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第二单元比和比例第1课时比的意义教学目标：1、结合具体情境,经历认识比的过程。
2、了解比和比值的含义,知道比的各部分名称,会求比值3、感受数学与日常生活的密切联系,激发对比的知识的好奇心。
教学重难点：知道比的各部分名称,会求比值。
教学准备：课件。
教学过程：一、问题情景请同学们打开书第11页,书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图,大家观察情景图并读一读两个工人的对话。
师:从两个工人的对话中,你知道了什么?学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。
1千克水泥对3千克沙子,还可以说3千克沙子对1千克水泥。
二、认识比师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?学生可能会说:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。
2千克水泥加6千克沙子。
（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。
（3）水泥沙里面,是水泥,是沙子。
（4）水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。
师:同学们说的意思都对。
每1千克水泥对3千克沙子,就是有1千克水泥就加3千克沙子。
也就是说,水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。
生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。
边说边在前面板书的基础上,板书1:3。
师:这样的表示方法叫做比。
板书:比师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。
请同学们读一遍。
学生读式子。
师:在用比表示两个量的关系时,为了区分谁和谁比,比中的两个数还有自己的名字。
在1:3中,1叫比的前项,3叫比的后项。
边说边板书。
师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥,3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项,先写3,中间写比号,把1作比的后项,最后写1。
教师边说边完成板书。
1千克水泥对3千克沙子:1:33千克水泥对1千克沙子:3:1师:请同学们读一读这个比。
生:3比1。
师:搅拌水泥沙问题中,沙子和水的关系可以用比表示。
第2单元比和比例第1课时比的认识【教学内容】教材第11~12页。
【教学目标】1.结合具体事例,经历认识比的过程。
2.了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。
3.感受数学与日常生活的密切联系,对比的知识充满好奇心。
【教学重点】了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。
【教学难点】理解比和除法、分数的关系。
【教学准备】PPT课件。
教学过程教师批注一、导入新课(PPT课件出示教材第11页例1)师:“1千克水泥”和“3千克沙子”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(相差关系)(倍数关系)师:今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,学习一种新的数学比较方法——比。
(板书课题:比的认识)二、探索新知1.搅拌水泥沙浆。
师:建筑用的水泥沙浆是用水泥和沙子搅拌而成的。
读一读。
(让学生读两个工人的对话)讨论。
(两个工人的对话是什么意思)教师总结:(1)1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1∶3,读作:1比3。
(2)3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1,读作:3比1。
2.介绍比和比号。
像1∶3,3∶1这样的表示方法,叫做比。
“∶”是比号。
3.调制涂料。
口述问题(教材第11页例2),并板书:白色涂料:6千克,蓝色涂料:3千克。
提出问题:白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系?讨论。
(学生自由讨论)教师总结(PPT课件出示):6÷3=2白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。
教学过程教师批注3÷6=12蓝色涂料的质量是白色涂料质量的12。
4.比值。
师:白色涂料和蓝色涂料的关系除了用上面的方法表示外,还可以用比来表示。
(学生自由发言)教师总结(PPT课件出示):白色涂料和蓝色涂料的质量比是6∶3,读作:6比3。
蓝色涂料和白色涂料的质量比是3∶6,读作:3比6。
6∶3=6÷3=23∶6=3÷6=12师:比表示两个数相除,两个数相除的结果,叫做比值。
《比例》教学设计第1课时教学目标1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。
2.能正确的判断两个比能否组成比例。
3.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
教学重难点教学重点：解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。
教学难点：正确的判断两个比能否组成比例。
教学过程创设情境,导入新课师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?师:五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)新授师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?师:那我们就可以将这两个比用等号连接。
(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。
这就是比例的意义(把课题板书完整) 思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。
)师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。
三、拓展应用下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在( )打对号。
10:2和35:42( ) 0.6:0.2和:( ):4和3: ( ) :和12:8 ( )四、总结五、作业布置六、板书设计比例的意义2.4 ：1.6=23 60 ：40=23 2.4 ：1.6=60 ：40（或）6.14.2=4060。
比和比例（1）【教学内容】比和比例(教材第84页内容）。
【教学目标】知识与技能：1.进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
过程与方法：让学生经历比和比例的探究过程，从中体验对比、归纳学习的方法。
情感态度与价值观：通过复习整理，让学生经历自我评价的情感体验。
【重点难点】重点：通过复习整理，让学生经历自我评价的情感体验。
难点：正、反比例的判断及应用【教学准备】多媒体课件教学过程：【问题导入】师:我们已经学习了比和比例，关于比和比例的知识你知道什么,学生逐一说出一-些知识后，教师揭示课题。
(板书课题:比和比例)【复习梳理】1(复习比和比例的意义和性质。
(1)课件出示教材第84页第一个表格，指导学生观察表格结构，说明整理、复习的填写要求:在“各部分名称”和“基本性质”两项空格里，不仅要分别写出各部分名称和基本性质，还要举例说明。
(2)学生独立填写，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导，同学之间可以相互讨论、交流。
比比例意义两个数相除，又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子，叫做比例。
各部分名称举例: 9 ：6= 1.5 举例: 5 ：6= 20 : 24名称: 前后比名称: 内项项项值外项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同数(0除外)，比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的的积。
2.说一说求比值和化简比有什么区别。
结合学生的回答，老师归纳（1）从意义上对比，比值是比的前项除以后项所得的商。
化简比是把两个数的比化成最简单的整数比。
（2）从计算方法上对比:求比值是用比的前项除以后项。
化简比则是根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)，结果化成最简单的整数比。
也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
（3）从结果上对比:比值是比的前项除以后项得到的商。
是一个数，可以是整数、小数或分数。
二 比例第1课时 比例的认识(1)教材第16页内容。
1．结合具体生活情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称。
2．让学生能通过化简比或求比值等方法来正确判断两个比能否组成比例。
3．通过学生自主参与知识探究的过程，进一步培养学生观察、分析、比较、判断的能力，发展学生的思维。
认识比例，理解比例的意义。
一、复习导入1．师：前面我们学过比的知识，谁能说一说什么叫作比？举例说明什么叫作比的前项、后项、比值。
学生回忆，教师举例并注明各部分名称。
2．求下面各比的比值。
12∶18 58∶34 3.2∶2.4 32∶94学生独立完成，引导学生观察，在这四个比中，有两个比的比值相等。
师：在实际生活中，有很多像这样比值相等的例子，人们通常把比值相等的两个比用等号连接起来。
师：前面两个比能不能用等号连接？为什么 ?生：不能，因为比值不相等。
师：像这样表示两个比相等的式子就叫比例。
板书课题：比例的认识(1)二、新知探究1．比例的意义。
(1)师出示教材第16页情境图。
①同学们联系比的知识想一想，怎样的两张图片像？哪两张图片不像？学生回忆学过的内容，对照情境图，想一想像的图片有什么特点，不像的图片有什么特点。
②学生试着回答：生1：比相等的像，不相等的不像。
如图D 和图A 两张图片长与长、宽与宽的比相等，12∶6＝8∶4，所以这两张图片像。
生2：图A 长与宽的比是6∶4，图B 长与宽的比是3∶2，6∶4化简后也等于3∶2，说明图A 和图B 长与宽的比相等，所以这两张图片像。
(2)师：像12∶6和8∶4，6∶4和3∶2化简后相等的比，可以用“＝”连接，这就是比例。
引导学生归纳：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
师：比例中的每个数，中间的两个数叫作内项，两端的两个数，叫作外项：错误!, 内项, 外项))师：请同学们自己各写出两个比例，教师巡视，个别指导。
教师指出：把比例写成126＝84也是正确的，请同学们试着指出比例的内项和外项。
六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》1-人教版一、教学目标1.理解比和比例的概念，并能灵活运用到实际问题中。
2.能够计算比的值和比例的值。
3.能够解决涉及比和比例的实际问题。
二、教学重点1.比的基本概念和运算。
2.比例的基本概念和运算。
三、教学内容1. 比的概念•定义：比是两个数或两个量的大小关系表达方式。
通常用“:”或“/”表示。
•举例：1:2表示第一个数与第二个数的比是1比2。
2. 比的运算•计算比的值：将两个数相除得到的商就是比的值。
•举例：已知15个苹果和10个梨，求苹果和梨的比。
–解：比 = 15÷10 = 1.5，所以苹果和梨的比是1.5比1。
3. 比例的概念•定义：比例是两个比相等的比关系。
常用“:”或“/”表示。
•举例：1:2 = 2:4表示这两个比是成比例关系。
4. 比例的运算•计算比例的值：通过比例的性质，可以求出未知量的值。
•举例：已知一杯水和四个苹果的比是1比3，苹果的个数是12个，求水的容量是多少？–解：苹果的个数是12个，水的容量是12÷3 = 4杯。
四、教学步骤1. 导入新知识•通过例题引入比和比例的概念。
2. 讲解与演示•结合实际例题，讲解比和比例的计算方法。
3. 练习与作业•让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
•布置相关的作业，以便学生在课外继续巩固。
五、教学反馈•对学生课堂表现和作业的情况进行评估，及时纠正和辅导错误的地方。
六、教学延伸•鼓励学生尝试更复杂的比和比例问题，提高解题能力。
•引导学生将比和比例的概念应用于日常生活和实际问题中。
通过以上教学内容，学生应该能够掌握比和比例的基本概念，并能够解决简单到中等难度的相关问题。
希望同学们能够在实际应用中灵活运用所学知识。
比和比例
第一课时
教学目标：
使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：
讲述本课复习课题并板书
基本概念的复习
比和比例的意义与性质。
什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？
比和分数、除法有什么联系？
说说比的基本性质的比例的基本性质？
比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？
看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？
完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？
示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别？
（求比值是根据比的意义。
用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
完成教材96页的“做一做”
比例尺
问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？
比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？
完成教材97页上的“做一做”。
（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。
）练习巩固
完成教材十九页第1～4题。
全课总结（略）。
第二单元比例
第1课时比例的认识
教学内容：六年级下册第二单元P16～18内容。
教学目标：
知识与能力：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
情感态度和价值观：进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教法：引导法
学法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
一、呈现情境图
二、思考并讨论
我家的房屋平面图
1、比例尺1：100是什么意思？
图上距离
2、比例尺=
实际距离
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。
放手让学生自己研究。
教师对困难的学生加以指导
三、作业布置
板书设计课后反思：。
