(北师大版)小学数学毕业专项训练(行程问题)部分(四)

（北师大版）小学数学毕业专项训练（行程问题）部分（一）小升初专题训练相遇与追及问题1.甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。

问他走后一半路程用了多少分钟？2.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。

小明上学走两条路所用的时间一样多。

已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？3.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。

那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？4.一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。

有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。

他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。

在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。

到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。

问他从乙站到甲站用了多少分钟？5.甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。

现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。

问：甲现在离起点多少米？6.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问：东西两地的距离是多少千米？7.李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。

0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。

又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。

结果3人同时在途中某地相遇。

问：骑车人每小时行驶多少千米？8快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。

已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？9.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：行程问题专项练习（解析版）1．2022年“中国旅游日”活动主题为“感悟中华，享受美好旅程”，主会场设在山西省晋中市平遥古城。

小美一家三口到平遥古城旅游。

照这样计算，这列动车还需要多长时间才能到达平遥？【答案】0.8时【分析】根据速度＝路程÷时间，用264÷1.2即可求出动车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用440千米除以动车的速度这列动车到平遥的时间；再减去1.2时即可求出剩下需要行驶多长时间。

【详解】264÷1.2＝220（千米/时）440÷220＝2（时）2－1.2＝0.8（时）答：这列动车还需要0.8时才能到达平遥。

【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握速度、路程、时间三者之间的关系是解答本题的关键。

2．甲、乙两地相距488千米。

一辆汽车从甲地开往乙地，3.6时行驶了244.8千米。

照这样的速度，再行驶3.9时，能到达目的地吗？【答案】能到达目的地【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用这辆汽车3.6小时行驶的路程除以3.6，求出这辆汽车的速度是多少；然后用剩下的路程除以这辆汽车的速度，求出剩下的路程还要行驶多少小时即可。

【详解】（488－244.8）÷（244.8÷3.6）＝243.2÷68≈3.6（小时）3.6小时＜3.9小时答：能到达目的地。

【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这辆汽车的速度是多少。

3．棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。

丽丽家住在山脚下，她家到山顶的距离是2.85千米。

周末丽丽一家去爬山，他们从家到山顶用了2.5小时，原路返回用了1.5小时，她们往返的平均速度是多少？【答案】1.425千米/时【分析】往返的平均速度＝上下山的总路程÷上下山需要的总时间。

（北师大版）小学数学毕业专项训练（行程问题）部分（三）小升初专题训练火车过桥问题1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。

时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。

这列火车长多少米？3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为 3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？4.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米。

两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?5.某人步行的速度为每秒2米。

一列火车从后面开来,超过他用了10秒。

已知火车长90米。

求火车的速度。

6.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米。

如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长。

7.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。

这列火车的速度和车身长各是多少?8.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表。

小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。

已知两电线杆之间的距离是100米。

你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?9.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒。

求这列火车的速度与车身长各是多少米。

10.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行。

一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。

北师大版四年级数学下册《行程问题》练习题2份
四下《行程问题1》练习题
基础知识
填空
1、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。

2、一个等腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的
顶角是50°，它的一个底角是（）°。

3、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。

4、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。

5、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三
角形一定是（）三角形。

6、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（），它是（）三角形。

判断
1.在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。

（）
2.在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。

（）
3.一个三角形中，至少有两个角是钝角。

（）
4.有两个角相等的三角形是等腰三角形。

（）
5.等边三角形一定是锐角三角形。

（）
6.三角形中最多有一个直角。

（）
7.等边三角形也是等腰三角形。

（）
8.有一个是钝角的三角形一定是钝角三角形。

（）
9.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

（）
10.等腰三角形一定是锐角三角形。

（）。

行程问题专题测试卷测试时间60分钟，试卷满分100分一、填空题（每题4分，共计32分）1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇。

东西两地相距（）千米。

解：8322、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米。

这时快车与慢车还相距74米，慢车每小时行（）千米。

解：213、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。

中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。

求东西两村相距（）千米。

解：604、一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。

求他后一半路程用了（）时间。

解：44秒5、一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑（）步才能追上野兔。

解：240步6、如图6，一条直线上依次有A，B，C三个点，一只猎犬在A点发现B点有一大两小三只兔子正以0.5米/秒的速度朝兔穴（C点）散步，猎犬立即以8米/秒的速度去追赶。

一段时间后，兔子们发现被猎犬追赶，急忙向兔穴奔跑，大兔，小兔的奔跑速度分别为6米/秒，4米/秒。

大兔子可以叼着一只小兔子奔跑（速度不变，且叼起与放下小兔子的时间不计），如果AB=620米，BC=300米，那么要保证都安全回到兔穴，三只兔子最多能悠闲地散步（）米。

解：307、某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔（ ）分钟发车一辆。

解：128、小明和小光同时从解放军营地回校执行任务，小光步行速度是小明的34倍。

营地有一辆摩托车可以使用，但只能搭乘一人，它的速度是小明的16倍。

为了使小光和小明在最短时间内到达，小明和小光需要步行的距离之比是（ ）解：11:15二、选择题（每题4分，共计32分）1、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时。

五年级数学上册典型例题系列之第一单元：行程问题专项练习（解析版）1．甲乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时从甲地开往乙地，客车比货车早到2小时，客车到达乙地时，货车行了440千米，客车行完全程需要多少小时？【答案】5.5小时【分析】根据题意，货车2小时可以行驶（600－440）千米，据此先利用除法求出货车的速度，再用总路程600千米除以货车速度，求出货车行完全程需要的时间。

最后，用货车行完全程的时间减去2小时，即可求出客车行完全程要多少小时。

【详解】货车速度：（600－440）÷2＝160÷2＝80（千米／时）货车时间：600÷80＝7.5（小时）客车时间：7.5－2＝5.5（小时）答：客车行完全程需要5.5小时。

【点睛】本题考查了行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。

2．一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。

从出发地到疫区有1000km，按照这样的速度，全程需要多少小时？【答案】12.5小时【分析】根据题意可得出货车速度，运用路程＝速度×时间，进行计算可得出答案。

【详解】全程需要的时间为：÷÷1000(1602)=÷100080=（小时）。

12.5答：全程需要12.5小时。

【点睛】本题主要考查的是路程问题及小数运算，解题的关键是熟练运用小数相关运算，进而得出答案。

3．随着旅游景区公路的改造。

从市区到景区的路程由原来的28.8千米缩短到22.4千米。

现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快了多少？【答案】7千米/时【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求出现在和原来的速度，再求差即可。

【详解】22.4÷1.4－28.8÷3.2＝16－9＝7（千米/时）答：现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快7千米/时。

【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。

北师大数学四年级一般行程问题------------------------------------------作者------------------------------------------日期1一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后距乙地还有80千米,求甲乙两地相距多少千米?2 甲乙两地相距480千米。

一辆汽车从甲地开往乙地，行了6小时刚好行了全程的一半。

求这辆汽车平均每小时行多少千米？3 甲乙两地相距300千米。

一辆汽车从甲地开往乙地，行了2小时离乙地还有180千米。

求这辆汽车平均每小时行多少千米？4 从重庆到贵州有750千米，一辆卡车已经行了210千米，它平均每小时行45千米，还有几小时才能到达？5 甲乙两地相距500千米。

一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时后，离乙地还有95千米？6 甲乙两地相距600千米。

一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时后，已经超过乙地100千米？7 明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明家到图书馆有840米，他要走几分钟？8 明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明从家到图书馆要走7分钟的路，求家到图书馆多少米？9 一辆货车每小时行180千米，从甲地到乙地行了4小时，如果一列客车每小时行240千米，从甲地到乙地要行几时？10 一辆货车每小时行60千米，从甲地到乙地行了4小时，如果一列客车从甲地到乙地要行3时，求每小时行驶多少千米？11 从甲地乘火车去乙地，去时每小时行40千米，需要6小时，回时每小时比去时快10千米，回时只需要多少小时？12 从甲地骑自行车去乙地，去时每小时行8千米，需要3小时，回时每小时比去时少行2千米，回时需要多少小时？13 小方从家到学校，每分钟走40米，需要6分钟，放学回来时她提前了2分钟到家，放学每分钟行多少米？14小明从家到学校，每分钟走50米，需要8分钟，放学回来时她晚2分钟到家，放学每分钟行多少米？15方从家到学校，每分钟走24米，需要10分钟，放学回来时她每分多行16米，放学比上学少用多长时间。

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：行程问题一、单选题1．一艘客轮在静水中航行，每小时航行13千米，如果这艘客轮在水速为7千米/时的水中航行140千米，那么需要（）小时。

A．5B．6C．7D．82．电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒是跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（）秒．A．40 B．25 C．30 D．363．大毛骑车上学，去时每小时行18千米，回来时每小时行12千米，则大毛往返平均速度为（）千米/时．A．108B．14.4C．15D．16.24．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（）A．70×4+4x＝480B．4x＝480﹣70C．70+x＝480÷4D．（70+x）×4＝4805．在比例尺是1︰3000000的地图上，测得A、B两港之间的距离为12 cm。

一艘货轮于7时出发，以每小时24 km的速度从A港驶向B港，到达B港的时间是（）。

A．20时B．21时C．22时D．23时6．一辆汽车前2小时行了75千米，后2.5小时平均每小时行42千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？下面算式中正确的是（）。

A．（75÷2+42）÷2B．（75+42×2.5）÷（2+2.5）C．（75+42）÷（2+2.5）D．（75×2+42×2.5）÷（2+2.5）二、填空题7．50辆军车排成一列，以300米/分的速度通过一座桥，前后两车之间保持2米距离，桥长200米，每辆车长5米，全部车通过桥需秒．8．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米的大桥要秒。

9．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为．10．两地相距280千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向出发，2时后相遇。

北师大版数学小升初行程类、工程类应用题一、行程类1.一辆客车和一辆货车分别从甲、乙城同时相对开出，3小时后两车第一次相距120千米．已知客车平均每小时行驶78千米，货车平均每小时行驶82千米，甲乙两城相距多少千米？2.快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行，经过2.5小时相遇，相遇时超过中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，快车每小时行多少千米？3.一辆大货车上午9时从甲城出发，下午1时到达乙城，两城相距380千米．这辆大货车平均每小时行驶多少千米？4.在比例尺是1：的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出．甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？5.四年级学生步行从学校到科技馆观看地质展览，已经排队行走了13分钟走了520米，照这样计算，还要12分钟才能到达，从学校到科技馆一共有多少米？6.甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出．甲车每小时行95千米，乙车每小时行105千米，经过3小时，两车还相距45千米．两地之间的距离一共是多少千米？7.两天后郑磊一家三口开车返郑，去外婆家时的平均速度为85千米/时，比返回时平均速度的5多5千米/时．返回时的平均速度是多少千米/时．68.客车和货车同时从相距1900km的甲、乙两地相向开出，客车每小时行40km，货车每小时行50km，经过几时后两车还相距100km？9.小琪家离学校650米，她每天在家和学校之间往返一次．那么她一个星期（5天）往返于家和学校之间要走多少米？10.客车和货车从相距1050千米的两地同时相向开出．经过5小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是4:3．客车的速度是多少？11.甲、乙两人沿半径为40米的环形步道跑步，他们从同一地点相背出发，出发后40秒两人第一次相遇．已知甲平均每秒跑3.08米，求乙平均每秒跑多少米？12.在一个800米长的环形跑道上，甲、乙二人相距100米（如图所示），甲每分行走65米，乙每分行走55米．如果甲、乙两人同时沿逆时针方向行走，经过多少分钟第一次遇到？二、工程类13.甲、乙两个工程队合修一条路，甲队平均每天能修96米，乙队平均每天修104米，照这样的速度，6月份两队一共可以修多少千米？，徒弟加14.师傅和徒弟计划共同加工一批零件，如果师傅加工这批零件的35，就会比原计划多加工24个，原计划共同加工多少个零件？工这批零件的12（列方程解答）15.现有一项工程，甲单独做63天，再由乙做28天即可完成，如果甲乙合作需要48天完成任务．现在甲先做42天，然后乙来完成，还需要几天？16.为迎接省文明城市创建，吴江区的一个筑路队要筑一条1860米长的路．已经筑了15天，平均每天筑68米．其余的12天筑完，剩下的平均每天筑多少米？17.小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的5，如果由小王单6独打，10小时可以打完，求如果由小张单独打，几小时可以打完？18.绿水青山就是金山银山．在一座荒山上种1.2万棵树，如果由一队单独种，需要8天完成，如果由二队单独种需要10天完成．现在两队合种，4天能种完吗？19.修一条公路，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要18天完成．甲、乙两队合作，多少天可以完成？20.甲乙两个工程队同时从两端开凿一条445米的隧道，甲队平均每天完成9.6米，乙队平均每天完成8.2米，开工后多少天完成任务？21.某音乐厅有甲、乙两个出口．单开甲出口，全部观众离场需要20分钟；单开乙出口，全部观众离场需要30分钟．如果同时开放两个出口，需要多少分钟才能让全部观众离场？22.市政局要对一条726米的街道进行改造，已经改造了285米，剩下的每天改造63米．再有几天可以完成任务．23.兴旺村在“美丽乡村”建设中，计划修公路4.63千米，前3天平均每天修0.51千米，剩下的要求5天修完，剩下的路平均每天要修多少千米？。

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：行程问题一、单选题1．一个车队以5米秒的速度级通过一座长200米的大桥共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车()。

A．39辆B．40辆C．41辆D．42辆2．一辆长度为10米的车穿过一个隧道时的速度为v ，用时14秒；另一辆长度为15米的车也以速度v穿过该隧道，用时18秒，则隧道长度、车的速度v分别为（）。

A．7.5米，4.5干米/小时B．7米，1.25干米/小时C．6.5米，3干米/小时D．6米，2干米/小时3．小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少13，而小明用的时间比小红多15，那么小红与小明步行回家的速度比是（）A．3：5B．5：3C．4：5D．1：34．一个人骑车去工厂上班。

他从家出发，用30分钟骑行一半的路程后，他加快了速度，以每分钟比原来快50米的速度，又骑行了10分钟，这时发现距离工厂还有2千米。

那么他从家到工厂之间的距离为（）千米。

A．6B．7.5C．8D．8.55．一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。

已知船在静水中的速度为12公里/小时。

问水流的速度是多少公里/小时？（）A．2B．3C．4D．56．从东城到西城，甲需10小时，乙需15小时，甲的速度比乙的速度快（）。

A．33.3%B．3.3%C．50%D．5%二、填空题7．一辆汽车的速度是每小时59千米，现有一块每5小时慢10分钟的表，若用该表计时，则测得这辆汽车的速度是千米/小时．8．甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过分钟乙可追上甲．9．一辆客车和一辆货车在早上8时同时分别从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距60千米，当客车和货车行驶到14时，两车又相距160千米．那么甲与乙两地相距千米．10．一艘轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜．如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要昼夜．11．龟兔赛跑，全程400米，乌龟每分钟爬2米，兔子每分钟跑100米，发令枪响后，兔子遥遥领先，很骄傲，在途中美美地睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有50米，兔子途中睡了分钟．12．走一段路，甲用了一小时，乙用了910小时，则甲、乙的最简速度比是。

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：行程问题“拓展型”专项练习（原卷版）1．王叔叔每天有晨跑的习惯，每分钟大约跑198米。

他从家出发15分钟后，大约在什么位置，请在图上用“△”标出，并写出思考过程。

2．星期天，明明家和军军家去登山。

明明家选择从南面登山，军军家选择从北面登山，两家上午8：00同时出发。

上午11：00，明明家步行1500米到达山顶；上午11：30，军军家步行1700米到达山顶。

如果大家都没有休息，哪个家庭的登山速度快？3．甲乙两地相距498千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多48千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答。

）4．欢欢和乐乐在同一所学校上学。

一天欢欢说：“我每天都是步行上学，平均每分走75米，12分钟就可以到达学校。

”乐乐说：“我步行的速度跟欢欢一样的话，我到学校用的时间是欢欢的一半。

”老师说：“欢欢家、学校和乐乐家刚好在一条直线上。

”请问：欢欢和乐乐两家相距多少米？5．小明、小丽家在同一条马路边（如下图）。

两人同时从各自家中出发。

小明每分钟走44米，小丽每分钟走66米，经过8分钟两人在A处相遇。

他们两家相距多远？6．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过2小时在离中点3千米处相遇。

已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？7．甲、乙两人同时从学校向相反方向行驶，甲每分钟行52千米，乙每分钟行50千米，经过7分钟后他们相距多少米？他们各自离学校有多少米？8．大淘和小淘的家距离学校1000米，哥俩放学后各自回家，弟弟小淘以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥大淘以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？9．甲、乙两车分别从东、西两地同时出发相向而行。

已知甲车较快，每小时行45千米，乙车每小时行37千米。

那么出发后经过多长时间，两车会在距离东、西两地中点12千米处相遇？10．高速路上自西向东分布着A、B、C、D四个加油站，其中A、B之间的距离是20千米，C、D之间的距离是40千米。

1行程问题班级：姓名：考号：相遇问题的数量关系式：遇遇乙甲＝）＋（S t v v ⨯遇乙甲遇）＝＋（t v v S ÷乙甲遇遇＋＝v v t S ÷追击问题的数量关系式：追追乙甲＝）—（S t v v ⨯追乙甲追）＝－（t v v S ÷乙甲追追－＝v v t S ÷在水流中航行问题数量关系式：水静顺水＋＝v v v 水静逆水－＝v v v 2÷）＋＝（逆顺静v v v 2÷）－＝（逆顺水v v v 顺顺顺水＝t v S ⨯逆逆逆水＝t v S ⨯火车过桥问题火车过桥所用时间=（火车长桥长）÷平均速度相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。

从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？例题2六（7）班同学徒步去狼山看日出。

去时每小时行8千米，按原路返回时每小时行6千米。

他们往返的平均速度是多少？1、一艘船从A 地开往B 地。

去时每小时行20千米，按原路返回时每小时行25千米。

这艘船往返的平均速度是多少？2、一艘轮船，静水速度是每小时18千米，现在从下游开往上游，水流速度是每小时2千米，请问他往返一次的平均速度是多少？例题3甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，几小时后在距中点40千米出相遇。

（北师大版）六年级数学下册总复习一一行程问题班级_____ 姓名_____1. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了65千米，第二小时行了全程的一，这时超过中点10千米，4甲乙两地相距多少千米？2. 从甲地到乙地，大车要行6小时，小车要行4小时，两车同时从两地相向而行，在离两城公路中点36千米处相遇，求甲乙两城之间的距离。

3. 一列快车从甲地到乙地需要20小时，一列慢车从乙地到甲地需要30小时，两车同时从两城相向出发，相遇时，慢车距离甲地还有1080千米，甲乙两地相距多少千米？4. 客货两车同时从甲乙两地相对开出，经过8小时相遇后，客车继续向前开出到乙地还要4小时，已知客车每小时比货车快35千米，甲乙两地间的公路长多少千米？5. 一列客车和一列货车同时从甲乙两站相对开出，经3小时相遇，相遇后继续行驶，又经过2小时客车到达乙站。

已知货车每小时比客车少行30千米。

客车每小时行多少千米？6. 一辆汽车和一辆摩托车同时从AB两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶，当摩托车到达A地，汽车到达B地后，两车立即返回。

已知第二次相遇距A地还有130千米，汽车与摩托车的速度比是' -，AB两地相距多少千米？7. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时少行10千米，就会比计划时间多走-，如果速度提高-，就会比计划少用2小时，甲乙两地相距多少千米？8. 甲乙两人同时从东镇到西镇，当甲走了全程的匚时，乙只走了9.6千米，当甲到达西镇时，乙距西镇还有全程的一，求东西两镇相距多少千米？9. 甲乙两辆汽车同时从A往B驶出，出发后，甲乙两车速度比是0 一，当甲车行至中点时，乙离中点还差60千米，当乙车到达中点后，速度提高了50：，当甲车到达B地时，乙离B地还有多少千米？10. 甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时候，甲乙的速度比是r -，相遇后，甲速减少20：:，乙速增加财诵，这时当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，AB两地相距多少千米？11. 甲车行3小时的路程乙车要行5小时，甲乙两车同时从A出发向B地行驶，甲车到达B地后立即返回，在距B地60千米处与乙车相遇，当乙到达B地时，甲车距A地还有多少千米？12. 甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10：：,当乙行的路程与未行的路程比是& ［时，甲车再行全程的-，可到达B地，求两地相距多少千米？13. 甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时，他们的速度比是2 -，他们第一次相遇后，甲的速度提高了；：，乙的速度提高了：门込这样当甲到达B 地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地的路程是多少千米？14. 甲乙两个人分别从AB两地同时同向而行，经过4小时15分钟，是甲在C处追上乙，这时两人共行了41千米，乙从A到B要行1小时45分钟，求AB两地相距多少千米?。

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：行程问题“提高型”专项练习（解析版）1．甲、乙两人同时从距离980米的A、B两地相向而行，7分钟相遇，已知甲平均每分钟行80米。

（1）乙平均每分钟行多少米？（2）下图是两人行走的路线，请在图中分别标出甲乙两人出发6分钟时大约的位置。

【答案】（1）60米（2）见详解【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，用两地的路程除以相遇的时间，求出两人的速度和，再减去甲行走的速度，求出乙行走的速度。

（2）根据路程＝速度×时间，分别求出甲、乙两人出发6分钟行走的路程，再结合AB两地的中点位置判断两人的位置。

【详解】（1）980÷7－80＝140－80＝60（米）答：乙平均每分钟行60米。

（2）80×6＝480（米）60×6＝360（米）980÷2＝490（米）甲快走到中点，乙距离中点还有一段距离，画图如下所示：【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。

2．一列火车提速前平均每小时行80千米，比提速后平均每小时少行30千米，这列火车提速后12小时能行多少千米？【答案】1320千米【分析】用提速前的速度加上30千米/时，求出提速后的速度，再根据路程＝速度×时间，求出火车行驶的路程。

【详解】（80＋30）×12＝110×12＝1320（千米）答：这列火车提速后12小时能行1320千米。

【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。

3．两辆客车同时从汽车站开出，向相反方向驶去。

两辆客车的速度分别是85千米/时和80千米/时。

3小时后两辆客车相距多少千米？【答案】495千米【分析】因为两辆车是向相反方向行驶，所以85加80可以求得1小时两辆车共行驶的路程，再乘3即可求出3小时行驶的总路程，3小时行驶的总路程即为两车之间的距离。

【详解】（85＋80）×3＝165×3＝495（千米）答：3小时后两辆客车相距495千米。

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：行程问题“基础型”专项练习（解析版）一、填空题。

1．一辆汽车每小时行78千米，它的速度可记作( )。

小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？要求的是( )。

【答案】 78千米/小时路程【分析】首先写出这辆汽车每小时行驶的路程，在后面加上一条斜线，再在斜线的后面加上小时，表示出它的速度；然后根据小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？已知速度和时间，要求的是路程。

【详解】80×10＝800（米）一辆汽车每小时行78千米，它的速度可记作78千米/小时。

小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？要求的是路程。

【点睛】此题主要考查了行程问题中速度的表示方法，以及速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。

2．一架飞机每小时飞行950千米，它的速度可以写成( )。

照这样的速度飞行3小时，共飞行( )千米。

【答案】 950千米/时 2850【分析】速度的书写方法，先写千米，再写“/”，最后写时。

据此写出飞机的飞行速度。

根据路程＝速度×时间，求出飞机飞行的距离。

【详解】一架飞机，每小时飞行950千米。

这一速度可以简写成950千米/时；950×15＝2850（千米），照这样的速度，这架飞机3小时可以飞行2850千米。

【点睛】本题考查行程问题，熟练掌握速度的书写方法以及公式路程＝速度×时间。

3．一辆汽车2小时行驶了160千米，这是已知这辆汽车行驶的( )和( )，这辆汽车的速度是( )。

【答案】路程时间 80千米/时【分析】“2小时”是汽车行驶的时间，“160千米”是汽车行驶的路程。

根据速度＝路程÷时间，即可计算出这辆汽车的速度。

【详解】160÷2＝80（千米/时）这是已知这辆汽车行驶的路程和时间，这辆汽车的速度是80千米/时。

北师大版四年级数学下册行程问题班级___________ 姓名___________1. 两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每55千米，货车平均速度是每小时45千米。

两车开出后几小时相遇？2. 两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。

甲乙两地相距多少千米？3. 客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2．5小时在途中相遇。

已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？4. 两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4．5小时后两车还相距120千米。

一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？5. 丙列火车同时从甲乙两城相对开出。

一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。

4小时后还相距210千米，求两城距离。

6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2．5米。

两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米？7. 甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。

已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？8. 甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。

张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时，然后继续行进。

求从出发到相遇经过几小时？9. 甲乙两城相距240千米。

客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。

两车同时出发，2小时后还相距多少千米？参考答案1. 500/(55+45)=5（小时）2. (56+63)×4=476（千米）3. 276/2.5-60=50（千米）4. (465-120)/4.5=39.7（千米）5. (60+80)×4+210=770（千米）6. (75=75-2.5)×8+52=1232（米）7. (484-40×1.5)/4-40=66（千米）8. (138-13)/(13+12)+1=6（小时）9. 240-(50+30)×2=80（千米）。

四年级上册数学应用题训练训练1：乘法应用题1、文化宫电影院有1800个座位，幸福小学有6个年级，每个年级有260人，这些同学都去看电影，够坐吗？2、李好用电脑打字，每分钟打130个，8分钟他能打多少个字？3、希望小学买了篮球和足球各18个，足球每个55元，篮球每个35元，学校买篮球和足球共花多少元？4、果园收了4000千克苹果，每筐装25千克，准备了135个筐能装完吗？5、四一班有学生49人，全校21个班大约有多少人？（估算）训练2：行程问题：1、特快列车的速度是165千米/时，18小时行驶多少千米？2、东东家离学校有3800米，他每天骑车上学，他骑车的速度是250米/分钟，13分钟后离学校还有多少米？3、一辆汽车以69千米/时的速度行驶了709千米，这辆汽车大约行驶了多少小时？4、一辆飞机5小时行驶了2500千米，飞机每小时行驶多少千米？5、一辆汽车3小时行驶了144千米，从甲地到乙地共有249千米，大约需要多少小时才能到达？训练3：除法应用题1、全校有270人去秋游，每辆车上能坐30人，需要租几辆车？2、修路队修一条418米长的公路，平均每天修60米，大约多少天可以修完？（估算）3、四年级有女同学150名，是男同学人数的5倍，有男同学多少人？4、破克厂要装配一批电视机，如果每天装配40台，18天可以完成任务，实际提前3天完成了任务，实际每天装配多少台电视机？合理安排应用题1、星期日，妈妈去上班，让乐乐自己在家，早上起来，她要做几件事情，刷牙洗脸5分钟，烧水15分钟，煮方便面4分钟，吃饭7分钟，刷锅洗碗2分钟，把水灌入水瓶2分钟，应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？2、烧一道“香葱炒蛋”菜，需七道手续，知道手续所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱切葱花2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么你认为烧好这道菜所需最短时间是多少分钟？四则混合运算应用题1、文文和丹丹同时看一本故事书，文文每天看36页，12天可以看完，丹丹每天看24页，多少天可以看完？2、植树节时学校种树，三年级有4个班，每班种树20棵，四年级有5个班，每班种树25棵，三、四年级一共种多少棵树？3、一架飞机4小时飞行了3200千米，一列火车6小时行驶了900千米，飞机比火车每小时快多少千米？4、王刚有故事书56本，比李想的3倍少25本，王刚和李想共有故事书多少本？5、东方小学三年级有学生104人，四年级学生人数是三年级的2倍，五年级的人数比三、四年级的总数少28人，五年级有多少人？6、一本书共260页，小李每天看25页看了4天，其余的他要在4天看完，剩下的平均每天看多少页？7、刘小瑜在期末考试时，英语成绩公布前，他四门功课的平均分数是92分，英语成绩公布后，他的平均分数降了2分，刘小瑜的英语考了多少分？8、有100米布，做了8套成人衣服后，还可以做15套小孩衣服，已知每套成人衣服用布5米，每套小孩衣服比成人衣服少用布多少米？9、惠阳影剧院共有700个座位，分成28排，同学们去看电影时坐了27排，还有2个座位空着，这次去看电影的一共有多少个同学？。

六年级小升初数学行程问题专项训练【小升初常考必考题型】1.甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时步行15千米，乙步行每小时行6千米，经过4小时两人相遇。

两地之间相距多少米?2.客车和货车分别从AB两地相向而行，两地相距340千米，客车1.5小时行了135千米，货车平均每小时行80千米，几小时之后两车相遇?3.甲、乙两人分别从AB两地同时出发相向而行。

甲每分钟行100米，乙每分钟行80米。

两人在距离中点120米处相遇。

AB两地相距多少米?4.两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，行驶3小时后两车相距320千米。

继续行驶2小时后两车相遇。

两地相距多少千米?5.甲乙两地相距480千米，货车从甲地开往乙地，每小时行60千米，客车从乙地开往甲地，每小时行80千米。

货车出发一小时后客车才出发，还要几小时两车才相遇?6.甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米时相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立即返回，第二次在离B地25千米处相遇，求A、B两地间的距离。

7.甲、乙、丙3人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地，乙、丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙。

求A、B两地的距离。

8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回)，他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。

问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远?(相遇指迎面相遇)9.甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶。

已知甲车的速度是15千米/小时，乙车的速度是25 千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100 千米。

求A，B两地的距离4倍，营地10.小明和小光同时从解放军营地回校执行任务，小光步行速度是小明的3有一辆摩托车，只能搭乘一人，它的速度是小明步行速度的16倍。

为了使小光和小明在最短时间内到达，小明小光需要步行的距离之比是多少?11.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行J小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。

（北师大版）六年级数学下册总复习——行程问题班级______姓名______ 1. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了65千米，第二小时行了全程的错误！未找到引用源。

，这时超过中点10千米，甲乙两地相距多少千米？2. 从甲地到乙地，大车要行6小时，小车要行4小时，两车同时从两地相向而行，在离两城公路中点36千米处相遇，求甲乙两城之间的距离。

3. 一列快车从甲地到乙地需要20小时，一列慢车从乙地到甲地需要30小时，两车同时从两城相向出发，相遇时，慢车距离甲地还有1080千米，甲乙两地相距多少千米？4. 客货两车同时从甲乙两地相对开出，经过8小时相遇后，客车继续向前开出到乙地还要4小时，已知客车每小时比货车快35千米，甲乙两地间的公路长多少千米？5. 一列客车和一列货车同时从甲乙两站相对开出，经3小时相遇，相遇后继续行驶，又经过2小时客车到达乙站。

已知货车每小时比客车少行30千米。

客车每小时行多少千米？6. 一辆汽车和一辆摩托车同时从AB两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶，当摩托车到达A地，汽车到达B地后，两车立即返回。

已知第二次相遇距A地还有130千米，汽车与摩托车的速度比是错误！未找到引用源。

，AB两地相距多少千米?7. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时少行10千米，就会比计划时间多走错误！未找到引用源。

，如果速度提高错误！未找到引用源。

，就会比计划少用2小时，甲乙两地相距多少千米?8. 甲乙两人同时从东镇到西镇，当甲走了全程的错误！未找到引用源。

时，乙只走了9.6千米，当甲到达西镇时，乙距西镇还有全程的错误！未找到引用源。

，求东西两镇相距多少千米？9. 甲乙两辆汽车同时从A往B驶出，出发后，甲乙两车速度比是错误！未找到引用源。

，当甲车行至中点时，乙离中点还差60千米，当乙车到达中点后，速度提高了50错误！未找到引用源。

，当甲车到达B地时，乙离B地还有多少千米？10. 甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时候，甲乙的速度比是错误！未找到引用源。