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人教版七年级数学上册课件 3.2 解一元一次方程-移项 (共21张PPT)

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解一元一次方程(一)-合并同类项与移项PPT课件__数学七年级上册PPT完美版(人教版)

解一元一次方程(一)-合并同类项与移项PPT课件__数学七年级上册PPT完美版(人教版)
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1. 移项，得3x- 2x=-1-2. 合并同类项，得x=-3.
3.利用方程解答下列问题： (1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值； (2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值； (3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20)本. 每人分4本，共需要4x本，减去缺少的25本，这批书共 (4x-25) 本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 根据这一相等关系列得方程3x+20=4x- 25. 这与前边方
程有何不同？
方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为x=a(a 为常数)的形式呢?
对于方程 x+2m=3，移项，得 x=3-2m. 知由识上点 可知解，一这元个一班次有方4程5名—学—生移. 项
合甲并赶同 羊类群项逐，草得茂，-x乙=-拽1. 一羊随其后， 如为果了每 使人方分程4的本右，边则没还有缺含25x本的. 项，等号两边同时减4x；
因为两个方程的解相同，所以 -m-9=3- 2m. 每知人识分 点3本解，一共元分一出次方3x程本—，—加移上项剩余的20本，这批书共(3x+20)本.
移项的依据 移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知 数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边， 使方程更接近 x=a 的形式.
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不 是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中， 方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号. 3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边， 把常数项移到等号右边.

人教版七年级数学上册-3.2 解一元一次方程(第二课时 移项) (共19张PPT)

人教版七年级数学上册-3.2 解一元一次方程(第二课时 移项) (共19张PPT)

等式左右两边都有未知数，如何求得方程的解呢？
探索与思考
如何求方程3x+20=4x-25的解？
3x+20 = 4x-25
3x+20-4x-20=4x-25-4x-20 3x-4x=-25-20 -x=-45 x=45
把它变成x=a（常数）的形式
等式两边都含有 x的项和不含字母的常数项。
利用等式性质1，将等式 变为x=a（常数）的形式
合并同类项
探索与思考
下面方程的变形，把某项从等式的一边移动到另一边时有什么变化？
3x+20 = 4x-25 符号发生变化 3x-4x = -25-20
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
移项的依据： 等式的性质1
基巩固
判断下面的移项是否正确？ (1) 10+x=10 移项，得 x=10+10 (2) 3x=x-5 移项，得 3x+x=-5 (3) 3x=6-2x 移项，得 3x+2x=-6 (4) 1-2x=-3x 移项，得 3x-2x=-1 (5) 2x+8=12-6x 移项，得 2x+6x=12-8
解方程
（1）3x+7=32-2x 解：移项得：3x+2x=32-7 合并同类项，得：5x=25 系数化为1，得x=5
解方程时注意移项后，符号发生变化 上述解方程中“移项”起了什么作用？ 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，已达到化简的目的。
练一练
练一练
(5) 3x+1=0.9x+7
(6) 3y+9-2y+2=10-4y
情景引入
把一些图书分给七(3)班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如 果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生？

人教版七年级上册 第三章 一元一次方程 3.2 一次方程(一)移项 课件(共28张PPT)

人教版七年级上册 第三章 一元一次方程 3.2 一次方程(一)移项 课件(共28张PPT)
第三章 一元一次方程
3.2 移 项
教学目标
知识与能力
1． 能根据实际问题，建立数学模型——一元 一次方程，来解决；
2．能在解方程中，正确移项．
教学目标
过程与方法
1．由实际问题引入，进一步熟悉列方程解应用题 的分析步骤；
2．渗透运用数学问题来解决实际问题的建模思 想．
教学目标
情感态度与价值观
1．通过引导发现，培养独立思考问题的能力； 2．通过学习，更加关注生活，增强用数学的意 识，从而激发学习数学的热情．
合并同类项，得
3 x 6 28
系数化为1，得 x＝56.
答：这个班有56个学生.
本节内容结束
例：解下列方程. (1)6x 7 3x 8 解：移项，得
6x－3x＝8＋7 合并同类项，得
3x＝15. 系数化为1,得
x＝5.
6x－7＝3x＋8 6x－3x＝8＋7
移项时应注意改变项的符号
(2) 2 x 5 1 x 2
3
4
解：移项，得
2x1x 25 34
合并同类项，得
2．“对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 3．表示同一量的两个不同式子相等．
现在你能回答前面提到的古老的代数书 中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是 “合并”与“移项”.
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
x 2 1 3 x
解：移项，得 2
3 x x 1 2 2
同类项．一般认为拉丁文中代数学一 词algebra是由al-jabr演变而来．
问题：有一批学生去游玩，若每辆车坐43人，则还有35人没座； 若每辆车坐45 人，则还有15人没座，求有多少辆车，多少学生？

人教版七年级数学上册 3.2解一元一次方程(一)移项 课件

人教版七年级数学上册 3.2解一元一次方程(一)移项 课件
3.2解一元一次方程（一） ---合并同类项与移项
第2课时 移项
导入
温故知新
1、等式的性质1是什么呢？
等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c
2、如何解形如ax+bx=c类型的一元一次方 程？
合并同类项
活动与探究 知识讲解
（温馨提示：规范操
作、注意安Leabharlann ）3x+20=4x- 25
ax+bx=c
x=d(常数)
知识讲解 3x+20=4x-25
ax+bx=c
3x+20=4x-25
1.使方程右边不含 x 的项 等式两边减4x，得：
3x+20-4x=4x-25-4x 3x+20-4x=-25 2.使方程左边不含常数项 等式两边减20，得： 3x+20-4x-20=-25-20
移项解一 元一次方 程
定 义
注意：移项一定要变号
移项
步 合并同类项 骤
系数化为1 应 分配问题 用
针对训练
练习2：解下列方程：
（1） 6x-7=4x-5 解：移项，得
6x-4x=-5+7 合并同类项，得
2x=2 系数化为1，得
x=1
（2）
1 2
x
6
3 4
x
解：移项，得
1 x 3 x 6 24
合并同类项，得
1x6 4
系数化为1，得
x 24
11
课堂练习
针对训练
练习3：几个人共同种一批树苗，如果每人种10
3.列方程
3x+20=4x- 25
表示同一个量的两个 式子相等

人教版七年级上册 解一元一次方程移项第一课时精品课件

人教版七年级上册 解一元一次方程移项第一课时精品课件
些是我们需要注意的？谈谈你的想法？
人教版七年级上册 .解一元一次方程移项第一课时精品课 件
人教版七年级上册 .解一元一次方程移项第一课时精品课 件
1、已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求 m的值。 解 : 把 x = 1 代入方程 得 3m + 8 = m+1 3m-m = 1- 8 2m =-7 m = -3.5
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4.解下列方程：
• （1）2-3.5x=4.5x-1 •
(2)2x-1=3x+1
• (3)12x+8=8x-4
人教版七年级上册 .解一元一次方程移项第一课时精品课 件
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课堂小结
• 1、本堂课你掌握了哪些内容？ • 2、你觉得在现有的学习解方程的步骤中哪
x 45
移项的目的是什么？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别位
于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式．
移项的依据是： 等式的性质1
注意：移项时要改变所移动的项的符号，而 未动的项的符号不发生改变。
例1：解下列方程：
(1) 3x+7=32-2x
(2)
x3
3 2
x 1
解：移项，得：
解：移项，得：
合并同类项，得 5x 25
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系数化为1，得
x5
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下面方程的解法对吗？如果不对， 应怎样改正？
x 2 1 3 x 2
解：移项，得
3 x x 1 2 2

人教版初中七年级上册数学《3.2 解一元一次方程(一)》课件

人教版初中七年级上册数学《3.2 解一元一次方程(一)》课件

课堂检测
基础巩固题
1. 以下方程合并同类项正确的选项是D 〔 〕 A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
课堂检测
基础巩固题
2. 假如2x与x-3的值互为相反数，那么x等于〔B 〕
〔1〕 -41x5－15 = 9
①
“-15〞这一项
4x = 9 +15
②
从方程的左边移到了方程的右边.
“-15〞这项挪动后， 符号由“－〞变“＋〞
探究新知
〔2〕 2x = 5x －21.
〔2〕 2x5=x 5x －21 ③
解：两边都减5x，得
2x－ 5x = －21 ④
2x－5x= 5x－21 －5x
移项
ax－cx=d－b
合并同类项
〔a－c〕x=d－b
系数化为1
巩固练习
1. 解以下方程：
〔1〕 5x-7=2x-10; 解：移项，得
A．-1 B．1
C．-3
D．3
3. 某中学七年级〔5〕班共有学生56人，该班男生的
人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人， 可列方程为__2_x_-_1_+_x_=_5_6___.
课堂检测
能力提升题
解方程: 〔1〕-3x+0.5x=10.
解：合并同类项得 -2.5x=10,
系数化为1，得 x=-4.
x+2x+14x=25500， 解得x=1500, 那么2x=3000，14x=21000.
答：方案消费Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型 洗衣机21000台.

人教版七上数学3.用移项法解一元一次方程课件(共26张)

人教版七上数学3.用移项法解一元一次方程课件(共26张)

例2 解下列方程：
1 3x 7 32 2x; 2 x 3 3 x 1.
2
解： (1)移项，得3x+2x=32 －7.
合并同类项，得5x=25.
系数化为1，得x=5.
(2)移项，得
x
3 2
x
1 3.
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得x= － 8.
（来自教材）
总结
知2－讲
等号两边代 表哪个数量？
所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
（来自教材）
总结
知3－讲
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含 未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出 方程.
知3－练
1 王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘 8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳 从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两 人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,所以可 设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限 制的最大量之间的关系列方程.
知3－讲
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100.
移项，得5x－2x=100+200. 合并同类项，得3x=300 . 系数化为1，得x= 100.
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变 形叫做___移__项___，根据是___等__式__的__性__质__1_____．
2 解方程时，移律
B．加法结合律

人教版七年级数学上册解一元一次方程--移项课件

人教版七年级数学上册解一元一次方程--移项课件

解方程: (1)4x － 15 = 9
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得 解：两边都减去 5x ,得
4x –41x5=+9+1515．= 9 + 15 2x2–x5－x 5=x5x=–－212–15．x
合并同类项 ,得
4x = 24．
合并同类项 ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
例1：把下列方程移项可得：
(1)3x 4 5 移项 3x 5 4
移项
(2)6x 3 2x 5
6x 2x 53
练习1：把下列方程进行移项变换
(1)2x 5 12 移项2x 12 _____ (2)7x x 2 移项7x ____ 2 (3)4x x 10 移项4x ____ 10 (4)8x 5 3x 1移项8x ____ 1 ____ (5) x 3 9x 7 移项x ____ 7 ____
慧眼找错
1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
错 正确答案：3x+2x=2－7．
2.化简：2x+8=6x+2 2x-6x=-2-8
错 正确答案：2x-6x=2-6
➢解方程移项时必须改变项的符号。移项时本来的 项符号不变。
练习： 1 、 解方程 4x－15=9
解: 移项，得
4x=9+15． 合并同类项，得
4x=24．
系数化为1，得 x=6．
2、 解方程 3x 7 32 2x.
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ,得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
解一元一次方程时， 一般把含未知数的项移 到方程的左边，常数项 移到方程的右边．

人教版七年级数学上课件3.2解一元一次方程(移项)

人教版七年级数学上课件3.2解一元一次方程(移项)

3．解下列方程.
(1)10x 3 3x 4; x＝1 (2)10 2x 3x 6; x＝16 (3)4x 20 6x 2 9x 10 2x; (4)2x 7 8x 10x 3 4x. x＝－12
x＝1
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎 样改正？
x 2 1 3 x 2
空白演示
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3.2 解一元一次方程 ------合并Байду номын сангаас类项与移项
学习目标： 1.理解并识记移项的概念. 2.会用移项的方法解一元一次方程.
问题
把一些图书分给某班同学阅读，如果每人 3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少 25本，这个班的学生有多少人？
分析：设这个班有x名学生 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本
(2) 2 x 5 1 x 2
3
4
解：移项，得
2x 1x 25 34
合并同类项，得
2x5 1x2
3
4
5 x7 12
系数化成1，得
x 84 5
2x 1x 25
3
4
练一练
解下列方程 .
（1）10x－4＝6 （2）5x－7＝3x － 5
(3)1 3 x 2x 5 4
练习 解下列方程
表示同一个量的两个不同的式子相等（即： 这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
3 +20 = 4 －25
1、使方程右边不含 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减20，得：
3x+20－4x－20=－25－20 3x－4x=－25－20

人教七上数学3.2.2解一元一次方程-移项 课件(共14张PPT)

人教七上数学3.2.2解一元一次方程-移项 课件(共14张PPT)

x2
1、当x取何值时，代数式-2x+3与5x-2的值： （1）相等；（2）互为相反数
2、关于x的一元一次方程：ax-6=2x,你能探 究出方程的解x与a的值有什么关系吗？当a 去什么样的整数时，方程的解为正整数， 并求出这些正整数解
解一元一次方程
——移项
1 复习回顾
等式的性质1
即：等式两边都加 上或减去同一个数 或同一个整式，所 得结果仍是等式．
等式的性质2
即：等式两边都乘或 除以同一个不等于0 的数，所得结果仍是 等式．
运用等式的性质解下列方程
(1)4x － 15 = 9
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得 解：两边都减去 5x ,得
例1：把下列方程移项可得：
(1)3x 4 5 移项 3x 5 4
移项
(2)6x 3 2x 5
6x 2x 53
练习2：判断下列移项是否正确：
(1)3x 7 1移项3x 1 7 (2)2x x 3 移项2x x 3 (3)4x x 10 移项 4x x 10 (4)6x 5 x 15 移项6x x 15 5 (5) 8x 6 10x 2 移项8x 10x 2 6
练习1：把下列方程进行移项变换
(1)2x 5 12 移项2x 12 _____ (2)7x x 2 移项7x ____ 2 (3)4x x 10 移项4x ____ 10 (4)8x 5 3x 1移项8x ____ 1 ____ (5) x 3 9x 7 移项x ____ 7 ____
你能发现什 么吗？
一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项.
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3.运用移项的方法解下列方程。
（1）3x－7＋4x＝6x－8；
（2）－ 1 x＋5＝17＋ 7 x；
4
4
（3）
3 x－ 5＝19－11 x. 2 36 2
⑴什么叫做移项？
⑵移项的依据是什么？起到什么作用？移
项时应该注意什么问题？
⑶解一元一次方程的步骤是什么？
移项（等式的性质1--注意变号哦） 合并同类项 系数化为1 （等式性质2）
星星喜欢思路完整清晰的你
合作学习：
解方程：3x+45=5x-51
• 提问1.怎样解这个方程，它与我们上节课遇到的
方程x+2x+4x=140 在结构上有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的 常数项（45与-51）.
提问2.如何才能使这个方程向x=a的形式转
化？（解题过程）
【流程】独立思考—组内交流—小组展示—质疑评价（6′）
答对或补充完整者得分
3x+45=5x-51
3x-5x=-51-45
你发现了什么？
把等式一边的某一项改变 符号后移到 另一边，叫做移项。
利用移项解方程：
3x+45=5x-51
移项
3x-5x=-51-45
合并同类项
-2x=-96
系数化为1
x=48
通过移项，使等式左边仅含有未知数 的项，等号右边仅含有常数的项，使 方程更接近x=a的形式。
—思考1由最先完成的小组4号发言 —思考2由第5组的1号发言
提问2.如何才能使这个方程向x=a的形式 转化？
3x+45=5x-51
(利用等式的性质1)
3x+45-5x=5x-51-5x
(合并同类项)
3x+45-5x=-51
(利用等式的性质1)
3x+45-5x-45=-51-45
(合并同类项)
3x-5x=-51-45
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔-花拉子米写了一本代数书，重 点论述怎样解方程.这本书的拉丁 译本为《对消与还原》.
“对消”指的就是“合并”， “还原”指的就是“移项”
例题规范，巩固新知
(1) 3 x＋7＝32－2 x.
（2）x－3＝
3
x＋1
解：移项，得
2
解：移项，得
3x＋2x＝32－7.
合并同类项，得
1.下面的移项对不对？如果不对,错在哪里?应当怎样修改？ (1) 5x-6=4x-8，得到5x-4x=-8+6
(2)从7x+12=11x-9，得到11x-7x=12-9 x
改：从7x-11x=-9-12，得到-4x=-21 2.小明在解方程x-4=7时，是这样写过程的：
x-4=7=x=7+4=11=x=11 小明这样写对不对？应该怎样写？
约公元820年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
3.2.1解一元一次方程
——移项
学习目标：
1. 理解移项法则，掌握移项的方法。 2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步 体会方程模型思想的作用及应用价值．
x－ 3 x＝1＋3. 2
5x＝25.
系数化为1，得
x＝5.
合并同类项，得
－ 1 x＝4. 2
系数化为1，得
x＝－8.
拓展延伸 ：
已知：A=2x+1，B=3-x ，C= +9
（1）当x取何值时，A=B？ （2）当x取何值时，A+C=B？
【流程】独立思考—上黑板演示（8′）
—如有不对，其他同学可准备补充
(其中a,b是常数) ．
星星将属于积极思考问题的人
自主学习：
• 把一些图书分给七（二）班学生阅读，如 果每人分5本，则剩余18本；如果每人分7 本，则还缺32本，这个班有多少学生？
1. 设什么为未知数呢？
2. 题中不变的量是什么呢？
【流程】独立思考—个人口头展示（3′） ——按举手的先后顺序展示
• 把一些图书分给七（二）班学生阅读，如果 每人分3本，则剩余45本；如果每人分5本， 则还缺51本，这个班有多少学生？
1.设未知数：设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本， 加上剩余的45本.这批书共有（_3_x_+_4_5）本。
每人分5本，需要5x本. 减去缺的51本.
这批书共有（_5_x_-5_1_）本. 2.找等量关系式：这批书的总数是一个定值，表示 它的两个式子相等。
3.列方程：3x+45=5x-51
默读学习目标，读完举手示意（1'）
知识回顾1：
合并同类项 (1)3x 5x
(3) y 5y 2 y
（1）-2x （3）4y
答对者得分
(2)-3x 7x
(4) 1 x2 y 3 x2 y x2 y 22
（2）4x （4）x²y
【流程】独立思考—个人口头展示（ 3′） ——举手抢答——口头展示
1.教科书第92页习题3.2第3题中（3） （4）,第5题,第7题.
2.补充作业：解下列方程：
.
祝：同学们学习进步！
谢谢光临指导
知识回顾2：解方程
x 2x 4x 140
合并同类项
根据等式的性质２
7x 140
系数化为1
x 20
分析：解方程，就是把
方程变形，变为 x = a
（a为常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
合并同类项的作：
合并同类项起到了“化简”的作用， 即把含有未知数的项合并，从而把方程 转化为ax=b，使其更接近x=a的形式

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