基金项目：2010年江南大学“国家大学生创新性实验计划”( 101029522)；中央高校基本科研业务费专项资金（JUSRP21005）；） *通讯作者：邹 昀(1967)，女，安徽人，教授，博士，主要从事高层抗震研究(E-mail: zouyun_22@)型钢混凝土柱循环荷载下的数值模拟王城泉，邹昀*，郭翔（1. 江南大学 环境与土木工程学院，江苏 无锡 214122）摘要：利用有限元分析软件ABAQUS 建立二组钢骨混凝土柱与普通混凝土柱的对比分析模型，进行了单调加载与循环往复加载下的非线性有限元分析。
对比分析结果表明，单调加载下型钢混凝土柱（SRC ）的承载力与变形能力明显高于普通混凝土柱（RC ）；在循环往复荷载作用下，型钢混凝土柱的滞回环比普通混凝土柱饱满。
进一步比较分析轴压力系数对型钢混凝土柱的滞回特征、耗能和骨架曲线的影响。
分析结果发现，柱轴压力系数的变化对型钢混凝土柱的耗能有一定影响。
计算结果对工程型钢混凝土柱的设计和应用有一定借鉴作用。
关键词：型钢混凝土柱；有限元分析；滞回曲线；耗能Non-linear Numerical Simulation on Hysteretic Behavior of SRC ColumnsWANG cheng-quan, ZOU Y un, GUO xiang(1. School of Environment and Civil Engineering, Jiangnan University, Wuxi Jiangsu 214122, China)Abstract:Two groups contrasting analysis models referring to SRC column and RC column are established by using finite element software ABAQUS. Both Static and cycle force are conducted. Analytical results show that bearing capacity and deformation ability of steel embedded reinforced concrete columns (SRC) under static loading are obviously higher than those of the reinforced concrete column (RC). Under the cycle force, the hysteresis circles of the SRC columns are fuller than RC column. The capability of energy consumption of the SRC columns is almost 1.4 times more than the RC columns. Further axial pressure coefficient is considered as parameters to study hysteresis characteristics, energy dissipation and the influence of the skelet on curve of SRC columns. The analytical results demonstrate that the hysteresis characteristics and energy dissipation are different with the changes of a xial pressure coefficient. The study results have some value on the design and application of the SRC columns. Keyword: steel embedded concrete columns; finite-element analysis; hysteresis curve; energy dissipation1 引言型钢混凝土（SRC ）结构是钢—混凝土组合结构的一种形式。
与传统的钢结构或混凝土（RC ）结构相比，SRC 结构具有很强的性能优势和经济优势，在国内外被广泛应用[1-2]。
恢复力模型是根据大量从试验中获得的恢复力与变形的关系曲线经适当抽象和简化而得到的实用数学模型，是结构构件的抗震性能在结构弹塑性地震反应分析中的具体体现。
国内外有关专家学者对普通混凝土框架柱在恢复力特性方面作了大量的试验研究，并提出了一系列的恢复力特性的计算模型，这些研究成果对型钢混凝土构件恢复力模型的研究具有重要借鉴意义。
型钢混凝土结构是介于钢筋混凝土结构和钢结构之间的一种结构，它兼有钢筋混凝土和钢结构的一些特点，构件的恢复力特性也介于两者之间。
当型钢含量较少时，恢复力特性接近于钢筋混凝土构件的特性；当型钢含量较多时，型钢混凝土构件在一定条件下明显地具有了钢构件的某些特性。
故在此，对型钢混凝土的恢复力特性进行非线性数值模拟。
2 有限元分析模型2.1 构件基本信息有限元模型的长度采用 1.5m ，保护层厚度为25mm ，采用对称配筋。
型钢的翼缘宽度为150mm 、厚度、10mm ，腹板的宽度为6mm 、高度为180mm 。
图2.1 SRC 柱截面图图2.2 有限元分析模型型钢混凝土柱的截面如图2.1所示；用于对比分析的普通混凝土柱的截面尺寸与配筋同型钢混凝土柱。
分析模型中混凝土、钢筋及型钢采用ABAQUS 中的实体Solid 单元；纵筋和箍筋采用Wire 单元，如图2.2所示。
2.2 材料的本构关系2.2.1 混凝土本构关系对于SRC 柱的可划分为箍筋外无约束混凝土区和箍筋内有约束混凝土区，箍筋外认为砼处于单轴受压应力状态，认为混凝土处于单轴受压应力状态，采用Saenz 模型来模拟无约束区混凝土单轴受压应力一应变关系。
箍筋内认为混凝土处于多轴受力状态，可等效为单轴受压应力状态，所采用的混凝土应力-应变曲线如图2.2所示。
图2.2 混凝土受压的应力-应变关系2.2.2 钢材本构关系分析中纵筋、箍筋和型钢均采用常用的多折线性随动强化模型(MKIN)，如图2.3所示。
泊松比均为0.25。
钢材受拉超过屈服平台后进入强化段，强化段简化为直线，屈服平台对应的最大应变即假设为εs =4εy 。
受拉钢筋和型钢翼缘的极限拉应变根据f y ，f u ，E 1，E 2计算得到。
分析模型中钢材的力学性能指标如表2.3。
图2.3 钢材本构关系 表2.1钢材材料性能类型d,t/mmy f /MPab f /MPaΦ12 12 2020 353.79 574.22 Φ8 8 2570 513.40 523.35 Φ1010 2330 466.11 492.80 型钢61530309.59403.953 SRC 柱与RC 柱对比分析3.1 单调加载下的性能对比为了研究型钢对混凝土柱力学性能的影响，建立二组SRC 柱与RC 柱的对比分析模型，，二组试件采用不同的轴压比，其余信息均相同。
如相同的截面尺寸、混凝土等级以及箍筋配筋率。
构件的基本信息如表3.1所示。
在柱顶施加相同的位移，单调荷载作用下得到各构件的的P-△曲线。
对比分析结果如下图3.1所示。
图3.1反映出在截面尺寸与材料特性相同的材料相同的情况下，钢骨对于柱的承载力有明显提高，同时，构件的变形能力也得到改善。
表3.1 SRC 柱与RC 柱模型参数构件编号 k cu f ,/MPav ρ(%)k nSRC125.9 1.86 0.8 RC1 25.9 1.86 0.8 SRC2 25.9 1.86 0.6 RC225.91.860.6/y εμε图3.1 SRC柱与RC柱的 P-△对比曲线3.2SRC柱与RC柱的滞回性能分析循环往复荷载作用下，得到不同构件的滞回曲线。
将各组钢骨混凝土柱与普通混凝土柱模型的滞回曲线绘制在于同一幅图中，如图3.2所示。
很显然，钢骨混凝土柱与普通混凝土柱的滞回特性具有明显差异，钢骨混凝土柱的滞回曲线比普通混凝土柱的滞回曲线饱满，说明地震作用下，钢骨混凝土柱的抗震性能得到了明显改善。
利用最大的滞回环进一步计算的二柱的耗能能力，耗能结果对比见表3.2。
表3.2看出，型钢混凝土柱的耗能能力达到普通混凝土柱的1.4倍以上。
轴压比越小，型钢混凝土柱的耗能能力提高越多。
图 3.2 SRC与RC柱滞回曲线对比4 轴压比对SRC柱滞回性能的影响建立SRC3、SRC4 、SRC5三根柱模型，轴压比分别为0.15、0.30和0.40，模型具体参数见表4.1。
4.1 滞回曲线循环往复荷载作用下，得到不同构件的滞回曲线。
得到滞回曲线如图4.1所示。
表3.2 耗能结果对比Table 3.2 Comparison of energy dissipation 构件编号耗能/KJ SRC/RCSRC1211.283 2.03RC1 104.036 1.0SRC2 204.034 1.47RC2 138.817 1.04.1.2 耗能能力和骨架曲线绘出三根构件最大的滞回环，如图4.2所示。
通过计算滞回环所包围的面积可以得到，不同轴压比下型钢柱的耗能能力，耗能结果对比见表4.2。
图 4.2 不同轴压比SRC柱滞回环图4.3 不同轴压比SRC 柱骨架曲线5 结论本文利用有限元分析软件ABAQUS 对型钢混凝土柱（SRC ）进行了静力加载与循环往复加载下的非非线性有限元分析。
得到结论如下：（1）单调加载下型钢混凝土柱（SRC ）的承载力与变形能力明显高于普通混凝土柱（RC ）。
（2）在循环往复荷载作用下，型钢混凝土柱的滞回环比普通混凝土柱饱满，型钢混凝土柱的耗能能力达到普通混凝土柱的1.4倍以上。
（3）相同条件下，轴压比对型钢混凝土柱的滞回特征、耗能和骨架曲线有影响，随着柱轴力越减小，型钢混凝土柱的耗能能力有所降低。
参考文献：[1] 郭子雄，张志伟，黄群贤，刘阳．型钢混凝土柱恢复力模型试验研究．地震工程与工程振动，2009，29(5)：10-16 [2] 朱伯龙，张琨联．矩形及环形截面压弯构件恢复力特性的研究[J]．同济大学学报，1981，9(2)：l-10．[3] Kim S.E. and Chen W.F., Practical advanced analysisfor(a) SRC3模型(b) SRC4模型(c) SRC5模型图 4.1 不同轴压比SRC 柱滞回曲线表4.1 不同轴压比下模型的参数 Table 4.1 Model parameters构件编号 k cu f ,/MPav (%)k nSRC3 25.9 1.19 0.15 SRC4 25.9 1.19 0.30 SRC525.91.190.40表4.2 不同轴压比SRC 柱耗能结果对比构件编号 耗能/KJ SRC3 230.697 SRC4 246.407 SRC5261.364braced steel frame design[J]．Structural Engineering, 1996,122(11):1259-1265.[4]郭子雄，吕西林．高轴压比下RC框架柱恢复力模型试验研究[J]．土木工程学报，2004，37(5)：32-38．[5]刘良林，王全凤，沈章春．，基于损伤的累积滞回耗能与延性系数[J]．华侨大学学报(自然科学版)，2009，30(2) ：186-190[6]M.Geromel and O.Mazzarella. Experimental and analyticalassessment of the behavior of stainless steel reinforcedconcrete beams [J]. Materials and Structures, 2005, 38(2):211-218[7]Wenzhong Zheng and Jing Ji. Dynamic performance ofangle-steel concrete columns under low cyclic loading-I:Experimental study [J]. Earthquake Engineering andEngineering Vibration, 2008, 7(1): 67-75[8]蒋东红，王连广，刘之洋．高强钢骨混凝土框架柱的抗震性能[J]．东北大学学报(自然科学版)，2002，23(1)：67-70．作者简介：王城泉，男，江南大学土木工程专业在读本科生，1989年4月出生，山东诸城市人。
