七年级数学

七年级的数学知识点一、有理数。

1. 概念。

- 有理数就像是数学世界里的“普通居民”，它包括整数和分数。

整数呢，就像一群规规矩矩站成一排的数字，像 - 3， - 2， - 1，0，1，2，3等等。

分数就比较有趣啦，它是一个整数除以另一个整数（除数不能为0哦），像1/2， - 3/4之类的。

2. 数轴。

- 数轴就像一条有方向的线，上面有好多小点点代表数字。

0在中间，左边是负数，右边是正数。

就像在一条路上，0是个中间站，负数在左边的岔道，正数在右边的岔道。

在数轴上，越往右的数越大，越往左的数越小。

比如说，2就比 - 1大，因为2在数轴上更靠右。

3. 绝对值。

- 绝对值就像是一个数字的“保镖”，不管这个数字是正数还是负数，绝对值都让它变成正数（0的绝对值就是0啦）。

比如说， - 5 = 5，3 = 3。

它表示这个数到0的距离，就像不管你在0的左边还是右边，我只看你离0有多远。

4. 有理数的运算。

- 加法和减法：同号相加或相减就比较简单啦，符号不变，数字相加或相减。

比如3+2 = 5， - 3+( - 2)= - 5。

异号相加或相减呢，就像是拔河比赛，用大的绝对值减去小的绝对值，符号跟着绝对值大的那个数。

像3+( - 2)=1， - 3+2 = - 1。

- 乘法和除法：同号相乘除得正数，异号相乘除得负数。

比如说3×2 = 6， - 3×( - 2)=6，3÷( - 2)= - 1.5， - 3÷2 = - 1.5。

二、整式的加减。

1. 单项式和多项式。

- 单项式就像数学里的“独行侠”，它是由数字和字母的积组成的式子，单独的一个数或者一个字母也是单项式。

像3x， - 2y²，5这些都是单项式。

多项式呢，就是几个单项式的和，就像一群单项式手拉手组成的小团队。

比如2x+3y，x² - 2x+1都是多项式。

2. 整式的加减。

- 其实就是合并同类项。

同类项就像是长得差不多的小伙伴，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。

七年级数学知识点归纳一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 奇数与偶数- 质数与合数- 整数的四则运算- 整数的性质2. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法与减法- 有理数的乘法与除法- 有理数的比较大小- 绝对值与相反数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的乘法运算- 代数式的除法运算- 因式分解4. 线性方程- 一元一次方程- 二元一次方程- 线性方程的解法- 线性方程的应用问题5. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解集表示- 不等式的解法- 线性不等式与二次不等式二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念与分类- 平行线与相交线的性质- 三角形的基本性质与分类2. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧- 圆周角与圆心角- 切线的概念与性质3. 面积与体积- 平行四边形、三角形、梯形的面积计算 - 圆的面积计算- 长方体与立方体的体积计算4. 变换图形- 平移、旋转、对称的概念- 图形的平移变换- 图形的旋转变换- 轴对称与中心对称三、数据与概率1. 数据的收集与整理- 数据的表示方法- 统计表的绘制- 频数与频率的概念2. 数据的分析与解释- 众数、中位数、平均数的计算- 数据的图表表示（条形图、折线图、饼图）3. 概率的初步认识- 随机事件的概念- 可能性的判断与概率计算以上是七年级的数学知识点归纳，每个部分都包含了基础概念、性质、计算方法和应用实例。

学生应掌握这些知识点，以便能够解决实际问题，并为以后的学习打下坚实的基础。

教师和家长应指导学生通过练习和实际应用来巩固这些概念。

七年级数学全部知识点
一、数字和运算
1. 正整数、负整数、零的概念和表示方法
2. 整数的加减乘除
3. 分数的概念和表示方法
4. 分数的加减乘除
5. 百分数的概念和表示方法
6. 百分数的加减乘除
7. 带分数的概念和表示方法
8. 带分数的加减乘除
9. 小数的概念和表示方法
10. 小数的加减乘除
二、图形和几何
1. 点、直线、线段、射线、角、平行线、垂直线等基本概念
2. 各种图形的概念，如正方形、长方形、三角形、梯形、圆等
3. 几何图形的周长和面积的计算方法
三、代数
1. 代数式的概念和表示方法
2. 代数式的加减乘除
3. 简单方程的概念和解法
4. 解一元一次方程的方法
四、函数
1. 函数的概念和基本性质
2. 函数的图形和特征
3. 一次函数的概念和解法
4. 比例的概念和解法
五、概率和统计
1. 样本、事件、概率的概念和表示方法
2. 随机事件的概念和性质
3. 等可能事件的概念和性质
4. 统计中的频数、频率、中位数、众数等概念
以上是七年级数学全部的知识点。

希望同学们在学习这些知识点时，能够认真复习、勤于练习、善于思考，做到知识点的掌握和应用。

七年级上册第一章有理数1.1正数和负数正数和负数的定义:大于零的数叫正数,正数前方加上负号叫负数.正负数的实质应用背景:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量拥有相反的意义.阅读与思虑用正负数表示加工同意偏差用正负数表示某个范围的实例1.2有理数有理数的定义 (两个整数的比值!!!), 有理数的分类 .数轴和数轴的三因素:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.用数轴表示数的方法:一般地 ,设 a 是一个正数 ,则数轴上表示数a的点在原点的右侧,与原点的距离是 a 个单位长度 ;表示数 -a 的点在原点的左侧,与原点的距离是 a 个单位长度 .对于原点对称 :一般地 ,设 a 是一个正数 ,数轴上与原点的距离是 a 的点有两个 ,它们分别在原点左右 ,表示 -a 和 a,我们说这两点对于原点对称.相反数 :只有符号不一样的两个数叫做互为相反数.一般地 ,a 和 -a 互为相反数 .特别地 ,0 的相反数还是 0.绝对值 :一般地 ,数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 .求绝对值的方法:一个正数的绝对值是它自己,一个负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0.这就说 ,当 a 是正数时 ,|a|=a;当 a 是负数时 ,|a|=-a;当 a=0 时 ,|a|=0.比较有理数大小的方法 :1)正数大于 0,0 大于负数 ,正数大于负数 ;2)两个负数 ,绝对值大的反而小 .(总之 ,在数轴上右侧的数大于左侧的数 !)1.3有理数的加减法有理数加法法例:1) 同号两数相加,取与加数同样的符号,并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相对 ,取绝对值较大的加数的符号 ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ,互为两反数的两个数相加得 0.3)一个数同 0 相加 ,仍得这个数 .加法操作次序 :先定符号 ,再算绝对值 .加法的运算律 :加法互换律 ,加法联合律 .有理数减法法例:减去一个数 ,等于加上这个数的相反数.加减混淆运算 :引入相反数后 ,加减混全运算能够一致为加法运算:a+b-c=a+b+(-c).实验与研究填幻方阅读与思虑中国人最初使用负数1.4有理数的乘除法有理数乘法法例:1)两数相乘 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相乘.2)任何数同0 相乘得 0.倒数 : 乘积是 1 的两个数互为倒数.(小学学过 )连乘时的符号确立 :几个不是 0 的数相乘 ,负因数的个数是偶数时 ,积是正数 ;负因数的个数是奇数时 ,积是负数 .有理数乘法运算律:乘法互换律 ,乘法联合律 ,乘法对加法的分派律.除法法例 :1)除以一个不等于0 的数 ,等于乘这个数的倒数.或许说成 :1)两数相除 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相除.2)0 除以任何一个不等于0 的数 ,都得加减乘除混淆运算法例:先括号 ,再乘除 ,最后加减 .察看与猜想翻牌游戏中的数学道理(感觉这个游戏有点扯!)1.5有理数的乘方乘方的有关观点:一般地 ,n 个同样因数 a 相乘 ,即14aa2 ...43a 0.,记作a n ,读作 a 的n 次方 .求nn个个同样因数的积的运算,叫做乘方 ;乘方的结果叫做幂.在a n中 ,a叫做底数 ,n 叫做指数 .当a n看作a 的n 次方的结果时,也可读作 a 的n 次幂 .乘方的符号规则: 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0 的任何次幂都是0.含有乘方的混淆运算次序:1)先乘方 ,再乘除 ,最后加减 .2) 同级运算 , 从左到右进行 .3)若有括号 ,先做括号内的运算,按小括号 ,中括号 ,大括号挨次进行.科学记数法:把一个大于10 的数表示成a10n的形式(此中 a 是整数数位只有一位的数,n 是正整数 ) 叫做科学记数法.近似数 :与正确数靠近的数.获得近似数的方法有好多种,常有的是四舍五入.精准度 :精准度表示近似数与正确数的靠近程度.有效数字 :从一个数的左侧第一个非0 数字起 ,到末位数字止,全部的数字都是这个数的有效数字 .数学活动有关正负数的实质应用,用计算器进行有理数运算,科学记数法的应用第二章整式的加减2.1整式单项式：数字或字母的积叫单项式,独自的一个数或字母也是单项式.单项式中的数字因子叫做这个单项式的系数.一个单项式中 ,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式 :几个单项式的和叫做多项式,此中 , 每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项 .多项式里次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.整式 : 单项式与多项式统称整式.阅读与思虑数字 1 与字母 X 的对话(有字母表示数的意义)2.2整式的加减同类项 :所含字母同样,并且同样字母的指数也同样的项叫做同类项,几个常数项也是同类项 .归并同类项 :把多项式中的同类项全并成一项 ,叫做全并同类项 .归并同类项后 ,所得项的系数是归并前各同类项的系数的和 ,且字母部分不变 .降( 升 )幂摆列 :把一个多项式的各项依照某个字母的指数从大到小(从小到大 )的次序摆列 .去括号规则:1)假如括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同 ;2)假如括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反.整式加减运算法例:一般地 ,几个整式相加减,假若有括号就先去括号,而后再归并同类项. 信息技术应用电子表格与数据计算数学活动找规律并有代数式表示,分段优惠价钱的代数表示第三章一元一次方程3.1从算式到方程方程定义：含有未知数的等式。

七年级数学所有重要知识点数学是一门极其重要的学科，也是我们日常生活中不可或缺的一部分。

随着年级的不断升高，数学知识点也不断加深和扩展。

在初中阶段，七年级数学是一个重要的基础阶段。

本文将会介绍七年级数学所有重要的知识点，让大家对数学有更加全面的认知。

一、整数与有理数1. 整数的定义：整数是指正整数、0以及负整数的集合。

2. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法和整数的取反。

3. 有理数的定义：有理数是指整数和分数的集合。

4. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法和有理数的取反。

5. 绝对值的概念：绝对值是指一个数与0的距离，绝对值为正数。

二、代数式与多项式1. 代数式的定义：以数和字母为组成的式子叫做代数式。

2. 代数式的加减法原则：对于含有相同字母不同系数的代数式，可以进行加减法。

3. 多项式的定义：由若干个代数式相加得到的式子叫做多项式。

4. 多项式的加减法原则：对于含有相同项的多项式，可以进行加减法。

三、方程式和不等式1. 方程的定义：方程式是指含有未知数的等式。

2. 解方程的方法：加减消元法、配方法、因式分解法。

3. 不等式的定义：不等式式指含有大于号、小于号、大于等于号、小于等于号的式子。

4. 解不等式的方法：用同种方法把未知数移到一边并化简，得到解集。

四、平面图形1. 角度的定义：角度是两条射线围成的部分。

2. 角度的种类：锐角、直角、钝角和平角。

3. 三角形的定义：三边相交所形成的图形叫做三角形。

4. 三角形的种类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。

五、比例与相似1. 比例的概念：比例是指两个有联系的数之间的比较关系。

2. 比例的运用：如何用比例求解实际问题。

3. 相似的概念：两个图形形状相似，但是大小不同。

4. 相似三角形的判定方法：三边成比例、两角相等、一个角相等。

六、函数与图像1. 函数的定义：函数是指输入值与输出值之间的一种对应关系。

2. 函数的表达式：用代数式表示函数的关系式叫做函数式。

数学七年级知识点(15篇)数学七年级知识点(15篇)数学七年级知识点1第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整数之比的形式。

（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5．ab=a+（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab=ba4．乘法结合律：（ab）c=a（bc）5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

七年级数学知识点整理
1. 数的基本概念
•整数：正整数、零和负整数的集合
•分数：由一个整数除以一个非零整数得到的数
•小数：有限小数和无限小数
•整数运算：加法、减法、乘法和除法
•分数运算：分数加法、分数减法、分数乘法和分数除法2. 整数的比较与排序
•整数之间的大小比较
•整数的升序和降序排序
•绝对值的概念和计算
3. 分数的计算
•分数的加法和减法
•分数的乘法和除法
•分数的化简与约分
•分数与整数的相互转换
4. 小数的运算
•小数的加法和减法
•小数的乘法和除法
•小数的四舍五入和近似计算
5. 数轴与坐标
•正数、零和负数在数轴上的表示与比较
•坐标系的概念和使用
•点的坐标的确定和表示
6. 平方根
•平方数的概念与判断
•非负实数的平方根及运算性质
7. 图形的认识
•简单图形的特征和分类
•图形的边、角和面积的概念
•常见图形的面积计算公式
8. 关系式和方程
•表示关系的关系式
•表示方程的方程式
•方程的解及解的判断
9. 数据的统计与分析
•数据的收集、整理和展示
•数据的中位数、众数和范围的计算
•数据的分析与预测
10. 概率与事件
•基本概率的概念与计算
•简单事件的概率计算
•复杂事件的概率计算
以上是七年级数学的主要知识点整理，通过学习这些知识点，同学们可以建立起扎实的数学基础，为将来的学习打下坚实的基础。

希望大家在学习中能够加强实践，灵活运用数学知识解决实际问题。

数学七年级知识点(通用15篇)数学七年级知识点1初一数学三角函数知识点1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)6、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

初一数学知识点总结1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n 为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.七年级数学知识点难点三角形内角和定理的推理的过程;在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

七年级数学题一、整数运算1. 加法与减法1.1. 加法•整数加整数，结果是什么？•正整数加负整数，结果是什么？•负整数加正整数，结果是什么？1.2. 减法•整数减整数，结果是什么？•正整数减负整数，结果是什么？•负整数减正整数，结果是什么？2. 乘法与除法2.1. 乘法•整数乘整数，结果是什么？•正整数乘负整数，结果是什么？•负整数乘负整数，结果是什么？2.2. 除法•整数除以整数，结果是什么？•正整数除以负整数，结果是什么？•负整数除以负整数，结果是什么？二、分数运算1. 分数的加法与减法•分数加分数，结果是什么？•真分数加假分数，结果是什么？•假分数加假分数，结果是什么？2. 分数的乘法与除法•分数乘分数，结果是什么？•真分数乘假分数，结果是什么？•假分数乘假分数，结果是什么？三、代数式1. 代数式的计算•将代数式 2x + 3y + 4z 中的 x、y、z 分别替换成 5、2、3，计算结果是多少？2. 代数式的展开与因式分解•将代数式 (x + y)²展开，结果是什么？•将代数式 4x² + 12xy + 9y²因式分解，结果是什么？四、图形与几何1. 图形面积与周长•正方形的面积与周长如何计算？•矩形的面积与周长如何计算？•三角形的面积如何计算？2. 图形的相似与全等•什么是相似图形？•什么是全等图形？五、概率与统计1. 概率问题•一个骰子投掷时，出现某一个点数的概率是多少？2. 统计问题•有一组数据：1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5。

其中出现次数最多的数是什么？。

完整版)初中七年级数学详细内容第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是在正数前面加上负号得到的数。

在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。

可以用正负数表示加工允许误差或某个范围的实例。

1.2 有理数有理数是两个整数的比值，可以分为正有理数、负有理数和零。

数轴是一个规定了原点、正方向和单位长度的直线，可以用来表示数。

设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

如果一个数a与原点对称的点是-a，则a和-a互为相反数。

一个数在数轴上表示的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

比较有理数大小时，可以按照正数大于0，0大于负数，正数大于负数的顺序进行比较。

1.3 有理数的加减法有理数加法的法则有三个：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同自己相加，仍得这个数。

加法的操作顺序是先定符号，再算绝对值。

加法的运算律有交换律和结合律。

有理数减法的法则是减去一个数等于加上这个数的相反数。

加减混合运算可以统一为加法运算。

中国人最先使用负数的事实可以引发思考。

1.4 有理数的乘除法有理数乘法的法则有两个：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘得0.两个乘积是1的数互为倒数。

在连乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

乘法的运算律有交换律、结合律和对加法的分配律。

除法法则：1.除以一个不等于的数等于乘这个数的倒数，即两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。

2.0除以任何一个不等于的数都得0.加减乘除混合运算法则：先括号，再乘除，最后加减。

观察与猜想翻牌游戏中的数学道理：在翻牌游戏中，可以观察到一些数学规律和道理。

有理数的乘方：乘方是指将n个相同因数a相乘，记作a的n次方，其中a为底数，n为指数。

七年级数学各章知识点第一章：数与运算1.1 十进制数及其进位和退位原理1.2 数的比较及其应用1.3 数的整数倍1.4 两个数之和、之差及应用1.5 乘法公式及应用1.6 除法的定义及性质第二章：分数2.1 分数的概念及分数的简化与扩展2.2 分数的加、减及其应用2.3 分数的乘除及其应用2.4 分数的比较及其应用第三章：代数式3.1 代数式的概念和表示3.2 代数式的合并同类项及其应用3.3 代数式的展开及其应用3.4 代数式的因式分解及其应用第四章：一次方程式4.1 一次方程式的概念及解法4.2 一次方程式的应用第五章：平面图形5.1 点、线、面及其相互关系5.2 三角形的性质及分类5.3 四边形的性质及分类5.4 五边形以上的多边形及其分类5.5 离散型图形的应用第六章：数学作图6.1 绘制、使用常用几何图形6.2 制作、使用简单的统计图表6.3 使用计算器、计算机画图第七章：百分数7.1 百分数及其化百分数为分数、小数的运算方法7.2 百分数的应用第八章：角的知识8.1 角及其度量8.2 角的分类及其性质8.3 角的应用第九章：三角形9.1 直角三角形的基本性质及其应用9.2 锐角三角形的正弦、余弦、正切及其应用9.3 角的平分线9.4 相似三角形及其应用以上是七年级数学各章知识点的分类总结，这些知识点的掌握是七年级数学学习的基础。

同学们在学习的过程中要多做练习，加强对知识点的记忆和理解，以便在学习中更加轻松自如地掌握这些知识点。

希望同学们都能在数学学习中取得好成绩！。

一、数与代数1.整数的概念及运算-整数的概念和符号-整数的比较-整数的加法、减法、乘法、除法2.分数的概念及运算-分数的概念和符号-分数的约简与化简-分数的加法、减法、乘法、除法3.小数的概念及运算-小数的概念和读法-小数的加法、减法、乘法、除法4.百分数的概念及运算-百分数的概念、表示方法和应用-百分数的四则运算5.算式与等式-算式的概念及解算式-等式的性质及解方程6.比例与比值-比例的概念和性质-比例的四则运算-比例在实际问题中的应用二、空间与图形1.几何图形的认识-点、线、线段、射线的概念-角、三角形、四边形的概念-圆的概念和性质2.几何图形的运算-图形的平移、旋转、翻折-图形的放缩、相似3.平面坐标系-坐标的概念和表示方法-点的位置关系-简单的坐标运算4.空间几何图形-空间图形的概念和性质-立体图形的认识与运算5.测量-长度的测量-面积的测量-容量的测量-质量的测量-时间的测量-速度的概念和计算三、数据与统计1.统计-数据的概念和获取-数据的整理和分析2.图表的认识和应用-条形图、折线图、折线图的绘制和解读-饼图、频数表、频数分布表的绘制和解读3.概率与统计-事件与概率的概念-概率的计算-概率在实际问题中的应用以上是七年级数学知识要点的主要内容，涵盖了数与代数、空间与图形、数据与统一等方面的知识。

掌握这些核心知识将有助于学生在数学学习中建立坚实的基础，为更高级的数学学习做好准备。

1、立体几何公式：
1)面积公式：
（1）正方体的表面积S=6a²
（2）正方体的体积V=a³
（3）正多面体的表面积 S=ns
（4）正多面体的体积 V=ah/3
（5）圆柱的表面积S=2πrh+2πr²
（6）圆柱的体积V=πr²h
（7）球体的表面积S=4πr²
（8）球体的体积V=4/3πr³
（9）圆锥的表面积S=πrl+πr²
（10）圆锥的体积V=1/3πr²h
2)周长公式：
（1）正方形的周长P=4a
（2）正多边形的周长 P=ns
（3）圆的周长P=2πr
2、代数公式：
（1）一次函数的标准方程 y=ax+b
（2）二次函数的标准方程y=ax²+bx+c
（3）多项式的系数和P=(a+b+c+d…)
（4）分式的乘积P=a/b×c/d
（5）三角形的面积S=1/2ab×sinC
（6）平行四边形的面积S=ab×sinα
（7）抛物线的顶点方程x=(-b/2a)y=c-(b²/4a)
（8）椭圆的标准方程x²/a²+y²/b²=1
（9）直降函数的标准方程 y=-ax+b
3、数列公式：
（1）等比数列的首项与公比求和 Sn=an(1-r^n)/1-r
（2）公差不等的等差数列的公比求和Sn=n(2a+(n-1)d)/2（3）等比数列的前n项和Sn=a(1-r^n)/1-r
（4）等差数列的前n项和Sn=n[2a+(n-1)d]/2
（5）等比数列的第n项an=a1×r^(n-1)。

七年级上下册数学课本知识点归纳数学作为一门基础学科，是学生必修的科目之一。

在初中阶段，七年级数学课本是数学学科的入门教材，是学生掌握基本知识的基石。

本文将对七年级上下册数学课本的知识点进行归纳，帮助初学者快速掌握数学基础知识。

一、整数与小数（上册）整数与小数是数学学科中最基本的概念，也是其他知识点的基础。

在七年级上册中，主要包括整数的基本概念、运算及应用；小数的基本概念、运算及比较大小等。

二、代数式（上册）代数式是数学中非常重要的概念，是我们后续学习的基础。

在七年级上册中，主要包括代数式的基本概念、加减乘除及应用等。

三、几何图形（上册）几何图形是数学学科中非常重要的知识点之一，涉及到平面和立体图形。

在七年级上册中，主要包括多边形的基本概念、分类及性质；圆的基本概念、周长与面积等。

四、分数（下册）分数是数学学科中较难的知识点之一，但是对于我们日常生活中相当常见。

在七年级下册中，主要包括分数的基本概念、运算、化简及应用等。

五、比例与相似（下册）比例是数学中重要的概念之一，涉及到相似、变化等。

在七年级下册中，主要包括比例的基本概念、比例的性质及应用；相似的基本概念、相似三角形的性质及应用等。

六、函数（下册）函数是数学中非常重要的概念，也是高中数学学科的重要基础。

在七年级下册中，主要包括函数的基本概念、函数的图像、定义域与值域、函数的四则运算及应用等。

总结：以上是七年级上下册数学课本的知识点归纳，内容包括整数与小数、代数式、几何图形、分数、比例与相似以及函数等。

初学者可以根据此归纳快速掌握七年级数学的基础知识，为后续学习打下坚实的基础。

一、基本运算1.1四则运算：加法、减法、乘法、除法的计算与运算法则；有理数加减的计算；小数的加减法与乘除法；混合运算的顺序问题。

1.2正数与负数：正数、负数的概念；有理数的加法与减法；正数、负数的数线图表示。

1.3分数与小数：分数的概念；分数与小数的互化；分数的加法与减法；分数的乘除法；分数的比较与排序；分数的化简与约分。

1.4比例与百分数：比例的概念；比例的解题方法；比例的运算（比例的乘除法）；百分数的概念与意义；百分数的运算（百分数的乘除法）；百分数的应用（百分之一、百分之十）。

二、平方根与乘方2.1平方根与乘方：平方根的概念与计算；乘方的概念与运算；计算含有乘方的式子。

三、比例与比例方程3.1比例方程：比例方程的概念；比例方程的解法。

四、图形与几何4.1图形与坐标轴：平面图形的基本概念与分类；坐标轴的表示与读取。

4.2三角形：三角形的特点与分类；特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）；三角形的内角和问题。

4.3平行四边形与矩形：平行四边形的特点与判定；矩形的特点与判定；矩形的性质与计算（周长、面积）。

4.4圆：圆的性质与部分元素的计算；圆周长与面积的计算。

四、代数初步5.1代数式初步：代数式的概念与字母的意义；代数式的运算（合并同类项、提取公因式）；代数式的应用；5.2一元一次方程：一元一次方程的概念；用字母表示未知数；方程的解与无解；方程的解法（加减法解方程、乘除法解方程）；方程的应用。

综上所述，七年级数学的知识点主要包括基本运算、分数与小数、百分数、平方根与乘方、比例与比例方程、图形与几何、代数初步等内容。

通过对这些知识点的学习，可以建立起数学思维和解决问题的基本能力，为进一步学习数学打下坚实的基础。

初中七年级趣味数学
1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。

问他赚了多少？
答案：2元
2、100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）
答案：50
3、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。

他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
答案：20只，包括手指甲和脚趾甲
4、哪一个月有二十八天?
答案：每个月都有28天
5、哪一年正着念和倒着念一样？
答案：1961年
6、一根绳子两个头，一根半绳子有几个头？
答案：4个
7、桌子上原有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3支，不久
又被风吹灭了2支，桌子上还剩几支蜡烛呢？
答案：12支
8、两羊打架，猜一数学名词。

答案：对顶角
9、七六五四三二一，猜一数学名词。

答案：倒数
10、成绩，猜一数学名词。

答案：分数
11、一只猫吃一只老鼠要5分钟吃完，五只猫吃五只老鼠要几分钟吃完？
答案：5分钟
12、火车由北京到上海需要六个小时，行驶了三个小时后，火车在哪？
答案：在铁轨上
13、煮一个蛋要4分钟，那么煮8个蛋要多少分钟？
答案：4分钟
14、按规律填空：2,3,5,7，（），13,17
答案：11
15、一张照片上有3个人，但是却有2个爸爸和2个儿子，为什么？
答案：照片上的人分别为爷爷、爸爸、儿子
16、某公园办展览，老师带了15个男生和12个女生去观看展览，老师应该买几张票？
答案：28张
17、10个人在玩捉迷藏，已经有4个人被找到，还有几个人没被找到？
答案：5个。

第一章有理数
1.1 正数和负数第六关
第七关无第八关无1.2 有理数1.2.1 有理数第六关
第七关
5、
第八关无1.2.2 数轴第六关
第七关
第八关无
1.2.3 相反数第六关
第七关
第八关无
1.2.4 绝对值第六关
第七关
第八关无
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第六关
第七关
第八关无
1.3.2 有理数的减法第六关
第七关
第八关无
1.4 有理数的乘除法1.4 有理数的乘除法
第七关
第八关无
1.4.2 有理数的除法第六关
第七关
第八关无
1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方
第七关
第八关无
1.5.2 科学记数法第六关
第七关
第八关无1.5.3 近似数
第七关
第八关无
第二章整式的加减2.1 整式
第六关
第七关无第八关
2.2 整式的加减第六关
第七关
第八关
第三章一元一次方程
3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程第六关
第七关无第八关
3.1.2 等式的性质第六关
第七关
第八关
3.2 解一元一次方程（一）--合并同类项与移项第六关
第七关
第八关
3.3 解一元一次方程（二）--去括号与去分母第六关
第七关
第八关
3.4 实际问题与一元一次方程第六关
第七关
第八关
第四章几何图形初步4.1 几何图形。

七年级上册数学有理数加减法讲解示例文章篇一：《有理数加减法，其实超有趣！》嗨，同学们！今天咱们来好好讲讲七年级上册数学里的有理数加减法。

这有理数加减法啊，就像一场数字的奇妙旅行。

先来说说有理数是啥。

有理数就像是一群特别的数字小伙伴，它们包括整数和分数。

整数呢，像-3、-2、-1、0、1、2、3等等，就像是站得整整齐齐的小士兵。

分数呢，比如1/2、3/4这些，就像是把一块美味的蛋糕切成不同的小块。

那有理数加减法就是这些数字小伙伴之间的互动啦。

咱们先看加法。

比如说，2 + 3，这很简单对吧，就像你本来有2个苹果，又得到3个苹果，那你就有5个苹果啦。

但是如果是-2 + 3呢？这就有点像你欠了别人2元钱，然后又得到3元钱，那你现在就有1元钱啦。

这里面的正数和负数就像不同的情况。

要是-2 + (-3)呢？这就好比你欠了2元钱，又欠了3元钱，那你总共就欠了5元钱，结果就是-5。

再来说说减法。

减法其实可以看成是加上一个数的相反数。

啥是相反数呢？3的相反数就是-3，-2的相反数就是2。

比如说5 - 3，就可以看成5 + (-3)，就像你本来有5个糖果，给出去3个，就相当于加上了欠出去3个糖果的这种情况，结果就是2。

那要是5 - (-3)呢？这就变成了5 + 3，就像你本来有5个东西，别人说之前欠你的3个不用还了，那你就相当于多了3个，结果就是8。

我和我的同桌小明啊，还为这个有理数加减法闹过笑话呢。

有一次老师在黑板上出了一道题：-4 + 5 - (-2)。

小明直接就先算4 + 5了，结果算得乱七八糟的。

我就跟他说：“你可不能这样算呀。

要按照规则来，先把减法变成加法，那这个式子就变成-4 + 5 + 2。

”小明就问我：“为啥要这样变呀？”我就说：“这就像走迷宫一样，你得按照正确的路线走。

这有理数加减法的规则就是这个正确的路线。

”然后我们就一步一步地算，-4 + 5等于1，1 + 2等于3。

还有一次，我们小组一起做练习题。