八年级上学期数学期末考试题
一、选择题：每小题4分，共40分
1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1
2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9
3．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A．中位数B．平均数C．众数 D．加权平均数
4．下列说法错误的是（）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
5．下列运算中，正确的是（）
A．（2）2=6 B．=﹣C．=+ D．=
×
6．一次函数y=（m﹣3）x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＜3 C．0＜m＜3 D．m＞0
7．已知一组数据：2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2 B．2.5 C．3 D．5
8．晚饭后，郑大爷出去散步，如图描述了他散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系，依据图象，下面的描述符合郑大爷散步情景的是（）
A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前一段，然后回家了
C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D．从家出发，散了一会儿步，就找朋友去了，13分后才开始返回
9．下列各命题的逆命题成立的是（）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：每小题4分，共32分
11．三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是．12．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为S2
甲=0.36，则身高较整齐的球队是队．（填“甲”或“乙”）
=0.28，S2
乙
13．将函数y=﹣3x+1的图象向上平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式
为．
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10，BC=．
15．如图，等边△ABE与正方形ABCD有一条共公边，点E在正方形外，连结DE，则∠BED=°．
16．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，点A位坐标原点，点B在x轴正半轴上，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标为．
17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．
18．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是．
三、解答题：19题10分，20、21题9分
19．计算
（1）5﹣9+
（2）（2+）2﹣2．
20．市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．
21．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
四、推理证明题：每题9分，共27分
22．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．
23．已知：O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．试判断四边形OCED的形状，并说明理由．
24．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15°
（1）求证：△AOB为等边三角形；
（2）求∠BOE度数．
五、实践应用题：11分
25．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．
（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
分析由已知条件填出下表：
库存机器支援C村支援D村
B市6台x台（6﹣x）台
A市12台（10﹣x）台[8﹣（6﹣x）]台
六、拓展提升题：12分
26．如图，一次函数的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB 为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°；
（1）如果点P（m，）在第二象限内，试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；
