众数与中位数--旧人教版(201912)
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众数,中位数,平均数【人教版初二上册数学平均数中位数众数的知识点】
一、平均数、中位数、众数的概念
1.平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2.中位数
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。
3.众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个。
二、平均数、中位数、众数的区别
1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
2.总数着眼于对各数据出现频率的考察,其大小只与这组数据的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量。
3.中位数仅与数据的排列有关,一般来说,部分数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中个别数据变动较大时,可用中位数来描述其中集中的趋势。
三、平均数、中位数、众数的联系
众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量,其中以平均数最为重要,其应用也最为广泛。
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中位数和众数 (一)一.教学内容与分析1、教学内容中位数的概念以及求出一组数据的中位数。
2、内容分析本节课是关于中位数的一节概念课,经过前两节课的学习,同学已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验,初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
由于本章的重点是 “三数”的应用,所以关键是区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让同学获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力。
二.教学目标与分析1、教学目标(1)理解中位数概念;(2)会求出一组数据的中位数。
2、教学目标分析掌握中位数的概念,是指在具体情境中,能搞清平均数、中位数的区别。
会求出一组数据的中位数,即能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判,并且能根据所给的信息求出一组数据的中位数,解决相关的实际问题。
三.教学过程1.问题一 什么是中位数?怎样求出一组数据的中位数?情景导入:张某经营一家餐馆,下面是该餐馆所有工作人员2010年10月份的工资:张某: 15 000元; 会计: 1 800元; 厨师甲:2 500元厨师乙:2 000元; 杂工甲:1 000元; 杂工乙:1 000元服务员甲:1 500元;服务员乙:1 200元;服务员丙:1 000元计算他们的平均工资,这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗?解:设参观全体员工的平均工资为 ,则 实际上,3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平,因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数你还能想出其他办法来反映这个餐馆的员工的收入的一般水平吗?解:若不计张某的工资,则8名员工的月平均工资为下面所求x(1500018002500200010001000150012001000)93000().x =++++++++÷=元(18002500200010001000150012001000)81500().x =++++++++÷=元不计张某的工资,餐馆员工的月平均收入为1500元,这个数据能代表该餐馆员工在这个月收入的一般水平。
§19.1.2 中位数和众数(1)主备人:课型:新授课时间:年月日一、教学目标:1、认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、教学重点:认识中位数、众数这两种数据代表.教学难点:利用中位数、众数分析数据信息做出决策三、教学准备:多媒体,直尺,彩粉笔。
四、教学过程:(一)创设情境、出示目标:某餐厅共有7名员工,所有员工的工资的情况如下表所示:人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数 1 1 1 1 1 1 1工资额3000 700 500 450 360 340 320(1)餐厅所有员工的工资的平均数是多少?(2)所有员工的工资的中位数是多少?(3)用平均数还是中位数,描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?(4)去掉经理的工资后,其他员工的平均工资是多少元?是否能反映餐厅员工工资的一般水平?(二)自主学习、感受新知:1、中位数:将一组数据按照从小到大排列(或)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的数为这组数据的中位数。
2、众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的数。
3、快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少?(1)7 5 4 8 5 (2)8 2 4 8 9 64、(1)数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,(2)数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是(三)发现研讨、合作探究:1、在一次“环保从我做起”的比赛中,12名同学拾塑料袋的成绩如下(单位:个): 136, 140,180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148,129(1)这些数据(12名同学的成绩)的中位数是多少?(2)一名同学的成绩是142个,他的成绩如何?2、求中位数的一般步骤:3、平均数、中位数的区别:(1)计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分利用数据所提供的信息,但容易受极端值的影响。