【最新】人教版七年级数学下册第五章《同位角内错角同旁内角(03)》公开课课件

2和 3是直线_____ AD 与直线____ BC 被直线______ BD 所截形成 （2） 内错角 。 的_________ A D
4 4 1 4 4 1 1 (1) 4 1 1 B A
3 3 （2） 3 3 3
A 1 1 B 1 2 2 2
31 3 4 4 3 C 2
D 4 1 3
4
4
2 1 3 4 6 7 5 8
B D F
同位角
A C
1
同位角 B
5
D
这两个角分别在直线AB、CD的上方， 且在直线EF的右侧，像这样位置相 同的一对角叫同位角
2016/2/16 7
同位角练习：
A C
2 3 4 6 5 8
B D 都 是 同 位 角
2、下列各图中 1 与 2 哪些是同位角？哪些不是？ 1 1
C 3
D
2
2
2
2
B
2
2
C
E
A C
同旁内角
同旁内角
4 5
B D
2016/2/16
F CD之间，但 这两个角都在直线AB、 它们在直线EF的同一旁，像这样的 一对角叫同旁内角．
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13
同旁内角练习：
E
A C 同旁内角
3 6
B D
F
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
同位角
l1
l2
∠1和∠5 ∠2和∠6
两条直线CD和EF相交，能 形成些具有什么关系的角？
C
4 3 1 2
E
D
F
两条直线CD和EF相交，能 形成些具有什么关系的角？
E
4 4 3 1 1 2
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具 有 邻 补 角 关 系 的 角
C
D
F
两条直线CD和EF相交，能 形成些具有什么关系的角？
E
4 3 1 1 2
具 有 对 顶 角 关 系 的 直线CD、FE被AB截成的； ∠ 2和∠ 3是内错角，是由直线AB、CD被EF截成的； ∠ 4和∠ 5是同旁内角，是由直线AB 、EF被CD截成的。
练习
⌒
填空题： 1. ∠BAD与∠ CDA是直线__和__被__所截,构成的同旁内角。
2. ∠ 1和∠ 2是直线__和__被__所截,构成的内错角。 3. ∠ 3和∠ 4是直线__和__被__所截,构成的内错角。 4. ∠ DCE与∠ ABC是直线__和__被__所截,构成的同位角。
位 置 特 征
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内错角
在两条被截直线之内， 在截线两侧(交错)
形如字母“Z” (或反置)
同旁内角
在两条被截直线之间， 形如字母“U” 在截线同侧
1 与哪个角是内错角？ 1 与哪个角是同旁内角？它们 2、图中， 分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？
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D
A
E
A
B
D 1
A C
E
A
1
B
A C 1 1
C
B
D1
1 A EE AC B 1 11
A
B B B
B C C C
B C
C
注意： 1的同旁内角有三个。
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
2
图中与∠1是同旁内角的角：
2
图中∠2的同旁内角的角：
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2
例1
如图，∠ 1和∠ 2是什么角？∠ 2和∠ 3呢？∠ 4和∠ 5 呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？
2
( ) （ 1
2
）
1 2
（ ）
2
（ ）
内错角
E A C
4 6
B D
F 这两个角分别在直线AB、CD之间， 并且∠4在直线EF右侧, ∠6在直 线的EF左侧，像这样的一对角叫 2016/2/16 内错角。
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内错角练习： 内错 角
A
3 5
B
C
D
课堂练习： AB 与直线____ BD CD 被直线______ 1、如图，（1）1和 4是直线_____ 内错角 。 所截形成的__________
例3：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如 果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相
等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。
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A D B F
2 3 1 4
解：∵∠1＝∠2（已知）
E
∠2＝∠4 （对顶角相等）
∴∠1＝∠4 C ∵∠2+∠3=180° （已知） ∴∠1+∠3=180°
相同点：同位角和同旁内角都在截线的同侧。 不同点: 同位角在被截直线的同旁。 同旁内角在被截直线之内。
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理解概念
内错角和同旁内 角在位置上有什 么相同点和不同 点？
相同点:内错角和同旁内角都在被截直线之内。 不同点： 内错角在截线的两侧。
同旁内角在截线的同侧。
角的名称 同位角
图形结构特 征 在两条被截直线同旁， 形如字母“F” 在截线同侧 (或倒置)
练习
找出下列图中所有的 同位角 内错角 同旁内角.
b
c
1 2
3 4
a
例2：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
A
截线
同位角
D B
被截线
2 1 3 4 5 8 6 7
∠2和∠5 ∠3和∠6
∠4和∠7 ∠1和∠8
E
C
内错角
∠4和∠5
∠1和∠6
同旁内角
∠1和∠5 ∠4和∠6 ∠1和∠A ∠5和∠A
C
D
F
两条直线AB和CD被第三条直线 EF所截成的小于平角的角共有 E 几个？
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A 8个
7 5 6
8
直线EF----截线
C
4 3 1 2
B
D
直线AB、CD----被截直线
F
认 识 图 形
两条直线AB、CD被第三条直线 EF所截，构成八个角，我们学习那 些没有公共顶点两个角的关系。
E A C
练一练:
D
1 4
A
E B
5
2
3
F C
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截， 那么∠1与∠2是一对什么角？ (同位角)
∠3与∠4呢？ (内错角) ∠ 2与∠4呢？ (同旁内角)
练一练:
D
1 4
A
E B
5
2
3
F C
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所 截，那么∠1与∠5是一对什么角？ ∠4与∠5呢？ (同旁内角) (内错角)
∠4和∠8 ∠3和∠7
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
直线 l 、 l 被直线 l 所截 2 3 1
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
被截线
同侧 之间 之间
截线 同位角 内错角 同旁内角
同旁 两旁 同旁
结构特征
F Z U
理解概念
同位角和同旁内角 在位置上有什么相 同点和不同点？
D
A
1 4
课内练习
E
5
2
3
F
C B 1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所 截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2 与∠4呢? (2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么 ∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢? (3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?