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2017年新希望杯全国数学大赛六年级试题·初试试卷（A 卷）一、填空题（每小题7分，共70分）1.计算11(1)(1775%)_____.132+⨯-+=【答案】18【解析】1431=(171342⨯-+原式14651134236218=⨯+==2.按照轨道交通第四期建设规划，在未来9年内，武汉将新建14条地铁线路，其中12号线为武汉首条地铁环线，全线长度约为59.4km ，其中高架线长度约为11.1km ，则在12号线中，高架线占全长的______%。
（结果保留一位小数。
）【答案】18.7【解析】11.159.418.7%÷≈3.如图，将一张正方形纸片连续折叠3次，在折叠所得的长方形纸片边缘剪下一个半圆形的部分，将纸片完全打开后，圆形小孔共有______个。
【答案】4【解析】如下图所示，4个4.把1332的分子加上a ，分母减去a ，分数的值就变为23，则a =________。
【答案】80人【解析】13+2323a a =-，解得：5a =5.某地区参加“枫叶新希望杯”全国数学夏令营的代表队由领队老师和学员组成，每名领队老师带5名低年级学员或者10名高年级学员。
若地区派出的代表队一共118人，其中领队老师13人，那么高年级学员由_______人。
【答案】80【解析】设有x 个老师带低年级，则有(13)x -个老师带高年级510(13)11813510(135)80()x x x +-=-=⨯-=人6.如图，14个相同的小方块堆积在一起，对于每个小方块，若其底面悬空的部分不超过一半，这个小方块就不会动，在保证阴影小方块不动的前提下，最多可以拿掉______个小方块。
【答案】9【解析】第二层可取两个，第三层可取7个（如图阴影部分），最多可取9个7.港口有一些集装箱，数量在200到250个之间。
如果用一艘大船运输，每趟能装25个，且最后一趟只装20个；如果用一艘小船运输，每趟能装15个，且最后一趟只装10个，这些集装箱一共有_______个。
2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训题1．计算：671⨯672⨯673-670⨯672⨯674．2．若a ，b 是非0的自然数，并且a <b ，则b b a +的值（填序号)A ．是0和1之间的数．B ．是1和2之间的数．C ．可以是2．D ．可以大于23．若p ，q 是非0的自然数，并且p <q ，则四个式子：q p ，p p q -，p q p +，qq p +中，值在1和2之间的是哪一个？4．求三个分数2015201520142014201420142013201320132013，20122012 ，中值最大的．5．计算：2.016⨯1123+2⨯20.16⨯112.4+2⨯201.6⨯11.25+2⨯2016⨯1.126+20160⨯0.1127．6.计算10981 (5431)43213211⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯7.计算20182017201620162016+÷8.计算1-99199......1-9191-7171-51522222222+++++++9.化循环小数为分数：（1）∙∙72.0（2）∙∙6012.010.计算∙∙∙∙+871425.0128574.011.计算35742851.0⨯∙∙12.计算75.1871425.0⨯∙∙13.计算⎪⎭⎫⎝⎛+÷∙∙∙2019261.20610.214.计算45056-856.049584432.0∙∙∙+15.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙+++++++++10.909.898.787.676.565.454.343.232.121.012111883<n<n 有几个？17.已知20162016,20182014,20172015⨯=⨯=⨯=c b a ，将a,b,c 从大到小排列。
18．在9个数：52，7，8，45，1，1.2，15，3.75，0.7中取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为整数，请写出3个算式．（答案不唯一）19．定义：a ☆b =ba 1+，求2☆(3☆4)．20．若n 个互不相同的质数的平均数是15，求n 的最大值．21．若一位数c (c ≠0)是3的倍数，两位数bc 是7的倍数，三位数abc 是11的倍数，求所有符合条件的三位数abc 的和．22．用a ，b ，c 能组成6个无重复数字的三位数，如abc ，acb 等，且这6个数的和是4662，问：这6个数部是3的倍教吗？23．已知n !=1⨯2⨯3⨯..........⨯ n ，计算：1!⨯ 3 - 2!⨯ 4 + 3!⨯ 5 - 4!⨯ 6 +......+ 2015!⨯ 2017 - 2016!．24．一串分数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，132131101....108109.....10310210171727374757675747372714142434241求第2016个分数．25．在不大于循环小数12.9的自然数中有几个质数？26．设n !=1⨯2⨯3⨯.........⨯ n ，问： 2016! 的末尾连续有多少个 0 ？27．四位数abcd ,若abcd -10(a +b +c +d )=1404，求a +b +d ．28．A，a，b都是自然数，且A+50=a2，A+97=b2，求A 29．求72016的十位数字．30．若A是B的1，B是C的352，求CA．31．求17个自然数的平均数，结果保留两位小数，甲得到11.28，这个数百分位上的数字错了，求正确答案．32．从100以内的25个质数中任取两个构成其分数，这样的其分数有几个？假分数有几个。
2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试试题一、填空题（每题5分，共60分）1、计算：43974⨯＋9.75×27＋0.142857∙∙×975%＝ 。
2、若质数a ，b 满足5a ＋b ＝2027，则a ＋b ＝ 。
3、如图1，一只玩具蚂蚁从点O 出发爬行，设定第n 次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n 个单位，到达点A n ，然后从点A n 出发继续爬行，若点O 记为（0，0），点A 1记为（1，1），点A 2记为（3，3），点A 3记为（6，6）……，则点A 100记为 。
4、按顺时针方向不断取图中的12个数，可组成不超过1000的循环小数x ，如23.067823∙∙，678.230678∙∙等，若将x 的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x ＝ 。
5、若A ：B ＝213：546，C ：A ＝125：233，则A ：B ：C 用最简整数比表示是 。
6、若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N ，则N 最小是 。
7、有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的12，14，15倒入第四个空杯子中，则第四个空杯子中溶液的浓度是 %。
8、如图3，设定E ，F 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，线段CE ，BF 交于点D ，若△CDF，△BCD，△BDE 的面积分别是3，7，7，则四边形AEDF 的面积是 。
9、如图4，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC＝CD＝3厘米，则EF＝厘米。
10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图5和图6的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米。
希望杯六年级培训题1、99…9×55…5乘积的各位数字之和是 。
2、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是 ，它的倒数是 。
3、有一个分数，它的分子加2,可以约简为74；它的分母减2,可以约简为2514。
这个分数是 。
4、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是 ，最大值是 。
5、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共 个连续的数码0.2007个9 2007个56、在一个两位数的中间加上一个0,得到的新数比原来大8倍，原来的两位数是 。
7、一个分数的分子比分母小12,约分后等于137，这个分数是 。
8、被减数、减数与差的和是100,差与减数的比为1：4，被减数、减数与差的积是 。
9、一个数分别除以1141、2110、4920，所得的商都是自然数，这个数最小是 。
10、袋里有若干个球，其中红球占125，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的21，现在袋里有 个球。
11、一片箭竹林，去年不开花的箭竹花比开花的2倍还多55棵，今年又多了100棵开花，这时开花的箭竹恰好是不开花的4倍，这片箭竹林有 棵箭竹。
12、两筐苹果共重110千克，现取出甲筐苹果的51和乙筐苹果的41，共25千克分给小朋友，甲筐原来有苹果 千克。
13、有361台电机，用船从江北运往江南，由于一艘船装不下，所以要多艘船装运，要求每艘船所运台数相同，而且要一次运完。
则至少要用 艘船，每艘船运 台。
14、有甲、乙两杯水，甲杯装水0.2千克，如果从乙杯中倒出31给甲杯，两杯水就一样多，乙杯原来装水 千克。
15、有A 、B 两条绳，第一次剪去A 的52，B 的32；第二次剪去A 绳剩下的32，B 绳剩下的52；第三次剪去A 绳剩下的52，B 绳剩下的32，最后A 剩下的长度与B 剩下的长度之比为2：1,则原来两绳长度之比是 。
16、一件工作，甲单独完成需10小时，乙单独完成需15小时，丙单独完成需20小时，现在甲乙合作2小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成。
（完整版）2017年第15届希望杯六年级第1试试题及参考答案2017年⼩学第⼗五届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题以下每题6分，共120分。
1、计算：2017×20152016＋12016＝。
2、计算：0.142857g g ×6.3—0.428571g g ×123＝。
3、定义a ☆b ＝a b —1，则2☆（3☆4）＝。
4、如下图所⽰的点阵图中，图1中有3个点，图2中有7个点，图3中有13个点，图4中有21个点，按此规律，图10中有个点。
5、已知A 是B 的12，B 是C 的34，若A ＋C ＝55，则A ＝。
6、如图2所⽰的圆周上有12个数字，按顺时针⽅向可以组成只有⼀位整数的循环⼩数，如1.395791g g ，3.957913g g。
在所有这样只有⼀位整数的循环⼩数中，最⼤的是。
7、甲、⼄两⼈拥有邮票张数的⽐是5：4，如果甲给⼄5张邮票，则甲、⼄两⼈邮票张数的⽐变成4：5，两⼈共有邮票张。
8、从1，2，3，……2016中任意取出n 个数，若取出的数中⾄少有两个数互质，则n 的最⼩值。
9、等腰三⾓形ABC 中，有两个内⾓的度数的⽐是1：2，则三⾓形ABC 的内⾓中，⾓度最⼤可以是度。
10、能被5和6整除，并且数字中⾄少有⼀个6的三位数有个。
11、⼩红买1⽀钢笔和3个笔记本共⽤了36.45元，其中每个笔记本售价的154与每⽀钢笔的售价相等，则1⽀钢笔的售价是元。
12、已知X是最简真分数，若它的分⼦加a，化简得134，则X＝。
13、a，b，c是三个互不相等的⾃然数，且a＋b＋c＝48，那么a，b，c的最⼤乘积是。
14、⼩丽做⼀份希望杯练习题，第⼀⼩时做完了全部的15，第⼆⼩时做完了余下的14，第三⼩时做完了余下的13，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有题。
15、如图，将正⽅形纸⽚ABCD折叠，使点A，B重合于O，则∠EFO＝度。
16、如图4，由七巧板拼成的兔⼦形状，兔⼦⽿朵（阴影部分）的⾯积是10平⽅厘⽶，则兔⼦图形的⾯积是平⽅厘⽶。
第十六届（2018 年）小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训题1、已知81716151413121++++++=A ,求A 的整数部分。
2、将数M 减去1，乘32，再加上8，再除以7的商，得到4，求M 。
3、计算:11019017215614213012011216121+++++++++。
4、计算：7522018201785438.3201811÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯5、计算:2017201320171392017952017512017⨯++⨯+⨯+⨯ 。
6、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++÷7161514131216017、A 、B 、C 、D 四个数的平均数是150，A 与B 的平均数是200，B 、C 、D 的平均数是160，求B 。
8、 12018111111个除以6的余数是几？9、解方程：201720182017433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x 。
10、在括号中填入适当的自然数，使()()1120181+=成立。
11、已知n n n ⨯=2，求2222220172016321+++++ 的末位数字。
12、定义：Q P Q P 43+=⊕,若377=⊕x ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛⊕⊕4131x 的值。
13、已知[X]表示不超过X 的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X 的最小值。
14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。
()()()111121++=15、将1×2×3×…×2018记作2018！。
用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？16、一个大于0的自然数M ，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M 的最小值。
17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。
2017第十五届六年级希望杯100题培训题L 计算：67U 672 x 673- CTO x612 x674 *2. "”&非。
的白然数，并且北L 财竺2的值（填序号）bX 是。
和1之间的数，4是】和2之间的数-C. UJ以是’ D.可以大「23,若p, g是非。
的自然数，并且p<q,蜘四个式氏 E.安上，巳卫.史一H中，怛在1和2 q p p q 之间的是哪一个？20122012 20132013 201420144.求三个分数------------- , ----------- -----------20132013 20142014 201520155.计算=2 016x1123 + 2x2016 xl!2 4 + 2 x 201 6 xll 25 + 2 x 2016 xl 126 + 20160 xO 1127 .I・2I疽6TH LF SI +〔6I +】x6xg swxs MEX7 Exz9•化循环小数为分数：(1) 0.27 (,) 0.1206 10.lt ^0.428571+0,571428IL i| 算0.142857x35■计算0.571428x1.75* • < •19 >13.计算2.016: 20.16+2 —I 20 J• * 84 0.234+ —心算——0.56 8- ——45015. 0.12+1.23+2.34+3出+4.56+5.67+6.78+7,89+8.9。
+9.0】16.淌足—的口然数口有儿个?8 18 1217.已知a=2015X 2017, b==2014 X 2018, c==2016X 2016，将a、b、c 从大到小排列。
18、在9个数：-,7.8 , - ,1,1.2 ,15,3.75 ,0. 7中，取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为5 4整数，请写出3个算式。
（答案不唯一）〜 a 119、定义：a@b = ---------- ，求2@ (3@4)。
