讲与练2016版高考物理总复习实验二探究弹力和弹簧伸长的关系课堂检测

实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误．(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示②、③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹＝30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA ＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.5.【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k＝＝N/m＝50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．7.【解析】(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．(2)按(1)中的读数规则，得l3＝6.85 cm，l7＝14.05 cm.(3)根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20 cm(4)根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有Δl＝＝1.75 cm.(5)根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，k＝＝N/m＝28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小．(2)弹簧秤的示数为3 N，则伸长量为3/50＝0.06 m，则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象，如下图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9 N/m同理，砝码盘质量m＝＝kg＝0.01 kg＝10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F＝kx得k＝＝＝N/m＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制其中一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝0.000 8 N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.。

实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系班级_______________ 姓名_______________时间______________一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长量的关系．2．学会利用图象法处理实验数据;探究物理规律．二、实验原理1．如图1所示;弹簧在下端悬挂钩码时会伸长;平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x;建立直角坐标系;以纵坐标表示弹力大小F;以横坐标表示弹簧的伸长量x;在坐标系中描出实验所测得的各组x、F对应的点;用平滑的曲线连接起来;根据实验所得的图线;就可探知弹力大小与伸长量间的关系．三、实验器材__________________、____________、____________、____________、____________、____________、____________四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上;让其自然下垂;用刻度尺测出________________________;即原长．2．如图所示;在弹簧下端挂质量为m1的钩码;测出此时弹簧的长度l1;记录m1和l1;填入自己设计的表格中．3．改变所挂钩码的质量;测出对应的弹簧长度;记录m2、m3、m4、m5和相应钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F 0——————12345五、数据处理1．以弹力F大小等于所挂钩码的重力为纵坐标;以弹簧的伸长量x为横坐标;用描点法作图．连接各点;得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量;写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数;如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系;解释函数表达式中常数的物理意义．六、误差分析七、注意事项1．每次增减钩码测量有关长度时;均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态;否则;弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．2．弹簧下端增加钩码时;注意不要超过弹簧的限度．3．测量有关长度时;应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同;明确三者之间的关系．4．建立平面直角坐标系时;两轴上单位长度所代表的量值要适当;不可过大;也不可过小．5．描线的原则是;尽量使各点落在描出的线上;少数点分布于线两侧;描出的线不应是折线;而应是平滑的曲线．6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．。

实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系1．(2019·广东某某中学模拟)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系〞的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图象．由此图象可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x ＝________cm.【解析】(2)x 0为乙图中F ＝0时的x 值，即x 0＝4 cm.k ＝ΔF Δx ＝6〔16－4〕×10－2 N/m ＝50 N/m. (3)测力计示数F ＝3.0 N ，由乙图知弹簧长度x ＝10 cm.【答案】(1)竖直 (2)4 50 (3)102．(2019·河北衡水第二中学模拟)为了探究弹簧弹力F 和弹簧伸长量x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进展测试，根据测得的数据绘出如下列图的图象．(1)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为______________________________．(2)这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为______ N/m ，乙弹簧为________ N/m.假设要制作一个准确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲〞或“乙〞)．【解析】(1)在弹性限度范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度范围，如此此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度． (2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：k 甲＝F 甲Δx 甲＝46×10－2 N/m ≈66.7 N/m k 乙＝F 乙Δx 乙＝84×10－2 N/m ＝200 N/m 要制作一个准确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，应当选甲弹簧．【答案】(1)形变量超过弹簧的弹性限度(2)66.7 200 甲3．(2019·浙江绍兴一中模拟)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进展探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进展探究．在弹性限度内，将质量为m ＝50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L 1、L 2如表所示．重力加速度g ＝10 m/s 2，计算弹簧甲的劲度系数k ＝________N/m ，由表中数据________(填“能〞或“不能〞)计算出弹簧乙的劲度系数．【解析】分析图(a)中，钩码数量和弹簧伸长量的关系为每增加一个钩码，弹簧长度伸长约1 cm ，所以弹簧劲度系数k 1＝ΔF Δl ＝mg Δl ＝0.50 N 0.01 m ＝50 N/m.分析图(b)中可得，每增加一个钩码，弹簧伸长约0.32 cm ，即k 1×0.003 2＋k 2×0.003 2＝mg ，根据弹簧甲的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度系数．【答案】50 能4．(2019·长春市实验中学模拟)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果与局部计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①________，②________．(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1k－n 图象．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．假设从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.【解析】(1)①k ＝mg Δx 2＝0.100×9.80 N 〔5.26－4.06〕×10－2 m≈81.7 N/m. ②1k ＝181.7m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大局部的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．(3)设直线的斜率为a ，如此有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n ，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，如此有n ＝60l 00.118 8，把其代入k ＝1a ·1n中可求得． 【答案】(1)①81.7 ②0.012 2 (2)如下列图(3)1.75×103n ⎝ ⎛⎭⎪⎫1.67×103n ～1.83×103n 均正确 3.47l 0⎝ ⎛⎭⎪⎫3.31l 0～3.62l 0均正确 5．(2019·山西大学附中模拟) (1)某同学在探究“弹力和弹簧伸长量的关系〞时，实验步骤如下：安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝_ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个一样钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是_．作出F －x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．(2)该同学更换弹簧，进展重复实验，得到如图丙所示的弹簧弹力F 与伸长量x 的关系图线，由此可求出该弹簧的劲度系数为 N/m.图线不过原点的原因是．【解析】(1)由mm 刻度尺的读数方法可知图乙中的读数为：25.85 cm ；本实验中需要是弹簧的形变量，故还应测量弹簧的原长．(2)有图象可知，斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝70.035＝200 N/m ；图线不过原点的原因是由于弹簧有自重，使弹簧变长．【答案】(1)25.85 弹簧原长 (2)200 弹簧有自重6．(2019·四川南充一中模拟)某同学为研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系，做了如下实验：①如图1所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O 点，另一端A 系一小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上．②将质量为m ＝100 g 的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A 0；用水平力拉A 点，使A 点在新的位置静止，描下此时橡皮筋端点的位置A 1；逐步增大水平力，重复5次……③取下制图板，量出A 1、A 2……各点到O 的距离l 1、l 2……量出各次橡皮筋与OA 0之间的夹角α1、α2……④在坐标纸上做出1cos α－l 的图象如下列图． 完成如下填空：(1)重力加速度为g ，当橡皮筋与OA 0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为(用g 、 m 、α表示)．(2)取g ＝10 m/s 2，由图2可得橡皮筋的劲度系数k ＝N/m ，橡皮筋的原长l 0＝ m ．(结果保存2位有效数字)【解析】(1)对结点受力分析，根据共点力平衡可知mg ＝T cos α，解得T ＝mg cos α；(2)在竖直方向，合力为零，如此kl cos α＝mg ，解得1cos α＝kl mg ，故斜率k ′＝k mg，由图象可知斜率k ′＝100，故k ＝mgk ′＝100 N/m ；由图象可知，直线与横坐标的交点即为弹簧的原长，为0.21 m.【答案】(1)mg cos α(2)1.0×1020.21 7．(2019·江西上饶一中模拟)某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x ，实验得到了弹簧指针位置x 与小盘中砝码质量m 的图象如图乙所示，取g ＝10 m/s 2.回答如下问题．(1)某次测量如图甲所示，指针指示的刻度值为 cm.(刻度尺单位为：cm)(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为 N/m.(结果保存两位有效数字)(3)另一同学在做该实验时有如下做法，其中错误的答案是．A ．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐B ．实验中未考虑小盘的重力C ．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D ．在利用x －m 图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线局部数据．【解析】(1)刻度尺的最小分度为0.1 cm ，故读数为18.00 cm.(2)结合mg ＝kx ，得x ＝gkm ，由图可知 k ＝0.08×100.42－0.15N/m≈3.0 N/m. (3)读数时开始时的零刻度应与弹簧上端对齐才能准确测量，故A 错误；本实验中可采用图象进展处理，故小盘的重力可以不考虑，故B 正确；在读指针的位置时，应让弹簧指针静止之后再读取，故C 错误；当拉力超过弹性限度时，将变成曲线，不再符合胡克定律，故应舍去，故D 正确．【答案】(1)18.00 (2)3.0 (3)AC8. (2019·湖南湘潭一中模拟)某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k 与其原长l 0的关系实验中，按图所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P ，实验时的主要步骤是：①将指针P 移到刻度尺l 01＝5cm 处，在弹簧挂钩上挂上200 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P 移到刻度尺l 02＝10cm 处，在弹簧挂钩上挂上250 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P 移到刻度尺l 03＝15cm 处，在弹簧挂钩上挂上50 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P 下移5cm ，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：次数弹簧原长l 0/ cm 弹簧长度l / cm 钩码质量m /g 15.00 7.23 200 210.00 15.56 250 315.00 16.67 50 420.00 22.23 50 5 25.00 30.56 50根据实验步骤和列表数据(弹簧处在弹性限度内)，回答如下问题：(1)重力加速度g 取10 m/s 2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15cm 时，其劲度系数k ＝N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数(填选项前的字母)．A ．不变B ．越大C ．越小 【解析】(1)挂50 g 钩码时，弹簧的弹力为0.5 N ，根据胡克定律得：k ＝F Δx ＝0.516.67－15.00×10－2N/m≈30 N/m.(2)对第3、4、5次数据分析，弹簧弹力相等，同一根弹簧，原长越长，形变量越大，根据胡克定律F＝kx 知，弹簧的劲度系数越小，应当选C.【答案】(1)30 (2)C9．(2019·安徽蚌埠二中模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．(1)实验中还需要的测量工具有：________．(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x.由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________N/m(计算结果保存2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)．(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F－L图象，如下正确的答案是( )A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．弹力与弹簧长度成正比【解析】(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺．(2)图线的物理意义是明确弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，如此k＝ΔFΔx＝4.9 N/m.由图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重．(3)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D 错误．【答案】(1)毫米刻度尺(2)弹簧有重力 4.9 (3)B10．(2019·湖南长沙一中模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的实验中，某同学先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺刻度，然后将不同数量的一样的钩码依次悬挂在竖直弹簧下端，并记录好相应读数．(1)某次测量如下列图，指针所指刻度尺读数为________cm．(2)该同学在实验过程中，发现挂前3个钩码时，钩码重力与对应的弹簧伸长量根本成正比关系，但当挂上第4个钩码时，弹簧突然向下伸长很多，和前3组数据比照，明显不再成正比关系，产生这种情况的原因是__________________________________．(3)更换新的同种弹簧后进一步探究，在挂上第3个钩码后，在弹簧伸长过程中钩码的机械能将________，弹簧的弹性势能将________.(填“增加〞、“不变〞或“减少〞)【解析】(1)刻度尺的最小分度值为1 mm，所以读数为14.15 cm；(2)钩码对弹簧的拉力超过了弹簧的弹性限度，不再满足胡克定律；(3)弹簧伸长，在不超过其弹性限度时，其弹性势能增加，而钩码下降，弹力做负功，机械能减少．【答案】(1)14.15(14.13～14.17均可) (2)钩码对弹簧的拉力超过了弹簧的弹性限度，不再满足胡克定律(3)减少增加1．(2018·全国卷Ⅰ·22)如图甲，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．甲乙现要测量图甲中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm ；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图乙所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s 2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保存3位有效数字)．【解析】标尺的游标为20分度，准确度为0.05 mm ，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，如此读数为37 mm ＋15×0.05 mm＝37.75 mm ＝3.775 cm ．弹簧形变量x ＝(3.775－1.950)cm ＝1.825 cm ，砝码平衡时，mg ＝kx ，所以劲度系数k ＝mg x ＝0.100×9.801.825×10－2N/m ≈53.7 N/m.(保存3位有效数字) 【答案】3.775 53.72．(2018·全国卷Ⅱ·23)某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在甲木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在表中给出，其中f 4的值可从图乙中弹簧秤的示数读出．甲 乙 丙砝码的质量m /kg0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f /N2.15 2.36 2.55 f4 2.93回答如下问题：(1)f 4＝________N ；(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f －m 图线；(3)f 与m 、木块质量M 、木板与木块之间的动摩擦因数μ与重力加速度大小g 之间的关系式为f ＝________，f－m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的f－m图线求得μ＝________.(保存2位有效数字)【解析】(1)对弹簧秤进展读数得2.70 N．(2)在图象上添加(0.20 kg,2.70 N)这个点，画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如答图所示．(3)由实验原理可得f＝μ(M＋m)g，f－m图线的斜率为k＝μg.(4)根据图象求出k＝3.9 N/kg，代入数据得μ＝0.40．【答案】(1)2.70 (2)如下列图(3)μ(M＋m)gμg(4)0.403．〔2016·浙江卷〕某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法〞实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：图1­7(1)假设弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图2中所示)，如此弹簧秤b的读数可能为________N.(2)假设弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如此弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大〞“变小〞或“不变〞)．【答案】 (1)3.00～3.02 3.9～4.1(有效数不作要求) (2)变大变大【根底】(1)由图可知弹簧秤a的读数是F1＝3.00 N；因合力为F＝kx＝500×0.01 N＝5 N，两分力夹角为90°，如此另一个分力为F2＝F2－F21＝4.0 N.(2)假设弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC夹角，根据力的平行四边形法如此可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．。

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。

2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

二、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。

突破点(一) 实验原理与操作[典例1] 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)为完成实验，还需要的实验器材有：____________________________________。

(2)实验中需要测量的物理量有：____________________________________________。

(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F­x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。

(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．在弹簧下端依次挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。

首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_________________________________。

[答案] (1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 (4)CBDAEFG[由题引知·要点谨记]1.实验器材的选用[对应第题]弹簧的伸长量应由刻度尺测出。

2．实验原理的理解与应用[对应第(2)题](1)应先测出不挂钩码时弹簧的自然长度l0；然后测出悬挂钩码后弹簧的长度l，则x＝l－l0。

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系注意事项1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。

2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。

3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

4．观察所描点的走向：不要画折线。

5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

误差分析1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。

2．画图时描点及连线不准确也会带来误差。

热点一实验的基本操作及数据处理【例1】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。

弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。

数据如下表：________。

(3)图1是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L 0”或“L x ”)。

图1(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________g 。

(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2)解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。

(2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm 。

(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0， 所以x ＝L 1－L x 。

(4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ，所以图线斜率即为劲度系数 k ＝Δmg Δx＝－－3×9.8－－2N/m ＝4.9 N/m 。

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系前期准备·明确原理——知原理抓住关键【实验目的】1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。

2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

【实验原理】1．在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。

这样就可以研究弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的定量关系了。

【实验器材】铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重锤线、坐标纸等。

再现实验·重视过程——看过程注重数据【实验步骤】1．仪器安装如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为 1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

2．测量与记录(1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。

(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。

(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。

【数据处理】1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。

连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。

2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。

【误差分析】1．系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。

2．偶然误差：(1)弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。

(2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。

【注意事项】1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。

2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系【实验原理】弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。

【实验目的】1、探索弹力与弹簧伸长的定量关系2、学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），把握弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律【实验器材】：弹簧一根，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧）。

实验中除了上述器材外，需要的器材还有：。

【实验步骤】（1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。

弹簧竖直静止时，测出弹簧的原长l0，并填入实验记录中。

（2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。

每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。

（3）根据测得的数据，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。

（4）作弹簧的F-Δl图像。

按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。

所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……（6）解释函数表达式中常数的物理意义。

【实验纪录】弹簧原长l0=弹簧F -Δl 实验图像【实验结论】弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式【问题与讨论】1、上述函数表达式中常数的物理意义2、如果以弹簧的总长为自变量，所写出的函数式应为3、某同学在做实验时得到下列一组数据，他由数据计算出弹簧的劲度系数为m N l F k /781020.35.22=⨯=∆=-试分析他对数据处理的方法是否正确？为什么？。

高考物理一轮复习实验 2 研究弹力和弹簧伸长的关系练习（含解析）1． (1) 在“研究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的选项是()A．弹簧被拉伸时，不可以高出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直地点且处于均衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不一样的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“研究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把 L－ L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，因为弹簧自己重力的影响，最后画出的图线可能是下列图中的()答案： (1)AB(2)C分析：实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内经过增减钩码的数量来改变对弹簧的拉力，以研究弹力与弹簧伸长的关系，而且拉力和重力均衡．(2) 因为考虑弹簧自己重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选 C.2．(2015 ·深圳调研 ) 某同学利用如图(a) 所示装置做“研究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)在安装刻度尺时，一定使刻度尺保持________状态．(2) 他经过实验获得如图(b) 所示的弹力大小 F 与弹簧长度x 的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________ N/m.(3) 他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c) 所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.答案： (1) 竖直 (2)4.00 50 (3)10分析：图线在横轴上的截距等于弹簧的原长x0＝4.00 cm，图线斜率等于弹簧的劲度系数 k＝50 N/m.把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数为 3.0 N 时，弹簧伸长x＝6 cm，该弹簧的长度x＝ x0＋x＝10 cm.3．英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是有名的胡克定律．这一发现为后代对资料的研究确立了基础．现有一根用新资料制成2 1，的金属杆，长为 4 m，横截面积为 0.8 cm，设计要求它遇到拉力后伸长不超出原长的1000问它能蒙受的最大拉力为多大？因为这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，所以，选用同种资料制成样品进行测试，经过测试获得数据以下：拉力 /N长度 /m 伸长量 /cm 250 500 750 1 000截面积 /cm21 0.05 0.04 0.08 0.12 0.162 0.05 0.08 0.16 0.24 0.321 0.10 0.02 0.04 0.06 0.08(1) 测试结果表示金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与资料的长度成________比，与资料的截面积成________比．(2) 上述金属杆所能蒙受的最大拉力为________ N.答案： (1) 正反(2)10 4分析： (1) 取截面积同样、长度不一样的两组数据来研究受拉力后伸长量与长度的关系，由两组数据可得出它们成正比的关系；取长度同样、截面积不一样的两组数据来研究受拉力后其伸长量与截面积的关系，由数据剖析不难得出它们成反比．(2) 由以上剖析可总结出伸长Fl Fl量l 与长度 l 、截面积 S 以及拉力 F 的关系：l ∝S，变为等式有：l ＝ k S，此中 k 为常数，依据表格数据可得k＝8×10－12m2/N.故当 l ＝4 m、l ＝4×10－3 m、S＝0.8 ×10 －4 2 lS 4m 时，金属杆所能蒙受的最大拉力F max＝kl＝10 N.4．(2015 ·河北赵县模拟) 某同学在做研究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了图甲所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐一挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下边的表中．( 弹簧一直在弹性限度内)丈量序次 1 2 3 4 5 6弹簧弹力大小 /N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45F弹簧总长 x/cm 6 7.16 8.34 9.48 10.85 11.75依据实验数据在图乙的坐标纸上已描出了丈量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长 x 之间的函数关系点，并作出了F－x 图线．(1)图线跟 x 坐标轴交点的物理意义是________________________________．(2)该弹簧的劲度系数 k＝________.(结果保存两位有效数字)答案： (1) 弹簧的原长(2)43 N/m分析： (1) 图象的坐标原点处，纵坐标表示的弹力为零，依据胡克定律，可知横坐标应是形变量为零的时候，即弹簧处于原长的地点．(2) 依据胡克定律F＝ kx ，则图象的斜率表示弹簧的劲度系数，劲度系F k ＝＝x2.45N/m≈43 N/m.11.75 － 6 ×10 －2。

课下？U提升1. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度关系的图像如图实一2-8所示。

下列表述正确的是（）A. a的原长比b的长B. a的劲度系数比b的大C. a的劲度系数比b的小D .测得的弹力与弹簧的长度成正比正确，C错误；图像不过原点，D错误。

答案：B2. 如图实—2-9甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。

当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像（如图乙）。

则下列判断错误的是（）A .弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C .该弹簧的劲度系数是200 N/mD .该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析：由题图知，F —x是一个过原点的直线，N/m = 200 N/m，可知A错，B、0.10C、D正确。

解析：图像的横轴截距表示弹簧的原长, A错误；图像的斜率表示弹簧的劲度系数,答案：A3. 某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F ，测出弹簧的总长度 L ,改变外力F 的大 F 与弹簧总长度L 的关系图线如图实—2 — 10所示。

(实验过 系数为 _________ N/m 。

解析：当外力F = 0时，弹簧的长度即原长为 L o = 10 cm ,图线的斜率就是弹簧的劲度系数，10.0 — 0 2 即 k = X 10 N/m = 50 N/m 。

30 — 10答案：10 504. 为了探索弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试, 根据测得的数据绘出如图实一 2 — 11所示图像。

图实一2 — 11(1) 从图像上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因为 ___________________________________________________________ 。

第二章 实验二知识巩固练习1．(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A ．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B ．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C ．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D ．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等【答案】AB【解析】本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，改变弹簧的拉力，以探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选AB ．2．在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G 与弹簧总长L 的关系图像，如图所示．根据图像回答以下问题．(1)弹簧的原长为________．(2)弹簧的劲度系数为________．(3)分析图像，总结出弹簧弹力F 跟弹簧长度L 之间的关系式为________________．【答案】(1)10 cm (2)1 000 N/m (3)F ＝1 000(L －0.10) N【解析】(1)由题图知，当不挂钩码时，弹簧长10 cm ，即弹簧原长为10 cm.(2)弹簧的劲度系数等于图像的斜率，即k ＝40(14－10)×10－2N /m ＝1 000 N/m.(3)由数学函数关系可得弹簧弹力F 跟弹簧长度L 之间的关系式为F ＝1 000(L －0.10) N.3．某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k 与其原长l 0的关系实验中，按如图所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P ，实验时的主要步骤是：①将指针P移到刻度尺l01＝5.00 cm 处，在弹簧挂钩上挂上200 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P移到刻度尺l02＝10.00 cm处，在弹簧挂钩上挂上250 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P移到刻度尺l03＝15.00 cm处，在弹簧挂钩上挂上50 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复步骤③，在每次重复时，都将指针P下移5.00 cm，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：(1)重力加速度g取10 m/s2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15.00 cm时，其劲度系数为__________N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数______(弹簧处在弹性限度内)．A．不变B．越大C．越小【答案】(1)30(2)C【解析】(1)弹簧的原长为l03＝15.00 cm时，挂钩上钩码的质量为m3＝50 g，所受拉力F3＝m3g＝0.5 N，弹簧长度l3＝16.67 cm，弹簧伸长Δx3＝l3－l03＝1.67 cm.根据胡克定律F3＝k3Δx3，解得k3＝30 N/m.(2)弹簧的原长为l05＝25.00 cm时，挂钩上钩码的质量为m5＝50 g，所受拉力F5＝m5g ＝0.5 N，弹簧长度l5＝30.56 cm，弹簧伸长Δx5＝l5－l05＝5.56 cm.根据胡克定律F5＝k5Δx5，解得k5＝9 N/m.由此可知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项C正确．4．某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.(1)(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k ＝______N/m ；(3)图线与x 轴的交点坐标大于L 0的原因是________________________________．【答案】(1)如图所示 (2)50 (3)弹簧自身重力的影响【解析】(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据描成的点有时不会完全在一条直线上．这时所作直线应尽量多地通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧．明显与其他的点相差很远的点应该舍去．该题中所给出数据恰好可以在一条直线上，所以直接描点用刻度尺作图即可．(2)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比．由ΔF ＝k Δx 得k ＝ΔF Δx＝50 N/m ，即图线的斜率为弹簧的劲度系数．(3)由于弹簧有一定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短一些．量取L 0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然状态下的原长．综合提升练习5．(2019年高安名校模拟)某同学利用图甲所示装置来研究弹簧弹力与形变的关系. 设计的实验如下：A 、B 是质量均为m 0的小物块，A 、B 间由轻弹簧相连，A 的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连．挂钩上可以挂上不同质量的物体C ．物块B 下放置一压力传感器．物体C 右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩的下移的距离．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g ＝9.8 m/s 2.实验操作如下：①不悬挂物块C ，让系统保持静止，确定挂钩的位置O ，并读出压力传感器的示数F 0； ②每次挂上不同质量的物块C ，用手托住，缓慢释放．测出系统稳定时挂钩相对O 点下移的距离x i ，并读出相应的压力传感器的示数F i ；③以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出F －x 图像如图乙所示．(1)由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成________(填“正比”“反比”或“不确定关系”)；(2)由图像可知：弹簧劲度系数k ＝________N/m ；(3)如果挂上物块C 的质量m C ＝3m 0，并由静止释放，当压力传感器的示数为零时，物块C 的速度v 0＝________m/s.【答案】(1)正比 (2)98 (3)1.4【解析】(1)对B 分析，根据平衡有F 弹＋mg ＝F ，可知F 与弹簧弹力呈线性关系，又F 与x 呈线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比．(2)由题意可知，F －x 图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k ＝19.60.2N /m ＝98 N/m.(3)未挂物块C 时，弹簧处于压缩状态，弹力等于m 0g ，当压力传感器示数为零时，可知弹簧处于伸长状态，弹力为m 0g ，可知弹簧的压缩量和伸长量相等，则弹簧的弹性势能不变，根据系统机械能守恒知，(m C －m 0)gh ＝12(m C ＋m 0)v 2，因为h ＝0.2 m ，m C ＝3m 0，代入数据解得v 0＝1.4 m/s.6．(2019年成都模拟)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k 1，原细弹簧(记为B)劲度系数为k 2，套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k 3.关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们作出了如下猜想：甲同学：和电阻并联相似，可能是1k 3＝1k 1＋1k 2乙同学：和电阻串联相似，可能是k 3＝k 1＋k 2丙同学：可能是k 3＝k 1＋k 22(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验(装置见图甲)．(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．a ．将弹簧A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A 的自然长度L 0；b ．在弹簧A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数n 、每个钩码的质量m 和当地的重力加速度大小g ，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1；c ．由F ＝________计算弹簧的弹力，由x ＝L 1－L 0计算弹簧的伸长量，由k ＝F x计算弹簧的劲度系数；d ．改变________，重复实验步骤b 、c ，并求出弹簧A 的劲度系数的平均值k 1；e ．仅将弹簧分别换为B 、C ，重复上述操作步骤，求出弹簧B 、C 的劲度系数的平均值k 2、k 3.f ．比较k 1、k 2、k 3并得出结论．(3)图乙是实验得到的图线，由此可以判断________同学的猜想正确．【答案】(2)nmg 钩码的个数 (3)乙【解析】(2)根据共点力平衡可知F ＝nmg ，改变钩码的个数，重复实验．(3)由题图可知k 1＝k A ＝F x ＝2.50.1 N /m ＝25 N/m ，k 2＝k B ＝F x ＝1.50.04N /m ＝37.5 N/m ，k 3＝k C ＝50.08N /m ＝62.5 N/m ，故满足k 3＝k 1＋k 2，故乙同学的猜想正确．。

【优化方案】2014届高考物理一轮复习 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系随堂自测（含解析）人教版1．下列关于“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是( )A ．实验中F 的具体数值必须计算出来B ．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L 代替x ，F －L 也是过原点的一条直线C ．利用F －x 图线可求出k 值D ．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律解析：选C.该实验研究弹簧弹力与其伸长量之间的关系，可以用一个钩码的重力作为弹力的单位，因此弹力F 的具体数值没必要计算出来，A 错．通过实验可知F ∝x (伸长量)是过坐标原点的一条直线，而用L 代替x 后F －L 图线不过原点，故B 错．F －x 图线关系显示，F x就是劲度系数k ，故C 对，实验中的某些数据可能存在较大误差，所以做图时可以舍去，不必连到线上，故D 错．2．(2010·高考福建卷)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约200 mm 的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl 与拉力F 关系的图象如图所示．从图象中可以得出( )A ．增挂钩码时Δl 与F 成正比，而减挂钩码时Δl 与F 不成正比B ．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C ．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D ．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度解析：选D.从图象看出，图线呈非线性关系，说明所挂钩码已使橡皮筋的形变超出弹性限度．3．(2011·高考安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图上标出．(g ＝9.8 m/s 2)(1)作出m －l 的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________ N/m.解析：(1)应使尽量多的点在同一条直线上．(2)由胡克定律F ＝kx ，得k ＝ΔF Δx.答案：(1)如图所示(2)0.248～0.2624．(2010·高考浙江卷)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m ＝0.1 kg ，取g ＝10 m/s 2)，并记录绳下端的坐标X 加i (下标i 表示挂在绳下端钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X 减i ，绳下端坐标的平均值挂在橡皮绳下端的钩码个数 橡皮绳下端的坐标(X i /mm) 甲 乙1 216.5 216.52 246.7 232.03 284.0 246.54 335.0 264.25 394.5 281.36 462.0 301.0(1)同一橡皮绳的X 加i ________X 减i (大于或小于)；(2)________同学的数据更符合实验要求(甲或乙)；(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k (N/m)；(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？解析：(1)由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉伸越长恢复能力越差．故X 加i 小于X 减i .(2)乙同学的数据更符合实验要求，每增加一个钩码橡皮绳形变量大致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大，表明已超过了弹性限度．(3)以乙同学数据作图象如图所示．由k ＝ΔF Δx得：k ＝63 N/m. (4)尽可能使橡皮绳伸长在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差． 答案：(1)小于 (2)乙(3)63 N/m(57～70 N/m 之间都对) (4)见解析5．(2013·唐山模拟)某同学用如图所示装置做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验，他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g ＝9.8 m/s 2)砝码质量m /(×102 g)0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 标尺刻度x /(×10－2 m) 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50(1)根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与砝码质量m 的关系曲线．(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________ N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.解析：(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上．(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分配在线的两侧，如图．(2)根据所画图象可以看出，当m ≤5.00×102 g ＝0.5 kg 时，标尺刻度x 与砝码质量m 成正比例函数关系，所以当F ≤4.9 N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．由胡克定律F ＝k Δx 可知，图线的斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k ，即k ＝ΔF Δx＝4.9 N 19.6×10－2 m＝25 N/m. 答案：见解析6．(2013·辽宁抚顺一中检测)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实验都表明k ＝YS L，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．(1)在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是________．A．N B．mC．N/m D．Pa(2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000 mm，那么测量工具a应该是________；测量工具b应该是________．(3)用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x拉力F(N)510152025伸长量x(cm) 1.6 3.2 4.8 6.48.0(4)这种橡皮筋的杨氏模量Y＝________.(保留一位有效数字)解析：(1)由题意将公式k＝YS/L整理得Y＝kL/S，将各已知量的国际单位代入并整理可知Y的单位为Pa(1 N/m2＝1 Pa)．(2)20.00 cm准确到毫米，故测量工具为毫米刻度尺，而数据4.000 mm数据准确到1/100 mm，估读到1/1000 mm，必为螺旋测微器(又名千分尺)．(3)图象的斜率为橡皮筋的劲度系数，约3.1×102 N/m.(4)代入题述公式有Y＝5×106 Pa.答案：(1)D (2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)图象略 3.1×102(4)5×106 Pa。

第二章实验21．(2015·四川卷，8(1))某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(分度值是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________.作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．甲乙解析刻度尺的分度值是1 mm，读数要估读到0.1 mm，所以读数是25.85 cm.两个钩码的重力G2＝2mg＝2×50×0.001×9.8 N＝0.98 N，所以弹簧弹力F2＝0.98 N．弹簧的伸长量＝弹簧长度－弹簧的原长，所以需要测量不挂钩码时弹簧的长度，即需要测量弹簧的原长．答案25.850.98弹簧原长2．(2018·全国卷Ⅰ·22)如图甲，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．甲乙现要测量图甲中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm ；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图乙所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m /s 2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．解析 标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm ，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm ＋15×0.05 mm ＝37.75 mm ＝3.775 cm ．弹簧形变量x ＝(3.775－1.950)cm ＝1.825 cm ，砝码平衡时，mg ＝kx ，所以劲度系数k ＝mg x ＝0.100×9.801.825×10－2N /m ≈53.7 N/m.(保留3位有效数字) 答案 3.775 53.73．(2019·安徽蚌埠模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．(1)实验中还需要的测量工具有：________．(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m ，横轴是弹簧的形变量x .由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k ＝________N /m(计算结果保留2位有效数字，重力加速度g 取9.8 m/s 2)．(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a 和b ，画出弹簧弹力F 与弹簧长度L 的F －L 图象，下列正确的是( )A ．a 的原长比b 的长B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．弹力与弹簧长度成正比解析 (1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺．(2)图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，则k＝ΔFΔx＝4.9N/m.由图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重．(3)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．答案(1)毫米刻度尺(2)弹簧有重力 4.9(3)B。

权掇市安稳阳光实验学校第6讲实验：探究弹力和弹簧伸长的关系基础巩固1.[2017北京朝阳二模,21(1)]如图所示,在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,下列说法正确的是。

A.应当在钩码静止时读取数据B.应当在弹簧处于水平自然状态时测量弹簧的原长C.应当在弹簧处于自然下垂状态时测量弹簧的原长D.若以弹簧长度为横坐标,以弹簧弹力为纵坐标,根据各组数据所绘制图线的斜率即该弹簧的劲度系数2.(2017北京朝阳期中,14)某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长的关系。

甲乙(1)该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐,读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指刻度尺的刻度值,所读数据列表如下(设弹簧始终未超过弹性限度,取重力加速度g=9.80 m/s2):1 2 3 4 5 6钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150刻度尺读数x/cm6.00 8.38 9.4610.6211.8在图甲中,挂30 g钩码时刻度尺的读数为cm。

(2)如图乙所示,该同学根据所测数据,建立了x-m坐标系,并描出了5组测量数据,请你将第2组数据描在坐标纸上(用“+”表示所描的点),并画出x-m 的关系图线。

(3)根据x-m的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为N/m(结果保留3位有效数字)。

3.[2017北京海淀期中,12(1)]某研究性学习小组的同学们做了以下两个关于弹簧的实验。

在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中,设计了如图所示的实验装置。

在弹簧两端各系一轻细的绳套,利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上,另一端的绳套用来悬挂钩码。

同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度,再将钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度L,再算出弹簧伸长的长度x,并将数据填在下面的表格中。

(实验过程中,弹簧始终在弹性限度内)测量次序 1 2 3 4 5 6悬挂钩码所受重力G/N0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5弹簧弹力大小F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5弹簧的总长度L/cm13.00 15.0517.119.021.023.0弹簧伸长的长度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.0010.0①在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F 与弹簧伸长的长度x对应的数据点,请把第4次测量的数据对应点描绘出来,并作出F-x图线。

实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系1．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向．(填“水平”或“竖直”)(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.________．(3)下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值．(填“L0”或“L x”)(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留2位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)【答案】(1)竖直(2)静止L3 1 mm (3)L x (4)4.9 102．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．甲乙(1)为完成实验，还需要的实验器材有：___________________________________.(2)实验中需要测量的物理量有：_______________________________________________________________________________________________________________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m.图线不过原点的原因是由于_____________________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个，2个，3个，4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数F．解释函数表达式中常数的物理意义G．整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________________________________________________________________.【答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度) (3)200 弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG3．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的轻弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为____________________________．这两根弹簧的劲度系数：甲弹簧为________N/m，乙弹簧为________N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．【答案】超过了弹簧的弹性限度66.7 200 甲4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．甲乙A/cm(1)(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A，B的示数L A和L B 如表．用表中的数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中的数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．【答案】(1)16.00(有效数字位数正确，15.96～16.05均可)(2)12.45(12.20～12.80均可) 能5．(2017届丽水模拟)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25 m，且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出F－l变化的图线如图乙所示．甲乙(1)由此图线可得出的结论是____________________________________________；(2)弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长l0＝________m；(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：________________________________________________________________________；缺点在于：_______________________________________________.【答案】(1)弹力与弹簧的伸长量成正比(2)100 0.15(3)避免弹簧自身重力对实验的影响弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差6．(2017届驻马店模拟)某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度，画出m－l图线，对应点已在图上标出，如图乙所示．(重力加速度g 取10 m/s2)(1)采用恰当的数据处理，该弹簧的劲度系数为________N/m.(保留3位有效数字)(2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果______．(填“偏大”“偏小”或“相同”)甲 乙【答案】(1)3.44 (2)相同【 解析】(1)弹簧的弹力F ＝kx ，有劲度系数k ＝F x ＝ΔF Δx ＝Δm Δlg ，因此劲度系数即乙图象的斜率乘以重力加速度，即k ＝27.5×10－3kg×10 N/kg 8×0.01 m＝3.44 N/m. (2)即使考虑砝码盘质量，得到的乙图也是与原图线平行的一条斜线，斜率不变，不影响劲度系数．7．如图甲所示，“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．甲 乙(1)将弹簧的上端O 点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O 点对齐，在弹簧的下部A 处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50 g)，指针在刻度尺上指示的刻度为x .逐个增加所挂钩码的个数，刻度x 随挂钩上的钩码的重量F 而变化，几次实验测得相应的F ，x 各点描绘在图中．然后根据在图中描绘出x 随F 变化的图象(如图乙所示)，得出弹簧的劲度系数k A ＝________ N/m.(结果取2位有效数字)(2)如果将指针固定在A 点的下方P 处，再作出x 随F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A 相比，可能是________．A ．大于k AB ．等于k AC ．小于k AD ．无法确定(3)如果将指针固定在A 点的上方Q 处，再作出x 随F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A相比，可能是________．A．大于k A B．等于k AC．小于k A D．无法确定【答案】(1)43 (2)B (3)A。

实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系实验目的1.探究弹力和弹簧伸长量的定量关系。

2.学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系。

实验原理弹簧受到拉力会伸长,平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等;弹簧的伸长量越长(弹性限度内),弹力也就越大。

实验器材铁架台、弹簧、钩码、天平、刻度尺、坐标纸、铁夹等。

实验步骤1.安装实验仪器。

将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,让其自然下垂,在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

2.用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。

3.在弹簧下端挂质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,填入自己设计的表格中。

4.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5。

钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0 l01 l1=x1=l1-l0m1=F1=2 l2=x2=l2-l0m2=F2=3 l3=x3=l3-l0m3=F3=数据处理1.列表法将测得的F、x填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。

2.图象法以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相应的点,作出的拟合曲线,是一条过坐标原点的直线。

1.(2018福建龙岩模拟)某同学利用图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上砝码盘。

通过改变盘中砝码的质量,测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度,画出m-l图线,对应点已在图上标出,如图乙所示。

(重力加速度g=10m/s2)(1)采用恰当的数据处理,该弹簧的劲度系数为N/m。

(结果保留3位有效数字)(2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比,结果(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。

解析(1)弹簧的弹力F=kx,劲度系数k===g,因此劲度系数等于图乙的斜率乘以重力加速度,即k=N/m=3.44N/m。