A
B E
C F
D
O A B D C
E D C O
F B
A 平行四边形性质及判定练习题
一、耐心填一填！
1、ABCD 中，∠B －∠A ＝40°，则∠D ＝＿＿。
2、ABCD 的周长是44cm ，AB 比AD 大2cm ，则AB ＝＿＿cm ，AD ＝＿＿cm 。
3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。
4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm ，则这个四边形较短的边长为＿＿。
5、如图所示，在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，
∠BAD ＝120°，BE ＝2，FD ＝3，则∠EAF ＝＿＿＿，ABCD 的周长为＿＿。 6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8， 则两短边间的距离为_____________． 7、ABCD ，AB=6cm,BC=8cm ，∠B=70°,则AD=________,CD=______, ∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.
8、平行四边形周长为50cm ，两邻边之差为5cm,各边长为 。 9.如图，平行四边形ABCD 的周长为30cm,它的对角线AC 和BD 相交于O,且△
AOB 的周长比△BOC 的周长大5cm,AB= 、BC= 。 10.平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O,则其中全等的三角形有___
对。
二、精心选一选!
11、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ）
A 、对角线互相垂直
B 、对角线互相平分
C 、一组对角相等
D 、一组对边相等
12、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
13、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ） A 、6、6、6 B 、6、4、3 C 、6、4、6 D 、3、4、5
14、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
15、四边形ABCD 的四个角∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 满足下列哪一条件时，四边形ABCD 是平行四边形（ ）
A 、1∶2∶2∶1
B 、2∶1∶1∶1
C 、1∶2∶3∶4
D 、2∶1∶2∶1
16、如图所示，在ABCD 中，EF 过对角线的交点，若AB ＝4，BC ＝7，OE ＝3，则四边形EFDC 的周长是（ ）
A 、14
B 、11
C 、10
D 、17
17、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要判定四边形ABCD 是平行四边形， 还应满足（ ） A 、∠A ＋∠C ＝180° B 、∠B ＋∠D ＝180°
C 、∠A ＋∠B ＝180°
D 、∠A ＋∠D ＝180° 18、根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ） A 、 AB ＝CD ，AD ＝BC B 、AB ∥CD ，AB ＝CD C 、AB ＝CD ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC
19、若ABCD 的周长为40cm ，ΔABC 的周长为27cm ，则AC 的长是（ ） A 、13cm B 、3cm C 、7cm D 、11.5cm
A B
F C
D E A B
E
C
F D A B E C
F D A
B F
O
C D E 20、平行四边形的对角线长分别是x 和y ，一边长为12，则下列各组数据可能是x 与y 的值的是（ ）
A 、 8与14
B 、10与14
C 、18与20
D 、10与36 21、中 ，则 和 的度数分别为（ ） A ．
，
B ．
，
C ．
，
D ．
，
三、说理与简答
22、在ABCD 中，E 、F 分别在DC 、AB 上，且DE ＝BF 。
求证：四边形AFCE 是平行四边形。
23、如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且∠EAD ＝∠BAF 。 ① 求证：ΔCEF 是等腰三角形；
②观察图形，ΔCEF 的哪两边之和恰好等于ABCD 的周长并说明理由。
24、如图所示，ABCD 中的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 经过点O 与AD 延
长线交于E ，与CB 延长线交于F 。 求证：OE=OF
25、如图所示，在ΔABC 中，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，DE ∥AC 交AB
于D ，过D 作DF ∥BC 交AC 于F 。 求证： AD=FC
26.如图, ABCD 中,G 是CD 上一点,BG 交AD 延长线于E ,AF=CG ,ο100=∠DGE . (1) 求证：DF=BG ; (2)求AFD ∠的度数.
A
B
C
D
F
E
G
P
A
B C
D H
G E D C F B A 27、如图所示，在
ABCD 中，P 是AC 上任意一点，求证：APD ABP S S ∆∆＝
28、如图所示，ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，AF 与BE 相交于G ，DF 与CE 相交于H ，连结EF 、GH 。 求证：EF 、GH 互相平分。
29、如图，在□ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF 、GH 。求证：EF 与GH 互相平分。
A B
C D
E
F
O
G H
