江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(90) 苏教版

高三数学午间小练（90）班级_________ 姓名____________1、命题“2,210x R x x ∃∈-+≤”的否定形式为 ．2、已知U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A ∩(U B) = ．3、0tan(1125)-的值是 ．4、若曲线4()f x x x =-在点P 处的切线平行于直线3x －y ＝0，则点P 的坐标为 ．5、若复数z 满足(2)5i z -= (i 是虛数单位)，则z= ．6、函数[]sin()(0,3y x x ππ=+∈)的单调减区间是 ．7、方程x x 28lg -=的根)1,(+∈k k x ，k ∈Z ，则k = ．8、已知向量(1,2),(2,3)a b == ，若()()a b a b λ+⊥- ，则λ= ．9、设奇函数()f x 满足：对x R ∀∈有(1)()0f x f x ++=，则(5)f = ．10、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数)]6(6cos[-+=x A a y π(x =1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为 ℃．11、在等比数列{}n a 中，若22a =，632a =，则4a = ．12、在ABC ∆中,角A,B,C 所对的边分别是,,a b c ，若22b c +2a =,且a b =则 ∠C= ．13、设2≥x ，则函数1)2)(5(+++=x x x y 的最小值是 ．14、三角形面积a,b,c 为三边长，p 为半周长）,又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零)．受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式： ．1、∀x∈R，x 2－2x+l ＞0 2、{2} 3、1 4、（1，0） 5、2+i 6、[,]6ππ 7、3 8、53-9、0 10、20.5 11、8 12、1050 13、28/3。

1 高中数学基础训练测试题（4）逻辑联接词1、下列语句：①“一个自然数不是合数是就是质数”②“求证若x ∈R ，方程x 2＋x ＋1＝0无实根” ③“垂直于同一直线的两条直线平行吗？”④“难道等边三角形各角不都相等吗？” ⑤“x ＋y 是有理数，则x 、y 也都是有理数”；其中有_____个是命题，_____个真命题。

2、命题“方程x 2－1＝0的解是x=±1”中使用逻辑联结词的情况是________.3、下列四个命题：p ：有两个内角互补的四边形是梯形或是圆内接四边形或是平行四边形q ：π不是有理数；r ：等边三角形是中心对称图形；s ：12是3与4的公倍数 其中简单命题只有________.4、如果命题“p 或q ”是真命题，那么下列叙述正确的为________.（1）．命题p 与命题q 都是真命题（2）．命题p 与命题q 的真值是相同的，即同真同假（3）．命题p 与命题q 只有一个是真命题（4）．命题p 与命题q 至少有一个是真命题5、下列说法正确的有________个．①a ≥0是指a ＞0且a ＝0；②x 2≠1是指x ≠1且x ≠－1③x 2≤0是指x=0；④x ·y ≠0是指x ，y 不都是0；⑤＞是指＝或＜a b a b a b / 6、复合命题s 具有p 或q 的形式，已知p 且r 是真命题，那么s 是________.7、命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是 ____________________8、分别用“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”填空：（1）命题“非空集A ∩B 中的元素既是A 的元素，也是B 的元素”是_______的形式．(2)命题“非空集A ∪B 的元素是A 的元素或B 的元素”是________的形式．(3)命题“C I A 中的元素是I 中的元素但不是A 中的元素”是________的形式． （4）命题“方程组2211x y x y +=⎧⎨+=⎩的整数解是121210,01x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩”是______的形式． 9、P: 菱形对角线互相垂直，q ：菱形对角线互相平分，p 或q 形式的复合命题是________10、有四个命题：(1)空集是任何集合的真子集；(2)若x ∈R ，则|x|≥x ，(3)单元素集不是空集；(4)自然数集就是正整数集。

开始 开始 a ←256 开始a ←a 2log 输出a结束是 否第8题a<2江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练（9）（苏教版）1.双曲线1322=-y x 的离心率是 。

2.命题“012,2≤+-∈∃x x R x ”的否定是 。

3.设i 是虚数单位，若ai iz ++=11是实数，则实数=a 。

4.已知集合{}a A ,1-=，{}b B a ,2=，若{}1=B A ，则=B A 。

5.某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为 。

6.设()()R x x x x f ∈--=322，则在区间[]ππ,-上随机取一个数x ，使()0<x f 的概率为 。

7.设函数()x x x f ln 2+=，若曲线()x f y =在点()()1,1f 处 的切线方程为b ax y +=，则=+b a 。

8.右图是一个算法的流程图，则输出a 的值是 。

9.设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则下列4组条件中 所有能推得b a ⊥的条件是 。

（填序号） ①,α⊂a b ∥β，βα⊥；②βαβα⊥⊥⊥,,b a ；③,α⊂a β⊥b ，α∥β；④α⊥a ，b ∥β，α∥β。

10.数列{}n a 为正项等比数列，若12=a ，且116-+=+n n n a a a ()2,≥∈n N n ，则此数列的前4项和=4S 。

11.过直线x y l 2:=上一点P 作圆()()218:22=-+-y x C 的线21,l l ，若21,l l 关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为 。

12.已知正实数z y x ,,满足yz z y x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++112，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+z x y x 11的最小值为 。

开始 开始 a ←256 开始a ←a 2log 输出a 是 否a<2泰州市2011届高三第一次模拟考试数学试题（考试时间：120分钟 总分：160分）命题人：朱占奎（省靖江中学） 吴明德（泰兴市一高） 王晓宇（省口岸中学） 审题人：吴卫东（省泰兴中学） 石志群（泰州市教研室）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填入答题卡填空题 的相应答题线上。

集合与逻辑（6）1.若a,b 为实数，则“01m ab ＜＜”是1a b <或1b a>的______________。

2．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=-则_______,=⋂B A3．设集合{}1,2,3,4,5,6,A =}8,7,6,5,4{=B 则满足S A ⊆且S B φ≠I 的集合S 为_______。

4．已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是_______。

5．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数，且，{}(,)|,B x y x y y x ==为实数，且，则A B ⋂的元素个数为______________。

6、设非空集合|||S x m x l =≤≤满足：当x S ∈时，有2x S ∈。

给出如下三个命题工：①若1m =，则|1|S =；②若12m =-，则114l ≤≤；③若12l =，则02m -≤≤。

其中正确命题的个数是______________。

7、记实数12,,x x …n x 中的最大数为max {12,,x x …n x }，最小数为min{12,,x x …n x }.已知ABC ∆的三边边长为a 、b 、c （a b c ≤≤）,定义它的倾斜度为max{,,}min{,,},a b c a b c t b c a b c a=•则“t=1”是“ABC ∆为等边三解形”的_____条件。

8、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都 不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________________。

9、设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个。

高三数学午间小练（100）班级_________ 姓名____________1．1212[(12)](12)--=_________________．2．若点P(m ，n) (n≠0)为角600°终边上一点，则n m 等于___________． 3．若存在x ∈,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，使|sin |2a x >成立，则实数a 的取值范围为 ． 4．在等差数列{a n }中，a 2 + a 5 = 19，S 5 = 40，则a 10 为 ． 5．设230.0310x y -==，则11x y-的值为 ． 6．在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）（b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于____________．7．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为10x y -+=， 则直线PB 的方程是___________________．8．设点P 是函数()cos()f x x ωϕ=+的图象C 的一个对称中心，若点P 到图象C 的对称轴的距 离的最小值为4π，则)(x f 的最小正周期是______________． 9．已知函数)10(log )21(≠>==a a x y y a x 且与函数两者的图象相交于点),,(00y x P 如果 a x 那么,20≥的取值范围是 ． 10．已知直线0=++C By Ax （其中0,222≠=+C C B A ）与圆422=+y x 交于N M ,，O 是坐标原点，则OM ·ON = _________________．11．若等比数列{a n }满足：354321=++++a a a a a ，122524232221=++++a a a a a ，则54321a a a a a +-+-的值是________________．12．已知点（m ，n ）在曲线24y x =-23n m --的取值范围是_________________． 13．设m 为实数，若22250(,)30{(,)|25}0x y x y x x y x y mx y ⎧⎫-+≥⎧⎪⎪⎪-≥⊆+≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≥⎩⎩⎭，则m 的取值范围是______________．14．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n 个图形包含()f n 个“福娃迎迎”，则()f n = ．（答案用数字或n 的解析式表示）1．0 2．3 3．a <．29 5．－1 6．3π 7．50x y +-= 8．π 9．[)16,+∞ 10．－2 11．4 12．[]0,2 13．40,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 14．2221n n -+。

江苏省宿迁市剑桥国际学校2015届高三上学期12月月考数 学 试 题（考试时间：150分 试卷满分160分）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．.．1、已知集合，，则= ▲ .2、若复数 ()是纯虚数，则= ▲ .3、垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 ▲ .4、在等比数列｛｝中,若,则的值是 ▲ .5、在用二分法．．．求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)， 则下一步可断定该根所在的区间为 ▲ .6. 正三棱锥中，，，分别是棱上的点，为边的中点，，则三角形的面积为______▲_______．7.已知等比数列的前项和为，若62,256382-==S a a a a ，则的值是 ▲ .8. 设正实数满足04322=-+-z y xy x ，则当取得最大值时，的最大值为9.由命题“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是 ▲ .10.已知实数满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+++≥≥0,12,0k y x x y x （为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是 ▲ .11.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=]3,1(,2329]1,0[,3)(x x x x f x ，当时，，则实数的取值范围是 ▲ .12、过定点 (1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为 ▲ .13．如图，A ，B 是半径为1的圆O 上两点，且∠AOB ＝π3．若点C 是圆O 上任意一点， 则→OA ▪→BC 的取值范围为 ▲ ．14、已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a 的取值范围是 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分。

15.（本小题满分14分）在△，已知.sin sin 3)sin sin )(sin sin sin (sin C B A C B C B A =-+++（1） 求角值；（2） 求的最大值.16.（本小题满分14分）如图，在四棱柱中，已知平面平面且,.（1） 求证：（2） 若为棱的中点，求证：平面.17.（本小题满分14分）如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角.(1) 求的长度；(2) 在线段上取一点点与点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为,,βα=∠=∠DPC APB 问点在何处时，最小？18.（本小题满分16分）已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设是线段上的点,且222211||||||OQ OM ON =+.请将表示为的函数.19、(本小题满分16分) 已知函数2233()[(log )(log )](log )(log )a x a x f x k x a x a =+--，2()(3)(log log )a x g x k x a =-+，(其中)，设.（Ⅰ）当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值；（Ⅱ）当时，若存在，使成立，试求的范围.20、(本小题满分16分)已知为实数，数列满足，当时，11113(3)4(3)n n n n n a a a a a ----->⎧=⎨-≤⎩，（Ⅰ）{}100100100a a S =n 当时，求数列的前项的和；(5分)（Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)（Ⅲ）令，当时，求证： (6分)参考答案一、填空题1. 2.2 3. 4.4 5.（说明:写成闭区间也算对）6． 7． 8．2 9． 10． 11． 12.32 13.14. 二、解答题15．⑴因为(sin sin sin )(sin sin sin )3sin sin A B C B C A B C +++-=，由正弦定理，得()()3a b c b c a bc +++-=，…………………………………………2分所以，所以2221cos 22b c a A bc +-==，………………………………4分因为，所以．…………………………………………………………6分⑵由，得，所以2cos()3B B π--1(cos )2B B B =--+，……………………………………10分因为，所以，……………………………………………12分当，即时，的最大值为． ……………………14分16．⑴在四边形中，因为，，所以，……………2分又平面平面，且平面平面，平面，所以平面，………………………………………4分又因为平面，所以．………………………………………7分⑵在三角形中，因为，且为中点，所以，………9分又因为在四边形中，，，所以，，所以，所以，…………12分因为平面，平面，所以平面．…14分17．⑴作，垂足为，则，，设， 则tan tan tan tan()1tan tan CAE DAECAD CAE DAE CAE DAE ∠∠∠=∠∠=-∠⨯∠++…………………2分961961x x x x==-⋅+，化简得，解之得，或（舍）答：的长度为．………………………………………………………………6分⑵设，则，2291516266(27)18tan()9151813518135118t t t t t t t t t tαβ-===-----⋅-++++++．………………………8分 设，222542723()(18135)t t f t t t -⨯'=-++，令，因为，得，当时，，是减函数；当 时，，是增函数，所以，当时，取得最小值，即取得最小值，………12分因为恒成立，所以，所以，，因为在上是增函数，所以当时，取得最小值．答：当为时，取得最小值． ……………………………14分18．解:(Ⅰ)将代入得 则 0128)1(22=+-+x k x k ,(*) 由012)1(4)8(22>⨯+--=∆k k 得. 所以的取值范围是(Ⅱ)因为M 、N 在直线l 上,可设点M 、N 的坐标分别为, ,则, ,又22222)1(m k n m OQ +=+=, 由222112ON OM OQ +=得,22221222)1(1)1(1)1(2x k x k m k +++=+, 所以222121221222122)(112x x x x x x x x m -+=+= 由(*)知, , 所以,因为点Q 在直线l 上,所以,代入可得,由及得,即.依题意,点Q 在圆C 内,则,所以 5180********+=+=m m n , 于是, n 与m 的函数关系为 ()19. 解：（Ⅰ）∵2222(log )(log )(log log )22a x a x x a x a t +=+-=-,3323(log )(log )(log log )[(log log )3]3a x a x a x x a x a x a t t +=++-=-,∴32()32,(2)h t t kt t k t =-++-> ∴……………… (3分)设是的两根，则，∴在定义域内至多有一解,欲使在定义域内有极值，只需2()3230h t t kt '=-++=在内有解，且的值在根的左右两侧异号，∴得……………………………………… (6分)综上：当时在定义域内有且仅有一个极值，当时在定义域内无极值。

高三数学午间小练（98）班级_________ 姓名____________1．在复平面内，复数1＋i 2009(1－i)2 对应的点位于____________． 2．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->⎧⎪=⎨++≤⎪⎩，则)34()34(-+f f 的值等于____________． 3．设函数()f x a b =•,其中向量(2cos ,1),(cos 2)a x b x x ==,则函数f(x)的最小正周期是_．4．已知函数=-'-'+=)31(,)31(2)(2f x f x x f 则____________． 5．)1,2(),3,(-==x ，若与的夹角为锐角，则x 的范围是____________．6．当0a >且1a ≠时，函数()log (1)1a f x x =-+的图像恒过点A ,若点A 在直线0mx y n -+=上，则42m n +的最小值为_____________．7．已知奇函数)(x f 满足)18(log ,2)(,)1,0(),()2(21f x f x x f x f x 则时且当=∈-=+=______． 8．已知向量1(3,1),(2,),2a b ==-r r 直线l 过点(1,2)A 且与向量2a b +r r 垂直,则直线l 的一般方程是____________．9在公差为正数的等差数列{a n }中,a 10+a 11<0且a 10a 11<0,S n 是其前n 项和,则使S n 取最小值的n=___．10.函数)24sin(3x y -=π图象是将函数x y 2sin 3-=的图象向________________平移得到．11．已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －)(1x f ，当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)= ____________．12.已知,a b 是两条不重合的直线，,,αβγ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若a α⊥，a β⊥，则βα// ②若βαγβγα//,,则⊥⊥③若b a b a //,,,//则βαβα⊂⊂ ④若b a b a //,,,//则=⋂=⋂γβγαβα 其中正确命题的序号有____________．13.设{}n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足：4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式 n a =____________．14.下列四种说法：①命题“∃x∈R，使得x 2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x 2＋1≤3x”；②“m=－2”是“直线(m ＋2)x ＋my ＋1=0与直线（m －2）x ＋(m ＋2)y －3=0相互垂直”的必要不充分条件；③在区间[－2，2]上任意取两个实数a ，b ，则关系x 的二次方程x 2＋2ax －b 2＋1=0的两根都为实数的概率为161π-； ④过点（12，1）且与函数y=1x图象相切的直线方程是4x ＋y －3=0． 其中所有正确说法的序号是____________．1．第二象限 2． 3 3．Π 4． 32 5． _23>x _ 6． 22 7． 336 8． 230x y -+= 9． 10 10.向右平移8π 11． 3.5 12.①④ 13. 21n + 14.①③。

高中数学基础训练测试题（2）集合的基本运算1、已知集合{}12S x x =∈+R ≥，{}21012T =--，，，，，则ST = .2、 如果{}|9U x x =是小于的正整数{}1234A =，，，，{}3456B =，，，，那么U U AB =痧 .3、若22{228}{log 1}x A x B x x -=∈<=∈>Z R ≤，，则()A B R ð的元素个数为 __4、已知集合{}11M =-，，11242x N xx +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，则M N = .5、已知集合M ＝｛x |x ＜3}，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝.6、设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B 等于 __7、已知集合M =｛直线的倾斜角｝，集合N ={两条异面直线所成的角}，集合P ＝｛直线与平面所成的角｝，则(M ∩N)∪P= .8、设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A ，}4{)(=B A C U ，}5,1{)()(=B C A C U U ，则A ＝________，B ＝______、9、设集合{|2}M x y x ==-，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则M N =___10、设集合{}{}22|21,|25M y y x x N x y x x ==++==-+，则N M ⋂等于 11、设集合}0|{≥+=m x x M ，}082|{2<--=x x x N ，若U ＝R ，且∅=N M U ，则实数m 的取值范围是______________.12、设a 是实数, {}22|,210,M x x R x ax a =∈-+-≤ {}22|,11,N x x R a x a =∈-≤≤+若M 是N 的真子集,则a 的取值范围是13、求实数m 的范围，使关于x 的方程x 2+2(m-1)x+2m+6=0(1)、有两个实根；（2）、有两个实根，且一个比0大，一个比0小；（3）、有两个实根，且都比1大；。

高中数学基础训练测试题（3）命题及其关系1、设集合""""},3{},2{P M x P x M x x x P x x M ∈∈∈<=>=是或那么的2、 πα≠“”3是α≠1“cos ”2的 . 3、“a =1”是“函数y =cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π”的 .4、已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，现有下列命题： .①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件；③r 是q 的必要条件而不是充分条件；④p ⌝是s ⌝的必要条件而不是充分条件； ⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件．则正确命题的序号是5、设p ：25x x >≤-或；q ：502x x +<-,则非q 是p 的 .6、设集合U={(x,y)｜x ∈R,y ∈R},A ={(x,y)｜x+y ＞m},B= {(x,y)｜22x y n +≤},那么点(1,2)∈()U C A B ⋂的充要条件是 .7、下列四个命题：①在空间，存在无数个点到三角形各边的距离相等；②在空间，存在无数个点到长方形各边的距离相等；③在空间，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点； ④在空间，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点、 其中真命题的序号是 、（写出所有真命题的序号）8、设命题p ：|43|1x -≤；命题q:0)1()12(2≤+++-a a x a x .若┐p 是┐q 的必要而不充分的条件，则实数a 的取值范围是 .9、对于[0,1]x ∈的一切值，20a b +>是使0ax b +>恒成立的 . 10、设a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2均为非零实数，不等式a 1x 2+b 1x+c 1>0和a 2x 2+b 2x+c 2>0的解集分别为集合M 和N ，那么“212121c c b b a a ==”是“M=N ”的_______条件. 11、 、设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的有________个.12、给出下列命题：①实数0=a 是直线12=-y ax 与322=-y ax 平行的充要条件；②若0,,=∈ab R b a 是b a b a +=+成立的充要条件；③已知R y x ∈,，“若0=xy ，则0=x 或0=y ”的逆否命题是“若0≠x 或0≠y 则0≠xy ”；④“若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是假命题 .其中正确命题的序号是_____ .。

高三数学午间小练（95）班级_________ 姓名____________1、已知点(tan ,cos )P αα在第三象限, 则角α的终边在第 象限．2、已知a=（2,1）,b =（x,2）,且a ＋b 与a －2b 平行，则x 等于 ．3、 已知集合{}11+≤≤-=a x a x A ，{}2540B x x x =-+≥，若A B =∅I ，则实数a 的取值范围是 ．4、 设f (x )是奇函数，且当x >0时，f (x )=1x ,则当x <0时，f (x )= ． 5、 函数)23(log 221+-=x x y 的增区间是 ．6、 已知函数22(0,1)x y a a a +=->≠的图象恒过定点A （其坐标与a 无关），则定点A 的坐标为 ．7、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若()C a A c b cos cos 3=-，则=A cos _ _ _． 8、已知非负实数x 、y 同时满足240x y +-≤,10x y +-≥, 则目标函数22(2)z x y =++的最小值是 ． 9、 对于数列{n a }，定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”，若21=a ，{n a }的“差数列”的通项为n 2，则数列{n a }的前n 项和n S = .10、已知命题P ：“对x ∀∈R ，∃m ∈R ，使1420x x m +-+=”，若命题P 是真命题，则实数m的取值范围是 .11、 已知函数y M ,最小值为m ,则m M 的值为 ． 12.已知O 为ABC ∆所在平面内一点，满足22OA BC +=u u u r u u u r 22OB CA +=u u u r u u u r 22OC AB +u u u r u u u r ，则点O 是ABC ∆的 心．13、若()f n 为21n +*()n N ∈的各位数字之和，如2141197+=，19717++=，则(14)17f =，记1()()f n f n =，21()(())f n f f n =，…，1()(())k k f n f f n +=，*k N ∈，则2008(8)f = ．14．已知表中的对数值有且只有两个是错误的：请你指出这两个错误 ．（答案写成如lg20≠a ＋b －c 的形式）1、二2、43、．(2，3)4、 1x5、 (,1)-∞6、（―2，―1）7、38、 59、 221-+n10、m ≤111、12. 垂13、11 .14． lg1.5≠3a -b +c ，lg7≠2(a +c )。

高三数学午间小练（96）班级_________ 姓名____________1.将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移3π，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 . 2.若]2,0[πθ∈，且54sin =θ，则2tan θ= . 3.已知点A 、B 、C 满足3=AB 4=BC ,5=CA ,则⋅+⋅+⋅的值是 .4.以双曲线2213x y -=的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 . 5.入射光线沿直线12+=x y 射向直线x y =, 被x y =反射后,反射光线所在的直线方程是 .6.ABC ∆的三内角A ，B ，C 所对边长分别是c b a ,,，设向量),sin ,(C b a += )sin sin ,3(A B c a n -+=，若//，则角B 的大小为 .7.两个正数,m n 的等差中项是5，等比中项是4.若m n >，则椭圆221x y m n+=的离心率e 的大小为 .8.函数1(0,1)x y a a a -=>≠错误!未找到引用源。

的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(0)mx ny mn +-=>上，则11m n+错误!未找到引用源。

的最小值为 . 9.等差数列2008200520071,220052007,2008,,}{S S S a n S a n n 则项和是其前中=--=的值为 . 10.若函数f (x )=log a (x +a x -4) ( a >0且a ≠1) 的值域为R ，则实数a 的取值范围是 . 11．已知点A (－2，－1)和B(2，3)，圆C ：x 2＋y 2 = m 2，当圆C 与线段．．AB 没有公共点时，求m 的取值范围_ . 12.设函数()()0,11xxa f x a a a =>≠+且，若用【m 】表示不超过实数m 的最大整数，则 函数【()12f x -】+【()12f x --】的值域为 . 13．设,s t 为正整数，两直线12:0:022t t l x y t l x y s s+-=-=与的交点是11(,)x y ，对于 正整数(2)n n ≥，过点1(0,)(,0)n t x -和的直线与直线2l 的交点记为(,)n n x y .则数列{}n x 通 项公式n x ＝ .14.定义在R 上的函数()f x ：当sin x ≤cos x 时，()cos f x x =；当sin cos x x >时， ()sin f x x =.给出以下结论：①()f x 是周期函数; ②()f x 的最小值为1-;③当且仅当2()x k k π=∈Z 时,()f x 取最大值;④当且仅当2(21)()2k x k k πππ-<<+∈Z 时,()0f x >,⑤()f x 的图象上相邻最低点的距离是2π. 其中正确命题的序号是 .1.sin 3y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ 2.21 3.-254.2266y x y x ==-或5.x-2y-1=06.π65 38.29. 2008-10.(0,1)(1,4]11.22m 和13130m m m <->≠与且12.{1,0}-13.21n s x n =+ 14.①④⑤。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练（8）（苏教版）1.若集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=21x x M ，{}02≤-=x x x N ，则=N M . 2.复数z 满足iiz --=12，则z 的虚部等于 . 3.已知数列{}n a 是等差数列，1010=a ，前10项和7010=S ，则其公差=d . 4.某同学五次考试的数学成绩分别是120，129,121,125,130，则这五次考试成绩的方差是 .5.已知l n m ,,是三条直线，βα,是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是 . ①若l 垂直于α内两条直线，则α⊥l ；②若l 平行于α，则α内有无数条直线与l 平行； ③若m ∥ββα⊂⊂n m ,,，则m ∥n ；④若βα⊥⊥m m ,，则βα⊥.6.已知R y x ∈,，且12=+y x ，则yx 42+的最小值是 .7.直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为 . 8.若抛物线)0(22>=p px y 的焦点也是双曲线822=-y x 的一个焦点，则=p . 9.同时掷两枚骰子，所得的点数之和为6的概率是 .10.三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后，变成一个等比数列，则此等比数列的公比是 .11.设点()00,y x P 是函数x y tan =与()0>-=x x y 的图像的一个交点，则()()=++12cos 102x x.12. 如图，等边ABC ∆与直角梯形ABDE 所在平面垂直， BD ∥AE ,AE BD 2=,AB AE ⊥,M 为AB 的中点。

（1）证明：DE CM ⊥;（2）在边AC 上找一点N ，使CD ∥平面BEN .MEDBA江苏省扬州市2010-2011学年度第一学期期末调研测试试题高 三 数 学 2011.01全卷分两部分，第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时120分钟）第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时30分钟）第一部分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

高三数学午间小练（101）班级_________ 姓名____________1．对于命题p ：R x ∈∃，使得x 2+ x +1 < 0．则p ⌝为：_________．2．复数13i z =+，21i z =-，则复数12z z 在复平面内对应的点位于第_______象限． 3．“1x >”是“2x x >”的 条件．4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩 依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环 的概率为 .5．设x 、y 满足条件310x y y x y +⎧⎪-⎨⎪⎩≤≤≥，则22(1)z x y =++的最小值 ．6．如果执行下面的程序框图，那么输出的S =7．△ABC 中，︒=∠==30,1,3B AC AB ，则△ABC 的面积等于_________．8．给出下列命题：①变量 y 与x 之间的相关系数0.9568r =-，查表到相关系数的临界值为0.050.8016r =，则变量 y 与x 之间具有线性关系；② 0,0a b >>则不等式3323a b ab +≥恒成立；③ 对于函数()22.f x x mx n =++若()()0.0,f a f b >>则函数在(),a b 内至多有一个零点；④ ()2y f x =-与()2y f x =-的图象关于2x =对称．其中所有正确命题的序号是__________．9．若∆ABC 内切圆半径为r ，三边长为a 、b 、c ，则∆ABC 的面积S ＝12r (a +b +c ) 类比到空间，若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为S 1、S 2 、S 3 、S 4，则四面体的体积V ＝ ．10．已知02≠=b a ，且关于x 的函数f(x)=x b a x a x ⋅++232131在R 上有极值，则a 与b 的夹角范围为_______． 11．已知数列{}n a 为等差数列，且17134a a a π++=，则212tan()a a +=________．12．函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的区间是（n ,n ＋1），则正整数n =______． 13. 在ABC ∆中，若,,AB AC AC b BC a ⊥==，则ABC ∆的外接圆半径222a b r +=，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，若SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体S ABC -的外接球半径R =______________．14．已知点P 是抛物线24y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A 的坐标是（4，a ），则当||a >4时，||||PA PM +的最小值是 ．1． R x ∈∀，均有x 2+ x +1≥0 2．第一象限 3．充分而不必要条件 4． 0.015． 4 6． 2550 7．4323或 8．①④ 9． 13 R(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)10． ],3(ππ，11． 12．1 13． 222S a =+ 14．1。

高三数学午间小练（89）班级_________ 姓名____________1.若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a = .2.已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是 . 3. 已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a = .4. 2(sin cos )1y x x =--是最小正周期为 的 （填奇、偶）函数.5. 设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则c b a ,,的大小关系 . 6. 在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅= .7. 已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是 .8. 平面向量a ，b 共线的充要条件是 .①. a ，b 方向相同②. a ，b 两向量中至少有一个为零向量 ③. R λ∃∈，b a λ= ④. 存在不全为零的实数1λ，2λ，120a b λλ+=9. 设m 、n 、p 、q 是满足条件m +n =p +q 的任意正整数，则对的数列{}n a ，m n p q a a a a ⋅=⋅是数列{n a }为等比数列的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）10. 设函数()sin()()3f x x x R π=+∈，则()f x 的单调递增区间为 .11. 设向量a 和b 的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a +b |的值为 .12. 设数列{}n a 中，112,1n n a a a n +==++，则通项n a = .13. 若数列{}n a 满足11221,2,(3)n n n a a a a n a --===≥，则17a 等于 . 14. 已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得n n a b 为整数的正整数n 的个数是 .1. 132. 45- 3. 64 4.π、奇 5. b a c << 6. 23 7. －18. ④ 9. 必要不充分10. )(,6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ 12. ()112n n ++ 13. 1214.5。

高三数学午间小练（109）班级_________ 姓名____________1.设集合{|32}M m m =∈-<≤Z ，{|13}N n n =∈-≤≤Z ．则MN = ． 2．若复数i ia z ++=1为实数，则实数=a ． 3．若sin cos 0θθ⋅>，且cos tan 0θθ⋅<则角θ的终边落在第 象限 ．4．设11,1,,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为 ．5．命题：“2,10x R x ax ∃∈++≤”是真命题，则实数a 的取值范围是 ．6．函数20.7log (32)y x x =-+的单调递增区间是 ．7．函数()lg 3f x x x =+-的零点在区间(,1)m m +()m Z ∈内，则m = ．8．设220240330x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩，则目标函数22z x y =+取得最大值时，x y += ． 9．在平面直角坐标系中，菱形OABC 的两个顶点为(0,0),(1,1)O A ，且1OA OC ⋅=，则AB AC ⋅= ．10．已知函数))((R x x f y ∈=满足)1()1(-=+x f x f ，且当[]1,1-∈x 时，2)(x x f =，则)(x f y =与x y 5log =的图象的交点个数为 ．11．在数列{}n a 中113a =-，且1332n n a a +=-,则当数列{}n a 前n 项和n S 取最小值时n 的值是 ．12．若不等式[(1)]lg 0a n a a --<对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 ．13．给出下列命题：①()f x 是定义在[1,1]-上的偶函数，且在[1,0]-上是增函数，若(,)42ππθ∈，则(si n )(cos )f f θθ>；②函数2cos(2)3y x π=-的单调递减区间是2[,]()63k k k Z ππππ++∈； ③若2()2cos 1,()()2x f x f x f x x R π=-+=-∈则对恒成立； ④要得到函数sin(),sin 2424x x y y ππ=-=的图象只需将的图象向右平移个单位． 其中是真命题的有 （填写所有真命题的序号）．14．对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”．在实数轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x ．这个函数[x]叫做“取整函数”．那么22222[log 1][log 2][log 3][log 4][log 1024]+++++= ．1、{}1012-，，，；2、2；3、三；4、1，3；5、(,2][2,)-∞-+∞；6、(,1)-∞7、2；8、1159、1； 10、4； 11、20； 12、1(0,)(1,)2+∞ 13、②③ 14、8204。