2015年高考(70)甘肃省兰州一中2015届高三年级9月月考

甘肃省兰州一中2015届高三9月月考政治试题说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间100分钟。

答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

第I卷（选择题共50分）一.选择题（本大题共计25小题，每小题2分。

每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）。

1．地沟油是一个泛指概念，是人们对各类劣质油的通称。

据国家统计，中国每年有300万吨地沟油返回到餐桌，严重危害人们的身体健康。

从经济学角度看，材料中的“地沟油”A．是商品，因为它耗费了人类劳动 B．是商品，因为它是劳动产品，并进行交换C．不是商品，因为侵害了消费者的身体健康 D．不是商品，因为不具备原有的使用价值2．2014年智能无线路由器火了！百度、360、盛大、腾讯等巨头“按耐不住”了，看中了智能无线路由器广大的市场，加入了与老牌商家的竞争，纷纷开发功能更多、质量更好的无线路由器。

厂家的举措是因为A. 优质优价，商品质量决定商品价格B.提高商品质量，才能满足消费者的需求C. 商品是使用价值和价值的统一体D.提高技术，才能形成自己的竞争优势3．中国人民银行2011年6月16日发行中国共产党成立90周年普通纪念币和2011年贺岁普通纪念币各一枚。

中国共产党成立90周年普通纪念币面额为5元，发行数量为6 000万枚，为中华人民共和国法定货币。

下列对普通纪念币表述正确的是A．具有使用价值和价值，本质是商品B．具有价值尺度和流通手段职能，本质是货币C．具有收藏价值，也可充当商品交换的媒介D．其面额和购买力都由国家确定4．国内某企业在国际市场上按5美元/件的价格售出20万件机电产品，该产品的生产成本为人民币10元/件。

根据下表，在其他条件不变的情况下，2011年12月28日结算比2011年10月28日结算，该企业会A．少获利14400元人民币 B．少获利21000元人民币C．多获利45400元人民币 D．多获利14400元人民币5．某国2010年货币流通次数为5次，2011年受各种因素的影响，待售商品总量增加10%，商品价格水平下降4%，流通中所需货币量增加32%。

甘肃兰州一中2015届高三年级期末考试高三2012-01-18 21:16甘肃兰州一中2015届高三年级期末考试语文试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一组是A．干涸（hé）稍息（shào）有着落（zháo）鞭辟入里B．豆豉（chǐ）惨怛（dá）吐谷浑（gǔ）惹事生非C．瓦刀（wà）蹿红（cuān）捋虎须（luō）掎角之势D．央浼（méi）咯血（kǎxiě）和稀泥（huó）披沙捡金2．下列句子中，加点的成语使用正确的一项是A．当数千万未成年人纷纷加入网络游戏玩家大军，竟然达到漠不关心自己的父母亲人的地步时，人们才意识到网瘾问题的严重性。

B．生活上要量入为出，但现代很多有借贷习惯的人都常常犯有寅吃卯粮的错误，还美其名曰时尚消费。

C．进入“市场经济”时代，相当多的中国电影人为利益所驱使，变得功利市侩起来，利益驱动之下的那些差强人意的作品大多有灵魂不在、精神贫血、思想缺席的毛病。

D．在世界经济一蹶不振的形势影响下，我国股市也是一路狂跌，以势如破竹之势直抵20年前的指数水平，让那些资深的专业分析人士也无语了。

3．下列各句中，没有语病的一项是A．春节临近，喜庆欢乐的气氛随着一排排商铺门前挂起的大红灯笼、居民楼里家家户户张贴的喜气洋洋的对联，浓浓的年味弥漫在大街小巷。

B．12月7日，媒体一篇报道引起社会的广泛关注以及众多质疑：“杨澜也要保障房？”对此，杨澜率先在博客上否认了这是一个谣言，戳穿了某些房地产商以“名人带动经济”的真实用心。

C．经典阅读在当代社会经历了很大的变化，根据国内最近的调查显示，中国连续六七年来阅读率一直在下降，目前已经低于一倍，这种状况应该引起我们高度的重视。

D．电影《辛亥革命》上映之前，曾有业内人士担心这个沉重的片名会让许多年轻观众敬而远之，然而影片上映以来，不少年轻人走进影院，重温了100年前那段激情燃烧的历史，这样的结果是许多人所始料未及的。

兰州一中2014-2015-1高三年级期中考试试题理科综合注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号填写在三张答题卡上。

2.试卷满分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Mg —24 Cu —64二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

15．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，以下哪个图象正确表示了从司机减小油门后汽车的速度与时间的关系16．如图所示，质量为M 的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m 的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A 、C 为圆周的最高点和最低点，B 、D 与圆心O 在同一水平线上．小滑块运动时，物体M 保持静止，关于物体M 对地面的压力N 和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是A ．滑块运动到A 点时，N >Mg ，摩擦力方向向左B ．滑块运动到B 点时，N =Mg ，摩擦力方向向右C ．滑块运动到C 点时，N <( M +m ) g ，M 与地面无摩擦力D ．滑块运动到D 点时，N =( M +m ) g ，摩擦力方向向左17．如图所示，AB 杆以恒定角速度ω绕A 点在竖直平面内转动，并带动套在固定水平杆OC 上的小环M 运动，AO 间距离为h 。

运动开始时AB 杆在竖直位置，则经过时间t （小环仍套A 0.5v vB 0.5v v D0.5v v C 0.5v v在AB和OC杆上）小环M的速度大小为A．ωhB．ωh tan（ωt）C．ωhcos(ωt)D．ωh cos2(ωt)18．如下图，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止。

2015年高三历史上学期9月月考试题（带答案）兰州一中2015―2016―1高三文科班第一次月考历史试卷第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共30小题，每题2分，共60分。

每题均只有一个答案符合要求）。

1．下列选项不能体现宗法制及其影响的是( ) A．“封建亲戚，以蕃屏周” B．“谱牒不立，则传久而失宗” C．“父死子继，兄终弟及” D．“内举不避亲，外举不避仇” 2．秦汉时期设立了朝议制度，凡遇军国大事，皇帝往往“下其议”于群臣，议定的结果，通常由宰相领衔上奏，最后必须经皇帝裁决，方能施行。

这一制度( ) A．表明军国大事最终由朝臣议定 B．反映了皇权与相权的矛盾 C．起到了限制、监督皇权的作用 D．有利于皇帝决策时集思广益 3．汉宣帝曾称：“与朕共治天下者，其唯良二千石（郡太守）乎！”后来的帝王反复重申上述观念。

这主要体现了( ) A．历代帝王将汉宣帝作为治国榜样 B．中央集权与地方分权之间的矛盾C．汉代地方行政制度为后代所沿用 D．地方吏治是国家安定的重要因素 4. 两汉时期，皇帝的舅舅、外祖父按例封侯；若皇帝幼小，执政大臣也主要从他们之中选择。

这被当时人视为“安宗庙，重社稷”的“汉家之制”。

汉代出现外戚干政的背景是( ) A．皇帝依靠外戚抑制相权 B．“家天下”观念根深蒂固 C．刘氏同姓诸侯王势力强大 D．母族亲属关系受到重视 5．商鞅变法的下列措施，对变革生产关系、促进封建制确立作用最大的是（） A．“令民为什伍” B．“燔诗书而明法令” C．“为田开阡陌封疆” D．“平斗桶权衡尺丈” 6．针对皇帝频频越过中书省直接向六部官员下达诏令的现象，有朝臣说：“事不出中书，是为乱政。

”由此可知，该朝臣( ) A．主张加强相权 B．主张建立内阁 C．反对中央集权 D．反对三省六部制7．元初，中书省“省规”：三日一奏事，军国急务不拘于此限；定时由首领官排定需议事项，逐项讨论，事关重大且意见不同时将实情禀奏皇帝。

本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3小题。

当NBA、CPI、GDP、ATM等239个英文缩略词、‚字母词‛被收入今年7月出版的商务印书馆第6版《现代汉语词典》后，包括‚五笔字型‛发明人王永民、翻译家江枫在内的百余名学者以一封举报信对其质疑。

学者代表称，《现代汉语词典》收录239条所谓的‚西文字母开头的词语‛，违反了《国家通用语言文字法》。

中国社科院研究员李敏生表示，汉语词典对于语言文字来说一般具有标准、规范的意义和作用。

在‚词典‛中把英语词汇作为‚正文‛，用英文替代汉字，从现实的作用和长远的影响来看，是汉字拉丁化百年以来对汉字最严重的破坏。

更有人称：‚现在很多人认为几个洋名进来，好比九牛一毛。

他们这是静态看问题，没有想到一旦任由泛滥，就可能改变两种语言的词汇和文字总量对比，最终给汉语造成灭顶之灾。

‛甚至有人将洋文纳入汉字词典与中华民族文化实现伟大复兴联系到一起。

对于学者的质疑，商务印书馆方面回应称，《现代汉语词典》作为工具书，在后附上以外文字母开头的字母词，符合读者查考、学习、更新知识的需求。

法律并没有明文规定西文不可以写进字典，之所以收录进来这些英文字母词，是为了大家的查找方便。

回想我们平时的口语习惯，几乎无人在提到NBA时非要用‚美国职业篮球联赛‛代之。

我们不会说国内生产总值，而将其称为GDP。

作为去年热议话题之一的PM2.5，难道我们在提起它时非要用‚大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物‛表述才算是正解吗？事实上，这些字母词已成为汉语语言表达的一部分。

偶然蹦出几个，不代表汉语表达已经被侵蚀，只是我们在寻找一种更简练、准确的表达方式而已。

《现代汉语词典》中出现字母词绝不是所谓的‚汉字大动乱‛，也并不能阻止中华民族文化的伟大复兴。

与其担心一本字典是否会对汉语造成如此大的破坏力，倒不如思考为什么我们在如此强调汉语能力及其重要性的同时，语文课却被很多学生评为‚最不喜欢的课程‛。

资料概述与简介 甘肃省兰州2015年高三试题第I卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。

二、古代诗文阅读(36分) (一) 文言文阅读(19分) 阅读下面的文言文，完成4～7题。

（19分） （二）古代诗歌阅读（11分） 阅读下面这首诗歌，完成8～9题。

【注】吴嘉纪(1613—1684)，字宾贤，号野人，明末清初诗人。

明亡后绝意仕途，隐居家乡，以布衣终身。

8．全诗是怎样描述秋天落叶的?为什么落叶偏使白头翁“惊”呢?(5分) 9．诗的尾联是什么意思?它体现了诗人什么样的人生态度?(6分) (三)名篇名句默写(6分) 10．补写出下列名篇名句中的空缺部分。

（6分） （1）苏轼在《赤壁赋》中用“_____________________，_____________________ ” 从侧面写出洞箫声的魅力和吹奏效果。

（2）善于“站在巨人的肩膀上”的人总是更容易成功，《劝学》中表达上述意思的概括性的两句是“_____________________ ，_____________________”。

（3）《爱莲说》中与“近朱者赤，近墨者黑”形成对比，表现莲高洁品质的句子是“，_____________________” 。

乙选考题 请考生在第三、四两大题中选定其中一大题作答。

注意：作答时必须用2B铅笔在答题卡上把所选大题的题号涂黑。

只能做所选定大题内的小题，不得选做另一大题内的小题。

如果多做，则按所做的第一大题计分。

三、文学类文本阅读（25分）11．阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。

（25分） 阿芳林语堂 （1）下列对小说有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（5分） A．阿芳和新来洗衣的老妈年纪相差不大，他们经常在厨房玩笑嬉闹，以致影响到工作，我怕他们长久下去会，所以决心整顿他们。

B．阿芳做事总是心不在焉，差错不断，让我觉得无可奈何：只有修理电铃、接保险丝、悬挂镜箧、补抽水马桶的浮球这些杂差做得让我满意，让我放心。

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间100分钟。

答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。

其中1～8为单选；9～12为多选，多选的小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1．架在A 、B 两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状。

下列说法中正确的是（ ） A ．夏季电线对电线杆的拉力较大 B ．冬季电线对电线杆的拉力较大C ．夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大D ．夏季杆对地面的压力较大2．如图所示，放在斜面上的小盒子中装有一些沙子，恰沿斜面匀速下滑，若在小盒子中再缓缓加入一些沙子，那么 （ ）A ．小盒所受的合外力增大B ．斜面对小盒的摩擦力不变C ．小盒仍将匀速下滑D ．小盒将加速下滑3．物块A 、B 的质量分别为m 和2m ，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上。

对B 施加向右的水平拉力F ，稳定后A 、B 一起在水平面上运动，此时弹簧长度为l 1；若撤去拉力F ，换成大小仍为F 的水平推力向右推A ，稳定后A 、B 一起在水平面上运动，此时弹簧长度为l 2。

则下列判断正确的是( )A ．弹簧的原长为l 1＋l 22B ．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C ．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等D ．弹簧的劲度系数为Fl 1－l 24．如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。

撤去力F 后，三物体仍可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为f 1，B 、C 间作用力为f 2，则f 1和f 2的大小为（ ）A ．f 1＝3F ，f 2＝F 32B ．f 1＝f 2＝0C ．f 1＝0，f 2＝FD ．f 1＝F ，f 2＝05．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示，投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。

2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷(带解析)1 / 151．设集合}023|{2<++=x x x M ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤=4)21(x x N ， 则=N M （ ）A ．{|2}x x ≥-B ．}1|{->x xC ．}1|{-<x xD ．}2|{-≤x x 2．下面是关于复数iz -=12的四个命题: 1p :2z =， 2:p 22z i = 3:p z 的共轭复数为i +-1 4:p z 的虚部为1其中真命题为（ ）A ．23,p pB ．12,p pC ．24,p pD ．34,p p 3．已知平面向量与的夹角为3π，==+=,321（ ） A ．1 B ．3 C ．3 D ．2 4．下列推断错误的是（ ）A.命题“若2320,x x -+=则1x = ”的逆否命题为“若1x ≠则2320x x -+≠”B.命题:p 存在R x ∈0，使得20010x x ++<，则非:p 任意R x ∈，都有210x x ++≥C.若p 且q 为假命题，则q p ,均为假命题D.“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件5．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）俯视图侧视图正视图A ．312B ．336C ．327D ．66．等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．4lg 1+7．若实数y x 、满足不等式组5230.10y x y x y ≤⎧⎪-+≤⎨⎪+-≥⎩则y x z 2||+=的最大值是（ ）A ．10B ．11C ．13D ．14 8．抛物线y x 212=在第一象限内图象上一点)2,(2i i a a 处的切线与x 轴交点的横坐标记 为1+i a ，其中i N *∈，若322=a ，则=++642a a a （ ） A ．64 B ．42 C ．32 D ．21 9．定义行列式运算：12142334a a a a a a a a =-.若将函数-sin cos ()1x x f x =的图象向左平移m (0)m >个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m 的最小值是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π10．设k 是一个正整数，1kx k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中第四项的系数为116，记函数2x y =与kx y = 的图像所围成的阴影部分为S ，任取]16,0[],4,0[∈∈y x ，则点),(y x 恰好落在阴影区域内的概率为（ ）A ．9617 B ．325C ．61D ．48711．已知2F 、1F 是双曲线()222210,0y x a b a b-=>>的上、下焦点，点2F 关于渐近线的对称点恰好落在以1F 为圆心，1OF 为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ） A ．3 B ．3 C ．2 D ．212．已知实数,,,a b c d 满足1112=--=-d cb e a a 其中e 是自然对数的底数，则22()()a c b d -+-的最小值为（ ）A ．4B ．8C ．12D ．1813．定义某种运算⊗，S a b =⊗的运算原理如右图：则式子5324⊗+⊗=_________.2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷(带解析)3 / 1514．正四棱锥ABCD P -的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长是4，侧棱长为62，则此球的表面积___________.15．从某校数学竞赛小组的10名成员中选3人参加省级数学竞赛，则甲、乙2人至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 （用数字作答）.16．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为015822=+-+x y x ，若直线2+=kx y 上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C 有公共点，则k 的最小值是____.17．（本题满12分）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,且B c B aC b cos cos 3cos -=（1）求B cos 的值；（2）若2=⋅BC BA ，且22=b ，求c a 和的值.18．（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率p 1()2p >，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为59．（1）求p 的值；（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望ξE . 19．（本题满分12分）己知斜三棱柱111ABC A B C -的底面是边长为2的正三角形，侧面11A ACC 为菱形，160A AC ∠=，平面11A ACC ⊥平面ABC ，N 是1CC 的中点．（1）求证：1AC ⊥BN ； （2）求二面角1B A N C --的余弦值．20．（本题满分12分）已知椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，左右焦点分别为1F 和2F ，且2||21=F F ，点)23,1(在该椭圆上． （1）求椭圆C 的方程；（2）过1F 的直线l 与椭圆C 相交于B A ,两点，若B AF 2∆的面积为7212，求以2F 为圆心且与直线l 相切圆的方程．21．（本小题满分12分）已知函数()ln(1)2af x x x =+++ （1）当254a =时，求()f x 的单调递减区间； （2）若当0x >时，()1f x >恒成立，求a 的取值范围；（3）求证：1111ln(1)()35721n n N n *+>++++∈+22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，PA 为圆O 的切线，A 为切点，两点，于交圆C B O PO ,20PA =，10,PB =BAC ∠的角平分线与BC 和圆O 分别交于点D 和E .（1）求证AB PC PA AC ⋅=⋅ （2）求AD AE ⋅的值. 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程1cos (sin x y ϕϕϕ=+⎧⎨=⎩为参数）．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆C 的极坐标方程；（2）直线l 的极坐标方程是2sin()3πρθ+=:3OM πθ=与圆C 的交点为P 、O ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长．24．（本小题满分l0分）选修4—5：不等式选讲 已知函数()|21|,()||f x x g x x a =+=+ （1）当0=a 时，解不等式()()f x g x ≥；（2）若存在R x ∈，使得，)()(x g x f ≤成立，求实数a 的取值范围．2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷(带解析)1 / 15参考答案1．A 【解析】试题分析：由0232<++x x ，得12-<<-x ，{}12|-<<-=x x M ，由221421-⎪⎭⎫⎝⎛=≤⎪⎭⎫ ⎝⎛x ，得2-≥x ，{}{}2|12|-≥-<<-=∴x x x x N M {}2|-≥=x x ，故答案为A.考点：1、解不等式；2、集合的并集.2．C 【解析】 试题分析：()()()i i i i i z +=-++=-=1111212，211=+=∴z ，()ii i i z 2211222=++=+=，z 的共轭复数为i z -=1，z 的虚部为1，真命题是2p ，4p ，故答案为C.考点：1、复数的概念；2、复数的基本运算. 3．D 【解析】32==，3cos==⋅π，因此得124=++，08=-+0>2=，故答案为D.考点：平面向量的数量积. 4．C 【解析】试题分析：命题“若2320,x x -+=则1x = ”的逆否命题为“若1x ≠则2320x x -+≠”，正确；命题:p 存在R x ∈0，使得20010x x ++<，则非:p 任意R x ∈，都有012≥++x x ，正确；若p 且q 为假命题，则q p ,可能都是假命题，也可能一真一假，错误；当1<x 时，能得到0232>+-x x ；当0232>+-x x2>x 或1<x ，故答案为C.考点：命题真假性的判断. 5．B 【解析】试题分析：该几何体为一个三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是33，设底面边长答案第2页，总11页为x ， 则3323=⋅x ，6=∴x ，故三棱柱的体积336433621=⋅⋅⋅，故答案为B. 考点：由三视图求体积. 6．A 【解析】试题分析：821lg lg lg a a a +++ ()()=⋅=⋅⋅=454821lg lg a a a a a 410lg 4=，故答案为A.考点：1、对数的运算；2、等比数列的性质. 7．D 【解析】 试题分析：不等式组满足的可行域如图所示，由图可知，当直线过点A 时，此时z 取最大值， 由⎩⎨⎧=-+=015y x y ，得⎩⎨⎧=-=54y x ，因此14104max =+=z ，故答案为D.考点：线性规划的应用.8．B 【解析】试题分析：由22x y =，得x y 4='，切线的斜率i a k ⋅=4，因此切线方程()i i i a x a a y -=-422，由于过点()0,1+i a ，代入得()i i i i a a a a -=-+1242，由于点在第一象限，化简得i i i a a a 4421-=-+，即211=+i i a a ， 84124=⋅=a a ，24146=⋅=a a ，42642=++∴a a a ，故答案为B. 考点：1、导数的几何意义；2、等比数列求和.9．A 【解析】2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷(带解析)3 / 15试题分析：()x x x f cos s in 3-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=x x c os 21s in 232⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6s in 2πx ，向左平移()0>m m 个单位后得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=m x y 6sin 2π，由于是奇函数，因此⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6sin 20πm ，得ππk m =-6，6ππ+=∴k m当0=k 时，m 的最小值是6π，故答案为A. 考点：1、三角函数的化简；2、奇函数的应用. 10．C 【解析】试题分析：由二项式定理得161133=⎪⎭⎫⎝⎛k C k，得()()1611321213=⋅⨯⨯--k k k k ，解得4=k 或54=k （舍去），由⎩⎨⎧==xy x y 42，得0=x 或4，由定积分的几何意义得阴影部分的面积()d xx x ⎰-4024332|3124032=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x ，任取[]4,0∈x ，[]16,0∈y ，点()y x ,对应的区域为64164=⋅，由几何概型的概率计算公式得6164332==P ，故答案为C.考点：1、二项式定理的应用；2、定积分的几何意义；3、几何概型的概率计算公式. 11．C 【解析】试题分析：由题意，设()0,2c F ，()0,1c F -，其中一条渐近线方程为x aby =，点2F 到渐近线的距离b ba bc =+22，设2F 关于渐近线的对称点为M ，M F 2与渐近线的交点为A ，因此得b MF 22=，A 是M F 2的中点，O 是21F F 的中点，因此M F OA 1//，因此21MF F ∠是直角，由勾股定理得22244b c c +=，()22243a c c -=∴，224a c =∴，a c 2=，得2=e ，故答案为C.答案第4页，总11页考点：椭圆的几何性质. 12．B 【解析】试题分析：实数d c b a ,,,满足1112=--=-d cb e a a ，a e a b 2-=∴，cd -=2 因此点()b a ,在曲线xe x y 2-=上，点()d c ,在曲线x y -=2上，()()22d b c a -+-的几何意义就是曲线x e x y 2-=到直线x y -=2上点的距离最小值的平方，求曲线xe x y 2-=平行于直线x y -=2的切线，x e y 21-='，令121-=-='x e y ，得0=x ，因此切点()2,0-，切点到直线x y -=2的距离2211220=+--=d ，就是两曲线的最小距离，()()22d b c a -+-的最小值82=d ，故答案为B.考点：1、求切线方程；2、两点间的距离公式. 13．14 【解析】试题分析：由于35>，故5⊗3()10135=-⨯=，42<，故2⊗4()4124=-⨯=，故结果是14.考点：新定义在程序框图的应用. 14．π36 【解析】试题分析：由图知，正四棱锥ABCD P -的外接球的球心在它的高1PO 上，设为点O ，R AO PO ==∴，41=PO ，41-=r OO ，在O AO Rt 1∆中，()2248-+=R R ，得3=R ，π36=∴S .考点：球的表面积. 15．49 【解析】试题分析：当甲乙两人去1人，则剩余的2人从甲乙丙之外的7人中抽取，有422712=⋅C C ，2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷(带解析)5 / 15当甲乙2人都去，则剩余1人从甲乙丙之外的7人中抽取71722=⋅C C ，不同的选法共有49742=+.考点：排列、组合的应用. 16．34-【解析】试题分析：圆的方程配方得()1422=+-y x ，以()0,4为圆心，1为半径的圆，要使直线2+=kx y 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，只需()4422=+-y x 与直线2+=kx y 有公共点即可，21242≤++∴k k ，即k k 432-≤，得034≤≤-k ，故k 的最小值是34-.考点：圆的方程的应用. 17．（1）31cos =B ；（2）6==c a . 【解析】 试题分析：（1）熟悉三角公式的整体结构，灵活变换，要熟悉三角公式的代数结构，更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌握常见的公式变形；（2）在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围，在三角形中，注意隐含条件π=++C B A （3）解决三角形问题时，根据边角关系灵活的选用定理和公式.试题解析：（1）由正弦定理得C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2===， 则R B A R C B R 2cos sin 6cos sin 2-=B C cos sin 故B C B A C B cos sin cos sin 3cos sin -= 可得B A B C C B cos sin 3cos sin cos sin =+ 即()B A C B cos sin 3sin =+因此得B A A cos sin 3sin =，0sin ≠A ，得31cos =B 解：由2=⋅，可得2cos =B ac ， 又31cos =B ，故6=ac ，由B ac c a b cos 2222-+=，得1222=+c a ，()02=-∴c a 所以6==c a .考点：正余弦定理的应用. 18．（1）32；（2）81266.答案第6页，总11页【解析】 试题分析：（1）求随机变量的分布列的主要步骤：一是明确随机变量的取值，并确定随机变量服从何种概率分布；二是求每一个随机变量取值的概率，三是列成表格；（2）求出分布列后注意运用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确；（3）求解离散随机变量分布列和方差，首先要理解问题的关键，其次要准确无误的找出随机变量的所有可能值，计算出相对应的概率，写成随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算. 试题解析：（1）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束．∴有225(1)9p p +-=． 解得23p =或13p =．12p >， 23p ∴=． 5分 （2）依题意知，依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6． 6分 设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为59．若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响． 从而有5(2)9P ξ==，5520(4)(1)()9981P ξ==-=，5516(6)(1)(1)19981P ξ==--⋅=． 10分 ∴随机变量ξ的分布列为：则 52016266246.9818181E ξ=⨯+⨯+⨯= 12分考点：1、随机事件的概率；2、离散型随机变量的分布列和期望. 19．（1）证明见解析；（2）721. 【解析】 试题分析：（1）解决立体几何的有关问题，空间想象能力是非常重要的，但新旧知识的迁移融合也很重要，在平面几何的基础上，把某些空间问题转化为平面问题来解决，有时很方便；（2）利用已知的线面垂直关系建立空间直角坐标系，准确写出相关点的坐标，从而将几何证明转化为向量运算.其中灵活建系是解题的关键，证明证线线垂直，只需要证明直线的方向向量垂直；（3）把向量夹角的余弦值转化为两平面法向量夹角的余弦值;（4）空间向量将空间位置关系转化为向量运算，应用的核心是要充分认识形体特征，建立恰当的坐标系，实施几何问题代数化.同时注意两点：一是正确写出点、向量的坐标，准确运算；二是空间位置关系中判定定理与性质定理条件要完备.试题解析：（1）取AC 的中点O ，连结BO ，1A O ， 由题意知 BO AC ⊥，1AO AC ⊥. 又因为 平面11A ACC ⊥平面ABC ，所以 1AO ⊥平面ABC 以O 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 O xyz -. 2分2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷(带解析)则()0,0,0O，)B，(1A，30,2N ⎛ ⎝⎭，()0,1,0C ，(10,1,AC =. 32BN ⎛= ⎝⎭ 4分因为 ()1330302A C BN =++-=，所以1AC BN ⊥ 6分 （2）取AC 的中点O ，连结BO ，1A O ， 由题意知 BO AC ⊥，1AO AC ⊥. 又因为 平面11A ACC ⊥平面ABC ，所以 1AO ⊥平面ABC以O 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 O xyz -. 7分则()0,0,0O ，)B ，(1A ，30,,22N ⎛ ⎝⎭，130,,2A N ⎛= ⎝⎭， (13,0,A B =. 设平面1A BN 的法向量为1(,,)x y z =n ，则11110,0.A N A B ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 即30,20.y z⎧=⎪⎨= 令1x =.所以11)=n . 9分 又平面1A NC 的法向量2(1,0,0)=n 10分设二面角1B A N C --的平面角为θ，则1212cos 7θ⋅==⋅n n n n . 12分 考点：1、直线与直线垂直的判定；2、平面与平面所成角的余弦值.20．（1）13422=+y x ；（2）()2122=+-y x【解析】试题分析：（1）设椭圆的方程，若焦点明确，设椭圆的标准方程，结合条件用待定系数法求出22,b a 的值，若不明确，需分焦点在x 轴和y 轴上两种情况讨论；（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式∆：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论. 试题解析：（1）由题知1=c ，椭圆的焦点()0,11-F ，()0,12F42349222=++=a ∴椭圆C 的方程为13422=+y x （4分）①当直线l ⊥x 轴时，可得A （-1，-23），B （-1，23），B AF 2∆的面积为3，不符合题意． （6分） ②当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为()1+=x k y ．代入椭圆方程得：01248)43(2222=-+++k x k x k ，显然∆＞0成立，设A ),(11y x ，B ),(22y x ，则2221438k k x x +-=+，222143128k k x x +-=⋅，可得|AB|=2243)1(12k k ++ （10分）又圆2F 的半径=r 21||2k k +，∴B AF 2∆的面积=21=r AB 22431||12k k k ++=7212，化简得：174k +2k -18=0，得k=±1，∴r =2，圆的方程为2)1(22=+-y x （12分） 考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆的综合问题.21．（1）)(x f 的单调递减区间为)3,43(-；（2）2≥a ；（3）证明见解析 【解析】试题分析：（1）函数()x f y =在某个区间内可导，则若()0>'x f ，则()x f 在这个区间内单调递增，若()0<'x f ，则()x f 在这个区间内单调递减；（2）对于恒成立的问题，常用到两个结论：（1）()x f a ≥恒成立()max x f a ≥⇔，（2）()x f a ≤恒成立()min x f a ≤⇔；（3）利用导数方法证明不等式()()x g x f >在区间D 上恒成立的基本方法是构造函数2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷(带解析)()()()x g x f x h -=，然后根据函数的单调性，或者函数的最值证明函数()0>x h ，其中一个重要的技巧就是找到函数()x h 在什么地方可以等于零，这往往就是解决问题的一个突破口，观察式子的特点，找到特点证明不等式.试题解析：（1） 当425=a 时 222')2)(1(4)3)(34()2)(1(4994)(++-+=++--=x x x x x x x x x f 由()0<'x f ，得343<<-x ∴)(x f 的单调递减区间为)3,43(- 4分（2） 由12)1ln(>+++x a x 得)1ln()2()2(++-+>x x x a 记[])1ln(1)2()(+-+=x x x g11)1ln(12)1ln(1)('+-+-=++-+-=x x x x x x g 当0>x 时 0)('<x g ∴)(x g 在),0(+∞递减又[]21ln 12)0(=-⋅=g ∴2)(<x g )0(>x∴2≥a 8分（3）由（Ⅱ）知 122)1ln(>+++x x )0(>x ∴2)1ln(+>+x x x 取k x 1=得211)11ln(+>+kkk 即121)1ln(+>+k k k ∴1217151311ln 34ln 23ln 12ln +++++>+++++n n n 12分 考点：1、利用导数求函数的单调区间；2、恒成立的问题；3、证明不等式.22．（1）证明见解析；（2）360.【解析】 试题分析：（1）从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线，平分两条切线的夹角；（2）判断三角形相似：一是平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似；二是如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等， 那么这两个三角形相似；三是如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等， 那么这两个三角形相似；四是如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；五是对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角；（3）切割线定理：切割线定理，是圆幂定理的一种，从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.试题解析：（1）∵ PA 为圆O 的切线， ,PAB ACP ∴∠=∠又P ∠为公共角，PCA PAB ∆∆∽AB PA AC PC∴=. 4分 （2）∵PA 为圆O 的切线，BC 是过点O 的割线， 2,PA PB PC ∴=⋅40,30PC BC ∴== 又∵022290,900CAB AC AB BC ∠=∴+==又由（1）知12AB PA AC AB AC PC ==∴==连接EC ，则,CAE EAB ∠=∠ADB ACE ∆∆∽，则ACAD AE AB =，∴AD AE AB AC 360⋅=⋅==.考点：1、切割线定理的应用；2、三角形相似的应用.23．（1）θρcos 2=；（2）2.【解析】试题分析：（1）将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取恰当的消参方法，常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法；（2）将参数方程转化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若y x ,有范围限制，要标出y x ,的取值范围；（3）直角坐标方程化为极坐标方程，只需把公式θρcos =x 及θρsin =y 直接代入并化简即可；而极坐标方程化为极坐标方程要通过变形，构造形如θρcos ，θρsin ，2ρ的形式，进行整体代换，其中方程的两边同乘以（或同除以）ρ及方程的两边平方是常用的变形方法.试题解析：圆C 的普通方程为1)1(22=+-y x ，又θθρsin ,cos ==y x所以圆C 的极坐标方程为θρcos 2= （5分） 设),(11θρP ，则有⎪⎩⎪⎨⎧==3cos 2πθθρ解得3,111πθρ== 设),(22θρQ ，则有⎪⎩⎪⎨⎧==+333)cos 3(sin πθθθρ解得3,322πθρ== 所以2||=PQ . （10分） 考点：极坐标方程的应用.24．（1）(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞--∞-,311, ；（2）21-≥a2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷(带解析)【解析】试题分析：（1）理解绝对值的几何意义，x 表示的是数轴的上点x 到原点离.（2）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：（1）()x f a ≥恒成立()max x f a ≥⇔，（2）()x f a ≤恒成立()min x f a ≤⇔（3）b a b a b a +≤+≤-的应用.（4）掌握一般不等式的解法：()()a x a x a a x -≤≥⇔>≥或01，()()a x a a a x ≤≤-⇔>≤02.试题解析：当0=a 时，由()()x g x f ≥得x x ≥+12，两边平方整理得01432≥++x x ， 解得1-≤x 或31-≥x ，因此原不等式的解集为(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞--∞-,311,由()()x g x f ≤得x x a -+≥12，令()x x x h -+=12，则 ()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥+<<-+-≤--=0,1021,1321,1x x x x x x x h 故()2121min -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=h x h ，从而所求实数a 的范围21-≥a . 考点：1、含绝对值不等式的解法；2、恒成立的问题.。

甘肃省兰州一中2015届高三上学期期末试题高三2011-02-08 11:39甘肃省兰州一中2015届高三上学期期末试题语文试题本试卷包含第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间150分钟。

答案写在答题卡上，只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字读音全部正确的一组是（）A．诤友（zhâng）透辟（pì）卓尔不群（zhuó）茅塞顿开（sâ）B．当真（dànɡ）埋怨（mái）吹毛求疵（cī）粗犷（guǎng）C．缄默（jiān）强迫（qiǎng）分外妖娆（fēn）滂沱（pāng）D．筵席（yán）毗邻（pí）情不自禁（jìn）伺机反扑（sì）2．下列字形有两个错别字的一组是（）A．一张一驰悬梁刺骨精神涣散既往不究B．励行节约民生凋敝察言观色书画装祯C．贪脏枉法粮食欠收伶牙利齿急待解决D．乔装打扮别出心裁迭挫强敌一切就序3．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是（）A．由美国科学家开发出的新型的“DNA流感疫苗”，疗效好，安全性高，适用性广，价格低廉，满足同时抵御多种禽流感病毒的客观需求的优势。

B．近日，广东省省长黄华华在接受央视采访时透露，广东计划花一年时间内解决60万左右流动人口的入户问题。

C．诚信教育已成为我国公民道德建设的重要内容，因为不仅诚信体现了公民的基本道德素质，而且关系到国家的整体形象。

D．最近一些与人民生活密切相关的商品价格上涨较快，部分地区出现了哄抬价格和变相提价等违法行为，严重扰乱了正常的市场经济秩序。

4．把下面几个句子组成语境连贯的一段话，排序正确的一组是（）①“来日绮窗前，寒梅著花末”，“去郭轩楹敞，无村眺望赊”，“只欲栏边安枕席，夜夜闲共说相思”。

②当我们看到建筑中的回廊、栏杆、台阶、屋檐、门窗等等，都会触景生情，这些形象本身就是诗一般的语言。

兰州一中2014-2015-1高三年级期中考试试题理科综合注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号填写在三张答题卡上。

2.试卷满分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Mg—24 Cu—64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．用蛋白酶去除大肠杆菌核糖体的蛋白质，处理后的核糖体仍可催化氨基酸的脱水缩合反应。

由此可推测核糖体中能催化该反应的物质是A．蛋白酶B．RNA聚合酶C．逆转录酶D．RNA2．下列有关ATP的叙述，错误的是A．线粒体合成的ATP可在细胞核中发挥作用B．机体在运动时消耗ATP，睡眠时积累ATPC．在有氧与缺氧的条件下细胞质基质中都能形成ATPD．每个ATP分子中含有两个高能磷酸键3．下列关于物质跨膜运输的叙述，错误的是A．在顺浓度梯度情况下，葡萄糖可以通过协助扩散进入细胞B．低温环境会影响物质的主动运输速率，但不影响被动运输C．水分进出细胞取决于细胞膜两侧液体的浓度差D．土壤板结能影响植物根细胞膜转运K+速率4.下列关于细胞结构和功能的叙述，错误的是A．肺炎双球菌无线粒体，只能进行无氧呼吸B．线粒体、叶绿体中含有少量遗传物质C．分泌蛋白的形成与核糖体、内质网、高尔基体有关D．内质网既参与物质合成，也参与物质运输5．下列有关探究光合作用过程的描述，正确的是A．将充分暗处理后的天竺葵叶片一半遮光，光照一段时间，遮光部分遇碘变蓝B．载有水绵和好氧细菌的临时装片，用透过三棱镜的光照射一段时间，绿光区域聚集细菌最多C．向绿色植物提供H218O和CO2，光照一段时间，释放的气体含有18O2D．向小球藻提供14CO2，光照一段时间，14C5化合物先于14C3化合物出现6．下列有关生物实验选材的叙述，错误的是A．用紫色洋葱鳞片叶内表皮细胞可观察DNA和RNA在细胞中的分布情况B．用哺乳动物成熟红细胞可制备较纯净的细胞膜C．用过氧化氢酶可探究温度对酶活性的影响D ．用黑藻叶片可观察植物细胞质壁分离现象7．下列对有关化学反应过程或实验现象的解释中，正确的是A ．Cl 2的水溶液可以导电，说明Cl 2是电解质B ．在高温条件下，C 能置换出SiO 2中的Si ，说明C 的氧化性强于SiC ．向淀粉碘化钾的溶液中加入氯水，溶液变为蓝色，说明Cl 2的氧化性强于I 2D ．滴有酚酞的Na 2CO 3溶液中，加入BaCl 2溶液后，溶液褪色，说明BaCl 2溶液有酸性8．据最新报道，科学家发现了如下反应：O 2＋PtF 6 = O 2(PtF 6)，已知O 2(PtF 6)为离子化合物，其中Pt 为+5价，对于此反应，下列叙述正确的是A ．在此反应中，O 2是氧化剂，PtF 6是还原剂B ．反应中每生成1molO 2(PtF 6)转移1mol 电子C ．O 2(PtF 6)中氧元素的化合价是＋1价D ．O 2(PtF 6)中仅存在离子键不存在共价键9．符合右图的化学反应是层数的3倍，X 、M 同主族，Y 的原子在短周期主族元素中原子半径最大。

兰州一中2015届高三第三次模拟考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将试题纸和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共60分)注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座位号和准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置．2．答题时，考生需用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ={x |-1<x <1}，B ={x |x 2-3x ≤0}，则A ∩B 等于( )．A ．B ．(-1，3]C ．，(45，50]，(50，55]，(55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中体重在区间(45，50]上的女生数与体重在区间(55，60]上的女生数之比为4:3． (Ⅰ)求a ，b 的值；(Ⅱ)从样本中体重在区间(50，60]上的女生中随机抽取两人，求体重在区间(55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．20．(本小题满分12分)已知⊙C 过点P (1，1)，且与⊙M ：(x +2)2+(y +2)2=r 2(r >0)关于直线x +y +2=0对称． (Ⅰ)求⊙C 的方程； (Ⅱ)过点P 作两条相异直线分别与⊙C 相交于A ，B ，且直线P A 和直线PB 的倾斜角互补，O 为坐标原点，试判断直线OP 和AB 是否平行？请说明理由． (Ⅰ)求a ，b 的值，并求函数f (x )的单调递增区间； (Ⅱ)设g (x )=f (x )-3x，试问过点(2，2)可作多少条直线与曲线y =g (x )相切？请说明理由． 请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲在△ABC 中，AB =AC ，过点A 的直线与其外接圆交于点P ，交BC 延长线于点D ．23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，动点A 的坐标为(2-3sin α，3cos α-2)，其中α∈R ．以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的方程为ρcos(θ -4π)=a ． (Ⅰ)判断动点A 的轨迹表示什么曲线； (Ⅱ)若直线l 与动点A 的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a 的值．24．(本小题满分10分)选修4-5；不等式选讲若实数a ，b 满足ab >0，且a 2b =4，若a +b ≥m 恒成立． (Ⅰ)求m 的最大值； (Ⅱ)若2|x -1|+|x |≤a +b 对任意的a ，b 恒成立，求实数x 的取值范围．兰州一中2015届高三第三次模拟试题文科数学参考答案一、选择题1．C 解析：∵A =(-1，1)，B =，则A ∩B =． 解析：直线y +2=k (x +1)过定点(-1，-2)，作图得k 的取值范围是(-∞，-2)∪(0，23]．14．16解析：在36对可能的结果中，和为7的有6对：(1，6)，(2，5)，(2，5)，(3，4)，(3，4)，(4，3)．∴得到两数之和为7的概率是61366=．15．(1，-1) 解析：由题意可知b 的终点在直线x =1上，可设b =(1，y )，则||⋅a b b ，2=，17y 2+48y +31=0，∴y =-1或y =-3117(增解，舍去)，∴b =(1，-1)．16 解析：∵{a n }是等差数列，∴a =0，S n =n 2，∴a 2=3，a 3=5，a 4=7． 设三角形最大角为θ，由余弦定理，得cos θ=-12，∴θ=120°．∴该三角形的面积S =12×3×5×sin120°=三、解答题17．(Ⅰ)解：a 1=2，a 2=2+k ，a 3=2+3k ，由a 22=a 1a 3得，(2+k )=2(2+3k )，∵k ≠0，∴k =2．······················································································2分 由a n +1=a n +2n ，得a n -a n -1=2(n -1)， ∴a n =a 1+(a 2-a 1)+(a 3-a 2)+···+(a n -a n -1)=2+2=n 2-n +2．·························6分(Ⅱ)解：(1)122n n n n a k n n n n k n ---==⋅⋅．·······························································8分 ∴T n =12301212222nn -+++⋅⋅⋅+， 2341101221222222n n n n n T +--=+++⋅⋅⋅++，························································10分 两式相减得，234111111111111111(1)22222222222n n n n n n n n n T +-++--+=+++⋅⋅⋅+-=--=-，∴T n =1-12nn +．·······················································································12分 18．(Ⅰ)证明：设O 为AB 的中点，连结A 1O ，∵AF =14AB ，O 为AB 的中点，∴F 为AO 的中点，又E 为AA 1的中点，∴EF ∥A 1O ．又∵D 为A 1B 1的中点，O 为AB 的中点，∴A 1D =OB ．又A 1D ∥OB ，∴四边形A 1DBO 为平行四边形． ∴A 1O ∥BD ．又EF ∥A 1O ，∴EF ∥BD ． 又EF ⊄平面DBC 1，BD ⊂平面DBC 1． ∴EF ∥平面DBC 1．…………………6分 (Ⅱ)解：∵AB =BC =CA =AA 1=2，D 、E 分别为A 1B 1、AA 1的中点，AF =14AB ，∴C 1D ⊥面ABB 1A 1． 而11D BEC C BDE V V --=，1111BDE ABA B BDB ABE A DE S S S S S ∆∆∆∆=---=1113222121112222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．∵C 1D∴111113332D BEC C BDE BDE V V S C D --∆==⋅=⨯………………………………12分19．(Ⅰ)解：样本中体重在区间(45，50]上的女生有a ×5×20=100a (人)，·····················1分样本中体重在区间(50，60]上的女生有(b +0.02)×5×20=100(b +0.02)(人)，··············2分 依题意，有100a =43×100(b +0.02)，即a =43×(b +0.02)．①·································3分 根据频率分布直方图可知(0.02+b +0.06+a )×5=1，②··········································4分 解①②得：a =0.08，b =0.04．······································································6分 (Ⅱ)解：样本中体重在区间(50，55]上的女生有0.04×5×20=4人，分别记为 A 1，A 2，A 3，A 4，··················································································7分体重在区间(55，60]上的女生有0.02×5×20=2人，分别记为B 1，B 2．··················8分 从这6名女生中随机抽取两人共有15种情况：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，A 4)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，A 3)，(A 2，A 4)，(A 2，B 1)， (A 2，B 2)，(A 3，A 4)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(A 4，B 1)，(A 4，B 2)，(B 1，B 2)．·······10分 其中体重在(55，60]上的女生至少有一人共有9种情况：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(A 4，B 1)，(A 4，B 2)， (B 1，B 2)．····························································································11分记“从样本中体重在区间(50，60]上的女生随机抽取两人，体重在区间(55，60]上的女生 至少有一人被抽中”为事件M ，则P (M )=93155=．··········································12分 20．(Ⅰ)解：设圆心C (a ，b )，则222022212a b b a --⎧++=⎪⎪⎨+⎪=⎪+⎩，解得00a b =⎧⎨=⎩．·······················3分则圆C 的方程为x 2+y 2=r 2，将点P 的坐标代入得r 2=2，(第18题解图)故圆C 的方程为x 2+y 2=2．·····································································5分 (Ⅱ)解：由题意知，直线P A 和直线PB 的斜率存在，且互为相反数， 故可设P A ：y -1=k (x -1)，PB ：y -1=-k (x -1)，且k ≠0，······································6分 由221(1)2y k x x y -=-⎧⎨+=⎩，得(1+k 2)x 2-2k (k -1)x +k 2-2k -1=0，······································7分 ∵点P 的横坐标x =1一定是该方程的解，故可得x A =22211k k k --+．····················8分同理，x B =22211k k k+-+．···········································································9分 ∴(1)(1)2()B A B A B A AB B A B A B Ay y k x k x k k x x k x x x x x x ------+===---=1=k OP ．······················11分∴直线AB 和OP 一定平行．·····································································12分∴f ′(x )=2-22232223xx x x x---=，令f ′(x )>0，又x >0，∴x ． ∴函数的单调增区间为，+∞)．······················································6分(Ⅱ)g (x )=f (x )-3x =2x -2ln x ，g ′(x )=2-2x．设过点(2，2)与曲线g (x )的切线的切点坐标为(x 0，y 0)，则y 0-2=g ′(x 0)(x 0-2)，即2x 0-2ln x 0-2=(2-02x )(x 0-2)，∴ln x 0+02x =2．·····················8分令h (x )=ln x +2x -2，则h ′(x )=212x x-，∴x =2． ∴h (x )在(0，2)上单调递减，在(2，+∞)上单调递增．······································10分 ∵h (12)=2-ln2>0，h (2)=ln2-1<0，h (e 2)=22e>0． ∴h (x )与x 轴有两个交点，∴过点(2，2)可作2条曲线y =g (x )的切线．···············12分 22．(Ⅰ)证明：∵∠CPD =∠ABC ，∠D =∠D ，∴△DPC ～△DBA ． ∴PC PD AB BD=． 又∵AB =AC ，∴PC PDAC BD=．·····································································5分 (Ⅱ)解：∵∠ACD =∠APC ，∠CAP =∠CAD ，∴△APC ～△ACD ． ∴AP AC AC AD=，∴AC 2=AP ·AD =4．·······························································10分 23．(Ⅰ)解：设动点A 的直角坐标为(x ，y )，则23sin ,3cos 2.x y αα=-⎧⎨=-⎩∴动点A 的轨迹方程为(x -2)2+(y +2)2=9，其轨迹是以(2，-2)为圆心，半径为3的圆．·····················································5分(Ⅱ)解：直线l 的极坐标方程ρcos(θ-4π)=a 化为直角坐标方程是x +y ．=3，得a =3，或a =-3．··························································10分24．(Ⅰ)解：由题设可得b =24a >0，∴a >0．∴a +b =a +24a =2422a a a++≥3， 当a =2，b =1时，a +b 取得最小值3，∴m 的最大值为3．·································5分 (Ⅱ)解：要使2|x -1|+|x |≤a +b 对任意的a ，b 恒成立，须且只须2|x -1|+|x |≤3．用零点区分法求得实数x 的取值范围是-13≤x ≤53．········································10分。

2014-2015学期高三九月月考数学试题【试卷综析】本试卷是高三试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，识考.试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、函数模型、导数、简单的线性规划、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、命题、等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷. 【题文】一、选择题：（本大题共有12道小题，每小题5分，共60分） 【题文】1．已知集合{}{}224120,log (1)0A x x x B x x =--<=-<，则=⋂B A （ ）A ．{}6<x x B ．{}12x x << C ．{}26<<-x x D ．{}2<x x]【知识点】集合及其运算A1【答案解析】B 由A 中不等式变形得：（x+2）（x-6）＜0， 解得：-2＜x ＜6，即A={x|-2＜x ＜6}，由B 中log2（x-1）＜0=log21，得到0＜x-1＜1，即1＜x ＜2， ∴B={x|1＜x ＜2}，则A ∩B={x|1＜x ＜2}．故选B ．【思路点拨】求出A 中不等式的解集确定出A ，求出B 中x 的X 围确定出B ，找出A 与B 的交集即可．【题文】2. 下列函数中既是奇函数，又在()0+∞，上单调递增的是 （ ）A ．sin y x =B ．21y x x =-+C ．33y x x =+ D ．x y e =【知识点】函数的单调性函数的奇偶性B3 B4【答案解析】对于A ，是奇函数，但是在R 是周期函数，不单调；对于B ，f （-x ）=-x2-1x ≠f （x ），也不等于-f （x ），所以是非奇非偶的函数；对于D ，f （-x ）=e|-x|=e|x|=f （x ），是偶函数；故选C ．【思路点拨】对于四个选项分别分析，利用奇偶函数的定义及性质解答． 【题文】3．下列命题中错误的是（ ）A ．命题“若p 则q ”与命题“若q ⌝则p ⌝”互为逆否命题.B ．命题[]0,1,1x x e ∀∈ ≥，命题2:,10q x R x x ∃∈++<，p q ∨为真.C ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题.D ．“若22am bm <”，则a b <的逆命题为真命题.【知识点】命题及其关系A2【答案解析】D 对于A ，根据“否条件当结论，否结论当条件”，可知A 是真命题；对于B ，当x ≥0时，根据指数函数性质ex ≥1，故p 是真命题，所以p ∨q 为真，因此B 项为真命题；对于C ，或命题为假，当且仅当两个命题都是假时才为假，因此C 是真命题；对于D ，其逆命题是：若a ＜b ，则am2=bm2，显然是假命题．故选D ．【思路点拨】对于A ：根据逆否命题的写法规则“否条件当结论，否结论当条件”进行判断；对于B ：先判断每个命题真假，再判断或命题的真假；对于C ：或命题为假则当且仅当两个命题都为假；对于D ：先写出逆命题，再判断真假．【题文】4. 函数f(x)＝ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 的图象是( )【知识点】函数的单调性B3【答案解析】B 由题意得x-1x >0得到-1<x<0或x>1排除A D 由代入法得在x>1时是增数，故选B【思路点拨】先确定定义域然后确定增减性利用排除法求解。

甘肃省兰州一中2015届高三上学期期中考试数学试题（解析版）【试卷综析】试卷贴近中学教学实际,在坚持对五个能力、两个意识考查的同时,注重对数学思想与方法的考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色.以支撑学科知识体系的重点内容为考点挑选合理背景,考查更加科学.试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【题文】1．函数y = ( )A. [1,2]B. [1,2)C. 1(,1]2D. 1[,1]2【知识点】函数定义域的求法. B1【答案解析】C 解析：由231log (21)0021112x x x -≥⇒<-≤⇒<≤，故选C. 【思路点拨】利用偶次根式有意义的条件，以及对数函数单调性求解.【题文】2. 已知向量(1,2)a =-,(3,)b m =,R m ∈,则“6m =-”是“//()a a b +”的( )A ．充要条件 B.充分不必要条件C ．必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【知识点】向量共线的条件；充分条件；必要条件. F1 A2【答案解析】A 解析：因为向量(1,2)a =-,(3,)b m =,R m ∈,所以()2,2a b m +=+，所以//()a a b +()122206m m ⇔-⨯+-⨯=⇔=-，所以“6m =-”是“//()a a b +”的充要条件，故选A.【思路点拨】求//()a a b +的充要条件得结论.【题文】3. 若函数2()log (1)f x m x x =+≥存在零点，则实数m 的取值范围是 ( ) A ． (,0]-∞ B. [0,)+∞ C ． (,0)-∞ D. (0,)+∞ 【知识点】函数零点的意义. B9【答案解析】A 解析：因为函数2()log (1)f x m x x =+≥存在零点，所以函数()2log ,1y x x =≥，与直线y m =-有交点，所以00m m -≥⇒≤，故选A.【思路点拨】函数2()log (1)f x m x x =+≥的零点就是方程2log 0(1)m x x +=≥的解， 即函数()2log ,1y x x =≥与y m =-的交点横坐标.【题文】4．在等差数列{}n a 中，已知3810a a +=，则=+753a a ( ) A ．10 B. 18 C ． 20 D ．28 【知识点】等差数列. D2【答案解析】 C 解析：因为3812910a a a d +=+=，所以=+753a a ()1141822920a d a d +=+=，故选 C.【思路点拨】根据等差数列的通项公式，把已知和所求都化为关于1a 和d 的式子求解. 【题文】5．给出如下四个命题：①若“p q ∨”为真命题，则,p q 均为真命题；②“若,221a b a b >>-则”的否命题为“若a b ≤，则221a b -≤”； ③“2,1x R x x ∀∈+≥”的否定是“2000,1x R x x ∃∈+≤”； ④“0x >”是 “12x x+≥”的充要条件．其中不正确的命题是 ( ) A ．①② B.②③ C ．①③ D.③④【知识点】命题及其关系；简易逻辑；含一个量词的命题的否定；充要条件. A2 A3 【答案解析】C 解析：若“p q ∨”为真命题，则p 、q 中至少有一个真命题，故①不正确；命题②显然正确；“2,1x R x x ∀∈+≥”的否定是“2000,1x R x x ∃∈+<”，所以③不正确； 显然命题④正确.故选C.【思路点拨】逐一分析各命题的正误的结论.【题文】6．已知函数2()cos f x x x =-，则(0.6),(0),(0.5)f f f -的大小关系是 ( ) A ．(0)(0.6)(0.5)f f f <<- B. (0)(0.5)(0.6)f f f <-< C ．(0.6)(0.5)(0)f f f <-< D. (0.5)(0)(0.6)f f f -<< 【知识点】函数的奇偶性与单调性. B3 B4【答案解析】B 解析：易得函数f(x)是偶函数，且()2sin 0f x x x '=+>在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦恒成立，所以f(x)是0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的增函数，所以(0)(0.5)(0.6)f f f <-<，故选B. 【思路点拨】分析已知函数的奇偶性、单调性得结论.【题文】7.若G 是ABC ∆的重心，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边30aGA bGB cGC ++=，则角A = ( ) A ．90 B.60 C ．45 D.30 【知识点】向量的线性运算；余弦定理. F1 C8 【答案解析】 D 解析：因为G是ABC ∆的重心，所以()()211323A G A B A C A B A C =⨯+=+,同理，()()()1112333B G B A B C A B =+=-+-=, ()()11233CG CB CA AB AC =+=-.代入已知等式整理得2333c a bABAC --=,又因为,AB AC 不共线，所以360330a ba b c a b ⎧=⎧-=⎪⎪⇒⎨⎨=⎪+-=⎪⎩⎩，所以222222cos 22b c a A bc +-===， 因为()0,180A ∈,所以A =30，故选D.【思路点拨】利用向量的线性运算及共线向量的性质，得关于a,b,c 的方程组，从而用b 表示a,c ，然后用余弦定理求解.【题文】8．已知函数()sin cos f x a x b x =-在4x π=时取得极值，则函数3()4y f x π=-是( )A ．奇函数且图象关于点(,0)π对称 B. 偶函数且图象关于点3(,0)2π对称 C ．奇函数且图象关于点3(,0)2π对称 D. 偶函数且图象关于点(,0)-π对称 【知识点】函数()sin y A x ωϕ=+的性质. C4【答案解析】A 解析：因为函数()sin cos f x a x b x =-在4x π=时取得极值，所以sincos44a b b a ππ=-⇒=-，所以()sin 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以 3()4y f x π=-3sin sin 44x x ππ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭，故选A.【思路点拨】根据已知条件求得b=-a ，代回原函数得()sin 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，从而得3()4y f x π=-sin x ，由此得结论.【题文】9．函数)0)(sin(3)(>+=ωϕωx x f 的部分图象如图所示,若2||AB BC AB =⋅,则ω等于( ) A ．12πB.4πC ．3πD.6π【知识点】由函数sin()y A x ωϕ=+的图像求其解析式；向量的应用. C4 F1【答案解析】D 解析：因为2||=⋅，所以()()0AB BC AB AB BC BA ⋅-=⋅+=, 而BC BA BE +=，所以AB BE ⊥(如图)，因为AE=BC=2AB 所以30AEB ∠=,30BAD ∠=,因为点B 所以，从而函数的周期为12，所以2126ππω==，故选D.【思路点拨】如图：由2||=⋅，得AB B E ⊥，因为AE=BC=2AB 所以30AEB ∠=,30BAD ∠=,因为点B 所以，从而函数的周期为12，所以2126ππω==. 【题文】10．如图，A 是半径为5的圆O 上的一个定点，单位向量AB 在A 点处与圆O 相切， 点P 是圆O 上的一个动点，且点P 与点A 不重合，则AP ×AB 的取值范围是( )A ．(5,5)- B. []5,5- C ．55(,)22- D. []0,5【知识点】向量数量积的坐标运算. F2 F3【答案解析】B 解析：以O 为原点，OA 所在直线为y 轴建立直角坐标系，则圆O 的方程为：2225x y +=，A(0,-5),(1,0)AB =,设P(x,y),则(),5AP x y =+，所以()()x,y 51,0AP AB x ⋅=+⋅=[]5,5∈-，所以AP ×AB 的取值范围是[]5,5-，故选B. 【思路点拨】建立适当直角坐标系，得点P 所在圆的方程，及向量,AP AB 的坐标，利用 向量数量积的坐标运算求得结论.【题文】11．定义在实数集R 上的函数()f x 满足()()20f x f x ++=，(4)()f x f x -=.现有以下三种叙述：①8是函数()f x 的一个周期；②()f x 的图象关于直线2x =对称；③()f x 是偶函数.其中正确的是 ( ) A ．②③ B. ①② C ．①③ D. ①②③ 【知识点】函数的性质. B1 B3 B4【答案解析】D 解析：由()()20f x f x ++=(2)(4)0f x f x ⇒+++=()(4)f x f x ⇒=+，所以函数()f x 的周期为4，所以①正确；由(4)()f x f x -=(2)(2)f x f x ⇒-=+，所以()f x 的图象关于直线2x =对称，所以②正确；因为函数()f x 的周期是4，且(4)()f x f x -=所以()()f x f x -=，所以()f x 是偶函数，所以③正确.故选D.【思路点拨】根据已知条件可得函数f(x)的周期性、对称轴，从而推得函数的奇偶性.【题文】12．(理)已知函数2014sin (01)()log (1)x x f x x x π≤≤⎧=⎨>⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则++a b c的取值范围是( )A. (1,2014)B. [1,2014]C. (2,2015)D. [2,2015]【知识点】函数性质分析. B1 B8【答案解析】C 解析：设a<b<c 则a,b 的中点是12，所以++a b c =1+c ，因为当 01x ≤≤时，[]()0,1f x ∈，(2014)1f =，又,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==令()()()f a f b f c ==k =，则()0,1k ∈，由图像易得当k 趋向于0时，c 趋向于1，当k 趋向于1时，c 趋向于2014，所以++a b c 的取值范围是(2,2015).故选C.【思路点拨】由图像可知当,,a b c 互不相等且()()()f a f b f c ==时，若a<b<c ，则a,b 的中点是12，()1,2014c ∈，由此得++a b c 的取值范围. 【题文】（文）已知函数m x x e x f x-+-=)1()(2，若,,a b c R ∃∈，且a b c <<，使得0)()()(===c f b f a f .则实数m 的取值范围是 ( )A ．)1,(-∞ B. ()31,e C ． )3,1(eD.)()1,(3∞+-∞e 【知识点】函数零点的意义. B9【答案解析】C 解析：根据题意得：函数f(x)有3个零点，即直线y=m 与函数()2(1)x g x e x x =-+有3个不同交点，因为()2()0x g x e x x '=+=得x=0或-1,可得函数()g x 有极大值()31g e -=，极小值()01g =，所以实数m 的取值范围是)3,1(e， 故选 C.【思路点拨】把命题转化为：直线y=m 与函数()2(1)xg x e x x =-+有3个不同交点，再通过分析函数g(x)图像的单调性、极值性，得实数m 的取值范围. 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分.） 【题文】13.（理）11(2)1x dx x ++ò=_______________________. 【知识点】定积分；微积分基本定理. B13 【答案解析】1ln 2+ 解析：11(2)1x dx x ++ò()210[ln 1]|ln 21x x =++=+.【思路点拨】利用微积分基本定理求解.【题文】（文）已知直线21=+y x 与曲线3y x ax b =++相切于点(1,3)，则实数b 的值为______.【知识点】导数的几何意义. B11【答案解析】3 解析：因为函数3y x ax b =++的导函数为23y x a '=+，所以此函数在点(1,3)切线的斜率为3+a ，所以3231a a b +=⎧⎨=++⎩解得13a b =-⎧⎨=⎩. 【思路点拨】根据导数的几何意义求解.【题文】14. 若将函数sin 2y x =的图象向右平移()0ϕϕ>个单位，得到的图象关于直线6x π=对称，则ϕ的最小值为_________.【知识点】平移变换. C4【答案解析】512π解析：将函数sin 2y x =的图象向右平移ϕ个单位,得sin 2()y x ϕ=-，由这个函数图象关于直线6x π=对称得，2(),62212k k k Z ππππϕπϕ-=+⇒=--∈， 因为0ϕ>所以当k=-1时，ϕ有最小值512π.【思路点拨】根据题意得平移后的函数为sin 2()y x ϕ=-，此函数图象关于直线6x π=对称得，2(),62212k k k Z ππππϕπϕ-=+⇒=--∈，再由0ϕ>得ϕ的最小值. 【题文】15．已知tan 4α=，则21cos 24sin sin 2++ααα的值为 .【知识点】三角函数式的求值. C7【答案解析】334解析：因为tan 4α=，所以21cos 24sin sin 2++ααα22222cos 4sin 12tan 124332sin cos tan 44αααααα+++⨯====.【思路点拨】利用二倍角公式，同角三角函数关系，把所求化为关于tan α的式子即可. 【题文】16．以下命题：①若⋅=⋅a b a b ,则//a b ；②向量(1,1)a =-在(3,4)b =方向上的投影为15； ③若ABC ∆中, 5,8,7a b c ===,则BC ×20=CA ； ④若非零向量a ,b 满足+=a b b ,则22>+b a b . 所有真命题的序号是______________. 【知识点】向量的运算. F1【答案解析】①②④ 解析：因为⋅=⋅a b a b ，所以cos ,1a b =±，或者,a b 中至少有一个零向量，所以//a b ，故①为真命题；因为(1,1)a =-，(3,4)b =，所以cos ,52a b a b a b⋅==⋅，所以向量(1,1)a =-在(3,4)b =方向上的投影为1cos ,25a ab =⨯=，故②为真命题；若ABC ∆中, 5,8,7a b c ===,则 ()cos 40cos BC CA BC CA C C π⋅=⋅-=-=-20，故③为假命题；因为+=a b b ,所以220a a b +⋅=，所以22222240b a b a a b a -+=--⋅=>，故④为真命题.所以所有真命题的序号是①②④.【思路点拨】逐一分析各命题的正误即可.三、解答题（本大题共5小题，每小题12分,共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 【题文】17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 且2,60c C ︒==. (Ⅰ)求sin sin a bA B++的值；（Ⅱ）若a b ab +=，求ABC ∆的面积ABC S ∆.【知识点】正弦定理；余弦定理. C8【答案解析】(Ⅰ)3；（Ⅱ）. 解析：(Ⅰ)由正弦定理可得：2sin sin sin sin 60a b c A B C =====︒，所以sin sin a b A B +==+. …………………6分 （Ⅱ）由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-，即2224()3a b ab a b ab =+-=+-，又a b ab +=，所以2()340ab ab --=，解得4ab =或1ab =-（舍去），所以11sin 422ABC S ab C ∆==⨯= …………………12分 【思路点拨】(Ⅰ)把正弦定理代入所求得结论；（Ⅱ）由余弦定理及已知以及求得ab 值，代入面积公式求ABC ∆的面积. 【题文】18. （本小题满分12分）已知集合}2|1||{<-=x x A ，()()()4{|0}12x x B x x x -=≤-- ，}012|{2<-+=mx x x C ,m R ∈.（Ⅰ）求,A B A B ⋂⋃；（Ⅱ）若()C A B ⊆⋃，求m 的取值范围．【知识点】不等式的解法；集合运算. E2 E3 E4 A1 【答案解析】（Ⅰ）A B [0,1)(2,3),⋂=⋃A B (1,4]?-； （Ⅱ）3114m -≤≤. 解析：（Ⅰ）A (1,3)=-，B [0,1)(2,4]=?，∴A B [0,1)(2,3),⋂=⋃ A B(1,4]?-. …………………6分（Ⅱ）因为2C (1,4]2mx 10?\+-=x 方程小根大于或等于-1，大根小于或等于4， 令()221f x x mx =+-，则f (1)1m 031f (4)4m 310,m 1.4m 144ìïïï-=-?ïïïï=+?＃íïïïïï-<-<ïïïî解之得 …………………12分【思路点拨】（Ⅰ）根据绝对值不等式的解法，一元高次不等式的解法，化简集合A 、B, 再根据交集、并集的意义求得结论；（Ⅱ）因为()01f =-，所以集合C 不是空集，要使 ()C A B ⊆⋃则22mx 10x +-=方程的两根在区间[]-1,4内，由此得关于m 的不等式组求解.【题文】19. （本小题满分12分）已知函数1cos 4cos sin 34)(2+-=x x x x f ． （Ⅰ）求函数()f x 在]2,0[π上的值域；（Ⅱ）若对于任意的x R ∈，不等式0()()f x f x ≤恒成立，求0sin(2)3x π-．【知识点】二倍角公式；两角和与差的三角函数；sin()y A x ωϕ=+的性质；不等式恒成立问题. C4 C5 C6 E1 【答案解析】(Ⅰ)[－3，3]；解析：(Ⅰ)1)2cos 1(22sin 321cos 4cos sin 34)(2++-=+-=x x x x x x f1)62sin(4--=πx ，…………………3分∵20π≤≤x ，∴65626πππ≤-≤-x ，∴1)62sin(21≤-≤-πx ， ∴3)(3≤≤-x f ，即函数)(x f 在]2,0[π上的值域是[－3，3] ．…………6分（Ⅱ）∵对于任意的x R ∈，不等式0()()f x f x ≤恒成立， ∴)(0x f 是)(x f 的最大值，∴由Z k k x ∈+=-,22620πππ，解得Z k k x ∈+=,32220ππ∴233sin )3322sin()32sin(0==-+=-πππππk x ．……12分 【思路点拨】(Ⅰ)利用二倍角公式，两角和与差的三角函数，把已知函数化为：()4sin(2)16f x x π=--,再由x 范围求函数()f x 值域；（Ⅱ）根据题意知)(0x f 是)(x f 的最大值，由此得关于0x 方程Z k k x ∈+=,32220ππ， 所以233sin )3322sin()32sin(0==-+=-πππππk x .【题文】20．（本小题满分12分）已知{}n a 是公差为d 的等差数列，它的前n 项和为n S ，且4228S S =+． （Ⅰ）求公差d 的值； （Ⅱ）若11a =，n T 是数列11{}n n a a +的前n 项和，不等式21(5)18n T m m ≥-对所有的*n N ∈恒成立,求正整数m 的最大值.【知识点】等差数列及其前n 项和；裂项求和法；不等式恒成立问题. D2 D4 E1【答案解析】（Ⅰ）2=d ；（Ⅱ）6. 解析：（Ⅰ）∵4228S S =+，即11462(2)8+=++a d a d ，化简得：48=d ，解得2=d ． ………………4分 （Ⅱ）由11,2,21===-得n a d a n ， ∴11n n a a +=1111()(21)(21)22121n n n n =--+-+． …………………6分 ∴=n T 12233411111n n a a a a a a a a ++++⋅⋅⋅+=11111111(1)2335572121-+-+-+⋅⋅⋅+--+n n =11(1)221n -+≥13， ……………………8分 又∵ 不等式≥n T 21(5)18m m -对所有的*n N ∈恒成立∴13≥21(5)18m m -， 化简得：2560--≤m m ，解得：16-≤≤m ．∴正整数m 的最大值为6．……12分 【思路点拨】（Ⅰ）利用等差数列的通项公式、前n 项和公式求解；（Ⅱ）利用裂项求和法求得111221n T n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，再用不等式恒成立的条件得关于m 的不等式，解得m 的最大值. 【题文】21．（本小题满分12分）已知函数()ln f x ax x =+，函数()xg x e =，其中e 为自然对数的底数． （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）若(0,)x ∃∈+∞，使得不等式()g x<m 的取值范围； （Ⅲ）当0a =时，对于(0,)x ∀∈+∞，求证：()()2f x g x <-． 【知识点】导数的应用. B12【答案解析】（Ⅰ）当0a ≥时，()f x 在(0,)+∞上为增函数.当0a <时，()f x 在1(0,)-a上为增函数，在1(,)-+∞a上为减函数；(Ⅱ) 3m <； (Ⅲ) 证明：见解析. 解析：(Ⅰ) 函数()f x 的定义域为(0,)+∞，1()f x a x'=+(0)x >．①当0a ≥时，()0f x '>，()f x ∴在(0,)+∞上为增函数.②当0a <时，若1(0,)x a ∈-，()0f x '>,()f x ∴在1(0,)x a∈-上为增函数； 若1(,)x a ∈-+∞，()0f x '<,()f x ∴在1(,)x a∈-+∞上为减函数. 综上所述，当0a ≥时，()f x 在(0,)+∞上为增函数. 当0a <时，()f x 在1(0,)-a 上为增函数，在1(,)-+∞a上为减函数 . ………4分 (Ⅱ)(0,)x ∃∈+∞，使得不等式()g x<成立，∴(0,)x ∃∈+∞，使得3m x e <-+成立，令()3h x x e =-，则()1xh x e '=-+，当(0,)x ∈+∞时，1x e >≥=1x e ∴>，()0h x '∴<，从而()h x 在(0,)+∞上为减函数，()(0)3h x h ∴<=3m ∴< ………8分(Ⅲ)当0a =时，()ln f x x =，令()()()2x g x f x ϕ=--，则()ln 2xx e x ϕ=--，∴1()x x e xϕ'=-，且()x ϕ'在(0,)+∞上为增函数. 设()0x ϕ'=的根为x t =，则1t e t=，即t t e -=.当(0,)x t ∈时，()0x ϕ'<，()x ϕ在(0,)t 上为减函数；当(,)x t ∈+∞时，()0x ϕ'>，()x ϕ在(,)t +∞上为增函数，min ()()ln 2ln 22t t t t x t e t e e e t ϕϕ-∴==--=--=+-(1)10e ϕ'=->，1()202ϕ'=<，1(,1)2t ∴∈由于()2t t e t ϕ=+-在1(,1)2t ∈上为增函数，12min 11()()222022tx t e t e ϕϕ∴==+->+->+-=()()2f x g x ∴<-. …………………12分【思路点拨】（Ⅰ）通过讨论a 的取值条件得：定义域上导函数大于0的x 范围是函数的增区间，定义域上导函数小于0的x 范围是函数的减区间；(Ⅱ)命题转化为：(0,)x ∃∈+∞，使得3m x e<-+成立，所以只需求函数()3h x x e =-的最大值n ，利用导数求出此最大值，则m<n ； (Ⅲ)即证：()0,x ∈+∞时，ln 20xx e -+<，利用导数证明此结论. 四、选考题（本大题10分.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.） 【题文】22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知,,,A B C D 为圆O 上的四点，直线DE 为圆O 的切线，//AC DE ，AC 与BD 相交于H 点.(Ⅰ)求证：BD 平分ABC ∠.(Ⅱ)若4,6,8,AB AD BD ===求AH 的长.【知识点】平面几何问题. N1【答案解析】(Ⅰ)证明：见解析；(Ⅱ)3. 解析：(Ⅰ)ACD CDE AC DE ∠=∠∴,// 又DE 切圆O 于点D ，CBD CDE ∠=∠∴CBD ACD ∠=∠∴，而ABD ACD ∠=∠（同弧）ABD CBD ∠=∠∴，所以，BD 平分ABC Ð.----…5分 (Ⅱ)由（1）知ABD CBD ∠=∠，又CAD CBD ∠=∠ ，CAD ABD ∠=∠∴ 又ADH ∠ 为公共角，所以DBA ∆与DAH ∆相似.BDADAB AH =∴，因为AB 4,AD 6,BD 8,===所以AH 3\= ………10分【思路点拨】(Ⅰ)利用平行线的性质、弦切角与其所夹弧所对圆周角的关系证得结论；(Ⅱ)利用DBA ∆与DAH ∆相似 求得结果.【题文】23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C ：4cos ,3sin ,x t y t =-+⎧⎨=+⎩（t 为参数），2C ：8cos ,3sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.(Ⅰ)化1C ，2C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； (Ⅱ)若1C 上的点P 对应的参数为2t π=，Q 为2C 上的动点，求PQ 中点M 到直线332,:2,=+⎧⎨=-+⎩x t C y t （t 为参数）距离的最小值. 【知识点】参数方程与普通方程的互化；参数方程的应用. N3【答案解析】（Ⅰ）221:(4)(3)1C x y ++-=，S 是圆心是(4,3)-，半径是1的圆.222:1649x y C +=，是中心是坐标原点，焦点在x 轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.(Ⅱ. 解析：（Ⅰ）222212:(4)(3)1,:1649x y C x y C ++-=+=， 1C 为圆心是(4,3)-，半径是1的圆.2C 为中心是坐标原点，焦点在x 轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆. …5分（Ⅱ）当2t π=时，(4,4)-P .设(8cos ,3sin )Q θθ，则3(24cos ,2sin )2M θθ-++， 3C 为直线270x y --=，∴M 到3C 的距离|4cos 3sin 13|d θθ=-- 43cos ,sin 55∴==-θθ时，d. .… ………10分 【思路点拨】（Ⅰ）消去参数方程中的参数得普通方程；(Ⅱ)求得P 点坐标，设出点Q 的参数坐标，利用中点坐标公式得点M 坐标，把直线332,:2,=+⎧⎨=-+⎩x t C y t 化为普通方程，再用点到直线的距离公式求解.【题文】24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知,,,+∈a b c R 且1++=a b c .证明： （Ⅰ）22213++≥a b c ； （Ⅱ）2221++≥a b c b c a.【知识点】综合法证明不等式. N4【答案解析】（Ⅰ）证明：见解析； (Ⅱ)证明：见解析. 解析：（Ⅰ）222,+≥a b ab 222,+≥b c bc 222,+≥c a ac222222222,∴++≥++a b c ab bc ac 222222333222∴++≥+++++a b c a b c ab bc ac 2()1=++=a b c22213∴++≥a b c . ………5分 2222,2,2a b c b a c b a c b c a +≥+≥+≥，2222()a b c a b c a b c b c a ∴+++++≥++， 222a b c a b c b c a ∴++≥++，2221a b c b c a∴++≥.-----------10分 【思路点拨】（Ⅰ）由基础不等式222,a b ab +≥222,+≥b c bc 222,+≥c a ac 证明结论；(Ⅱ) 由基本不等式2222,2,2a b c b a c b a c b c a+≥+≥+≥证明结论.。

2015-2016学年甘肃省兰州一中高三（上）月考物理试卷（9月份）一、选择题（本题共12小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、科学假说法、建立理想模型法、微元法等等．下列物理研究方法说法中不正确的是( )A．根据速度定义式，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法B．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法C．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法．2．质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点( )A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同3．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则( )A．第3s内的平均速度是3m/s B．物体的加速度是0.4m/s2C．前3s内的位移是6m D．3s末的速度是4m/s4．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )A．B．C．D．5．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v﹣t图象如图所示．则在0～12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是( )A．t=4s时两车相遇B．t=4s时两车间的距离最大C．0～12s内两车有两次相遇D．0～12s内两车有三次相遇6．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管下滑．已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g 取10m/s2，那么该消防队员( )A．下滑过程中的最大速度为4m/sB．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1：7C．加速与减速过程的位移之比为1：4D．加速与减速过程的时间之比为2：17．如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体B在沿斜面向上的力F作用下沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ，且质量均为m，则( )A．A、B保持相对静止B．B与斜面间的动摩擦因数为C．地面对斜面体的摩擦力等于FcosθD．地面受到的压力等于（M+2m）g8．如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则( )A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大9．如下图所示，光滑的斜槽由槽板AB、BC组成，AB与BC的夹角大于90°，质量为m的球放在斜槽中，当斜槽和球一起沿水平面向右运动时，则( )A．球对AB槽板的压力可能大于mgB．球对AB槽板的压力可能等于零C．球对于BC槽板的压力可能大于mgD．球对BC槽板的压力可能小于mg10．一个物体受到F1、F2、F3、F4、F5五个力的作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=10N，F1与F2互相垂直．现将F1从10N慢慢减小到5N，同时F2从10N慢慢增大到15N，且这两个力的大小改变的快慢相同，其它几个力保持不变，则此过程中，下列说法正确的是( ) A．物体的加速度先减小后增大B．物体的加速度一直增加C．物体的速度先减小后增加D．物体将做变加速直线运动11．如图所示，足够长的水平传送带以速度ν沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m．一小物块从A点由静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10m/s2，则下列说法正确的是( )A．若ν=1m/s，则小物块能回到A点B．若ν=4m/s，则小物块能回到A点C．若ν=5m/s，则小物块能回到A点D．无论ν等于多少，小物块均能回到A点12．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个通过轻弹簧连接的物块A和B，C为固定挡板，系统处于静止状态．现开始用变力F沿斜面向上拉动物块A使之做匀加速直线运动，经时间t物块B刚要离开挡板，已知两物块的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g．则在此过程中，下列说法正确的是( )A．力F的最小值为B．力F的最大值为C．物块A的位移为D．ts末A的速度为二、填空题（本题共3小题，共12分）13．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F﹣L图线．（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0=__________cm，劲度系数k=__________ N/m．（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．优点在于：__________．缺点在于：__________．14．如图所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ②对两个传感器进行调零③用另一绳在O点悬挂在一个钩码，记录两个传感器读数④取下钩码，移动传感器A改变θ角重复上述①②③④，得到图示表格a．（1）根据表格a，A传感器对应的是表中力__________（填“F1”或“F2”）．钩码质量为__________kg（保留1位有效数字）．F1 1.001 0.580 … 1.002 …F2﹣0.868 ﹣0.291 …0.865 …θ30°60°…150°…（2）（单选题）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是__________ A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差．15．某实验小组测量小车从斜面上下滑所受到的阻力大小，实验装置如图1所示，一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．图2是打出的纸带的一段，已量出各相邻计数点（相邻计数点间还有4个点未画出）的长度分别为：x1、x2、x3、x4、x5、x6（1）已知打点计时器使用的交流电频率为f，则打下3计数点时小车的速度v3=__________，小车下滑的加速度算式为a=__________（用题中所给的符号表示）．（2）已知当地的重力加速度为g，本实验中只有毫米刻度尺，没有量角器，为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有__________ （要用文字及符号表示）．（3）用加速度a及其他需要测得的量表示阻力的计算式为F阻=__________．三、计算题（本题共3小题，共25分，请写出必要的文字和表达式，只有答案不得分）16．如图所示，在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球，当系统静止时档板上的压力传感器显示压力为20N，试求：（1）球对斜面的压力和圆球的重量．（2）要让挡板压力为零，整个装置在水平方向上将怎样动？17．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？18．一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度﹣时间图象如图所示．己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10m/s2，求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．四、本题共2小题，每题15分，请考生从给出的3个选修中任选一个作答，如果多做，则按所做的第一个计分．【选修3-3】19．如图所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的．两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b气体分子之间相互作用势能可忽略．现通过电热丝对气体a加热一段时闻后，a、b各自达到新的平衡，则( )A．a的体积增大了，压强变小了B．b的温度升高了C．加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈D．a增加的内能大于b增加的内能20．图中A、B气缸的长度为L=30cm，横截面积为S=20cm2，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门．整个装置均由导热材料制成．起初阀门关闭，A内有压强p A=2.0×105Pa的氮气，B内有压强p B=1.0×105Pa的氧气．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡．①求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；②活塞C移动过程中A中气体对外做功为25J，则A中气体是吸热还是放热？吸收或者放出的热量为多少？（假定氧气和氮气均为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略）【选修3-4】21．以下对物理学知识的相关叙述，其中正确的是( )A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B．变化的电场周围不一定产生变化的磁场C．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理D．狭义相对论认为，在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关22．如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d．求：①这种光在玻璃和水中传播的速度；②水面形成的光斑的面积（仅考虑直接由光源发出的光线）．【选修3-5】23．下列描述中正确的是( )A．发生光电效应时入射光波长相同，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，这种金属的逸出功越小B．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变C．按照玻尔理论，氢原子核外电子从低能级跃迁到高能级时，电子的动能减少，原子的能量增大D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线E．放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强24．如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面也为h，坡道底端与台面相切．小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半．两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．求：（1）小球A刚滑至水平台面的速度v A；（2）A、B两球的质量之比m A：m B．2015-2016学年甘肃省兰州一中高三（上）月考物理试卷（9月份）一、选择题（本题共12小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、科学假说法、建立理想模型法、微元法等等．下列物理研究方法说法中不正确的是( )A．根据速度定义式，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法B．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法C．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法．考点：加速度与力、质量的关系式．分析：当时间非常小时，我们认为此时的平均速度可看作某一时刻的速度即称之为瞬时速度，采用的是极限思维法；在研究多个量之间的关系时，常常要控制某些物理量不变，即控制变量法；在研究曲线运动或者加速运动时，常常采用微元法，将曲线运动变成直线运动，或将变化的速度变成不变的速度．质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；解答：解：A、为研究某一时刻或某一位置时的速度，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，即采用了极限思维法，故A正确；B、在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，这种方法称作控制变量法，故B正确．C、在探究匀变速运动的位移公式时，采用了微元法将变速运动无限微分后变成了一段段的匀速运动，即采用了微元法；故C正确．D、质点是不考虑物体本身的大小和形状，以一个有质量的点来代替物体，这种方法叫理想化模型，故D错误；本题选不正确的，故选：D．点评：在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习．2．质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点( )A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：运动学中的图像专题．分析：速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向；解答：解：A、0﹣2s内速度图象在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变．故A错误；B、速度时间图象的斜率表示加速度，由图可知1﹣3s图象斜率不变，加速度不变，方向没有发生改变，故B错误；C、根据“面积”表示位移可知，0﹣2s内的位移为：x1=×2×2m=2m．故C错误；D、根据“面积”表示位移可知，0﹣3s内的位移为：x1=×2×2﹣m=1m，0﹣5s内的位移为：x2=×2×1m=1m，所以第3秒末和第5秒末的位置相同．故D正确．故选：D．点评：深刻理解某一段时间内的位移就等于在该段时间内速度图象与时间轴围成的面积是解决此类题目的突破口．3．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则( )A．第3s内的平均速度是3m/s B．物体的加速度是0.4m/s2C．前3s内的位移是6m D．3s末的速度是4m/s考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．专题：直线运动规律专题．分析：由公式=求解第3s内的平均速度．第3s内位移等于前3s内与前2s内位移之差，根据位移公式列式，求出加速度．再由运动学求出前3s内的位移和3s末的速度．解答：解：A、第3s内的平均速度为：==m/s=3m/s，故A正确；B、设加速度大小为a，则有：x=a﹣a=，得：a=1.2m/s2，故B错误；C、前3s内位移为：x3=，故C错误；D、3s末的速度是v=at3=1.2×3=3.6m/s，故D错误；故选A．点评：本题运用匀变速直线运动的基本公式研究初速度为零的匀加速运动问题，也可以通过图象研究．4．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )A．B．C．D．考点：共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：对A、B整体和B物体分别受力分析，然后根据平衡条件列式后联立求解即可．解答：解：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：F=μ2（m1+m2）g ①再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：水平方向：F=N竖直方向：m2g=f其中：f=μ1N联立有：m2g=μ1F ②联立①②解得：=故选：B点评：本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，注意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力．5．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v﹣t图象如图所示．则在0～12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是( )A．t=4s时两车相遇B．t=4s时两车间的距离最大C．0～12s内两车有两次相遇D．0～12s内两车有三次相遇考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，则可确定何时两车相遇．能够画出两车的运动情景过程，了解两车在过程中的相对位置．解答：解：A、图象与时间轴围成的面积可表示位移，0﹣4s，甲的位移为48m，乙的位移为40m，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，当t=4s时，甲车在前，乙车在后，相距2m．所以当t=4s时两车不相遇．故A错误．B、开始时乙车在前，甲车在后，甲的速度大于乙的速度，所以两车间的距离减小，故B错误．C、0﹣6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故C错误，D正确．故选：D．点评：速度﹣时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度﹣时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．6．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管下滑．已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g 取10m/s2，那么该消防队员( )A．下滑过程中的最大速度为4m/sB．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1：7C．加速与减速过程的位移之比为1：4D．加速与减速过程的时间之比为2：1考点：牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：设最大速度为v，然后根据平均速度公式列方程求解；对加速和减速过程分别根据牛顿第二定律列方程求解解答：解：A、设最大速度为v，加速的平均速度和减速的平均速度都是，故全程的平均速度是，故：h=，故：m/s．故A错误；B、由题知，加速过程：mg﹣f1=ma1减速过程：f1﹣mg=ma2根据速度时间公式，有a1t1=a2t2=v，t1+t2=3，a1=2a2，联立，解得：，f1=120N，f2=840N故：f1：f2=1：7．故B正确；C、由速度时间公式：s，s，所以加速与减速过程的时间之比为1：2．由位移公式：m，m，加速与减速过程的位移之比为1：2．故C错误，D错误．故选：B点评：本题运用牛顿第二定律、运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据牛顿第二定律研究摩擦力关系．7．如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体B在沿斜面向上的力F作用下沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ，且质量均为m，则( )A．A、B保持相对静止B．B与斜面间的动摩擦因数为C．地面对斜面体的摩擦力等于FcosθD．地面受到的压力等于（M+2m）g考点：牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：对A物体受力分析，根据力的合成与分解可以得出A受力的情况．再对A、B和斜面体组成的整体受力分析可得出斜面体的支持力的情况．解答：解：A、由于μ＜tanθ，所以A不能相对B静止，故A错误；B、B与斜面体的正压力N=2mgcosθ，对B分析，根据共点力平衡有：F=mgsinθ+μmgcosθ+f′，则动摩擦因数μ′==，故B正确；C、D、以AB为研究的对象，A受到重力、支持力、和斜面体B对A的摩擦力，垂直于斜面的方向：N=mgcosα沿斜面的方向：mgsinα﹣μN=ma由于μ＜tanα，则：ma=mgsinα﹣μmgcosα＞0加速度a A=gsinθ﹣μgcosθ，将B和斜面体视为整体，受力分析可知地面对斜面体的摩擦力等于m（gsinθ﹣μgcosθ）cosθ+Fcosθ，地面受到的压力为（M+2m）g﹣Fsinθ﹣m（gsinθ﹣μgcosθ）sinθ，故CD错误．故选：B点评：该题中，B与斜面体之间的相互作用力不容易求出，但是，当以A、B与斜面体组成的整体为研究对象时，结合加速度的分解即可完成．8．如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则( )A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得到竿对涂料滚的推力为F1和墙壁对涂料滚的弹力的表达式，再分析两个力的变化．解答：解：以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁间的夹角为α，根据平衡条件得F1=F2=Gtanα由题，撑轩与墙壁间的夹角α减小，cosα增大，tanα减小，则 F1、F2均减小．故选C点评：本题是动态平衡问题，采用函数法分析的，也可以采用图解法更直观反映出两个力的变化情况．9．如下图所示，光滑的斜槽由槽板AB、BC组成，AB与BC的夹角大于90°，质量为m的球放在斜槽中，当斜槽和球一起沿水平面向右运动时，则( )A．球对AB槽板的压力可能大于mgB．球对AB槽板的压力可能等于零C．球对于BC槽板的压力可能大于mgD．球对BC槽板的压力可能小于mg考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：对小球受力分析，受重力G、BC板的支持力N1、AB板可能有支持力，设为N2；根据牛顿第二定律列式分析讨论即可．解答：解：A、B、对小球受力分析，受重力G、BC板的支持力N1、AB板可能有支持力，设为N2，如图所示；①假设物体匀速，加速度为零，故N2=0②假设物体向右加速，设加速度为a，根据牛顿第二定律，有水平方向：N2sinθ=ma竖直方向：N2cosθ+N1=mg解得AB斜槽对球的支持力与球对AB斜槽的压力是相互作用力，等大；故球对AB槽板的压力可能大于、等于、小于球的重力，故A正确，B正确；C、D、由于≤mg，故C错误，D正确；故选ABD．点评：本题关键明确小球的运动情况，然后受力分析后根据牛顿第二定律列式分析．。

甘肃省兰州一中2015届高三语文上学期9月月考试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3小题。

当NBA、CPI、GDP、ATM等239个英文缩略词、“字母词”被收入今年7月出版的商务印书馆第6版《现代汉语词典》后，包括“五笔字型”发明人王永民、翻译家江枫在内的百余名学者以一封举报信对其质疑。

学者代表称，《现代汉语词典》收录239条所谓的“西文字母开头的词语”，违反了《国家通用语言文字法》。

中国社科院研究员李敏生表示，汉语词典对于语言文字来说一般具有标准、规范的意义和作用。

在“词典”中把英语词汇作为“正文”，用英文替代汉字，从现实的作用和长远的影响来看，是汉字拉丁化百年以来对汉字最严重的破坏。

更有人称：“现在很多人认为几个洋名进来，好比九牛一毛。

他们这是静态看问题，没有想到一旦任由泛滥，就可能改变两种语言的词汇和文字总量对比，最终给汉语造成灭顶之灾。

”甚至有人将洋文纳入汉字词典与中华民族文化实现伟大复兴联系到一起。

对于学者的质疑，商务印书馆方面回应称，《现代汉语词典》作为工具书，在后附上以外文字母开头的字母词，符合读者查考、学习、更新知识的需求。

法律并没有明文规定西文不可以写进字典，之所以收录进来这些英文字母词，是为了大家的查找方便。

回想我们平时的口语习惯，几乎无人在提到NBA时非要用“美国职业篮球联赛”代之。

我们不会说国内生产总值，而将其称为GDP。

作为去年热议话题之一的PM2.5，难道我们在提起它时非要用“大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物”表述才算是正解吗？事实上，这些字母词已成为汉语语言表达的一部分。

偶然蹦出几个，不代表汉语表达已经被侵蚀，只是我们在寻找一种更简练、准确的表达方式而已。

《现代汉语词典》中出现字母词绝不是所谓的“汉字大动乱”，也并不能阻止中华民族文化的伟大复兴。

甘肃省2015届高三第二次高考诊断试卷英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名等填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does Mr. Black most probably do?A. He' s a carpenter.B. He' s an electrician.C. He’s a doctor.2. What does the woman want to do?A. To continue with the workB. To stop for a break.C. To go home.3. What is the woman' s trouble?A. She is late for the class.B. She can t find the classroom.C. She has little chance of getting into that class.4. When is the dress likely to be ready?A. Tuesday morning.B. Tuesday afternoon.C. Thursday afternoon.5. Where does the conversation probably take place?A. At a hotel.B. At a restaurant.C. At home.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。