基于EEM D 方法的混合信号分离识别许 舵1,沈国勤2,钱祖平3(1.解放军理工大学通信工程学院研究生4队,江苏南京210007; 2.中国人民解放军61226部队,北京100079;3.解放军理工大学通信工程学院卫星通信系)摘 要:针对宽开通信侦察系统中的多信号分离问题,提出了一种总体平均经验模式分解(EEM D )方法。
首先对混合信号进行去噪,进行功率谱估计,然后利用EEM D 方法对混合信号进行分解得到一簇本征模态函数IM F (Intr insic M ode F unction),对代表单个信号的IM F 进行Hlibert 变换,得到与各阶IM F 相对应的瞬时频率,确定信号的个数,估计出其载波频率,设计出相应的带通滤波器,分离出单个信号。
最后设计决策树对分离出的单个信号进行调制识别,确定信号的种类。
文中以三个信号组合ASK 、BP SK 、2FSK 为例,通过仿真验证了方法的有效性。
关键词:总体平均经验模式分解;时频分析;本征模态函数;希尔伯特变换中图分类号:T N 911.7/2文献标识码:A 文章编号:CN 32-1289(2011)02-0027-06Research on Separation for Mixed Signals Basedon Ensemble Empirical Mode DecompositionX U Duo 1,SH EN Guo -qin 3,QI A N Zu -p ing 2(1.Po stgr aduat e T eam 4ICE,PL A U ST ,N anjing 210007,China; 2.U nit 61226o f PL A ,Beijing 100079,China ;3.Depart ment of Satellite Communication ICE,P L AU ST )Abstract :For the separ ation of mix ed sig nals in the com munication reconnaissance sy stem ofw ide IF band,a new method of separ ation based on Ensemble Em pirical M ode Decom position(EEMD)is presented.Fir st the pow er spectrum of mix ed signal is acquir ed.T hen the instantfr equency of each IM F is com puted by the EEM D method ,and the number s and types of signals co ntained in mix ed signal are st the band pass filters are desig ned to separate eachsig nal and a decision-tree classifier is pr opo sed to reco gnize the modulation ty pe of each signal.Simulation based on three mixed signals co mpo sed o f BPSK 、2ASK 、2FSK prov es the validity ofEEMD m ethod .Key words :EEM D;tim e-frequency analysis;IM F;Hilbert transfo rm通信侦察接收机采用的都是宽开和快速扫描体制。
这样,多个信号会同时进入接收机。
为了进行信号处理,必须分离多个信号,然后对单个进行特征提取和参数分析。
现阶段国内外多信号分离的方法主要分两种:一种是频谱不发生混叠的信号的分离,运用谱分析的方法,在频域上进行信号分离和识别;也可利用时频分析[1]来实现信号的检测与分析;另外一种是针对频谱混叠信号的分离,采用盲源分离[2]技术进行分离。
为了克服Fo urier 变换在研究非线性信号时的局限性,得到信号的时频局部特性,人们提出了一系列的信号分析方法:短时Fourier 变换、双线性时频分布、Gabor 变换、小波变换、分数阶Fo ur ier 变换[3,4],Fo urier 变换、Wigner-Ville 分布等。
这些方法改进了Fourier 方法的不足,但这些方法依赖于基函数的选第32卷第2期2011年6月军 事 通 信 技 术Jour nal of M ilitar y Co mmunicat ions T echnolog y Vo l.32N o.2Jun.2011 收稿日期:2010-10-22;修回日期:2011-03-18作者简介:许 舵(1985-),男,硕士生.取,仍属于全局分析的范畴。
文中采用EEMD 方法[5]对频谱不发生混叠的混合信号进行分离识别。
它是基于EMD (Empirical M ode Decom position )的噪声辅助数据分析方法,这种方法显著削弱了EM D 方法中的模态混叠现象。
同时它也是一种适合分析非线性非平稳信号的自适应分解方法。
EM D 方法基于数据时域局部特征,把复杂的数据分解成有限的、少量的本征模态函数IM F (Intrinsic M ode Function),通过Hilber t 变换对相位进行微分求解瞬时频率。
它最大的突破在于不依赖基函数的选取,是数据驱动的自适应分析方法。
1 EMD 方法1.1 EMD 方法的基本原理 1998年No rden E.H uang 提出EM D 方法[6]。
EMD 将信号中存在的不同尺度波动或趋势逐级分解开来,产生一系列具有不同特征尺度的数据序列,每一个序列称为一个IM F 。
基于EM D 的时频分析方法是一种自适应的时频分析方法,用它分析数据共需两个基本步骤:首先将信号分解为一簇IM F ,然后利用Hil -bert 变换就可以得到信号的瞬时频率,从而可以给出信号频率变化的精确表达。
在这种时频分析法中,主要的概念性创新是引入了基于信号局部特征的分解方法,这一方法的引入使得瞬时频率这一概念有了实际的物理意义,而且瞬时频率的定义方法与经典的频率定义方法(信号相位函数的导数)相一致。
对信号x (t )∈R 1进行EM D 分解可得到有限个IM F,而获得的每个IMF 均须满足两个条件: 每个IMF 的极值点数与它与过零点的数目相等或最多相差一个; 每个IMF 的局部极大值和极小值点所构成的包络均值等于零。
EM D 分解过程为: 找到x (t )所有的局部极值点; 对极大值点和极小值点,利用样条插值的方法分别建立信号的极大值包络函数和极小值包络函数,其均值为m 1(t ); 计算信号x (t )与包络均值函数m 1(t )的差值函数:h 1(t )=x (t )-m 1(t ),用h 1(t )代替x (t ),重复以上步骤k 次:h 1(t )-m 11(t )=h 11(t ),…,h 1(k -1)(t )-m 1k (t )=h 1k (t ),直至得到第一个IMF 分量c 1(t )=h 1k (t )。
为了保证IM F 分量保留足够的幅度和频率调制信息,一次筛选结束的条件:0.2<∑n k =1 h 1(k -1)(t )-h 1k (t ) 2/h 21(k -1)(t )<0.3(1) 由于c 1(t )代表的是原始信号中的最高频成分,因此就可以得到包含原始信号x (t )中低频信号x 1(t )=x (t )-c 1(t )。
对x 1(t )进行重复上述步骤,就可以得到c 2(t )。
如此重复下去,直到得到的差值函数x n (t )要么是一个常值函数,要么是一个单调函数。
最后,原始信号x (t )就可以由这些IM F 函数c j (t )(j =1,2,…,n )和趋势函数r n (t )来表示:x (t )=∑nj =1c j(t )+r n (t )(2) 在各个c j (t )中包含的是信号从高到低的不同频率段成分,并且在每一频率段内所包含的频率成分都是不同的,它是随信号本身的变化而变化的。
每个IM F 代表的是原始信号中不同的时间-尺度特征成分,而残值信号代表的是原始数据中的趋势量信息。
通常情况下,基于EM D 方法得到的前几个IMF 往往集中了原信号x (t )中最显著、最重要的信息,这是由IMF 信号的本性所决定的,因此EM D 又可称为一种主成分分析方法。
1.2 基于EMD 方法的Hilbert 变换EMD 分解的主要目的是为了进行Hilbert 变换,过程如下:对各个IMF 进行Hilbert 变换H [c j (t )]=1 ∫∞-∞c j ( )t - d (3)其中H 表示的是Hilbert 变换。
c j (t )的解析函数为:z j (t )=c j (t )+i H [c j (t )]=a j (t )e i j (t ),其中,28军 事 通 信 技 术 2011年 a j (t )=[c 2j (t )+H 2(c j (t ))]1/2是幅值函数; j (t )=arctan H (c j (t ))/c j (t )是相位函数,对相位函数求导就可以得到瞬时频率 j (t )=d j (t )/d t 。
因此,原始信号x (t )可表示为:x (t )=Re ∑n j =1a j (t )ei j (t )+r n (t )≈Re ∑nj =1a j (t )e i j (t )=Re ∑n j =1a j (t )e i ∫ j (t )d t (4) 这里的余量r n (t )是一个单调函数或是常量,代表着长周期振荡。
考虑到我们更关心那些低能量的高频分量,舍弃r n (t )。
上式给出的每个分量的幅度和频率都为时间的函数。
而换作傅立叶分解则得到:x (t )=∑∞j =1a je i j t (5) a j 和 j 都是常数,可以看出,IM F 是一般化的傅立叶展开。
变化的幅度和瞬时频率不但极大改进了展开的效果,也使得这种分解方式适合于处理非平稳信号。
用EM D 分解得到的IM F 同时是幅度调制和频率调制的函数,这种分解方法突破了传统傅立叶的常数幅度、一定频率的限制。
2 EEMD 方法EMD 问世以来已经被各领域学者成功地用于处理多种非线性、非平稳信号,但是仍存在一些问题没有解决。
最主要的缺点就是无法克服信号中断引起的模态混叠现象。
因此找到一种能克服这种现象的方法成了很多学者的课题。
