北师大版六年级数学上册第4单元比的认识综合练习题及答案

2022-2023学年上学期小学数学北师大新版六年级期末必刷常考题之比的认识一．选择题（共11小题）1．比的前项相当于分数中的()A．分子B．分母C．分数线2．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是()A．1:9B．1:11C．1:10D．1:83．比的前项和后项()A．都不能为0B．都可以为0C．前项可以为0D．后项可以为04．从甲车间调出29的人到乙车间，甲、乙两车间的人数就相等了。

原来甲、乙两车间的人数比是()A．9:5B．5:9C．7:95．15:28也可以写成1528，读作()A．二十八分之十五B．15比28 C．28比156．如果1:9A B=，那么(9):(9)(A B⨯⨯=)A．1B．19C．817．把8:0.25化成最简单的整数比是()A．32B．32:1C．800:258．一个比的前项是2，如果前项增加6，要使比值不变，则后项应该() A．增加6B．增加8C．扩大到原来的3倍D．扩大到原来的4倍9．给8:17的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加上()A．16B．24C．3410．一个三角形内角的度数比是1:2:3，这个三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形11．六（1）班男生和女生人数的比是5:4，六（1）班的人数在40到50之间，这个班有()A．48人B．40人C．45人二．填空题（共5小题）12．13:19读作．13作为一个比应该读作．13．打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是，打字速度比是。

14．在一道减法算式中，减数是被减数的58，减数与差的最简整数比是。

15．():2080%2015===÷=成=折=（填小数）．16．10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是．三．应用题（共2小题）17．大齿轮有120个齿，每分钟转20转；小齿轮有30个齿，每分钟转90转．（1）请写出大齿轮和小齿轮齿数的比．（2）请写出小齿轮齿数和转数的比，并求比值．18．育才幼儿园大班和中班人数的比是3:4，中班和小班人数的比是6:7．大班和小班人数的比是多少？四．解答题（共3小题）19．一套衣服160元，其中裤子的价钱是上衣的35，裤子和上衣各是多少元？方法一：裤子与上衣的价格比是:。

北师大版六年级上册《第4章 比的认识》单元测试卷一、填空（20分）1. 1:0.25化成最简单的整数比是________，比值是________．2. 在3:8中，比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上________．3. 4÷8=()2=________：32=________÷40=________小数=________%．4. 乙数比甲数少20%，甲数比乙数多________%．5. 34a =45b 则a:b =________：________．6. 一个三角形三个内角的比是1:4:5，这是一个________三角形，最大的内角是________度。

7. A ÷B 的商是5，则A:B =________：________．8. 一本书80页，第一天看20%，第二天看30%，第三天从第________页看起。

9. 两圆的周长比是4:3，其中一个圆的面积是36cm 2，另一个圆的面积可能________cm 2或________cm 2．10. 圆的周长与直径的比是________．二、辨一辨（10分）把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1:10．________（判断对错）半圆的周长就是圆周长的一半。

________（判断对错）加工同一种零件，李师傅用15小时，张师傅用16，李师傅与张师傅工效的比是6:5．________（判断对错）把12:13化成最简单的整数比是2:3，比值是23．________（判断对错）5比4多25%，4比5少20%．________． （判断对错）三、选择（10分）小圆面积是大圆面积的925，则小圆半径与大圆半径的比是。

（ ） A.9:25 B.25:9 C.3:5D.5:3一个比的比值是34，后项是23，前项是（ ）A.12B.15C.0.2甲数的38等于乙数的34，则甲数：乙数=( )A.38:34B.34:38C.1:2D.2:1某商品现价20元，比原价降低5元，降价了（ ）A.25%B.20%C.16一个半圆，半径是r ，它的周长是（ ）A.2B.4C.πrD.r(π+2) 四、计算，能简算的要简算．计算，能简算的要简算。

小学数学六年级上册（北师大版）第四单元《比的认识》（3课时）教学目标分解、教学设计建议、教学效果检测一、教学目标分解说明：1.学习水平分为四个层次：A识记，B理解，C再现性情景应用，D生成性情景应用。

2.检测方法主要题型：a填空，b判断，c选择，d计算，e操作，f解决问题。

二、单元内容及教学建议（一）、单元内容及教学目标1.提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程生活中的比创设系列情境，体会引入比的必要性，切实感受“比”产生的背景在充分体验的基础上，引导学生理解“比”的意义能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系2.结合具体情境，体会化简比的必要性并会正确化简比比的化简在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义会运用商不变性质和分数的基本性质化简比解决一些简单的实际问题3.注重引导学生利用比的意义解决实际问题比的应用比在生活中有着广泛的应用（为什么没有给出“按比例分配”的名称）在操作中进一步体会比的意义解决问题策略的多样化解决实际问题（二）、教学重点与难点、教学建议1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

两个同类量的比，表示的是它们之间的倍数关系；两个不同类量的比，表示的是第三种量，如路程和时间的比表示单位时间所行的路程（即速度）。

本学期主要研究同类量的比。

2、比和除法、分数的关系比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；比同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

3、比和除法、分数的关系在除法里，除数不能是0，所以比的后项不能是零。

区别：比是表示两个数相除关系的一种形式。

除法是四则运算中的一种运算。

分数是一种数。

利用商不变的性质或分数的基本性质化简比，不总结比的基本性质。

目的是不加重学生的记忆负担，但教学中，学生发现比的基本性质，可以用自己的语言加以描述，不作为基本要求。

4、 求比值和化简比的区别它们是两个截然不同的概念，比值是比的前项除以后项的商，是两个数相比的“结果”，是个数；化简比是前项和后项互质（前项和后项的公因数只有1）的最简单的整数比，仍然是比的形式，结果是一个比。

2020-2021学年北师大版数学六年级上册期末复习09：比的认识1.下列说法正确的是（）。

A. 除法中的除数相当于比中的前项B. 分数中的分子相当于比中的后项C. 比中的前项相当于除法中的商D. 分数中的分数值相当于比中的比值2.球场上的比分是3：0，所以比的后项可以为0。

（）3.可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。

（）4.既可以看成一个分数，也可以看成一个比。

（）5.3：5=________÷15 = ________= ________（小数）6.40分：0.2时化成最简整数比是（）。

A. 10：3B. 3：10C. 2：17.如果3：8的前项加6，要使比值不变，后项应加上（）。

A. 6B. 8C. 20D. 168.将7：8的后项加上24，要使比值不变，那么比的前项要乘以（）。

A. 3B. 4C. 21D. 249.一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（）。

A. 不变B. 扩大3倍C. 扩大9倍10.比值是0.25的比有无数个。

（）11.比的前项乘5，要使比值不变，后项应该除以5。

（）12.4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。

（）13.小时：30分化成最简单的整数比是________，比值是________。

14.已知，则a=________，b=________。

15.一段路程，甲2小时走完，乙3小时走完，甲、乙二人速度的最简整数比为________.16.化简比并求比值。

（1）4.8：0.16（2）公顷：30平方米（3）：（4）0.375：17.李师傅配制了A，B，C三种不同浓度的农药，如下表。

请把表格填写完整。

/g 药与水的质量化成后项是18.一道减法算式，被减数与减数的比是4∶1，被减数、减数与差的和是160，则减数是（）。

A. 32B. 96C. 60D. 2019.苹果树的棵数比桃树的棵树少，下面说法不正确的是（）。

《比的认识》习题1一、填空。

1、比号前面的数叫做比的 ，比号后面的数叫做比的 。

比的前项除以后项所得的商叫做 。

2、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外） 不变。

3、已知一个比的前项和后项相等（不等于0）,则比值是（ ）；已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是（ ）。

4、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是32，另一个外项是（ ）。

5、如果3a=2b ，那么a ：b=（ ）：（ ）6、3:5=18÷（ ） =35）（ =（ ）%=（ ）(填小数)。

7、长方形的周长是30cm ，长是9cm ，长与宽的最简整数比是（ ）,它的面积是（ ）。

8、把15克糖溶解在135克水中，糖与水的质量比是（ ），糖与糖水的质量比是（ ）。

9、从学校到图书馆，甲用15分钟，乙用18分钟，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分钟所走的路程比是( )。

10、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。

二、判断。

1、最简整数比，就是比的前项和后项没有公约数。

（ ）2、正方体的棱长总和与棱长的比是12:1。

（ ）3、两个数的比值是76，这两个数都缩小3倍，比值变成72 。

（ ）4、把一根木料锯成10段，每段所用的时间与总时间的比是1:10。

( ）5、52既可以表示比，也可以表示比值。

（ ） 三、计算。

1、化简比5:3.5 1:1.8 9分钟:0.4小时2、求出比值75:1 1.35:2.4 2:33、解比例7：x ＝4.8:9.6 x :3＝12:1四、解决问题。

1、等腰三角形的顶角与底角的比是2:5，它的顶角与底角各是多少度？2、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2:1:3，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？3、一杯盐水，盐和水的质量比是1:5，其中水有100克，那么这杯盐水质量有多少克？4、一杯盐水，盐和水的质量比是1:5，其中水比盐多80克，这杯盐水质量有多少克？5、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5:4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？6、阿派、欧拉的图书比是5:3，阿派给欧拉15本后，两人图书本数相同，两人原来各有多少本图书？7、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3:2 ，这个长方体的体积是多少？8、工程队三天修完全长1200千米的公路，第一天修了全长的30%，第二天和第三天修的米数比是4：3，第二天和第三天各修多少米？答案一、填空。

六年级上册数学一课一练-6.比的认识一、单选题1.比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值（）A. 不变B. 扩大到原来的4倍C. 扩大到原来的2倍2.一杯100g的牛奶，奶与水的比是1：4，喝了一半后又加入5g奶，此时奶与水的比是（）A. 5：16B. 16：5C. 1：4D. 3：83.下面选项，( )是比值。

A. 篮球比赛记分牌上显示21：16B. 比例尺C. 圆周率D. a：b4.某班一天请病假2人，事假1人，出勤49人，则缺勤人数与全班人数的比是（）A. 2∶59B. 3∶49C. 1∶25D. 3∶525.比的前项不变，后项扩大2倍，比值缩小（）倍。

A. B. 2 C. D. 4二、判断题6.10∶2化简成最简单的整数比是5．7.4∶7可以写成7÷4，比值是1.75．8.因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0．9.比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值不变。

三、填空题10.化简下面各比.（1）12.5∶0.25=________∶________（2）________∶________11.一个比的前项是0.6，后项是2.4，这个比写作________，化简是________，比值是________．12.：的比值是________，8：18的比值是________，这两个比组成比例是________。

13.________，又叫做这两个数的比．比号前面的数叫比的________，比号后面的数叫比的________，________叫比值，比值可以是________、________、________14.=________÷8=75：________ =________%=________小数=________折=________（成数）．四、计算题15. 求比值。

（1）0.32∶48% （2）0.5 m3∶200 dm3五、解答题16.学校购进360本图书，把其中的分给低年级，余下的按5∶3分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本图书?六、综合题17.算一算、填一填：（1）小丽收集邮票240张，正好是小刚的，小兰和小刚收集的邮票张数的比是7：8．小兰收集邮票________张．（2）陈老师带一些钱去商店买练习本，刚好遇到促销，这种练习本打八折销售．这样，陈老师带去的钱刚好可以比原来多买100本练习本．已知每本练习本原来的售价是2.5元．陈老师一共带了________元钱．（3）有一列数：3、6、8、8、4、2…从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，这一列数的2012个数是________．七、应用题18.客车与货车的速度比是7:4，两车同时从两地出发，相向而行，在离中点18千米处相遇，这时客车行了多少千米？19.甲、乙两人原来的钱数比是7：3，现在甲拿出60元给乙，这时甲、乙两人的钱数比是2：3，求现在甲、乙两人各有多少元？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】2.【答案】D【解析】【解答】解：100÷2×=50×=10（克）（10+5）：（100÷2﹣10）=15：40=3：8答：此时奶与水的比是3：8．故选：D．【分析】因为奶与水的比是1：4，喝掉一半后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中奶粉与水的比不变，但牛奶的质量减少了，还剩50克，那么奶的质量是50×=10克，水的质量是50﹣10=40克，加入5克奶，此时奶与水的比是（10+5）：40，解决问题．3.【答案】 C【解析】【解答】选项A，篮球比赛记分牌上显示21：16，这是比，不是比值；选项B，比例尺表示图上距离与实际距离的比，不是比值；选项C，圆周率表示圆的周长与直径的比值；选项D，a：b是比，不是比值.故答案为：C.【分析】根据比的意义可知，两数相除又叫两个数的比，比表示两个数之间的关系；比的前项÷比的后项=比值，比值是一个数，据此判断.4.【答案】 D【解析】【解答】缺勤人数与全班人数的比是：(2+1):(2+1+49)=3:52.故答案为：3:52【分析】缺勤人数是(2+1)，总人数是缺勤人数加上出勤人数，写出缺勤人数与全班人数的比即可.5.【答案】 B【解析】【解答】解：根据比的性质结合商的变化规律可知，比的前项不变，后项扩大2倍，比值就缩小2倍.故答案为：B【分析】比值是前项除以后项的商，根据商的变化规律可知，前项不变，后项扩大多少倍，比值就缩小相同的倍数.二、判断题6.【答案】错误【解析】【解答】10:2化成最简单的整数比是10:2=(10÷2):(2÷2)=5:1.原题说法错误. 故答案为：错误【分析】最简单的整数比是前项和后项是互质数的比，化简后的比仍然是一个比，而求出的比值是一个数.7.【答案】错误【解析】【解答】4:7=4÷7=，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据比和除法的关系：比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比的比值相当于除法的商，据此解答.8.【答案】正确【解析】【解答】解：因为比的前项相当于除法中的被除数、相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、相当于除法中的分母，比值相当于除法中的商、分数中的分数值，比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”；故答案为：正确．【分析】比的后项是不能为0的，因为比的前项相当于被除数（分子），比的后项相当于除数（分母），比值相当于商（分数值），比号相当于除号（分数线）；因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”．此题应根据比、除法和分数之间的关系进行分析、解答．9.【答案】错误【解析】【解答】解：比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值扩大10×10=100倍。

北师大版六年级上册《第4章比的认识》单元测试卷（1）一、填空题（第1题4分，其余每题2分，共28分）．=________÷12=9：________=25%=________（成数）．1. 4()2. 1.2与7.2的最简整数比是________：________，比值是________．3. 正方形的边长与周长的比值是________；圆的周长与它的直径的比值是________．4. 大圆与小圆的直径的比3:1，那么它们的周长的比是________：________，它们的面积的比是________：________．5. 甲数比乙数多1，则甲数和乙数的比是________．46. 一个三角形三个内角的比是5:3:2，这个三角形中最大的角是________度，它是一个________三角形。

7. 把4:5的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应加上________．8. 甲数除以乙数的商是1.3，甲数与乙数的比是________：________．9. 一种盐水含盐率是20%，盐与水的比是________．10. 六(1)班女生人数与男生人数的比是1:2，女生人数占全班的()．()11. 完成一项工作，甲用了4时，乙用了5时。

甲、乙所用的时间的比是________：________，工作效率的比是________：________．12. 一节数学课40分钟，老师讲课授新课用了25分钟，其余的时间学生做练习。

学生做练习的时间与老师讲授新课的时间比是________：________．13. 一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5:4，这个长方形的面积是________．二.选择题（选择正确答案的序号）（12分）．比的前项和后项（）A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.后项可以为0男生占全班人数的5，这个班男女生人数的比是（）9A.4:9B.4:5C.5:4甲数比乙数多21，甲、乙两数的比是4:1，甲数是（ ）A.7B.27C.28D.35两个正方体棱长的比是1:2，它们的表面积的比是（ ），体积的比是（ ）A.1:2B.1:4C.2:4D.1:8正方形与长方形对称轴条数的最简比是（ ）A.4:2B.2:4C.1:2D.2:1如果甲数的34等于乙数的23，则甲数与乙数的比是（ ）A.8:9B.9:8C.1:2D.2:1 三、判断题（14分）．10:2 化成最简整数比是5．________．数A 除以数B 的商是0.6，那么A 与B 的比是3:5．________．（判断对错）世界杯比赛中，法国队和英格兰队的进球个数比是2:0，所以比的后项可以为零。

六年级上册数学单元测试-6.比的认识一、单选题1.（）A. 3倍B. 4倍C. 5倍2.强收了多少节？（）A. 20节B. 48节C. 29节3.下列选项中，图形( )的阴影部分占该图形的。

A. B. C. D.4.学校开展体育比赛活动，六年级8个班进行足球比赛，体育老师把他们平均分成2个小组进行小组单循的比赛．（1）每个班在小组内赛（）场A.4B.3C.2（2）每个小组一共进行了（）场比赛A.4B.6C.12二、判断题5.2件上衣和3条裤子搭配成一件衣服，一共有5种搭配方法（）6.两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（）7.有7个好朋友见面，每2人握一次手，一共要握14次。

（）三、填空题8.若3名同学中选出两人做班长，有________种可能。

9.填空①班级决定从陈刚、李洋、刘明三名同学中选派二人参加校园乒乓球比赛，有________种组队方案。

②现要从四名学生中选出三人参加此次比赛，共有________种组队方案。

③由一名女生和三名男生中的一名男生参加混合双打比赛，共有________种方案。

④要以二名男生和三名女生中各选出一人参加混合双打比赛，共有________种不同的组队方案。

⑤要从四名男生和三名女生中各选派一人参加混合双打比赛，共有________种不同的组队方案。

⑥从二名男生和五名女生选出一对混合双打选手，有________种组队方案。

⑦从m名(m≥2)学生中选出二人代表学校参加比赛，共有________种不同的组队方案。

（先填写“分子”后填写“分母”）10.小强和爷爷奶奶、爸爸妈妈在长城上站成一排照相，有________ 种摄影方式．11.用0、2、5、7组成________个没有重复的两位数．12.有一种细胞，每分钟分裂一次，每次分裂的结果是：一个细胞变成了两个细胞．（1）现有一个细胞，5分钟可分裂成________个细胞.（2）现有一个细胞，________分钟后，可分裂成128个细胞.（3）如果要分裂成128个细胞，可由________个细胞经________分钟分裂而成. 四、解答题13.14.用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数?五、应用题15.40把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？参考答案一、单选题1.【答案】 C【解析】【解答】解：35÷7=5答：菊花的盆数是月季花的5倍．故选：C．【分析】已知月季花7盆，菊花35盆，要求菊花的盆数是月季花的几倍，用菊花的盆数除以月菊花的盆数即可．此题考查了“求一个数是另一个数的几倍”的应用题，用除法计算．2.【答案】 B【解析】【解答】解：根据题干分析可得：小强比小娟多得多，即小强收的废电池节数比30多的多，故选：B．【分析】观察题干可知，小娟收了30节废电池，小强比小娟多得多，即小强收的废电池节数大于30，据此即可选择．解答此题的关键是明确：小强收的比小娟收的多得多的意义．3.【答案】 C【解析】【解答】由图可知，选项A，B，D，都不是将整个圆平均分成两部分．所以阴影部分不占整个图形的．选项B将整个圆平均分成两部分，则阴影部占该图的。

一、比的认识通过分析比较“图片像不像”可知：生活中两个变量之间存在倍比关系。

比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。

如：364=64=2÷：比后比前号项值项注意：比的前项和后项交换位置后，就变成了另一个比。

比有两种写法：:a b 或(0)ab b≠，读作a 比b 。

用比的前项除以后项，所得的商就是这个比的比值。

比和比值的联系与区别：两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个量之间的倍比关系。

两个相关联的不同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。

如：路程∶时间=速度 总价∶数量=单价 比与除法、分数之间的关系： 1、比与除法、分数之间的联系： （1）观察比较：223=23=3÷分子：分数线比比被的比除的除分除后前号母号数数项项（2）列表格比较：2、比与除法、分数之间的区别：（1）意义不同：比表示两个相关联的量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一种数。

（2）表示方法不同：比:(0)a b b ≠；除法：(0)a b b ÷≠；分数：(0)ab b≠。

（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时，才通过计算求出比值；而分数本身就是一个数值，不需要计算。

练习：一、填空题1．0.6＝ ：5＝＝ ÷20＝ %.2．＝ ÷ ＝＝ ：24＝ %＝ ．（小数）3．0.8＝20： ＝＝ %＝ 折．4．小明看一本漫画书用了1时，小东看一本漫画书用了43分，小明和小东所用时间比是 。

二、选择题1．走同样一段路，甲车用9小时，乙车用3小时，甲、乙两车的速度比是（）A．3：1B．1：1C．1：3D．1：22．一杯纯牛奶，小明先喝了后，再加满水又喝了，再加满水，最后全部喝完．小明喝的纯牛奶与水的比是（）A．1：1B．3：2C．5：6D．6：53．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（）A．1：9B．1：11C．1：10D．1：84．A和B两个圆的周长之比是1：2，A和B两个圆的面积之比是（）A．8：1B．1：2C．1：4D．2：85．用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（）A．5：3B．3：5C．5：6D．6：5三、解答题1．一瓶盐水重120克，如果盐有20克，那么盐与水的比是多少？2．张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是4：7，数量比是5：3，鱼和猪肉的总价比是多少？3．小李5分钟做了120道口算题，小王2分钟做了44道口算题．小李和小王每分钟做口算题道数的比是多少？4．白菜和芹菜的单价比是3：7，数量比是5：4，白菜和芹菜的总价比是多少？5．有一杯糖水，糖的质量占糖水质量的18，糖和水的质量比是多少？参考答案与试题解析一、填空题1．0.6＝3：5＝＝12÷20＝60%.【解答】解：0.6＝3：5＝＝12÷20＝60%。

北师大版数学六年级上册《四比的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册《四比的认识》这一节课，主要让学生通过实例认识比的意义，掌握比的基本性质，会求比值，并能解决一些简单的实际问题。

教材从学生熟悉的生活情境入手，引出比的概念，并通过观察、操作、交流等活动，使学生理解比的意义，感受比在日常生活中的应用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念有了初步的了解。

但在求比值、解决实际问题时，还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，我将会关注学生的认知水平，针对不同的学生制定不同的教学策略，使他们在原有基础上得到提高。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过实例认识比的意义，掌握比的基本性质，会求比值，并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、交流的能力，提高他们运用比解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习比的兴趣，培养他们热爱数学、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：通过实例让学生认识比的意义，掌握比的基本性质，会求比值。

2.教学难点：求比值的方法以及在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：从生活情境入手，引出比的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究比的意义：通过观察、操作、交流等活动，使学生理解比的意义。

3.掌握比的基本性质：引导学生发现比的基本性质，并能运用到实际问题中。

4.求比值的方法：讲解求比值的方法，并进行练习，让学生巩固所学知识。

5.解决实际问题：运用比的知识解决一些简单的实际问题，提高学生的应用能力。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，加深学生对比的认识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出比的意义、基本性质和求比值的方法。

可以设计如下：比的意义比的基本性质求比值的方法--------------------------------------------------八. 说教学评价1.课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予及时的反馈。

北师大版六年级上册数学《比的认识》练习题大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，接下来我们提供了六年级上册数学比的认识练习题，希望大家练习!
一、填空。

1.( )：30=30÷( )= = =( )(小数)
2.五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。

3.从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。

4.体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的，女生分得( )根。

5.山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。

6.一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。

二、计算。

1.化简比。

0.875：1.75 ： 4厘米：20千米
2.求比值。

0.13：2.6 ： 2：0.5
三、解答
1.长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少?
2.等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度?
3.红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支?
要想学好一门课就必须大量反复地做题，希望我们精心为大家提供的六年级上册数学比的认识练习题，可以帮助到大家，大家一定要认真练习噢!。

北师大版六年级上册《比的认识》单元测试卷（2）一、填空题（共12小题，每小题1分，满分18分）1. 比的前项扩大到原来的4倍，后项扩大到原来的2倍，比值________．2. 把一根木料锯成9段，锯一段用的时间和锯完木料所用的总时间的比是________．3. ________：8=24()=34=________%4. 34:0.25的比值是________，化成最简整数比是________．5. 王叔叔买了2.5千克猪肉，共用50元钱，总价与数量的最简比是________，比值是________，这个比值的意义是________．6. 在2:7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项应增加________．7. 小明4分钟写了20个毛笔字，小强5分钟写了30个毛笔字，小明与小强的效率比是________．8. 甲数的23与乙数相等（甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是________．9. 5与它倒数的比是________．10. 大小两个齿轮的齿数比是8:5，大齿轮有40个齿，小齿轮有________个齿。

11. 学校把180本图书按5:4的比例分给五、六年级，五年级得________，六年级得________本。

12. 图书室里连环画和文艺书的比是2:5，文艺书有90本，连环画有________本。

二、判断题（每题1分，共7分）打一份稿件，甲用2小时，乙用3小时，甲乙的工作效率比是2:3________．（判断对错）比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。

________．（判断对错）甲数比乙数多23，甲数和乙数的比是5:3________．（判断对错）把2克盐溶解在20克水中，盐与盐水的比是1:10________．（判断对错）柳树的棵数是杨树的45，柳树的棵数和杨树的棵数的比是4:5________．（判断对错）如果2a =3b ，那么a 和b 的比是2:3．________．（判断对错）54:12化成最简整数比是5:2．________．（判断对错）三、选择题．（每题2分，共10分）5:8，比的后项增加32，要使比值不变，前项应增加（ ）A.32B.160C.20圆的半径与它的周长的比是（ ）A.1:2πB.1:6:28C.1:2将甲班人数的16调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ ） A.6:5B.3:2C.不能确定一个三角形三个内角的度数比是4:1:4，这个三角形是（ ）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形甲12小时做8个零件，乙13小时做5个零件，甲、乙的工作效率比是（ ）A.3:2B.8:5C.16:15 四、计算题（每题30分）解方程：110:x =23x:45=8927x:15=54．五、列式题（共2小题，满分8分）甲、乙、丙的平均数是28，甲、乙、丙的比是1:2:3，乙数是多少？甲校学生比乙校学生多120人，甲、乙两校的学生人数比是7:5，甲校有多少人？六、解答题（共5小题，满分27分）某饲养场养鸡4500只，养鸡的只数和养鸭的只数比是5:4，这个饲养场养鸭多少只？修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8:3，这条公路长多少米。

6.比的认识——比的应用同步练习按一定的比进行分配问题的解法同步练习（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 某班男女生人数比是5：4，男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的。

2. 修一段高速公路，已修的是剩下的，剩下的与已修的比是；已修的和全长的比是；剩下的和全长的比是。

3. 公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的，母鸡占总只数的，公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数是公鸡的。

4. 一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的，丙队比乙队多运这批货物的。

关卡二解决问题1. 一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？2. 五年级男生与女生的人数比是8∶7，已知男女共有420人，五年级有女生多少人？3. 用一根长120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架。

它的长、宽、高的比是5∶3∶2。

这个长方体的体积是多少立方厘米？4. 有一块菜地共720平方米，用它的种西红柿，其余的种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子占地面积的比是5∶7，三种菜地各占地多少平方米？5. 甲、乙、丙三个数的和是620。

已知甲数与乙数的比是3∶5，乙数与丙数的比是2∶3。

求甲、乙、丙各数。

按一定的比进行分配问题的解法同步练习参考答案关卡一神笔填空1.2. 5∶3 3∶8 5∶83.4.关卡二解决问题1. 5050×＝50(千克)答：需要药粉50千克。

2. 420×＝196(人)答：五年级有女生196人。

3. 120÷4＝30厘米，30×＝15厘米，30×＝9厘米30×＝6厘米15×9×6＝810立方厘米答：这个长方体的体积是810立方厘米。

4. 720×＝288平方米 720-288＝432平方米432×＝180平方米432×＝252平方米答：西红柿占地288平方米，黄瓜占地180平方米，茄子占地252平方米。

课本重点题型专项训练第一单元圆1.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。

2.某汽车车轮的直径为0.5m, 汽车行驶到1km 时，车轮大约转动了多少圈?(结果保留整数)第二单元分数混合运算1.脱式计算。

2.解方程。

3.成人体内血液约是体重的113,血液中约含有1225的水。

李叔叔的体重是78kg, 他的血液中约含有多少千克的水?第三单元观察物体1.观察下图，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。

2.如图1,小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。

请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。

3. (1)在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的?(2)晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的?远离路灯时呢?第四单元百分数1.填一填。

2.在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。

3.某花生仁的出油率约是42%,要榨1050kg 的油，需要这种花生仁多少千克?第五单元数据整理1.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。

要表示各种情况所占的百分比，应选用( )统计图。

2.下图是奇思家12月生活支出情况统计图。

(1)从这个扇形统计图中，你知道了什么?(2)如果奇思家这个月的支出是1600元，分别计算各项支出的钱数。

第六单元比的认识1.化简。

2.求比值。

第七单元百分数的应用1.解方程。

25%x=75 60%x-35%x=125x-40%x=120 x+15%x=1152.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%,公园里将会有多少盏路灯?3.李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%。

到期时，李叔叔应得到的利息有多少元?参考答案第一单元1、3.14×5²-(5×2)×5÷2×2=28.5(cm²)3.14×12²-3.14×8=251.2(cm²)2、1km=1000m 3.14×0.5=1.57(m)1000÷1.57≈637(圈)第二单元3. (1)影子逐渐变大。

北师大版数学六年级上册《第4单元 比的认识》单元测试卷（一）一、填空题．（每小题3分，共22分）1. 在3:2=1.5中，3叫做比的________，2叫做比的________，1.5是________．2. ________：________=9×________=()40．3. 在一次投篮比赛中，小明投10个，中了8个，小贝投12个，中了10个。

________的投篮命中率较高。

4. 小红买了5个相同的皮球，共用去100元，总价与数量的比是________，比值是________，这个比值表示的是________．5. 两个数的比值是56，这两个数同时扩大3倍，它们的比值是________．6. 一种盐水，盐占盐水的29，盐和水的比是________：________．7. 甲、乙两数的比是3:4．甲、乙两数的比是3:4．(1)甲是乙的________，乙是甲的________；(2)甲是两数和的________，乙是两数和的________；(3)甲比乙少________，乙比甲多________．8. 圆的周长与直径的比是________．9. 一个比的前项是4，如果前项增加8，后项应该________才能使比值不变。

二、判断题．（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共10分）40:120=1:3，这个过程叫求比值。

________．含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1:9．________．因为A 的3倍等于B 的4倍，所以A:B =3:4．________．（判断对错）比值是2，比的后项是76，则比的前项是73．________．两个数相除又叫做两个数的________．三、选择题．（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）甲比乙多20%，则甲、乙两数的最简整数比是（）A.5:6B.6:5C.5:4D.4:5正方体的棱长和与棱长的比是（）A.6:1B.4:1C.8:1D.12:1把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（）A.1:10B.11:1C.10:11一个边长5cm的正方形与一个边长为3cm的正方形的面积比是（）A.5:3B.3:5C.25:9D.9:25两辆汽车行完同一段路程，甲车要3小时，乙车要512小时，甲、乙两车的速度比是（）A.11:6B.6:11C.111:1 6四、化简比与求比值．（每题2分，共20分）求比值。

北师大版六年级数学比的认识思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：生活中的比1.生活中两个量之间存在倍比关系。

2.比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。

3.比的各部分名称：“∶”是比号，读作“比”。

比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。

比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。

4.求比值的方法：用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。

比值可以是分数，也可以是小数或整数。

5.比与除法、分数的关系：（1）比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。

因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。

（2）用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b＝a÷b＝ab（b≠0）。

知识点二：比的化简1.最简整数比。

比的前项和比的后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。

2.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。

3.比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

4.比的前项和后项不能同时乘或除以0的原因。

（1）因为除数不能为0，所以比的前项和后项不能同时除以0。

（2）因为比的前项和后项同时乘0后，比的后项变为0，而0不能作比的后项，所以比的前项和后项也不能同时乘0。

5.化简比的方法。

（1）整数比的化简方法：方法一，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成最简整数比；方法二，把比改写成除法算式，根据商不变的规律，把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成最简整数比；方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整数比。

（2）分数比的化简方法：方法一：根据比与除法的关系，将比改写成除法算式，并求出结果，商用最简分数表示，然后将最简分数转化成最简整数比的形式；方法二：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。

北师大版六年级上册数学比的认识应用题专题训练1．新华书店里《七彩阅读》本数的35与（趣味数学》本数的49相等，这两种书共有141本。

它们各有多少本？2．读一本书，已读了总页数的16，如果再读30页，则已读的和未读的比是3∶5，这本书共有多少页？3．氢和氧按1∶8的重量化合成了水。

630千克的水含氢和氧各多少千克？4．爸爸的身高为180厘米，小明的身高是爸爸的79，小明和妈妈的身高比是7∶8。

妈妈的身高为多少厘米？5．奶粉冲调适宜的浓度，取决于配方奶粉中各种营养成分的比例和宝宝不同生长阶段的消化吸收能力，一周后的宝宝，奶粉和水的调配比例一般是1∶4，若调制300克牛奶，需要奶粉多少克？水多少克？6．一批零件，已加工的个数与未加工的个数比是1∶3，如果再加工150个，刚好完成了这批零件的40%。

这批零件一共有多少个？7．如图在一块扇形菜地上种西瓜、西红柿和茄子。

西瓜的种植面积为60平方米，剩下的面积按1∶5的比值种植西红柿和茄子。

西红柿和茄子的种植面积分别是多少平方米？8．淘气看一本故事书，第一天看了的页数与剩下的页数的比是1∶4，第二天又看了50页，这时他看完的页数与总页数的比是3∶5。

（1）画图表示数量关系。

（2）这本数一共有多少页？9．一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是18cm，它的面积是多少平方厘米？10．新华书店里《七彩阅读》本数的35与（趣味数学》本数的49相等，这两种书共有141本。

它们各有多少本？11．汽车从甲地开往乙地，已行驶了80千米，这时已经行驶的路程和剩下的路程比是4∶5，甲乙两地相距多少千米？12．实验小学一年级与二年级的人数比是7∶6，二年级与三年级的人数比是5∶4，写出三个年级人数的最简整数比。

13．爸爸出差买回了一罐高档糖果，爸爸按照5∶4的比例把糖果分给了晓冬和晓妮。

已知晓冬比晓妮多分到5颗糖果，那么这罐糖果共有几颗？14．快递员小张今天上午送了12份快递，已经送的与下午还要送的快递份数比是3∶4，小张今天下午要送多少份快递？15．六（1）班男、女生人数的比是7∶5，已知男生比女生多8人。