材料物理性能热1答案

材料物理性能课后习题答案

材料物理性能习题与解答

目录

1 材料的力学性能 (2)

2 材料的热学性能 (12)

3 材料的光学性能 (17)

4 材料的电导性能 (20)

5 材料的磁学性能 (29)

6 材料的功能转换性能 (37)

1材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米?

解：

拉伸前后圆杆相关参数表

)

(

0114

.0

10

5.3

10

10

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l

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名义应变

1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据 可知：

1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证：

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有

材料物理性能部分课后习题..

课后习题

第⼀章

1.德拜热容的成功之处是什么？

答：德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好的描述了晶体热容，CV.M∝T的三次⽅

2.何为德拜温度？有什么物理意义？

答：HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原⼦间结合⼒的⼀个物理量

德拜温度反映了原⼦间结合⼒，德拜温度越⾼，原⼦间结合⼒越强

3.试⽤双原⼦模型说明固体热膨胀的物理本质

答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3(T3）为不同温度时的能量，当原⼦热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能⼜逐渐转化为势能；到达振幅最⼤值时动能降为零，势能打到最⼤。由势能曲线的不对称可以看到，随温度升⾼，势能由U1(T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中⼼就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原⼦间距增⼤，产⽣热膨胀

第⼆章

1.300K1×10-6Ω·m4000K时电阻率增加5%

由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。

解：按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1)

在400K温度下马西森法则成⽴，则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k) ----(2) ⼜: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α* 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约= 0.007 ; p(镍

300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代⼊(2)可算出杂质引起的电阻率p(杂400k)。

材料物理与性能配套课后题答案精

选

第一章：试阐述经典热容理论、爱因斯坦量子热容理论及德拜热容理论，并说出它们的不同之处。答：经典热容理论：杜隆－珀替把气体分子的热容理论直接应用于固体，并用统计力学处理热容。晶体摩尔热容为常数。爱因斯坦量子热容理论：爱因斯坦把晶体中原子看成是具有相同频率、并在空间自振动的独立振子。引用了晶格振动能量量子化即声子的概念。德拜量子热容理论：格波的频率有一定分布，即不为常数。德拜考虑到低温下只有频率较低的长声学波对热容才有重要的贡献，可用连续介质中的弹性波来描述。阐述金属热容与合金热容的特点。LeccVV答：包括点阵振动引起的热容和电子热容。一般情况下，常温时点阵振动贡献的热容远

大于电子热容，只有在温度极低或极高时，电子热容才不能被忽略。金属及合金发生相变时，会产生附加的热效应，并因此使热容发生异常变化。按照变化特征主要可分为一级相变、二级相变、亚稳态组织转变等情况。证明理想固体线膨胀系数和体膨胀系数间的关系。答：见文中～。简述影响膨胀系数的因素。答：膨胀系数与温度、热容、质点间的结合能、熔点以及物质的结构都有关系。为什么导电性好的材料一般其导热性也好？答：固体中的导热主要是晶格振动的格波和自运动来实现的。导电性好的材料有大量的自电子，而且电子的质量很轻，能够迅速地实现热量的传递。因此，导电性好的材料一般导热性也好。一级相变、二级相变对热容有什么影响？答：一级相变伴随相变潜热发生，若为恒温转变，在相变时伴随有焓的突变，同时热容趋于无穷大，但是二级相变则没有相变潜热，但热容有

材料物理性能习题与解答

目录

1 材料的力学性能 (2)

2 材料的热学性能 (12)

3 材料的光学性能 (17)

4 材料的电导性能 (20)

5 材料的磁学性能 (29)

6 材料的功能转换性能 (37)

1材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?

解：

拉伸前后圆杆相关参数表 )(0114.0105.3101014010009

40000cm E A l F l E

l l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=

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.04.25.2ln ln ln 22

001====A A l l T ε真应变)

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60MPa A F =⨯==-σ名义应力0851

.010

0=-=∆=A A l l ε名义应变)

(99510524.445006MPa A F T =⨯==

-σ真应力

1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据

可知：

1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

《材料物理性能》习题解答

材料物理性能习题与解答

吴其胜

盐城工学院材料工程学院

2007，3

目录

1 材料的力学性能 (2)

2 材料的热学性能 (12)

3 材料的光学性能 (17)

4 材料的电导性能 (20)

5 材料的磁学性能 (29)

6 材料的功能转换性能 (37)

1材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?

解：

拉伸前后圆杆相关参数表

体积V/mm 3 直径d/mm 圆面积S/mm 2 拉伸前1227.2 2.5 4.909 拉伸后

1227.2

2.4

4.524 1cm 10cm

40cm

Load Load

)

(0114.010

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ε名义应变)

(99510

524.44500

6

MPa A F T =?=

=

-σ真应力

1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

《材料物理性能》

第一章材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有

当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)

可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：

V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：

以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf

为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

《材料物理性能》思考题

第一章热学性能

1.1 概述

1、材料的热学性能包括、、和等。

2、什么是格波？

3、若三维晶体由N个晶胞组成，每个晶胞中含有S个原子，则晶体中格波数为个，格波支数为个。

4、受热晶体的温度升高，实质是晶体中热激发出的声子的增加。

5、举例说明某一材料热学性能的具体应用。

1.2 热容

1、什么是比热容和摩尔热容（区分：定压摩尔热容和定容摩尔热容）？

3、固体热容的经验定律和经典理论只适用于高温，对低温不适用！

4、由德拜模型可知，温度很低时，固体的定容摩尔热容与温度的三次方成正比（德拜T3定律）。

5、金属热容由热容和热容两部分组成。

6、自由电子对热容的贡献在极高温和极低温度下不可忽视，在常温时与晶格振动热容相比微不足道！

7、一级相变对热容的影响特征是什么？

8、影响无机材料热容的因素有哪些？

9、对于隔热材料，需使用低热容（如轻质多孔）隔热砖，便于炉体迅速升温，同时降低热量损耗。

10、什么是热分析法？DTA、DSA和TG分别是哪三种热分析方法的简称？查文献举例说明热分析法的应用。

1.3 热膨胀

1、什么是线或体膨胀系数？

2、固体材料的热膨胀本质，归结为点阵结构中随温度升高而增大。

3、材料的热膨胀来自原子的非简谐振动。

4、材料热膨胀的物理本质可用曲线或曲线来解释。

5、熔点较高的金属具有较低的膨胀系数。

6、结构对称性较低的单晶体，其膨胀系数具有各向异性，不同的晶向有不同的线膨胀系数。一般来说，弹性模量高的方向将有较小的膨胀系数，反之亦然。（如石墨：平行于C轴方向的热膨胀系数大于垂直于C轴方向的热膨胀系数。）

《材料物理性能》

第一章材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。则有

当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==

-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)84

05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：

《材料物理性能》

第一章材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有

当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)

可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816

.04.25.2ln ln ln 22

001====A A l l T ε真应变)

(91710

909.44500

60MPa A F =⨯==-σ名义应力0851

.010

0=-=∆=A A l l ε名义应变)

(99510524.445006MPa A F T =⨯==

-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)

(1.323)84

05.038095.0()(1

12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

《材料物理性能》

第一章材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有

当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)

可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：

V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：

).

1()()(0)0()1)(()1()(100//0----==∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：.

/)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为

以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。

材料物理性能课后答案

材料物理性能是指材料在外部作用下所表现出的物理特性，包括力学性能、热

学性能、电学性能、磁学性能等。了解材料的物理性能对于材料的选用、设计和应用具有重要意义。下面是一些关于材料物理性能的课后答案，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 什么是材料的力学性能？

材料的力学性能是指材料在外力作用下所表现出的性能，包括抗拉强度、屈服

强度、弹性模量、硬度等。这些性能直接影响着材料的承载能力和使用寿命。

2. 为什么要了解材料的热学性能？

材料的热学性能是指材料在温度变化下的性能表现，包括热膨胀系数、导热系数、比热容等。了解材料的热学性能可以帮助我们选择合适的材料用于高温或低温环境，确保材料的稳定性和可靠性。

3. 材料的电学性能有哪些重要指标？

材料的电学性能包括介电常数、电导率、击穿电压等指标。这些性能直接影响

着材料在电子器件中的应用，对于电子材料的选用和设计具有重要意义。

4. 什么是材料的磁学性能？

材料的磁学性能是指材料在外磁场作用下的性能表现，包括磁化强度、磁导率、矫顽力等。了解材料的磁学性能可以帮助我们选择合适的材料用于磁性材料和磁性器件的制备。

5. 如何评价材料的物理性能综合指标？

材料的物理性能综合指标是综合考虑材料的力学性能、热学性能、电学性能、

磁学性能等多个方面的性能指标，通过综合评价来确定材料的适用范围和性能等级。

这些综合指标可以帮助我们更好地了解材料的综合性能，为材料的选用和设计提供参考依据。

总结，了解材料的物理性能对于材料的选用、设计和应用具有重要意义，希望以上答案可以帮助大家更好地理解和掌握材料的物理性能知识。对于材料物理性能的学习，需要多加练习和实践，才能真正掌握其中的精髓。祝大家学习进步！

《材料物理性能》

第一章材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有

当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816

.04.25.2ln ln ln 22

001====A A l l T ε真应变)

(91710

909.44500

60MPa A F =⨯==-σ名义应力0851

.010

0=-=∆=A A l l ε名义应变)

(99510524.445006MPa A F T =⨯==

-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)

(1.323)84

05.038095.0()(1

12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。