3.4 实际问题与一元一次方程(第二课时)
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第三章 3.4一元一次方程 第二课时测试题一、 选择题1. A 、B 两地相距10km ,甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,同向而行,若甲在乙的后边,当甲追上乙时,下列等式正确的是( ) A. 甲走的路程=乙走的路程 B. 甲走的路程+乙走的路程=10km C. 甲走的路程=乙走的路程+10km D. 甲走的路程=乙走的路程=10km2. 某人从家里去上班,每小时行5千米,下班按原路返回时,每小时行4千米,结果下班返回比上班多花10分钟.设上班所用时间为t 小时,可列方程为( ).A .⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145t t B .⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145t tC .t t 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D .t t 4615=⎪⎭⎫⎝⎛+3. 一船由甲地开往乙地,顺水航行要4小时,逆水航行比顺水航行多用40分钟,已知船在静水中走16千米/时,求水流速度.解题时,若设水流速度为x 千米/时,那么下列方程中正确的是( ).A .)16(324)16(4x x -⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⨯B .)16(324164x -⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=⨯C .)16(324)16(4x x -⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=+⨯D .16324)16(4⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=+⨯x4. 甲乙两站之间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时65千米,一列快车从乙站开出,每小时85千米,两车同时开出,( )小时相遇。
A.3 B.2 C.1 D.45. 汽车上坡时每小时走28千米,下坡时每小时走35千米,已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米.设上坡路程为x 千米,则汽车下坡共用了( )小时.A.B.C.D.6. 现有含酒精70%及含酒精98%的两种酒精,问各取( )可配成含酒精84%的酒精100千克?A.40 千克B. 30千克C.50千克D.60千克7. 已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A 地出发2小时后,乙从B 地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度各是多少?A.4、5B. 5、6C.3、4D.6、78. 两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的5,问每个仓7库各有多少粮食?A.20、60B.30、90C.25、75D.21、639.一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,则两个城市相距A.3525千米B.2548千米C.3250千米D.2448千米10.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次买卖中,该商人()A.赚了16元B.赔了16元C.不赚不赔D.无法确定二、填空题11.BA,两地相距480千米.一列慢车从A地开出,每小时走60千米,一列快车从B地开出,每小时走65千米.(1)两车同时开出,相向而行,x小时相遇,则可列方程为______.(2)两车同时开出,相背而行,x小时之后,两车相距620千米,则可列方程为_______.(3)慢车先开出1小时,相向而行,快车开出x小时相遇,则可列方程为______.(4)若两车同时开出,同向而行,快车在慢车后面,x小时后快车追上慢车,可列方程为______.(5)若两车同时开出,慢车在快车后面,同向而行,x 小时后快车与慢车相距640千米,则可列方程为______.12. 一架飞机飞行在两个城市之间,顺风要2小时45分,逆风要3小时,已知风速是20千米/时,则两城市间距离为______.13. 某城举行自行车环城赛,最快的人在开始后45分钟遇到最慢的人,已知最慢的人的速度是x 千米/时,是最快的人速度的75,环城一周是6千米,由此可知最慢人的速度是______千米/时.14. 甲、乙两人同向环湖竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的411倍,现在甲在乙的前面100米,设x 分钟后,他们第一次相遇,那么可列出的方程为______.15. 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步,甲比乙跑得快.如同向跑,则他们每隔3分20秒相遇一次;如反向跑,则他们每隔40秒钟相会一次.设甲的速度是x 米/秒,则乙的速度是____米/秒,他们反向跑时相等关系为____,所列方程为______.16.甲、乙两人在环形跑道上赛跑,已知甲3分钟跑一圈,乙6分钟跑一圈,则甲、乙在同一地点背向而行,过____分钟两人相遇.17. 有含盐8%的盐水40kg ,要使盐水含盐20%,问有几种方法得到?①如果加盐,需加盐 千克。
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(第二课时)教案教学设计意图综述从课程标准看,在前面学段中已经有关于简单方程的内容,学生已经对方程有了初步的认识,会用方程表示简单情境中的数量关系,会解简单的方程,即对于方程的历了入门阶段,具备了一定的感性认识基础,这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。
在前几节的教学中,充分注意方程的现实背景,加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。
本课例引导学生经历探索数列、游戏活动中数字排列的规律,确立相等关系,列出方程,分析方程解的合理性的过程,从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的认识。
活动目标及重难点教学目标:1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法,;2、培养学生分析问题,解决实际问题的能力;3、让学生在实际生活问题中,感受到数学的价值。
教学重点:让学生知道商品销售中的盈亏的算法。
教学难点:弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。
教具准备教学案、课件等一、情境引入1、引言前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系,利用相等关系列方程以及如何解方程。
本节开始,我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。
2、引例①某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是;②某种品牌的彩电降价3%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为元;③某商品按定价的八折出售,售价是14.8元,则原定价是;④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为;二、学习新知问题:销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总收入是盈利还是亏损?或是不盈不亏?先引导学生大体估算盈亏情况,再通过准确计算检验学生的判断。
分析:进价、售价和利润之间有什么关系?什么是利润率?利润=售价-进价;利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么?依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。
今年比去年售油收入增加了 138240-115200=23040
(元)
今年比去年种植油菜纯收入增加了 32280元.
1、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将 60吨 水果从A 地运到B 地,已知汽车和火车从A 地到B 地的 运输路程为s km.这两家运输单位在运输过程中,除都
要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外,还要收取 的其他费用及
有关运输资料由下表给出:
的总费用y1 (元)和y2 (元)(用含s 的式子表示)
(2) 为减少费用,你认为果品公司应选择哪家运输单
位运送这批水果更为分合算?(说明“ 1元/t • km ”’表 示“每吨每
千米1元”)
【提示】总费用=冷藏费+运输费+装卸总费用 解:(1)汽车运输的路程为s km ,时间为-h 。
50
则 y 仁 s X 60X 5+s X 2X 60+3000
50
=6s+120s+3000 =126s+3000. 火车运输的时间为s h
80
s
Y2= — X 6X 5+s X 1.7X 60+4610
80 15 423 = s +102s+4610= s +4610. 4 4
(2)当y 仁y2时,
423
三、巩固练 习
(1) 清分别写出这两家运输单位送这批水果所要收取
126s+3000= s+4610解得s~79 (km)
4
师生
共同分
析理解
既有利
于降低
难度,也
可以节
约时间。
巩固主
要以课
本习题
为主,仅
附了一
个与例
题贴近
习题。