材料物理性能热1答案

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量())1)(()1()(10//0---=-∞=-=Ee e Et t t σσεσεττ其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

材料物理性能习题与解答目录1 材料的力学性能 .................................... 错误!未定义书签。

2 材料的热学性能 .................................... 错误!未定义书签。

3 材料的光学性能 .................................... 错误!未定义书签。

4 材料的电导性能 .................................... 错误!未定义书签。

5 材料的磁学性能 .................................... 错误!未定义书签。

6 材料的功能转换性能 ................................ 错误!未定义书签。

1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为×109 N/m2，能伸长多少厘米?解：拉伸前后圆杆相关参数表)(0114.0105.310101401000940cmEAlFlEll=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε0851.01=-==Alε名义应变1-3一材料在室温时的杨氏模量为×108 N/m 2,泊松比为，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据 可知：1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

1-1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：真应力OY = — = ―"°。

—=995(MP Q)A 4.524 xlO-6真应变勺=In — = In — = In^v = 0.0816/0 A 2.42名义应力a = — = ―4°°°_ 一= 917(MPa)A) 4.909x1()2名义应变£ =翌=& —1 = 0.0851I。

A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1- 5 一陶瓷含体积百分比为95%的/\12O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa), 试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令Ei=380GPa, E2=84GPa, V^O. 95, V2=0. 05o则有上限弹性模量=E]% +E2V2 = 380 X 0.95 +84 X 0.05 =365.2(GP Q)下限弹性模量战=(¥ +3)T =(?料+誓尸=323.1(GP Q)E]380 84当该陶瓷含有5%的气孔时，将P二0. 05代入经验计算公式E=E O(1-1. 9P+0. 9P2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293. 1 GPa。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0, t = oo和t二£时的纵坐标表达式。

解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：其应力松弛曲线方程为：b⑴=贝0光必则有:<7(0) = b(0);cr(oo) = 0;<7(r)= a(0)/e.Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：其蠕变曲线方程为：的)=火(1 -广")=£(00)(1 _g")E则有：£(0)=0； £(OO)= 21;冶)=%1-(尸).以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上山于材料力学性能的复杂性，我们会用到 用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

材料物理性能部分课后习题..课后习题第⼀章1.德拜热容的成功之处是什么？答：德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好的描述了晶体热容，CV.M∝T的三次⽅2.何为德拜温度？有什么物理意义？答：HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原⼦间结合⼒的⼀个物理量德拜温度反映了原⼦间结合⼒，德拜温度越⾼，原⼦间结合⼒越强3.试⽤双原⼦模型说明固体热膨胀的物理本质答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3(T3）为不同温度时的能量，当原⼦热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能⼜逐渐转化为势能；到达振幅最⼤值时动能降为零，势能打到最⼤。

由势能曲线的不对称可以看到，随温度升⾼，势能由U1(T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中⼼就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原⼦间距增⼤，产⽣热膨胀第⼆章1.300K1×10-6Ω·m4000K时电阻率增加5%由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。

解：按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1)在400K温度下马西森法则成⽴，则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k) ----(2) ⼜: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α* 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约= 0.007 ; p(镍300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代⼊(2)可算出杂质引起的电阻率p(杂400k)。

2.为什么⾦属的电阻因温度升⾼⽽增⼤，⽽半导体的电阻却因温度的升⾼⽽减⼩？对⾦属材料，尽管温度对有效电⼦数和电⼦平均速率⼏乎没有影响，然⽽温度升⾼会使离⼦振动加剧，热振动振幅加⼤，原⼦的⽆序度增加，周期势场的涨落也加⼤。

《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解： 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。

第二章 脆性断裂和强度)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m 2; Si-O 的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpaa E th γσ==GPa 64.28~62.2510*6.175.1*10*)75~60(109=- 2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。

⽆机材料物理性能课后习题答案《材料物理性能》第⼀章材料的⼒学性能1-1⼀圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉⼒，若直径拉细⾄ 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉⼒下的真应⼒、真应变、名义应⼒和名义应变，并⽐较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应⼒⼤于名义应⼒，真应变⼩于名义应变。

1-5⼀陶瓷含体积百分⽐为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的⽓孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。

则有当该陶瓷含有5%的⽓孔时，将P=代⼊经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。

1-11⼀圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉⼒F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所⽰之⽅向的滑移系统产⽣滑移时需要的最⼩拉⼒值，并求滑移⾯的法向应⼒。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =?==-σ名义应⼒0851.0100=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =?==-σ真应⼒)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量解：1-6试分别画出应⼒松弛和应变蠕变与时间的关系⽰意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应⼒松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料⼒学性能的复杂性，我们会⽤到⽤多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合⽽成的复杂模型。

材料物理性能课后答案【篇一：《材料物理性能》王振廷版课后答案106页】磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。

a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度mc、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度m或磁感强度b开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。

ms成为饱和磁化强度，bs成为饱和磁感应强度。

e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。

h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用ek表示。

磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。

2、计算gd3+和cr3+的自由离子磁矩？gd3+的离子磁矩比cr3+离子磁矩高的原因是什么？gd3+有7个未成对电子, cr3+ 3个未成对电子.3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子磁矩低的原因是什么？4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场b=0的磁行为。

5、分析物质的抗磁性、顺磁性、反铁磁性及亚铁磁性与温度之间的关系？答：(1) 抗磁性是由外磁场作用下电子循轨运动产生的附加磁矩所造成的，与温度无关，或随温度变化很小。

(2) 根据顺磁磁化率与温度的关系，可以把顺磁体分为三类，一是正常顺磁体，其原子磁化率与温度成反比；二是磁化率与温度无关的顺磁体；三是存在反铁磁体转变的顺磁体，当温度高于一定的转变温度tn时，它们和正常顺磁体一样服从局里-外斯定律，当温度低于tn时，它们的原子磁化率随着温度下降而减小，当t→0k时，磁化率趋于常数。

(3) 反铁磁性物质的原子磁化率在温度很高时很小，随着温度逐渐降低，磁化率逐渐增大，温度降至某一温度tn时，磁化率升至最大值；再降低温度，磁化率又减小。

(4 ) 亚铁磁性物质的原子磁化率随温度的升高而逐渐降低。

6、什么是自发磁化？铁磁体形成的条件是什么？有人说“铁磁性金属没有抗磁性”，对吗？为什么？a、组成铁磁性材料的原子或离子有未满壳层的电子，因此有固有原子磁矩。

材料物理性能课后习题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN材料物理性能习题与解答目录1 材料的力学性能 (2)2 材料的热学性能 (14)3 材料的光学性能 (20)4 材料的电导性能 (24)5 材料的磁学性能 (35)6 材料的功能转换性能 (45)1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米?解：拉伸前后圆杆相关参数表)(0114.0105.310101401000940cmEAlFlEll=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε10909.40⨯0851.01=-=∆=AAllε名义应变1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据 可知：1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t =∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

课后习题第一章1.德拜热容的成功之处是什么？答：德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好的描述了晶体热容，CV.M∝T的三次方2.何为德拜温度？有什么物理意义？答：HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原子间结合力的一个物理量德拜温度反映了原子间结合力，德拜温度越高，原子间结合力越强3.试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3(T3）为不同温度时的能量，当原子热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能又逐渐转化为势能；到达振幅最大值时动能降为零，势能打到最大。

由势能曲线的不对称可以看到，随温度升高，势能由U1(T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中心就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原子间距增大，产生热膨胀第二章1.300K1×10-6Ω·m4000K时电阻率增加5%由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。

解：按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1)在400K温度下马西森法则成立，则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k) ----(2) 又: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α* 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约= 0.007 ; p(镍300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代入(2)可算出杂质引起的电阻率p(杂400k)。

2.为什么金属的电阻因温度升高而增大，而半导体的电阻却因温度的升高而减小？对金属材料，尽管温度对有效电子数和电子平均速率几乎没有影响，然而温度升高会使离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也加大。

这些因素都使电子运动的自由称减小，散射几率增加而导致电阻率增大而对半导体当温度升高时，满带中有少量电子有可能被激发到上面的空带中去，在外电场作用下，这些电子将参与导电。

材料物理性能课后习题答案_北航出版社_主编材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的xxxx波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。

（P5）hh?=1?）解：（1p)mE(22?3410?6.6 =1?3119?)?10?(2?9.1?10?54001.6211?m?10=1.67?211103.76?2（）波数K=?????sin）（32d?'o??18??sin2?d22.有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3.如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT？（P15）4.已知Cu的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5.计算Na在0K时自由电子的平均动能。

（Na的摩尔质量M=22.99，）（P16）材料物理性能课后习题答案_北航出版社_主编6.若自由电子矢量K满足以为晶格周期性边界条件和定态xx方程。

试证明下式成立：eiKL=17.已知晶面间距为d，晶面指数为（h k l）的平行晶面*?角入射，试证明，一电子波与该晶面系成的倒易矢量为r hkl*??r/cos的轨迹满足方程K2。

产生布拉格反射的临界波矢量K hkl8.试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。

（P20）9.试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。

答：（画出典型的能带结构图，然后分别说明）10.过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d带不满，且能级低而密，可xx较多的电子，夺取较高的s带中的电子，降低费米能级。

补充习题为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？ 1.只考虑xx力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到2.光速需要多少时间？已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的 3.比值画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。

1材料的力学性能1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3。

5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?解：1—3一材料在室温时的杨氏模量为3。

5×108 N/m 2，泊松比为0。

35,计算其剪切模量和体积模量.解：根据可知：1—5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 （E = 380 GPa ）和5%的玻璃相（E = 84 GPa ），试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa ，V 1=0.95，V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0。

05代入经验计算公式E=E 0（1—1。

9P+0.9P 2）可得,其上、下限弹性模量分别变为331。

3 GPa 和293。

1 GPa.1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度τf 为135 MPa ，求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力.)(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l E l l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε)21(3)1(2μμ-=+=B G E )(130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈⨯=+⨯=+=μ剪切模量)(390)(109.3)7.01(3105.3)21(388MPa Pa E B ≈⨯=-⨯=-=μ体积模量)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量解：1-17 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1。

75J/m 2； Si —O 的平衡原子间距为1。

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力,若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1—5一陶瓷含体积百分比为95％的Al 2O 3 （E = 380 GPa)和5％的玻璃相（E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量.若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa ，V 1=0.95，V 2=0。

05.则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0。

05代入经验计算公式E=E 0（1—1.9P+0。

9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293。

1 GPa 。

1—6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量())1)(()1()(10//0---=-∞=-=Ee e Et t t σσεσεττ其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力以上两种模型所描述的是最简单的情况,事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：).1()()(0)0()1)(()1()(100//0----==∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。

1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：第二章 脆性断裂和强度2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m 2; Si-O 的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpaa E th γσ==GPa 64.28~62.2510*6.175.1*10*)75~60(109=- 2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。

清华大学出版社《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移复杂模型。

1-1一圆杆的直径为2。

5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2。

4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 （E = 380 GPa)和5％的玻璃相（E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 ％的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa ，E 2=84GPa ，V 1=0.95,V 2=0。

05.则有当该陶瓷含有5％的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0（1—1.9P+0。

9P 2）可得，其上、下限弹性模量分别变为331。

3 GPa 和293.1 GPa.1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程:V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量())1)(()1()(10//0---=-∞=-=Ee e Et t t σσεσεττ其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

材料物理性能习题与解答目录1 材料的力学性能 (2)2 材料的热学性能 (12)3 材料的光学性能 (17)4 材料的电导性能 (20)5 材料的磁学性能 (29)6 材料的功能转换性能 (37)1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?解：拉伸前后圆杆相关参数表体积V/mm 3直径d/mm圆面积S/mm 2拉伸前 1227.2 2.5 4.909 拉伸后 1227.2 2.4 4.524 1cm 10cm40cmLoad Load)(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据 可知：1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

材料物理性能答案第⼀章：材料电学性能1.导电能⼒如何评价材料的导电能⼒？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？⽤电阻率ρ或电阻率ζ评价材料的导电能⼒。

按材料的电阻率，⼈们通常将材料划分为：（1）绝缘体ρ > 108 （Ω?m ）（2）半导体 10-2 < ρ < 108 （Ω?m ）（3）⾦属 10-8 < ρ < 10-2 （Ω?m ）（4）超导体ρ < 10-27 （Ω?m ）2.经典导电理论/欧姆定律经典导电理论的主要容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？⾦属导体中，其原⼦的所有价电⼦均脱离原⼦核的束缚成为⾃由电⼦，⽽原⼦核及层束缚电⼦作为⼀个整体形成离⼦实。

所有离⼦实的库仑场构成⼀个平均值的等势电场，⾃由电⼦像理想⽓体⼀样在等势电场中运动。

若没有外部电场或磁场的影响，⼀定温度下其中的离⼦实只能在定域作热振动，形成格波，⾃由电⼦则可以在较⼤围作随机运动，并不时与离⼦实发⽣碰撞或散射，此时定域的离⼦实不能定向运动，⽅向随机的⾃由电⼦也不能形成电流。

施加外电场后，⾃由电⼦的运动就会在随机热运动基础上叠加⼀个与电场反⽅向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。

⾃由电⼦在定向漂移的过程中不断与离⼦实或其它缺陷碰撞或散射，从⽽产⽣电阻。

J E σ= 电导率2e m e ==σητηµ（其中2e m v E µτ==-，为电⼦的漂移迁移率，表⽰单位场强下电⼦的漂移速度），它将外加电场强度和导体的电流密度联系起来，表⽰了欧姆定律的微观形式。

缺陷：该理论⾼估了⾃由电⼦对⾦属导电能⼒的贡献值，实际上并不是所有价电⼦都参与了导电。

（把适⽤于宏观物体的⽜顿定律应⽤到微观的电⼦运动中，并承认能量的连续性）3.⾃由电⼦近似⾃由电⼦近似下的量⼦导电理论如何看待⾃由电⼦的能量和运动⾏为？能量：⾃由电⼦近似下，电⼦的本证波函数是⼀种等幅平⾯⾏波，即振幅保持为常数；⾏为：电⼦本证能量E 随波⽮量的变化曲线是⼀条连续的抛物线。