七年级数学《从问题到方程》课件 苏科版
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苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》教学课件(共19张PPT)
培养学生分析问题、解决问题的能力，以及数学建模 的初步意识。
教学目标与要求
知识与技能
掌握方程的概念，理解方程的解和解方程的过程； 能够列出一元一次方程并求解。
过程与方法
通过实例分析、归纳总结等方法，培养学生数学建 模的初步意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生勇于探 索、敢于创新的精神。
提高难度练习题挑战
01
02
03
04
05
题目1：一艘船在两个码 头之间航行，水流速度 是3千米每小时，顺水航 行需要2小时，逆水航行 需要3小时，求两码头的 之间的距离？
题目2：甲、乙两人练习 短距离赛跑，测得甲每 秒跑7.5米，乙每秒跑 7.3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
（1）如果甲让乙先跑2 秒，几秒钟后甲可以追 上乙？
劳力调配问题
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队 合作，由于开展了“社会主义劳动竞赛”，甲队的工作效率提高了 20%，乙队的工作效率提高了30%。两队合作几天可以完成这项工 程？
利润和折扣问题转化为方程
01
利润 = 售价 - 进价
02
03
折扣 = 实际售价 / 原售价 × 100%
01
分析问题
02
设定未知数
03 建立等量关系
04
列方程
解方程
05
仔细阅读题目，理解问题的背景和条件，明确问题的目标。 根据问题的目标，合理地设定未知数，并用字母表示。 根据问题的条件，分析数量之间的关系，建立等量关系式。 将等量关系式中的已知量和未知量分别代入，列出方程。 运用已学的解方程的方法，求出未知数的值。
分析问题中数量关系
教学目标与要求
知识与技能
掌握方程的概念，理解方程的解和解方程的过程； 能够列出一元一次方程并求解。
过程与方法
通过实例分析、归纳总结等方法，培养学生数学建 模的初步意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生勇于探 索、敢于创新的精神。
提高难度练习题挑战
01
02
03
04
05
题目1：一艘船在两个码 头之间航行，水流速度 是3千米每小时，顺水航 行需要2小时，逆水航行 需要3小时，求两码头的 之间的距离？
题目2：甲、乙两人练习 短距离赛跑，测得甲每 秒跑7.5米，乙每秒跑 7.3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
（1）如果甲让乙先跑2 秒，几秒钟后甲可以追 上乙？
劳力调配问题
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队 合作，由于开展了“社会主义劳动竞赛”，甲队的工作效率提高了 20%，乙队的工作效率提高了30%。两队合作几天可以完成这项工 程？
利润和折扣问题转化为方程
01
利润 = 售价 - 进价
02
03
折扣 = 实际售价 / 原售价 × 100%
01
分析问题
02
设定未知数
03 建立等量关系
04
列方程
解方程
05
仔细阅读题目，理解问题的背景和条件，明确问题的目标。 根据问题的目标，合理地设定未知数，并用字母表示。 根据问题的条件，分析数量之间的关系，建立等量关系式。 将等量关系式中的已知量和未知量分别代入，列出方程。 运用已学的解方程的方法，求出未知数的值。
分析问题中数量关系
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程 课件
500g
x 320g
从 问 题 到方程
若天平的左右两 边各放500g和320g 的盐，天平平衡吗？ 怎样才能使之平衡？
假设从左边托盘拿出 x克盐放入右边托盘后， 天平平衡。
从 问 题 到方程
10:00，小雪与妈妈到超市购物
她们来到了手机柜台前,妈妈为爷爷 购买了一部手机，在九折优惠的基础上 实际支付了900元。爱思考的小雪想: 如果手机的原价是x元，那么可以用方
程 90%x=900 来描述这个问题中
的相等关系。
根据：原售价×折扣=现售价
从 问 题 到方程 14:00,小雪和爸爸看了排球赛…
在排球联赛上，某排球队团结、拼搏的精
神给小雪留下了深刻的印象.她还记得：该排 球队共赛了12场,得分为20分. (胜一场 得2分,负一场得1分.) 她说我得考考同学
们，该队胜了几场？ 枚举法
根据:答对题得分+答错题得分=68
可列出方程:4x+（-2）·(25-5-x）=68
你觉得“从问题到方程”一般要经 历哪些过程?
从 问 题 到方程
16:0爸0爸和小雪正在讨论中，妈妈进来说：
“小雪，刚收到你们学校的家校通短信，明天将 组织你们进行社会实践活动…”小雪想： 学校组织216名师生参加某次活动，用一辆面包 车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人， 设还需用x辆40座的客车,试用方程表示这个实际胜 12 11 0 9 8 …负0
1
2
3
4…
得分 24 23 22 21 20 …
从 问 题 到方程 14:00,小雪和爸爸看了排球赛…
在排球联赛上，某排球队团结、拼搏的 精神给小雪留下了深刻的印象.她还记得： 该排球队共赛了12场,得分为20分. (胜一 场得2分,负一场得1分.) 她说我得考考同学 们，该队胜了几场？
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程 课件
必做题：课课练P59～60第1～5题
选做题： 你能根据方程 2x+1=5 编一道应用题吗？
例如：
把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里， 装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg， 则可得方程2x+1=5 ．
小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元， 则可得方程2x+1=5 ．
③未知数的次数都是1(次)
若关于x的方程 5x|m|+3=0
是一元一次方程，则m=___1_或__-_1__.
下列方程哪些是一元一次方程?
(1) 3 x 0.6 5
(是 )
(2) 2x y 10 ( 不是 )
(3)2.5x2 14 3x ( 不是 )
(4) 2 y 1 32 y ( 是 )
3
4
如设井深为y尺，那么绳长可以怎么表示？
3( y 4)尺或4( y 1)尺 3( y 4) 4( y 1)
“他生命的六分之一是幸福的童年. 再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须. 又过了生命的七分之一才结婚. 再过五年他感到很幸福，得了一个儿子. 可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半. 儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯.” 同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？
“他生命的六分之一是幸福的童年.
可得方程: 2x (12 x)1 20
你觉得哪种方法更简洁些呢？
问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还 多6岁，你知道小明多大吗？
设小明今年x岁，可得方程： 2x 6 30
问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少 年后老师年龄等于小明年龄的两倍？
设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍
选做题： 你能根据方程 2x+1=5 编一道应用题吗？
例如：
把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里， 装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg， 则可得方程2x+1=5 ．
小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元， 则可得方程2x+1=5 ．
③未知数的次数都是1(次)
若关于x的方程 5x|m|+3=0
是一元一次方程，则m=___1_或__-_1__.
下列方程哪些是一元一次方程?
(1) 3 x 0.6 5
(是 )
(2) 2x y 10 ( 不是 )
(3)2.5x2 14 3x ( 不是 )
(4) 2 y 1 32 y ( 是 )
3
4
如设井深为y尺，那么绳长可以怎么表示？
3( y 4)尺或4( y 1)尺 3( y 4) 4( y 1)
“他生命的六分之一是幸福的童年. 再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须. 又过了生命的七分之一才结婚. 再过五年他感到很幸福，得了一个儿子. 可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半. 儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯.” 同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？
“他生命的六分之一是幸福的童年.
可得方程: 2x (12 x)1 20
你觉得哪种方法更简洁些呢？
问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还 多6岁，你知道小明多大吗？
设小明今年x岁，可得方程： 2x 6 30
问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少 年后老师年龄等于小明年龄的两倍？
设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍
苏科版数学七年级上册《4.1 从问题到方程》课件(共26张PPT)
我国古代称未知数为“元”， 只含有一个元的方程叫做一元 方程，一元方程的解叫做根.
判断下列方程哪些是一元 一次方程?
5 3. 2.5x2 － 14=3x; 4.－2x＋1=32x;
5、若方程4x ＋0.8=－7是一 元一次方程.则m= _______.
m+3
1. – 3 x=0.6;
2. －2x＋y=10;
100米
气温下降0.6℃
从
巩固练习
问
题
到
方
程
1．一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5 m2少1 m2， 设该菜地的宽为 x 米 ，则可得方程_________ 2x＋1＝． 5
2．把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装 满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则 可得方程_________________ ． 2x ＋ 1＝ 5
胜 负 得分
12 0 24 11 1 23 10 2 22 9 3 21 8 4 20
… … …
学一学:
我校排球队参加区排球联赛，赛场
规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队 赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？
方法二:列方程 设该队胜x场,那么该队负(12-x)场, 根据:胜场得分+负场得分=20,可列出方程:
3．小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的
邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元，则 可得方程
2x ＋ 1＝ 5
．
编一编:你能根据方程2x+3=10
编一道应用题吗？
说一说(根据下列问题中的条件列出方程)
十月的北京云淡风清，秋高气爽。党的十七大于 10月15日在北京召开。参加大会的女代表人数占全 体代表人数的20%，比男代表人数少1320人,问参加 十七大的人大代表共有多少人? 解:设参加十七大的人大代表有x人,女代表 的人数 20%x 人,男代表的人数 (1-20%)x 人,
苏科版初中数学七年级上册从问题到方程()课件PPT
有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头
羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一 百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊， 再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把 你牵的羊也给我，我恰好有一百只.”请问这群羊有多 少头？
解:设这群羊有x只， 可列出方程:
x+x+
1x 2
问题2：想一想:你能算出丢番 图的岁数吗?
从 问题 到方程
古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲全部
年龄的一半；
儿子死后，他在极度悲痛中
判断下列方程哪些是一元一次方程?
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版初中 数学七 年级上 册4.1 从问题到方程 (1) 课件伸 名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 (1) 课件
发展能力
从 问题 到方程
上有20头、 下有52足，问 鸡兔各有多少？
探索新知
预习反馈
从 问题 到方程
《学习与评价》P55：
1.某数的3倍与7的和等于它的2倍与1的差，求这个
数.设这个数为x，可列方程为__3_x_+_7_=_2_x_-1_____.
2.某仓库存放的面粉运出15%后，还剩下425kg，该 仓库原有多少面粉?
设_原__有__面__粉__x_kg____，列方程为__(_1_-1__5_%_)_x_=_4_2_5____.
从
问题
方 到程
例2. A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元，
课件苏科版七上 从问题到方程 优秀精美PPT课件
我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需要﹝8+6（n-1）﹞
时相遇．如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列
1 从问题到方程（1）
平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？
想一想：我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；
1 从问题到方程（1）
1 从问题到方程（1）
4×4 + 40x=216
设还需40座的客车x辆,则轿车为(9-x)辆,根据题意可得:
4.1 从问题到方程（1 ）
课堂训练
A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发， 相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小 时相遇．如果设.1 从问题到方程（1 ）
课堂小结
未知数指数为1次（次） 第89页习题1、2、3、4． ② 3x＋2＝8x－7
想2x一+（想1：2-我x）国=古20代问②题：1以.这绳三节折测课之，你绳多有四尺什； 么收获，请与同学们分享。 1用代从数问式题分到别方表程示（x年1）后小2红.还与爸有爸的什年龄么。 疑惑的地方及时提出来共同解决。
和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少 平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？ 1 从问题到方程（1） 能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？ 其中数量之间的相等关系？ 你能根据相等数量关系列出方程吗？ ⑴轿车数量+客车数量=9 1 从问题到方程（1） 1 从问题到方程（1） 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车 ⑵坐轿车的人数+坐客车的人数=216
七年级数学上册
4.1 从问题到方程 ⑴轿车数量+客车数量=9
2x+（12-x）=20 ② 1 从问题到方程（1） 1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个 1 从问题到方程（1） 用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄。 试一试：课本97页试一试 还有什么疑惑的地方及时提出来共同解决。
时相遇．如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列
1 从问题到方程（1）
平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？
想一想：我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；
1 从问题到方程（1）
1 从问题到方程（1）
4×4 + 40x=216
设还需40座的客车x辆,则轿车为(9-x)辆,根据题意可得:
4.1 从问题到方程（1 ）
课堂训练
A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发， 相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小 时相遇．如果设.1 从问题到方程（1 ）
课堂小结
未知数指数为1次（次） 第89页习题1、2、3、4． ② 3x＋2＝8x－7
想2x一+（想1：2-我x）国=古20代问②题：1以.这绳三节折测课之，你绳多有四尺什； 么收获，请与同学们分享。 1用代从数问式题分到别方表程示（x年1）后小2红.还与爸有爸的什年龄么。 疑惑的地方及时提出来共同解决。
和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少 平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？ 1 从问题到方程（1） 能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？ 其中数量之间的相等关系？ 你能根据相等数量关系列出方程吗？ ⑴轿车数量+客车数量=9 1 从问题到方程（1） 1 从问题到方程（1） 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车 ⑵坐轿车的人数+坐客车的人数=216
七年级数学上册
4.1 从问题到方程 ⑴轿车数量+客车数量=9
2x+（12-x）=20 ② 1 从问题到方程（1） 1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个 1 从问题到方程（1） 用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄。 试一试：课本97页试一试 还有什么疑惑的地方及时提出来共同解决。
七年级数学4.1《从问题到方程》课件苏科版
4
(32 x )
8
练一练
1.学校为了美化环境,开展植树造林活动, 小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽 种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树 苗长高到1米? 原来的高度+长高的高度=现在的高度 解：设x周后树苗长高到1米, 根据题意可得方程
30 +10x = 100
9
2、根据实际问题的意义列出方程
40x+16=216
7
试一试
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军 的年龄是爸爸的四分之一，那么可得方程 1 为 。
x5
再阅读下列文字：
小文今年x岁（x不小于10），他父亲的年 龄比小文年龄的3倍还多6岁，他爷爷的年 龄比他父亲大28岁, ，求x。 （文中不小心被黑墨水蘸了，请你添加一个条 件使题目完整，并列出方程.）
七年级 （上册）
苏科版七年级（上册）
2
问题情境
现有一架天平和1g、2g、5g的砝码各3 个，可以称出8g食盐吗？ 你还有别的称法吗？
能否称出9g、13g、16g食盐？
3
2g
2g
1g
1、天平平衡，两个
托盘中物体的质量如何？ 2、数学中的“天平”是什么？
方程——数学中的天平
3、如何知道右盘中物块的质量？ 列方程解：设物块的质量为x克。 由题意得 2x+1=4
6
例2、学校七年级共有216名师生参加某次活 动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知 一辆面包车可坐16人，还需要多少辆40座的 客车？
分析 （1）设还需要x辆40座的客车。
（2）找出等量关系：
客车接送人数+面包车接送人数=216
（3）列方程：将相等关系中的相关量用代
苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》课件1
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细 的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也 与世长辞了．” 聪明的同学，你知道古希腊数学家丢番图活了多 大年纪吗？
学而不思则罔
从 问题 到方程
3
4
个问题中数量之间的关系。
试一试:
从 问题 到方程
1、我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需
要 8根6火n柴1棒。
现在，搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样 用方程来描述其中数量之间的相等关系呢？
试一试:
从 问题 到方程
2、今年小红5岁，爸爸32岁。
（1）用代数式分别表示 x 年后小红与爸爸
2x+1=5
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场 规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队 赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？ 方法一:枚举法
胜
12
11Leabharlann 10负01
2
得分
24
23
22
9
8
…
3
4
…
21
20
…
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场规 定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛 了12场，共得20分。该队胜了多少场？
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
学而不思则罔
从 问题 到方程
3
4
个问题中数量之间的关系。
试一试:
从 问题 到方程
1、我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需
要 8根6火n柴1棒。
现在，搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样 用方程来描述其中数量之间的相等关系呢？
试一试:
从 问题 到方程
2、今年小红5岁，爸爸32岁。
（1）用代数式分别表示 x 年后小红与爸爸
2x+1=5
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场 规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队 赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？ 方法一:枚举法
胜
12
11Leabharlann 10负01
2
得分
24
23
22
9
8
…
3
4
…
21
20
…
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场规 定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛 了12场，共得20分。该队胜了多少场？
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
苏科版七年级数学上册4.1《 从问题到方程》课件
据资料,海拔每升高100 m, 气温下降 0.6 oC, 现测得某山山脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的气温为12.4 oC,如果设这座
那山么高可为得x 方m，程_1__5._2___1_x0__0_0_._6__1__2._4
山脚下的气温-降低的气温=山顶上的气温
x200米 气温下降__112_000x000__00_.._66_℃
2x+4(20-x)=52
体会:
你觉得“从问题到方程” 一般要经历哪些过程?
（1）审题，找出题目中的等量关系; （2）设未知数为ｘ; （3）根据等量关系列出方程.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
100米 气温下降0.6℃
说一说(根据下列问题中的条件列出方程)
某工厂三个车间共180人，第二车间人数比第一 车间人数的3倍还多1人，第三车间人数比第一车 间人数的一半还少1人，则三个车间各有多少人?
第一车间的人数+第二车间的人数+第三车间的人数=总人数
设第一车间人数有x人
第二车间的人数 3x+1 人
谢谢观赏
You made my d
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后 军军的年龄是爸爸的 ¼，那么如何用方程来 描述数量间的相等关系?
那山么高可为得x 方m，程_1__5._2___1_x0__0_0_._6__1__2._4
山脚下的气温-降低的气温=山顶上的气温
x200米 气温下降__112_000x000__00_.._66_℃
2x+4(20-x)=52
体会:
你觉得“从问题到方程” 一般要经历哪些过程?
（1）审题，找出题目中的等量关系; （2）设未知数为ｘ; （3）根据等量关系列出方程.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
100米 气温下降0.6℃
说一说(根据下列问题中的条件列出方程)
某工厂三个车间共180人，第二车间人数比第一 车间人数的3倍还多1人，第三车间人数比第一车 间人数的一半还少1人，则三个车间各有多少人?
第一车间的人数+第二车间的人数+第三车间的人数=总人数
设第一车间人数有x人
第二车间的人数 3x+1 人
谢谢观赏
You made my d
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后 军军的年龄是爸爸的 ¼，那么如何用方程来 描述数量间的相等关系?
课件苏科版七上 从问题到方程 精品ppt演示课件
胜场得分+负场得分=20
学而不思则罔 可得方程
该。 商品的进价为50元，若按标价的九折
(根据下列问题中的条件选出方程)
出售，我仍获利22元.你能求出该玩具的 某篮球队参加篮球比赛，比赛规则规定:胜一场得2分，负一场得1分。
超出3km外车费为
；
8+2(x-3)=16
标价吗？小明想了想：如果设标价为X元， ” 小明和爸爸终于爬到了长城顶上，他们感到 丝丝凉意，原来：根据资料介绍，海拔每升高100米，气温下降0.
方程，表达数量之间相等关系的“天平”。
感受生活 今年暑假，小明随爸爸去北京旅游，第一 天他们来到了王府井大街的百货大楼。
走进生活:旅游结束前，小明来到了水果超市想购买一些水果，请你利用这些水果信息，根据方程2x+3=10编一道应用题。
设未知数，用未知数表示相关量
小明看中了一件玩具，售货员阿姨对他说： 用绳子量井深，如果把绳三折来量，井外就余绳四尺；
义务教育课程标准实验教材七年级上册
一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.
4.1从问题到方程 超出3km外车费为
；
8+2(x-3)=16
3、将与未知数相关的量用含未知数的
将实际问题中的相等关系用方程来描述，你认为应分哪几个步骤来进行? 其中
但用方程来描述这种相等关系最简明。
2、一般将要求的量设定为未知数x; 设未知数，用未知数表示相关量
可得方程
。
一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.
邮费在内总价为37.5 元．如果设杂志每本 x 元， 某篮球队参加篮球比赛，比赛规则规定:胜一场得2分，负一场得1分。
4℃．如果设这座山高为
C、22+90t=30. 则可得方程 _____3_x_＋__6_＝__3_7__.5__ ．
学而不思则罔 可得方程
该。 商品的进价为50元，若按标价的九折
(根据下列问题中的条件选出方程)
出售，我仍获利22元.你能求出该玩具的 某篮球队参加篮球比赛，比赛规则规定:胜一场得2分，负一场得1分。
超出3km外车费为
；
8+2(x-3)=16
标价吗？小明想了想：如果设标价为X元， ” 小明和爸爸终于爬到了长城顶上，他们感到 丝丝凉意，原来：根据资料介绍，海拔每升高100米，气温下降0.
方程，表达数量之间相等关系的“天平”。
感受生活 今年暑假，小明随爸爸去北京旅游，第一 天他们来到了王府井大街的百货大楼。
走进生活:旅游结束前，小明来到了水果超市想购买一些水果，请你利用这些水果信息，根据方程2x+3=10编一道应用题。
设未知数，用未知数表示相关量
小明看中了一件玩具，售货员阿姨对他说： 用绳子量井深，如果把绳三折来量，井外就余绳四尺；
义务教育课程标准实验教材七年级上册
一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.
4.1从问题到方程 超出3km外车费为
；
8+2(x-3)=16
3、将与未知数相关的量用含未知数的
将实际问题中的相等关系用方程来描述，你认为应分哪几个步骤来进行? 其中
但用方程来描述这种相等关系最简明。
2、一般将要求的量设定为未知数x; 设未知数，用未知数表示相关量
可得方程
。
一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.
邮费在内总价为37.5 元．如果设杂志每本 x 元， 某篮球队参加篮球比赛，比赛规则规定:胜一场得2分，负一场得1分。
4℃．如果设这座山高为
C、22+90t=30. 则可得方程 _____3_x_＋__6_＝__3_7__.5__ ．
苏科版初中数学七年级上册从问题到方程精品PPT3
苏科版初中数学七年级上册从问题到 方程精 品课件3
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大显身手 根据实际问题的意义列出方程
1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增加 t吨,那么可得为_____________. 2.把50kg大米分装在3个相同大小的袋子 里，装满后还剩余5kg.设每个带着可装大 米xkg，那么可得方程为__ 3、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造 后，列车在两城市间的运行速度从 100km/h提高到120km/h，运行时间缩短 了2h.设甲、乙两城市间的路程为xkm,可 得方程：
苏科版初中数学七年级上册从问题到 方程精 品课件3
你们真棒！
一、用“方程表达实际问题
的意义”是一个等式，而 ‘用字母表示数“是一个代 数式！
二、用方程表达实际问题的
意义的关键是找出题目中的 相等关系。
苏科版初中数学七年级上册从问题到 方程精 品课件3
苏科版初中数学七年级上册从问题到 方程精 品课件3
解：设她们胜了x 场， 根据题意可列方程：
2x +(8-x) =15
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想一想
我国古代问题：以绳测井，若将绳 三折测之，绳多四尺；若将绳四 折测之，绳多一尺。绳长、井深 各几何？（意思是：用绳量井深， 把绳三折来量，井外余绳四尺； 把绳四折来量，井外余绳一尺。 绳长、井深各几尺？）
苏科版初中数学七年级上册从问题到 方程精 品课件3
尝试归纳一元一次方程 的概念
只含有一个未知数（元），并 且未知数的次数都是1（次）。 像这样的方程，叫做一元一次 方程。
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大显身手 根据实际问题的意义列出方程
1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增加 t吨,那么可得为_____________. 2.把50kg大米分装在3个相同大小的袋子 里，装满后还剩余5kg.设每个带着可装大 米xkg，那么可得方程为__ 3、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造 后，列车在两城市间的运行速度从 100km/h提高到120km/h，运行时间缩短 了2h.设甲、乙两城市间的路程为xkm,可 得方程：
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你们真棒！
一、用“方程表达实际问题
的意义”是一个等式，而 ‘用字母表示数“是一个代 数式！
二、用方程表达实际问题的
意义的关键是找出题目中的 相等关系。
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解：设她们胜了x 场， 根据题意可列方程：
2x +(8-x) =15
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想一想
我国古代问题：以绳测井，若将绳 三折测之，绳多四尺；若将绳四 折测之，绳多一尺。绳长、井深 各几何？（意思是：用绳量井深， 把绳三折来量，井外余绳四尺； 把绳四折来量，井外余绳一尺。 绳长、井深各几尺？）
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尝试归纳一元一次方程 的概念
只含有一个未知数（元），并 且未知数的次数都是1（次）。 像这样的方程，叫做一元一次 方程。
江苏省无锡市七年级数学《从问题到方程》课件 苏科
（3）列方程：将相等关系中的相关量用代 数式表示，并带入相等关系。即有
40x+16=216
2、你能根据方程2x+3=10编一 道应用题吗？
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/162022/1/16January 16, 2022 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/162022/1/162022/1/162022/1/16
问题 方 程
情境一
老 师的年龄乘以2再 减去1得55,你能 知道老师的年龄吗？
解:设老师的年龄为
ｘ,则可列出方程
2x155
情境二
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
如果设在蓝图色中小平球衡的的质天量平是上x克，，
蓝你色能小得球到的一质个量关是于x的等式吗？
克？
2x+1=5
试
一 例1、排球队参加排 试 球联赛，胜一场得2 ， 分，负一场得1分。 你 该队赛了12场，共得 行 20分。该队胜了多少
5、若方程4xm+3＋0.8=－7是一 元一次方程.则m= _______.
练一练：
40x+16=216
2、你能根据方程2x+3=10编一 道应用题吗？
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/162022/1/16January 16, 2022 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/162022/1/162022/1/162022/1/16
问题 方 程
情境一
老 师的年龄乘以2再 减去1得55,你能 知道老师的年龄吗？
解:设老师的年龄为
ｘ,则可列出方程
2x155
情境二
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
如果设在蓝图色中小平球衡的的质天量平是上x克，，
蓝你色能小得球到的一质个量关是于x的等式吗？
克？
2x+1=5
试
一 例1、排球队参加排 试 球联赛，胜一场得2 ， 分，负一场得1分。 你 该队赛了12场，共得 行 20分。该队胜了多少
5、若方程4xm+3＋0.8=－7是一 元一次方程.则m= _______.
练一练：
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（3）列方程：将相等关系中的相关量用代 数式表示，并带入相等关系。即有
40x+16=216
2、你能根据方程2x+3=10编一 道应用题吗？
课堂小结
你今天一定有不少感 受吧，谈一谈你有哪 些收获？
作业：
书P94 1、3、5、6、7
练习作业：补充习题相应的 内容
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
5、若方程4xm+3＋0.8=－7是一 元一次方程.则m= _______.
练一练：
1、学校七年级共有216名师生参加某次活 动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知 一辆面包车可坐16人，还需要多少辆40座 的客车？
分析（1）设还需要x辆40座的客车。 （2）找出等量关系： 客车接送人数+面包车接送人数=216
（3）用ｘ表示出相关的量，
列出方程.
(2)据资料,海拔每升高
100 .2 oC,
山 如果顶上设的这气座1温山5.2为高01 为.6x21m. x0，0412.4oC.
那么可得方程
x
___________ 气温下降0.6℃ 100米
议一议下列方程它们有什么共同特征?
问题 方 程
情境一
老 师的年龄乘以2再 减去1得55,你能 知道老师的年龄吗？
解:设老师的年龄为
ｘ,则可列出方程
2x155
情境二
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
如果设在蓝图色中小平球衡的的质天量平是上x克，，
蓝你色能小得球到的一质个量关是于x的等式吗？
克？
2x+1=5
试
一 例1、排球队参加排 试 球联赛，胜一场得2 ， 分，负一场得1分。 你 该队赛了12场，共得 行 20分。该队胜了多少
2x+(12– x)=20;
820x 2+9100x0 t=30.1
1.方程-两边都=是3整; 式； 2.方程中只含有一个未知数，
并且未知数的指数是 1；
判断下列方程哪些是一元 一次方程?
1. – 3 x=0.6; 2. －2x＋y=10;
5
3. 2.5x2 － 14=3x4; .－2x＋1=32x
场？
吗
例2：甲、乙两城市之间的铁 路经过技术改造后，列车在 两城市之间的运行速度从 80km/h提高到 100km/h，运行时间缩 短了3 h,甲、乙两城市之 间的路程是多少？
体会
1、你觉得“从问题到方 程”一般要经历哪些过程?
（1）审题:弄清题目中已 知什么，求什么，并找出题目 中的等量关系
（2）设未知数为ｘ
40x+16=216
2、你能根据方程2x+3=10编一 道应用题吗？
课堂小结
你今天一定有不少感 受吧，谈一谈你有哪 些收获？
作业：
书P94 1、3、5、6、7
练习作业：补充习题相应的 内容
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5、若方程4xm+3＋0.8=－7是一 元一次方程.则m= _______.
练一练：
1、学校七年级共有216名师生参加某次活 动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知 一辆面包车可坐16人，还需要多少辆40座 的客车？
分析（1）设还需要x辆40座的客车。 （2）找出等量关系： 客车接送人数+面包车接送人数=216
（3）用ｘ表示出相关的量，
列出方程.
(2)据资料,海拔每升高
100 .2 oC,
山 如果顶上设的这气座1温山5.2为高01 为.6x21m. x0，0412.4oC.
那么可得方程
x
___________ 气温下降0.6℃ 100米
议一议下列方程它们有什么共同特征?
问题 方 程
情境一
老 师的年龄乘以2再 减去1得55,你能 知道老师的年龄吗？
解:设老师的年龄为
ｘ,则可列出方程
2x155
情境二
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
如果设在蓝图色中小平球衡的的质天量平是上x克，，
蓝你色能小得球到的一质个量关是于x的等式吗？
克？
2x+1=5
试
一 例1、排球队参加排 试 球联赛，胜一场得2 ， 分，负一场得1分。 你 该队赛了12场，共得 行 20分。该队胜了多少
2x+(12– x)=20;
820x 2+9100x0 t=30.1
1.方程-两边都=是3整; 式； 2.方程中只含有一个未知数，
并且未知数的指数是 1；
判断下列方程哪些是一元 一次方程?
1. – 3 x=0.6; 2. －2x＋y=10;
5
3. 2.5x2 － 14=3x4; .－2x＋1=32x
场？
吗
例2：甲、乙两城市之间的铁 路经过技术改造后，列车在 两城市之间的运行速度从 80km/h提高到 100km/h，运行时间缩 短了3 h,甲、乙两城市之 间的路程是多少？
体会
1、你觉得“从问题到方 程”一般要经历哪些过程?
（1）审题:弄清题目中已 知什么，求什么，并找出题目 中的等量关系
（2）设未知数为ｘ