为3233B 、……若B 1 B 2B 3NM P QO y(1,3) 则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为 。

云南省贵州省2011年中考数学专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （云南昆明3分）若x 1，x 2是一元二次方程2x 2﹣7x+4=0的两根，则x 1+x 2与x 1•x 2的值分别是A 、﹣72，﹣2B 、﹣72，2C 、72，2D 、72，﹣2 【答案】C 。

【考点】一元二次方程根与系数的关系。

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出x 1+x 2=－b a =－7722-=，x 1•x 2= c a =422=。

故选C 。

2.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/2m ，预计2013年将达到4840元/2m ，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A.4000(1)4840x += B.24000(1)4840x += C.4000(1)4840x -=D.24000(1)4840x -=【答案】B 。

【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。

【分析】 一年后，即2012年该市的房价是400040004000(1)x x +=+两年后，即2013年该市的房价是24000(1)4000(1)4000(1)(1)4000(1)x x x x x x +++=++=+所以，根据题意，所列方程为24000(1)4840x +=，故选B 。

3.（云南曲靖3分）方程2x －y=1和2x ＋y=7的公共解是⎩⎨⎧-==10.y x A ⎩⎨⎧==70.y x B C.⎩⎨⎧==51y x ⎩⎨⎧==32.y x D 【答案】D 。

【考点】方程组的解。

【分析】根据方程组的解的定义，把它们分别代入两个方程，使两个方程等式都成立的即为所求。

或求出方程组的解，与所给答案比较即可。

4.（云南昭通3分）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价率为a 后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是A ．2000)1(24002=-aB ．2400)1(20002=-aC ．2000)1(24002=+aD ．2000)1(24002=-a【答案】D 。

2011年云南省大理州保山中考数学试卷一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）1、（2011•保山）﹣2011的相反数是 2011 ．考点：相反数。

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．解答：解：∵﹣2011的符号是负号，∴﹣2011的相反数是2011．故答案为：2011．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．2、（2011•保山）如图，l 1∥l 2，∠1=120°，则∠2= 60 °．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。

分析：由邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由l 1∥l 2，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．解答：解：∵∠1=120°，∴∠3=180°﹣∠1=60°，∵l 1∥l 2，∴∠2=∠3=60°．故答案为：60．点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．3、（2011•保山）在函数y =2x +1x -中，自变量x 的取值范围是 x≤1 ．考点：函数自变量的取值范围。

分析：根据二次根式有意义的条件．被开方数一定是非负数即可求解．解答：解：根据题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1故答案是：x≤1点评：本题主要考查了函数自变量的范围的确定．一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．．4、（2011•保山）计算101()(12)2-+-= 3 ．考点：负整数指数幂；零指数幂。

专题：计算题。

分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．解答：解：原式=2+1=3．故答案为3．点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a ﹣p =（a≠0，p 为正整数）；零指数幂：a 0=1（a≠0）．5、（2011•保山）如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD 的周长是 16 ．考点：菱形的性质。

2011云南省数学中考试卷及答案
2011云南中考数学试题及答案
 （此试卷通用于2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧中考数学试卷）
 （全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟）
 一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）
 的相反数是.
 [答案]
 [解析]负数的相反数是正数，所以的相反数是是
 如图，，，则.
 [答案]
 [解析]如图，平角定义
 在函数中，自变量的取值范围是.
 [答案]
 [解析]由
 计算.
 [答案]
 [解析]
 如图，在菱形中，，，则菱形的周长是.
 [答案]
 [解析]菱形，又，是正三角形，故菱形的周长是：
 如图，的半径是，，则的长是（结果保留）.。

l 1l 2 l 312 第2题图ADCB第5题图第6题图2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧高中（中专）招生统一考试数学试题卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1.-2011的相反数是 .2.如图，l 1∥l 2，∠1=120°，则∠2= .3.在函数y =2x x 的取值范围是___________．4.计算101((12-+= .5.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD 的周长是___________．6.如图，⊙O 的半径是2，∠ACB=30°，则AB 的长是__________．（结果保留π）7.已知a +b =3， ab =2，则a 2b +ab 2 =__________． 8.下面是按一定规律排列的一列数：248163579--⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，，，那么第n 个数是___________． 二、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9. 第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为【 】 A ．46×106 B ．4.6×107 C ．0.46×108 D ．4.6×108 10. 下列运算，结果正确的是【 】A ．224a a a +=B ．222()a b a b -=- C ．2(2)()2a b ab a ÷= D ．2224(36ab a b =）11. 下列几何体的俯视图是【 】A ．B ．C ．D ．x第14题图D第15题图FDE ACPB第18题图12.为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂歌”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数分别是【 】A ．9.82 9.82B ．9.82 9.79C ．9.79 9.82D ．9.81 9.82 13.据调查，某市2011年的房价为4000元/m 2，预计2013年将达到4840元/m 2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为【 】 A ．4000(1+x )=4840 B ．4000(1+x )2=4840 C ．4000(1-x )=4840 D ．4000(1-x )2=484014.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A 的反比例函数的解析式为【 A．y x =-B．y x = C ．9y x = D ．9y x=- 15.如图，已知⊙B 与△ABD 的边AD 相切于点C ，AC=4，⊙B 的半径为3，当⊙A 与⊙B 相切时，⊙A 的半径是【 】A ．2B ．7C ．2或5D ．2或8 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程组+2y=932y=5x x ⎧⎨-⎩17．（本小题8分）先化简211111x x x x -÷-+-（），再从-1，0，1三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．18．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，垂足分别为E 、F ，且PE=PF ，平行四边形ABCD 是菱形吗？为什么？第20题图第19题图19．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1． （1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形； （2）求出四边形ABCD 的面积．20．（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的B 点，求乙船的速1.7 ）．21．（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ．（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 ．（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？22．（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中．（1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足∣x-y∣≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．23．（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具．某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？24．（本小题13分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(8，6)，直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△PAD: S△QOA=8:25，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第24题图l 1 l 2l 312 第2题图2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、临沧高中（中专）招生统一考试数学试题解析一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1.-2011的相反数是 2011 ． 考点：相反数。

l 1l 2 l 312 第2题图ADCB第5题图第6题图2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧高中（中专）招生统一考试数学试题卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）耳目开涤；又违膝下色养久化学教案得归省视化学教案颇忘其身之贱贫试卷试题1.-2011的相反数是 .2.如图，l 1∥l 2，∠1=120°，则∠2= .3.在函数y =2x 自变量x 的取值范围是___________．4.计算101()(12-+= .5.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD 的周长是___________．6.如图，⊙O 的半径是2，∠ACB=30°，则AB 的长是__________．（结果保留π）7.已知a +b =3， ab =2，则a 2b +ab 2 =__________．8.下面是按一定规律排列的一列数：248163579--⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，，，那么第n 个数是___________．二、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9. 第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为【 】A ．46×106B ．4.6×107C ．0.46×108D ．4.6×108x第14题图D10. 下列运算，结果正确的是【 】A ．224a a a +=B ．222()a b a b -=- C ．2(2)()2a b ab a ÷= D ．2224(36ab a b =）11. 下列几何体的俯视图是【 】A ．B ．C ．D ． 12.为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂歌”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数分别是【 】A ．9.82 9.82 B ．9.82 9.79 C ．9.79 9.82 D ．9.81 9.8213.据调查，某市2011年的房价为4000元/m 2，预计2013年将达到4840元/m 2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为【 】A ．4000(1+x )=4840 B ．4000(1+x )2=4840C ．4000(1-x )=4840 D ．4000(1-x )2=484014.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A 的反比例函数的解析式为【 】A．y x =-B．y x = C ．9y x = D ．9y x=-15.如图，已知⊙B 与△ABD 的边AD 相切于点C ，AC=4，⊙B 的半径为3，当⊙A 与⊙B 相切时，⊙A 的半径是【 】A ．2 B ．7 C ．2或5 D ．2或8三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）FD E ACPB第第19题图16．（本小题6分）解方程组+2y=932y=5x x ⎧⎨-⎩17．（本小题8分）先化简211111x x x x -÷-+-（），再从-1，0，1三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．18．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，垂足分别为E 、F ，且PE=PF ，平行四边形ABCD 是菱形吗？为什么？19．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形； （2）求出四边形ABCD 的面积．20．（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的B 点，求乙船的速度 1.7≈）．21．（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ．（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 ．（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？22．（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x ，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y ，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中． （1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率； （3）如果他们想和猜的数字满足∣x -y ∣≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．23．（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具．某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？24．（本小题13分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(8，6)，直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△PAD: S△QOA=8:25，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．l 1 l 2l 312 第2题图2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、临沧高中（中专）招生统一考试数学试题解析一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1.-2011的相反数是 2011 ． 考点：相反数。

2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中（中专）招生统一考试数学样卷（一）试题卷（全卷三个大题，共24小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟）注意：1．考生不能将《云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导•数学手册》及科学计算器带入考场使用．2．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在相应的位置上，在试卷草稿纸上作答无效．3．考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回．一．选择题（本大题共7小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，满分共21分）1．大理风景秀丽，气候宜人，是理想的旅游胜地，著名的崇胜三塔，优美的蝶泉公园吸引了众多的旅客。

2010年国庆长假期间大理州共接待海内、外游客659818人次，旅游总收入达37416.71万元；37416.71万元用科学计数法表示为（）万元A．37.41671×103B．3.741671 ×104C．3.741671 ×107D．3.741671×1082．下列各式中运算正确的是（）A．（x4）3 = x7 B．a8÷a4 = a2C．523=+D．228=-3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．大理地热国有一游泳池的横截面如图所示，管理人员用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t的关系的是（）A．B．C．D．5．房地产公司1—5月份利润的变化情况如下图所示，以下说法与图中所反映的信息相符的是（）A．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同C．1~5月份利润的众数是130万元D．1~5月份利润的中位数是120万元6．如图一个扇形铁皮OAB，已知OA=30cm，∠AOB=120°，工人师傅将OA、OB合拢制成了一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为（）A．5 cm B．12cm C．10cm D．15cm7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=xb在同一坐标系中的大致图象可能是（）二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8．数轴上与原点的距离等于6的点表示的数是________________．9．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上，若D是BC的中点，∠B=∠CDE，DE=8，则AB的长度是_________．10．已知ab= -1，a+b=2，则=+22ba________________．11．已知，12x x，分别是一元二次方程062=--xx的两个实数根，则=+21xx__________．12．一件上衣标价为200元，打八折销售后仍获利40元，这件上衣的进货价是__________元．13．在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5张分别画的等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的就可以过关，那么一次过关的概率是__________．14．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO=__________．15．下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要__________枚棋子.…三．解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题7分）计算：()()()()0212345sin2333312051-+--+++⨯⎪⎭⎫⎝⎛-17．（本小题8分）如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，F是CB延长线上的一点，连接AE、AF，若BC=BF+CE，求证：（1）AE=AF，（2）AF⊥AE18．（本小题8分）先化简，再求值：2211121a aa a a a⎛⎫-⨯⎪++-+⎝⎭，其中21=a19．（本小题8分）统计上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：组别（万人）组中值（万人）频数频率7.5～14.5 11 5 0.2514.5～21.5 6 0.3021.5～28.5 25 0.3028.5～35.5 32 3（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求日参观人数不低于22万人的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数．20．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上的一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）．21．（本小题8分）如图，昆明一人行天桥的高是10米，坡面CA的坡角为30°；为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°．（1）求原来的坡角向外延伸后DA的长；（精确到0.01米）（2）若需留DE为4米的人行道，问离原坡脚A处15米的花坛E是否需要拆除？（参考数据sin18°=0.309，cos18°=0.951，tan18°=0.325，sin72°=0.9511，cos72°=0.3090，tan72°=3.087，3=1.732）22．（本小题8分）把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2、．红心4、梅花4、黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中抽取另一张，请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求出抽取的两张牌牌面数字组成的数对是二元一次方程x+y=7的解的概率．23．（本小题8分）下表给出甲、乙两种食物维生素A、B的含量及成本，营养师想购买这两种食物共10千克，使之所含维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位．食物甲乙单位维生素A（/千克）600 400单位维生素B（/千克）200 800成本（元/千克）7 5（1）若设购买甲种食物x千克，购买甲．乙两种食物的总成本为w元，试用含x的式子表示w．（2）两种食物购买多少千克时，成本最低？最低成本是多少元？24．（本小题12分）已知：如图，抛物线3432+-=xy与x轴交于点A、B，与直线bxy+-=43相交于点B、C，直线bxy+-=43与y轴相交于点E．（1）写出直线BC的解析式．（2）求△ABC的面积．（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A、B重合），同时，点N在线段BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？。

2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧高中（中专）招生统一考试物理试题卷（全卷四个大题，共25个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。

考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上。

答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回。

3. g取10N/kg一、选择题（每小题的四个选项中只有一个符合题意，请把符合题意的选项前的字母写在答题卷指定位置。

每小题3分，8小题，共24分）1．如图1所示的机械中属于省力的是（）2. 下列四种情形符合安全用电的选项的是（）3.关于光现象，下列说法正确的是（）A.玻璃幕墙造成的光污染是由光的折射形成的B.立竿见影的“影”是由光沿直线传播形成的C.花瓣呈现红色是因为它吸收了红光，反射了其它色光D.电影银幕上的像是虚像4. 如图3所示的电路中，电源电压恒定不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响，S1、S2都闭合，两灯正常发光；当S2断开时，电压表、电流表示数变化情况是（）A．电压表示数不变，电流表示数不变B. 电压表示数变小，电流表示数不变C. 电压表示数不变，电流表示数变小D．电压表示数变大，电流表示数变大5. 2011年法国网球公开赛中，我国选手李娜勇夺桂冠，成为该项国际赛事的亚洲第一人。

在网球运动中所涉及的物理现象解释错误的是（）A.网球与球拍撞击时，球拍发生形变是因为力改变了物体的形状B.网球撞击球拍的力和球拍对网球的弹力是一对平衡力C.网球离开球拍后能继续飞行是由于网球具有惯性D.飞行的网球最终落向地面是因为受到重力的作用6. 下列关于热现象说法正确的是（）A.打开香水瓶闻到香味说明分子在不停地做无规则运动B.汽油机的做功冲程是将机械能转化为内能C.高温的铁水具有内能，低温的冰块没有内能D.海边昼夜温差较小是因为水的比热容小7. 小丽同学在厨房帮妈妈做饭时，观察到一些物理现象，并用所学的物理知识进行了解释，其中不合理．．．的是（）A.切菜刀用久了要磨一磨，是为了增大压强B.抽油烟机能吸走厨房内的油烟是因为抽油烟机内部气体流速快气压小C.电饭煲的发热体是用超导材料制成的D.拎油瓶时要用力握住才不易滑落，这是用增大压力的方法增大摩擦8．下列说法中完全正确的一组是（）①手机是利用超声波传递信息；②电视机的彩色画面是由红、黄、蓝三种色光混合而成；③法拉第发现了电磁感应现象；④船闸是利用了连通器的原理来工作的；⑤在上升电梯中的乘客相对电梯是静止的。

云南省贵州省2011年中考数学专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（云南昆明3分）列各式运算中，正确的是A 、3a•2a=6aB 、3223-=-C 、3282-=D 、（2a+b ）（2a﹣b ）=2a 2﹣b 2【答案】B 。

【考点】单项式乘单项式，绝对值，二次根式的化简，平方差公式。

【分析】根据单项式乘单项式，绝对值，二次根式的化简法则和平方差公式进行计算：A 、3a•2a=6a 2，故本选项错误；B 、根据负数的绝对值是它的相反数，故本选项正确；C 、328422222-=-=，故本选项错误；D 、根据平方差公式，得原式=4a 2－b 2，故本选项错误。

故选B 。

2.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）下列运算，结果正确的是A.224a a a +=B.222()a b a b -=-C.22()()2a b ab a ÷=D.2224(3)6ab a b =【答案】C 。

【考点】合并同类项，完全平方公式，单项式的除法，积和幂的乘方。

【分析】 因为A.2222a a a +=，B.222()2a b a ab b -=-+，D.22222224(3)3()9ab a b a b ==C.2211102()()222a b ab a b ab a --÷===，故选C 。

3.（云南曲靖3分）下列计算正确的是A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 3C.a·a 2=a 3D.(a 2)3=a 5【答案】C 。

【考点】合并同类项，同底幂乘除法、幂的乘方运算规则。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘除法、幂的乘方运算规则：A.∵a 2+a 2＝2a 2，∴选项错误；B.∵a 6÷a 2＝a 6-2＝a 4，∴选项错误；C.∵a·a 2＝a 1+2＝a 3，∴选项正确；D.∵(a 2)3＝a 2╳3＝a 6，∴选项错误。

云南省贵州省2011年中考数学专题11：圆一、选择题1. （云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）如图， 已知B 与ABD ∆的边AD 相切于点C ，4AC =，B 的半径为3，当A 与B 相切时，A 的半径是 A.2 B.7 C.2或5 D.2或8【答案】D 。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】如图，4AC =，B 的半径为3BC =，5AB ∴=。

A 与B 相切有内切和外切两种情况，内切时，半径为3532AB -=-=，外切时，半径为3538AB +=+=，故选D 。

2.（云南昭通3分）已知两圆的半径R ，r 分别为方程0232=+-x x 的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离【答案】A 。

【考点】两圆的位置关系，一元二次方程根与系数的关系。

【分析】由已知两圆的半径R ，r 分别为方程0232=+-x x 的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得R ＋r ＝3。

根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

因为两圆的圆心距为3，R ＋r ＝3，所以两圆外切。

故选A 。

3.（云南玉溪3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 都在⊙O 上，若∠ABC＝50°， 则∠BDC＝A ．50° B．45° C．40° D．30°【答案】C 。

【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。

【分析】由AB 是⊙O 的直径，根据直径所对圆周角是90°的圆周角定理推论，得∠ACB＝90°。

由∠ABC＝50°，根据三角形内角和定理，得∠BAC＝40°。

再根据同(等)弧所对圆周角相等的圆周角定理推论，得∠BDC＝∠BAC＝40°。

2011云南中考《数学》试题详细解析（此试卷通用于2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧中考数学试卷）（全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟）一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）⒈2011-的相反数是 .[答案] 2011[解析]负数的相反数是正数，所以2011-的相反数是是2011⒉如图，12l l ∥，1120∠=︒，则2∠= .[答案] 60︒[解析] 如图，平角定义13180318012060⇒∠+∠=︒⇒∠=︒-︒=︒1223l l −−−−−−−→∠=∠两直线平行,同位角相等∥⒊在函数21y x x =+-中，自变量x 的取值范围是 .[答案] 1x ≤[解析] 由101x x -⇒≥≤⒋计算101()(12)2-+-= .[答案] 3[解析] 1011()(12)2132-+-=+=⒌如图，在菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，4BD =，则菱形A B C D 的周长是 . [答案] 16[解析] 菱形ABCD AB BC CD DA ⇒===，又60BAD ∠=︒，BAD ∴∆是正三角形，故菱形ABCD 的周长是：444416AB BD ==⨯=⒍如图，O 的半径是2，30ACD ∠=︒，则AB 的长是 （结果保留π）. [答案]23π[解析] 如图，因为ACD ∠、AOD ∠同是AB 对的圆周角和圆心角，所以AOD ∠223060ACD =∠=⨯︒=︒故，60221803AB ππ︒⋅==︒⒎已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += .[答案] 6[解析] 22()236a b ab ab a b +=+=⨯=⒏下面是按一定规律排列的一列数：23，45-，87，169-，那么第n 个数是 . [答案] 12(1)21nn n +-+ [解析] 由于11122(1)3211+=-⨯+，22142(1)5221+-=-⨯+，33182(1)7231+=-⨯+441162(1)9241+-=-⨯+，那么第n 个数是12(1)21nn n +-+二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）⒐第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为 人.A.64610⨯B.74.610⨯C.80.4610⨯D.84.610⨯[答案] B[解析] 7746000000 4.610(0 4.610)=⨯<<位，故选B⒑下列运算，结果正确的是A.224a a a +=B.222()a b a b -=-C.22()()2a b ab a ÷=D.2224(3)6ab a b =[答案] C[解析] 因为A .222a a a +=，B.222()2a b a ab b -=-+，D.22222224(3)3()9ab a b a b ==C.2211102()()222a b ab a b ab a --÷===，故选C⒒下面几何体的俯视图是[答案] D[解析] 俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，故选D⒓为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是A.9.829.82B.9.829.79C. 9.799.82D.9.819.82[答案] A [解析] 计算051143214277++-+++==，平均数是9.82，故排除C.、D.，又9.79是七个数中最小的数不可以是中位数，故排除B.，所以选A.⒔据调查，某市2011年的房价为4000元/2m ，预计2013年将达到4840元/2m ，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为A.4000(1)4840x +=B.24000(1)4840x +=C.4000(1)484x -= D.24000(1)4840x -= [答案] B[解析] 一年后，即2012年该市的房价是400040004000(1)x x +=+两年后，即2013年该市的房价是24000(1)4000(1)4000(1)(1)4000(1)x x x x x x +++=++=+所以，根据题意，所列方程为24000(1)4840x +=，故选B⒕如图，已知6OA =，30AOB ∠=︒，则经过点A 的反比例函数的解析式为A.93y x =-B.93y x =C.9y x= D.9y x=-[答案] B[解析] 如图，过A 作AC OB ⊥，垂足是C ， 在Rt ACO ∆，30AOB ∠=︒，6OA =116322AC OA ==⨯=，3cos306332OC OA =︒=⨯= (33,3)A ∴，由33393⨯=，得经过点A 的反比例函数的解析式为93y x=，故选B⒖如图，已知B 与ABD ∆的边AD 相切于点C ，4AC =，B 的半径为3，当A 与B相切时，A 的半径是A.2B.7C.25或D.28或[答案] D [解析] 如图，4AC =，B 的半径为3BC =，5AB ∴=A 与B 相切有内切和外切两种情况，内切时，半径为3532AB -=-=，外切时，半径为3538AB +=+=，故选D三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）⒗（本小题6分）解方程组29325x y x y +=⎧⎨-=⎩⑴⑵[答案] 72114x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩[解析] 由+⑴⑵，得：74142x x =⇒=，把72x =代入⑴，得71129741824y y y +=⇒+=⇒=⒘（本小题8分）先化简211()111x x x x -÷-+-，再从1-、0、1三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值. [答案] 化简得21x +；取0x =求得值为1. [解析]2221(1)11111(1)(1)(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+-++-=-==-+-+-+-+- ∴222221111()111111x x x x x x x x +--÷=⋅=+-+-- 取0x =代入，得原式的值为1.⒙（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上的一点，PE AB ⊥，PF AD ⊥，垂足分别为E 、F ，且PE PF =，平行四边形ABCD 是菱形吗？这什么？[答案] 平行四边形ABCD 是菱形.[解析] 如图，PE AB PF AD PA BAD BAC DAC PE PF ⊥⎫⎪⊥⇒∠⇒∠=∠⎬⎪=⎭平分在ABC ADC ∆∆和中()()()BAC DACB D ABC ADC AAS AB AC AC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⇒∆∆⇒=⎨⎪=⎩（已证）平行四边形对角相等≌公共边 所以平行四边形ABCD 的邻边相等，故平行四边形ABCD 是菱形.⒚（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.⑴分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形；⑵求出四边形ABCD 的面积.[答案] ⑴略； 2.⑵.[解析] ⑴如图，四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形分别是四边形1111A B C D 、四边形2222A B C D 、四边形3333A B C D ；⑵四边形ABCD 的面积1222122ABD S ∆==⨯⨯⨯=⒛（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以60海里／时的速度沿北偏东60︒方向航行，乙船沿北偏西30︒方向航行，半小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的B 点，求乙船的速度(3 1.7)=. [答案]. 34海里／时[解析] 因为甲船航行半小时后到达C 点，所以160302AC =⨯=（海里） 又，603090CAB ∠=︒+︒=︒，B 点是C 点的正西方向，30ACB ∴∠=︒所以，3211130301031722cos 23AC AB BC ACB ==⋅=⋅===∠（海里） 故，乙船的速度是21734⨯=海里／时21.（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：⑴ a = ，b = ；⑵ 在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 ；⑶ 全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？[答案]. 15,0.16⑴；144︒⑵；⑶ 约1080人[解析] ⑴ 50(32084)15a =-+++=，1(0.060.400.300.08)0.16b =-+++=；⑵ 在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为0.40360144⨯︒=︒；⑶ 2000[1(0.060.40)]20000.541080-+=⨯=（人）该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080人22.（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x ，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y ，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中.⑴ 请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；⑵ 如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。

l1l2l312第2题图ADCB第5题图第6题图2011年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1.-2011的相反数是.2.如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2= .3.在函数y=2x x的取值范围是___________．4.计算101((12-+= .5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是___________．6.如图，⊙O的半径是2，∠ACB=30°，则AB的长是__________．（结果保留π）7.已知a+b=3，ab =2，则a2b +ab2 =__________．8.下面是按一定规律排列的一列数：248163579--⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，，，那么第n个数是___________．二、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9.第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为【】A．46×106B．4.6×107C．0.46×108D．4.6×10810. 下列运算，结果正确的是【】A．224a a a+=B．222()a b a b-=-C．2(2)()2a b ab a÷=D．2224(36ab a b=）11. 下列几何体的俯视图是【】A．B．C．D．12.为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂歌”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数分别是【】A．9.82 9.82 B．9.82 9.79 C．9.79 9.82 D．9.81 9.82 13.据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.D第15题图FD E ACPB第18题图x第14题图设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为【 】 A ．4000(1+x )=4840 B ．4000(1+x )2=4840 C ．4000(1-x )=4840 D ．4000(1-x )2=484014.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A 的反比例函数的解析式为【 】 A．y = B．y = C ．9y x = D ．9y x =-15.如图，已知⊙B 与△ABD 的边AD 相切于点C ，AC=4，⊙B 的半径为3，当⊙A 与⊙B 相切时，⊙A 的半径是【 】A ．2B ．7C ．2或5D ．2或8 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题6分）解方程组+2y=932y=5x x ⎧⎨-⎩17．（本小题8分）先化简211111x x x x -÷-+-（），再从-1，0，1三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．18．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，垂足分别为E 、F ，且PE=PF ，平行四边形ABCD 是菱形吗？为什么？19．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1． （1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形； （2）求出四边形ABCD 的面积．第20题图20．（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的B 点，求乙船的速1.7 ）．21．（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ．（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 ．（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？22．（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x ，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y ，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中． （1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足∣x -y ∣≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．23．（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具．某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？24．（本小题13分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(8，6)，直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△PAD: S△QOA=8:25，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第24题图。

l 1 l 2l 312 第2题图ADCB第5题图第6题图2011年云南省高中（中专）招生统一考试数学试题卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1.-2011的相反数是 .2.如图，l 1∥l 2，∠1=120°，则∠2= .3.在函数y =2x x 的取值范围是___________．4.计算101((12-+= .5.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD 的周长是___________．6.如图，⊙O 的半径是2，∠ACB=30°，则»AB 的长是__________．（结果保留π）7.已知a +b =3， ab =2，则a 2b +ab 2=__________． 8.下面是按一定规律排列的一列数：248163579--⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，，，那么第n 个数是___________． 二、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9. 第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为【 】 A ．46×106B ．4.6×107C ．0.46×108D ．4.6×10810. 下列运算，结果正确的是【 】A ．224a a a +=B ．222()a b a b -=- C ．2(2)()2a b ab a ÷= D ．2224(36ab a b =）11. 下列几何体的俯视图是【 】A ．B ．C ．D ．x第14题图D第15题图FDE ACP B第18题图12.为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂歌”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数分别是【 】A ．9.82 9.82B ．9.82 9.79C ．9.79 9.82D ．9.81 9.82 13.据调查，某市2011年的房价为4000元/m 2，预计2013年将达到4840元/m 2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为【 】 A ．4000(1+x )=4840 B ．4000(1+x )2=4840C ．4000(1-x )=4840D ．4000(1-x )2=484014.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A 的反比例函数的解析式为【 】 A．y = B．y =．9y x = D ．9y x=- 15.如图，已知⊙B 与△ABD 的边AD 相切于点C ，AC=4，⊙B 的半径为3，当⊙A 与⊙B 相切时，⊙A 的半径是【 】A ．2B ．7C ．2或5D ．2或8 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程组+2y=932y=5x x ⎧⎨-⎩17．（本小题8分）先化简211111x x x x -÷-+-（），再从-1，0，1三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．18．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，垂足分别为E 、F ，且PE=PF ，平行四边形ABCD 是菱形吗？为什么？第20题图第19题图19．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1． （1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形； （2）求出四边形ABCD 的面积．20．（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的B 点，求乙船的速1.7 ）．21．（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ．（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 ．（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？22．（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中．（1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足∣x-y∣≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．23．（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具．某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？24．（本小题13分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(8，6)，直线AC和直线OB相交于点M，点P 是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△PAD: S△QOA=8:25，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第24题图。

云南丸理州保山中考数学试题解析版2011年云南省大理州保山中考数学试卷—、填空题(本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分)1、(2011?保山)-2011的相反数是2011 .考点：相反数。

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可-解答：解：V -2011的符号是负号，Λ -2011的相反数是2011 .故答案为:2011 .点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单.2、(2011?保山)如图，h〃b Zl=120o,则Z2= 60 o .考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。

分析：由邻补角的定义，即可求得Z3的度数，又由h〃b,根据两直线平行，同位角相等，即可求得Z2的度数.解答：解：VZI=I20°,Λ Z 3=180° - Zl=60o,Vll^I2,・•・Z 2= Z 3=60° .故答案为:60 .2点评：此题考查了苹行线的性质与邻补角的定义-注意两直线平行，同位角相等-3、(2011?保山)在函数y=2ι∙+√Γ二7中，自变量X的取值范围是XG .考点：函数自变量的取值范围。

分析:根据二次根式有意义的条件.被开方数一定是非负数即可求解•解答：解：根据题意得：I - χ>0.解得：χ<i故答案是：χ≤l点评：本题主要考查了函数自变量的范围的确定•一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负• •4、(2011?保山)计算(l)-1+(l-√2)°= 3 .考点:负整数指数鬲；零指数鬲。

专题：计算题。

分析：本题涉及负整数指数鬲、零指数鬲的考点，在计算时，针对每个考点分别计算. 解答：解：原式=2+1=3 .故答案为3 .点评：本题考查了整数指数鬲、零指数鬲的考点，负整数指数⅛ : a P=i （a≠0, P为正整数）；零指数鬲:a0=l （a≠0）.5、（2011?保山）如图，在菱形ABCD中，ZBAD=60o, BD=4,则菱形ABCD的周长是16 .考点：菱形的性质。