马尔科夫转移矩阵在江汉平原2012年棉花病虫害预测中的应用
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马尔可夫模型转移矩阵怎么算马尔可夫模型是用来描述离散随机过程的数学模型,常用于解决序列问题。
在马尔可夫模型中,转移矩阵是一个重要的概念,用来描述状态之间的转移概率。
那么,如何计算马尔可夫模型的转移矩阵呢?首先,我们需要明确什么是马尔可夫链。
马尔可夫链是指一个满足马尔可夫性质的随机过程,即在给定当前状态下,未来的状态只依赖于当前状态,而与过去的状态无关。
这一性质使得马尔可夫链能够简洁地描述一系列随机事件的演化过程。
在马尔可夫模型中,转移矩阵用来表示状态之间的转移概率。
假设我们有n个状态,那么转移矩阵的维度就是n×n。
矩阵中的每个元素表示从当前状态转移到下一个状态的概率。
计算转移矩阵的方法有多种,常见的有频率法和极大似然估计法。
频率法是根据观测数据中的频率来计算转移概率。
具体而言,我们需要统计每个状态出现的频率以及每个状态转移对出现的频率,然后将频率归一化得到概率。
这种方法的优点是简单直观,但对于数据量较小的情况下可能存在估计偏差。
极大似然估计法是基于最大似然估计原理来计算转移概率。
在这种方法中,我们假设转移概率服从某个分布,然后通过最大化观测数据的似然函数来选择合适的分布参数。
这种方法的优点是可以更准确地估计转移概率,但需要对分布进行假设,并且对于数据量较大的情况下计算量较大。
除了这两种方法,还有其他一些基于贝叶斯估计等的计算转移概率的方法,具体选择哪种方法可以根据实际问题和数据情况来确定。
总之,计算马尔可夫模型的转移矩阵是描述离散随机过程中状态之间转移概率的重要步骤。
通过统计观测数据或者使用估计方法,我们可以得到转移矩阵,从而进一步分析和预测随机事件的演化过程。
传染病传播模拟一直是流行病学研究的重要内容之一。
其中,马尔可夫模型被广泛应用于传染病传播的模拟和预测,其简单而有效的特性使其成为研究传染病传播的重要工具。
本文将介绍如何使用马尔可夫模型进行传染病传播模拟,并探讨其在实际中的应用。
1. 马尔可夫模型简介马尔可夫模型是一种随机过程模型,其基本假设是未来状态只依赖于当前状态,与过去状态无关。
这种假设使得马尔可夫模型在描述具有短期依赖性的系统时具有很好的效果。
在传染病传播模拟中,人口的感染状态可以被看作是一个马尔可夫过程,即未来的感染状态只依赖于当前的感染状态。
这使得马尔可夫模型成为了研究传染病传播的理想选择。
2. 传染病传播模型传染病传播模型通常分为个体模型和群体模型两种。
个体模型侧重于研究单个个体的感染状态和传播过程,通常使用微分方程或Agent-based模型进行描述。
群体模型则更注重于整个人群的感染状态和传播过程,常常使用差分方程或概率模型进行描述。
马尔可夫模型可以被视为群体模型的一种,通过概率转移矩阵描述了不同感染状态之间的转移概率,从而模拟了整个人群的感染传播过程。
3. 马尔可夫链在传染病传播模拟中,感染状态通常可以被划分为健康、潜伏期、感染期和免疫四类。
马尔可夫链则可以描述这些状态之间的转移概率。
假设当前时刻人群中健康人的比例为S,潜伏期感染者的比例为E,感染期感染者的比例为I,免疫者的比例为R,则可以用状态转移图表示不同状态之间的转移关系。
通过构建状态转移矩阵,可以描述不同状态之间的转移概率,从而进行传染病的传播模拟。
4. 应用案例马尔可夫模型在传染病传播模拟中有着广泛的应用。
以新冠疫情为例,研究人员可以利用马尔可夫模型来模拟病毒的传播过程,预测疫情的发展趋势和人群的感染风险。
通过对不同防控策略下的传播模拟,政府和公共卫生部门可以制定更加科学和有效的防控措施,从而降低疫情的传播风险。
此外,马尔可夫模型还可以用于评估疫苗接种策略的效果,帮助决策者制定最佳的疫苗接种计划。
马儿可夫预测例题《马尔可夫预测例题》随着人工智能技术的不断发展,马尔可夫预测模型被广泛应用于各个领域。
马尔可夫预测模型是以数学统计为基础的模型,它基于过去的观测结果来预测未来的情况。
通过建立状态转移矩阵,我们可以根据当前状态的概率分布来预测下一个状态的概率分布,从而达到预测未来的目的。
以下是一个关于马尔可夫预测的例题:某小区的路口有一辆交通灯,该交通灯只有两种状态:红灯和绿灯。
统计数据显示,红灯状态持续的平均时间为3分钟,而绿灯状态持续的平均时间为2分钟。
根据这些数据,我们可以建立如下状态转移矩阵:状态 | 红灯 | 绿灯------------ | ------------ | -------------红灯 | 0.5 | 0.5绿灯 | 0.6 | 0.4假设初始状态为红灯,问小区交通灯状态在6分钟后是红灯的概率是多少?我们要计算的是在初始状态下穿越状态转移矩阵6次后,恢复到红灯状态的概率。
根据状态转移矩阵,我们可以得到:P(T0为红灯状态) = 1P(T1为红灯状态) = P(T0为红灯状态) * P(T1为红灯状态 | T0为红灯状态) = 1 * 0.5 = 0.5P(T2为红灯状态) = P(T1为红灯状态) * P(T2为红灯状态 | T1为红灯状态) + P(T1为绿灯状态) * P(T2为红灯状态 | T1为绿灯状态) = 0.5 * 0.5 + 0.5 * 0.6 = 0.55P(T3为红灯状态) = P(T2为红灯状态) * P(T3为红灯状态 | T2为红灯状态) + P(T2为绿灯状态) * P(T3为红灯状态 | T2为绿灯状态) = 0.55 * 0.5 + 0.45 * 0.6 = 0.545P(T4为红灯状态) = P(T3为红灯状态) * P(T4为红灯状态 | T3为红灯状态) + P(T3为绿灯状态) * P(T4为红灯状态 | T3为绿灯状态) = 0.545 * 0.5 + 0.455 * 0.6 = 0.5425P(T5为红灯状态) = P(T4为红灯状态) * P(T5为红灯状态 | T4为红灯状态) + P(T4为绿灯状态) * P(T5为红灯状态 | T4为绿灯状态) = 0.5425 * 0.5 + 0.4575 * 0.6 = 0.542因此,在经过6分钟后,小区交通灯状态是红灯的概率约为0.542。
用马尔柯夫链转移矩阵预测森林火灾
薄颖生
【期刊名称】《森林防火》
【年(卷),期】2000(000)004
【总页数】2页(P17-18)
【作者】薄颖生
【作者单位】西北农林科技大学,陕西杨凌712100
【正文语种】中文
【中图分类】S762.2
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1.灰色-马尔柯夫链预测优化模型——以江苏省物流需求预测为例 [J], 何有世;李明辉
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5.马尔柯夫链预测法在证券指数预测中的应用 [J], 岑詠霆;余敏;王清科
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转移矩阵及其应用矩阵理论是数学中的一个重要分支,而矩阵在科学中的应用非常广泛,例如在物理学、化学、工程学和经济学等领域都有涉及。
其中,转移矩阵是一种在概率理论和马尔可夫过程中常用的数学工具。
一、转移矩阵的定义转移矩阵是指某个概率分布通过一次转换后得到的新概率分布。
在具体的定义中,设有一组由状态 $i$ 转移到状态 $j$ 的概率,用$P_{i,j}$ 表示。
如果一开始某个状态分布为$\boldsymbol{\pi}=(\pi_1,\pi_2,...,\pi_n)$,则经过一次状态转移后,新的状态分布为 $\boldsymbol{\pi}'=(\pi_1',\pi_2',...,\pi_n')$,其中$\pi_i'$ 表示从状态 $i$ 转移过来的概率,即:$$\boldsymbol{\pi}'=\boldsymbol{\pi}P$$其中,$P$ 是一个 $n\times n$ 的矩阵,$P_{i,j}$ 表示从状态$i$ 转移到状态 $j$ 的概率,且这个矩阵的每一行元素之和为1,即$\sum_{j=1}^{n}P_{i,j}=1$。
二、转移矩阵的应用在实际应用中,转移矩阵有着广泛的应用,其中最常见的应用是在马尔可夫过程中。
所谓马尔可夫过程,是指某个系统在几个状态间进行转移,每次转移只和当前状态有关,而与之前的状态无关。
这个过程中涉及了许多概率问题,其中一个关键就是转移矩阵的使用。
1. 马尔可夫过程最常见的马尔可夫过程是随机游走。
假设一个人在一个无限长的一维路线上随机游走,每一步都向左或右移动一个单位长度,那么他下一次停留在哪里就只与他当前所在的位置有关,而与他之前的历史路线无关。
这就是一个典型的马尔可夫过程。
一个马尔可夫过程可以通过一个转移矩阵来描述。
例如,对于上述随机游走过程,其转移矩阵可以表示为:$$P=\begin{pmatrix}0.5 & 0.5 & 0 & 0 & \cdots & 0\\0.5 & 0 & 0.5 & 0 & \cdots & 0\\0 & 0.5 & 0 & 0.5 & \cdots & 0\\0 & 0 & 0.5 & 0 & \cdots & 0\\\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 1\end{pmatrix}$$其中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素表示从第 $i$ 个状态转移到第$j$ 个状态的概率。
现代农业科技2023年第7期农村经济学棉田信息采集云平台建设研究易孟华刘锋邢小丹(塔里木大学信息工程学院,新疆阿拉尔843300)摘要我国是棉花生产和消费大国,年生产总量和销量一直是世界首位,但棉花种植环节信息孤岛现象严重,没有实现棉花种植过程中信息的采集和融合。
针对这些问题,本文开发了一种棉田信息采集云平台,可实现棉花种植生产过程信息的收集、统计和共享。
病虫害综合防治是一个复杂的决策问题,采用以隐马尔可夫模型为基础的层次分析法将这一问题分为若干层次逐步进行分析,并建立棉田病虫害综合防治的层次结构模型。
关键词棉田;信息采集;云平台;病虫害防治中图分类号TP311.52;S562文献标识码A文章编号1007-5739(2023)07-0218-03DOI:10.3969/j.issn.1007-5739.2023.07.059开放科学(资源服务)标识码(OSID):Research on Construction of Cotton Field Information Collection Cloud PlatformYI Menghua LIU Feng XING Xiaodan(College of Information Engineering,Tarim University,Alar Xinjiang843300) Abstract China is a large country in cotton production and consumption,and its annual total production and sales volume have always been the first in the world,but the phenomenon of information island in cotton planting is serious, and the collection and integration of information in the cotton planting process has not been realized.Aiming at these problems,a cotton field information collection cloud platform was developed to realize the collection,statistics and sharing of cotton planting and production process information.Pest control was a complex decision-making problem.The analytic hierarchy process based on Hidden Markov Model was used to divide the problem into several levels and analyze it step by step,and the hierarchical structure model of integrated pest control in cotton fields was established.Keywords cotton field;information collection;cloud platform;pest control棉花是重要的经济作物,是关系国计民生的重要战略物资。
马尔可夫模型的原理和应用1. 引言马尔可夫模型(Markov Model)是一种用来描述随机演化过程的数学模型,它基于马尔可夫性质,即未来的状态仅依赖于当前的状态。
马尔可夫模型在很多领域都有广泛的应用,如自然语言处理、金融市场分析、生物信息学等。
本文将介绍马尔可夫模型的原理和应用。
2. 马尔可夫模型的原理马尔可夫模型是基于马尔可夫过程的一种数学模型。
马尔可夫过程主要由状态空间和状态转移概率矩阵组成。
2.1 状态空间马尔可夫模型的状态空间是指系统可能处于的所有状态的集合。
每个状态代表一个观测值或者一个事件。
状态空间可以是有限的,也可以是无限的。
2.2 状态转移概率矩阵状态转移概率矩阵描述了系统在不同状态之间转移的概率。
对于一个有限状态空间的马尔可夫模型,状态转移概率矩阵是一个方阵,其中的元素表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
3. 马尔可夫模型的应用马尔可夫模型在很多领域都有广泛的应用,下面将介绍其中几个常见的应用领域。
3.1 自然语言处理马尔可夫模型可以应用于自然语言处理领域,用于文本生成、语言模型训练等任务。
通过学习文本数据中的状态转移概率,可以预测下一个单词或句子的可能性,从而用于文本生成任务。
3.2 金融市场分析马尔可夫模型在金融市场分析中也有着重要的应用。
通过建立状态空间和状态转移概率矩阵,可以分析股票、外汇等金融市场的走势,帮助投资者进行决策。
3.3 生物信息学马尔可夫模型在生物信息学中常用于DNA、RNA序列的分析和预测。
通过学习DNA或RNA序列中的状态转移概率,可以预测下一个碱基的可能性,从而用于DNA序列比对、基因识别等任务。
4. 总结马尔可夫模型是一种描述随机演化过程的数学模型,它在自然语言处理、金融市场分析、生物信息学等领域有着广泛的应用。
本文介绍了马尔可夫模型的原理和几个常见的应用领域。
随着大数据和机器学习的发展,马尔可夫模型在更多的领域中将发挥重要作用。
降水预测的模糊权马尔可夫模型及应用降水预测一直是气象学研究的重要内容。
为了提高降水预测的准确性,学者们开展了大量的研究工作。
近年来,模糊理论和马尔可夫模型的结合被广泛应用于气象学领域。
本文介绍了模糊权马尔可夫模型及其在降水预测中的应用。
一、模糊理论和马尔可夫模型简介模糊理论是一种用于处理不确定性和模糊性信息的数学方法。
它可以将模糊的语言信息转化为数学运算,并提供了一种定量描述不确定性的方法。
而马尔可夫模型则是描述离散事件随机过程的数学模型。
它将未来状态的概率与其当前状态和过去状态之间的条件概率联系起来,用状态转移矩阵描述状态的转移过程。
二、模糊权马尔可夫模型模糊权马尔可夫模型(Fuzzy Weighted Markov Model,FWMM)是将模糊理论和马尔可夫模型结合起来的一种数学模型。
模糊权马尔可夫模型中每个状态都对应一个隶属度函数,表示该状态的可信度。
以降水预测为例,多年的降水量数据可以作为状态序列,每个状态的隶属度函数则可以通过多年数据的方差来确定。
在模糊权马尔可夫模型中,状态转移矩阵的每一个元素不再是0或1,而是一个范围在0到1之间的隶属度值。
这些隶属度值可以反映状态之间的模糊性和不确定性信息。
在状态转移的过程中,不仅要考虑当前状态和过去状态之间的条件概率,还要考虑状态隶属度函数之间的相似程度。
这使得模糊权马尔可夫模型对于不确定性和模糊性的处理更加准确和全面。
三、模糊权马尔可夫模型在降水预测中的应用降水预测是气象学中的一个重要问题。
由于气象系统的复杂性,准确地预测未来的降水量始终是一个挑战。
传统的降水预测模型主要基于历史降水量和气象因素进行预测,但预测结果常常存在误差。
研究人员开始探索新的预测方法,其中包括模糊权马尔可夫模型。
在降水预测中,模糊权马尔可夫模型可以根据历史降水量数据,预测未来一段时间的降水量。
具体地,可以先将多年的降水量数据作为状态序列,然后通过方差来确定每个状态的隶属度函数。
马尔可夫链和转移矩阵法马尔可夫链是一种用来描述由状态和状态之间的转移概率组成的数学模型。
这个概念由俄罗斯数学家安德烈·马尔可夫提出,被广泛应用于各个领域,从自然科学到社会科学,以及机器学习和人工智能等。
马尔可夫链的特点在于,当前状态的转移概率只依赖于前一个状态,而不依赖于之前的历史状态。
这意味着我们可以通过观察到的当前状态,预测或推断出下一个状态。
因此,马尔可夫链在很多实际问题中具有广泛的应用潜力。
马尔可夫链的转移概率可以通过转移矩阵来表示。
转移矩阵是一个方阵,其元素表示从一个状态到另一个状态的转移概率。
矩阵的每一行都表示一个初始状态,每一列都表示一个目标状态。
通过将转移矩阵的每个元素与当前状态的概率向量相乘,我们可以得到下一个状态的概率向量。
这一过程可以迭代进行,从而模拟整个马尔可夫链的状态转移过程。
通过马尔可夫链和转移矩阵,我们可以解决很多实际问题。
举个例子,考虑一个天气预测的问题。
我们可以根据历史数据构建一个天气状态的马尔可夫链模型,用不同的天气状态作为马尔可夫链的状态,用转移矩阵表示天气之间的转移概率。
然后,通过观察到的当前天气状态,可以预测未来几天的天气情况。
这对气象预测和农业生产等领域具有重要的指导意义。
此外,马尔可夫链还可以应用于自然语言处理和文本生成等任务中。
通过构建一个语言模型的马尔可夫链,将不同的词语作为状态,根据语料库中的词语出现频率构建转移矩阵,我们可以生成具有流畅语言风格的文章。
这种方法在文本生成、机器翻译和对话系统等领域都得到了广泛应用。
综上所述,马尔可夫链和转移矩阵法是一种强大的数学工具,可以帮助我们理解和预测系统中的状态转移过程。
无论是天气预测、自然语言处理还是其他实际问题,马尔可夫链和转移矩阵法都具有丰富的应用前景,为实践提供了重要的指导意义。
转移概率(transition probability)什么是转移概率转移概率是马尔可夫链中的重要概念,若马氏链分为m个状态组成,历史资料转化为由这m个状态所组成的序列。
从任意一个状态动身,通过任意一次转移,必然出现状态一、二、……,m中的一个,这种状态之间的转移称为转移概率。
当样本中状态m可能发生转移的总次数为i,而由状态m到未来任一时刻转为状态ai的次数时,则在m+n时刻转移到未来任一时刻状态aj的转移概率为:这些转移移概率可以排成一个的转移概率矩阵:P(m,m+n)(Pij(m,m + n))当m=1时为一阶转概率矩阵,时为高阶概率转移矩阵,有了概率转移矩阵,就取得了状态之间经一步和多步转移的规律,这些规律就是贷款状态间演变规律的表,当初始状态已知时,可以查表做出不同时期的预测。
转移概率与转移概率矩阵[1]假定某大学有1万学生,每人每一个月用1支牙膏,而且只利用“中华”牙膏与“黑妹”牙膏二者之一。
按照本月(12月)调查,有3000人利用黑妹牙膏,7000人利用中华牙膏。
又据调查,利用黑妹牙膏的3000人中,有60%的人下月将继续利用黑妹牙膏,40%的人将改用中华牙膏;利用中华牙膏的7000人中,有70%的人下月将继续利用中华牙膏,30%的人将改用黑妹牙膏。
据此,可以取得如表-1所示的统计表。
表-1 两种牙膏之间的转移概率拟用黑妹牙膏中华牙膏现用黑妹6040牙膏%%中华牙膏30%70%上表中的4个概率就称为状态的转移概率,而这四个转移概率组成的矩阵称为转移概率矩阵。
可以看出,转移概率矩阵的一个特点是其各行元素之和为1。
在本例中,其经济意义是:此刻利用某种牙膏的人中,未来利用各类品牌牙膏的人数百分比之和为1。
2.用转移概率矩阵预测市场占有率的转变有了转移概率矩阵,就可以够预测,到下个月(1月份)利用黑妹牙膏和中华牙膏的人数,计算进程如下:即:1月份利用黑妹牙膏的人数将为3900,而利用中华牙膏的人数将为6100。
河南省棉花产量的灰色—马尔柯夫预测模型
陈怀亮
【期刊名称】《气象》
【年(卷),期】1995(021)009
【摘要】灰色-马尔林柯夫预测模型对波动较大序列比较适合,根据该组合模型,用GM(1,1)灰色模型预测河南省棉花单产,再用马尔柯夫模型转换概率预测系统未来发展方向和修正预报产量。
经拟合和预报,效果较好。
【总页数】2页(P34-35)
【作者】陈怀亮
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】S562
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1.作物产量灰色马尔柯夫链预测模型 [J], 南都国;吴溪涌
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4.浙江省茶叶产量的灰色——马尔柯夫预测模型 [J], 袁泉
5.灰色-马尔柯夫预测模型及其在蚕茧产量预测中的应用 [J], 华跃进;何勇;徐俊良因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
马尔可夫转移矩阵法-详解(重定向自马尔可夫分析法)马尔可夫分析法(markov analysis)目录• 1 马尔可夫转移矩阵法的涵义• 2 马尔可夫分析模型• 3 马尔可夫过程的稳定状态• 4 马尔可夫转移矩阵法的应用马尔可夫转移矩阵法的涵义单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率,称为该厂产品的市场占有率。
在激烈的竞争中,市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。
企业在对产品种类与经营方向做出决策时,需要预测各种商品之间不断转移的市场占有率。
市场占有率的预测可采用马尔可夫转移矩阵法,也就是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。
马尔可夫是俄国数学家,他在20世纪初发现:一个系统的某些因素在转移中,第n次结果只受第n-1的结果影响,只与当前所处状态有关,与其他无关。
比如:研究一个商店的累计销售额,如果现在时刻的累计销售额已知,则未来某一时刻的累计销售额与现在时刻以前的任一时刻的累计:销售额都无关。
在马尔可夫分析中,引入状态转移这个概念。
所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态;状态转移是指客观事物由一种状态转移到另一种状态的概率。
马尔可夫分析法的一般步骤为:1、调查目前的市场占有率情况;2、调查消费者购买产品时的变动情况;3、建立数学模型;4、预测未来市场的占有率。
马尔可夫分析模型实际分析中,往往需要知道经过一段时间后,市场趋势分析对象可能处于的状态,这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。
马尔可夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型,并用于进行市场趋势分析的方法。
马尔可夫分析法的基本模型为:X(k+1)=X(k)×P式中:X(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量,P表示一步转移概率矩阵,X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+1时刻的状态向量。
必须指出的是,上述模型只适用于具有马尔可夫性的时间序列,并且各时刻的状态转移概率保持稳定。
用马尔科夫链法预报棉铃虫发生
张国安;季兴祥
【期刊名称】《湖北植保》
【年(卷),期】1994(000)006
【摘要】马尔可夫链法是利用事物的状态转移概率对未来进行预报。
世界上各种事物每时每刻都处于不同的状态,对于昆虫的一生,初略的讲有“卵”、“幼虫”、“蛹”、“成虫”等状态;对于害虫不同年度或各世代间的发生程度有“特大发生”、“大发生”、“中等发生”、
【总页数】2页(P2-3)
【作者】张国安;季兴祥
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】S435.622.3
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森林资源动态遥感监测及马尔可夫键预估
全志杰;毛晓利
【期刊名称】《中南林业调查规划》
【年(卷),期】1990(000)004
【摘要】引言森林面积、蓄积量、林木生长状况,森林演替等动态变化及其发展趋势一直是人们普遍关注的问题。
应用不同时期的遥感资料复合对比分析统计,在短时期内弄清森林资源动态,特别是森林面积的动态变化,并用马尔可夫链进行科学预估,分析其发展趋势无疑是有益的。
笔者参加了“三北防护林遥感综合调查”甘青宁类型区的工作,在典型试验区盐池县。
【总页数】5页(P35-38,10)
【作者】全志杰;毛晓利
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
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